李志彬，孫 偉，袁明川

(中國直升機設計研究所 直升機旋翼動力學重點實驗室，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

為了滿足直升機在軍用方面的“聲隱身”設計需求和民用方面的適航條例對其噪聲水平的限定，各大直升機制造商和研究機構(gòu)對直升機噪聲特性研究非常重視。旋翼氣動噪聲作為直升機最主要的噪聲源之一[1]，受到的關注是最多的，而旋翼噪聲的準確預估是了解旋翼噪聲特性以及低噪聲旋翼設計的前提條件。因此，開展旋翼噪聲預估方法的研究具有重要的學術(shù)意義和工程意義。

當前，旋翼氣動噪聲計算模型一般分為兩類：一是采用先進的CFD方法結(jié)合FW-H方程進行計算[2-4]；二是采用工程模型來計算旋翼載荷，并結(jié)合FW-H方程計算噪聲[5-6]。前者計算精度高，能夠考慮旋翼槳葉外形以及流場細節(jié)對于旋翼氣動噪聲的影響；而后者計算效率高，但對于復雜的槳葉外形則計算能力不足[7-8]。

然而，在工程設計過程中，一般要求快速獲得旋翼的氣動和噪聲特性，而且在旋翼設計過程中，會涉及到大量的參數(shù)敏感性分析，若均采用CFD/FW-H方法進行計算，則會引起計算量巨大，導致設計周期長。因此，有必要建立一個旋翼氣動噪聲快速分析模型。本文采用直升機綜合分析軟件Camrad II[9]結(jié)合FW-H方程，建立了一個旋翼氣動噪聲快速分析模型。另外，在先前相似的工程計算模型中，一般采用曲線擬合公式來描述槳葉外形，這對于復雜外形槳葉非常不便利，特別是在工程設計中需要分析大量參數(shù)影響時，會帶來更多的工作量。本文借鑒CFD/FW-H方程計算模型，采用網(wǎng)格劃分的方式對槳葉外形進行離散，可以很方便地精確描述復雜槳葉外形，并結(jié)合Farassat 1A公式中的厚度噪聲計算公式進行厚度噪聲求解。載荷噪聲則采用Camrad II計算旋翼槳葉的非定常載荷(包括槳葉剖面的升力系數(shù)、阻力系數(shù)等)，并以此作為噪聲計算的緊致聲源(也稱集中力聲源)，再結(jié)合Farassat 1A公式中的載荷噪聲計算公式進行載荷噪聲求解。最后，對厚度噪聲和載荷噪聲在時域上進行疊加，獲得旋翼的總噪聲。

為驗證建立的旋翼噪聲快速計算模型，采用CFD/FW-H模型和本文方法進行了計算對比，結(jié)果表明本文方法具有較好的計算可靠性，能夠準確描述槳葉的厚度噪聲特性，同時對于載荷噪聲也具有較好的計算能力。

1 計算方法

1.1 非定常載荷計算

為快速獲得旋翼槳葉的非定常氣動力，本文采用Camrad II計算旋翼槳葉的非定常氣動載荷。Camrad II使用模塊化結(jié)構(gòu)，含有先進的旋翼空氣動力學/動力學耦合分析模型，提供了強有力的分析能力，包含配平模塊和槳葉變形研究模塊，可進行定常穩(wěn)態(tài)計算和非定常瞬態(tài)計算。在本文基于Camrad II建立的旋翼非定常載荷計算模型中，每片槳葉采用11個非線性梁單元建模，每片槳葉包含15個槳葉載荷(包含剖面升力系數(shù)、阻力系數(shù))輸出剖面。對于周期性解，一個旋轉(zhuǎn)周期采用72個方位角來描述，分辨率為5度。旋翼入流計算采用自由尾跡幾何模型，升力被分解到槳葉固定坐標系中，然后通過Camrad II數(shù)據(jù)后處理程序從結(jié)果文件中提取配平后操縱量以及旋轉(zhuǎn)時間的相關函數(shù)(方位角、展向位置、當?shù)伛R赫數(shù)、升力系數(shù))。計算中配平選用Camrad II自帶的配平模塊，完成一個狀態(tài)的計算需要約0.2h，相比于常規(guī)旋翼CFD方法是非常高效的。

