徐力昊，張宇，*，許斌

（1.浙江大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院 工業(yè)控制技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州310027；2.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，西安710072）

以四旋翼飛行器（QUAV）為代表的多旋翼飛行器由于其機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)力學(xué)易于分析的特點(diǎn)，被廣泛研究。但是四旋翼是典型的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，機(jī)動(dòng)性能較為欠缺。因此，如何提高四旋翼的機(jī)動(dòng)性是研究領(lǐng)域的一大挑戰(zhàn)，也是提升其應(yīng)用范圍的重要研究熱點(diǎn)。

四旋翼的動(dòng)力組件主要由電機(jī)、電子調(diào)速器（簡(jiǎn)稱電調(diào)）與槳葉組成。在飛行過(guò)程中，電調(diào)驅(qū)動(dòng)帶槳葉的電機(jī)，通過(guò)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速以改變推力。傳統(tǒng)的四旋翼始終是由單向電流驅(qū)動(dòng)槳葉逆時(shí)針或順時(shí)針單向轉(zhuǎn)動(dòng)，推力變化率較小，這是制約四旋翼整體動(dòng)態(tài)特性提高的原因之一。

造成上述問(wèn)題的軟硬件因素有：①電調(diào)信號(hào)是單向的，通過(guò)預(yù)設(shè)的編程，調(diào)制方式主要是單極性的PWM 波形調(diào)制，導(dǎo)致輸出電流只能改變大小而不能改變方向；②槳葉是非對(duì)稱單向槳葉，在單向旋轉(zhuǎn)時(shí)效率較高，但是反轉(zhuǎn)則不能或產(chǎn)生很小的推力。

為了克服上述缺陷，有研究使用傳統(tǒng)電調(diào)加可變槳距［1-4］的槳葉組合，實(shí)現(xiàn)了電調(diào)驅(qū)動(dòng)電機(jī)單向旋轉(zhuǎn)，同時(shí)可以產(chǎn)生雙向推力，但是該方案增加了復(fù)雜的變槳距結(jié)構(gòu)，且需要額外的槳距控制器，增加了整體的機(jī)械結(jié)構(gòu)質(zhì)量。因此，變槳距四旋翼負(fù)載能力更弱，續(xù)航時(shí)間更短。

也有研究通過(guò)增加控制輸入使四旋翼從欠驅(qū)動(dòng)改進(jìn)為過(guò)驅(qū)動(dòng)［5-7］。實(shí)現(xiàn)方法是增加傾斜的旋翼推力系統(tǒng)，即改變了欠驅(qū)動(dòng)特性，也能有效抵抗擾動(dòng)，但由于傾斜角度是有限的（小于90°），改善動(dòng)態(tài)特性的輸入范圍也是有限的。

雖然已有研究提出使用雙向電調(diào)產(chǎn)生雙向電流驅(qū)動(dòng)電機(jī)在飛行中雙向旋轉(zhuǎn)［8-12］，完成了翻轉(zhuǎn)之后懸停等之前不能實(shí)現(xiàn)的機(jī)動(dòng)動(dòng)作，但是沒(méi)有分析雙向電流對(duì)改善控制的動(dòng)態(tài)特性，特別是姿態(tài)角跟蹤的優(yōu)勢(shì)，也沒(méi)有對(duì)從雙向轉(zhuǎn)速到力矩和推力的控制分配矩陣進(jìn)行討論。

分析已有方案的優(yōu)缺點(diǎn)，本文結(jié)合四旋翼動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了一種四旋翼，其電調(diào)使用雙極性PWM調(diào)制，使得在飛行過(guò)程中可以驅(qū)動(dòng)電機(jī)快速減速或者改變旋轉(zhuǎn)方向。槳葉使用對(duì)稱槳葉，正反轉(zhuǎn)都有足夠升力。具有雙向推力的四旋翼創(chuàng)新之處在于：可以提高姿態(tài)和位置跟蹤的機(jī)動(dòng)性，也可以在倒置狀態(tài)下（θ=π）懸?；?qū)崿F(xiàn)機(jī)動(dòng)動(dòng)作。例如，可通過(guò)增加正壓力?？吭趦A斜表面，抵抗來(lái)自不同方向的外力等。本文推導(dǎo)了該四旋翼翻轉(zhuǎn)動(dòng)作的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，提出了一種適用于雙向轉(zhuǎn)速的迭代控制分配方法來(lái)控制雙向的推力與轉(zhuǎn)矩，并通過(guò)平面軌跡規(guī)劃與四旋翼模型仿真證明了本文方法的有效性。

