黃雨龍，李 靖

（湖南工程學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，湘潭411104）

0 引言

近年來，供電直流系統(tǒng)在電能質(zhì)量、供電可靠性、傳輸效率等方面都優(yōu)于交流系統(tǒng)，已經(jīng)成為未來電力系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)［1］.然而，直流負(fù)荷在實(shí)際運(yùn)行過程中若出現(xiàn)了電壓多頻率紋波疊加、電壓暫降與紋波疊加等復(fù)合直流電能質(zhì)量問題，會(huì)直接影響直流負(fù)荷的連續(xù)供電.雙電源轉(zhuǎn)換控制算法的作用是對(duì)電源內(nèi)部存在的復(fù)合直流電能質(zhì)量問題進(jìn)行檢測(cè).當(dāng)檢測(cè)到一路電源出現(xiàn)電源故障時(shí)，直流雙電源轉(zhuǎn)換開關(guān)自動(dòng)轉(zhuǎn)換到另一路電源，保障直流負(fù)荷的連續(xù)供電［2］.

隨著直流系統(tǒng)的發(fā)展與應(yīng)用，復(fù)合直流電能質(zhì)量問題檢測(cè)算法也越來越多.例如：傅里葉變換、支持向量機(jī)、k-means聚類算法等［3-5］.其中，傅里葉變換只能對(duì)周期信號(hào)進(jìn)行頻譜分析；支持向量機(jī)對(duì)電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的識(shí)別能力易受到自身參數(shù)的影響；k-means聚類算法中若簇中含有異常點(diǎn)，將導(dǎo)致均值偏離嚴(yán)重.

基于此，針對(duì)復(fù)合直流電能質(zhì)量問題，提出一種基于粒子群優(yōu)化匹配追蹤（PSO-MP）算法的雙電源轉(zhuǎn)換控制算法.該算法通過PSO算法對(duì)原子庫(kù)信號(hào)進(jìn)行粗搜索及MP算法的細(xì)搜索來完成復(fù)合直流電能質(zhì)量問題檢測(cè).通過算例分析，不僅驗(yàn)證了本文所提出算法的有效性與準(zhǔn)確性，還提高了直流雙電源轉(zhuǎn)換開關(guān)的可靠性，保障了直流負(fù)荷的連續(xù)供電.

1 算法基本原理概述

1.1 MP算法

MP算法在早期主要應(yīng)用于圖像和信號(hào)處理，其核心是具有貪婪特性［6］.假設(shè)直流原始信號(hào)為f，信號(hào)的長(zhǎng)度為N，將字典定義為信號(hào)空間的單元規(guī)范基本構(gòu)建的集合，這些單位模向量稱之為原子，其中D={gγ}γ∈Γ過完備原子庫(kù).將原子做歸一化處理，即‖gγ‖=1.首先，將待分解的信號(hào)與過完備原子庫(kù)中選出最佳匹配原子gγ0，其滿足以下條件：

式中，f,gγ0為直流原始信號(hào)f與最佳匹配原子gγ0的內(nèi)積.根據(jù)（1）式，可以將直流原始信號(hào)f分解為在最佳匹配原子gγ0上的殘余和分量?jī)刹糠郑浔磉_(dá)式為：

式中，f,gγ0gγ0為直流原始信號(hào)f在最佳匹配原子gγ0上的投影或分量；R1f為進(jìn)行最佳匹配后的殘余量.由于gγ0與R1f是正交關(guān)系，其表達(dá)式為：

1.2 PSO算法

PSO是一種智能優(yōu)化算法，其靈感來源于鳥類覓食行為［7］.假設(shè)在D維空間構(gòu)成了由n個(gè)粒子組成的種群x.在D維解空間中的第i個(gè)粒子的表達(dá)為：xi=［xi1，xi2，…xiD］；pi=［pi1，pi2，…，piD］表示個(gè)體極值；vi=［vi1，vi2，…，viD］表示第i個(gè)粒子的速度；pg=［pg1，pg2，…，pgD］表示種群的群體極值.在每次迭代過程中，粒子通過個(gè)體極值和群體極值更新自身的速度和位置，即

其中，c1和c2為加速度因子；vid為粒子的速度；ω為慣性權(quán)重；隨機(jī)數(shù)r1和r2分布于區(qū)間［0，1］中.在算法進(jìn)行運(yùn)算的過程中可能會(huì)因?yàn)榱Ｗ铀俣冗^快而導(dǎo)致跳過最優(yōu)解，因此將其位置和速度vid限制在區(qū)間［-vmax，vmax］之中.