本文用于對比驗證的CFD方法采用運動嵌套網(wǎng)格技術(shù)，具體可以參考文獻[10]。CFD計算過程中采用“差量法”配平策略，這一配平策略在文獻[11]得到驗證。

1.2 噪聲計算方法

FW-H方程是氣動噪聲計算經(jīng)典方程，對于亞音速狀態(tài)的旋翼噪聲，其時域求解公式—Farassat 1A公式(以下通稱F 1A公式)的表達形式如下：

(1)

式中，

(2)

(3)

以上公式的詳細推導和參數(shù)定義可參考文獻[12]。CFD/FW-H模型采用式(1)、式(2)和式(3)進行旋翼噪聲計算。F 1A公式易于求解，物理意義明確，被廣泛應用于螺旋槳、直升機旋翼等旋轉(zhuǎn)葉片的聲學研究中[13-15]。

基于緊致源模型，F(xiàn) 1A公式中載荷噪聲部分可以寫成緊致源形式[6]：

(4)

式中，L為截面升力矢量，R為槳葉半徑，y是緊致源點所在徑向位置。

在公式(4)中，槳葉表面載荷分布體現(xiàn)為槳葉截面升力在槳葉中弧面四分之一弦長處的集中分布。本文建立的快速計算模型采用式(1)、式(2)和式(4)進行旋翼噪聲計算。

1.3 槳葉表面網(wǎng)格劃分

針對槳葉外形的特點，將槳葉分解為二維翼型和一維展向模型，其網(wǎng)格生成方法如下：

1)基于槳葉二維翼型點坐標，進行加密后生成二維翼型線網(wǎng)格；

2)生成槳葉展向網(wǎng)格點分布的一維網(wǎng)格，為更好地體現(xiàn)出槳尖區(qū)域?qū)υ肼暤呢暙I，對槳尖區(qū)域進行加密；

3)將二維翼型線網(wǎng)格按照展向網(wǎng)格點分布規(guī)律沿槳葉展向進行平鋪，多翼型配置時，槳葉過渡段的截面網(wǎng)格由過渡段兩端的標準翼型網(wǎng)格插值得到；

4)對槳葉根部和尖部進行特別處理，采用O型槳尖，使網(wǎng)格在槳尖處光滑過度，對保持槳尖外形比較有利；

5)根據(jù)槳葉的弦長(縮放)、氣動中心位置(平移)和扭轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn))沿展向的分布規(guī)律，分別對各個站位的二維翼型網(wǎng)格進行坐標變換，最終得到槳葉表面的三維面網(wǎng)格(見圖1)，用于計算厚度噪聲；

6)對槳葉表面網(wǎng)格進一步處理得到中弧面網(wǎng)格，用于載荷噪聲的計算。

相比于傳統(tǒng)的函數(shù)擬合方法，本文采用精細網(wǎng)格來描述槳葉外形。其優(yōu)點在于能夠準確描述復雜的槳葉外形，并且生成方法簡單。

圖1 單片槳葉網(wǎng)格劃分

2 計算方法驗證

針對UH-1H旋翼，與文獻[16]的厚度噪聲計算結(jié)果進行對比。圖2給出的是在槳尖馬赫數(shù)為0.6和0.7兩個狀態(tài)下槳盤平面內(nèi)、距槳轂中心3.09R處的聲壓歷程的本文計算值與文獻[16]結(jié)果的對比。

圖2 UH-1H旋翼聲壓時間歷程對比

從圖中可以看出，本文建立的厚度噪聲程序計算的觀察點處的聲壓歷程與文獻[16]計算結(jié)果吻合得很好，表明了本文建立的程序的有效性。

3 計算與分析

本節(jié)分別使用CFD/FW-H模型[10]和Camrad II/FW-H模型計算了模型旋翼的噪聲輻射特性。此外，還對CFD和Camrad II計算的氣動力特性進行了對比分析。

