馬忠海，劉珈辰，歐陽景榮，牟興剛，馬守發(fā)，王 璐

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）工程技術(shù)學(xué)院，北京100083；2.自然資源部深部地質(zhì)鉆探技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083）

0 引言

現(xiàn)如今鉆具的形式越來越多，常見的有：井下動力鉆具、電動鉆具、渦輪鉆具等。我們在工程中一般使用的是井下的動力鉆具，它具有很高的轉(zhuǎn)速，和PDC 鉆頭［1-2］配合使用后將大大提高鉆進(jìn)速度。螺桿鉆具屬于井下動力鉆具的一種，螺桿鉆具中重要的2 個構(gòu)件是螺桿馬達(dá)和萬向軸，而且萬向軸和螺桿馬達(dá)需要配合使用，萬向軸可以看作為一個聯(lián)軸器，中小型的螺桿鉆具一般通過萬向聯(lián)軸器由多個轉(zhuǎn)子連接而成，用來傳遞運(yùn)動和扭矩。但是由于鉆具在搭建過程中出現(xiàn)誤差、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下出現(xiàn)熱膨脹、受力后發(fā)生的變形、機(jī)器基礎(chǔ)的土體產(chǎn)生的沉降以及萬向聯(lián)軸器自身的磨損等，致使鉆具在運(yùn)動的過程中產(chǎn)生各轉(zhuǎn)子之間的不對中。一旦鉆具在運(yùn)動的過程中發(fā)生這種故障時鉆具的整個系統(tǒng)將產(chǎn)生一系列不正常的動態(tài)效應(yīng)，從而就會發(fā)生軸承損壞、轉(zhuǎn)軸彎曲變形等最終使機(jī)器發(fā)生異常振動，造成巨大的損失［3-5］。目前國內(nèi)在鉆具的不對中研究領(lǐng)域主要集中在轉(zhuǎn)子的聯(lián)軸器方面，收獲比較豐富［6-8］，例如孫超等［9］認(rèn)為一旦鉆具轉(zhuǎn)子聯(lián)軸器發(fā)生不對中故障時，為了確保齒套的受力平衡，使鉆具轉(zhuǎn)子聯(lián)軸器滿足其軸線至少與一個半聯(lián)軸器在嚙合區(qū)域內(nèi)交叉，然后可以根據(jù)力和力偶的平衡條件確定它們之間存在著一個夾角。相對來說支撐不對中的研究實(shí)驗(yàn)少之又少，而且大多數(shù)都是針對滑動軸承不對中，關(guān)于滾動軸承不對中更是寥寥無幾［10］。齒式聯(lián)軸器是由半聯(lián)軸器和中間齒套組成的，它們不能發(fā)生相對的移動，之間由主動軸和從動軸相連，這種器械的結(jié)構(gòu)決定了它具有對中調(diào)節(jié)能力［11］。轉(zhuǎn)子在軸線保持對中的情況下，聯(lián)軸器中間齒套和半聯(lián)軸器之間只存在傳遞轉(zhuǎn)矩的軸向力，當(dāng)發(fā)生轉(zhuǎn)子軸線出現(xiàn)不對中的情況時，聯(lián)軸器中間齒套和半聯(lián)軸器之間的接觸情況有所改變，中間齒套產(chǎn)生了多余的軸向力和徑向力，因此產(chǎn)生了故障的振動，這就是故障的形成機(jī)理［12-14］。井下鉆具轉(zhuǎn)子的聯(lián)軸器不對中類型可分為3 種，分別是平行、角度和綜合不對中。當(dāng)發(fā)生不同的故障時振動特征也各不相同。相反，根據(jù)振動特征也可以對不對中類型進(jìn)行辨識與診斷，從而對井下鉆具的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。本文借助于DHRMT 雙跨轉(zhuǎn)子臺模擬出轉(zhuǎn)子不對中情況，采集振動數(shù)據(jù)，通過對振動數(shù)據(jù)的分析與總結(jié)，獲得了不對中故障造成的振動特征。

