孫 媛

(廣東省水文局肇慶水文分局,廣東 肇慶 526060)

1 概述

在全球氣候變暖的大背景下，水循環(huán)會加快，降水是水循環(huán)中的重要環(huán)節(jié)，由突發(fā)性、極端性的降水引發(fā)的滑坡、泥石流等山洪災(zāi)害不可忽視，因此研究降水對水資源合理利用與開發(fā)、防洪減災(zāi)具有重大意義[1]。降雨、洪水和徑流等水文序列在眾多因素的影響下具有復(fù)雜性和不確定性等特點(diǎn)，隨時(shí)間的變化而變化，其頻域也是隨時(shí)間變化的，僅對時(shí)域進(jìn)行分析無法得出水文序列的周期變化。20世紀(jì)80年代Morlet[2]提出了具有時(shí)頻多分辨的小波分析，得到了廣泛應(yīng)用。謝賢勝[3]利用Morlet小波對西江流域近50 a來的氣溫降水進(jìn)行了分析，得出西江流域氣溫和降水的時(shí)空變化規(guī)律；劉哲[4]利用交叉小波和Copula函數(shù)探索了西江流域降水氣溫變化背后的驅(qū)動力；楊遠(yuǎn)東[5]利用Morlet小波分析得到了珠江流域西、北、東江的徑流周期變化；馬川惠[6]利用小波分析揭示了西江流域龍灘水電站水庫入流的周期性，制定了水庫優(yōu)化調(diào)度圖；劉金鳳[7]利用Mann-Kendall、小波分析對東江流域降水徑流進(jìn)行了趨勢分析和周期分析；李俊偉[8]運(yùn)用小波分析的多分辨功能分析了韓江近62 a的年徑流時(shí)空變化特征。

新興江作為西江的一級支流，地處北回歸線南側(cè)，屬亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候區(qū)，距海較近，氣候溫和濕潤，年降水量充沛。腰古(二)站為新興江流域的控制站，本文利用Mann-Kendall檢驗(yàn)法和Morlet小波分析了腰古(二)站以上流域年平均降水趨勢變化以及多時(shí)間尺度的周期變化特征(腰古(二)站以上流域示意見圖1)。

圖1 新興江流域示意

2 研究方法與數(shù)據(jù)

2.1 流域概況與數(shù)據(jù)

新興江[9]是西江一級支流，發(fā)源于新興縣境內(nèi)的天露山脈和陽春市鏡的竹山頂，由南向西北流經(jīng)新興縣的裡洞、大江、河頭、簕竹、新城、洞口6個(gè)鎮(zhèn)，與位于洞口的東門河、三挺村的迴龍河兩條支流匯合，經(jīng)車崗流入云浮市腰古鎮(zhèn)、肇慶市高要區(qū)新橋鎮(zhèn)后，在肇慶市高要南岸新興江口注入西江。新興江總長為145 km，流域集雨總面積為2 355 km2。

本文選取了流域內(nèi)9個(gè)站點(diǎn)近50 a的降雨序列，采用算術(shù)平均法計(jì)算流域內(nèi)年平均降水量，數(shù)據(jù)來源于廣東省水文局。研究區(qū)內(nèi)雨量站點(diǎn)降水系列長度見表1。

表1 雨量站點(diǎn)及降水系列長度統(tǒng)計(jì)

2.2 Morlet小波分析法

Morlet小波分析的基本思想是用一簇小波函數(shù)系來表示或逼近某一信號或函數(shù)[10]。因此，小波函數(shù)是小波分析的關(guān)鍵，指具有震蕩性、能夠迅速衰減到零的一類函數(shù)，即小波函數(shù)Ψ(t)∈L2(R)且滿足：

(1)

式中Ψ(t)為基小波函數(shù)，可通過尺度的伸縮和時(shí)間軸上的平移構(gòu)成一簇函數(shù)系：

(2)

(a,b∈R,a≠0)

式中Ψa,b(t)為子小波；a為尺度因子，反映小波的周期長度；b為平移因子，反應(yīng)時(shí)間上的平移。地學(xué)中觀測到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)大多是離散的，離散小波變換形式為：

(3)

通過增加或減小伸縮尺度a來得到信號的低頻或高頻信息，實(shí)現(xiàn)對信號不同時(shí)間尺度和空間局部特征的分析。實(shí)際研究中，最主要的就是要由小波變換方程得到小波系數(shù)，然后通過這些系數(shù)來分析時(shí)間序列的時(shí)頻變化特征。將小波系數(shù)的平方值在b域上積分，就可得到小波方差，即

(4)

