孫振旭 姚永芳 郭迪龍 楊國(guó)偉,3) 姚拴寶 張業(yè) 陳大偉 李桂波 尚克明 賈玲

?(中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所,北京 100190)

?(中國(guó)科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院,北京 100190)

??(中車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司,青島 266000)

引言

高速鐵路的發(fā)展對(duì)我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步起著至關(guān)重要的作用.至2019 年底,中國(guó)高速鐵路營(yíng)業(yè)總里程達(dá)到3.5 萬(wàn)千米,居世界第一.“復(fù)興號(hào)”列車(chē)在京滬高速鐵路上運(yùn)營(yíng)速度實(shí)現(xiàn)350 km/h.高速列車(chē)運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性、舒適性以及環(huán)境友好性等與高速列車(chē)的空氣動(dòng)力學(xué)性能緊密相關(guān).列車(chē)外形流線(xiàn)型直接影響列車(chē)空氣動(dòng)力性能[1-2].列車(chē)的阻力特性與列車(chē)提速和節(jié)能環(huán)保能力密切相關(guān),頭部長(zhǎng)度在10 m 左右,流線(xiàn)型程度非常高的動(dòng)車(chē)組,在300 km/h的時(shí)速下,空氣阻力占總阻力的75% 左右[3].隨著列車(chē)運(yùn)行速度的提高,列車(chē)的空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題變得越來(lái)越顯著,嚴(yán)重影響列車(chē)運(yùn)行安全性和乘坐舒適性[4-6].列車(chē)的氣動(dòng)性能優(yōu)化有著重要意義.國(guó)內(nèi)外學(xué)者也在高速列車(chē)的氣動(dòng)性能優(yōu)化上做了大量探索,主要優(yōu)化策略可以概括為兩方面的內(nèi)容:基于流場(chǎng)機(jī)理的改型優(yōu)化和基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化.基于流場(chǎng)機(jī)理的高速列車(chē)局部外形快速設(shè)計(jì)和基于優(yōu)化算法的列車(chē)外形優(yōu)化,尤其是對(duì)列車(chē)頭型進(jìn)行優(yōu)化,成為了高速列車(chē)氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)中兩種相輔相成的重要方法.

在基于流場(chǎng)機(jī)理的高速列車(chē)的局部改型優(yōu)化上,國(guó)內(nèi)外學(xué)者相關(guān)的探索工作,主要包括實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬兩方面.在實(shí)驗(yàn)方面,通過(guò)對(duì)日本新干線(xiàn)幾種模型的研究,得到了轉(zhuǎn)向架整流裝置的安裝對(duì)動(dòng)車(chē)組周?chē)鲌?chǎng)空氣動(dòng)力學(xué)的影響[7].文獻(xiàn)[8]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)ETR500 列車(chē)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行了檢測(cè),得出轉(zhuǎn)向架整流裝置可以降低高速列車(chē)運(yùn)行的氣動(dòng)阻力.I Do等[9]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)列車(chē)底部氣流對(duì)底部形狀非常敏感.文獻(xiàn)[10-11]對(duì)不同頭型的高速列車(chē)模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究,給出了列車(chē)減阻的措施.在數(shù)值分析方面,針對(duì)CRH380 型列車(chē),部分學(xué)者也在局部構(gòu)型優(yōu)化上做了相關(guān)研究.楊加壽等[12]以3 節(jié)車(chē)廂組成的CRH380 型列車(chē)簡(jiǎn)化模型為基礎(chǔ),研究7 種風(fēng)擋形式對(duì)各車(chē)廂和車(chē)廂連接處氣動(dòng)性能的影響.研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)采用全風(fēng)擋車(chē)廂連接處的氣動(dòng)阻力最小;僅有內(nèi)風(fēng)擋車(chē)廂連接處氣動(dòng)阻力最大;采用上下和兩側(cè)閉式風(fēng)擋阻力介于其中,且更具工程易實(shí)現(xiàn)性.蘭州交通大學(xué)的楊恩宇[13]以CRH380A 外形為基礎(chǔ)建立3 編組列車(chē)模型,對(duì)5 種不同風(fēng)擋類(lèi)型的氣動(dòng)特性進(jìn)行了對(duì)比分析,其氣動(dòng)阻力表現(xiàn)排序?yàn)?全封閉外風(fēng)擋>閉合式半風(fēng)擋>帶縫式半風(fēng)擋>內(nèi)偏置式半風(fēng)擋>內(nèi)風(fēng)擋,全封閉外風(fēng)擋氣動(dòng)阻力系數(shù)比僅有內(nèi)風(fēng)擋時(shí)的降低了約20%,內(nèi)風(fēng)擋的減阻效果最差.Kaltenbach 等[14]的研究表明轉(zhuǎn)向架裝置顯著改變車(chē)底流量.鄭循皓等[15]分析頭尾車(chē)末端裙板和導(dǎo)流結(jié)構(gòu),對(duì)轉(zhuǎn)向架阻力的影響,指出適當(dāng)改進(jìn)車(chē)底結(jié)構(gòu)有利于減小轉(zhuǎn)向架氣動(dòng)阻力.楊志剛等[16]通過(guò)分析國(guó)外某型號(hào)高速列車(chē)轉(zhuǎn)向架及周邊裙板對(duì)整車(chē)氣動(dòng)性能的影響,表明在車(chē)底安裝裙板有利于減小列車(chē)氣動(dòng)阻力.Wang 等[17]的研究表明,轉(zhuǎn)向架整流罩對(duì)高速列車(chē)的滑流和尾流有影響.全包整流罩覆蓋的轉(zhuǎn)向架顯著降低了列車(chē)的滑流速度,削弱了高速列車(chē)尤其是轉(zhuǎn)向架附近的壓力波動(dòng).較大尺寸的整流罩可以減小尾流區(qū)縱向渦的尺度,降低尾流速度分布.建議采用較大的轉(zhuǎn)向架整流罩來(lái)改善列車(chē)的氣動(dòng)性能,提高軌旁作業(yè)人員和站臺(tái)乘客的安全性.Wang等[18]對(duì)350 km/h 動(dòng)車(chē)組明線(xiàn)運(yùn)行進(jìn)行了數(shù)值分析,得出通過(guò)添加側(cè)向裙板的措施可降低列車(chē)的運(yùn)行阻力,并描述了添加裙板后轉(zhuǎn)向架底部空間的流場(chǎng)分布特征.

