湯文輝,張昆,冉憲文

(國(guó)防科技大學(xué)文理學(xué)院物理系,長(zhǎng)沙 410073)

1 引言

根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道[1-4],大約6500萬(wàn)年前,有一顆直徑長(zhǎng)達(dá)10km的小行星撞擊了墨西哥的尤坎坦半島,導(dǎo)致恐龍一族慘遭滅絕。2013年2月15日,一顆小行星以30km/s的速度進(jìn)入大氣層,在俄羅斯的車?yán)镅刨e斯克州上空發(fā)生爆炸,分裂成若干碎片墜落,造成很多建筑物受損,并造成1500多人受傷。這兩起事件在很多文獻(xiàn)中都有介紹,其中第一個(gè)事件離我們很遙遠(yuǎn),由于小行星體積大,對(duì)地球生態(tài)產(chǎn)生了重大影響。第二個(gè)事件離我們很近,雖然沒(méi)有對(duì)地球產(chǎn)生很大影響,但可以看成是自然界對(duì)現(xiàn)代人的警告,小行星撞擊地球事件隨時(shí)可能發(fā)生。有關(guān)監(jiān)測(cè)表明[5],截至2019年8月11日,已發(fā)現(xiàn)的近地小行星超過(guò)20000顆,其中直徑超過(guò)140m的有7991顆,超過(guò)1km的有886顆。由此可見(jiàn),地球所面臨的小行星撞擊風(fēng)險(xiǎn)將長(zhǎng)期存在。因此,如何減緩、避免近地小行星撞擊地球,已成為國(guó)際社會(huì)共同面臨的一個(gè)十分迫切的重大問(wèn)題,這也是人類命運(yùn)共同體所面臨的重要挑戰(zhàn)之一。

由于小行星撞擊地球問(wèn)題由來(lái)已久,國(guó)內(nèi)外已有不少學(xué)者開展了相關(guān)研究,提出了多種攔截或偏轉(zhuǎn)技術(shù)方案,大致可以歸納為三種類型[6]:一是利用核爆炸改變小行星軌道,二是利用動(dòng)能撞擊改變小行星軌道,三是利用長(zhǎng)時(shí)間作用力改變小行星軌道。

美國(guó)學(xué)者認(rèn)為[7],對(duì)于預(yù)警時(shí)間遠(yuǎn)小于10年的小行星,核爆炸攔截小行星是唯一可行方案。核爆炸攔截又可分為上面爆炸、表面爆炸、淺地下爆炸三種方案。上面爆炸是指核裝置不與小行星接觸,爆炸位置與小行星表面有一定距離;表面爆炸是指核爆炸與小行星表面很近,包括觸地爆炸;淺地下爆炸是指利用攜帶核爆炸裝置的火箭等航天器侵入小行星內(nèi)部一定深度后發(fā)生爆炸。由于表面爆炸和淺地下爆炸可能使小行星裂解,而裂解出來(lái)的大碎片仍然有襲擊地球的可能;另一方面,要使攜帶核爆炸裝置的火箭載體侵入小行星體內(nèi),而不影響核爆炸裝置的效能,技術(shù)難度很大,所以,上面爆炸是技術(shù)難度相對(duì)較小、攔截成功率較高的一種技術(shù)方案。

本文對(duì)利用上面核爆炸攔截小行星的方案進(jìn)行了具體分析,建立了分析模型,給出了一個(gè)算例,并對(duì)后續(xù)研究工作進(jìn)行了展望。

2 核爆炸偏轉(zhuǎn)小行星的原理與偏轉(zhuǎn)角計(jì)算方法

上面爆炸攔截小行星的基本原理是,在距離小行星表面一定高度處爆炸一顆核彈,核彈爆炸所產(chǎn)生的脈沖X射線與小行星表面物質(zhì)相互作用產(chǎn)生強(qiáng)烈的能量沉積,進(jìn)而表面物質(zhì)發(fā)生劇烈的氣化反沖,于是小行星獲得一個(gè)附加速度,從而偏離原有運(yùn)動(dòng)方向。

根據(jù)文獻(xiàn) [8],高空核爆炸能量主要以X射線形式釋放 (約75%),由于核爆炸火球直徑較大,X射線可近似為平行X射線,X射線將與小行星半個(gè)表面物質(zhì)發(fā)生相互作用,產(chǎn)生能量沉積,物質(zhì)獲得巨大的能量后在瞬間氣化,氣化物質(zhì)將沿表面外法線方向飛散,同時(shí)對(duì)小行星產(chǎn)生反沖作用,小行星在表面氣化反沖作用下獲得一個(gè)沿反沖方向的附加速度。假定小行星獲得氣化反沖沖量Is,利用動(dòng)量守恒定律,可得到小行星附加速度記為ua。

如圖1所示,假設(shè)小行星初始速度為u,同時(shí)假定小行星附加速度與初始速度垂直,得到小行星在核爆炸作用下的最大偏轉(zhuǎn)角為

圖1 核爆炸偏轉(zhuǎn)小行星原理Fig.1 The principle of deflecting an asteroid by nuclear explosion

