王麗娜

在小學低年級段，教師就要開展統(tǒng)計表的教學。其教學目標有三個：一是讓學生體會搜集和整理數據的過程，初步掌握數據統(tǒng)計的知識。二是掌握與數據統(tǒng)計有關的計算技巧，把統(tǒng)計知識與其他知識相結合，根據學生的學習情況選擇最優(yōu)的統(tǒng)計方法。三是能夠初步把統(tǒng)計的結果用于數據決策中，建立學生分析數據的概念。

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習興趣

如果教師想讓學生對參與的活動、學習的知識產生興趣，在教學時就得讓學生了解活動和學習的價值、意義。為了達到這一教學目標，我們需要給學生創(chuàng)造一個良好的學習情境，促使學生在情境中發(fā)現(xiàn)活動和學習的意義所在。

比如，學校要舉辦一次數學比賽，要求每班派一名代表參加。我班學生A和學生B都是數學成績比較好的學生，并且他們兩個都想參加，于是我決定用投票的方式來決定誰去參加這次比賽，即全班票數最高的學生成為代表。投票開始之前，我引導學生思考，如果用這一方式完成決策，其決策的流程是什么？學生經過考慮，表示應為：（1）選擇樣本，即全班的學生。（2）選擇需要統(tǒng)計的項目，即去參加數學比賽的學生對象。（3）調查項目相關的數據，即數據項目的統(tǒng)計結果。（4）根據數據結果篩選出學生代表，這次的規(guī)則是得票最高的學生為代表。通過此次的實踐活動，學生意識到在生活中會經常遇到統(tǒng)計數據的情況，以上的四個流程就是學生完成的數據統(tǒng)計任務。在后期的學習中，我們可以將此次的情境內容作為探究案例，為學生學好數據統(tǒng)計打好基礎。

二、自主探究，鼓勵學生掌握技能

由于學生的基礎不同，所以并不是所有學生都能獨立完成數據的統(tǒng)計。為了讓學生都有機會完成數據統(tǒng)計的任務，教師可將班內學生分為四個小組，讓學生以小組為單位完成數據統(tǒng)計。在這個環(huán)節(jié)里，教師要讓學生知道學好數據統(tǒng)計必須先學好計算。

如學生了解了數據統(tǒng)計任務之后，教師要引導學生按照以往的經驗開始投票，并用統(tǒng)計的方法計算出哪一名學生會成為班級代表。學生結合自己的生活經驗，決定用不計名的方式進行投票：教師拿出一個紙箱，學生將寫好名字的紙條放進紙箱中，當學生完成投票以后，任意選出三名學生統(tǒng)計數據對象的票數。流程是教師將紙箱中的名字一一報出，學生統(tǒng)計數據對象有幾個，每個對象的票數分別是多少。教師唱票結束后，給出學生一個計算的時間。為了高效完成此次統(tǒng)計活動，學生把任務分為三個步驟進行：（1）分析共有幾個對象。經過唱票得出五名候選人，即出現(xiàn)五個需要統(tǒng)計票數的對象。（2）分組完成任務。一名學生完成一個對象的數據統(tǒng)計，讓學優(yōu)生統(tǒng)計票數可能最高的對象，讓學困生統(tǒng)計票數可能最低的對象。依此類推，用分工合作的方法提高統(tǒng)計數據的效率。（3）小組學生共同核對數據。經過核對，統(tǒng)計的學生意識到五名對象的得票總數必然是班級的總人數，如果非班級的總人數，那就可能在某個環(huán)節(jié)上出現(xiàn)了誤差，當出現(xiàn)錯誤時，小組學生就要重新進行核查。在實踐操作的過程中，學生掌握了“100以內進退位加減法”的計算方法，也深刻意識到在完成自己的學業(yè)任務之后，還需通過各種途徑去夯實自己的計算功底。

三、分析數據，引導學生發(fā)現(xiàn)問題

為了給學生呈現(xiàn)一個成功的案例，讓其掌握科學的統(tǒng)計方法，在具體案例中，教師要敦促學生不斷進行反思，并讓他們結合實踐明確優(yōu)化統(tǒng)計的原理是什么。通過反思學習，學生可以對數據統(tǒng)計有更深層次的理解。

在投票統(tǒng)計數據的過程中，教師發(fā)現(xiàn)不同學習小組計算的速度存在較大差別。這時，教師讓所有學生關注甲小組使用的估算統(tǒng)計方法，即甲小組通過估算，發(fā)現(xiàn)五名候選人中C、D、E三人的票數很低，他們不可能高過A、B兩人的票數，于是甲小組就沒有統(tǒng)計這三個人的票數，而是重點完成了A、B兩人的票數統(tǒng)計。用這樣的方法進行統(tǒng)計，可以提高學生統(tǒng)計的效率。經過實踐操作，學生發(fā)現(xiàn)原來數學的估算，也可以用于數據統(tǒng)計中。乙小組采用的是直接統(tǒng)計的方法，他們計算的結果雖然是正確的，但也是最麻煩的，特別是統(tǒng)計票數最高的學生時，他們的計算負擔很沉重，在統(tǒng)計的過程中他們要反復核對，唯恐某個數據出現(xiàn)錯誤。丙小組用了寫“正”字的方法進行統(tǒng)計，其小組成員說：“我們參與過生活中的投票場景，大人們經常用寫正字的方法來統(tǒng)計票數，一個正字剛好是五票，用這樣的方法進行統(tǒng)計，可以通過數正字的個數，迅速計算出每個學生的最終票數?！?/p>