1 四旋翼建模與運(yùn)動(dòng)姿態(tài)分析

1.1 動(dòng)力學(xué)模型

剛體四旋翼的重心動(dòng)力學(xué)模型［8］如下：

式中：ξ為重心的位置；ω為機(jī)體角速度；m為機(jī)體質(zhì)量；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；g為重力加速度；fT為機(jī)體坐標(biāo)系中的總推力；τ為機(jī)體的總轉(zhuǎn)矩；e3=（0 0 1）T為單位向量；Riu（q）為慣性坐標(biāo)系中四旋翼的方向，使用四元數(shù)q=（qwqxqyqz）T表示避免奇點(diǎn)；S（ω）為斜對(duì)稱矩陣，代表叉乘。使用哥氏定理可以推導(dǎo)得到旋轉(zhuǎn)矩陣的微分方程（3）。

1.2 正反狀態(tài)轉(zhuǎn)換的過(guò)程

分析等式（1）可以得到正向懸停狀態(tài)與翻轉(zhuǎn)后懸停狀態(tài)的不同等式，可以作為新型四旋翼從普通狀態(tài)到特殊狀態(tài)的比較。

對(duì)于本問(wèn)題中設(shè)定的任意偏航角，始末狀態(tài)在同一個(gè)平面內(nèi)翻轉(zhuǎn)（開(kāi)始θ=0，結(jié)束θ=π）。

翻轉(zhuǎn)前：

式中：Rup為四旋翼機(jī)體坐標(biāo)系z(mì)軸豎直向上狀態(tài)時(shí)的Riu；“*”為無(wú)關(guān)元素，為了保證平衡，r1，3、r2，3都是0。

翻轉(zhuǎn)后，四旋翼產(chǎn)生機(jī)體坐標(biāo)系中的反向推力，所以可以保持倒轉(zhuǎn)懸停姿態(tài)。

式中：Rdown為四旋翼機(jī)體坐標(biāo)系z(mì)軸豎直向下?tīng)顟B(tài)時(shí)的Riu。

在翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，運(yùn)用矩陣形式的歐拉-羅德里亞斯公式［9］（7）表示翻轉(zhuǎn)矩陣Rflip：

翻轉(zhuǎn)前后重心位置可能改變，3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中只有Ix、Iy增加，3個(gè)轉(zhuǎn)矩均不變，適用于新型四旋翼的翻轉(zhuǎn)等軌跡設(shè)計(jì)將在4.1節(jié)使用最優(yōu)規(guī)劃方法實(shí)現(xiàn)。

2 控制器設(shè)計(jì)與轉(zhuǎn)矩分析

2.1 姿態(tài)與位置控制

四旋翼的位置與姿態(tài)控制常使用串級(jí)PID控制器實(shí)現(xiàn)，即位置控制器的輸出指令傳遞給姿態(tài)控制器。由于四旋翼具備微分平坦性［7］的特點(diǎn)，控制器輸入fT、τ可以直接由目標(biāo)位置ξ得到，而且第4節(jié)的平面軌跡規(guī)劃也需要得到控制輸入fT、τ，但是為了第4節(jié)的四旋翼模型仿真，即使沒(méi)有位置控制器也可以實(shí)現(xiàn)姿態(tài)控制，本節(jié)仍然采用串級(jí)PID控制器作為理論基礎(chǔ)。