小波方差隨尺度a的變化過程，稱為小波方差圖?？纱_定信號中不同種尺度擾動的相對強(qiáng)度和存在的主要時(shí)間尺度，即主周期。

3 結(jié)果與分析

3.1 年降水量趨勢及突變分析

圖2為新興江流域1970—2019年降水量變化示意。由圖2可看出，近50 a新興江流域年降水量呈緩慢的上升趨勢，由5 a滑動平均曲線可看出，新興江流域年降水量呈豐枯交替的變化特征，其中1970—1976年、1992—2002年、2012—2019年為年降水量較多的3個(gè)時(shí)段；1984—1992年、2003—2015年為年降水量較少的2個(gè)時(shí)段，近20 a來，新興江流域年降水量波動幅度增大。Mann-Kendall趨勢分析[11]是一種在氣象水文中應(yīng)用廣泛的非參數(shù)檢驗(yàn)，對變量的分布不做嚴(yán)格的假定。通過Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)量Z=0.100 4>0，說明新興江降水量呈上升趨勢，本文取顯著性水平α=0.05，相應(yīng)的Z1-α/2=1.96，統(tǒng)計(jì)量Z=0.100 4<1.96，沒有通過置信度95%的顯著性水平檢驗(yàn)，說明新興江年降水量呈不顯著的上升趨勢。

有研究表明，消費(fèi)者學(xué)習(xí)是價(jià)值共創(chuàng)中的重要一環(huán)而網(wǎng)絡(luò)口碑是消費(fèi)者獲取品牌知識的主要途徑，消費(fèi)者對產(chǎn)品了解越多，他們參與價(jià)值共創(chuàng)的意愿就越高。消費(fèi)者參與價(jià)值共創(chuàng)的前提條件是價(jià)值共創(chuàng)行為可以滿足其自我表達(dá)的需要，而網(wǎng)絡(luò)口碑則是消費(fèi)者通過使用社交媒體和在線社區(qū)等社交技術(shù)來表達(dá)自我概念并與他人分享經(jīng)驗(yàn)和信息，如果越多的消費(fèi)者在社交網(wǎng)絡(luò)中分享他們對品牌產(chǎn)品信息的了解，那么企業(yè)與顧客之間的關(guān)系質(zhì)量就越好，并最終提高消費(fèi)者參與價(jià)值共創(chuàng)的意愿?？梢?，網(wǎng)絡(luò)口碑對消費(fèi)者參與品牌價(jià)值共創(chuàng)產(chǎn)生正向的影響。同時(shí)，結(jié)合上述H1和H2產(chǎn)生以下假設(shè)，H3：網(wǎng)絡(luò)口碑在農(nóng)業(yè)品牌真實(shí)性與顧客價(jià)值共創(chuàng)意愿之間起到中介作用。

圖2 新興江流域1970—2019年降水量變化示意

由新興江流域年降水量M-K檢驗(yàn)UF曲線(見圖3)可看出，年降水量在1970—2019年間經(jīng)歷了2次下降上升趨勢的轉(zhuǎn)變，1972—1976年、2018—2019年為年降水量呈上升趨勢的2個(gè)階段，其余階段呈下降趨勢。圖 3中UF曲線與UB曲線的交點(diǎn)為突變點(diǎn)，年降水量UF曲線與UB曲線在1972年相交，降雨突變，隨后有明顯的上升趨勢，1974年UF曲線與UB曲線相交后，年降水量呈下降趨勢，在1991年超過顯著性水平，說明年降水量下降趨勢顯著，1992年以后，年降水量呈上升趨勢，直至2017年兩曲線再次相交后，年降水量發(fā)生突變。

圖3 新興江流域年降水量M-K檢驗(yàn)

3.2 年降水量周期分析

圖 4為新興江流域年降水量小波系數(shù)三維示意。小波系數(shù)圖反映了不同尺度下降水量的變化特征，小波系數(shù)為正表示降水量處于偏多期，小波系數(shù)為負(fù)表示降水量處于偏少期，小波系數(shù)為零則表示突變點(diǎn)。從圖 4可看出不同時(shí)間尺度下新興江流域年降水量的波動情況。

圖4 新興江年降水量小波系數(shù)三維示意

圖 5為新興江流域1970—2019年降水量小波系數(shù)等值線示意。由圖 5可知，新興江年降水量包含了5～7 a、9～11 a、14～16 a、20～25 a尺度的周期變化，其中5～7 a尺度變化在1995—2008年間較為穩(wěn)定，1995年以前周期變化較弱，2008年之后周期變化不穩(wěn)定；9～11 a尺度變化在1997—2017年間較為穩(wěn)定，其余時(shí)間段內(nèi)周期變化不顯著；14～16 a尺度變化在1970—1990年間較為穩(wěn)定，1990年之后周期變化較弱；20～25 a尺度變化在整個(gè)研究時(shí)段內(nèi)有較為明顯的周期性變化，隨著時(shí)間的推移，周期性變化在逐漸減弱，2008年之后周期性變化有增強(qiáng)趨勢。研究時(shí)段內(nèi)有明顯的豐枯水期交替變化的周期規(guī)律，1978—1985年、1993—2000年、2007—2013年為偏豐期，其余時(shí)間段為偏枯期。

