劉佳鑫，于賢君,2,*，孟德君，史文斌，劉寶杰,2

1. 北京航空航天大學 能源與動力工程學院，北京 100083 2. 北京航空航天大學 航空發(fā)動機研究院，北京 100083 3. 中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽 110015

壓氣機是航空燃氣渦輪發(fā)動機的三大部件之一，不但對于發(fā)動機的推力和耗油率等性能至關重要，而且對于發(fā)動機的重量和制造成本等也有重要影響。隨著對航空發(fā)動機性能需求的不斷提高，迫切需要進一步提高壓氣機的效率和裕度性能水平。壓氣機葉片在實際的制造和運行過程中，由于制造誤差或侵蝕磨損難免會出現一定的幾何偏差[1-2]。葉片的幾何偏差對壓氣機性能以及加工和維護成本都有著不可忽視的影響。因此，為了進一步提高壓氣機的效率和裕度等性能水平及其工作的魯棒性，葉型的氣動性能對幾何偏差的敏感性問題逐漸得到了國內外研究者的廣泛關注。

從20世紀80年代開始，國外的研究者就已經對壓氣機的幾何偏差問題展開了研究[3-4]。隨著研究的深入，Suder等用實驗證明了葉片的前10%弦長區(qū)域對幾何偏差和表面粗糙度都較為敏感[5]。在此基礎上Elmstrom等利用涂層進一步展開了對葉型前緣形狀對性能影響的量化研究[6]，研究表明葉型前緣的厚度或形狀對葉型的氣動性能起主導作用。為了獲取壓氣機的幾何偏差數據模型，以Garzon[7-9]為代表的研究者采用主成分分析法(Principle Component Analysis, PCA)對風扇[10]和壓氣機[8]的幾何偏差進行了不確定度建模。在此基礎上，大量學者利用蒙特卡洛法[11]、伴隨方法[12]以及多項式混沌法[13]等不確定性分析方法對壓氣機的氣動不確定性進行了研究，并致力于發(fā)展對幾何偏差不敏感的葉型魯棒性設計和優(yōu)化方法[14]。Goodhand等則對前緣形狀不同的葉型對幾何偏差的敏感程度和流動機理進行了研究，并以此發(fā)展出了降低前緣敏感性的魯棒性設計方法[15-16]。

2000年以來，國內對幾何偏差的影響也展開了系統深入的研究。張偉昊等的研究表明，葉型的加工和裝配誤差對整個渦輪部件甚至整機性能都有顯著的影響[17-18]。高麗敏等結合實際加工偏差，針對葉片的扭轉角和弦長等偏差對葉型氣動性能的影響趨勢[19]、加工誤差的不確定性分析[20]以及加工誤差在三維動葉中的影響進行了系統地分析[21]并開展了魯棒性設計[22-23]的相關研究。羅佳奇[12,24]和鄭新前[25]等分別采用伴隨方法和代理模型方法發(fā)展了對幾何偏差導致的葉型性能變化的快速預測或優(yōu)化方法。

可以看出，在幾何偏差影響方面，國內外學者對各種形式的加工偏差的影響機理、敏感性分析、不確定性分析方法發(fā)展以及葉型和葉片的魯棒性設計方法發(fā)展等都已經開展了系統全面的研究。考慮到加工偏差與加工工藝密切相關，并且在工程實際中小批量試制和大批量生產之間的工藝穩(wěn)定性也會有所區(qū)別。因此，結合工程實際中批量生產的產品逆向數據，分析加工偏差的特征及其影響，可為發(fā)展有針對性的魯棒性氣動設計和產品工藝優(yōu)化設計方法提供必要的支持。

基于一組批量生產發(fā)動機產品的100套高壓壓氣機葉片逆向測量數據，通過對葉型的實際加工偏差進行統計分析，得到了其主要偏差特征，并提出了偏差特征的分解定義方法。然后基于所得到的真實加工葉型數據，進行了所有葉型的氣動性能計算分析，確定了真實葉型的氣動特性與理論葉型氣動特性的偏差規(guī)律，并對葉型不同典型區(qū)域的真實加工偏差狀態(tài)對葉型氣動性能的影響機理進行了分析。

