藍(lán)鎵寶（五邑大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院）

■引言

2020 年1 月，我國債券市場托管余額達(dá)到100.4 萬億元，市場規(guī)模位居世界第二。國債作為一國融資及經(jīng)濟(jì)調(diào)節(jié)的手段，越發(fā)地受到國內(nèi)國際的重視與運(yùn)用。但隨著我國金融市場的逐漸開放以及債券市場的跨境發(fā)展，影響我國國債利率波動的因素增多，國債利率傳導(dǎo)機(jī)制的復(fù)雜性也隨之提高。為了進(jìn)一步確定國債的利率，平衡政府的借債成本以及投資者的收益，現(xiàn)常用的方法主要是選取通貨膨脹率、銀行利率等指標(biāo)，通過國債利率傳導(dǎo)機(jī)制預(yù)測其利率的波動。但僅分析國內(nèi)的傳導(dǎo)因素并不符合我國逐漸開放的經(jīng)濟(jì)市場，因此，本文選取了反映政府調(diào)控經(jīng)濟(jì)能力的國內(nèi)指標(biāo)——宏觀稅率，以及影響我國市場現(xiàn)金流量的國外指標(biāo)——中美匯率作為模型的自變量，通過支持向量回歸模型（Support Vector Regression，SVR)預(yù)測利率的趨勢，進(jìn)一步分析其合理性。

■文獻(xiàn)回顧

影響國債利率波動的因素較多，彭紅潔認(rèn)為通脹率的上升會使國債短期收益率上升[1]；路萬忠、董逢谷和李凍菊則認(rèn)為宏觀稅率越高，說明政府能用于宏觀調(diào)控的資金越充足，越有能力調(diào)整國債利率[2]；Liu Huiming，Xia Qing 和Zhang Huahua 利用MS-VAR 模型，證實(shí)貨幣政策會影響國債的利率期限結(jié)構(gòu)[3]；除了研究一國國內(nèi)的相關(guān)因素會對國債利率產(chǎn)生影響，Ailie Heather Charteris 和Barry Strydom 還通過使用一系列自回歸條件異方差模型(GARCH 模型)分析撒哈拉以南資本市場，證明了資本流動性越強(qiáng)，國債利率波動率也相應(yīng)地增大[4]；郭棟則認(rèn)為人民幣匯率與國債利率呈反比關(guān)系[5]。

綜上研究成果，都并沒有結(jié)合國內(nèi)和國際兩個角度以預(yù)測國債利率。隨著我國金融市場的加大開放和債券市場的跨境發(fā)展，影響我國國債利率變動的因素變得更為復(fù)雜，僅從國內(nèi)或國際的單一角度分析國債利率是遠(yuǎn)不能緊跟我國債券市場發(fā)展的。故本文將把宏觀稅率與中美匯率結(jié)合起來，結(jié)合國債相關(guān)數(shù)據(jù)較少、影響國債利率的因素存在非線性關(guān)系的特征，首先，收集我國宏觀稅率、國債利率、中美匯率的數(shù)據(jù)；其次，建立以宏觀利率和中美匯率這兩個指標(biāo)為自變量的二維SVR 模型，以預(yù)測一年期和十年期的國債利率；最后，對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析，進(jìn)一步討論SVR 模型的適用范圍，得出結(jié)論。

■指標(biāo)體系的構(gòu)建

針對影響國債利率的因素眾多，文章把先前的研究實(shí)踐與我國經(jīng)濟(jì)社會環(huán)境變化相結(jié)合，選取影響我國市場流動性的中美匯率以及影響政府調(diào)控國債利率能力的宏觀稅率作為SVR 模型的自變量。

（一）中美匯率

中美匯率與國債利率利率影響效應(yīng)顯著，當(dāng)人民幣匯率上升時，國外資本流入，購買人民幣以賺取匯率差，這就使得國內(nèi)市場上人民幣增加。為了防止通貨膨脹，央行加強(qiáng)對現(xiàn)金的流動控制，拋售短期國債，回收流動性，使得短期國債的回報率上升。因此，匯率與國債利率之間成正相關(guān)關(guān)系。

（二）宏觀稅率

宏觀稅率是衡量稅收負(fù)擔(dān)水平的指標(biāo)，即稅收總額占GDP 的比重。該指標(biāo)反映了政府的稅收能力，宏觀稅率越高，政府越有充足的資金對國債利率進(jìn)行調(diào)控。

■實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（一）收集數(shù)據(jù)

國債利率數(shù)據(jù)來自于中國債券信息網(wǎng)（https：//www.chinabond.com.cn/），中美匯率及宏觀稅率來自于中國統(tǒng)計(jì)年鑒[6]。

（二）整合自變量和因變量數(shù)據(jù)

由于數(shù)據(jù)是單獨(dú)收集的，并不能直接把原始數(shù)據(jù)代入SVR 模型，需要把宏觀稅率、中美匯率以及國債利率的數(shù)據(jù)按照年份順序?qū)?yīng)排序。

（三）構(gòu)建SVR 模型

由于經(jīng)濟(jì)的不確定性，經(jīng)濟(jì)模型不存在完全確切的相關(guān)關(guān)系，因此，允許誤差小范圍存在會更符合探討受多因素影響的經(jīng)濟(jì)問題。故本文利用SVR 模型，假設(shè)預(yù)測值f(x)與真實(shí)值y 之間允許存在一個可接受的誤差ε，即當(dāng)f(x)與y 的絕對值差距大于誤差ε時，才會被記為模型的損失。首先，SVR 模型不僅需要最大的隔離帶r，還需要最小的損失ε，即SVR 模型的目標(biāo)函數(shù)為：