3.1 計算模型

為了驗證本文載荷噪聲計算的有效性，與CFD/FW-H模型進行對比分析。采用的模型旋翼直徑為2m，具有5片槳葉；槳葉采用的翼型為OA309，槳尖拋物線后掠，無負扭轉(zhuǎn)；旋翼額定槳尖速度為216.4m/s；旋翼工況分別為懸停和200km/h前飛，計算中配平得到的拉力系數(shù)為0.015。

為了分析模型旋翼的氣動噪聲特性，以旋翼槳轂中心為球心，取370個觀測點組成半徑為25R的聲輻射半球，如圖3所示。將半球面以Y正半軸等角割圓錐投影轉(zhuǎn)換，得到聲輻射半球的Lambert投影。懸停狀態(tài)時，噪聲輻射球同一緯線上的聲壓值理論上是相同的，因此僅選取方位角0°、槳盤夾角0°～70°(槳盤下方)的8個觀測點進行噪聲計算。

圖3 聲輻射半球計算位置示意圖

3.2 懸停狀態(tài)旋翼噪聲計算對比結(jié)果分析

3.2.1 懸停狀態(tài)旋翼氣動力分析

圖4分別用CFD和Camrad II計算了懸停狀態(tài)下槳葉升力的展向分布。從圖中可以看出，相比于CFD結(jié)果，Camrad II預測在槳葉內(nèi)側(cè)產(chǎn)生了略大的升力，而在槳葉外側(cè)預測了略大的升力損失。整體來看，兩種方法預測的升力展向分布趨勢是基本一致的。懸停狀態(tài)下配平相同拉力系數(shù)CFD計算得到的總距為9.48°，Camrad II為9.14°。

3.2.2 懸停狀態(tài)旋翼噪聲分析

圖5分別使用CFD/FW-H模型和Camrad II/FW-H模型計算了懸停狀態(tài)下載荷噪聲的輻射特性。從圖中可以看出，兩種方法計算得到的輻射特性是完全一致的。隨著槳盤夾角的增大，載荷噪聲呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在槳盤夾角20°處達到峰值。

圖4 懸停狀態(tài)下槳葉升力展向分布

圖5 懸停狀態(tài)下載荷噪聲輻射特性

圖6使用兩種模型計算了懸停狀態(tài)下總噪聲輻射特性。圖7顯示的是懸停狀態(tài)下兩種方法計算得到的噪聲差值，負值表示Camrad II/FW-H模型計算結(jié)果較低。從圖中可以看出，厚度噪聲沒有差異，載荷噪聲差異較明顯，疊加厚度噪聲后差值減小。在總噪聲的峰值處(槳盤夾角20°)，差值僅為0.6dB。

圖6 懸停狀態(tài)下總噪聲輻射特性

圖7 懸停狀態(tài)下兩種模型計算得到的噪聲差值

圖8計算了懸停狀態(tài)下最強觀測點處(槳盤夾角20°)總噪聲的時間歷程。從圖中可以看出，兩種模型計算得到的總噪聲時間歷程無論是幅值還是相位均吻合較好。從旋翼懸停噪聲對比計算結(jié)果可以看出，本文建立的旋翼噪聲快速方法是有效的，且具有較好的計算效果。

圖8 典型觀測點處總噪聲聲壓時間歷程對比

3.3 前飛狀態(tài)旋翼噪聲計算對比結(jié)果分析

3.3.1 前飛狀態(tài)旋翼氣動力分析

前飛狀態(tài)仍然采用CFD/FW-H方法對本文方法進行對比計算。為保證兩種計算模型對比的有效性，這里分別采用CFD和Camrad II進行載荷計算，并且分別配平至相同的拉力系數(shù)。在前飛狀態(tài)下，兩種載荷計算方法計算得到的槳盤平面升力分布云圖如圖9和圖10所示。整體來看，CFD和Camrad II計算得到的升力展向分布是基本一致的，升力最大區(qū)域主要集中于縱向方位(0°和180°附近)。前飛狀態(tài)下CFD和Camrad II配平計算得到的操縱量和計算時間如表1所示。由于在配平計算中采用了不同的載荷計算模型，因此操縱量會存在差異。