1 工程實際加工葉型的幾何特征

1.1 實際加工葉型與基準葉型對比

研究對象為某高壓壓氣機出口級轉子，此處的葉片主要采用五坐標加工中心加工而成，最后采用拋光和振動光飾等工藝提高葉表的光潔度，實際測量葉片不少于100套。測量葉片直接來源于驗收合格的壓氣機葉片，在一定程度上反映了國內高壓壓氣機后面級葉型的加工水平。論文重點分析的是葉中基元(進口馬赫數Ma=0.5，雷諾數Re=1.0×106，湍流度Tu=4%)，為典型的亞聲多圓弧葉型。所有葉型的逆向測量數據如圖1所示，其中的紅色曲線是基準理論葉型，黑色曲線為實際加工葉型，綠色曲線為實際加工葉型的平均葉型。

如圖1所示，葉中基元的加工偏差偏向正偏差，前尾緣的加工偏差相對較大。從平均葉型與基準葉型的對比可以看出，實際葉型存在前緣向吸力面偏移的系統性偏差，而這樣的系統性偏差會使前尾緣的幾何角發(fā)生一定的改變。同時存在一定數量的加工偏差明顯大于其他葉型的粗大偏差樣本。

基于上面的定性分析可知，當前實際葉型的加工偏差存在系統性偏差。下面將采用統計分析的方法，對該葉型的加工特點進行統計分析，以確定該葉型實際加工后的幾何不確定度特征。

圖1 高壓壓氣機出口級轉子葉中基元的基準葉型(紅色)、實際加工葉型(黑色)以及平均葉型(綠色)Fig.1 Datum blade (red), manufactured blades (black) and mean blade (green) of mid-height section from high pressure compressor rotor outlet stage

1.2 關鍵幾何參數定義

通過大量的分析表明，不同的偏差形式對葉型的幾何特征和氣動性能的影響不同。結合文獻[26]的偏差定義標準以及氣動設計過程中的造型設計控制參數，加工偏差總體上可分為兩類：一類為整體偏差，即表征描述葉型特征幾何形狀的宏觀控制參數的偏差，包括葉型的弦長、進出口幾何角和安裝角等；另一類為局部偏差，定義為葉型局部區(qū)域內葉型型面相對于基準葉型的偏差，由輪廓度和輪廓度變化率等參數來表征。整體偏差和局部偏差在大多數情況下相對獨立，因此有必要分開進行分析，便于對偏差進行更加細致的解析并探究其影響機理；但是在前尾緣處的局部偏差會與整體偏差參數存在一定耦合，需要在分析中引起注意，在本文中將詳細論述。

基于文獻[26]，衡量加工偏差的兩個重要指標為輪廓度和輪廓度變化率，其定義為

輪廓度：基準葉型表面法線方向與實際葉型對應點之間的距離，實際葉型的坐標點在基準葉型外則為正，反之則為負。

輪廓度變化率：輪廓度變化率是衡量偏差的波紋度的指標，即任意兩個相同方向的局部葉型偏差輪廓度的差值或任意兩個相異方向的局部葉型偏差輪廓度的和與其對應的理想葉型上的兩點間的型線長度之比。當兩點間的型線長度趨于0時，偏差的輪廓度變化率即為輪廓度的一階導數。

1.3 加工偏差統計特征分析

1.3.1 偏差的統計收斂性

由于所分析的數據屬于有限樣本，有必要確定各個特征參數統計結果的收斂性[27]。圖2給出了典型參數的平均值和方差收斂性結果。可以看出，平均值統計結果在大于40個樣本后變化就已經很小，而方差結果中除了出口幾何角偏差統計結果收斂性稍差外，其他參數也與平均值結果的統計規(guī)律類似。對于出口幾何角的方差統計收斂性，在大于40個統計樣本之后，方差值的變化在收斂值的±0.1°以內，對分析結果沒有影響。因此，本文采用100個有限樣本進行統計分析，并探討其對葉型氣動性能影響的機理具有較好的可行性。

1.3.2 局部幾何偏差特征

圖2 不同特征參數的加工偏差值統計收斂特性Fig.2 Statistical convergence characteristics of representative geometry parameters for manufacture deviations

