一、引言

人口老齡化是當今世界的社會性難題，聯(lián)合國將一個地區(qū)60歲及以上人口比重達到10%或65歲及以上人口比重達到7%，定義為這個地區(qū)已經(jīng)進入老齡化社會。根據(jù)第六次人口普查數(shù)據(jù)，2010年北京市65歲及以上人口比重達到8.7%，北京已經(jīng)進入老齡化社會。人口老齡化會帶來一系列影響，涉及到社會、經(jīng)濟和文化等多個領(lǐng)域，因此深入了解北京市老年人口的發(fā)展趨勢至關(guān)重要。本文選用CPPS軟件、一元線性回歸、多元線性回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡四種方法對北京市老年人口增長趨勢做出預測和分析，為北京市積極應對人口老齡化提出相應建議。

二、預測方法

本文數(shù)據(jù)來源于北京市第六次人口普查資料和北京市統(tǒng)計年鑒，選擇了北京市2010-2018年人口數(shù)據(jù)來建立模型進行預測。

1.CPPS軟件

CPPS軟件以2010年為預測基年，將第六次人口普查數(shù)據(jù)作為人口基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，假設未來人口死亡模式保持不變，選擇的人口預測參數(shù)主要包括總和生育率、平均預期壽命、性別比。

總和生育率：2010年北京市的總和生育率為0.71。假設2011-2020年總和生育率線性遞增至1.6，2021-2025年總和生育率一直保持1.6。

平均預期壽命：2000年北京市男性人口平均預期壽命為74.33歲，女性人口平均預期壽命為78.01歲。假設2000-2020年人口平均預期壽命平均每年增長0.2歲，2020-2025人口預期壽命平均每年增長0.1歲。

出生性別比：2010年北京市常住人口性別比為106.8。假設2011-2020年出生性別比線性遞減至104，2021-2025出生性別比一直保持104。

最后可預測出北京市2011-2025年各年份老年人口數(shù)，詳見表1。

2.一元線性回歸

一元線性回歸預測方法假設2011-2025年北京市的老年人口年增長量保持不變。在此前提上建立一元線性回歸模型Y=a+b*X,其中Y為老年人口數(shù)，X為年份，a和b為回歸參數(shù)。將收集到的2010-2018年北京市老年人口數(shù)據(jù)，運用SPSS25.0進行一元線性回歸分析，得到如下結(jié)果：

決定系數(shù)R2為0.98，F(xiàn)值為401.201，表明模型線性關(guān)系顯著，模型建立比較理想。將年份數(shù)據(jù)帶入方程，可預測出2011-2025年北京市的老年人口數(shù)，見表1。

3.多元線性回歸

老年人口數(shù)也可通過多元線性回歸方法預測。假設2018-2025年出生率和死亡率保持不變，選用年份（X1）、出生率（X2）和死亡率（X3）作為解釋變量，構(gòu)建多元線性回歸模型Y=β0+β1 X1+β2X2+β3X3+μ，其中Y為老年人口數(shù)，X1、X2和X3為影響老年人口數(shù)的各種因素，μ為隨機擾動項。將收集的2010-2018年北京市人口數(shù)據(jù)，運用SPSS25.0進行多元線性回歸分析，得到如下結(jié)果：

決定系數(shù)R2為0.984，F(xiàn)值為105.638，表明模型擬合效果較好，可信度較高。將2010-2025各年份具體數(shù)據(jù)帶入方程，可得結(jié)果見表1。

4.神經(jīng)網(wǎng)絡

神經(jīng)網(wǎng)絡利用所得數(shù)據(jù)，通過訓練和學習來逼近數(shù)據(jù)所隱含的非線性關(guān)系。本文將收集的北京市2010-2018年人口數(shù)據(jù)，用SPSS25.0進行神經(jīng)網(wǎng)絡多層感知器分析，其中訓練集與測試集的比例為7:3。從分析結(jié)果可以看出，訓練集的相對誤差為0.027，檢驗集的相對誤差為0.024。因此神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測能力較強，其預測結(jié)果見表1。

表1 四種模型預測結(jié)果

三、預測結(jié)果分析

本文將北京市2011-2018年的老年人口實際統(tǒng)計值與預測值進行比較，得出各個預測方法的相對誤差以及方差，如表2、表3所示。

表2 四種模型預測相對誤差

根據(jù)表2可以看出CPPS軟件的平均相對誤差為6.4%，一元線性回歸分析方法的平均相對誤差為1.39%，多元線性回歸分析方法的平均相對誤差為1.12%，神經(jīng)網(wǎng)絡的平均相對誤差為1%，其中神經(jīng)網(wǎng)絡的平均相對誤差最小，因此神經(jīng)網(wǎng)絡預測擬合效果更好。

表3 四種模型方差

但據(jù)表3所示，可知多元線性回歸分析方法的方差最接近人口實際統(tǒng)計值的方差為42194.16，即多元線性回歸方法預測效果更好。故最后選擇神經(jīng)網(wǎng)絡與多元線性回歸兩種模型預測值的平均值作為最終預測結(jié)果，見表4?？煽闯?020年老年人口數(shù)為251.62萬人，2025年達到271.59萬人，2019-2025年平均每年老年人口大約增長4萬人。

根據(jù)老年人口預測方法對北京市2019-2025年總?cè)丝跀?shù)進行預測，從而得出北京市2019-2025年老年人口比重，見表4。到2025年，北京市65歲及以上老年人口數(shù)量將達到271.59萬人，占總?cè)丝诘谋壤龑⑦_到11.81%?？煽闯霰本┦腥丝诶淆g化程度在不斷加重。

表4 北京市未來老年人口比重表（2019-2025）

四、北京市人口老齡化建議

1.加強養(yǎng)老服務體系建設

加強建設養(yǎng)老服務體系。首先大力發(fā)展居家和社區(qū)養(yǎng)老服務，加強社區(qū)養(yǎng)老服務設施建設，加快社區(qū)養(yǎng)老服務中心的建設，并對養(yǎng)老服務中心的服務人員進行專業(yè)培訓，可滿足老年人在基本生活、醫(yī)療保健、緊急救援等方面的服務需求。政府可加大財政投入，設立專門的養(yǎng)老服務經(jīng)費，促進養(yǎng)老機構(gòu)的專業(yè)化發(fā)展，并通過各種傳播渠道，廣泛宣傳養(yǎng)老服務的重要性，向老年人口的生活和醫(yī)療提供基本照顧。

2.積極發(fā)展銀色經(jīng)濟

隨著北京市老齡化程度的加深，老年人口的消費規(guī)模對北京市的消費會產(chǎn)生較大的影響。積極發(fā)展銀色經(jīng)濟，可以提高對老齡化社會的應對能力。針對老年人的特點以及消費需求，開發(fā)適合老年人吃的食品、老年人穿著的衣物、老年人居住的房屋等相關(guān)產(chǎn)業(yè)，提高老年人口的購買力，促進老年人口的消費，促進老齡化金融業(yè)發(fā)展。