1 鉆具的特定結(jié)構(gòu)——以螺桿馬達(dá)萬向聯(lián)軸器為例

螺桿鉆具構(gòu)件中僅次于螺桿馬達(dá)的部件是萬向軸，它的作用主要是把馬達(dá)轉(zhuǎn)子的偏心運(yùn)動改變成傳動軸的同心運(yùn)動，還可以傳遞螺桿馬達(dá)的轉(zhuǎn)速和扭矩，在原理上是一個聯(lián)軸器。而且萬向軸一般都是鉆具中最易受到損壞的構(gòu)件，一旦失效就會導(dǎo)致鉆具的落井事故和多余的起鉆和下鉆，最終造成鉆井作業(yè)的事故，所以萬向軸的穩(wěn)定性和耐久性也間接決定著螺桿鉆具的使用壽命以及鉆井工作的正常進(jìn)行。撓性萬向軸主要是用撓性軸的彈性變形來實(shí)現(xiàn)改變傳動方向，萬向軸首先要承擔(dān)巨大的扭矩，還要承受一些軸向壓力，這就要求軸的直徑足夠大，但是撓性軸的長度不能太短，就必須要增加鉆具的總長度，從而在構(gòu)件上增加了鉆井作業(yè)難度，說明在水平井和大位移斜井中不適用；瓣式萬向軸一般是中間軸體兩端分別連接一個瓣式萬向節(jié)，萬向節(jié)是由多種形狀瓣式體相互咬合，一般情況下，因?yàn)榘晔襟w互相咬合的關(guān)系所以就可以用來傳遞扭矩，中間軸一般是輔助傳遞的作用，也有一些特殊的瓣式萬向軸使瓣齒和中間軸聯(lián)系到一起傳遞扭矩。但缺點(diǎn)也很明顯，在運(yùn)動過程中瓣齒和中間軸之間的磨損消耗過大。一般螺桿鉆具中的兩種萬向聯(lián)軸器都存在不對中以及疲勞損傷等問題。筆者對轉(zhuǎn)子的聯(lián)軸器不對中進(jìn)行了理論調(diào)查以及實(shí)驗(yàn)論證。

2 鉆具轉(zhuǎn)子聯(lián)軸器不對中的類型及工作狀況

一般中小型的鉆具在轉(zhuǎn)子之間使用的是剛性聯(lián)軸器，不同種類的聯(lián)軸器發(fā)生的不對中類型、振動特征和最后造成的故障都不同，所以一般情況下分為以下3 種類型。

2.1 聯(lián)軸器平行不對中

聯(lián)軸器和中間齒套組成一個整體，二者之間不會發(fā)生相對移動。如果轉(zhuǎn)子和中心線之間產(chǎn)生徑向位移，半聯(lián)軸器與中間齒套間就會存在錯動從而發(fā)生平面上的圓周運(yùn)動（如圖1 所示）［15-16］。當(dāng)半聯(lián)軸器的軸線與齒套的軸心不在一條軸線上時，就會產(chǎn)生一種由齒套的軸心指向半聯(lián)軸器的軸心的力。所以說聯(lián)軸器的軸線在連接處不會同時都分布在齒套軸線的同一側(cè)，因?yàn)檫@時會產(chǎn)生齒套軸線往半聯(lián)軸器的軸線的方向運(yùn)動的力，而沒有其他力和這個力平衡，從而使得齒套的軸線與半聯(lián)軸器的軸線發(fā)生相對位移，所以就失去了穩(wěn)定狀態(tài)。兩個半聯(lián)軸器的軸線在連接區(qū)域內(nèi)幾乎不可能同時都分布在齒套軸線的不同側(cè)，因?yàn)閮蓚€半聯(lián)軸器對齒套的徑向力的方向是相反的，而且作用點(diǎn)也不相同。這樣就會產(chǎn)生一個力偶，且沒有多余的力偶與其平衡，會使齒套軸線與半聯(lián)軸器軸線的夾角發(fā)生改變，因而也不是穩(wěn)定狀態(tài)。所以，2 個半聯(lián)軸器的軸線中至少要有一條與齒套軸線在嚙合區(qū)域內(nèi)相交叉，這樣才能保證力偶和齒套所受的力能夠平衡。