圖9 CFD計算得到的槳盤平面升力分布

表1 前飛狀態(tài)下配平操縱量和計算時間對比

圖10 Camrad II計算得到的槳盤平面升力分布

3.3.2 前飛狀態(tài)噪聲分析

旋翼噪聲指向性體現(xiàn)了輻射噪聲強度隨距離和方向變化的分布特征，是重要聲學特征之一。針對指向性分析，本文定義聲壓級較大區(qū)域所處的方向為噪聲主要傳播方向，聲壓級最大觀測點的方向為最主要傳播方向。

圖11是CFD/FW-H模型和Camrad II/FW-H模型計算得到的前飛狀態(tài)下厚度噪聲輻射球投影。從圖中可以看出，兩種模型計算得到的指向性是完全一致的，差值最大處位于槳盤下方。但是這里并非厚度噪聲主要傳播方向，對總噪聲影響很小。這里需要指出的是，這兩種計算模型對厚度噪聲的計算方法是完全相同的，圖中的差異是來源于兩者的操縱量有所區(qū)別。

圖12是前飛狀態(tài)下載荷噪聲云圖。在指向性方面，兩種方法計算得到的噪聲主要傳播方向在槳盤夾角方面不存在明顯區(qū)別，僅在方位角差近20°。從噪聲量級上看，噪聲差值較大區(qū)域全部位于非主要傳播方向上。

表2對比了噪聲主要傳播方向的載荷噪聲差異。從表中可以看出，兩種方法計算得到的最大噪聲級基本沒有差別，相差0.36dB。在CFD/FW-H模型的最主要傳播方向上，差值0.33dB。

表2 主要傳播方向的載荷噪聲對比

圖11 前飛狀態(tài)下厚度噪聲聲輻射球Lambert投影

圖12 前飛狀態(tài)下載荷噪聲聲輻射球Lambert投影

圖13為前飛狀態(tài)下總噪聲云圖。對比圖12和圖13發(fā)現(xiàn)，疊加厚度噪聲后總噪聲相比于載荷噪聲，指向性上略有變化：CFD/FW-H模型對應的噪聲級峰值在方位角100°、槳盤夾角30°處；本文方法的噪聲級峰值在方位角120°、槳盤夾角30°附近。在指向性方面，兩種方法僅在方位角差近20°。從噪聲量級上看，差值較大處仍全部位于非主要傳播方向上。

表3對比了主要傳播方向的總噪聲差異。從表中可以看出，兩種方法計算得到的最大噪聲級相差0.8dB，在CFD/FW-H模型的最主要傳播方向上，差值0.5dB。

圖13 前飛狀態(tài)下總噪聲聲輻射球Lambert投影

表3 主要傳播方向的總噪聲對比

圖14計算了主要傳播方向處觀測點的時間歷程。從圖中可以看出，兩種方法計算得到的時間歷程無論在幅值還是相位方面均較為吻合。

圖14 方位角100°槳盤夾角30°觀測點處的時間歷程對比

4 結(jié)論

本文基于Camrad II/FW-H方程，建立了一個旋翼氣動噪聲快速計算模型，并采用CFD/FW-H模型進行了對比計算驗證，得出以下結(jié)論：

1)無論在懸停還是前飛狀態(tài)下，本文方法和CFD/FW-H方法計算得到的旋翼氣動噪聲指向性均吻合較好。在主要傳播方向上，懸停狀態(tài)差值在0.6dB以內(nèi)，前飛狀態(tài)下差值在1.0dB以內(nèi)，表明了本文方法的計算可靠性。

2)本文方法具有很高的計算效率，適用于工程計算分析。