跟蹤期望位置ξd=（xdydzd）T的控制器等式如下：

式中：Kd∈R3×3為微分系數(shù)對(duì)角 矩陣；Kp∈R3×3為比例系數(shù)對(duì)角矩陣；～ξ=ξd-ξ為位置誤差。

使用上文提到的歐拉-羅德里亞斯公式得到R（qd），再得到旋轉(zhuǎn)矩陣Rid=RswitchR（qd）（四旋翼機(jī)體坐標(biāo)系z(mì)軸豎直向上狀態(tài)時(shí)Rswitch=I3×3，四旋翼機(jī)體坐標(biāo)系z(mì)軸豎直向下?tīng)顟B(tài)時(shí)Rswitch=Rflip），將旋轉(zhuǎn)矩陣輸入姿態(tài)控制器［7］：

2.2 轉(zhuǎn)矩設(shè)計(jì)

使用雙向的旋轉(zhuǎn)槳葉可以產(chǎn)生垂直于電機(jī)中軸線的正反推力，增加最大轉(zhuǎn)矩，提高姿態(tài)角變化的動(dòng)態(tài)特性。推力與轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的映射關(guān)系如下［8］：

式中：a、b、c分別為二次、一次、零次項(xiàng)的系數(shù)；Ωi、fi、τi（i=1，2，3，4）分別為電機(jī)的轉(zhuǎn)速、推力、轉(zhuǎn)矩。

推力向量為

式中：ni為垂直于電機(jī)平面的單位向量。

機(jī)體坐標(biāo)系重心到電機(jī)中心的坐標(biāo)變換如圖1所示。式中：l為機(jī)體重心到電機(jī)的機(jī)臂長(zhǎng)度。

圖1 機(jī)體坐標(biāo)系重心到電機(jī)中心的坐標(biāo)變換Fig.1 Coordinate transformation from the center of gravity axis to the center of motor axis

從慣性坐標(biāo)系到電機(jī)的單位向量轉(zhuǎn)換公式為

則每個(gè)電機(jī)上的轉(zhuǎn)矩為

式中：第1項(xiàng)為俯仰滾轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩方向由ri代表的推力方向確定；第2項(xiàng)為垂直于ni平面的偏航轉(zhuǎn)矩；Pi∈｛-1，1｝，1為順時(shí)針，-1為逆時(shí)針，這一項(xiàng)的正負(fù)由電機(jī)轉(zhuǎn)向方向確定。

1）穩(wěn)定姿態(tài)

繞機(jī)體中心軸的轉(zhuǎn)矩（2CW++）=（2CC++）機(jī)體平衡，如圖2所示。

2）俯仰與滾轉(zhuǎn)（以滾轉(zhuǎn)為例）

①原始俯仰滾轉(zhuǎn)（見(jiàn)圖3（a））：繞機(jī)體中心軸的轉(zhuǎn)矩（CW+++）+（CW+）=（CC+++）+（CC+），機(jī)體繞z軸的方向平衡（式（17）中轉(zhuǎn)矩公式第2項(xiàng)為0），第1項(xiàng)不平衡，機(jī)體做滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

圖2 穩(wěn)定姿態(tài)的推力Fig.2 Thrust graph under stable attitude

圖3 滾轉(zhuǎn)的推力Fig.3 Thrust graph of roll

②新型俯仰滾轉(zhuǎn)（見(jiàn)圖3（b））：繞機(jī)體中心軸的轉(zhuǎn)矩（CC+）+（CC++）=（CW+）+（CW++），機(jī)體繞z軸方向平衡（式（17）中轉(zhuǎn)矩公式第2項(xiàng)為0），第1項(xiàng)不平衡，機(jī)體做快速的滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

3）偏航

①原始偏航（見(jiàn)圖4（a））：繞機(jī)體中心軸的轉(zhuǎn)矩（CC+++）+（CC+++）＞（CW +）+（CW+），機(jī)體繞z軸方向不平衡（式（17）中轉(zhuǎn)矩公式第2項(xiàng)，機(jī)體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)），第1項(xiàng)平衡。

②新型偏航（見(jiàn)圖4（b））：繞機(jī)體中心軸的轉(zhuǎn)矩（CC+++）+（CC+）+（CC+++）+（CC+），機(jī)體繞z軸方向不平衡（見(jiàn)式（17）中轉(zhuǎn)矩公式第2項(xiàng)，機(jī)體逆時(shí)針快速偏航旋轉(zhuǎn)），第1項(xiàng)平衡。

