黃雨龍，李 靖

（湖南工程學院 電氣與信息工程學院，湘潭411104）

0 引言

近年來，供電直流系統(tǒng)在電能質量、供電可靠性、傳輸效率等方面都優(yōu)于交流系統(tǒng)，已經成為未來電力系統(tǒng)的發(fā)展趨勢［1］.然而，直流負荷在實際運行過程中若出現(xiàn)了電壓多頻率紋波疊加、電壓暫降與紋波疊加等復合直流電能質量問題，會直接影響直流負荷的連續(xù)供電.雙電源轉換控制算法的作用是對電源內部存在的復合直流電能質量問題進行檢測.當檢測到一路電源出現(xiàn)電源故障時，直流雙電源轉換開關自動轉換到另一路電源，保障直流負荷的連續(xù)供電［2］.

隨著直流系統(tǒng)的發(fā)展與應用，復合直流電能質量問題檢測算法也越來越多.例如：傅里葉變換、支持向量機、k-means聚類算法等［3-5］.其中，傅里葉變換只能對周期信號進行頻譜分析；支持向量機對電能質量擾動信號的識別能力易受到自身參數(shù)的影響；k-means聚類算法中若簇中含有異常點，將導致均值偏離嚴重.

基于此，針對復合直流電能質量問題，提出一種基于粒子群優(yōu)化匹配追蹤（PSO-MP）算法的雙電源轉換控制算法.該算法通過PSO算法對原子庫信號進行粗搜索及MP算法的細搜索來完成復合直流電能質量問題檢測.通過算例分析，不僅驗證了本文所提出算法的有效性與準確性，還提高了直流雙電源轉換開關的可靠性，保障了直流負荷的連續(xù)供電.

1 算法基本原理概述

1.1 MP算法

MP算法在早期主要應用于圖像和信號處理，其核心是具有貪婪特性［6］.假設直流原始信號為f，信號的長度為N，將字典定義為信號空間的單元規(guī)范基本構建的集合，這些單位模向量稱之為原子，其中D={gγ}γ∈Γ過完備原子庫.將原子做歸一化處理，即‖gγ‖=1.首先，將待分解的信號與過完備原子庫中選出最佳匹配原子gγ0，其滿足以下條件：

式中，f,gγ0為直流原始信號f與最佳匹配原子gγ0的內積.根據（1）式，可以將直流原始信號f分解為在最佳匹配原子gγ0上的殘余和分量兩部分，其表達式為：

式中，f,gγ0gγ0為直流原始信號f在最佳匹配原子gγ0上的投影或分量；R1f為進行最佳匹配后的殘余量.由于gγ0與R1f是正交關系，其表達式為：

1.2 PSO算法

PSO是一種智能優(yōu)化算法，其靈感來源于鳥類覓食行為［7］.假設在D維空間構成了由n個粒子組成的種群x.在D維解空間中的第i個粒子的表達為：xi=［xi1，xi2，…xiD］；pi=［pi1，pi2，…，piD］表示個體極值；vi=［vi1，vi2，…，viD］表示第i個粒子的速度；pg=［pg1，pg2，…，pgD］表示種群的群體極值.在每次迭代過程中，粒子通過個體極值和群體極值更新自身的速度和位置，即

其中，c1和c2為加速度因子；vid為粒子的速度；ω為慣性權重；隨機數(shù)r1和r2分布于區(qū)間［0，1］中.在算法進行運算的過程中可能會因為粒子速度過快而導致跳過最優(yōu)解，因此將其位置和速度vid限制在區(qū)間［-vmax，vmax］之中.

2 PSO-MP雙電源轉換控制算法分析

PSO-MP算法的具體步驟包括殘余能量的計算、PSO算法初始化、適應度評價、粒子更新和MP算法細搜索五個部分［8］.具體步驟如下：

Step1：殘余能量的計算.利用MP算法匹配出最佳的原子庫，并進行編號，同時得到剩余信號，然后計算特征參數(shù)以及初試殘余能量，最后將直流信號中的直流分量進行提取.

Step2：PSO算法初始化.根據本文的實際要求對參數(shù)進行設置，設置學習因子c1=c2=1，最大慣性因子ωmax=0.9，最小慣性因子ωmin=0.3，種群規(guī)模M為20，迭代次數(shù)為60，速度的最大值、最小值分別為0.8和-1，個體最大值、最小值分別為6和2.對種群進行初始化、完成初始極值的尋找和迭代尋優(yōu).

Step3：適應度評價.通過特征參數(shù)、參數(shù)設置、種群初始化、尋找初始極值、迭代尋優(yōu)計算類直流原子庫 r(t),g2γ(t)、動態(tài)原子庫s(t),g3γ(t)和紋波原子庫l(t),g4γ(t)在D維空間上的適應度值.利用快速傅里葉變換（FFT）將存在于直流分量殘差信號中的最大頻率進行計算.通常最大頻率設置為標準頻率的1.2倍.

Step4：粒子更新.通過PSO算法的粗搜索獲得最佳匹配粒子，利用式（4）（5）對粒子的速度和位置進行調整.將匹配特征量參數(shù)記為ωbest、φbest、ρbest、tsbest、tebest.將匹配特征量參數(shù)進行取整處理，得到［ωbest］、［φbest］、［ρbest］、［tsbest］、［tebest］，最后將這些特征參數(shù)進行離散化處理，完成分解.

