常 斌

(海軍研究院，上海 200436)

0 引言

艦載反潛直升機(jī)執(zhí)行反潛作戰(zhàn)任務(wù)，最有效的探潛手段是吊放聲納。確保艦載反潛直升機(jī)有效使用吊放聲納進(jìn)行搜潛是提高直升機(jī)任務(wù)能力需要重點(diǎn)關(guān)注的問題。根據(jù)聲納探測原理，在對水下潛艇目標(biāo)探測的過程中，需盡量使聲納體處于垂直位置[1-3]。因此，確保直升機(jī)在使用吊放聲納時能夠穩(wěn)定懸停是艦載反潛直升機(jī)需要重點(diǎn)解決的問題。直升機(jī)在海面懸停，易受到陣風(fēng)和洋流的影響。在陣風(fēng)影響下，直升機(jī)發(fā)生震蕩，飛控系統(tǒng)將控制直升機(jī)恢復(fù)穩(wěn)定懸停狀態(tài)。如果纜位角穩(wěn)定范圍小，在陣風(fēng)和洋流的疊加影響下，直升機(jī)姿態(tài)變化較大，會導(dǎo)致吊放聲納纜繩與機(jī)體發(fā)生干涉，易發(fā)生拖纜現(xiàn)象，影響艦載反潛直升機(jī)任務(wù)的完成。理論上講，纜位角范圍越大，越有利于直升機(jī)纜位保持，但纜位角范圍還受直升機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)的限制。因此，科學(xué)確定艦載反潛直升機(jī)纜位角的穩(wěn)定范圍，對艦載反潛直升機(jī)的任務(wù)成功率具有重要意義。本文基于直升機(jī)懸停平衡方程，對不同陣風(fēng)疊加洋流條件下直升機(jī)姿態(tài)導(dǎo)致纜位角的變化進(jìn)行仿真，測算直升機(jī)纜位角穩(wěn)定范圍，為纜位角需求研究提供支撐。

1 陣風(fēng)和洋流模型

艦載反潛直升機(jī)在海上懸停使用吊放聲納時，來自外界環(huán)境因素的影響主要是陣風(fēng)和洋流。

1.1 陣風(fēng)模型

反潛直升機(jī)在海上懸停時，經(jīng)常會遇到陣風(fēng)。陣風(fēng)作為最常見的氣象現(xiàn)象，主要表現(xiàn)為風(fēng)切變、大氣紊流等。目前，工程上對陣風(fēng)的描述主要有兩類，即離散型陣風(fēng)模型和連續(xù)型陣風(fēng)模型。離散型陣風(fēng)模型將陣風(fēng)視作確定信號，給出陣風(fēng)速度隨時間變化的函數(shù)。連續(xù)型陣風(fēng)模型視陣風(fēng)為隨機(jī)信號，采用隨機(jī)理論的方法，給出陣風(fēng)速度的功率譜密度函數(shù)，典型的有Dryden模型和von Karman模型。考慮到海上陣風(fēng)大都為低頻陣風(fēng)，在進(jìn)行艦載反潛直升機(jī)懸停氣動力分析時，采用Dryden模型，則水平前向風(fēng)、側(cè)向風(fēng)的模型分別為：

(1)

(2)

式中，Ω為頻率參數(shù)，Lu、Lv為紊流尺度，σu、σv為風(fēng)速的均方值。

1.2 洋流影響模型

吊放聲納放入水中后，受洋流影響，水下分機(jī)會順著洋流的方向漂移，使聲納系統(tǒng)水下分機(jī)偏離鉛垂位置，影響探測性能(如圖1)。此時，艦載反潛直升機(jī)飛控系統(tǒng)根據(jù)測得的纜位角，調(diào)整直升機(jī)飛行姿態(tài)，使纜位角趨于零。

圖1 纜位角受洋流影響示意圖

艦載反潛直升機(jī)在使用吊聲時，需要迎風(fēng)懸停，此時風(fēng)的干擾只對縱向纜位角有影響。為分析方便，將纜繩分為兩段，一段為水上段，另一段為水下段。依據(jù)達(dá)朗伯原理，建立纜繩力矩平衡方程。

(3)

其中，兩段纜繩的受力情況可以分解為：

MgOA+MA(fOA)+TBxLOAcosα-TAzLOAsinα-

(4)

(5)

式中,Fg,Mg為纜繩簡化后的主矢和主矩；TBx,TAz為纜繩受到的水平和垂直方向的拉力；G為吊聲在水中產(chǎn)生的重力；M(f)為吊聲受到洋流力在支點(diǎn)產(chǎn)生的力矩。

通過對式(4)和式(5)進(jìn)行變換，可分別求得纜位角α和纜繩入水角β。

2 直升機(jī)動力學(xué)建模

建立包含旋翼、尾槳、機(jī)身、平尾、短翼和垂尾等各部件氣動力模型、運(yùn)動學(xué)模型。旋翼模型采用葉素理論，用葉素法得到的力素的解析形式將控制量線性表示，并考慮槳尖損失和槳根切除的影響。直升機(jī)動力學(xué)方程可表示為：

(6)

式中，[τ]是時間常數(shù)陣，[L]是靜態(tài)增益陣，旋翼拉力系數(shù)CT,滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)CL,俯仰力矩系數(shù)CM。