圖4 偏航的推力Fig.4 Thrust graph of yaw

3 控制分配矩陣設(shè)計(jì)

本節(jié)討論通過(guò)第2節(jié)得到的推力與轉(zhuǎn)矩向電機(jī)轉(zhuǎn)速的映射，即控制分配的過(guò)程。

將式（17）寫(xiě)為矩陣形式，即

位置和姿態(tài)控制器給出期望的fT和τ指令，需要求解出每個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，為了得到新的Ωi，通過(guò)已測(cè)量得到的當(dāng)前Ωi0與目標(biāo)推力數(shù)值fi、轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值τi的關(guān)系，使用常用的線性化方法。

為方便映射，定義分塊斜對(duì)角矩陣為

對(duì)應(yīng)于式（19）、式（20）的矩陣：

類似于（f τ）T=B（Ω21… Ω2N）T的控制分配矩陣為B=CA，將需要計(jì)算求得的各個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速寫(xiě)到等式左側(cè)：

在實(shí)際使用中，通過(guò)電調(diào)測(cè)量得到Ωi0，計(jì)算得到fi0、τi0，使用式（19）～式（23）得到現(xiàn)在時(shí)刻的fi、τi。

分析已有的控制分配矩陣：

矩陣（24）表示電機(jī)編號(hào)順序與轉(zhuǎn)向，可見(jiàn)偏航與滾轉(zhuǎn)俯仰相互獨(dú)立，所以可以把C矩陣中的3個(gè)分塊（推力、俯仰滾轉(zhuǎn)、偏航）組合在一個(gè)矩陣中：式中：從轉(zhuǎn)速到推力和轉(zhuǎn)矩的恒定映射分別表示為cf、cτ。

由圖3分析可見(jiàn)，新型四旋翼滾轉(zhuǎn)俯仰時(shí)，即使是同奇偶性的電機(jī)也會(huì)有不同的轉(zhuǎn)向，所以設(shè)置Oi∈｛-1，1｝為1、3號(hào)電機(jī)推力與轉(zhuǎn)矩的方向符號(hào)，1為順時(shí)針，-1為逆時(shí)針。設(shè)置Ei∈｛-1，1｝為2、4號(hào)電機(jī)推力與轉(zhuǎn)矩的方向符號(hào)，1為逆時(shí)針，-1為順時(shí)針。

將矩陣（27）轉(zhuǎn)化為矩陣（25）的形式：

4 試驗(yàn)設(shè)置與結(jié)果分析

4.1 x-z平面軌跡規(guī)劃試驗(yàn)

基于前文設(shè)計(jì)的新型四旋翼動(dòng)力學(xué)與控制分配方法，為了規(guī)劃適用于新動(dòng)力學(xué)和類似于翻轉(zhuǎn)新任務(wù)的軌跡，先考慮計(jì)算量和限制較少，以及xz平面內(nèi)的各種軌跡設(shè)計(jì)（二維平面內(nèi)的軌跡），所以使用x-z平面四旋翼模型［9，13］，如圖5所示。

圖5 x-z平面四旋翼模型Fig.5 Model of x-z plane quadrotor

接下來(lái)基于提出的平面模型考慮搭建最優(yōu)控制問(wèn)題來(lái)計(jì)算運(yùn)動(dòng)軌跡。

首先定義控制量u*，使得

式中：x∈Rn；u∈Rm；t∈［t0，tf］，滿足路徑限制及邊界條件：

跟蹤路徑x*，該路徑最小化了［14］：

更新平面模型：

式（35）中，輸入控制u=［u1u2］T的限制為

表1展示了本文設(shè)置的參數(shù)與限制。

使用基于高斯偽譜法的MATLAB GPOPS工具箱［15］，利用數(shù)值方法求解這個(gè)最優(yōu)控制問(wèn)題?？紤]最小時(shí)間問(wèn)題，所以設(shè)置ΓM=tf，ΓL=0。