Step5：MP算法細搜索.PSO算法完成了粗搜索之后，MP算法完成一組參數(shù)匹配后，根據特征量的相關信息計算行的殘差分量及能量，繼續(xù)經PSO算法提供其他擾動分量，提取出直流信號擾動特征參數(shù).

Step6：重復上述步驟Step2～Step5，直到滿足規(guī)定的迭代終止條件.

3 算例分析

直流電壓采樣模塊采集到的直流電壓仿真模型參數(shù)如表1所示.設置算法采樣頻率為3200 Hz，一周期采64個點，采樣長度數(shù)據為1024，采樣時間為0.4 s，在信號中添加40 dB高斯白噪聲.

表1直流電壓仿真模型參數(shù)

3.1 電壓多頻率紋波疊加信號檢測分析

通過在單一電壓紋波信號特點的基礎上，電壓多頻率紋波疊加信號擾動表達式為：

該擾動表達式一共由三部分組成，包括基本直流信號、1次電壓紋波信號、3次電壓紋波信號和5次電壓紋波信號.其中，基本直流分量為1 V；1次電壓紋波幅值A1為0.12 V，在0.12～0.24 s發(fā)生擾動；3次電壓紋波幅值A3為0.03 V，在0.02～0.25 s發(fā)生擾動；5次電壓紋波幅值A5為0.08 V，在0.04～0.16 s發(fā)生擾動.PSO-MP算法對不含噪聲以及含40 dB噪聲的電壓多頻率紋波疊加信號的檢測結果分別如表2和表3所示，圖1為信號提取結果.

圖1 不含和包含40 dB兩種噪聲情況下的信號提取結果

表2 PSO-MP算法對不含噪聲的電壓多頻率紋波疊加檢測結果

表3 PSO-MP算法對含40 dB噪聲的電壓多頻率紋波疊加檢測結果

通過表2和表3可知，PSO-MP算法內部的原子庫具有良好的適用性，各個特征參數(shù)的誤差均較小，同時幅值較小的信號分量的檢測結果也能滿足要求，在每個時間段都可以檢測出電壓擾動問題.當原始信號中加入40 dB高斯白噪聲之后，正常直流電壓、1次電壓紋波信號、3次電壓紋波信號、5次電壓紋波信號的幅值基本上與不含噪聲的情況數(shù)據一致，檢測精度非常高.雖然噪聲直接導致了信號特征參數(shù)的檢測誤差增大，但是通過表中的數(shù)據可以判定該誤差仍然在允許范圍之內.如果能直接通過紋波疊加信號的各個分量作用的時間區(qū)間，并隨著高斯白噪聲的累積，最終獲得的殘余分量也會出現(xiàn)明顯的波動.即使在高斯白噪聲的環(huán)境下，該算法也能達到直流雙電源轉換開關的轉換要求.

3.2 電壓暫降與紋波疊加信號檢測分析

通過在單一電壓暫降信號特點的基礎上，電壓暫降與紋波疊加信號擾動表達式為：

該擾動表達式一共由四部分組成，包括基本直流信號、電壓暫降信號、3次電壓紋波信號和5次電壓紋波信號.其中，基本直流分量為1 V；電壓暫降幅值B1為-0.2 V，暫降深度為20%，在0.01 s～0.18 s發(fā)生暫降；3次電壓紋波幅值B3為-0.1 V，在0.02 s～0.2 s發(fā)生擾動；5次電壓紋波幅值B5為0.08 V，在0.04 s～0.16 s發(fā)生擾動.PSO-MP算法對不含噪聲以及含40 dB噪聲的電壓暫降與紋波疊加檢測結果分別如表4和表5所示，圖2為信號提取結果.

圖2不含噪聲和包含40 dB噪聲的信號提取結果

表4 PSO-MP算法對不含噪聲的電壓暫降與紋波疊加檢測結果

表5 PSO-MP算法對含40 dB噪聲的直流電壓暫降與紋波疊加檢測結果

通過表4和表5可知，電壓幅值的特征參數(shù)誤 差較小，其修正的幅值為0.9995 V，能夠正確判別出所檢測擾動分量所屬的原子庫.在未添加噪聲的前提下，兩種原子庫之間的分解結果可以達到檢測精度的要求.與不含高斯白噪聲的信號檢測結果進行比較，3次電壓紋波和5次電壓紋波的誤差百分比分別為3.4051%和0.7224%，均大于不含噪聲情況下的1.1949%和-0.0356%.在加入高斯白噪聲的信號中，其電壓幅值為0.9998 V，仍然符合精度要求.即使在高斯白噪聲的環(huán)境下，在0.01 s～0.18 s和0.02 s～0.2 s均能檢測出電壓暫降和紋波疊加信號，達到了直流雙電源轉換開關的轉換要求.

4 結語

本文提出了一種基于粒子群優(yōu)化匹配追蹤算法（PSO-MP）的雙電源轉換控制算法，主要結論如下：

（1）在直流系統(tǒng)中，當PSO-MP算法檢測一路電源發(fā)生故障時，直流雙電源轉換開關自動在兩路電源之間實現(xiàn)快速轉換，保障了直流負荷的連續(xù)供電.

（2）通過算例分析可知，PSO-MP算法能更好地對電壓多頻率紋波疊加、電壓暫降與紋波疊加等復合電能質量問題進行檢測，不僅檢測速度快、計算量小，同時大大縮短了檢測時間.