數據統(tǒng)計全部結束后，教師引導學生分析數據，并對統(tǒng)計中的難點予以重點講解。

四、鼓勵反思，引領學生解決問題

為什么同一個內容的數據統(tǒng)計，學生的精確程度、計算速度存在較大差別？面對這一問題，我們遲遲找不到原因。從現(xiàn)實情況出發(fā)，當學生發(fā)現(xiàn)問題卻解決不了時，這就意味著學生還沒有找到解決問題的方法。此時，教師要鼓勵學生展開反思，讓他們從解決問題這一角度去統(tǒng)計數據，使學生能夠把數據統(tǒng)計當成解決問題的一種途徑，并把解決問題的過程應用到數學學習中。

實踐教學中，教師要引導學生分析數據統(tǒng)計的相關要求，當學生了解了統(tǒng)計任務后，再讓他們分析哪一種統(tǒng)計方法最有效率？學生經過分析后發(fā)現(xiàn)寫正字的方法最便捷、高效。隨后，教師讓學生分析其中的原理，學生經過分析后發(fā)現(xiàn)這一原理和數學進位內容幾乎一樣，不過，普通的數學進位是“十進制”，而寫正字的方法是“五進制”，學生應用這種化整為零的計算方法可以提高統(tǒng)計的效率。了解了這一原理之后，學生可根據自己的需求來創(chuàng)立機制方法。比如，學生可以通過“畫六瓣梅花”的方法，應用“六進制”來完成數據統(tǒng)計。這時，我們可以引導學生進行思考，解決問題的方法是從何而來的？經過思考，學生覺得有一部分方法是可以從生活實踐中得到，或者從書本中學到，如寫正字就是前人已經總結出的一種數據統(tǒng)計方法，這種方法簡單且適用。很多學生在生活中也經?？吹接腥藢懻?，卻未思考過它是一種數據統(tǒng)計的方法。還有一些方法是前人已經創(chuàng)立了以后又經改良過的方法，如學生創(chuàng)造的“六進制”等統(tǒng)計方法，它就是寫正字的改良版，在某些場合它可能比寫正字的效果更好。在教師的引導下，學生意識到在學習的過程中要學會觀察生活，在生活中掌握數學實踐經驗，要多讀書，在書本中找到更多的數據統(tǒng)計方法。在日常學習的過程中，學生也要不斷創(chuàng)新，應用學過的知識分析數據統(tǒng)計的原理，進而創(chuàng)造出更多適合自己的數據統(tǒng)計方法。

五、了解需求，鼓勵學生延伸問題

學生具有層次性，在完成了課堂學習以后，不同層次的學生會有不同的學習需求。一般來說，學困生希望了解自己是不是掌握了教師所教授的知識，中等生希望了解自己是否提升了思維水平和優(yōu)化了學習技能，學優(yōu)生則希望能找到下一步學習的方向。為了滿足學生的學習需求，教師要為學生設計課后作業(yè)，讓學生在完成作業(yè)的過程中延伸學習內容。教師可以引導學生以小組合作的方式完成課后作業(yè)，采用這種方式主要還是想通過小組成員的集體智慧來完善課堂學習的不足。

比如，教師引導學生以自己所在的居民樓為單位，統(tǒng)計這個居民樓里每戶的人口數。教師讓學生結合自己的基礎層次來進行統(tǒng)計：（1）學困生需要通過完成任務來評價自己是否掌握了基本的數據統(tǒng)計技能。即他們是否能夠找到統(tǒng)計的樣本、統(tǒng)計的項目、能否應用計算方法完成數據統(tǒng)計、能否根據統(tǒng)計的結果得到決策。學困生需要延伸的學習內容是課堂上沒有完成的學習任務，需要在課后進行彌補的知識。（2）中等生需要結合自己的需求，找到最優(yōu)的數據統(tǒng)計方法，如有一名學困生在完成統(tǒng)計的時候發(fā)現(xiàn)，通常一個家庭的成員不會超過7個，于是他做了表格，表格的橫排列出的是家庭成員的人數，縱排列出的是家庭項目序號，并按照人數進行分類。即家庭成員只有1名的家庭分為1類，只有2名的家庭分為2類……這樣就可以迅速計算出每類家庭共有幾戶。（3）學優(yōu)生除了完成以上的學習任務以外，還可以挖掘更多的信息。如他們可以分析當前中國家庭結構的普遍性，并說明自己挖掘的數據有哪些價值和意義。

在小學低年級這一階段，學生的學習重點就是在教師的引導下學習數據收集，能夠應用合作學習完成較為復雜的數據統(tǒng)計，能夠結合學習理論和實踐經驗找到最佳的數據統(tǒng)計方法，能夠從數據中挖掘出所需要掌握的學習內容。面對如此繁重的學習任務，教師要根據學生的不同基礎，靈活采用授課方法，使得學生更好地掌握數據統(tǒng)計的技巧。

作者單位 安徽省阜陽市臨泉縣田橋街道城中路小學