王振清，侯支龍，張慶章，揣 君

裝配式地下糧倉鋼板-混凝土組合倉壁軸壓受力性能分析

王振清，侯支龍，張慶章※，揣 君

（河南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，鄭州 450001）

為了研究裝配式地下糧倉鋼板-混凝土組合倉壁的軸壓力學(xué)性能，該研究在倉壁試件軸壓試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)倉壁試件進(jìn)行非線性有限元分析，模擬試件加載的全過程，進(jìn)一步分析試件及其組件在加載過程中的受力性能及工作機(jī)理，并對(duì)鋼板強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度、距厚比等不同的參數(shù)影響規(guī)律進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，在最大試驗(yàn)載荷5 000 kN時(shí)模擬軸向壓縮總變形與試驗(yàn)平均軸向壓縮總變形相對(duì)差值為4.2%，建立的有限元模型適用；在彈性階段倉壁預(yù)制塊部位混凝土和接頭部位止水鋼板分別承擔(dān)了79.7%和50.9%的荷載，峰值荷載主要由混凝土和傳力鋼板決定，達(dá)到峰值荷載后接頭部位止水鋼板承擔(dān)更大的荷載，增強(qiáng)止水鋼板可以改善試件的延性；相較鋼板強(qiáng)度、距厚比和止水鋼板厚度，混凝土強(qiáng)度對(duì)倉壁試件的初始剛度和峰值荷載影響最大，混凝土強(qiáng)度、鋼板強(qiáng)度、距厚比和止水鋼板厚度對(duì)峰值荷載回歸得到的回歸系數(shù)值分別為0.910、0.154、?0.005和0.301；止水鋼板的強(qiáng)度和厚度較小時(shí)，試件易發(fā)生脆性破壞；結(jié)合設(shè)計(jì)參數(shù)分析中得到的荷載-變形曲線，提出2種荷載-變形模型曲線，進(jìn)一步提出裝配式鋼板-混凝土組合倉壁軸壓峰值荷載簡化計(jì)算式，得到的計(jì)算峰值荷載與有限元峰值荷載相對(duì)差值均不超過9%，計(jì)算結(jié)果具有較高的精度。研究結(jié)果可為裝配式地下糧倉倉壁的工程設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)和參考。

倉壁；受力性能；有限元分析；接頭；地下糧倉；簡化計(jì)算

0 引 言

現(xiàn)代地下糧倉（以下簡稱地下倉）是構(gòu)建中國綠色生態(tài)儲(chǔ)糧體系的重要技術(shù)支撐[1]。與地上糧倉相比，地下糧倉具有低溫減損、綠色環(huán)保、節(jié)地節(jié)能等顯著優(yōu)勢，是糧食行業(yè)的重要課題之一[2]。近年來，大直徑鋼筋混凝土地下倉成為現(xiàn)代地下糧倉的典型代表，取得了不少研究成果[3-7]。然而，隨著研究工作的不斷深入，大直徑鋼筋混凝土地下倉面臨的成本、工期、防水、抗浮等問題逐漸凸顯出來。鋼筋混凝土地下倉倉壁為現(xiàn)澆成形[8]，現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)需要有足夠的工作面用于支模和搭腳手架，基坑開挖、回填的工程量加大，工期延長?，F(xiàn)澆倉壁無法作為基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)，基坑支護(hù)需要另外采取措施。此外，隨著基坑開挖深度加大，基坑需要持續(xù)降水[9]。基坑開挖、回填、支護(hù)、降水費(fèi)用占地下倉建造成本的比重相當(dāng)大。同時(shí)，地下倉具有高標(biāo)準(zhǔn)的防水要求，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)一般采用的卷材防水施工工藝復(fù)雜，沿倉壁施工不方便，且卷材易老化，防水性能差。為此，張昊等[10-14]提出了一種在混凝土倉壁內(nèi)襯聚丙烯塑料板的塑料-混凝土防水體系，并對(duì)這種體系的閉水性能、工程承壓能力和節(jié)點(diǎn)抗拔性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究。但該防水體系尚處于研究階段，缺乏相應(yīng)的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)作為支撐，且內(nèi)襯塑料板僅作為防水層，對(duì)混凝土倉壁的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度沒有增強(qiáng)。當(dāng)?shù)叵聜}向高水位等復(fù)雜地質(zhì)條件地區(qū)推廣，倉體將受到較大的地下水的作用[15]。對(duì)于地下倉的抗浮問題，張會(huì)軍等[15-16]通過建立模型倉，對(duì)考慮倉體周圍回填二八灰土和砂土等實(shí)際工況下的抗浮問題進(jìn)行了試驗(yàn)研究，但研究成果僅對(duì)地下倉的浮力計(jì)算提供了建議，并不能解決地下倉面臨的抗浮難題。針對(duì)以上問題，王振清等[17]提出了一種裝配式鋼板-混凝土地下糧倉（簡稱裝配式地下倉），該裝配式地下倉同時(shí)將裝配式技術(shù)和鋼板-混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)應(yīng)用其中。采用逆作施工法，避免大開挖，解決了基坑支護(hù)難題；鋼樁與鋼板-混凝土倉壁預(yù)制塊之間采用干式連接接頭，形成整體，縮短施工周期，鋼樁可作為抗拔樁，解決了地下濕作業(yè)施工周期長和抗浮難題；組合結(jié)構(gòu)內(nèi)襯單面鋼板不僅是結(jié)構(gòu)層，還兼做防水層，解決防水難題。該方案較好地解決了基坑支護(hù)、抗浮、防水三大難題，亦可降低建設(shè)成本。

