張喜茂，孫叢君

0 引言

地鐵交通具有站間距小、載客量大、安全準(zhǔn)時(shí)以及車(chē)輛啟停頻繁等特點(diǎn)，當(dāng)車(chē)輛進(jìn)行再生制動(dòng)時(shí)，將產(chǎn)生較大的制動(dòng)能量。早期，這部分能量反饋到直流電網(wǎng)，除了少量被鄰近車(chē)輛吸收利用外，大部分能量直接被制動(dòng)電阻以發(fā)熱形式消耗，再生制動(dòng)能量未被充分利用。為充分利用制動(dòng)能量，目前比較成熟的方式是采用逆變回饋的方式將能量反送到中壓交流電網(wǎng)二次利用。近年來(lái)，采用儲(chǔ)能技術(shù)將再生制動(dòng)能量存儲(chǔ)并加以利用的方式越來(lái)越受到行業(yè)的關(guān)注[1]。

目前，再生制動(dòng)能量存儲(chǔ)主要有飛輪儲(chǔ)能和超級(jí)電容儲(chǔ)能2 種方式[2，3]。超級(jí)電容儲(chǔ)能方式是一種以超級(jí)電容作為儲(chǔ)能器件的再生能量利用裝置。相比傳統(tǒng)的電池儲(chǔ)能，超級(jí)電容具有更快的響應(yīng)速度和更長(zhǎng)的使用壽命，特別適合于地鐵再生能量的儲(chǔ)存及頻繁充電和放電。在地鐵供電系統(tǒng)中，接入超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置在實(shí)現(xiàn)再生能量利用的同時(shí)可穩(wěn)定電網(wǎng)電壓，減小列車(chē)啟動(dòng)時(shí)從交流電網(wǎng)吸取的峰值功率[4]。

大功率雙向儲(chǔ)能變流器普遍采用兩電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維護(hù)方便、可靠性高，但其功率模塊成本高、濾波電感體積大、運(yùn)行噪聲較大。本文提出一種以三電平雙向DC/DC 變流子系統(tǒng)和超級(jí)電容儲(chǔ)能子系統(tǒng)為核心的再生制動(dòng)能量存儲(chǔ)方案及三閉環(huán)控制策略，利用Matlab/ Simulink 搭建再生制動(dòng)能量?jī)?chǔ)能吸收系統(tǒng)模型，采用適當(dāng)容量的超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置回收車(chē)輛再生制動(dòng)能量并高效利用，有效限制了牽引供電系統(tǒng)中的電壓波動(dòng)。

1 配置超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置的地鐵供電系統(tǒng)

地鐵車(chē)輛供電通常采用DC 750 V 和DC 1 500 V 等級(jí)的直流電，配置超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置的地鐵供電系統(tǒng)主要由混合牽引變電所和直流接觸網(wǎng)構(gòu)成，如圖1 所示。牽引變電所將三相35 kV 中壓市電通過(guò)整流變壓器和二極管整流器變換后產(chǎn)生 DC 1 500 V 直流電，地鐵列車(chē)通過(guò)受電弓在接觸網(wǎng)上取電，用于電機(jī)驅(qū)動(dòng)和車(chē)輛輔助供電，鋼軌作為負(fù)極，構(gòu)成一個(gè)閉合的供電回路。

圖1 地鐵牽引供電網(wǎng)絡(luò)

在新型供電系統(tǒng)中，將超級(jí)電容通過(guò)雙向DC/DC 變流器接入到直流1 500 V 母線(xiàn)上，當(dāng)列車(chē)制動(dòng)使接觸網(wǎng)電壓上升到儲(chǔ)能系統(tǒng)吸能啟動(dòng)閾值時(shí)，超級(jí)電容可將多余的能量進(jìn)行儲(chǔ)存，以抑制接觸網(wǎng)電壓上升；當(dāng)列車(chē)啟動(dòng)時(shí)，雙向變流器將超級(jí)電容儲(chǔ)存的能量釋放出去，以補(bǔ)償接觸網(wǎng)電壓的下降。超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)不僅充分利用了再生制動(dòng)能量，穩(wěn)定了接觸網(wǎng)電壓，同時(shí)也減小了列車(chē)牽引時(shí)整流變壓器的峰值功率。

2 三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其原理分析

三電平DC/DC變換相對(duì)于兩電平來(lái)說(shuō)，具有IGBT電壓應(yīng)力減半、等效開(kāi)關(guān)頻率加倍和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度提高的優(yōu)點(diǎn)。本文采用的均壓電容型三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示。C1與C2串聯(lián)均壓提供Us/2 的電壓為輸出電壓，形成5 個(gè)電平提供條件。