圖5 新興江流域年降水量小波系數(shù)實(shí)部等值線示意

圖 6為新興江流域年降水量小波系數(shù)模方示意，反映了整個(gè)時(shí)頻域中周期的震蕩強(qiáng)度，模方值越大，等值線越密，該時(shí)段內(nèi)周期震蕩強(qiáng)度越大。

圖6 新興江流域年降水量小波系數(shù)模方示意

由圖 6可知，20～25 a尺度周期變化最強(qiáng)，其震蕩中心為22 a尺度，在1997—2007年間周期性最弱，2010年后周期性逐漸增強(qiáng)；其次還存在9～11 a尺度的周期變化時(shí)段，震蕩中心為10 a尺度。整體而言，研究時(shí)段內(nèi)新興江流域年降水量周期變化較弱。

圖7為新興江流域年降水量小波系數(shù)主周期橫向剖面示意，反應(yīng)了主周期10 a、22 a尺度小波系數(shù)隨時(shí)間變化過程。10 a尺度在1970—1975年、1980—1983年、1987—1989年、1993—1995年、2000—2003年、2007—2010年、2013—2019年時(shí)段內(nèi)為正相位，為5 a周期波動的豐水期，其余時(shí)間段為負(fù)相位，為5 a周期波動的枯水期；22 a尺度在1970年、1978—1986年、1993—1997年、2006—2013年時(shí)段內(nèi)為正相位，為22 a周期波動的豐水期，其余時(shí)間段為負(fù)相位，為22 a波動的枯水期。由圖 7可看出，1990年之前，10 a尺度周期震蕩相對較弱，1990年之前降水量主要受22 a尺度周期波動控制；1990—2010年時(shí)段內(nèi)，10 a尺度周期震蕩較強(qiáng)，時(shí)段內(nèi)降水量由10 a、22 a尺度周期波動共同控制；2010年后，降水量由主要受22 a尺度周期波動控制，盡管存在短周期的小幅度波動，新興江流域年降水量目前處于上升趨勢，這種狀態(tài)會持續(xù)到2025年左右。

圖7 新興江流域年降水量小波系數(shù)主周期橫向剖面示意

4 討論

西江是珠江流域的第一大水系，地處低緯地帶，高溫多濕，年降水量豐沛，研究表明，近半個(gè)世紀(jì)以來，西江流域年降水量呈微弱的上升趨勢[12]，而新興江是西江的一級支流，南部為山區(qū)，中部多丘陵，年降水量也較為充沛，本文研究結(jié)論與當(dāng)前多數(shù)研究結(jié)果較為一致。通過小波分析可以看出新興江年降水量的周期變化以及周期震蕩強(qiáng)弱，新興江年降水量周期在22 a尺度上較為明顯，但隨著時(shí)間的推移，周期震蕩先逐漸減弱后逐漸增強(qiáng)，總體而言，新興江流域年降水量周期變化不顯著。

新興江流域降水量變化可能與氣候變化及人類活動密切相關(guān)，本文僅對新興江流域近50 a的降水量變化進(jìn)行了分析，并未針對研究時(shí)段內(nèi)的氣候變化及人類活動進(jìn)行分析，未來的研究中分析降水量變化的背景和意義對水資源管理及洪水災(zāi)害防御提供一定參考。

5 結(jié)語

基于新興江流域內(nèi)9個(gè)雨量站點(diǎn)1970—2019年共50 a的降水?dāng)?shù)據(jù)，采用Mann-Kendall檢驗(yàn)法和Morlet小波分析法對流域研究時(shí)段內(nèi)的年降水量進(jìn)行了趨勢分析及周期分析，得到以下結(jié)論：

1) 新興江流域內(nèi)年降水量先減少后增加，整體上沒有通過置信度95%的顯著性水平檢驗(yàn)，即新興江年降水量呈不顯著的上升趨勢。

2) 研究時(shí)段內(nèi)，年降水量在1991—1992年超過0.05顯著性水平檢驗(yàn)，其余時(shí)間段變化不顯著，在1974年后呈下降趨勢，1992年后降水量有上升的趨勢。

3) 對新興江流域年降水量進(jìn)行小波分析，發(fā)現(xiàn)年降水量包含了5～7 a、9～11 a、14～16 a、20～25 a尺度的周期變化，周期震蕩規(guī)律較為明顯，呈枯—豐循環(huán)交替。其中20～25 a尺度較為明顯，震蕩中心為22 a尺度；其次是9～11 a尺度的周期變化時(shí)段，震蕩中心為10 a尺度?？傮w上來說，盡管新興江流域年降水量周期變化不顯著，存在短周期的小幅度波動，但新興江流域年降水量目前處于上升趨勢。新興江流域降水量充沛，在全球氣候變暖的大背景下，極端降水事件及洪澇災(zāi)害等問題要引起重視。