基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化,國(guó)內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了大量的研究,大多數(shù)的研究成果是運(yùn)用于頭部形狀的設(shè)計(jì).該方法主要是通過(guò)數(shù)學(xué)方法在一定約束范圍內(nèi)對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行自動(dòng)尋優(yōu),對(duì)設(shè)計(jì)者的工程經(jīng)驗(yàn)要求較低.Krajnovi[19]以徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多項(xiàng)式函數(shù)為組合代理模型,對(duì)列車(chē)的氣動(dòng)特性進(jìn)行了優(yōu)化.熊駿[20]基于多目標(biāo)遺傳算法NSGA-II 和近似模型方法,以明線(xiàn)列車(chē)氣動(dòng)阻力和側(cè)風(fēng)下頭車(chē)傾覆力矩為優(yōu)化目標(biāo),對(duì)列車(chē)三維外形進(jìn)行氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì).結(jié)果表明:優(yōu)化后的列車(chē)外形向著頭型更尖扁,橫斷面積更小,車(chē)身側(cè)壁弧度增大的方向變化.劉加利等[21],以氣動(dòng)阻力和偶極子噪聲源為優(yōu)化目標(biāo),對(duì)高速列車(chē)流線(xiàn)型頭型進(jìn)行減阻降噪的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì),利用多目標(biāo)遺傳算法NSGA-II 對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量進(jìn)行更新,實(shí)現(xiàn)高速列車(chē)流線(xiàn)型頭型的多目標(biāo)自動(dòng)尋優(yōu)設(shè)計(jì).優(yōu)化后的流線(xiàn)型頭型最大可使高速列車(chē)的氣動(dòng)阻力降低4.54%,偶極子噪聲源減小4.95 dB.李明等[22]采用CATIA 軟件對(duì)列車(chē)模型進(jìn)行參數(shù)化,并通過(guò)Insight 優(yōu)化軟件對(duì)優(yōu)化過(guò)程進(jìn)行集成,提出了一種參數(shù)化驅(qū)動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法.文獻(xiàn)[23]采用遺傳算法對(duì)高速列車(chē)進(jìn)隧道時(shí)的鼻部形狀進(jìn)行了優(yōu)化.孫振旭等[24]采用直接網(wǎng)格變形技術(shù),省去了幾何重構(gòu)和網(wǎng)格劃分時(shí)間,對(duì)高速列車(chē)鼻部形狀和司機(jī)室上壁高度進(jìn)行減阻優(yōu)化設(shè)計(jì),優(yōu)化后列車(chē)氣動(dòng)阻力減小1.85%.于夢(mèng)閣等[25]對(duì)高速列車(chē)的流線(xiàn)型頭型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì),優(yōu)化后的列車(chē)阻力減小4.15%,輪重減載率減小1.72%,該作者還對(duì)橫風(fēng)下高速列車(chē)流線(xiàn)型頭型進(jìn)行多目標(biāo)自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)[26],以高速列車(chē)的側(cè)力和升力為優(yōu)化目標(biāo),結(jié)合多目標(biāo)遺傳算法對(duì)氣動(dòng)性能進(jìn)行了優(yōu)化.翟建平[27]也做了橫風(fēng)載荷作用下列車(chē)頭型優(yōu)化的探究.姚拴寶等[28]通過(guò)對(duì)CRH3 型動(dòng)車(chē)組阻力分布特性進(jìn)行研究,表明頭車(chē)一位端轉(zhuǎn)向架比其他轉(zhuǎn)向架的氣動(dòng)阻力明顯偏大,因此在頭型優(yōu)化時(shí)考慮了轉(zhuǎn)向架,在自由曲面變形法FFD 的基礎(chǔ)上采用局部形狀函數(shù)LSF 參數(shù)化方法,對(duì)高速列車(chē)鼻部外形進(jìn)行優(yōu)化,該方法可以在少量設(shè)計(jì)參數(shù)的情況下控制大變形,保證變形區(qū)的平滑和不同變形區(qū)的平滑過(guò)渡,在尋找全局最優(yōu)解上有優(yōu)勢(shì)[29].以頭+一節(jié)車(chē)廂+尾列車(chē)簡(jiǎn)化外形為例,氣動(dòng)阻力降低了8.7%.該作者后期以CRH380A 高速列車(chē)流線(xiàn)型為基礎(chǔ),以尾車(chē)氣動(dòng)升力和流線(xiàn)型頭部體積為目標(biāo),建立了基于響應(yīng)面的多目標(biāo)優(yōu)化過(guò)程,優(yōu)化后的高速列車(chē)運(yùn)行安全性和舒適性有很大提高[30].在姚栓寶研究工作的基礎(chǔ)上,龔明等[31]以3 輛編組高速列車(chē)為例,以整車(chē)氣動(dòng)阻力系數(shù)、流線(xiàn)型部分容積、尾車(chē)氣動(dòng)側(cè)向力系數(shù)和尾車(chē)傾覆力矩系數(shù)為優(yōu)化目標(biāo),以鼻錐厚度、鼻錐引流、鼻錐高度、車(chē)體寬度、司機(jī)室視角和排障器形狀為設(shè)計(jì)參數(shù)利用多目標(biāo)優(yōu)化算法得到滿(mǎn)足約束條件的Pareto最優(yōu)解集,利用測(cè)試函數(shù)驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的可靠性,進(jìn)行橫風(fēng)環(huán)境下高速列車(chē)的外形優(yōu)化.He等[32]為提高無(wú)側(cè)風(fēng)條件下高速列車(chē)空氣動(dòng)力性能優(yōu)化的精度,提出了一種基于混合代理模型方法和基于競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的全局優(yōu)化策略.混合代理模型和基于競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的使用極大地提高了優(yōu)化效率.Munoz Paniagua 和García[33]研究了高速列車(chē)在零偏航角條件下,最大限度地減小阻力系數(shù)的車(chē)頭形狀優(yōu)化問(wèn)題.以列車(chē)氣動(dòng)模型為參考幾何模型,采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化.優(yōu)化設(shè)計(jì)使阻力系數(shù)降低到參考幾何形狀的32.5%.張亮等[6]基于伴隨方法和徑向基函數(shù)網(wǎng)格變形技術(shù),選取整車(chē)氣動(dòng)阻力和尾車(chē)氣動(dòng)升力為優(yōu)化目標(biāo),對(duì)高速列車(chē)頭型進(jìn)行多目標(biāo)氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì).優(yōu)化后,在滿(mǎn)足約束條件的情況下,列車(chē)的整車(chē)氣動(dòng)阻力減小2.83%,尾車(chē)氣動(dòng)升力減小25.86%.