圖1 轉(zhuǎn)子聯(lián)軸器平行不對中Fig.1 Parallel misalignment of coupling

如圖2 所示，主動轉(zhuǎn)子的軸心投影設(shè)為A，從動轉(zhuǎn)子的軸心投影為B，中間齒套的軸心為K，中間齒套與主動軸的連線為AK，中間齒套與從動軸的連線為BK，AK垂直于BK，設(shè)AB長為D，K點(diǎn)坐標(biāo)為K（x，y），取θ為自變量，則有：

圖2 中間齒套運(yùn)動分析Fig.2 Movement analysis of the coupling gear sleeve

對θ求導(dǎo)，得：

K點(diǎn)的線速度為：

式中K點(diǎn)的線速度為VK(m/s)，得出轉(zhuǎn)子的角速度為K點(diǎn)的轉(zhuǎn)動速度的1/2，只要轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速加快到一定程度，轉(zhuǎn)軸就會有離心力的產(chǎn)生，促使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生振動，其工頻為振動頻率的1/2［17］。

2.2 聯(lián)軸器角度不對中

如果轉(zhuǎn)軸軸線上發(fā)生單側(cè)的角度位移時，從動和主動轉(zhuǎn)子的ω是不同的（如圖3 所示）。從動轉(zhuǎn)子的角速度為：

式中：ω1、ω2——主動轉(zhuǎn)子和從動轉(zhuǎn)子的角速度，rad/s；α——從動轉(zhuǎn)子的偏斜角；φ1——主動轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角［18-19］。

圖3 轉(zhuǎn)子聯(lián)軸器偏角不對中Fig.3 Angular misalignment of the coupling

當(dāng)從動轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化2 次相當(dāng)于轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動一周時（如圖4 所示），從動轉(zhuǎn)子的ω2范圍為：

圖4 轉(zhuǎn)速比的變化曲線Fig.4 Variation curve of the rotational speed ratio

當(dāng)角度不對中時為了消除長軸與短軸中心線的偏角，聯(lián)軸器會產(chǎn)生一個彎矩，最終使轉(zhuǎn)軸在中心向上產(chǎn)生振動［20-21］。根據(jù)對聯(lián)軸器平行位移不對中的分析和某個截面上的受力分析可以得出以下結(jié)論：由于齒套與半聯(lián)軸器在每個截面的嚙合情況是一種穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，半聯(lián)軸器的整體也是一種穩(wěn)定狀態(tài)。齒套總有一個回到最穩(wěn)定狀態(tài)的趨勢，因此齒套的軸線就會盡量的保持這一穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)其穩(wěn)定運(yùn)行時，其夾角ΔT不隨時間改變。夾角ΔT的確定方法為：因?yàn)閮砂肼?lián)軸器的軸線不可能同時均處在齒套軸線的同側(cè)或異側(cè)，為了保證齒套所受的力和力偶能夠平衡2 個半聯(lián)軸器的軸線中至少要有一條與齒套軸線在連接區(qū)域內(nèi)相互交叉，使齒套軸線至少與一條半聯(lián)軸器的軸線在嚙合區(qū)域內(nèi)交叉，根據(jù)力和力偶平衡的平衡條件即可求出這個夾角ΔT。在實(shí)際工況條件下，夾角ΔT的大小是由不對中量、外內(nèi)齒環(huán)的設(shè)計(jì)制造尺寸等多種因素決定的。

2.3 聯(lián)軸器綜合不對中

在工程實(shí)踐應(yīng)用時，情況往往很復(fù)雜，一般情況下包括轉(zhuǎn)子聯(lián)軸器的平行和角度不對中，如果二者條件都具備時稱之為轉(zhuǎn)子聯(lián)軸器的綜合不對中［22-23］，同時二者的振動機(jī)理都會體現(xiàn)，齒套軸線至少與一個半聯(lián)軸器軸線在連接區(qū)域內(nèi)相交叉，它們之間的夾角的大小由齒套所受的徑向力所決定，根據(jù)力和力偶的平衡原理可以去確定。如果夾角大小保持穩(wěn)定不變，即兩半聯(lián)軸器軸線與齒套軸線的空間位置保持穩(wěn)定。

