戴志成，鐘新谷，趙 超

（湖南科技大學 結(jié)構(gòu)抗風與振動湖南省重點實驗室，湘潭411201）

0 引言

近年來，預應力混凝土變截面箱梁橋頂板普遍存在縱向開裂的現(xiàn)象［1-2］，嚴重影響箱梁橋的耐久性和安全運營等［3-5］.有研究者認為，箱梁橋頂板縱向開裂主要是由于沒有設置橫向預應力筋或者是由于車輛超載、熱梯度、橫隔板設置不當?shù)纫蛩卦斐傻模?-9］，文獻［9］提出箱梁橋的框架效應是導致頂板在上述因素下產(chǎn)生縱向裂縫的重要原因.文獻［10］［11］提出箱梁框架效應會導致頂板橫向預應力儲備降低，產(chǎn)生頂板縱向裂縫，但其沒有明確箱梁參數(shù)對框架效應的影響.文獻［12］并未明確規(guī)定箱梁的橫向內(nèi)力計算方法，且其橫向內(nèi)力計算主要依據(jù)是T型梁橋橋面板的計算規(guī)定，顯然沒有考慮箱梁的特點.建立箱梁橫向框架效應數(shù)值模型，采用FORTRN語言編程專用程序可計算得出任意截面的橫向應力，但其過程較為復雜沒有得到廣泛應用，同時分析框架效應對橫向預應力的影響困難［13-14］.文獻［15］基于有限元法提出影響預應力混凝土箱梁頂板橫向預應力框架效應的參數(shù)主要有底、頂板厚度之比、頂板與腹板厚度之比和箱梁高度與寬度之比，但未指出框架效應對頂板橫向預應力的影響.本文基于ANSYS數(shù)值模擬與現(xiàn)場實測的結(jié)合，對橫向預應力筋、橫隔板布置和箱梁參數(shù)進行數(shù)值模擬，研究框架效應對預應力混凝土箱梁橫向預應力的影響及隨箱梁截面幾何參數(shù)的變化規(guī)律，對防止預應力混凝土箱梁橋頂板的縱向開裂及工程設計有重要的參考意義.

1 橫向框架數(shù)值模型

1.1 工程背景

湖南省汝郴高速公路黃家壟特大橋為單箱單室變截面預應力混凝土連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋，其主橋部分長度為45 m+5×80 m+45 m，箱梁墩頂梁高5.0 m，最大懸臂長40 m，底板寬度為6.5 m，頂板厚度均為0.28 m，底板厚度由墩頂0.7 m按2.0次拋物線漸變到跨中0.28 m；頂板懸臂長2.75 m，厚度由端部0.2 m變到根部0.8 m，頂板中心厚0.28 m；腹板厚度由端部0.7 m變到跨中0.4 m；墩頂設4道0.7 m厚的橫隔板，過度墩主橋設1.2 m厚的橫隔板，主跨跨中設置1道0.4 m厚的跨中橫隔板；預應力筋采用三種線形布置，A類為折線型，B類為直線形，C類與A類線形一致方向相反，沿箱梁軸向每0.5 m布置一根，三者交替布置，預應力筋線形如圖1所示.

圖1 預應力筋布置圖

1.2 模型建構(gòu)

截取黃家壟特大橋主跨梁段建立三維實體模型，以三維實體單元模擬混凝土材料，桁架單元模擬橫向預應力鋼絞線，內(nèi)嵌作用模擬混凝土與預應力鋼筋的相互作用，邊界條件為兩端固結(jié).梁體混凝土采用C55，預應力鋼絞線采用φs15.2高強低松弛預應力鋼絞線，單根預應力張拉為164.8 kN，彈模量為E=1.95×105MPa，標準抗拉強度fpk=1860MPa，張拉控制應力σcom=0.75fpk，抗拉強度設計值fpk=1260MPa；泊松比、膨脹系數(shù)等材料參數(shù)均參照文獻［12］選取.在ANSYS中模擬預應力的方法大致有三種：等效降溫法、初應變法和非線性彈簧法.本文采用等效降溫法模擬預應力加載［16］，也是常用方法之一.為了保證網(wǎng)格是有足夠的精度和規(guī)則的單元形狀，在自動生成的基礎(chǔ)上，對大部分的模塊都進行了人工干預，網(wǎng)格大小是200 mm×200 mm，如圖2所示.