可以看到,國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于流場(chǎng)機(jī)理的改型優(yōu)化和基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化在高速列車(chē)氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)中都積累了一定的研究成果.在基于流場(chǎng)機(jī)理的改型優(yōu)化上主要研究工作包括:轉(zhuǎn)向架整流裝置、不同形式的車(chē)底導(dǎo)板、轉(zhuǎn)向架艙導(dǎo)流結(jié)構(gòu)、風(fēng)擋和轉(zhuǎn)向架及周邊裙板設(shè)計(jì)幾個(gè)方面,發(fā)現(xiàn)在高速列車(chē)的減阻上全封閉外風(fēng)擋的減阻效果最好,在車(chē)底安裝裙板有利于減小列車(chē)氣動(dòng)阻力,適當(dāng)改進(jìn)車(chē)底結(jié)構(gòu)有利于減小轉(zhuǎn)向架氣動(dòng)阻力.在基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化上,大多數(shù)工作主要針對(duì)高速列車(chē)車(chē)頭流線(xiàn)型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),部分學(xué)者也對(duì)進(jìn)隧道時(shí)的鼻部形狀進(jìn)行了優(yōu)化以及對(duì)橫風(fēng)下高速列車(chē)流線(xiàn)型頭型進(jìn)行了優(yōu)化.在優(yōu)化方法上主要有基于CATIA 軟件對(duì)列車(chē)模型進(jìn)行參數(shù)化驅(qū)動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,局部形狀函數(shù)參數(shù)化方法,多目標(biāo)遺傳算法NSGA-II.不同的改型方法和優(yōu)化方法在選定的優(yōu)化目標(biāo)上都取得了一定的效果.本文將系統(tǒng)總結(jié)近年來(lái)我們?cè)诟咚倭熊?chē)氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)上進(jìn)行的一系列工作,基于與工程部門(mén)緊密結(jié)合的優(yōu)勢(shì),分析運(yùn)用的不同優(yōu)化策略進(jìn)行氣動(dòng)外形優(yōu)化的優(yōu)缺點(diǎn),并結(jié)合典型工程實(shí)際展示優(yōu)化效果.

