楊悠子, 李建業(yè), 朱 恒, 王 曦

(中國(guó)建筑科學(xué)研究院有限公司建研科技股份有限公司, 北京 100013)

2018年推出的GB 50017-2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(以下稱為現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn))中，階形柱計(jì)算長(zhǎng)度的計(jì)算方法，對(duì)比GB 50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下稱為03版規(guī)范)有較大改動(dòng)，本文針對(duì)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)與03版規(guī)范階形柱計(jì)算長(zhǎng)度的計(jì)算方法及計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 等截面單階柱計(jì)算長(zhǎng)度的現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)與03版規(guī)范計(jì)算方法的對(duì)比與分析

1.1 03版規(guī)范等截面單階柱的計(jì)算方法

針對(duì)單階柱面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度的計(jì)算方法，03版規(guī)范按5.3.4第1款，先按附錄D考慮，當(dāng)柱上端與梁鉸接時(shí)根據(jù)表D-4方法，當(dāng)柱上端與梁剛接時(shí)根據(jù)表D-5方法，計(jì)算出下段柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，再分別計(jì)算上段柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)[1]。

為對(duì)比分析現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)與03版規(guī)范計(jì)算方法的差異，下面以一單層鋼結(jié)構(gòu)廠房實(shí)際工程為例，先按照03版規(guī)范計(jì)算方法計(jì)算柱的計(jì)算長(zhǎng)度。工程一如圖1所示，柱子為等截面工形柱，高6 m，在4.5 m柱高位置布置5 t吊車(chē)。兩根梁為變截面梁，各節(jié)點(diǎn)剛接，柱與基礎(chǔ)剛接。構(gòu)件截面尺寸如圖2所示。上段柱的軸心力N1=69.157kN、下段柱的軸心力N2=291.290kN，上下段柱的慣性矩I1=I2=0.0002818m4。

圖1 單層鋼結(jié)構(gòu)廠房(單位：mm)

圖2 柱截面與梁截面(單位：mm)

03版規(guī)范單階柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的計(jì)算按照規(guī)范5.3.4條第1款。本工程柱上端與橫梁剛接，所以按規(guī)范附錄D表D-4的計(jì)算方法。

上、下段柱的面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度分別為H1x=1.928×1.5=2.892m、H2x=1.296×4.5=5.832m。

1.2 現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)等截面單階柱的計(jì)算方法

現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)與03版規(guī)范單階柱的計(jì)算方法有較大差異。首先，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)區(qū)分等截面單階柱與變截面單階柱的計(jì)算方法，等截面單階柱計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算按照8.3.2條，變截面單階柱計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算按照8.3.3條。其次，對(duì)于變截面單階柱03版規(guī)范只區(qū)分了柱上端與梁鉸接和柱上端與梁剛接兩種情況，而現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)變截面單階柱分為柱上端與梁鉸接、柱上端與桁架型橫梁剛接、柱上端與實(shí)腹型橫梁剛接三種情況[2]。

1.3 等截面單階柱計(jì)算結(jié)果的對(duì)比與分析

為對(duì)比分析及論證，針對(duì)工程一進(jìn)行修改，分別以6個(gè)新工程進(jìn)行計(jì)算。將柱上端與梁的連接改為鉸接后計(jì)算一遍；將吊車(chē)起重量改為10 t、20 t后各計(jì)算一遍。然后區(qū)分新舊規(guī)范、不同起重量、剛接鉸接情況進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 單階等截面柱計(jì)算長(zhǎng)度 m

從以上計(jì)算結(jié)果可知，由于現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)8.3.2條為整段柱計(jì)算，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)單階等截面柱上段柱和下段柱計(jì)算長(zhǎng)度相同。下柱計(jì)算長(zhǎng)度新、03版規(guī)范計(jì)算結(jié)果相差不大。但是上柱計(jì)算長(zhǎng)度新、03版規(guī)范計(jì)算結(jié)果相差很大。

柱上端與梁剛接時(shí)，上柱計(jì)算長(zhǎng)度按現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果比03版規(guī)范大。這是由于03版規(guī)范的規(guī)定適用于重型廠房，框架梁為桁架。因桁架剛度大，與柱剛接時(shí)視為無(wú)限剛性，03版規(guī)范表D-4的計(jì)算方法就是按柱頂不能轉(zhuǎn)動(dòng)算得的。現(xiàn)在中形框架也采用單階鋼柱，但橫梁為實(shí)腹鋼梁，其線剛度不及桁架。雖然實(shí)腹梁對(duì)單階柱也提供一定的轉(zhuǎn)動(dòng)約束，但還不到轉(zhuǎn)角可忽略的程度，因此按現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)8.3.2計(jì)算結(jié)果位于按03版規(guī)范表D-3與表D-4計(jì)算結(jié)果之間。柱上端與梁鉸接時(shí)，上柱計(jì)算長(zhǎng)度按現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果比03版規(guī)范小。這是由于03版規(guī)范按照全柱都承受N1+N2計(jì)算其穩(wěn)定，偏于保守。