根據葉型加工偏差統計結果，在葉表不同區(qū)域偏差分布具有不同的特征，受篇幅限制，論文給出了幾個典型的但能夠表征偏差在葉表總體分布特征的點上的加工偏差統計分析結果，相關特征點的定義如圖3所示。將葉表按照吸力面和壓力面弧長做歸一化處理，其中吸力面的尾緣點為-1， 吸力面(壓力面)前緣點為0，壓力面尾緣點為1(與-1重合)。下面給出了1(圖4)、-0.5(圖5)、0.5(圖6)和0(圖7)4個典型位置的局部幾何偏差特征統計結果，分別代表尾緣附近區(qū)域、吸力面葉身主體區(qū)域、壓力面葉身主體區(qū)域和前緣附近區(qū)域的加工偏差特征。

圖3 用于局部偏差統計分析的葉表特征點定義Fig.3 Definition of representative points on blade surface for geometry deviation statistical analyses

圖4為尾緣處局部偏差的輪廓度和輪廓度變化率的統計結果。從圖中可以看出，尾緣點的加工偏差輪廓度均大于零，說明該葉型的實際加工結果為尾緣偏厚(平均值為0.042 mm，兩倍標準差2σ為0.049 mm)，同時分布形態(tài)近似為正態(tài)分布。與圖5、圖6和圖7對比可知，尾緣點的輪廓度和輪廓度變化率平均值(衡量系統性偏差)和兩倍標準差2σ(對于正態(tài)分布對應了95%的置信度區(qū)間[28]，本文用此指標衡量不確定度)都相對較大。此外，由于尾緣偏差的輪廓度變化率很大且平均值不為0，會出現局部偏差與出口幾何角偏差耦合現象，圖1所示的結果也顯示出了這種趨勢。

圖4 實際葉型尾緣特征點的局部偏差統計直方圖Fig.4 Histogram of local deviations at feature point on trailing edge of manufactured blades

圖5和圖6分別為葉身吸力面和壓力面的局部偏差統計結果，與圖4尾緣點和圖7前緣點的統計結果對比可知，葉身吸力面和壓力面局部偏差的輪廓度變化率相對較小，與前尾緣相比小了一個數量級，因此葉身的加工偏差對葉型型面的斜率和曲率的改變較小，近似為均勻偏差。同時，葉身吸力面輪廓度平均值明顯偏向正偏差(平均值為0.019 mm，2σ為0.039 mm)，壓力面輪廓度平均值接近0但稍偏向負偏差(平均值為-0.007 mm，2σ為0.038 mm)。此外，還可以看出，吸力面特征點的偏差分布形式接近正態(tài)分布(圖5)，而壓力面則有些偏離正態(tài)分布(圖6)，這可能與葉片加工工藝相關。

圖7為葉型前緣點的偏差統計結果，可以看出前緣點局部偏差輪廓度的平均值依然偏向正偏差(平均值為0.020 mm，2σ為0.048 mm)，且具有較好的正態(tài)分布特征。與葉身相比可知，前緣點局部偏差的輪廓度變化率遠大于葉身，與前述對尾緣局部偏差的分析可知，輪廓度變化率較大的前緣局部偏差可以明顯改變前緣的形狀，甚至改變前緣進口幾何角，從而與整體幾何偏差出現耦合。從圖7(b)所示的輪廓度變化率平均值小于0可以判斷進口幾何角系統性偏大。

圖5 實際葉型吸力面特征點的局部偏差統計直方圖Fig.5 Histogram of local deviations at feature point on suction surface of manufactured blades

圖6 實際葉型壓力面特征點的局部偏差統計直方圖Fig.6 Histogram of local deviations at feature point on pressure surface of manufactured blades

圖7 實際葉型前緣點的局部偏差統計直方圖Fig.7 Histogram of local deviations at leading edge point of manufactured blades

1.3.3 整體幾何偏差特征

圖8～圖10分別給出了實際加工葉型進口幾何角、出口幾何角和安裝角偏差的統計分布結果?？梢钥闯?，進出口幾何角和安裝角都存在一定的系統性偏差。表1為整體偏差的統計數值，其中進口幾何角平均向偏大2.65°，出口幾何角平均偏大1.47°且不確定度較大，這進一步驗證了前面針對前尾緣點局部偏差統計分析得到的結論。此外，還可以看出安裝角偏差的平均值和不確定度都相對較小。葉型的進出口幾何角和安裝角的偏差分布特征都稍有偏離正態(tài)分布，總體表現為進口幾何角大偏差概率偏高，出口幾何角小偏差概率偏高，安裝角偏小的概率稍大。