1 基于流場(chǎng)機(jī)理的改型優(yōu)化

近年來(lái),隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展以及計(jì)算能力的提升,已經(jīng)可以通過(guò)精細(xì)CFD 數(shù)值模擬來(lái)完成高速列車(chē)的氣動(dòng)特性分析,獲取高速列車(chē)的尾渦特性,底部流場(chǎng)特性,橫風(fēng)特性,以及各種運(yùn)行場(chǎng)景下的流場(chǎng)特性,進(jìn)而獲得典型流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)宏觀氣動(dòng)力的作用機(jī)理.這使得基于高速列車(chē)的復(fù)雜流場(chǎng)機(jī)理進(jìn)行列車(chē)結(jié)構(gòu)的改型優(yōu)化成為可能,也是當(dāng)前進(jìn)行高速列車(chē)氣動(dòng)優(yōu)化的一個(gè)最直接可行的方法.由于有限工況的數(shù)值模擬計(jì)算代價(jià)較小,且極易給出相對(duì)于原始設(shè)計(jì)更優(yōu)的氣動(dòng)外形,因而這方面的研究相對(duì)來(lái)講比較充裕,成果也比較豐富,許多研究成果已經(jīng)成功地應(yīng)用在新型高速列車(chē)的外形研制上.

下面將結(jié)合不同高速列車(chē)的外形研制,介紹我們?cè)谄渲凶鲞^(guò)的氣動(dòng)外形優(yōu)化工作.

1.1 和諧號(hào)局部結(jié)構(gòu)改型優(yōu)化

和諧號(hào)高速列車(chē),也稱(chēng)為新一代高速列車(chē),主流車(chē)型包括CRH380A 和CRH380B 等.在外形設(shè)計(jì)時(shí),多基于原有的引進(jìn)高速列車(chē),在其外形基礎(chǔ)上做改型優(yōu)化.本節(jié)重點(diǎn)討論針對(duì)CRH380B 列車(chē)進(jìn)行的改型優(yōu)化.精確地氣動(dòng)分析是改型優(yōu)化的前提,在對(duì)CRH380B 進(jìn)行優(yōu)化改型之前首先對(duì)原型車(chē)做了詳盡的氣動(dòng)分析[30].以便于更有針對(duì)性的對(duì)其外形進(jìn)行合理設(shè)計(jì).作為原型車(chē),圖1 為CRH3 型車(chē)的8 編組實(shí)車(chē)外形.

如圖2 所示對(duì)其進(jìn)行氣動(dòng)特性分析.圖2(a)為沿車(chē)身方向整車(chē)不同位置的氣動(dòng)阻力系數(shù)分布,圖2(b)為各車(chē)廂阻力占整車(chē)阻力的百分比.可以看到,在整車(chē)氣動(dòng)阻力上,頭車(chē)與尾車(chē)阻力占總阻力的31.5%,第二節(jié)車(chē)廂與第七節(jié)車(chē)廂占總阻力的33.8%,其余中間四節(jié)車(chē)廂占總阻力的34.7%.整體來(lái)說(shuō),第二節(jié)車(chē)廂的阻力最大,頭車(chē)和尾車(chē)次之,主要是因?yàn)榭壳暗能?chē)廂與來(lái)流的作用相對(duì)于靠后車(chē)廂更為強(qiáng)烈,存在較大的壓差阻力.隨著來(lái)流向后移動(dòng),流場(chǎng)與車(chē)廂作用后邊界層逐漸增厚,所以靠后的車(chē)廂壓差阻力相對(duì)減小,摩擦阻力的作用增大,但總體來(lái)看中間車(chē)廂的阻力仍然較小.對(duì)于尾車(chē)而言,由于尾車(chē)和頭車(chē)一樣都是流線(xiàn)型過(guò)渡外形,流速發(fā)生快速變化,且流場(chǎng)在尾部還存在渦脫落等尾渦效應(yīng),使得尾車(chē)處的壓差阻力也較大,因而尾車(chē)整體阻力也較大.對(duì)于靠前的第一、第二節(jié)車(chē)廂,由于CRH3 的8 編組車(chē)型,受電弓安裝于第二節(jié)和第七節(jié)車(chē)廂,受電弓也是列車(chē)上重要的阻力來(lái)源之一,使得第二節(jié)車(chē)廂上的阻力增大并超過(guò)了頭車(chē)阻力.