圖2 模型網(wǎng)格劃分圖

1.3 計算結(jié)果分析

無框效應頂板中心預應力效應的計算可簡化為文獻［12］中6.1.5節(jié)的公式式中σ為頂板中心軸處壓應力，I為截面慣性矩約等于0.0038 m4，y為截面計算纖維處至截面中心軸的距離，取1/2板厚為0.14 m，F(xiàn)為橫向預應力筋有效張拉合力等于494.4 kN，A為換算截面面積等于0.225 m2，e為張拉力對截面中心的偏心距，e=0.06±0.01m.現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)由于存在施工誤差，橫向預應力管道所在位置會偏離設計值1 cm左右.設計圖紙給出的波紋管中心距箱梁中心軸相差0.6 cm，e=6±1cm，如圖3所示，將相關(guān)數(shù)值帶入上式可得σ上=-1.104±0.182MPa、σ中=-2.197MPa、σ下=-3.29±0.182MPa.

圖3 截面偏心示意圖

如圖4所示支座橫隔板處的橫向預應力為零，隨遠離支座橫隔板處橫向預應力逐漸增加，當距離達到8 m左右基本穩(wěn)定；但至跨中橫隔板中心左右4 m橫向預應力減小，減小的最大幅度約為30%.橫向預應力穩(wěn)定區(qū)域，按文獻［12］中6.1.5節(jié)的公式：計算的無框架效應計算值與數(shù)值模擬結(jié)果相差40%左右，顯然圖4所示的橫向預應力分布規(guī)律需要通過實測進一步證實.

圖4 數(shù)值模擬與無框架理論計算對比圖

2 現(xiàn)場實測方案

為驗證數(shù)值分析的可靠性，在黃家壟大橋的1#～7#塊頂板橫向安置應變計.應變計布置在頂板橫向預應力鋼筋中心點的正上方，綁扎在頂板鋼筋上如圖5所示，以便在1#～7#塊澆筑、預應力張拉完成后，實測出頂板中心的橫向預應力.預應力效應測量為鋼弦應變計（自帶溫度補償），在橫向預應力鋼筋張拉后，考慮混凝土傳力的時間效應，每間隔1 h測量一次，直至測試的數(shù)值基本穩(wěn)定后，此時的測試數(shù)值作為橫向預應力效應值.

圖5 應變計布置圖

如圖6所示：支座橫隔板處的橫向預應力出現(xiàn)拉應力，范圍和數(shù)值很小，隨遠離支座橫隔板處橫向預應力逐漸增加，當距離達到5 m左右時基本穩(wěn)定，但隨即出現(xiàn)了跳躍.黃家壟特大橋主跨橫向預應力筋采用三種線形布置，A類為折線型，B類為直線形，C類與A類線形一致，方向相反，圖6標示了B類預應力筋（直線形，e=7cm）和A、C類預應力筋（折線形，e=-7cm）的無框架理論計算值.實測值出現(xiàn)了跳躍，顯然與橫向預應力筋采用三種線形布置相關(guān)，但實測值總體上更接近偏心距e=0的無框架理論計算值，實測值遠大于B類預應力筋（e=7cm）計算值，小于A、C類預應力筋（折線形，e=-7cm）計算值，表明實際偏心距與設計存在偏差，橫向預應力筋基本布置在頂板中線，即偏心距接近為零.

圖6 現(xiàn)場實測與無框架理論計算對比圖

圖7 現(xiàn)場實測與數(shù)值模擬對比圖

如圖7所示現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果數(shù)值顯示，模擬值的變化趨勢與實測數(shù)據(jù)基本一致，整體講實測值小于數(shù)值分析值.

3 箱梁截面幾何參數(shù)敏感性分析

為分析箱梁參數(shù)變化對框架效應的影響，與圖2類似.本文用ANSYS建立了66座數(shù)值模型進行分析，預應力筋的配置與黃家垅大橋一致.研究箱梁橋在不同高跨比、寬跨比、底板與腹板厚度比、腹板厚度與頂板寬度比對預應力混凝土箱梁橋頂板下緣壓應力儲備影響的變化規(guī)律.