這種全新技術(shù)體系在地下倉中的直接成果相對(duì)較少。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)隧道襯砌類似工程和鋼板-混凝土組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的研究[18-22]。但裝配式地下倉是一種新型結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)形式、受力狀態(tài)、節(jié)點(diǎn)連接方式與現(xiàn)有的鋼板-混凝土組合結(jié)構(gòu)或類似工程均不相同。因此，在裝配式地下倉結(jié)構(gòu)方案的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程實(shí)際，王振清等[23]通過有限元對(duì)設(shè)計(jì)的有、無接頭倉壁彈性剛度進(jìn)行了對(duì)比分析，表明設(shè)計(jì)的接頭是安全可靠的，但并未對(duì)倉壁及接頭進(jìn)行塑性及承載力分析。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，塑性設(shè)計(jì)可以使結(jié)構(gòu)更加合理且節(jié)約材料[24]。該研究在裝配式地下倉倉壁試件軸壓足尺試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用ABAQUS有限元軟件對(duì)其進(jìn)行非線性有限元模擬。分析試件及其組件在加載過程中的受力性能及工作機(jī)理，并對(duì)影響倉壁設(shè)計(jì)的參數(shù)進(jìn)行分析，提出的峰值荷載簡化計(jì)算式，擬為裝配式地下倉倉壁的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)與參考。

1 試驗(yàn)試件及方法

1.1 試件制作

本文裝配式地下倉是由倉頂板、倉底板（漏斗狀）、倉內(nèi)筒、組合倉壁和鋼樁等組成的地下薄壁圓筒結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)方案詳見文獻(xiàn)[17]。地下倉倉容5×106kg（以小麥計(jì)），埋置在地表以下，覆土深約1.5 m，倉內(nèi)有設(shè)備隔層；倉內(nèi)徑25 m，倉壁厚0.31 m，倉底板標(biāo)高約?21～?28 m，倉壁高約20 m，周圍均布36根鋼樁。組合倉壁是由預(yù)制的單鋼板混凝土預(yù)制塊拼裝而成，該預(yù)制塊內(nèi)層為鋼板，外層為混凝土，兩者通過圓柱頭栓釘連接為一體。上下預(yù)制塊間沿倉壁環(huán)向的水平接縫為環(huán)向接頭，左右預(yù)制塊間沿倉壁高度方向的豎向接縫為豎向接頭。由柱殼理論可知，倉壁在外部水土壓力作用下，主要為環(huán)向受壓，沿倉壁高度方向受力較小。根據(jù)無接頭鋼筋混凝土模型計(jì)算，倉壁承受的環(huán)向最大軸力設(shè)計(jì)值為4 895 kN。因此，本文主要對(duì)組合倉壁及其豎向接頭（以下簡稱倉壁接頭）軸壓受力性能進(jìn)行分析。