圖8 實際葉型進口幾何角偏差統計直方圖Fig.8 Histogram of inlet metal angle deviations of manufactured blades

圖9 實際葉型出口幾何角偏差統計直方圖Fig.9 Histogram of outlet metal angle deviations of manufactured blades

圖10 實際葉型安裝角偏差統計直方圖Fig.10 Histogram of stagger angle deviations of manufactured blades

表1 實際葉型整體偏差統計數據

2 工程實際加工葉型的氣動特征

2.1 計算軟件

為了分析工程實際葉型的氣動性能與理論性能的偏差特征，并確定幾何偏差和氣動性能變化的關聯，采用數值模擬方法對所有實際葉型和基準葉型以及平均葉型做了變攻角特性計算。采用的葉型流動數值分析工具是在科學研究和工程應用中被廣泛使用的MIT發(fā)展的準三維程序MISES。該程序在亞聲速壓氣機、跨聲速壓氣機和跨聲速前緣流動中與實驗數據進行了廣泛的對比校驗，表現出了較好的計算可靠性和較高的計算速度[28-31],其計算精度得到了廣泛的驗證[32-33]并應用于幾何偏差問題的研究中[14-15,34]。計算網格設置如表2和圖11所示。圖12為針對不同前緣微小幾何差別葉型的MISES計算結果和實驗結果的對比[35]，可以看出MISES可以較好地模擬微小幾何差別對葉表流動細節(jié)的影響。

表2 MISES網格參數Table 2 MISES grid parameters

圖11 MISES計算網格Fig.11 MISES computational grid

圖12 葉表和前緣局部靜壓升系數分布對比Fig.12 Comparison of local static pressure coefficient distribution on blade surface and near leading edge region

2.2 實際加工葉型氣動特征

計算得到的所有葉型的攻角-損失和攻角-落后角特性結果如圖13所示，其統計分析結果如表3所示。其中葉型損失ω的定義見式(1)。落后角定義為出口氣流角減去基準葉型出口幾何角，正負可用攻角范圍由基準葉型最小損失的1.5倍確定[15]。

(1)

可以看出，加工偏差對葉型的損失和落后角特性都有較大的影響。在正攻角狀態(tài)下實際葉型的損失和落后角相對于基準葉型有較大的系統性偏差，實際葉型的正攻角范圍平均值比基準葉型小1.10°，正攻角狀態(tài)下的落后角平均值比基準葉型大0.74°。實際葉型的損失和落后角在整個工作范圍內均有較大的不確定度。

圖13 加工偏差對實際葉型氣動特性的影響Fig.13 Effect of manufacture deviations on aerodynamic performance of manufactured blades

表3 實際葉型氣動性能偏差統計數據

由圖13所示，對比實際葉型和平均葉型的氣動性能，平均葉型的氣動性能在負攻角狀態(tài)和設計狀態(tài)附近能較好地反映實際葉型中間值狀態(tài)的氣動性能，但在正攻角狀態(tài)卻不具備這樣的特征。為了量化該現象，定義均值偏移為實際葉型氣動性能的平均值與平均葉型性能的差與兩倍標準差之比，該值越小說明平均葉型和實際葉型的平均性能接近，越大說明二者存在明顯偏差，如表3所示?？梢钥闯觯骄~型的負攻角范圍偏差、負攻角狀態(tài)落后角偏差和設計狀態(tài)落后角偏差與真實葉型氣動性能的平均值非常接近，均值偏差都在15%以內；最小損失偏差的均值偏移量稍大一些，約為25%；而正攻角范圍偏差和正攻角狀態(tài)落后角偏差的均值偏移量都非常顯著，達到了46%以上。