2 變截面單階柱計(jì)算長(zhǎng)度的現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)與03版規(guī)范計(jì)算方法的對(duì)比與分析

2.1 03版規(guī)范變截面單階柱的計(jì)算方法

工程二為一單層鋼結(jié)構(gòu)廠房實(shí)際工程。工程一如圖3所示，柱總高H=6m，在4.5 m柱高位置布置5 t吊車(chē)。兩根梁為變截面梁，各節(jié)點(diǎn)剛接，柱與基礎(chǔ)剛接。構(gòu)件截面尺寸如圖4所示。上段柱的軸心力N1=67.472kN、下段柱的軸心力N2=306.602kN，上段柱的慣性矩I1=0.0002818m4、下段柱的慣性矩I2=0.0035432m4。

圖3 單層鋼結(jié)構(gòu)廠房(單位：mm)

圖4 上柱截面、下柱截面與梁截面(單位：mm)

03版規(guī)范單階柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的計(jì)算按照規(guī)范5.3.4條。本工程柱上端與橫梁剛接，所以按規(guī)范附錄D表D-4的計(jì)算方法求得:

上、下段柱的面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度分別為H1x=2.716×1.5=4.074m、H2x=1.505×4.5=6.773m。

2.2 變截面梁的線剛度的三種計(jì)算方法

計(jì)算模型同工程一，下面以三種方式計(jì)算變截面梁的線剛度。

變截面梁實(shí)際長(zhǎng)度l=9.045m，小端慣性矩Ixmin=0.000 119 8m4、大端慣性矩Ixmax=0.000 373 9m4、中間截面慣性矩Ixmid=0.000 226 7m4。

對(duì)比以上三種計(jì)算梁線剛度方法的計(jì)算結(jié)果，按方法一變截面梁中間截面計(jì)算梁的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度K1與另外兩種方法相比差異較大，因?yàn)閷?duì)于變截面梁直接取中間截面尺寸，然后按照等截面梁進(jìn)行計(jì)算存在較大誤差。按方法二和三計(jì)算梁的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度K2與K3相差較小，因?yàn)榉椒ㄈ秊榉椒ǘ囊环N簡(jiǎn)化計(jì)算方法。方法二適合計(jì)算機(jī)計(jì)算，是精確解；方法三適合手算，是近似理論解；方法一差異較大，只能做估算。

2.3 現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)變截面單階柱的計(jì)算方法

2.4 變截面單階柱的計(jì)算結(jié)果的對(duì)比與分析

為對(duì)比分析及論證，針對(duì)工程二進(jìn)行修改，分別以9個(gè)新工程進(jìn)行計(jì)算。將柱上端與梁的連接改為鉸接后計(jì)算一遍；將吊車(chē)起重量改為10 t、20 t后各計(jì)算一遍。然后區(qū)分新舊規(guī)范、不同起重量、剛接鉸接情況分別進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 單階變截面柱計(jì)算長(zhǎng)度 m

從各計(jì)算結(jié)果可知03版規(guī)范單階柱上端與梁剛接時(shí)，沒(méi)有區(qū)分是桁架梁還是實(shí)腹梁?，F(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)加以區(qū)分，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)柱上端與實(shí)腹梁剛接時(shí)，按式(8.3.3-2)進(jìn)行計(jì)算?，F(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)、03版規(guī)范鉸接及與桁架剛接時(shí)，柱面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度相同。因?yàn)楝F(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)柱上端與梁交接時(shí)(附錄E表E-3)、柱上端與桁架梁剛接時(shí)(附錄E表E-4)的計(jì)算方法與03版規(guī)范相同。現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)實(shí)腹梁計(jì)算結(jié)果在鉸接和桁架梁之間。因?yàn)殍旒軇偠却螅c柱剛接時(shí)視為無(wú)限剛性，柱頂不能轉(zhuǎn)動(dòng)。實(shí)腹鋼梁，其線剛度不及桁架。

3 雙階柱計(jì)算長(zhǎng)度的現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)、03版規(guī)范計(jì)算方法

03版規(guī)范雙階柱面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度的計(jì)算，按5.3.4第2款，先按附錄D表D-6方法計(jì)算出下段柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，再分別計(jì)算上段住及中段柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，計(jì)算過(guò)程與單階柱類(lèi)似，此處不再贅述。

針對(duì)雙階柱面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度的計(jì)算方法，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)與03版規(guī)范一樣，此處不再贅述。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)與03版規(guī)范階形柱的計(jì)算長(zhǎng)度的計(jì)算方法進(jìn)行了介紹，并用相同工程分別按現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)與03版規(guī)范進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)比分析了計(jì)算結(jié)果。因?yàn)?3版規(guī)范柱上端與實(shí)腹梁剛接按桁架梁考慮這一問(wèn)題在現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)中得到了解決，所以對(duì)比不同例題計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，可以得知，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果更加合理，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法的適用性更強(qiáng)。