受試驗(yàn)條件限制，開展地下筒倉組合倉壁整環(huán)足尺試驗(yàn)難度較大。縮尺模型存在較大的近似性，由于弧形試件對(duì)加載裝置要求較高，在保證試件受力狀態(tài)與工程實(shí)際基本相符的前提下，采用平直試件代替實(shí)際的弧形試件。進(jìn)行了2塊裝配式鋼板-混凝土組合倉壁的足尺試驗(yàn)研究，編號(hào)分別為SC-N1和SC-N2。試件尺寸及結(jié)構(gòu)如圖1所示。各試件尺寸相同，總長度為2 200 mm，寬為1 000 mm，厚310 mm。鋼板型號(hào)為Q345，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40。倉壁接頭細(xì)部構(gòu)造見圖1a，倉壁試件采用“喇叭口”空腔形式，由2塊U形包邊鋼板、止水鋼板、傳力鋼板和鋼樁翼緣板組成。包邊鋼板通過栓釘和倉壁混凝土預(yù)制在一起，鋼樁翼緣板、傳力鋼板、止水鋼板分別與包邊鋼板采用焊縫連接。

按照設(shè)計(jì)要求，全部鋼構(gòu)件在鋼結(jié)構(gòu)加工廠規(guī)范批量加工制作，圓柱頭栓釘和鋼板用螺柱焊機(jī)焊接。各試件的鋼構(gòu)件作為底模，再澆筑混凝土，混凝土養(yǎng)護(hù)28 d以上，最后模擬現(xiàn)場施工（立焊）將預(yù)制塊與鋼樁焊接成一體，完成試件的制作。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)加載設(shè)施選用河南省糧油倉儲(chǔ)建筑與安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室電液伺服剪壓長柱試驗(yàn)加載系統(tǒng)（YAJ-12000），此試驗(yàn)機(jī)能夠提供的最大壓力為12 000 N。采用軸壓的加載方式，加載示意圖如圖2所示。

根據(jù)上文所述的倉壁環(huán)向最大軸力設(shè)計(jì)值，試驗(yàn)最大荷載目標(biāo)值取為5 000 kN，分25級(jí)加載，每級(jí)加載速度為2 kN/s。試件的測量數(shù)據(jù)包含位移和應(yīng)變，鋼板側(cè)和混凝土側(cè)均設(shè)置測點(diǎn)，測點(diǎn)布置如圖3所示。

試驗(yàn)測量的主要內(nèi)容包括：試件的軸向壓縮總變形、試件不同高度處的壓縮變形、鋼板和混凝土的應(yīng)變。試件軸向壓縮總變形由底端鋼板和混凝土兩側(cè)共6個(gè)測點(diǎn)（YW1～YW3，YW13～YW15）的位移均值減去頂端6個(gè)測點(diǎn)（YW10～YW12，YW22～YW24）位移均值得到。不同高度處壓縮變形以每排6個(gè)測點(diǎn)的位移均值減去頂端6個(gè)測點(diǎn)的位移均值得到。

2 有限元計(jì)算模型

2.1 材料的本構(gòu)模型

1）混凝土采用ABAQUS軟件中的塑性損傷模型（Plasticity damage）。該模型中的屈服面采用由Lubline[25]等提出并由Lee和Fenves[26]等在1998年進(jìn)行修正的準(zhǔn)則?；炷羻屋S受壓和受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010）中的模型，彈性模量c為

式中cu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，MPa。

混凝土損傷因子采用Sidoroff[27]提出的計(jì)算方法：

式中c為混凝土的應(yīng)力，MPa；c為混凝土應(yīng)變。

試驗(yàn)中只對(duì)與試件同時(shí)澆筑的立方體試塊進(jìn)行了抗壓試驗(yàn)，與混凝土本構(gòu)模型中采用的棱柱體抗壓強(qiáng)度c換算關(guān)系式為[28]