（1）寬跨比：圖8保持腹板、底板及頂板厚度不變，研究不同寬跨比k/l下對橫向預應力儲備的影響，取寬跨比m=k/l為0.30、0.25、0.20和0.15分別計算，表明寬跨比k/l越大箱梁頂板下緣中心橫向預應力儲備越大，且隨著箱梁長度的增加，增加趨勢越明顯，在同一寬跨比下，隨著箱梁長度l增加，頂板下緣壓應力σ儲備不斷增加，但增加趨勢緩慢；在0.15≤m≤0.30內(nèi)，頂板下緣壓應力σ隨著m的增大而增大.

圖8 寬跨比影響圖

（2）底板與腹板厚度之比：圖9保持頂板寬度、厚度不變及箱梁長度不變，研究橫向預應力在底板與腹板厚度之比t/f的作用效應，取底板與腹板厚度比p=t/f為1.2、1.0、0.8、0.6和0.5分別計算，底板與腹板厚度之比t/f越大箱梁下緣中心橫向預應力儲備越大，隨著腹板厚度的增加，預應力儲備增加趨勢越明顯.在0.50≤p≤1.2內(nèi)，頂板下緣壓應力σ隨著p的增大而增大；當f≤0.6m時，增長趨勢緩慢.

圖9 底板與腹板厚度之比影響圖

（3）高跨比：圖10保持腹板、底板厚度不變及箱梁寬度和頂板厚度不變，研究不同高跨比h/l下對橫向預應力儲備的影響，取高跨比n=h/l為0.10、0.08、0.07、0.06、0.05和0.04分別計算，高跨比h/l越小箱梁頂板下緣中心橫向預應力儲備越大，且箱梁長度越短增長趨勢越明顯，在同一高跨比下，隨著箱梁長度l增加，頂板下緣壓應力σ儲備不斷減小，且減小趨勢明顯；在0.04≤n≤0.10以內(nèi)頂板下緣壓應力σ隨著n的減小而增大.文獻［17］指出，隨著設計和施工技術(shù)的進步，連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋根部的n一般為l/15.7～1/20.6.而在這一區(qū)間內(nèi)，n越小頂板下緣壓應力儲備越大.

圖10 高跨比影響圖

（4）腹板厚度與頂板寬度之比：圖11保持箱梁底板、頂板厚度不變及箱梁長度不變，研究不同腹板厚度與頂板寬度之比f/k對橫向預應力儲備影響，取底板與頂板寬度之比q=f/k為0.040、0.035和0.030分別計算，腹板厚度與頂板寬度之比f/k越大箱梁下緣中心橫向預應力儲備越大，隨著頂板寬度的增加，預應力的儲備也明顯增加；在0.030≤p≤0.040內(nèi)，頂板下緣壓應力σ隨著q的增大而增大，且增長趨勢明顯，表明框架效應隨著頂板寬度的增加而減弱.

綜合分析上述四幅圖可知，腹板寬度對橫向框架效應影響最大，預應力混凝土箱梁橋在設計時特別要注意腹板厚度的設計，并注意腹板與其他參數(shù)之間的比例.

圖11 腹板厚度與頂板寬度之比影響圖

4 結(jié)論

（1）由現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果表明，墩頂、跨中橫隔板處出現(xiàn)縱向裂縫的可能性較大，表明預應力混凝土箱梁橋墩頂外由于橫隔梁剛度大，在其5 m左右范圍內(nèi)橫向框架效應影響顯著，應按非預應力混凝土設計預防頂板縱向裂縫產(chǎn)生，在跨中設計的橫隔板附近應增加縱向抗裂鋼筋.

（2）通過分析箱梁各參數(shù)之比對預應力混凝土箱梁橋頂板橫向預應力儲備的影響可得出，增加寬跨比、底板與腹板厚度之比、腹板與頂板寬度之比以及減少高跨比將在一定程度上增大預應力混凝土頂板橫向有效預應力，為預應力混凝土箱梁橋參數(shù)的設計提供參考依據(jù).

（3）減少預應力混凝土箱梁橋頂板縱向裂縫，需要在本文的基礎(chǔ)上進一步明確箱梁橋受其他作用下對頂板橫向有效預應力的影響.建議修改相關(guān)規(guī)范時，明確框架效應對預應力混凝土箱梁橋的橫向預應力筋的設計方法.