何文思
(龍門縣水利水電勘測設(shè)計室,廣東 惠州 516800)
傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法對巖土材料粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行等比例折減,但c和φ在巖土結(jié)構(gòu)失穩(wěn)過程中的衰減速度以及衰減程度并不相同,采用同一折減系數(shù)并不能真實反映出c和φ各自的安全儲備。針對以上問題,唐芬[1]首先提出對c和φ單獨進(jìn)行折減的雙折減系數(shù)法,并從物理和力學(xué)機(jī)制出發(fā)提出了配套的折減機(jī)制,并用雙強(qiáng)度折減參數(shù)的均值來表示安全系數(shù)。袁維[2]通過數(shù)據(jù)擬合來確定c~tanφ關(guān)系曲線,并用最短折減路徑來定義安全系數(shù)。白冰[3]提出“參照邊坡”的觀點來計算安全系數(shù)。薛海斌[4]從巖土材料的軟化特性出發(fā),提出雙折減參數(shù)的配套折減關(guān)系,并用強(qiáng)度參數(shù)對抗滑力的貢獻(xiàn)為權(quán)重來計算安全系數(shù)。朱彥鵬[5]從理論上完善了唐芬的折減機(jī)制,并從強(qiáng)度儲備面積出發(fā)提出了安全系數(shù)的計算方法,雙折減法應(yīng)符合以下兩個標(biāo)準(zhǔn):① 必須符合強(qiáng)度弱化的本質(zhì),即臨界狀態(tài)的粘聚力和內(nèi)摩擦角的值都必須小于初始狀態(tài)值;② 雙折減與等比例折減及極限平衡法的計算結(jié)果偏差不應(yīng)過大,若在5%以內(nèi),則雙折減法的結(jié)果可以采用。根據(jù)以上兩點標(biāo)準(zhǔn),得出折減比K(K=SRFφ/SRFc)在0.6~1.4時雙折減法的結(jié)果適用。目前學(xué)者們多采用傳統(tǒng)等比例強(qiáng)度折減法對單面邊坡進(jìn)行研究,針對雙折減系數(shù)法和雙面邊坡的穩(wěn)定性研究較少[5]。本文基于有限元軟件ABAQUS,分別采用等比例折減法和雙折減系數(shù)法對單面和雙面邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。
2.1等比例折減法
等比例強(qiáng)度折減法[6]把邊坡現(xiàn)狀抗剪強(qiáng)度參數(shù)(c、φ)等比例折減k倍,然后用折減之后的邊坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)(c1、φ1)進(jìn)行穩(wěn)定性分析,計算公式如下:
(1)
定義使邊坡達(dá)到臨界失穩(wěn)狀態(tài)時對邊坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)(c、φ)的折減程度k為安全系數(shù)。
2.2.1雙折減參數(shù)配套折減機(jī)制
雙折減的關(guān)鍵就是根據(jù)實際情況對粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行非等比例折減,為此,唐芬提出了折減比的概念,即K=SRF1/SRF2,其中SRF1為共同折減過程中內(nèi)摩擦角φ的折減系數(shù),SRF2為共同折減過程中粘聚力c的折減系數(shù),雙折減法始終圍繞折減比K來進(jìn)行,具體實施過程如下:
1) 保持粘聚力c不變,只折減內(nèi)摩擦角φ直到邊坡破壞得到SRFφ。
2) 保持內(nèi)摩擦角φ不變,只折減粘聚力c直到邊坡破壞得到SRFc。
3) 折減比K=SRFφ/SRFc。
4) 當(dāng)對粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ同時進(jìn)行折減時,始終保持K=SRF1/SRF2直到邊坡失穩(wěn),從而得到2個安全系數(shù)SRF1和SRF2。
2.2.2安全系數(shù)的確定
2.2.3雙折減法的適用范圍
雙折減法應(yīng)符合以下兩個標(biāo)準(zhǔn)[5]:
1) 必須符合強(qiáng)度弱化的本質(zhì),即臨界狀態(tài)的粘聚力和內(nèi)摩擦角的值都必須小于初始狀態(tài)值。
2) 雙折減與等比例折減及極限平衡法的計算結(jié)果偏差不應(yīng)過大,若誤差在5%以內(nèi),則雙折減法的結(jié)果可以采用。根據(jù)以上兩點標(biāo)準(zhǔn),得出折減比K在0.6~1.4時雙折減法的結(jié)果適用。
邊坡失穩(wěn)判據(jù)主要有:① 計算不收斂判據(jù);② 位移突變判據(jù);③ 塑性區(qū)貫通判據(jù)。本文基于塑性區(qū)貫通判據(jù)對單雙面邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。
單面邊坡尺寸及有限元網(wǎng)格劃分分別如圖1~2所示,強(qiáng)度準(zhǔn)則選取Mohr-Coulomb準(zhǔn)則,具體材料參數(shù)見表1。