2.2 模型建立

模型中鋼板、混凝土和栓釘均采用C3D8R實(shí)體單元。栓釘通過Embedded方式嵌入到混凝土中，栓釘與鋼板采用剛性連接。通過設(shè)置接觸單元模擬鋼板與混凝土的接觸界面，切向方向采用庫倫摩擦模型，摩擦系數(shù)取0.6，法向方向采用硬接觸來模擬。按照試件的實(shí)際尺寸建立有限元模型，并采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)對(duì)每個(gè)部件分割成規(guī)則的形狀。模型的網(wǎng)格密度基本相同，接頭處網(wǎng)格加密，根據(jù)試算結(jié)果，按照此種網(wǎng)格密度進(jìn)行劃分具有較好的計(jì)算精度和效率。圖4為有限元的幾何模型與網(wǎng)格劃分。模型中左側(cè)加載端面采用位移的加載方式進(jìn)行加載，邊界條件為左端面所有節(jié)點(diǎn)施加向、向位移約束及轉(zhuǎn)動(dòng)約束，右端面所有節(jié)點(diǎn)施加向、向、向位移約束及向、向轉(zhuǎn)動(dòng)約束。

3 結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)值與有限元計(jì)算值對(duì)比

由于倉壁試件在試驗(yàn)加載中最大加載值為5 000 kN，取有限元加載到5 000 kN的位移計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖5為荷載與試件的軸向壓縮總變形關(guān)系曲線?？梢钥闯?，試件的試驗(yàn)位移結(jié)果與數(shù)值模擬位移結(jié)果吻合良好，在5 000 kN時(shí)尚處于彈性階段，模擬軸向壓縮總變形與試驗(yàn)平均軸向壓縮總變形相對(duì)差值為4.2%。有限元可以較好的模擬試件的初始剛度。在5 000 kN時(shí)試件在不同高度測點(diǎn)的壓縮變形如表1所示。可見試件沿試件高度方向沒有均勻變形，這是由于實(shí)際中試件存在制造誤差。但這種影響很小，試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果相差不大。

表1 不同高度測點(diǎn)壓縮變形

應(yīng)變對(duì)比如圖6所示，其中試驗(yàn)值取5 000 kN時(shí)2個(gè)試件應(yīng)變平均值?？梢钥闯?，模擬值與試驗(yàn)值基本重合，鋼板側(cè)和混凝土側(cè)均為壓應(yīng)變，鋼板側(cè)的應(yīng)變分布較為均勻，混凝土側(cè)在靠近接頭位置的應(yīng)變值相對(duì)較大。

以上對(duì)比分析可知，有限元中采用這種建模方法是有效的，為下文的非線性分析奠定基礎(chǔ)。

3.2 倉壁受力機(jī)理分析

試件及其組件在加載全過程模擬中的荷載-變形曲線如圖7所示。由圖7可以看出：1）在彈性階段（OA段），試件整體及其組件的荷載-變形關(guān)系呈線性增長，在A點(diǎn)時(shí)各組件與試件整體的荷載比值可以得到各組件承擔(dān)的相應(yīng)荷載。預(yù)制塊內(nèi)側(cè)鋼板和混凝土各自承擔(dān)20.3%和79.7%的荷載，接頭部位鋼樁下翼緣、傳力鋼板和止水鋼板承擔(dān)的荷載分別為19.5%、29.6%和50.9%?？梢婎A(yù)制塊部位大部分荷載（約80%）由混凝土承擔(dān)，接頭部位大部分荷載（約80%）由傳力鋼板和止水鋼板承擔(dān)。2）當(dāng)試件達(dá)到峰值荷載時(shí)，混凝土和傳力鋼板承擔(dān)的荷載也達(dá)到峰值，可見試件的峰值荷載主要由混凝土和傳力鋼板決定。3）當(dāng)荷載-變形曲線達(dá)到B點(diǎn)時(shí)，接頭位置止水鋼板承擔(dān)著更大的荷載，因此適當(dāng)增大止水鋼板的強(qiáng)度和厚度可在一定程度上增加試件的延性。

表2 不同截面各組件軸向應(yīng)力最值

注：c為混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度，MPa；y為鋼材的屈服應(yīng)力，MPa。

Note:cis compressive strength of prismatic concrete, MPa;yis yield stress of steel, MPa.