圖2 均壓電容型三電平DC/DC 變流器拓?fù)?/p>

當(dāng)超級(jí)電容充電時(shí)，能量從接觸網(wǎng)流向超級(jí)電容，從而抑制接觸網(wǎng)電壓上升，儲(chǔ)能變流器工作在降壓模式；當(dāng)超級(jí)電容放電時(shí)，能量從超級(jí)電容流向接觸網(wǎng)，給直流接觸網(wǎng)補(bǔ)充電能，儲(chǔ)能變流器工作在升壓模式。

以降壓模式為例，電能從高壓側(cè)流向低壓側(cè)，當(dāng)超級(jí)電容電壓從低到高逐漸變化時(shí)，占空比也在變化，其工作過(guò)程需分為D＞0.5 和D＜0.5（D為占空比）兩種情況[5]，下文對(duì)變流器的各種工作狀態(tài)進(jìn)行詳細(xì)分析。

2.1 D＞0.5 時(shí)

當(dāng)D＞0.5 時(shí)，變流器在1 個(gè)工作周期內(nèi)有4個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)，主要工作波形如圖3 所示。

圖3 D＞0.5 時(shí)變流器的工作波形

（1）工作模態(tài)1，時(shí)間段為[t0, t1]。開(kāi)關(guān)狀態(tài)如圖4（a）所示，此時(shí)電流經(jīng)過(guò)VT1、電感L、超級(jí)電容、VT4，電感兩端電壓為Us-Uc，電感電流線(xiàn)性增大，其計(jì)算式為

圖4 三電平工作狀態(tài)

（2）工作模態(tài)2，時(shí)間段為[t1, t2]。開(kāi)關(guān)狀態(tài)如圖4（b）所示，此時(shí)電流經(jīng)過(guò)VT1、電感L、超級(jí)電容、VT3 和C1，電感兩端電壓為電感電流線(xiàn)性減小。

（3）工作模態(tài)3，時(shí)間段為[t2, t3]，和工作模態(tài)1 完全相同。

（4）工作模態(tài)4，時(shí)間段為[t3, t4]。開(kāi)關(guān)狀態(tài)如圖4（c）所示，此時(shí)電流經(jīng)過(guò)VT2、電感L、超級(jí)電容、VT4 和C2，電感兩端電壓為電感電流線(xiàn)性減小。

其中：Ts= 1/fs，表示工作周期，fs為工作頻率；Ton、Toff分別為IGBT的導(dǎo)通、關(guān)斷時(shí)間；Us為高壓側(cè)電壓，Uc為超級(jí)電容電壓；定義占空比D = Ton/ Ts。

2.2 D＜0.5 時(shí)

當(dāng)D＜0.5 時(shí)，變流器在1 個(gè)工作周期內(nèi)有4個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)，主要工作波形如圖5 所示。

圖5 D＜0.5 時(shí)變流器的工作波形

（1）工作模態(tài)1，時(shí)間段為[t0, t1]。開(kāi)關(guān)狀態(tài)如圖4（b）所示，此時(shí)電流經(jīng)過(guò)VT1、電感L、超級(jí)電容、VT3 和C1，電感兩端電壓為電感電流線(xiàn)性增加。

（2）工作模態(tài)2，時(shí)間段為[t1, t2]。開(kāi)關(guān)狀態(tài)如圖4（d）所示，此時(shí)電流經(jīng)過(guò)VT2、電感L、超級(jí)電容、VT3，電感兩端電壓為-Uc，電感電流線(xiàn)性減小。

（3）工作模態(tài)3，時(shí)間段為[t2, t3]。開(kāi)關(guān)狀態(tài)如圖4（c）所示，此時(shí)電流經(jīng)過(guò)VT2、電感L、超級(jí)電容、VT4 和C2，電感兩端電壓為電感電流線(xiàn)性增加。

（4）工作模態(tài)4，時(shí)間段為[t3, t4]。開(kāi)關(guān)狀態(tài)如圖4（d）所示，此時(shí)電流經(jīng)過(guò)VT2、電感L、超級(jí)電容、VT3，電感兩端電壓為-Uc，電感電流線(xiàn)性減小。

