張魏魏

(保利長大海外工程有限公司 廣州市 510000)

0 引言

錨桿由于其施工簡便，造價低廉和對周圍環(huán)境影響較小等優(yōu)點在土木工程中得到廣泛的應用。錨桿-水泥砂漿-巖土界面是錨固系統(tǒng)中荷載傳遞的關鍵紐帶，也是該系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)[1]。錨固系統(tǒng)中的錨桿在豎直向上的作用力下會向上運動，而其周圍的水泥砂漿則相對向下運動[2-3]。此時，錨桿周圍的水泥砂漿會受到一個錨桿上拔引起的剪切力的作用，并在此作用下與其周圍巖土體產生相對運動。而巖土體會對水泥砂漿產生約束，二者之間則又會發(fā)生剪切作用。整個系統(tǒng)的受力路徑是由上拔力作用于錨桿，錨桿再傳遞至水泥砂漿，水泥砂漿進一步傳遞至巖土體。剪切力隨作用在錨桿的上拔力增大而增大，當剪切力增加至一定程度，相應界面間的摩阻力將會超過其抗剪強度，此時錨固系統(tǒng)將失去穩(wěn)定，錨桿與砂漿、砂漿與巖土體界面間相繼產生滑移，整個錨固體系發(fā)生破壞，無法繼續(xù)工作。

錨桿-砂漿界面試驗研究對了解錨桿錨固機理有著重要的意義。陳昌富等[4]通過拉拔試驗研究了錨固力與土體含水量之間的關系，研究結果表明，隨著土體含水量的增大，錨固系統(tǒng)界面極限剪應力呈減小趨勢?？导t普等[5]通過拉拔試驗研究了溫度、錨桿類型和環(huán)境濕度等因素對錨固界面的影響。郭銳劍等[6]基于界面軟化的力學模型，研究了錨桿界面剪應力的分布形態(tài)和變形破壞特征。馬安鋒等[7]采用數值分析的方法研究了錨桿界面的應力分布狀況，結果表明剪應力峰值位置與錨桿所受荷載密切相關。郝建斌等[8]通過室內模型試驗研究了錨桿界面的應力特性，研究發(fā)現當外部荷載增大時，錨桿軸力呈先增大，后減小的趨勢。

綜上所述，目前對錨固系統(tǒng)界面剪切特性的研究主要集中于靜力作用，而對地震作用下的界面處的力學演化認識不足。本文擬采用數值分析的方法對地震作用下錨固體系的剪切特性進行研究，分析錨桿界面應力的分布形式，為錨桿設計提供相應的理論。

1 數值模型的建立

為研究錨固體系中的界面失穩(wěn)問題，建立了數值模型以深入分析錨桿受力時錨桿-砂漿、砂漿-巖土體各自界面的工作狀況，以明晰其失穩(wěn)機制。鑒于錨固體系可視為一個軸對稱體系，故模型簡化為軸對稱模型，具體物理模型詳見圖1，數值分析模型見圖2。

圖1 錨固系統(tǒng)界面物理模型

圖2 錨固體系的數值分析模型

數值模型中錨桿、砂漿和巖土體均采用實體單元，分界面則采用界面單元。為充分呈現巖土體的應力擴散效應，巖土體尺寸與錨桿尺寸之比大于5∶1。模型的邊界按照實際工況設置，即模型表面設為自由邊界，側面和底部則施加法向約束。巖土體的屈服準則為Mohr-Coulomb屈服準則，模型的破壞準則為最大拉應力準則。

所采用的屈服函數為：

(1)

ft=σ3-σt

(2)

巖土體內部某一點在受力過程中應力狀態(tài)滿足fs<0時，發(fā)生剪切屈服；而應力狀態(tài)滿足ft>0時，則發(fā)生張拉屈服。

若發(fā)生剪切屈服，則：

(3)

式中，ψ為剪脹角。

若發(fā)生張拉屈服，則

g=gt=σ3

(4)

參考工程實際，并結合模型，所采用的幾何參數及材料物理力學參數詳見表1。

表1 材料的物理力學參數

2 數值模型的驗證

采用錨桿抗拔試驗結果進行模型驗證。按試驗所述工況進行模型設置：錨固體直徑為180mm，錨桿長為10m，錨筋采用2Ф32螺紋鋼筋，鋼筋彈性模量Ep=210GPa，Ap=1609mm2，其試驗數據見表2。圖3為模擬結果和試驗結果的位移-荷載曲線對比，由圖可知，模擬結果和試驗結果具有良好的一致性，充分表明數值模型具備足夠的合理性，采用該模型研究錨固體剪應力是科學可行的。