根據(jù)鋼材的受力發(fā)展過程[29]，將試件整體的荷載-變形曲線分成4個(gè)階段：彈性段（OA）、彈塑性段（AB）、塑性段（BC）、硬化段（CD）。表2為試件接頭及接頭影響范圍內(nèi)不同截面各組件的軸向應(yīng)力最值。其中，由于鋼樁上翼緣和腹板受力較小，跨中截面（4-4截面）只給出了下翼緣、傳力鋼板和止水鋼板的軸向應(yīng)力在關(guān)鍵點(diǎn)位的應(yīng)力最值。由圖7和表2可知：

1）在OA段，試件各個(gè)組件均處于彈性狀態(tài)，到達(dá)A點(diǎn)荷載作用時(shí)，3-3截面中混凝土和鋼板的最大軸向壓應(yīng)力分別為0.71c和0.55y。4-4截面中鋼板的最大軸向壓應(yīng)力為0.59y。由于接頭傳力鋼板和止水鋼板的擠壓，3-3截面混凝土中相應(yīng)高度處的軸向應(yīng)力較大，但這種影響只是局部的。此外，倉壁預(yù)制塊由單側(cè)鋼板組成，中和軸靠近鋼板側(cè)，所以4-4截面中3塊鋼板的軸向應(yīng)力并不相同，靠近中和軸的鋼板所受的應(yīng)力較大。

2）在AB段，隨著荷載的增大，試件及各個(gè)組件的軸向應(yīng)力均有所增大。在峰值荷載（B點(diǎn)）時(shí)，3-3截面混凝土中受傳力鋼板和止水鋼板擠壓區(qū)域軸向應(yīng)力開始出現(xiàn)不均勻分布，傳力鋼板擠壓區(qū)域應(yīng)力值超過其棱柱體抗壓強(qiáng)度，但混凝土大部分截面仍受力較小，處于彈性階段。接頭區(qū)域止水鋼板開始屈服，跨中止水鋼板上表面最大軸向應(yīng)力達(dá)到1.03y。鋼樁下翼緣和傳力鋼板軸向應(yīng)力增長較小，說明止水鋼板為接頭的關(guān)鍵受力部位。

3）在BC段，3-3截面混凝土受擠壓區(qū)域軸向應(yīng)力進(jìn)一步不均勻分布，由于發(fā)展了較大的軸向應(yīng)變，受傳力鋼板擠壓的混凝土軸向應(yīng)力開始下降，傳力鋼板承擔(dān)的荷載也不再增加，此時(shí)接頭位置增加的荷載主要由止水鋼板分擔(dān)。到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，3-3截面鋼板和跨中截面止水鋼板塑性都進(jìn)一步發(fā)展，最大軸向應(yīng)力達(dá)到了1.08y。

4）隨著荷載的繼續(xù)增大（CD段），荷載-變形曲線進(jìn)入第二次上升段。這是由于混凝土承擔(dān)荷載的下降速度(c1)和傳力鋼板承擔(dān)荷載的下降速度(sc1)減緩，止水鋼板承擔(dān)荷載的增大速度(sz)和預(yù)制塊鋼板承擔(dān)荷載的增大速度(s)沒有減弱，以BC段相同的速度增大。使試件的承載能力得到了第二次加強(qiáng)。在此階段，試件下部鋼板塑性進(jìn)一步從中間向兩邊發(fā)展。

3.3 設(shè)計(jì)參數(shù)分析

在試驗(yàn)驗(yàn)證有限元模型參數(shù)設(shè)置正確性的基礎(chǔ)上，建立了13個(gè)有限元模型對(duì)裝配式鋼板-混凝土組合倉壁的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分析。分析的設(shè)計(jì)參數(shù)包括：混凝土強(qiáng)度、鋼板強(qiáng)度、距厚比和止水鋼板厚度。表3給出了設(shè)計(jì)參數(shù)的取值及主要結(jié)果。以有限元模型PSC-C40為基礎(chǔ)模型，各個(gè)模型均在基礎(chǔ)模型上改變某個(gè)參數(shù)，其余參數(shù)均保持不變。所得各有限元模型的荷載-變形曲線如圖8所示。

表3 設(shè)計(jì)參數(shù)取值及主要結(jié)果

注：表示栓釘軸向（加載方向）間距，表示內(nèi)側(cè)鋼板厚度；PSC-C表示改變混凝土強(qiáng)度的模型；PSC-Q表示改變鋼板強(qiáng)度的模型；PSC-表示改變距厚比的模型；PSC-表示改變止水鋼板厚度的模型。下同。

Note:/:indicates the axial (loading direction) bolts distance ,indicates the thickness of inner steel plate; PSC-C indicates the model that changes the concrete strength; PSC-Q indicates the model that changes the steel plate strength; PSC-indicates the model that changes the distance thinkness ratio; PSC-indicates the model that changes the sealing-up steel plate thinkness. The same below.

