王 涵，徐凌偉，林文忠

(1.澳門城市大學(xué) 數(shù)據(jù)科學(xué)研究院,澳門 999078；2.青島科技大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,山東 青島 266061；3.閩江學(xué)院 福建省信息處理與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350108)

0 引言

近年來(lái)，隨著用戶數(shù)量的爆炸性增長(zhǎng)，第五代移動(dòng)通信技術(shù)受到了廣泛的關(guān)注[1]。隨著5G移動(dòng)技術(shù)的快速發(fā)展，不斷涌現(xiàn)各類新的設(shè)備和應(yīng)用場(chǎng)景，業(yè)務(wù)類型也日益多樣化，導(dǎo)致了通信業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)迅速膨脹、移動(dòng)用戶空時(shí)分布不均、多網(wǎng)異構(gòu)共存的復(fù)雜通信環(huán)境[2]。當(dāng)前移動(dòng)通信領(lǐng)域面臨著智能化、寬帶化、多元化、綜合化等諸多技術(shù)挑戰(zhàn)。因此，復(fù)雜多變的移動(dòng)通信環(huán)境，使得用戶對(duì)移動(dòng)通信提出了更高的通信質(zhì)量要求，例如超大容量、高速移動(dòng)接入以及超低時(shí)延等，成為5G移動(dòng)通信技術(shù)面臨的關(guān)鍵問(wèn)題[3]。

為了提高5G移動(dòng)通信的通信質(zhì)量，協(xié)作分集和大規(guī)模多發(fā)多收(multiple input multiple output，MIMO)技術(shù)得到了廣泛研究[4-6]。南京大學(xué)王夕予等人在Rayleigh信道下，基于隨機(jī)幾何理論和次序統(tǒng)計(jì)理論，分析了非正交多址接入上行傳輸系統(tǒng)性能[7]。針對(duì)集中式MIMO雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，空軍工程大學(xué)的李正杰等人提出一種基于后驗(yàn)克拉美羅下界的功率和帶寬聯(lián)合分配方案[8]。在陰影萊斯和Nakagami-m信道下，孔槐聰?shù)热朔治隽嘶谥欣^選擇的星地協(xié)作傳輸系統(tǒng)的性能，推導(dǎo)了中斷概率(outage probability，OP)閉合表達(dá)式[9]。在Rayleigh信道下，德國(guó)的Han Vinck等人提出了天線選擇策略，研究了MIMO系統(tǒng)的容量性能問(wèn)題，推導(dǎo)了容量上限的閉合表達(dá)式[10]。針對(duì)物理層安全問(wèn)題，Anshul Pandey等人在2-Rayleigh信道下，分析了系統(tǒng)安全中斷概率性能，推導(dǎo)了閉合表達(dá)式[11]。

目前，在醫(yī)療、交通、車聯(lián)網(wǎng)等應(yīng)用領(lǐng)域,以機(jī)器學(xué)習(xí)為代表的新一代人工智能技術(shù)已得到了廣泛應(yīng)用[12-14]。但是，無(wú)線移動(dòng)通信環(huán)境變得日益復(fù)雜多樣和動(dòng)態(tài)多變，機(jī)器學(xué)習(xí)在無(wú)線通信的研究還處于早期探索階段[15]。因此，復(fù)雜多變的移動(dòng)通信環(huán)境給智能移動(dòng)通信帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)。

基于上述研究分析，本文提出了一種基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的OP性能智能預(yù)測(cè)方法。首先，在2-Nakagami信道下，利用放大轉(zhuǎn)發(fā)(amplify-and-forward，AF)協(xié)作通信技術(shù)，建立了移動(dòng)協(xié)作通信系統(tǒng)模型，研究了移動(dòng)協(xié)作通信系統(tǒng)的OP性能。然后，針對(duì)發(fā)射天線選擇(transmit antenna selection，TAS)方案，推導(dǎo)了系統(tǒng)OP性能的閉合表達(dá)式。最后，基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),提出了一種OP性能智能預(yù)測(cè)方法。和現(xiàn)有的徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)，局部加權(quán)線性回歸(locally weighted linear regression，LWLR)，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(wavelet neural network，WNN)等方法進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果表明：本文理論推導(dǎo)的正確性得到了驗(yàn)證，而且所提算法的預(yù)測(cè)效果更好。