轉(zhuǎn)子角頻率和軸向振動頻率相同是因?yàn)檗D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時存在的附加軸向力加上發(fā)生的角度位移的作用，從動轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)軸軸向上往復(fù)轉(zhuǎn)動一次時相當(dāng)于在一個周期里轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)了一周（如圖5所示）［24-25］。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備搭建

實(shí)驗(yàn)借助于DHRMT 雙跨轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺（見圖6），該轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺采用調(diào)速電機(jī)給柔性聯(lián)軸器提供動力最后使轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動起來。主要配件包括轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺控制器、動態(tài)信號數(shù)采儀、柔性聯(lián)軸器、2 個垂直的電渦流傳感器、剛性聯(lián)軸器及4 個固定支座。

圖5 轉(zhuǎn)子不對中的軸線振動Fig.5 Axial vibration due to rotor misalignment

轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺控制器：可以根據(jù)不同的故障試驗(yàn)要求，控制轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速；該控制器操作簡單、方便，能比較容易地實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速的靈活、精確控制。

動態(tài)信號數(shù)采儀：連接計(jì)算機(jī)的分析軟件，進(jìn)行數(shù)據(jù)的實(shí)時傳輸和顯示。

轉(zhuǎn)速通道接口：用來測得轉(zhuǎn)子臺調(diào)速電機(jī)的實(shí)時轉(zhuǎn)速值。

振動通道接口：作用是測量傳感器所測的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的振動信號。

剛性聯(lián)軸器：用于對接長軸短軸。

柔性聯(lián)軸器：用于連接長軸，把電機(jī)提供的能量傳遞給轉(zhuǎn)軸使之轉(zhuǎn)動起來。

電渦流傳感器：轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時利用2 個垂直的電渦流傳感器采集轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的動態(tài)數(shù)據(jù)。

軸承：在橫向和縱向上固定轉(zhuǎn)軸。

圖6 DHRMT 雙跨轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺Fig.6 DHRMT double span rotor bench

轉(zhuǎn)子圓盤：通過加減配重塊來控制加載在短軸和長軸上的重力。

本文一共設(shè)置了4 組實(shí)驗(yàn)，分別為對照實(shí)驗(yàn)、聯(lián)軸器的平行、角度和綜合不對中實(shí)驗(yàn)。為了方便分析，4 組實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)速均為1500 r/min，采集的信號圖譜有：Resampling（整周期重采樣波形）記錄的是時域波形及轉(zhuǎn)速和相位（橫坐標(biāo)為周期，縱坐標(biāo)為振動幅值）；階次譜圖記錄的是傳感器在剛性聯(lián)軸器附近發(fā)生移動的信號曲線（橫坐標(biāo)為階次，縱坐標(biāo)為各階次振動幅值）；軸心軌跡圖記錄的是傳感器在轉(zhuǎn)軸處測得的對應(yīng)信號合成的軸心軌跡（橫坐標(biāo)為振動幅值，縱坐標(biāo)為電渦流電壓）。

3.2 對照組實(shí)驗(yàn)

為了增加該軸承端在接觸面上的高度，本文首先松開第二軸承所在的剛性聯(lián)軸器，將第二跨的短軸取出，再松開第三軸承座的固定螺絲，在底座和軸承之間增加1 個墊片，每個墊片的高度均為0.74 mm，目的是為了在聯(lián)軸器與轉(zhuǎn)軸之間增加一個摩擦力使試驗(yàn)?zāi)康母泳_。首先設(shè)計(jì)了在不裝墊片和轉(zhuǎn)子圓盤的情況下接通轉(zhuǎn)子臺控制器電源，使轉(zhuǎn)子臺穩(wěn)定在1500 r/min 轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)動。此時的轉(zhuǎn)動模式是一個理想化的狀態(tài)，即聯(lián)軸器沒有發(fā)生故障。圖7（a）可見時域波形中只有1 階轉(zhuǎn)速頻率而且很平穩(wěn)，在階次譜圖圖7（b）中1 階頻有穩(wěn)定的高峰，在圖7（c）軸心軌跡圖的觀察中本應(yīng)觀察到的軸心軌跡曲線圖是一個理想的圓形，但是由于實(shí)驗(yàn)儀器存在誤差，在實(shí)驗(yàn)過程中可觀察到穩(wěn)定的呈橢圓的軸心軌跡曲線。