2 PSO-MP雙電源轉(zhuǎn)換控制算法分析

PSO-MP算法的具體步驟包括殘余能量的計(jì)算、PSO算法初始化、適應(yīng)度評(píng)價(jià)、粒子更新和MP算法細(xì)搜索五個(gè)部分［8］.具體步驟如下：

Step1：殘余能量的計(jì)算.利用MP算法匹配出最佳的原子庫(kù)，并進(jìn)行編號(hào)，同時(shí)得到剩余信號(hào)，然后計(jì)算特征參數(shù)以及初試殘余能量，最后將直流信號(hào)中的直流分量進(jìn)行提取.

Step2：PSO算法初始化.根據(jù)本文的實(shí)際要求對(duì)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，設(shè)置學(xué)習(xí)因子c1=c2=1，最大慣性因子ωmax=0.9，最小慣性因子ωmin=0.3，種群規(guī)模M為20，迭代次數(shù)為60，速度的最大值、最小值分別為0.8和-1，個(gè)體最大值、最小值分別為6和2.對(duì)種群進(jìn)行初始化、完成初始極值的尋找和迭代尋優(yōu).

Step3：適應(yīng)度評(píng)價(jià).通過特征參數(shù)、參數(shù)設(shè)置、種群初始化、尋找初始極值、迭代尋優(yōu)計(jì)算類直流原子庫(kù) r(t),g2γ(t)、動(dòng)態(tài)原子庫(kù)s(t),g3γ(t)和紋波原子庫(kù)l(t),g4γ(t)在D維空間上的適應(yīng)度值.利用快速傅里葉變換（FFT）將存在于直流分量殘差信號(hào)中的最大頻率進(jìn)行計(jì)算.通常最大頻率設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)頻率的1.2倍.

Step4：粒子更新.通過PSO算法的粗搜索獲得最佳匹配粒子，利用式（4）（5）對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行調(diào)整.將匹配特征量參數(shù)記為ωbest、φbest、ρbest、tsbest、tebest.將匹配特征量參數(shù)進(jìn)行取整處理，得到［ωbest］、［φbest］、［ρbest］、［tsbest］、［tebest］，最后將這些特征參數(shù)進(jìn)行離散化處理，完成分解.

Step5：MP算法細(xì)搜索.PSO算法完成了粗搜索之后，MP算法完成一組參數(shù)匹配后，根據(jù)特征量的相關(guān)信息計(jì)算行的殘差分量及能量，繼續(xù)經(jīng)PSO算法提供其他擾動(dòng)分量，提取出直流信號(hào)擾動(dòng)特征參數(shù).

Step6：重復(fù)上述步驟Step2～Step5，直到滿足規(guī)定的迭代終止條件.

3 算例分析

直流電壓采樣模塊采集到的直流電壓仿真模型參數(shù)如表1所示.設(shè)置算法采樣頻率為3200 Hz，一周期采64個(gè)點(diǎn)，采樣長(zhǎng)度數(shù)據(jù)為1024，采樣時(shí)間為0.4 s，在信號(hào)中添加40 dB高斯白噪聲.

表1直流電壓仿真模型參數(shù)

3.1 電壓多頻率紋波疊加信號(hào)檢測(cè)分析

通過在單一電壓紋波信號(hào)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，電壓多頻率紋波疊加信號(hào)擾動(dòng)表達(dá)式為：

該擾動(dòng)表達(dá)式一共由三部分組成，包括基本直流信號(hào)、1次電壓紋波信號(hào)、3次電壓紋波信號(hào)和5次電壓紋波信號(hào).其中，基本直流分量為1 V；1次電壓紋波幅值A(chǔ)1為0.12 V，在0.12～0.24 s發(fā)生擾動(dòng)；3次電壓紋波幅值A(chǔ)3為0.03 V，在0.02～0.25 s發(fā)生擾動(dòng)；5次電壓紋波幅值A(chǔ)5為0.08 V，在0.04～0.16 s發(fā)生擾動(dòng).PSO-MP算法對(duì)不含噪聲以及含40 dB噪聲的電壓多頻率紋波疊加信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果分別如表2和表3所示，圖1為信號(hào)提取結(jié)果.