圖1 CRH3 的8 編組實(shí)車(chē)外形方案Fig.1 Real CRH3 model with 8 carriages

圖2 CRH380B 的8 編組氣動(dòng)力分析結(jié)果Fig.2 Aerodynamic performance of CRH380B

從圖2(c)對(duì)風(fēng)擋的氣動(dòng)阻力情況進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)風(fēng)擋帶來(lái)的阻力占整車(chē)阻力的19.1%,其中第一個(gè)與第二個(gè)風(fēng)擋占6.81%;在圖2(d)中對(duì)轉(zhuǎn)向架阻力情況分析上可以看到,轉(zhuǎn)向架阻力約占整車(chē)阻力的27.4%,其第一個(gè)與第十六個(gè)轉(zhuǎn)向架占7.9%;從受電弓的分析上發(fā)現(xiàn)受電弓阻力約為整體阻力的12%,空調(diào)整流罩占到7.6%.

可以看到,對(duì)整車(chē)氣動(dòng)阻力影響較大的區(qū)域主要集中在風(fēng)擋、空調(diào)導(dǎo)流罩、受電弓導(dǎo)流罩和轉(zhuǎn)向架處等外形復(fù)雜或直接大面積裸露于列車(chē)外部的部分.這些部件對(duì)流場(chǎng)的干擾較大,也較容易產(chǎn)生流動(dòng)分離等情況.基于空氣動(dòng)力學(xué)原理,減少流動(dòng)分離,使氣流更加光順地流經(jīng)車(chē)體,可以適當(dāng)進(jìn)行改型優(yōu)化.如圖3 所示,針對(duì)CRH380B 列車(chē),進(jìn)行了改型優(yōu)化.保持基礎(chǔ)外形不變,頭車(chē)、尾車(chē)、受電弓、轉(zhuǎn)向架外形不動(dòng),將風(fēng)擋由原來(lái)的開(kāi)口式設(shè)計(jì)為半包和全包方式;將空調(diào)整流罩與車(chē)體連接處設(shè)計(jì)為過(guò)渡更好的流線(xiàn)型;將受電弓導(dǎo)流罩外形設(shè)計(jì)為流線(xiàn)型過(guò)渡;將轉(zhuǎn)向架區(qū)域設(shè)計(jì)為全/半包裙板.

將改型設(shè)計(jì)的風(fēng)擋、空調(diào)導(dǎo)流罩、受電弓導(dǎo)流罩和裙板的新方案減阻情況與原設(shè)計(jì)方案相比,如表1所示,可以看到,風(fēng)擋的半包和全包形式都使列車(chē)阻力有所降低,且減阻效果相當(dāng).該結(jié)論與楊加壽等[12]和楊恩宇[13]對(duì)于風(fēng)擋結(jié)構(gòu)的研究結(jié)論相一致.將空調(diào)導(dǎo)流罩流線(xiàn)化,裙板向下延伸也都起到了一定的減阻效果.同時(shí),可以明顯看到轉(zhuǎn)向架延伸至與設(shè)備艙平齊有較好的減阻效果.在實(shí)車(chē)設(shè)計(jì)中,考慮到實(shí)際生產(chǎn)和維修等后期問(wèn)題,建議設(shè)計(jì)方案為外風(fēng)擋采用半包形式;空調(diào)整流罩采用流線(xiàn)型;頭車(chē)轉(zhuǎn)向架裙板下延至轉(zhuǎn)向架軸心高度,同時(shí)向外圓滑過(guò)渡;其他轉(zhuǎn)向架裙板下沿80 mm,對(duì)該設(shè)計(jì)方案進(jìn)行分析可以看到其綜合減阻效果明顯,減阻率為8.9%.

