宋 宸，張擁軍，王觀群

(青島理工大學 青島市 266033)

0 引言

近年來，隨著城市化建設(shè)不斷發(fā)展。用地緊張使城市中高層、超高層建筑數(shù)量在較短時間內(nèi)得到快速提升。同時，人們將發(fā)展目標也瞄準到城市地下空間。地鐵、地下停車場、地下商場等建筑物也在同一時間內(nèi)大量興建。這無疑對設(shè)計、施工到管理每一個環(huán)節(jié)都提出了更高要求。因此合理準確地對基坑穩(wěn)定性進行評估也具有重要意義。

眾多學者對基坑穩(wěn)定性評估與安全風險評價方法進行研究。何錫興等[1]通過對基坑施工過程中風險進行分析，建立風險評價模型，并對基坑安全進行評分定級；包小華等[2]利用模糊綜合評價法，構(gòu)造基坑風險評判矩陣，對基坑風險評價結(jié)果進行量化定級；涂建等[3]通過層次分析法對基坑四個方面共十一項指標進行評價，構(gòu)建安全評價系統(tǒng)。趙博劍等[4]采用模糊數(shù)學評判法構(gòu)建了隧道病害評價模型對隧道病害的多變性、復雜性特點加以表達，確定隧道安全等級，并與實際情況對照，證明其結(jié)果準確性。田林鋼等[5]通過AHP法與熵權(quán)法確立主觀權(quán)重與客觀權(quán)重，通過多種方法進行結(jié)合建立風險評價模型，結(jié)合案例對每種方法所得結(jié)果進行對比，驗證模型適用性。郭晉強等[6]利用熵權(quán)法對工程項目風險具體應用研究，并通過算例說明該方法的優(yōu)越性和廣闊的應用前景。劉波等[7]在WBS-RBS法基礎(chǔ)上采用三角模糊數(shù)表示權(quán)重，構(gòu)建判斷矩陣。由于影響基坑穩(wěn)定性因素眾多，施工風險難以定量描述。將層次分析法與熵權(quán)值法相結(jié)合，可以得到一個綜合權(quán)重，既避免了兩者之間的矛盾，又彌補了各自的缺陷。根據(jù)熵權(quán)值法修正AHP法建立的專家自身權(quán)重數(shù)學模型，就可以對專家的評價水平進行評定。將其應用于基坑評價過程中，就可確定各專家評分結(jié)果的合理性及各專家意見的權(quán)重，以使評價指標權(quán)重的確定更加科學合理。

近年來，安全評價雖在基坑中應用已得到廣泛應用，但由于巖質(zhì)基坑有別于軟土基坑，且?guī)r體內(nèi)部損傷和破裂是引發(fā)基坑失穩(wěn)的重要原因。以往對基坑所建立安全評價都是以常規(guī)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為風險控制指標，各監(jiān)測項目構(gòu)建成風險評價體系，對基坑安全性做出評價。而常規(guī)基坑監(jiān)測并沒有加入對巖體內(nèi)部損傷及破裂的監(jiān)測，更沒有進行定量分析。所以至今沒有一套合適的巖質(zhì)基坑安全評價方法。用熵權(quán)值法修正AHP法進行風險評價具有現(xiàn)實意義。

1 基于熵權(quán)值法修正AHP法的評價模型的建立

1.1 AHP法的指標權(quán)重確定

(1)確定遞階框架。確定對最終目標有影響的因子，分析因子間相互關(guān)聯(lián)與隸屬關(guān)系，分別自上而下確定目標層、準則層與標準層，建立遞階框架結(jié)構(gòu)。依據(jù)遞階框架構(gòu)造重要度評判矩陣。各層因子間進行重要性兩兩對比，按照1～9度標準對該層各指標重要度進行量化，具體準則如表1所示。

表1 1～9度標準表

假定目標層表示為C，準則層包含三個因子分別為C1、C2、C3。假設(shè)C1對于C2重要度為n12，則C2對于C1重要度為1/n12。其余因子間重要度可按同理求得。