然后，通過求解SVR 的對偶問題，得：

式（3）中，i=1,2；k=1,2,3,,,18；為支持向量；φ(xik)為映射函數(shù)。

因此，SVR 函數(shù)為：

再使用交叉驗(yàn)證的思想，采用Hold-Out 方法把輸入的數(shù)據(jù)分為兩類：75%的數(shù)據(jù)樣本為模型的訓(xùn)練集，25%的數(shù)據(jù)樣本為模型的測試集。最終得到2012-2019 年一年期國債及十年期國債的利率估值，如圖1、圖2所示。

圖1 2012-2019年我國一年期國債利率的SVR估值

圖2 2012-2019年我國十年期國債利率的SVR估值

■討論

（一）檢驗(yàn)SVR 模型的準(zhǔn)確性

由圖1 和圖2 可知，利用宏觀稅率和匯率作為解釋變量預(yù)測我國國債的利率時，一年期國債利率的預(yù)測值比十年期國債利率更符合現(xiàn)實(shí)的國債利率波動趨勢，說明宏觀稅率與匯率對國債利率的影響是短期有效的，因而對短期國債利率的影響更為顯著。盡管一年期即短期國債的利率預(yù)測值與現(xiàn)實(shí)值在個別年份相比，出現(xiàn)較大的差別，但其利率的預(yù)測趨勢與現(xiàn)實(shí)的波動趨勢大致是相同的，故認(rèn)為利用SVR 模型預(yù)測短期國債利率是準(zhǔn)確的、有效的。

綜上所述，本文著重分析我國短期國債利率的波動：

（1）2013 年之前，由于銀行的資產(chǎn)負(fù)債嚴(yán)重錯配，加之貨幣政策以及監(jiān)管政策的收緊，導(dǎo)致銀行及金融機(jī)構(gòu)暴露流動性風(fēng)險，最終在2013 年中旬出現(xiàn)“黑色星期一”，隔夜利率達(dá)到史無前例的30%，7 天回購利率最高達(dá)28%。但政府仍實(shí)行正回購政策，抽回20 億的流動性，最終使得短期國債的利率明顯上升。

（2）2015 年8 月，央行宣布對人民幣中間價報價制度進(jìn)行改革，連續(xù)下調(diào)人民幣人民幣中間價，使得人民幣貶值。不僅如此，由于國債利率與人民幣匯率呈正相關(guān)關(guān)系，因此，導(dǎo)致一年期國債的利率相比于2013 年的4.12%，2015 年下跌至2.33%，利率下跌幅度達(dá)44%。

（3）2017 年11 月，美國與我國達(dá)成2535 億美元的經(jīng)貿(mào)大單。進(jìn)一步加劇了中國順差、美國逆差的貿(mào)易格局。故在此貿(mào)易格局下，國際市場的人民幣需求上升，人民幣升值，最終使得我國短期國債利率出現(xiàn)27.6%的利率漲幅。

綜上所述，預(yù)測的部分特殊年份都因突發(fā)的利好、利空消息影響了短期國債利率的波動，使得SVR 模型的預(yù)測出現(xiàn)一定程度的偏差，因此，利用SVR 模型預(yù)測短期的國債利率仍是較為準(zhǔn)確的。

（二）SVR 模型的應(yīng)用范圍

SVR 算法被認(rèn)為是對小樣本的統(tǒng)計(jì)估計(jì)和預(yù)測學(xué)習(xí)的最佳理論，具有應(yīng)用范圍廣、魯棒性強(qiáng)、操作簡單的優(yōu)點(diǎn)，故SVR 模型可以針對影響天氣的相關(guān)數(shù)據(jù)較少的特點(diǎn)，及時預(yù)測天氣的變化。首先，收集影響天氣的相關(guān)數(shù)據(jù)，如，云量、風(fēng)速、植被覆蓋率等指標(biāo)數(shù)據(jù)；其次，由于風(fēng)速、植被覆蓋率等指標(biāo)數(shù)據(jù)較少且存在非線性的特點(diǎn)，利用輸入特征選取方法來確定該模型的參數(shù)；最后，利用SVR 模型提高預(yù)測天氣的準(zhǔn)確度，達(dá)到降低室外的工作風(fēng)險、減少人財損失的目的。

■結(jié)論

本文主要是針對已有的國債利率模型未考慮到我國經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化的缺陷，進(jìn)一步考慮國外因素對我國國債利率的影響，選取宏觀稅率與匯率作為SVR 模型的自變量，以預(yù)測國債利率。結(jié)合現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的波動與發(fā)展，證實(shí)了該模型對預(yù)測一年期的國債利率是有效、準(zhǔn)確的，說明政府的宏觀調(diào)控能力和中美匯率對短期國債利率的波動產(chǎn)生較大的影響。

SVR 估值模型不僅能夠利用選取的指標(biāo)數(shù)據(jù)，簡潔、便捷地得出預(yù)測利率與實(shí)際利率的波動對比趨勢，還能根據(jù)不同的債券性質(zhì)，使用輸入特征選取的方法來確定模型的參數(shù)，預(yù)測政府、企業(yè)債券的利率。這有利于提高預(yù)測債券的利率準(zhǔn)確度，滿足市場及投資者所要求的利率投資回報，促進(jìn)我國投資市場的發(fā)展。但是，該模型也存在著一定的缺陷，SVR 模型并沒有考慮自變量是否存在滯后性，即當(dāng)年自變量的指標(biāo)數(shù)據(jù)是否對未來若干年的國債利率產(chǎn)生不同程度的影響。因此，SVR 模型所存在的滯后性問題，還有待改進(jìn)。