1.2 復(fù)興號(hào)局部結(jié)構(gòu)改型優(yōu)化

作為和諧號(hào)之后的下一代主力高速列車(chē)車(chē)型,復(fù)興號(hào)高速列車(chē)在氣動(dòng)性能又有了進(jìn)一步的提升,這主要得益于更深入的局部結(jié)構(gòu)改型優(yōu)化.盡管和諧號(hào)列車(chē)阻力特性相對(duì)于引進(jìn)的CRH2 和CRH3 型列車(chē)等有了較大提升,但是其在受電弓區(qū)域、風(fēng)擋區(qū)域、轉(zhuǎn)向架區(qū)域等均有進(jìn)一步優(yōu)化的空間,本節(jié)將介紹我們?cè)谶@些部位改型優(yōu)化取得的成果.

圖3 CRH380B 的局部外形優(yōu)化方案Fig.3 Partial shape optimization scheme of CRH380B

表1 不同設(shè)計(jì)方案減阻情況對(duì)比Table 1 Comparison of drag reduction in different design schemes

1.2.1 受電弓平臺(tái)設(shè)計(jì)

相對(duì)于“和諧號(hào)”,“復(fù)興號(hào)”最突出的改變就在受電弓平臺(tái)上.“和諧號(hào)”列車(chē)受電弓直接裸露于車(chē)體之上,以CRH380A 為例,盡管在受電弓左右兩側(cè)增設(shè)擋板,但其作用主要體現(xiàn)在降低噪聲向兩側(cè)的輻射上,但同時(shí)又作為阻力源給整車(chē)帶來(lái)了額外的阻力.因此在新列車(chē)的設(shè)計(jì)時(shí),摒棄掉導(dǎo)流板以及受電弓裸露的方案,而采用受電弓平臺(tái)使其下沉一定高度,將受電弓的大部置于車(chē)身速度邊界層內(nèi),從而降低受電弓阻力和遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲輻射.

在平臺(tái)設(shè)計(jì)時(shí),存在以下關(guān)鍵問(wèn)題:平臺(tái)輪廓、平臺(tái)深度以及平臺(tái)側(cè)邊設(shè)計(jì)等.平臺(tái)輪廓即平臺(tái)外形,在設(shè)計(jì)時(shí)需要綜合考察流體力學(xué)效果以及美學(xué)效果,在外形設(shè)計(jì)時(shí)引入橢圓設(shè)計(jì)、梯形設(shè)計(jì)、矩形設(shè)計(jì)、六邊形設(shè)計(jì)、五邊形設(shè)計(jì)幾種不同的設(shè)計(jì)方案,研究其氣動(dòng)阻力特性差異,這幾種外形如圖4所示.其中原平臺(tái)為水平光滑未做任何處理,受電弓直接裸露于車(chē)體上的結(jié)構(gòu),在該處沒(méi)有展示其幾何形狀.

數(shù)值仿真均為置于8 編組列車(chē)之上,計(jì)算來(lái)流速度為350 km/h,密度為1.225 kg/m3,參考面積為11.942 m2.如無(wú)特殊說(shuō)明,以后各節(jié)分析均同.幾種方案的受力統(tǒng)計(jì)如表2 所示.

可以發(fā)現(xiàn),梯形方案(前寬后窄) 對(duì)應(yīng)列車(chē)整車(chē)氣動(dòng)阻力最低,是所有外形設(shè)計(jì)中的最佳方案.然而,在所有外形對(duì)比中發(fā)現(xiàn),最優(yōu)與最差方案相差很小,最差與最優(yōu)之間相差僅為1%,這說(shuō)明,受電弓平臺(tái)的外形對(duì)氣動(dòng)力的影響可以忽略.在外形設(shè)計(jì)時(shí)可以不用從氣動(dòng)角度考慮,相反可以從美學(xué)、工程加工等角度進(jìn)行考慮.

圖4 6 種不同的受電弓平臺(tái)外形Fig.4 Six different shapes of pantograph platform

表2 6 種受電弓平臺(tái)方案+梯形反向的受力統(tǒng)計(jì)Table 2 Force statistics of six pantograph platform schemes

氣動(dòng)阻力可以分為壓差阻力和摩擦阻力,而在平臺(tái)高度設(shè)計(jì)時(shí)則需要重點(diǎn)考察由于高度變化引起的受電弓、受電弓平臺(tái)以及受電弓下游車(chē)體的阻力變化,最佳高度需要在這三者的總體阻力變化中尋求最優(yōu).盡管受電弓下沉?xí)档褪茈姽旧沓惺茏枇?但由于受電弓區(qū)域整體高度降低,其下游車(chē)體因?yàn)檫吔鐚幼儽?其承受的摩擦阻力又會(huì)有一定提升,另外,平臺(tái)深度增大也會(huì)增大平臺(tái)本身的壓差阻力.通過(guò)分析不同平臺(tái)深度發(fā)現(xiàn),當(dāng)深度為380 mm 時(shí)列車(chē)整體阻力最優(yōu).