3.3.1 混凝土強(qiáng)度

隨著混凝土強(qiáng)度的提高，有限元模型中的彈性階段位移和剛度依次增大，峰值荷載也明顯提高。當(dāng)混凝土強(qiáng)度從30增大到60 MPa，有限元得到的峰值荷載增幅分別為17.4%、16.3%、8.4%。此外，混凝土強(qiáng)度為30、40和50 MPa時(shí)，試件超過峰值荷載后的剛度退化趨勢相同。當(dāng)混凝土強(qiáng)度為60 MPa時(shí)，試件超過峰值荷載后的剛度退化較快，承載力下降幅值較大。

3.3.2 鋼板強(qiáng)度

隨著鋼板強(qiáng)度的提高，組合倉壁的彈性階段剛度和位移變化很小。有限元模型得到的峰值荷載隨著鋼板強(qiáng)度的提高增幅分別為7.2%、0.5%、0.08%。當(dāng)鋼板強(qiáng)度達(dá)到345 MPa，繼續(xù)增大鋼板強(qiáng)度對(duì)峰值荷載幾乎沒有影響。當(dāng)鋼板強(qiáng)度為235 MPa時(shí)，試件的承載能力在達(dá)到峰值荷載后便逐漸減小，這是由于接頭處止水鋼板在峰值荷載時(shí)幾乎完全進(jìn)入屈服（圖8b應(yīng)力云圖），不能繼續(xù)承擔(dān)荷載。鋼板強(qiáng)度為345、390和420 MPa時(shí)，試件的荷載-變形曲線區(qū)別很小，只在第二次上升段有微小變化，且承載能力隨著鋼板強(qiáng)度的提高而提高?？梢?，當(dāng)鋼板達(dá)到一定強(qiáng)度后，提高鋼板強(qiáng)度對(duì)增強(qiáng)試件的峰值荷載效果較弱，但可以一定程度上增加試件在達(dá)到峰值荷載后的承載能力。從受力機(jī)理分析中可知，峰值荷載后倉壁組件只有止水鋼板和內(nèi)側(cè)鋼板承載能力繼續(xù)增大，因此增大鋼板強(qiáng)度可以提高荷載峰值后的承載能力。

3.3.3 距厚比

距厚比是通過改變栓釘軸向間距來實(shí)現(xiàn)。有限元模型中鋼板-混凝土組合倉壁的距厚比對(duì)其初始剛度、變形能力和峰值荷載影響很小。當(dāng)試件處于彈性階段以及彈塑性階段時(shí)，不同距厚比試件的荷載-變形曲線基本重合。當(dāng)試件進(jìn)入塑性階段后，隨著距厚比的增大，試件的承載能力逐漸減弱。這是由于當(dāng)距厚比較大時(shí)，內(nèi)側(cè)鋼板和混凝土的約束變?nèi)?。?nèi)側(cè)鋼板因承擔(dān)的荷載逐漸增大而發(fā)生局部屈曲，從而使試件的承載力下降。

3.3.4 止水鋼板厚度

隨著止水鋼板厚度的增大，試件的峰值荷載增幅分別為4.8%、1.6%和3.8%，增幅相對(duì)較弱。當(dāng)鋼板厚度為10 mm時(shí)，荷載-變形曲線沒有硬化段，原因同PSC-Q235。此時(shí)止水鋼板在達(dá)到峰值荷載時(shí)已完全進(jìn)入屈服階段（圖8d應(yīng)力云圖），喪失了承載能力。因?yàn)橛不A段止水鋼板對(duì)試件的承載能力起主要作用，鋼板厚度為15、18、25 mm時(shí)，其硬化程度依次增強(qiáng)。

3.4 參數(shù)敏感性分析

以峰值荷載作為因變量，將混凝土強(qiáng)度、鋼板強(qiáng)度、距厚比和止水鋼板厚度作為自變量進(jìn)行多元線性回歸分析，得到的回歸參數(shù)如表4所示。