圖1 不含和包含40 dB兩種噪聲情況下的信號(hào)提取結(jié)果

表2 PSO-MP算法對(duì)不含噪聲的電壓多頻率紋波疊加檢測(cè)結(jié)果

表3 PSO-MP算法對(duì)含40 dB噪聲的電壓多頻率紋波疊加檢測(cè)結(jié)果

通過表2和表3可知，PSO-MP算法內(nèi)部的原子庫(kù)具有良好的適用性，各個(gè)特征參數(shù)的誤差均較小，同時(shí)幅值較小的信號(hào)分量的檢測(cè)結(jié)果也能滿足要求，在每個(gè)時(shí)間段都可以檢測(cè)出電壓擾動(dòng)問題.當(dāng)原始信號(hào)中加入40 dB高斯白噪聲之后，正常直流電壓、1次電壓紋波信號(hào)、3次電壓紋波信號(hào)、5次電壓紋波信號(hào)的幅值基本上與不含噪聲的情況數(shù)據(jù)一致，檢測(cè)精度非常高.雖然噪聲直接導(dǎo)致了信號(hào)特征參數(shù)的檢測(cè)誤差增大，但是通過表中的數(shù)據(jù)可以判定該誤差仍然在允許范圍之內(nèi).如果能直接通過紋波疊加信號(hào)的各個(gè)分量作用的時(shí)間區(qū)間，并隨著高斯白噪聲的累積，最終獲得的殘余分量也會(huì)出現(xiàn)明顯的波動(dòng).即使在高斯白噪聲的環(huán)境下，該算法也能達(dá)到直流雙電源轉(zhuǎn)換開關(guān)的轉(zhuǎn)換要求.

3.2 電壓暫降與紋波疊加信號(hào)檢測(cè)分析

通過在單一電壓暫降信號(hào)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，電壓暫降與紋波疊加信號(hào)擾動(dòng)表達(dá)式為：

該擾動(dòng)表達(dá)式一共由四部分組成，包括基本直流信號(hào)、電壓暫降信號(hào)、3次電壓紋波信號(hào)和5次電壓紋波信號(hào).其中，基本直流分量為1 V；電壓暫降幅值B1為-0.2 V，暫降深度為20%，在0.01 s～0.18 s發(fā)生暫降；3次電壓紋波幅值B3為-0.1 V，在0.02 s～0.2 s發(fā)生擾動(dòng)；5次電壓紋波幅值B5為0.08 V，在0.04 s～0.16 s發(fā)生擾動(dòng).PSO-MP算法對(duì)不含噪聲以及含40 dB噪聲的電壓暫降與紋波疊加檢測(cè)結(jié)果分別如表4和表5所示，圖2為信號(hào)提取結(jié)果.

圖2不含噪聲和包含40 dB噪聲的信號(hào)提取結(jié)果

表4 PSO-MP算法對(duì)不含噪聲的電壓暫降與紋波疊加檢測(cè)結(jié)果

表5 PSO-MP算法對(duì)含40 dB噪聲的直流電壓暫降與紋波疊加檢測(cè)結(jié)果

通過表4和表5可知，電壓幅值的特征參數(shù)誤 差較小，其修正的幅值為0.9995 V，能夠正確判別出所檢測(cè)擾動(dòng)分量所屬的原子庫(kù).在未添加噪聲的前提下，兩種原子庫(kù)之間的分解結(jié)果可以達(dá)到檢測(cè)精度的要求.與不含高斯白噪聲的信號(hào)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，3次電壓紋波和5次電壓紋波的誤差百分比分別為3.4051%和0.7224%，均大于不含噪聲情況下的1.1949%和-0.0356%.在加入高斯白噪聲的信號(hào)中，其電壓幅值為0.9998 V，仍然符合精度要求.即使在高斯白噪聲的環(huán)境下，在0.01 s～0.18 s和0.02 s～0.2 s均能檢測(cè)出電壓暫降和紋波疊加信號(hào)，達(dá)到了直流雙電源轉(zhuǎn)換開關(guān)的轉(zhuǎn)換要求.

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于粒子群優(yōu)化匹配追蹤算法（PSO-MP）的雙電源轉(zhuǎn)換控制算法，主要結(jié)論如下：

（1）在直流系統(tǒng)中，當(dāng)PSO-MP算法檢測(cè)一路電源發(fā)生故障時(shí)，直流雙電源轉(zhuǎn)換開關(guān)自動(dòng)在兩路電源之間實(shí)現(xiàn)快速轉(zhuǎn)換，保障了直流負(fù)荷的連續(xù)供電.

（2）通過算例分析可知，PSO-MP算法能更好地對(duì)電壓多頻率紋波疊加、電壓暫降與紋波疊加等復(fù)合電能質(zhì)量問題進(jìn)行檢測(cè)，不僅檢測(cè)速度快、計(jì)算量小，同時(shí)大大縮短了檢測(cè)時(shí)間.