在平臺(tái)側(cè)邊設(shè)計(jì)上,需要重點(diǎn)考察側(cè)邊導(dǎo)流與全凹腔設(shè)計(jì)兩種思路.側(cè)邊是否如空調(diào)導(dǎo)流罩一樣進(jìn)行大的導(dǎo)流設(shè)計(jì)主要基于由于平臺(tái)本身帶來(lái)的額外氣動(dòng)阻力.然而當(dāng)進(jìn)行大導(dǎo)流設(shè)計(jì)時(shí),盡管會(huì)一定程度上降低平臺(tái)本身的阻力,但是導(dǎo)流會(huì)引導(dǎo)氣流高速?zèng)_向腔內(nèi)撞擊到受電弓底座,導(dǎo)致受電弓壓差阻力劇增.當(dāng)進(jìn)行凹腔設(shè)計(jì)時(shí),平臺(tái)本身的阻力會(huì)有一定幅值增大,但是氣流在流經(jīng)凹腔平臺(tái)時(shí),會(huì)在凹腔前壁面下游產(chǎn)生流動(dòng)分離,形成大尺度渦,這樣使得受電弓底部受到來(lái)流的沖擊大大變小.整體來(lái)看,側(cè)邊設(shè)計(jì)也需要綜合考察受電弓及受電弓平臺(tái)的整體受力.

通過(guò)一系列輪廓及倒角分析,并基于客室空間考慮,最終確立平臺(tái)方案如圖5(a)所示.圖5(b)給出了受電弓平臺(tái)的表面壓力分布云圖,可以看到,盡管在平臺(tái)內(nèi)下游區(qū)域存在局部高壓,但由于受電弓底座整體落于平臺(tái)內(nèi),其承受的壓力阻力獲得大幅降低.整體來(lái)看,相對(duì)于完全裸露于車(chē)體表面的原始設(shè)計(jì)方案,新的平臺(tái)方案減阻約4%.

圖5 最終平臺(tái)設(shè)計(jì)方案及表面壓力分布Fig.5 Final platform design scheme and the pressure contour around it

1.2.2 風(fēng)擋外形優(yōu)化設(shè)計(jì)

不同風(fēng)擋形式的設(shè)計(jì)都有可能引起列車(chē)阻力性能的變化,進(jìn)而會(huì)對(duì)列車(chē)運(yùn)行的安全性、舒適性和能耗產(chǎn)生影響.如2.1 節(jié)CRH3 型高速列車(chē)氣動(dòng)分析可見(jiàn),無(wú)外風(fēng)擋情況下所有風(fēng)擋承受阻力可以達(dá)到整體阻力的19.1%,具有較大的優(yōu)化空間.在新一代高速列車(chē)設(shè)計(jì)時(shí),對(duì)風(fēng)擋區(qū)域進(jìn)行了一定優(yōu)化,增設(shè)了外風(fēng)擋,但是該外風(fēng)擋并非全封閉風(fēng)擋,高速氣流仍然可以流入風(fēng)擋內(nèi)部,形成較大阻力.圖6 給出了典型的CRH380A 高速列車(chē)的整車(chē)表面壓力分布云圖.可以看到,在各個(gè)風(fēng)擋部位均存在非常明顯的高壓區(qū)域,從數(shù)值分析上來(lái)看,風(fēng)擋承受阻力占總體阻力約11.7%,可見(jiàn)風(fēng)擋部位減阻依然存在較大空間.

圖6 CRH380A 高速列車(chē)的整車(chē)表面壓力分布云圖Fig.6 Pressure contour of CRH380A

盡量少的控制氣流流入到風(fēng)擋內(nèi)部可以大幅降低風(fēng)擋部位阻力,新的設(shè)計(jì)方案即從該方向展開(kāi),確立全包外風(fēng)擋設(shè)計(jì)方案.典型的全包方案及壓力分布云圖如圖7 所示.

圖7 典型風(fēng)擋全包方案及壓力分布云圖Fig.7 Typical windshield full package schemes and pressure contour on corresponding scheme

從研究結(jié)果上看,對(duì)于全密封風(fēng)擋,假如風(fēng)擋部位幾何過(guò)渡不夠光滑,在這些位置將會(huì)產(chǎn)生渦旋,從而影響風(fēng)擋氣動(dòng)力.現(xiàn)實(shí)設(shè)計(jì)中在考慮列車(chē)轉(zhuǎn)彎特性以及風(fēng)擋材料屬性的基礎(chǔ)上,盡量保持光順化,CR400AF 采用了方案三設(shè)計(jì),八編組真實(shí)列車(chē)外形中風(fēng)擋在總體阻力中占比約5.5%,氣動(dòng)性能獲得了大幅提升.