(1)

(2)計算各因子權(quán)重。由線性代數(shù)矩陣理論可知，各因子權(quán)重值即為判斷矩陣中特征向量W。特征向量所對應特征根為λmax。各因子權(quán)重值計算公式如下：

AW=λmaxW

(2)

其中判斷矩陣特征向量即特征值計算方法眾多，本文使用近似簡易的和積法進行計算。

④得出權(quán)向量后計算評判矩陣最大特征根λmax。

(3)

(3)進行一致性檢驗。引入檢驗判斷矩陣一致性的指標CI與修正系數(shù)RI的比值CR來檢驗評判者判斷思維的一致性。其中RI取值參照表2所示。

表2 CR取值參照表

(4)

(5)

若CR<0.1，則判斷矩陣具有滿意的一致性，否則，就需要調(diào)整判斷矩陣的最初取值，直至符合一致性為止。

同理，重復上述步驟即可得到s位專家對第n個因素指標確定的權(quán)重。最終得到權(quán)重矩陣W。

1.2 基于熵權(quán)值法的指標權(quán)重的修正

(6)

(2)對標準化矩陣按式(7)進行歸一化處理，得到歸一化矩陣。

(7)

(8)

(4)根據(jù)式(9)確定第i個因素的熵權(quán)值。

(9)

(5)對AHP法所求權(quán)重與熵權(quán)值法所求權(quán)值進行耦合。

Qi=eiwi+(1-ei)Hi

(10)

1.3 基于模糊理論確定目標層風險等級

選取S名專家按照評價集V中評判準則對指標層n個指標進行打分。通過式(11)對評判結(jié)果進行處理，得到指標層各因子隸屬度，建立模糊關(guān)系矩陣Mi。

(11)

指標層綜合權(quán)重Qi與二級模糊關(guān)系矩陣Mi相乘可得到一級模糊關(guān)系矩陣M。同理可知，準則層綜合權(quán)重Q與一級模糊關(guān)系矩陣M相乘得到目標層綜合健康評價結(jié)果，通過加權(quán)平均數(shù)法對目標層綜合健康評價結(jié)果進行處理。其對應的安全等級即為目標所處安全等級。

2 工程案例分析

鞍山路站為青島地鐵4號線工程第8座車站。車站位于鞍山路與山東路交叉口西北角，與地鐵8號線車站采用“L”型換乘；鞍山路換乘車站其深度達到了37.8m、面積超過1萬平方米且為分段分區(qū)域施工典型特征，車站圍護結(jié)構(gòu)設(shè)計采用鋼管樁+預應力錨索(錨桿)復合支護體系，采用基坑內(nèi)排水，是目前青島地鐵車站最大的基坑施工工程。基坑下部屬于巖質(zhì)基坑，緊鄰小學、居住區(qū)及高架橋，爆破震動會對周邊環(huán)境造成影響。在基坑開挖影響范圍內(nèi)，有若干條污水管線、天然管線及通信管線等。鞍山路站位處有規(guī)劃既有杭鞍快速高架橋與山東路高架橋互通立交橋，此規(guī)劃互通立交橋?qū)Π吧铰氛驹O(shè)計有重要影響。

通過對現(xiàn)場勘察及對專家評審意見的聽取，除基坑變形、錨索軸力、地下管線變形、周邊建筑變形、坑外道路沉降、車輛荷載、底部隆起等常規(guī)監(jiān)測指標外加入了針對巖質(zhì)基坑確定巖體內(nèi)部損傷的微震等級、微震頻率、土體壓力三項指標。最終確定該巖質(zhì)基坑風險評價模型指標層共11個因子隸屬3個準則層因子。建立巖質(zhì)基坑風險評價體系，如圖1所示。

圖1 基坑風險評價體系

2.1 AHP法指標權(quán)重的確定

在實際工程背景下，由于專家對各因子間重要性評判差距并不大，對最終相對權(quán)重值確定影響并不大。因此僅選取三名專家對各層因子間進行重要性兩兩對比，按照1～9度標準對該層各指標重要度進行量化，建立重要度關(guān)系矩陣。以專家1針對準則層對于目標層重要度評判為例計算說明并進行一致性檢驗。準則層對于目標層關(guān)系矩陣及權(quán)重如表3所示。