將上述正攻角范圍和落后角偏差統計直方圖繪制在圖14和圖15中，可以更為直觀地看出平均值偏移現象。正攻角范圍和正攻角狀態(tài)下的落后角的平均值相對于平均葉型的偏差都是偏向使葉型性能惡化的方向。這說明在正攻角狀態(tài)下，加工偏差對葉型氣動性能的影響具有強烈的非線性效應，加工的分散性會將這種影響放大并惡化葉型性能。這說明，只靠偏差輪廓度的平均值不能準確估計葉型的系統性偏差，還有必要適當控制其分散度或者在影響正攻角性能的參數上提高對加工偏差的限制。為了分析上述現象出現的原因，下面將從機理的角度分析加工偏差對葉型性能的影響。

圖14 實際葉型正攻角范圍偏差統計圖Fig.14 Histogram of positive incidence range variations of manufactured blades

圖15 實際葉型在正攻角狀態(tài)下的落后角偏差統計圖Fig.15 Histogram of lag angle variations in positive incidence condition of manufactured blades

3 實際加工偏差對葉型性能的影響

3.1 設計狀態(tài)

圖16給出了設計狀態(tài)基準葉型的葉表等熵馬赫數分布以及加工不確定性的影響。其中以由2σ原則確定的95%置信區(qū)間來衡量馬赫數分布的不確定性，由不確定度的大小可以得知葉表等熵馬赫數對幾何不確定度的響應程度——即敏感性。從圖中可以看到，加工偏差對前10%弧長范圍內的葉表等熵馬赫數(尤其是對吸力面以及壓力面的速度尖峰)的影響較大，對其他區(qū)域的影響較小。由于速度尖峰后的快速擴壓過程存在較強的逆壓梯度，對附面層的發(fā)展有較大的影響，因而對葉型的氣動性能有較大的影響。

為了衡量前緣附近繞流引起的快速擴壓過程，Goodhand和Miller提出了前緣局部繞流的擴散因子Dspike，其定義為[29]

(2)

式中：umax和umin分別為前緣局部繞流的最大和最小速度。

圖17為實際葉型與基準葉型Dspike差值的統計分布，可以看出實際葉型的Dspike均大于基準葉型，且實際葉型的Dspike平均值也大于平均葉型的Dspike。這與表3中實際葉型最小損失的平均值大于基準葉型和平均葉型相符。說明在設計狀態(tài)加工偏差主要通過影響前緣繞流從而對下游的附面層發(fā)展產生影響，且有很強的非線性效應。

圖16 設計狀態(tài)基準葉型葉表等熵馬赫數分布以及加工不確定度造成的葉表等熵馬赫數不確定度Fig.16 Inviscid surface Mach number distribution of datum blade and Mach number variability caused by manufacture variability in design state

圖17 設計狀態(tài)實際葉型前緣吸力峰擴散因子相對基準葉型的偏差統計Fig.17 Histogram of deviations of leading edge spike diffusion factor for manufactured blades away from datum blade in design state

3.2 負攻角狀態(tài)

如圖18所示，在負攻角狀態(tài)加工偏差對葉表等熵馬赫數的影響主要集中在壓力面的前20%弧長之前，同時對尾緣附近的葉表等熵馬赫數也有一定影響?？梢钥闯黾庸て顚毫γ娣逯雕R赫數及其減速增壓過程有較強影響，同時在吸力面也容易形成較強的吸力峰。圖19(a)的壓力面附面層形狀因子顯示，在壓力面前20%區(qū)域內氣流經過急劇的加速和減速產生了局部分離(形狀因子H>4)。圖19(b)所示的吸力面形狀因子表明，基準葉型和平均葉型以及一部分實際葉型在約27%歸一化葉表長度之前的H>2.5，附面層處于層流狀態(tài)。但對于另一部分實際葉型而言，吸力面前緣的吸力峰增強導致了前緣附近的形狀因子迅速增加后急劇減小，即轉捩點提前到了前緣附近，增加了葉型損失。

圖18 負攻角狀態(tài)基準葉型葉表等熵馬赫數分布以及加工不確定度造成的葉表等熵馬赫數不確定度Fig.18 Inviscid surface Mach number distribution of datum blade and Mach number variability caused by manufacture variability in negative state

圖19 負攻角狀態(tài)下基準葉型和實際葉型的附面層形狀因子Fig.19 Boundary layer shape factor of datum and manufactured blades in negative state