從表4可以看出，參數(shù)混凝土強(qiáng)度、鋼板強(qiáng)度、距厚比和止水鋼板厚度的Beta值分別為0.910、0.154、?0.005和0.301，說明混凝土強(qiáng)度對(duì)組合倉壁峰值荷載的影響最大，止水鋼板厚度對(duì)峰值荷載的影響次之，鋼板強(qiáng)度和距厚比對(duì)峰值荷載的影響較弱。由顯著性可知混凝土強(qiáng)度和止水鋼板厚度顯著，鋼板強(qiáng)度和距厚比不顯著，在荷載設(shè)計(jì)值的基礎(chǔ)上，應(yīng)主要提高混凝土強(qiáng)度和止水鋼板厚度以提高組合倉壁的承載能力。

表4 回歸參數(shù)

注：在0.05的顯著性水平下，*表示顯著，**表示不顯著

Note: At the significance level of 0.05, * indicates significant, and ** indicates not significant.

4 承載力分析

由設(shè)計(jì)參數(shù)分析可知，除有限元模型PSC-Q235和PSC-10的荷載-變形曲線只經(jīng)歷了彈性段、彈塑性段和塑性段，其余有限元模型的荷載-變形曲線均經(jīng)歷了彈性段、彈塑性段、塑性段和硬化段。將以上2種荷載-變形曲線模型化，如圖9所示。其中，有限元模型PSC-Q235和PSC-10的荷載-變形曲線可簡化為ML-2，其余有限元模型的荷載-變形曲線可簡化為ML-1。

在模型化荷載-變形曲線ML-1中，倉壁試件達(dá)到峰值荷載時(shí)，混凝土和傳力鋼板承擔(dān)的荷載均達(dá)到峰值，倉壁其余組件仍可繼續(xù)承擔(dān)荷載（見圖7）。此時(shí)受擠壓混凝土最大軸向應(yīng)力為1.05c，傳力鋼板最大軸向應(yīng)力為0.50y?？梢?，um由受擠壓混凝土決定，根據(jù)混凝土受壓承載力計(jì)算公式[30]，um可按下式計(jì)算：

式中c表示傳力鋼板對(duì)軸力的貢獻(xiàn)系數(shù)；um表示ML-1峰值荷載，N；c表示傳力鋼板受到的軸力，N；c表示受傳力鋼板擠壓的混凝土截面面積，mm2。

對(duì)于模型化荷載-變形曲線ML-2，由于接頭截面中止水鋼板承擔(dān)的荷載較大，當(dāng)止水鋼板的強(qiáng)度和厚度較弱時(shí)，止水鋼板會(huì)先于受擠壓混凝土達(dá)到極限抗壓強(qiáng)度而屈服。此時(shí)，u由止水鋼板決定，計(jì)算公式如下：

式中z表示止水鋼板對(duì)軸力的貢獻(xiàn)系數(shù)；u表示ML-2峰值荷載，N；z表示止水鋼板受到的軸力，N；z表示止水鋼板的截面面積，mm2。

采用以上模型化方法對(duì)裝配式鋼板-混凝土組合倉壁試件的峰值荷載計(jì)算結(jié)果如表5，與有限元結(jié)果對(duì)比分析可知，兩者相對(duì)差值不超過9%，本文提出的方法可以較為合理的估算裝配式鋼板-混凝土組合倉壁試件的峰值承載力，為裝配式地下倉倉壁的工程設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)與參考。

表5 計(jì)算峰值荷載

5 結(jié) 論

本文根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)裝配式鋼板-混凝土組合倉壁進(jìn)行了有限元分析。分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，最大試驗(yàn)載荷5 000 kN時(shí)模擬軸向壓縮總變形與試驗(yàn)平均軸向壓縮總變形相對(duì)差值為4.2%，表明有限元模型設(shè)置合理。進(jìn)而基于有限元模型開展了機(jī)理分析和參數(shù)分析，主要得到以下結(jié)論：

1）在彈性階段預(yù)制塊混凝土和接頭止水鋼板承擔(dān)了大部分荷載，混凝土承擔(dān)的荷載為79.7%，止水鋼板承擔(dān)的荷載為50.9%。止水鋼板在試件進(jìn)入塑性階段后發(fā)揮主要作用，增強(qiáng)止水鋼板可以改善試件的延性。