3.3 平行不對中實(shí)驗(yàn)

在模擬平行不對中的實(shí)驗(yàn)時，將第三軸承和第四軸承于V 形支座連接處放2 個墊片，同時第一軸承和第二軸承只墊高1 個墊片，就成功模擬出了井下鉆具聯(lián)軸器平行不對中的故障。在圖8（a）Resa?mpling（整周期重采樣波形）圖中可以看到在時域波形中不但含有1 階轉(zhuǎn)速頻率還包含有2 階的頻率成分，但是2 階頻不明顯。在階次譜圖圖8（b）中可以看到1 倍頻比較明顯，此外還有2 倍頻和3 倍頻且峰值相同都未超過1 倍頻分量。在軸心軌跡圖圖8（c）的觀察中可看到合成的曲線有類似8 字形的趨勢。

3.4 角度不對中實(shí)驗(yàn)

在模擬角度不對中的實(shí)驗(yàn)時，將第二和第三軸承墊高2 個墊片而把第一軸承和第四軸承墊高1 個墊片，就成功模擬出聯(lián)軸器角度不對中。在圖9（a）的Resampling（整周期重采樣波形）圖中可以看到時域波形中只含有1 階頻。在階次譜圖圖9（b）中，1倍頻、3 倍頻處存在峰值，而且3 倍頻分量低于1 倍頻分量。在軸心軌跡圖圖9（c）的觀察中可發(fā)現(xiàn)合成的曲線接近一個8 字形。

圖7 聯(lián)軸器沒有發(fā)生故障Fig.7 Coupling without any failure

3.5 綜合不對中實(shí)驗(yàn)

在模擬綜合不對中的實(shí)驗(yàn)時，將第一和第二軸承墊高2 個墊片讓它們保持一個平行的高度，再將第三軸承墊高2 個墊片，將第四軸承墊高1 個墊片，就可以模擬出聯(lián)軸器的綜合不對中故障。在圖10（a）的Resampling（整周期重采樣波形）圖中的時域波形中含有1 階和2 階轉(zhuǎn)速頻率的成分。在階次譜圖圖10（b）中，1 倍頻和3 倍頻處都可以觀察到峰值，其中1 倍頻的峰值高于3 倍頻峰值。在軸心軌跡圖圖10（c）的觀察中可觀察到合成的軸心軌跡曲線呈內(nèi)雙環(huán)橢圓，當(dāng)提高轉(zhuǎn)速到2000 r/min 時甚至變?yōu)殡p錐體的結(jié)果（如圖10d 所示）。

總結(jié)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到了3 種井下鉆具聯(lián)軸器不對中的振動故障特征如表1 所示。

圖8 聯(lián)軸器平行不對中Fig.8 Parallel misalignment of the coupling

圖9 聯(lián)軸器角度不對中Fig.9 Angular misalignment of the coupling

表1 聯(lián)軸器不對中故障特征Table 1 Fault characteristics of coupling misalignment

4 結(jié)語

由于井下動力鉆具規(guī)模比較大，實(shí)驗(yàn)起來費(fèi)時費(fèi)力，所以本文在實(shí)驗(yàn)室條件下利用DHRMT 雙跨轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺儀器高度還原井下鉆具聯(lián)軸器不對中的故障機(jī)理，本文進(jìn)行的不對中實(shí)驗(yàn)基本都包括了鉆具在井下由于聯(lián)軸器不對中而引起的故障模型，并且對3 種情況造成的故障分別進(jìn)行了分析。通過不對中試驗(yàn)，以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析可得：當(dāng)旋轉(zhuǎn)輪廓為類似8 字形時聯(lián)軸器屬于平行不對中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)輪廓為8 字形時聯(lián)軸器屬于角度不對中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)輪廓為雙環(huán)橢圓形時聯(lián)軸器屬于綜合不對中，當(dāng)轉(zhuǎn)速很高時甚至為雙錐體形。本文的研究成果可以給鉆具的設(shè)計(jì)者提供理論上的參考，為儀器設(shè)計(jì)的精密性提供幫助。

圖10 聯(lián)軸器綜合不對中Fig.10 Compound misalignment of the coupling