表2 實際工程中監(jiān)測的抗拔試驗數據

圖3 模擬結果和試驗結果對比曲線

利用驗證過的模型分析不同工況下錨桿的應力和位移情況。圖4為不同上拔力作用下錨固體周圍土體內剪應力分布圖。圖5為不同荷載下錨桿位移圖。由圖可知，砂漿周圍土體所受剪應力隨著上拔力的增大而逐漸向四周擴散。這是因為，錨桿在上拔力的作用下向上的移動會受到周圍土體的約束，兩者的相互作用引發(fā)錨桿-巖土體界面之間以及巖土體內部的剪切變形。上拔力越大，其引發(fā)的剪切變形越大，更多的巖土體就會參與到約束變形的過程中來，從而產生了剪應力擴散。與此同時，錨桿在上拔力的作用下將會向上移動，并帶動砂漿周圍土體也向上移動。周圍土體向上移動的距離與上拔力大小正相關，上拔力越大，位移距離越大。

圖4 不同上拔力作用下錨固體周圍土體內剪應力分布

圖5 不同荷載下錨桿位移示意圖

3 動荷載作用下錨桿錨固界面特性研究

3.1 模型建立及邊界條件

對數值模型中的錨固體系施加動態(tài)荷載以研究地震作用下其力學響應，采用在錨桿端頭施加一個簡諧波的方式來模擬動態(tài)荷載，所采用的簡諧波波形如圖6所示，周期為2s，振幅隨時間增大。模型的下邊界設置為粘性邊界，側面設置為自由邊界，具體設置如圖7所示。

圖6 施加在錨桿端頭的荷載

圖7 計算模型及邊界

3.2 錨桿-砂漿界面

圖8為錨桿-砂漿界面的剪應力曲線圖。由圖可知，錨桿-砂漿界面剪應力最大值在動荷載作用下首先出現在錨桿頂端，隨后向錨桿中部移動，當動荷載結束時，已移動至錨桿底端。

圖8 錨桿-砂漿界面的剪應力曲線

3.3 砂漿-巖土體界面

圖9為地震作用過程中漿-巖土界面的剪應力曲線圖。由圖可知，動荷載作用初始時刻界面剪應力較小，應力峰值出現在灌漿體頂部，隨后不斷向底部傳遞，剪應力峰值也逐漸增大。砂漿-巖土體界面在整個錨固體系中最薄弱，故在剪應力相對較小時就發(fā)生了屈服破壞。

圖9 砂漿-巖土界面的剪應力曲線

4 地震作用下錨桿錨固界面特性研究

4.1 模型設置及輸入地震波的性質

在數值模型中施加地震波以研究地震作用下錨桿的工作狀況。采用在模型底部施加一個阪神地震時記錄下來的Kobe波的方式模擬地震作用，詳細波形見圖10。模型底部邊界設置為粘性邊界，側面設置為自由邊界。為了避免材料內部顆粒相對移動產生的阻尼對模型計算的影響，需設置一個瑞利阻尼系數，本文取0.156即可滿足計算要求。

圖10 輸入模型底部的Kobe波

4.2 數值計算結果分析研究

(1)地震和靜荷載作用下錨桿-砂漿界面剪應力的研究

圖11為地震作用下施加靜荷載為120kN時錨桿-砂漿界面剪應力分布圖。由圖可知，界面剪應力值在地震作用下會大幅增加，峰值點仍由錨桿端部不斷向底部移動。地震作用下，錨桿端頭荷載越大則容易破壞。且界面剪應力由于法向應力沿錨桿豎向各不相同會發(fā)生一定程度的波動。

圖11 施加靜荷載時錨桿-砂漿界面剪應力

(2)地震和靜荷載作用下砂漿-巖土界面剪應力的研究

圖12為地震作用下施加靜荷載為120kN時砂漿-巖土界面剪應力分布圖。由圖可知，剪應力峰值沿錨桿頂端向低端傳遞。砂漿-巖土界面剪應力值較錨桿-砂漿界面要小，峰值出現更早，且滑移距離更大，表明地震作用下其砂漿-巖土界面最先發(fā)生破壞，這與大量試驗結果一致。

圖12 施加靜荷載砂漿-巖土界面剪應力

5 結論

采用數值模擬的方法對地震作用下錨固體系各界面剪應力的分布規(guī)律進行了探究，得到以下結論：

(1)砂漿周圍巖土體所受剪應力隨上拔力的增大而增大，且受力范圍逐漸向外擴散。

(2)錨桿-砂漿界面剪應力峰值在地震作用下最先出現在錨桿頂端，隨后不斷向下移動，到荷載作用結束時出現在底端。

(3)砂漿—巖土體界面剪應力峰值在地震作用下最先出現在灌漿體頂端，隨后不斷向下移動，直至整個錨固體系破壞，其發(fā)生屈服破壞界面剪應力的數值比較小。