從圖20所示的動量厚度分布可以得知，局部分離區(qū)域的范圍和狀態(tài)極大地影響了下游附面層的發(fā)展，附面層的增厚/變薄則可以影響對應狀態(tài)的葉型損失，尾緣處的附面層變化則可以體現落后角的變化?？梢钥闯?，局部分離區(qū)域附近的幾何偏差對葉型的負攻角范圍和對應的落后角都有顯著的影響。

圖20 負攻角狀態(tài)下基準葉型和實際葉型的 附面層動量厚度Fig.20 Boundary layer momentum thickness of datum and manufactured blades in negative state

3.3 正攻角狀態(tài)

如圖21所示，正攻角狀態(tài)幾何偏差對葉表等熵馬赫數不確定性的影響主要集中在吸力面前10%弧長區(qū)域，在這個區(qū)域內加工偏差對葉表等熵馬赫數的最大值和其后的減速過程有較大的影響。此外，還可以看出，由于前緣加工偏差的影響整個葉表的等熵馬赫數分布與基準葉型相比都出現了明顯偏差，尤其是在近尾緣20%弦長區(qū)域內的偏差十分明顯。這一方面是由前緣敏感區(qū)的強非線性影響導致的，另外也可能是與其他區(qū)域的偏差耦合導致的，這將在后面做進一步深入分析。

圖22給出了實際葉型吸力面葉表等熵馬赫數的最大值與基準葉型的偏差，可以看出絕大部分實際葉型的吸力面最大馬赫數都大于基準葉型。

圖23給出了吸力面的形狀因子分布，可以看出在前緣附近實際葉型的形狀因子峰值普遍大于基準葉型，這導致了吸力面的局部分離更加嚴重，從而造成了圖24中的實際葉型動量厚度在局部分離區(qū)后大幅增加。這不僅會導致葉型損失增加，也導致吸力面尾緣處動量厚度和落后角的增大。雖然圖22中平均葉型的葉表等熵馬赫數最大值與實際葉型最大馬赫數的平均值相近，但從圖23可以看出，實際葉型造成的局部分離普遍大于平均葉型，因此實際葉型吸力面的動量厚度也普遍大于平均葉型，如圖24所示。與負攻角狀態(tài)類似，正攻角狀態(tài)加工偏差對前緣速度峰值以及其后的減速過程有明顯的影響，當存在局部分離現象時，這種影響會更加顯著。

圖21 正攻角狀態(tài)基準葉型葉表等熵馬赫數分布以及加工不確定度造成的葉表等熵馬赫數不確定度Fig.21 Inviscid surface Mach number distribution of datum blade and Mach number variability caused by manufacture variability in positive state

圖22 正攻角狀態(tài)下實際葉型吸力面最大馬赫數相對基準葉型的偏差統計Fig.22 Histogram of max Mach number variations on suction surface of manufactured blades from datum blade in positive state

圖23 正攻角狀態(tài)下基準葉型和實際葉型的吸力面附面層形狀因子Fig.23 Boundary layer shape factor on suction surfaces of datum and manufactured blades in positive state

圖24 正攻角狀態(tài)基準葉型和實際葉型的葉表 附面層動量厚度Fig.24 Boundary layer momentum thickness on datum and manufactured blades in positive state

4 加工偏差影響的機理分析

由前面的分析不難看出，對于實際的加工葉型，敏感區(qū)主要集中在前緣附近，而葉身和尾緣的情況較為一致并且都不太敏感。因此，本部分將分別從前緣和葉身加工偏差影響開展機理分析，其中葉身的相關分析也適用于尾緣區(qū)域。

4.1 前緣加工偏差的影響

為了進行更深入的加工偏差影響機理分析，首先將前緣加工偏差獨立出來開展分析。將實際加工偏差的前10%弦長部分保留，而葉身部分的偏差設為0，前緣與葉身之間在10%～30%弦長范圍內平滑過渡。圖25顯示了直觀的分解示意。

圖26為僅保留實際前緣偏差的葉型的損失和落后角特性。與圖13所示結果對比可知，前緣偏差是葉型性能影響的主要因素，這與上文中得到的結論相符。但與圖13不同的是，前緣偏差在負攻角狀態(tài)依然產生了一定的系統性偏差，對設計點損失和落后角的影響也比實際情況偏小。