3 計(jì)算模型與方法

從上面爆炸攔截小行星的基本原理出發(fā),最終確定出小行星的偏轉(zhuǎn)角,大致需要開展以下工作。

第一,確定核爆炸的當(dāng)量和能譜。核爆炸當(dāng)量是確定輻照到小行星表面能通量的決定性因素之一,但核爆炸當(dāng)量不能任意取值,而需要根據(jù)已有核武器進(jìn)行選擇。核爆炸能譜當(dāng)然也是與所用核彈本身的參數(shù)密切相關(guān)的,根據(jù)文獻(xiàn) [9],熱核武器核爆炸產(chǎn)生的X射線的能量是隨X射線波長(zhǎng)連續(xù)分布的,可近似表示為黑體輻射,其能譜相當(dāng)于1～3keV黑體譜。

第二,確定核爆炸與小行星之間的距離,這個(gè)距離與核爆炸當(dāng)量一起共同決定了小行星表面X射線的能通量。

第三,確定小行星材料組分,小行星的組分是計(jì)算X射線表面能量沉積的基礎(chǔ)。

第四,X射線能量沉積計(jì)算。在X射線波長(zhǎng)范圍內(nèi),光子與物質(zhì)的相互作用形式主要有光電效應(yīng)和Compton散射,它們都是與X射線波長(zhǎng)相關(guān)的,通常利用衰減系數(shù)來(lái)描述。在得到X射線衰減系數(shù)之后就可得到物質(zhì)中的能量沉積,對(duì)于三維構(gòu)形,X射線能量沉積的計(jì)算較復(fù)雜,可參考文獻(xiàn) [10]。

第五,流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真。流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真方法很多,但在本問(wèn)題中有兩個(gè)值得特別關(guān)注的地方。一是要確定出表面氣化反沖沖量,為此,我們采用了有限元方法。二是物態(tài)方程,因?yàn)樾⌒行潜韺釉谖沾罅縓射線能量后將氣化,所以物態(tài)方程要能夠描述從固態(tài)到氣態(tài)的變化,本文采用了如下形式的PUFF方程:

式中,p為壓強(qiáng),r為密度,r0為常態(tài)密度,g0為常態(tài)Grüneisen系數(shù),e為比內(nèi)能,es為升華能,為氣體的比熱容量之比。當(dāng)e＞es時(shí),材料發(fā)生氣化。

4 計(jì)算結(jié)果分析

基于上述計(jì)算模型,本文給出如下算例。核爆炸當(dāng)量取100萬(wàn)噸,其能譜取1.5 keV黑體譜,假設(shè)在距離小行星表面1000m處爆炸,得到小行星表面的能通量約為2.3×104J/cm2。

小行星取由花崗巖構(gòu)成的均勻球體,體密度為2.63g/cm3,直徑為300m,質(zhì)量為3.7×1010kg,速度取u=20km/s。

利用軟件Tshock3D進(jìn)行數(shù)值仿真[11],得到表面氣化反沖沖量分布如圖2所示,小行星表面單位面積的氣化反沖沖量約為105Pa·s,作用在小行星半個(gè)球面上的總沖量為Is=1.4×1010N·s。

圖2 小行星表面氣化反沖數(shù)值仿真結(jié)果Fig.2 Numerical simulation results of asteroid surface gasification recoil

利用動(dòng)量守恒定律,小行星可產(chǎn)生0.38m/s的附加速度,這一結(jié)果與文獻(xiàn) [12]基本一致。如果沖量方向與小行星速度垂直,小行星將產(chǎn)生度最大約1.1×10-3度的偏轉(zhuǎn)角。根據(jù)文獻(xiàn) [7]和 [12],這個(gè)偏轉(zhuǎn)角是能夠?qū)π⌒行沁M(jìn)行有效攔截的。

5 展望

根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果表明,利用核爆炸是完全可以對(duì)小行星進(jìn)行攔截的,但本文只是給出了一個(gè)方案分析結(jié)果,有很多影響因素需要進(jìn)一步深入分析,這些影響因素大致有以下幾方面:

第一,核爆炸當(dāng)量與能譜,這是由核彈的性能所決定的,因此,在具體分析核爆炸攔截方案時(shí),首先要明確核彈基本性能和參數(shù)。

第二,核爆炸距離 (或爆炸高度),主要影響仍然是小行星表面能通量,能通量與距離平方成反比。作為進(jìn)一步研究,需要考察表面能通量隨距離的變化關(guān)系,進(jìn)而給出其他相關(guān)量隨距離的變化。

第三,小行星參數(shù)。參數(shù)很多,既包括幾何尺度,也包括材料參數(shù)與材料結(jié)構(gòu),如材料成分、密度、升華能、雨果紐參數(shù)、高壓物態(tài)方程、多孔度等。

第四,交會(huì)條件。顯然,地球本身也是按軌道高速運(yùn)動(dòng)的,因此地球與小行星的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及核爆炸中心點(diǎn)位置對(duì)小行星的偏轉(zhuǎn)角都是有重要影響的。

第五,小行星再小也是一個(gè)龐大的幾何結(jié)構(gòu),因此對(duì)于三維數(shù)值模擬是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn),所用需要發(fā)展大規(guī)模并行仿真能力。

由此可見(jiàn),要得到利用核爆炸偏轉(zhuǎn)小行星的規(guī)律性認(rèn)識(shí)和各種不同條件下的具體結(jié)果還有很多工作要開展。