尾槳模型和旋翼模型一樣考慮了尾槳槳葉的二階揮舞運(yùn)動的方程和動力入流模型,采用葉素法計算尾槳的氣動力。機(jī)身的氣動力和力矩的確定，直接采用風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果,它們是機(jī)身攻角和側(cè)滑角的函數(shù)。平尾、短翼、垂尾的氣動力和力矩由當(dāng)?shù)氐臍饬鳝h(huán)境來確定。首先確定當(dāng)?shù)貏訅汉凸ソ?；其?dāng)?shù)睾纤俣扔蓹C(jī)身的平移速度、旋翼下洗和側(cè)洗、機(jī)身下洗和側(cè)洗幾部分組成；并考慮了動壓損失；其當(dāng)?shù)毓ソ强紤]了氣動干擾引起的下洗影響。

引入其他各氣動部件的力和力矩，可得直升機(jī)非線性時變一階微分方程：

(7)

假設(shè)陣風(fēng)擾動前直升機(jī)做無加速度和角速度的懸停，則非線性時變一階微分方程的時變項(xiàng)為零，直升機(jī)的線加速度、角速度和角加速度為零，偏航角已知，可得非線性代數(shù)方程構(gòu)成的配平方程組。

配平方程組采用列文伯格-馬夸爾特迭代算法。此算法是非線性方程組最小二乘法的標(biāo)準(zhǔn)算法，可以看成是最速下降法和高斯牛頓法的有機(jī)結(jié)合。公式(7)為直升機(jī)的非線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，加入陣風(fēng)擾動后變?yōu)椋?/p>

(8)

式中，F(xiàn)=[Vx，Vy]T為風(fēng)速。

對式(8)進(jìn)行線化處理，可得到：

(9)

式中A為穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)，B為擾動導(dǎo)數(shù)，Xr為狀態(tài)擾動，Ur為操縱擾動，F(xiàn)r為陣風(fēng)擾動。

假定陣風(fēng)前反潛直升機(jī)處于穩(wěn)定懸停狀態(tài)，即Xe=0，于是式(9)可變換為：

(10)

利用陣風(fēng)影響建立的直升機(jī)懸停動力學(xué)方程，疊加洋流對纜位變化的影響， 可綜合分析不同角度陣風(fēng)和洋流對反潛直升機(jī)懸停時纜位角的變化的影響。根據(jù)纜位角變化范圍，可以確定纜位角的穩(wěn)定范圍的指標(biāo)需求。

3 仿真分析

根據(jù)上述飛行力學(xué)模型計算出的纜繩擺角隨時間的變化，其中前擺角為向前為正，側(cè)擺角為向后為正。以某型反潛直升機(jī)執(zhí)行反潛任務(wù)時使用吊放聲納懸停點(diǎn)水狀態(tài)計算。假設(shè)直升機(jī)在離海平面放下水下分機(jī)后穩(wěn)定懸停，此時纜位角為0°。利用以上推導(dǎo)的直升機(jī)動力學(xué)方程，考慮陣風(fēng)的影響以及洋流對纜繩纜位角的影響，分別計算當(dāng)15m/s的陣風(fēng)分別從0°、45°、90°、135°、180°、225°、275°和315°等8個方向吹來并在0.4s內(nèi)作用于直升機(jī)，飛行員不施加任何操縱的情況下，直升機(jī)的姿態(tài)和位移響應(yīng)，并通過直升機(jī)姿態(tài)和位移的響應(yīng)計算出纜繩的擺角相對于時間的變化。結(jié)果如圖2所示。

圖2 纜位角受陣風(fēng)和洋流影響情況

由圖2可知，不同方向的陣風(fēng)疊加洋流對直升機(jī)懸停纜位角的影響不同，其中陣風(fēng)對側(cè)向纜位角影響較大。但是無論以何種方向來風(fēng)，在2s末(飛控系統(tǒng)響應(yīng)時間不大于2s)纜位角的變化幅度不會超過14°。綜合以上，從對抗陣風(fēng)和洋流的影響角度，該型艦載反潛直升機(jī)纜位角的穩(wěn)定范圍應(yīng)不小于14°。由于纜位角的范圍還受到機(jī)體結(jié)構(gòu)的限制，與絞車的安裝方式也有關(guān)系，因此，最終纜位角穩(wěn)定范圍需綜合考慮直升機(jī)機(jī)腹結(jié)構(gòu)喇叭口的限制條件以及吊放聲納絞車的安裝方式等因素。

4 結(jié)論

本文針對某型艦載反潛直升機(jī)懸停使用吊放聲納時受陣風(fēng)和洋流的影響易發(fā)生拖纜的現(xiàn)象，按照依據(jù)陣風(fēng)、洋流對直升機(jī)懸停的影響推算纜位角的穩(wěn)定范圍的思路，建立陣風(fēng)對直升機(jī)懸停影響的數(shù)學(xué)模型。并考慮洋流對纜位角的影響，對不同角度陣風(fēng)對艦載反潛直升機(jī)姿態(tài)的變化導(dǎo)致纜位角的變化進(jìn)行仿真分析，得出了在陣風(fēng)和洋流條件下艦載反潛直升機(jī)纜位角的變化范圍，可為艦載反潛直升機(jī)確定纜位角穩(wěn)定范圍提供參考。