表3 第一層評價指標Ci對于目標層C的評判矩陣及相對權(quán)重值(專家1)

同理可得其他專家對各層評判指標評判結(jié)果。三名專家所給準則層權(quán)重及平均值，結(jié)果如表4所示。

表4 第一層評價指標Ci對于目標層C的主觀權(quán)重匯總

三名專家對指標層所給權(quán)重及平均權(quán)重如表5所示。

表5 第二層評價指標Cij對于準則層Ci的主觀權(quán)重匯總

準則層相對于目標層權(quán)重向量為W=(0.42,0.16,0.42)T;標準層相對于準則層權(quán)重向量為W1=(0.34,0.43,0.23)T;W2=(0.09,0.56,0.23,0.12)T;W3=(0.15,0.21,0.44,0.20)T。

2.2 熵權(quán)值法對綜合權(quán)重的修正

通過對原始數(shù)據(jù)矩陣標準化、歸一化處理，按照式(8)、式(9)計算可得到各指標因子熵值與熵權(quán)值。結(jié)果見表6。

表6 各風險因子熵值與熵權(quán)值

利用式(10)對AHP法確定主觀權(quán)重與熵權(quán)值法確定客觀權(quán)重進行耦合，最終確定各指標因子綜合權(quán)重。結(jié)果如表7所示。

表7 各風險因子綜合權(quán)重

2.3 基坑風險等級的確定

按照10名專家對每一評價指標進行打分構(gòu)建的原始數(shù)據(jù)矩陣通過公式(11)可得評價因子C11隸屬度分別為0.1、0.7、0.2、0。因此得到評價因子C11對評價集V的隸屬向量為R=(0.1,0.7,0.2,0)。同理可得指標層其他因子隸屬度向量。R12=(0.2,0.6,0.2,0)；R13=(0,0.6,0.4,0)；R21=(0.1,0.8,0.1,0)；R22=(0.3,0.7,0,0)；R23=(0,0.6,0.3,0.1)；R24=(0,0.4,0.6,0)；R31=(0,0.6,0.4,0)；R32=(0.2,0.7,0.1,0)；R33=(0.3,0.6,0.1,0)；R34=(0,0.5,0.5,0)。

準則層模糊綜合評價：Si=Qi×Ri。

目標層模糊綜合評價：

基坑安全風險評價分值F=0.157×4+0.623×3+0.218×2+0.006×1=2.939，由于3.5>F>2.5，故安全等級為Ⅱ級安全狀態(tài)。

3 結(jié)論

深基坑安全性受多種因素影響，本案例引入微震技術(shù)對巖體內(nèi)部破裂損傷進行定位與定級，與現(xiàn)場常規(guī)監(jiān)測手段對照。所得結(jié)果反饋施工，對施工人員提供決策依據(jù)，早做預防，降低風險發(fā)生概率。該案例工程位于市區(qū)繁華地段，緊鄰居民樓、小學及高架橋，周邊管線密布，開挖深度較大。施工難度較大，對施工過程控制嚴格。由AHP法專家主觀所給權(quán)重與熵權(quán)修正法所得客觀權(quán)重有所出入，但差別不大，所以最終修正后所得誤差結(jié)果較小。所得基坑安全等級為安全狀態(tài)，與實際工程相符，體現(xiàn)出模型可行性。

本文雖然對工程項目安全評估提供一些有益理論，但仍有如下不足需要提高：

(1)在確定指標層評價因子時，考慮因素不夠全面。所以最終所得結(jié)論不能排除其他因素影響。

(2)AHP法兩兩對比重要性程度過程受專家主觀性影響較大，若選擇評判因子過多，會導致多因子間重要性矛盾，導致一致性檢驗不符合要求，所花時間精力較多但效率不高。