由于葉型性能的系統性偏差直接關系到壓氣機性能的系統性偏差，需要尤為關注?；谇懊娴姆治隹芍?，前緣局部偏差與葉型進口幾何角的整體偏差存在耦合關系。一般認為在不改變整體幾何狀態(tài)的情況下，局部偏差應該僅會影響性能的分散度，也就是不確定度，而系統性偏差應該由整體幾何偏差造成。于賢君等的研究表明[36]，前緣的“偏頭”偏差(即進口幾何角偏差)對葉型攻角范圍的影響較大。為了進一步驗證以上推論，通過改變基準葉型前12%弦長范圍內中弧線分布的方式分析進口幾何角偏差對葉型性能的影響規(guī)律。圖27為進口幾何角偏差葉型與基準葉型的對比示意圖。圖28為進口幾何角偏差為4.4°的輪廓度示意圖。值得注意的是，當進口幾何角偏差在-3.7°與4.4°之間時，輪廓度在-0.042 mm與0.036 mm之間，處于加工公差帶范圍內，這說明只靠輪廓度公差帶很難限制進口幾何角偏差。

圖25 實際加工偏差與前緣加工偏差示意圖Fig.25 Diagram of manufacture deviation and leading edge manufacture deviation

圖26 前緣加工偏差對葉型氣動特性的影響Fig.26 Effect of leading edge manufacture deviations on blade aerodynamic performance

圖27 基準葉型和進口幾何角偏差葉型對比Fig.27 Comparison between datum blade and blade with inlet geometric angle deviation

圖28 進口幾何角偏差輪廓度示意圖Fig.28 Diagram of profile tolerance of inlet geometric angle deviation

圖29為進口幾何角偏差在-3.7°～4.4°之間的偏差葉型計算所得的特性圖。如圖所示，進口幾何角偏差對正攻角和負攻角狀態(tài)的葉型損失和落后角影響都較大，對零攻角狀態(tài)葉型損失和落后角的影響較小；進口幾何角偏差帶來的負攻角狀態(tài)下的葉型損失和落后角不確定性要大于正攻角狀態(tài)。此外，還可以發(fā)現，對于進口幾何角偏差為正值的狀態(tài)(與前面實際加工偏差特征相似)，葉型的特性線會向左偏移，即適當改善了負攻角特性，但是顯著惡化了正攻角特性，這與前面將真實的前緣偏差獨立出來計算分析得到的結果一致。這證明了真實加工偏差中的進口幾何角偏差是導致葉型性能出現系統性偏差的原因。

圖29 進口幾何角偏差對葉型氣動特性的影響Fig.29 Effect of inlet geometric angle deviations on blade aerodynamic performance

圖30給出了定量分析進口幾何角偏差對葉型性能影響的結果，可以看出改變進口幾何角對負攻角范圍和負攻角狀態(tài)下的落后角的影響規(guī)律都近似線性關系，而對正攻角范圍的影響略偏離線性特征，對正攻角狀態(tài)下的落后角的影響則表現出了強烈的非線性特征。這也與前面分析的實際前緣加工偏差的影響規(guī)律相符。

圖30 進口幾何角偏差對葉型性能影響的量化分析Fig.30 Quantitative analysis of effect of inlet geometric angle deviations on blade performance

4.2 葉身加工偏差的影響

與前面對于前緣偏差的分析類似，對葉身加工偏差影響的分析則保留了30%弦長之后的實際偏差，而設定前緣偏差為0，同樣在10%～30%弦長范圍內平緩過渡。圖31給出了不同葉型的加工偏差分布對比示意圖。

圖32給出了保留葉身加工偏差葉型的計算結果。葉身加工偏差對葉型正攻角狀態(tài)損失的影響很小，對設計和負攻角狀態(tài)的損失有一定影響，對所有狀態(tài)的落后角影響都較大。

圖31 實際加工偏差、葉身加工偏差和葉身 均勻偏差示意圖Fig.31 Diagram of manufacture deviation, body manufacture deviation and body uniformity deviation

圖32 葉身加工偏差對葉型氣動特性的影響Fig.32 Effect of blade body manufacture deviations on blade aerodynamic performance