圖1 單面邊坡模型尺寸示意
圖2 有限元計算模型示意
表1 單面邊坡材料物理力學(xué)參數(shù)
3.1.1等比例折減結(jié)果分析
圖3為等比例折減法計算出的單面邊坡塑性區(qū)分布示意。隨著折減系數(shù)的增大,巖土材料在不斷軟化,塑性區(qū)從邊坡最薄弱的地方慢慢開展直至貫通。當(dāng)k=1.1時,塑性區(qū)產(chǎn)生于坡腳附近的區(qū)域,隨著k的不斷增大,塑性區(qū)在慢慢向坡頂擴(kuò)展;當(dāng)k=1.25時,塑性區(qū)延伸到坡頂,邊坡產(chǎn)生了貫通坡頂和坡腳的滑裂帶。
k=1.1
3.1.2雙折減系數(shù)法結(jié)果分析
圖4為雙折減系數(shù)法計算出的單面邊坡塑性區(qū)分布示意。和等比例折減邊坡的破壞過程類似,當(dāng)折減系數(shù)較小時,在邊坡坡腳處產(chǎn)生部分塑性區(qū),隨著折減系數(shù)的增大,巖土材料在不斷軟化,塑性區(qū)在慢慢向坡頂擴(kuò)展,當(dāng)F=1.286時,塑性區(qū)延伸到坡頂,邊坡產(chǎn)生了貫通坡頂和坡腳的滑裂帶。
k=1.15
圖3和圖4對比來看,邊坡失穩(wěn)時兩種方法計算出的滑裂面位置一致,但雙折減系數(shù)法計算出的邊坡塑性區(qū)較為發(fā)散。雙折減系數(shù)法計算出邊坡安全系數(shù)為1.286稍大于等比例折減法計算出的安全系數(shù)1.25。
雙面邊坡尺寸及有限元網(wǎng)格劃分分別如圖5~6所示,強(qiáng)度準(zhǔn)則選取Mohr-Coulomb準(zhǔn)則,具體材料參數(shù)見表2。
圖5 雙面邊坡模型尺寸示意
圖6 有限元計算模型示意
表2 雙面邊坡材料物理力學(xué)參數(shù)
3.2.1等比例折減結(jié)果分析
圖7為等比例折減法計算出的雙面邊坡塑性區(qū)分布圖。隨著折減系數(shù)的增大,巖土材料在不斷軟化,塑性區(qū)從雙面邊坡的兩個坡腳處產(chǎn)生,然后不斷向坡頂擴(kuò)展。當(dāng)k=1.25時,塑性區(qū)延伸到坡頂,邊坡產(chǎn)生了貫通坡頂和坡腳的滑裂帶。
k=1.1
3.2.2雙折減系數(shù)法結(jié)果分析
圖8為雙折減系數(shù)法計算出的雙面邊坡塑性區(qū)分布圖。和等比例折減邊坡的破壞過程類似,當(dāng)折減系數(shù)較小時,在邊坡坡腳處產(chǎn)生部分塑性區(qū),隨著折減系數(shù)的增大,巖土材料在不斷軟化,塑性區(qū)在慢慢向坡頂擴(kuò)展,當(dāng)F=1.17時,塑性區(qū)延伸到坡頂,邊坡產(chǎn)生了貫通坡頂和坡腳的滑裂帶。
k=1.1
圖7和圖8對比來看,雙折減系數(shù)法計算出邊坡安全系數(shù)為1.17稍大于等比例折減法計算出的安全系數(shù)1.15。
1) 傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法對巖土材料粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行等比例折減,但c和φ在巖土結(jié)構(gòu)失穩(wěn)過程中的衰減速度以及衰減程度并不相同,采用同一折減系數(shù)并不能真實反映出c和φ各自的安全儲備,雙折減系數(shù)法考慮了c和φ的不同折減程度,其折減機(jī)制更符合巖土體實際的劣化過程。
2) 通過單面和雙面邊坡兩個算例對比分析可知,雙折減法計算出的滑動體范圍略大于傳統(tǒng)等比例強(qiáng)度折減法計算出的結(jié)果,從安全系數(shù)計算結(jié)果來看,雙折減法計算出的結(jié)果均稍大于傳統(tǒng)等比例強(qiáng)度折減法計算出的結(jié)果,說明傳統(tǒng)等比例強(qiáng)度折減法計算出的邊坡安全系數(shù)較為保守。
3) 粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ在巖土結(jié)構(gòu)失穩(wěn)過程中的衰減速度以及衰減程度并不相同,采用同一折減系數(shù)并不能真實反映出c和φ各自的安全儲備,雙折減系數(shù)法考慮了c和φ的不同折減程度,其折減機(jī)制更符合巖土體實際的劣化過程,在工程設(shè)計計算過程中應(yīng)優(yōu)先考慮雙折減系數(shù)法。
對于雙折減計算結(jié)果的核定,均是通過與極限平衡法和等比例折減法的結(jié)果進(jìn)行對比,如果差距太大,學(xué)者們均認(rèn)為雙折減法結(jié)果不夠可靠,安全系數(shù)接近才能說明計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。對于非均質(zhì)邊坡而言,雙折減是對應(yīng)某一局部區(qū)域進(jìn)行折減而言,還是對整個邊坡進(jìn)行折減,關(guān)于雙折減在非均質(zhì)邊坡的應(yīng)用還需投入大量精力進(jìn)行研究。至于特殊工況,例如地震,認(rèn)為雙折減系數(shù)法進(jìn)行邊坡抗震穩(wěn)定分析時,可能會稍有夸大邊坡的安全裕度,還需要進(jìn)一步研究。