使用MATLAB GPOPS工具箱可以定義具有狀態(tài)約束和輸入約束的任意機(jī)動(dòng)或者是解決多階段問(wèn)題，每個(gè)機(jī)動(dòng)階段都能包含過(guò)程中的任何可行狀態(tài)，如在階段邊界處定義速度和俯仰角。系統(tǒng)參數(shù)與狀態(tài)、輸入限制如表1所示。

為了試驗(yàn)翻轉(zhuǎn)的可行性，測(cè)試如下3種典型機(jī)動(dòng)：點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)到豎直懸停、翻轉(zhuǎn)，為新型四旋翼的新應(yīng)用場(chǎng)景做理論準(zhǔn)備，如利用反向推力緊貼垂直或者大傾角墻壁等。每個(gè)機(jī)動(dòng)可能包括多個(gè)階段，所以需要考慮每2個(gè)階段之間的連接條件。表2展示了這3個(gè)機(jī)動(dòng)的設(shè)計(jì)。

表1 系統(tǒng)參數(shù)與狀態(tài)、輸入限制Table 1 System parameters，status and input limits

表2 三個(gè)典型機(jī)動(dòng)設(shè)計(jì)Table 2 Design of three typical maneuvers

1）點(diǎn)到點(diǎn)：規(guī)劃目標(biāo)是最小時(shí)間到達(dá)預(yù)計(jì)點(diǎn)pf=［xgzg0］T，到達(dá)時(shí)速度為0。

2）點(diǎn)到豎直：點(diǎn)到豎直是一種特殊的點(diǎn)到點(diǎn)機(jī)動(dòng)，最終姿態(tài)角不為零（θ=π/2），規(guī)劃目標(biāo)是最小時(shí)間到達(dá)預(yù)計(jì)點(diǎn)pf=［xgzgπ/2］T。該設(shè)置證明了四旋翼可以在特定的時(shí)間點(diǎn)保持非穩(wěn)態(tài)的姿態(tài)角。

3）翻轉(zhuǎn)：在機(jī)動(dòng)過(guò)程中，四旋翼通過(guò)特殊的中間過(guò)程點(diǎn)pmid=［xmidzmidπ/2］T。最后實(shí)現(xiàn)與起始點(diǎn)位置相同且翻轉(zhuǎn)：pf=［xg0 π］T，最終速度也為0，該設(shè)置驗(yàn)證了新任務(wù)場(chǎng)景下的實(shí)現(xiàn)可行性。

3組試驗(yàn)結(jié)果分別展示了θ（見(jiàn)圖6（a）、圖7（a）、圖8（a））、輸入u1（見(jiàn)圖6（b）、圖7（b）、圖8（b））和u2（見(jiàn)圖6（c）、圖7（c）、圖8（c））的變化，以及飛行軌跡（見(jiàn)圖6（d）、圖7（d）、圖8（d）），其中箭頭在機(jī)體中央豎直向上，表示機(jī)體的姿態(tài)角，實(shí)線代表0＜θ≤π/2，虛線代表π/2＜θ＜π。

圖6 點(diǎn)到點(diǎn)的θ、u1、u2 及飛行軌跡Fig.6 Trajectory graph of point-to-point with θ，u1，u2

試驗(yàn)結(jié)果顯示，使用MATLAB GPOPS工具箱軌跡規(guī)劃方法和設(shè)計(jì)約束條件，新型四旋翼可以使用連續(xù)的雙向推力與轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)快速機(jī)動(dòng)與翻轉(zhuǎn)后的懸停，本文試驗(yàn)結(jié)果可能不是時(shí)間最優(yōu)或推力最優(yōu)，是因?yàn)樵O(shè)置的約束和運(yùn)動(dòng)階段可能不是在當(dāng)前的最優(yōu)。例如，試驗(yàn)中翻轉(zhuǎn)的飛行軌跡在0＜θ≤π/2和π/2＜θ＜π這2個(gè)階段并不對(duì)稱，如果設(shè)置更多約束和更多運(yùn)動(dòng)階段，可能會(huì)有不同的結(jié)果。

圖7 點(diǎn)到豎直懸停的θ、u1、u2 及飛行軌跡Fig.7 Trajectory graph of point-vertical hover with θ，u1，u2