2）相較鋼板強(qiáng)度、距厚比和止水鋼板厚度，混凝土強(qiáng)度對(duì)試件初始剛度和峰值荷載的影響更為顯著。混凝土對(duì)峰值荷載的回歸系數(shù)為0.910，鋼板強(qiáng)度、距厚比和止水鋼板厚度對(duì)峰值荷載的回歸系數(shù)分別為0.154、?0.005和0.301。

3）試件設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證止水鋼板的強(qiáng)度和厚度，若止水鋼板較弱，峰值荷載較低且易發(fā)生脆性破壞。

4）建議了裝配式鋼板-混凝土組合倉壁峰值荷載簡化計(jì)算式，得到的計(jì)算峰值荷載與有限元峰值荷載相對(duì)差值不超過9%，簡化計(jì)算式具有較高的精度。

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Performance analysis of axial compressive behavior for precast steel plate-concrete composite silo wall of underground silo

Wang Zhenqing, Hou Zhilong, Zhang Qingzhang※, Chuai Jun

(,,450001,)

An underground silo is essential to green grain storage, due to its low temperature, low land consumption, energy conservation, and environmental protection. A new underground silo was proposed in combination with the prefabricated technology and combined structure technology in the engineering practice. In this study, a finite element model of steel plate-concrete composite silo wall containing stud was established on the ABAQUS software, in order to explore the compressive properties of assembled underground silo using the full-scale axial compression test. A nonlinear finite element model of silo wall specimen was also established, concurrently considering the plastic damage of concrete and the elastoplasticity of steel plate. A simulation was performed on the whole loading process of specimens, thereby to analyze the mechanical properties and working mechanism. Various parameters were determined, such as the steel plate strength, concrete strength, and distance thickness ratio. The results showed that: The finite element simulation was in good agreement with the test. Moreover, the relative difference of axial deformation between the simulated and experimental value was 4.2% at 5 000 kN, indicating an applicable finite element model. The precast block concrete and the joint sealing-up steel plate could bear the load of 79.7%, and 50.9%, respectively, during the elastic stage. The peak load depended mainly on the precast concrete of silo wall and the load transfer of steel plates. There was more load in the sealing-up steel plate at the joint position after reaching the peak load. As such, strengthening the sealing-up steel plate can be used to improve the ductility of the specimen. There was the greatest influence of concrete strength on the initial stiffness and the ultimate bearing capacity of specimens, compared with the strength of steel plate, the distance thickness ratio, and sealing-up steel plate thickness. The regression coefficient of concrete strength, steel plate strength, distance thickness ratio, and sealing-up steel plate thickness to peak load were 0.910, 0.154, -0.005, and 0.301, respectively. The specimens were prone to brittle failure, due to the small strength and thickness of sealing-up steel plate. Two curves of load-deformation model were proposed in combination with the load-deformation curves for the silo wall specimens with the assembled steel plate-concrete composite under the various parameters. Furthermore, the simplified formula was also proposed for the axial peak load of the assembled steel plate-concrete composite silo wall. The relative difference of peak loads obtained by the calculation formula and the finite element method was not more than 9%, indicating high accuracy of calculation. The research findings can provide potential guidance for the engineering design of prefabricated underground silo wall.

silo wall; mechanical performance; finite element analysis; joint; underground silo; simplified calculation

王振清，侯支龍，張慶章，等. 裝配式地下糧倉鋼板-混凝土組合倉壁軸壓受力性能分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2021，37(1)：59-67.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.01.008 http://www.tcsae.org

Wang Zhenqing, Hou Zhilong, Zhang Qingzhang, et al. Performance analysis of axial compressive behavior for precast steel plate-concrete composite silo wall of underground silo[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(1): 59-67. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.01.008 http://www.tcsae.org

2020-10-20

2020-12-10

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51509084）；河南省重點(diǎn)研發(fā)與推廣專項(xiàng)（科技攻關(guān)）項(xiàng)目（192102310278）；河南省高等學(xué)校青年骨干教師培養(yǎng)計(jì)劃（2019GGJS086）；河南工業(yè)大學(xué)青年骨干教師培養(yǎng)計(jì)劃

王振清，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)閮?chǔ)倉結(jié)構(gòu)和綠色儲(chǔ)糧體系。Email：hnzzwzhq@163.com

張慶章，副教授，主要研究方向?yàn)榈叵录Z倉設(shè)計(jì)。Email：zqz313@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.01.008

TU267+.1

A

1002-6819(2021)-01-0059-09