1 系統(tǒng)模型

移動(dòng)協(xié)作通信系統(tǒng)如圖1所示，包括一個(gè)有Nt根發(fā)射天線的移動(dòng)信源(MS)，多個(gè)單天線的移動(dòng)中繼(MR)，和一個(gè)有Nr根接收天線的移動(dòng)目的端(MD)。通信信道是2-Nakagami信道[16]。為了表示MS → MR，MS → MD,MR → MD 3個(gè)鏈路的信道增益，我們定義了變量h=hg，gSR，SD，RD。我們用GSR，GSD，GRD分別表示MS→MR，MS→MD，MR→MD鏈路的位置增益。GSD=1。

MDj接收信噪比計(jì)算為

γSCij=max(γSDij,γSRDij),

(1)

(2)

(3)

但是我們很難推導(dǎo)(3)式的閉合表達(dá)式。因此，這里推導(dǎo)了一個(gè)上限值為[17]

(4)

(1) 中的接收信噪比計(jì)算為

γij=max(γSDij,γupij)。

(5)

MD的接收信噪比計(jì)算為

(6)

TAS方案是選擇發(fā)射天線g，使直接鏈路MSg→MDj的接收信噪比最大，即

(7)

2 TAS方案的OP性能

TAS方案的OP性能計(jì)算為

F=Pr(γg<γth)=Pr(γSDg<γth,γupg<γth)=Pr(γSDg<γth)Pr(γupg<γth)=Q1Q2,

(8)

其中γth是中斷閾值。

我們計(jì)算Q1如

(9)

我們計(jì)算Q2如

(10)

3 OP性能的智能預(yù)測(cè)

3.1 數(shù)據(jù)選擇

3.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2所示[18]。

圖2 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3.3 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

4 數(shù)值仿真

我們定義μ=GSR/GRD為相對(duì)位置增益，E=1，每次仿真參數(shù)設(shè)定為10000次。

圖3 TAS方案的OP性能

表1 仿真系數(shù)

在圖3中，我們針對(duì)不同的情況，研究了TAS方案的OP性能，我們?cè)诒?中給出了仿真系數(shù)。從圖3可以看出，Monte-Carlo仿真值非常吻合理論值，這驗(yàn)證了推導(dǎo)的理論閉合表達(dá)式的正確性，Nt從1增加到3，OP性能是不斷改善的。

表2 仿真系數(shù)

在圖4-7中，我們比較了RBF[19]，WNN[20]，LWLR[21]和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)四種算法的預(yù)測(cè)效果。我們使用了2500組數(shù)據(jù)用來(lái)訓(xùn)練，50組用來(lái)測(cè)試。仿真系數(shù)如表2所示。在圖4-7中，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MSE是0.0002，比其他3種算法都要小，這也說(shuō)明本文使用的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法獲得了更好的預(yù)測(cè)效果。和RBF，WNN，LWLR算法相比較，Elman算法的預(yù)測(cè)精度提高了96%。這是因?yàn)镋lman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種動(dòng)態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在隱含層增加了一個(gè)承接層，從而使系統(tǒng)具有適應(yīng)時(shí)變特性的能力，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性，具有更強(qiáng)的計(jì)算能力。

圖4 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果

圖5 RBF的預(yù)測(cè)效果

圖6 WNN的預(yù)測(cè)效果

圖7 LWLR的預(yù)測(cè)效果

5 結(jié)論

針對(duì)復(fù)雜多變的通信環(huán)境，本文在2-Nakagami信道下，研究了移動(dòng)通信系統(tǒng)的OP性能智能預(yù)測(cè)方法。首先采用TAS方案，推導(dǎo)了OP的閉合表達(dá)式。然后提出了基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的OP性能智能預(yù)測(cè)方法。仿真結(jié)果表明,在復(fù)雜的通信環(huán)境下，和RBF，WNN，LWLR算法相比，本文提出的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有更好的OP性能預(yù)測(cè)效果，驗(yàn)證了本文所提方法的可行性與有效性。

深度學(xué)習(xí)技術(shù)，例如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短期記憶(Long-ShortTermMemory，LSTM)網(wǎng)絡(luò)，具有更好的學(xué)習(xí)能力，可以更好的適應(yīng)復(fù)雜多變的通信環(huán)境。因此，在未來(lái)的研究中，我們將基于深度學(xué)習(xí)技術(shù)，對(duì)系統(tǒng)的性能進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。