由圖5 可知，此時(shí)變流器的輸出電壓為

因此，當(dāng)變流器工作在降壓模式下時(shí)，電網(wǎng)電壓Us與超級(jí)電容電壓Uc之間存在如下關(guān)系：

同理可以分析，當(dāng)變流器工作在升壓模式下時(shí)，電網(wǎng)電壓Us與超級(jí)電容電壓Uc存在如下關(guān)系：

3 超級(jí)電容儲(chǔ)能及其控制

3.1 變流器模型分析

占空比D＞0.5 或D＜0.5 時(shí)具有相同的狀態(tài)空間方程，如圖6 所示。當(dāng)占空比D＞0.5 時(shí)，4 種開(kāi)關(guān)狀態(tài)可以簡(jiǎn)化為2 種等效電路[6]。

圖6 DC/DC 變流器簡(jiǎn)化模型

由圖6（a）可得電感電流上升階段變流器的狀態(tài)方程為

可將電感電流上升階段的狀態(tài)方程和輸出方程簡(jiǎn)化為

由圖6（b）可得電感電流下降階段變流器的狀態(tài)方程為

可將電感電流下降階段的狀態(tài)方程和輸出方程簡(jiǎn)化為

通過(guò)開(kāi)關(guān)周期狀態(tài)平均法可得到狀態(tài)空間平均方程和平均輸出方程為

對(duì)狀態(tài)平均方程增加小信號(hào)擾動(dòng)量后可進(jìn)行直流穩(wěn)態(tài)和交流小信號(hào)特性分析：

在直流穩(wěn)態(tài)情況下可得到輸出電壓電流與輸入電壓的關(guān)系為

可得電感電流與占空比傳遞函數(shù)為

電感電流擾動(dòng)到輸出電壓的傳遞函數(shù)為

3.2 控制策略

三電平地鐵再生制動(dòng)能量?jī)?chǔ)能裝置由DC/DC變流器和超級(jí)電容組成，根據(jù)接觸網(wǎng)電壓和超級(jí)電容電壓配合形成的能量管理策略輸出給定電流，在內(nèi)環(huán)采用電流閉環(huán)的控制方式，從而達(dá)到系統(tǒng)快速響應(yīng)能量變換的目的。

當(dāng)?shù)罔F列車(chē)進(jìn)入再生制動(dòng)工況時(shí)，接觸網(wǎng)電壓會(huì)驟然上升，當(dāng)變流器判斷接觸網(wǎng)電壓超過(guò)裝置吸能啟動(dòng)閾值，同時(shí)超級(jí)電容電壓未達(dá)到最高電壓時(shí)，變流器進(jìn)入Buck 工作模式，為超級(jí)電容充電。當(dāng)接觸網(wǎng)電壓下降至吸能啟動(dòng)閾值或超級(jí)電容電壓上升至最高值后，結(jié)束充電過(guò)程。

當(dāng)?shù)罔F列車(chē)啟動(dòng)或加載時(shí)，車(chē)輛從接觸網(wǎng)獲得電能，接觸網(wǎng)電壓下降，當(dāng)變流器判斷接觸網(wǎng)電壓低于裝置放能啟動(dòng)閾值，同時(shí)超級(jí)電容電壓未達(dá)到最低電壓時(shí)，變流器進(jìn)入Boost 工作模式，將儲(chǔ)存在超級(jí)電容中的能量釋放，以補(bǔ)充接觸網(wǎng)電壓的降落，降低牽引變壓器的峰值電流。當(dāng)接觸網(wǎng)電壓恢復(fù)至放能啟動(dòng)閾值或超級(jí)電容電壓下降至最低值后，結(jié)束放電過(guò)程。

能量管理策略根據(jù)接觸網(wǎng)電壓和超級(jí)電容電壓計(jì)算出給定電流值，與反饋的電感電流做差形成誤差信號(hào)作為電流環(huán)PI 補(bǔ)償控制器的輸入，經(jīng)過(guò)PI 調(diào)節(jié)器后得到脈沖控制信號(hào)，控制PWM 脈寬調(diào)制器產(chǎn)生控制脈沖。

據(jù)此給出三電平雙向DC/DC 變流器于Buck/Boost 工作狀態(tài)下的三閉環(huán)控制框圖，如圖7 所示。

圖7 三電平地鐵再生制動(dòng)能量三閉環(huán)控制框圖

4 仿真結(jié)果與分析

在Matlab/Simulink環(huán)境下建立如圖2 所示的三電平雙向DC/DC變流器超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的仿真模型。仿真參數(shù)設(shè)置：數(shù)字系統(tǒng)工作頻率1 MHz，模塊支撐電壓1 730 V，輸出電感L = 800 μH，輸出電流紋波不超過(guò)5%；直流支撐電容C1= C2= 0.84 mF；超級(jí)電容為53.3 F，工作電壓范圍為600～900 V，最大電流為800 A，每次工作最大吸收能量為3.3 kW·h。仿真結(jié)果如圖8—圖11 所示（圖中橫坐標(biāo)均為時(shí)間/s）。