4.2 四旋翼模型仿真

搭建四旋翼模型作為被控對(duì)象，包括實(shí)際尺寸網(wǎng)格模型、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等實(shí)際物理量，建模使用基于真實(shí)四旋翼模型部件組裝的仿真模型，質(zhì)量均勻分布于器件，負(fù)載4個(gè)集成了新型電調(diào)的雙向直流無(wú)刷電機(jī)作為執(zhí)行器。電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、繞線組電阻、反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)等參數(shù)參照實(shí)際設(shè)置?？梢詫?shí)現(xiàn)雙向電流驅(qū)動(dòng)電機(jī)雙向旋轉(zhuǎn)與反向電流減速。

姿態(tài)（φ，θ，ψ）和位置（x-y-z）控制器分別采用串級(jí)PID控制器，設(shè)置3個(gè)試驗(yàn)：姿態(tài)角（以滾轉(zhuǎn)為例）跟蹤（見(jiàn)圖9）、高度跟蹤（見(jiàn)圖10）、螺旋曲線軌跡跟蹤（見(jiàn)圖11），其中控制器的控制參數(shù)Kd、Kp、Kωd、Kωp等使用Simulink的PIDTuner工具辨識(shí)系統(tǒng)后得到，為了保證單向與雙向電流驅(qū)動(dòng)結(jié)果的對(duì)照性，試驗(yàn)中參數(shù)設(shè)置均相同。

圖8 翻轉(zhuǎn)的θ、u1、u2 及飛行軌跡Fig.8 Trajectory graph of flip with θ，u1，u2

圖9 姿態(tài)角跟蹤結(jié)果Fig.9 Attitude angle tracking results

姿態(tài)角跟蹤與高度跟蹤試驗(yàn)顯示，雙向電機(jī)驅(qū)動(dòng)的四旋翼對(duì)比傳統(tǒng)四旋翼的主要優(yōu)勢(shì)在于：可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)快速減速，減少超調(diào)量，尤其是在高速機(jī)動(dòng)的條件下，但是在加速階段，2種四旋翼的性能差別較小。跟蹤螺旋曲線試驗(yàn)（見(jiàn)圖11與表3）也顯示了雙向電機(jī)驅(qū)動(dòng)的四旋翼可以改善欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)機(jī)動(dòng)性差的缺陷，提升軌跡跟蹤精度。

圖10 高度跟蹤結(jié)果Fig.10 Height tracking results

圖11 螺旋曲線軌跡跟蹤結(jié)果Fig.11 Tracking results of spiral curve

表3 兩種模型與目標(biāo)螺旋曲線軌跡之間誤差的方差Table 3 Variance of errors between two models and target spiral trajectory

5 結(jié) 論

1）本文提出了一種具有固定槳距、雙向電機(jī)驅(qū)動(dòng)的新型四旋翼飛行器，基于四元數(shù)表達(dá)方法，對(duì)新型四旋翼進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，設(shè)計(jì)了控制器和控制分配矩陣。

2）新型四旋翼通過(guò)雙向電調(diào)輸出雙極性PWM波驅(qū)動(dòng)電機(jī)，實(shí)現(xiàn)飛行中旋翼的快速減速或反轉(zhuǎn)，從而提升旋翼轉(zhuǎn)速變化的動(dòng)態(tài)特性，并實(shí)現(xiàn)了旋翼的雙向推力。

3）在仿真過(guò)程中，本文提出了一種軌跡生成方法，規(guī)劃了實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)、點(diǎn)到點(diǎn)等機(jī)動(dòng)飛行的軌跡，測(cè)試了新型四旋翼在姿態(tài)跟蹤與軌跡跟蹤方面的性能，結(jié)果顯示該類飛行器與傳統(tǒng)四旋翼相比，能有效提升機(jī)動(dòng)性能。

后續(xù)將考慮翻轉(zhuǎn)前后機(jī)體重心相對(duì)于機(jī)體幾何中心偏移的影響，將在實(shí)物試驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)一步改進(jìn)控制器及其控制分配方法，并進(jìn)行充分的試驗(yàn)驗(yàn)證。