基于前面的分析可知，氣動性能對葉身部分的幾何偏差敏感性較低，考慮到葉身加工偏差的輪廓度變化率較小，接近均勻偏差，若葉身偏差敏感性近似線性變化，可將偏差輪廓度的平均值作為評估葉身實際偏差的模型。圖31還給出了將葉型實際葉身加工偏差平均后與實際偏差對比的結果。將所有實際葉型的葉身偏差平均后疊加在基準葉型上進行計算，得到如圖33所示的結果。與圖32對比可知，葉身均勻偏差對葉型損失的影響基本上復現了葉身實際加工偏的影響，但對落后角特性不確定度的模擬偏小。由此可見，采用均勻偏差的形式模擬實際葉身加工偏差是基本可行的，并且葉身偏差主要影響最小損失和負攻角性能，這應該是葉片厚度變化帶來通道內的通流能力和速度變化造成的結果，這種現象在高馬赫狀態(tài)應該會更為顯著。但是均勻偏差預測葉型落后角特性的能力較低，這或許是由于均勻偏差不能體現葉型的出口幾何角的變化，在后續(xù)的工作中需要根據尾緣偏差對其進行進一步的修正。

圖33 葉身均勻偏差對葉型氣動特性的影響Fig.33 Effect of blade body uniformity deviations on blade aerodynamic performance

5 結 論

以某高壓壓氣機出口級葉片葉中截面的實際測量數據為基礎，對葉片的實際加工偏差進行了測量和統計分析，計算了實際加工葉型的氣動特性，并對不同區(qū)域加工偏差對葉型性能的影響機理做了深入分析，獲得了以下結論：

1) 實際加工葉型的局部偏差特征表現為：前緣的輪廓度偏差略大于葉身，但偏差輪廓度變化率明顯大于葉身，加工偏差對前緣形狀的影響更明顯；加工偏差在尾緣偏向于正偏差，輪廓度變化率較大，加工不確定度也最大；葉身的加工偏差要小于前尾緣，且偏差的輪廓度變化率較小，在很大范圍內都類似均勻偏差；葉表不同特征點的局部加工偏差分布總體上符合正態(tài)分布，但是在前尾緣處如果存在系統性的進出口幾何角偏差，會導致局部偏差的統計結果偏離正態(tài)分布。

2) 實際加工葉型的整體偏差特征表現為：葉型的進出口幾何角偏差總體上表現為較強的正偏差，與前尾緣局部偏差存在明顯的耦合；葉型的安裝角偏差總體較?。豢傮w幾何偏差的分布特征都偏離正態(tài)分布，總體表現為進口幾何角大偏差的出現幾率偏高，而出口幾何角小偏差的幾率較大，安裝角偏小的概率較大。

3) 實際加工葉型的氣動特性存在較大的系統性偏差，這樣的系統性偏差一方面來源于系統性的實際加工偏差，另一方面是由于加工偏差對葉型性能的影響有較強非線性效應，即實際葉型的損失或落后角的平均值與平均葉型的損失和落后角不相等，這種現象在正攻角狀態(tài)表現更為明顯。

4) 對流動機理的分析表明，在設計狀態(tài)以及正負攻角狀態(tài)下葉型的附面層對前緣附近約前10%弦長范圍內的流動比較敏感。該區(qū)域內的加工偏差對附面層的發(fā)展影響較大，當流動存在局部分離現象時，附面層對加工偏差的敏感性會進一步提高。

5) 前緣的加工偏差是造成葉型性能變化的主要因素，其中進口幾何角偏差對正負攻角狀態(tài)下的葉型損失和落后角均有較大影響，且在正攻角狀態(tài)下表現出了一定的非線性特征。

6) 可以用均勻偏差來近似估計葉身加工偏差對葉型正負攻角范圍和損失的影響，如果需要進一步準確確定對落后角的影響，還需要考慮不確定度較大的尾緣偏差。

[21] 程超, 吳寶海, 鄭海, 等. 葉片加工誤差對壓氣機性能的影響[J]. 航空學報, 2020,41(2):623237.

CHENG C, WU B H, ZHENG H, et al. Effect of blade machining errors on compressor performance[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2020, 41(2):623237 (in Chinese).