當(dāng)以800 A 電流為超級(jí)電容充電時(shí)，電容電壓從600 V 升至最高電壓900 V 需要20 s，為了加快仿真過(guò)程，將超級(jí)電容容值縮小40 倍即充滿(mǎn)時(shí)間只需要0.5 s。圖8 模擬了地鐵車(chē)輛從啟動(dòng)加載到制動(dòng)過(guò)程中超級(jí)電容儲(chǔ)能變流器的工作情況。

如圖8 所示，車(chē)輛在啟動(dòng)加載時(shí)，接觸網(wǎng)電壓下降，超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置以最大電流800 A 開(kāi)始放電，變流器工作在Buck 模式，超級(jí)電容電壓逐漸下降，當(dāng)超級(jí)電容電壓下降到600 V 時(shí)，變流器停止放電，電流立即減小為0。反之，車(chē)輛在制動(dòng)時(shí)，接觸網(wǎng)電壓上升，超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置以最大電流800 A 開(kāi)始充電，變流器工作在Boost 模式，超級(jí)電容電壓逐漸上升，當(dāng)超級(jí)電容電壓上升到900 V時(shí)，變流器停止充電。

圖8 三電平DC/DC 變流器輸出電壓和電流波形

根據(jù)輸出電流波形（圖9），當(dāng)輸出電壓在600 V 時(shí)，電感電流紋波最大，根據(jù)仿真數(shù)據(jù)測(cè)量得電流紋波峰峰值Δy = 35 A，電流紋波率為4.4%，小于5%的紋波要求。同時(shí)測(cè)量得電流紋波頻率為由此可見(jiàn)，其電感電流的脈動(dòng)頻率為開(kāi)關(guān)頻率的2 倍。因此，三電平電路相比于傳統(tǒng)兩電平電路，其輸出電感量減半，噪聲減小。

圖9 輸出電流紋波

圖10 分壓電容電壓波形

圖11 占空比約為0.5 時(shí)的電壓波形

加入上下電容均壓算法后，電容電壓的波動(dòng)量很小，圖10 表示上下支撐電容在工作時(shí)的電壓波形，最大差值為30 V。圖11 所示為占空比約為0.5時(shí)的電壓波形，可以看出，在三電平電路中，變流器輸出電壓是由-VH/2、0、VH三種電平合成，即當(dāng)輸出電壓低于VH/2，即865 V時(shí)，輸出電壓以0 和VH/2 合成，而當(dāng)輸出電壓高于VH/2 時(shí)，輸出電壓則以VH/2 和VH合成，從而提高脈動(dòng)頻率，降低脈動(dòng)幅值。

5 結(jié)論

本文針對(duì)地鐵再生制動(dòng)的特點(diǎn)，提出一種基于三電平雙向DC/DC 變流子系統(tǒng)和超級(jí)電容儲(chǔ)能子系統(tǒng)為核心的再生制動(dòng)能量存儲(chǔ)方案及三閉環(huán)控制策略，通過(guò)充放電控制算法實(shí)現(xiàn)了地鐵再生制動(dòng)能量的吸收及循環(huán)利用，并利用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。結(jié)果表明，超級(jí)電容儲(chǔ)能子系統(tǒng)在地鐵車(chē)輛制動(dòng)時(shí)能夠及時(shí)響應(yīng)接觸網(wǎng)電壓變化，有效控制超級(jí)電容的充放電過(guò)程，具有良好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

三電平雙向DC/DC 變流器相比于傳統(tǒng)兩電平結(jié)構(gòu)，降低了開(kāi)關(guān)器件的電壓應(yīng)力，提高了輸出端等效開(kāi)關(guān)頻率，減小了輸出濾波電感，降低了噪聲。整套裝置的投入使用可以減少電能浪費(fèi)，降低牽引變電所的峰值容量預(yù)算，減小建設(shè)和運(yùn)營(yíng)成本，同時(shí)在緊急情況下可以作為備用電源供車(chē)輛牽引使用，有效提高了供電網(wǎng)的效率和可靠性，保障了地鐵直流牽引供電系統(tǒng)的安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。