1.2.3 轉(zhuǎn)向架艙外形優(yōu)化設(shè)計(jì)

在對(duì)CRH3 列車(chē)的研究中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)向架是高速列車(chē)氣動(dòng)阻力的一個(gè)重要來(lái)源.突出于列車(chē)車(chē)體的部位會(huì)受到來(lái)流的沖擊,會(huì)產(chǎn)生較大阻力,這部分阻力是不可避免的,除非改變車(chē)體高度等硬性參數(shù).而隱藏于列車(chē)車(chē)體部分的轉(zhuǎn)向架,其阻力大小主要由轉(zhuǎn)向架艙的外形設(shè)計(jì)來(lái)決定的.合理的轉(zhuǎn)向架艙外形可以有效引導(dǎo)來(lái)流進(jìn)入艙內(nèi)的方向,使得沖擊到轉(zhuǎn)向架上的沖擊力大幅降低,從而可以有效降低阻力.在對(duì)復(fù)興號(hào)轉(zhuǎn)向架艙設(shè)計(jì)上重點(diǎn)研究了開(kāi)艙大小以及艙口倒角對(duì)列車(chē)氣動(dòng)性能的影響.

對(duì)轉(zhuǎn)向架艙進(jìn)行外形設(shè)計(jì),考察轉(zhuǎn)向架艙的前后傾角等對(duì)列車(chē)整體性能的影響.其前傾角下緣邊線(xiàn)移動(dòng)范圍為2100～2300 mm,后傾角下緣邊線(xiàn)移動(dòng)范圍為2100～2150 mm,轉(zhuǎn)向架截面變化范圍如圖8所示.

圖8 轉(zhuǎn)向架艙橫截面尺寸Fig.8 Cross sectional dimension of bogie cabin

變化轉(zhuǎn)向架艙前緣和尾緣,交叉組合可以形成以下4 種工況:最小轉(zhuǎn)向架艙,最大轉(zhuǎn)向架艙,前傾角最大+后傾角最小,前傾角最小+后傾角最大.為了考察艙底平面外形的影響,在最大轉(zhuǎn)向架艙基礎(chǔ)上加算平面存在凹臺(tái)工況.為了考察轉(zhuǎn)向架艙下緣倒角對(duì)整車(chē)氣動(dòng)力的影響,在最小距離基礎(chǔ)上加算大倒角工況,因而共計(jì)有6 個(gè)工況.在6 種工況中選取代表性的最小轉(zhuǎn)向架艙、最大轉(zhuǎn)向架艙、艙底有凹臺(tái)以及艙口倒角四種外形進(jìn)行詳細(xì)探究,外形設(shè)計(jì)如圖9 所示.

4 個(gè)工況的受力情況如表3 所示.

圖9 四種轉(zhuǎn)向架艙示意Fig.9 Four kinds of bogie cabins

表3 4 種外形的氣動(dòng)阻力相對(duì)值Table 3 Relative aerodynamic drag values of four shapes

研究發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)向架艙最小方案使得艙內(nèi)空間狹小,較少氣流可以直接流入艙內(nèi),轉(zhuǎn)向架承受的壓差阻力大幅降低.在開(kāi)艙口較大時(shí),氣流極易流入艙內(nèi)沖擊轉(zhuǎn)向架,從而帶來(lái)高阻力.針對(duì)艙口倒角的研究發(fā)現(xiàn),大導(dǎo)角會(huì)使氣流流入艙內(nèi)更加方便,從而導(dǎo)致列車(chē)氣動(dòng)力整體大幅提升.

基于以上分析,在最終確認(rèn)CR400AF 的轉(zhuǎn)向架艙氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)前,備選最終外形設(shè)計(jì)方案包括7個(gè),基本外形如圖10 所示.

對(duì)其進(jìn)行氣動(dòng)特性分析,整體氣動(dòng)阻力如表4所示.

表4 7 個(gè)設(shè)計(jì)方案的氣動(dòng)阻力相對(duì)值Table 4 Comparison of drag coefficients of seven design schemes

可以看到氣動(dòng)阻力最小的模型為design-6,而阻力最大的模型為design-7.從外形設(shè)計(jì)來(lái)看,設(shè)計(jì)7 由于兩側(cè)分別存在一個(gè)凸起,這個(gè)凸起會(huì)給列車(chē)帶來(lái)額外的氣動(dòng)阻力.此外,轉(zhuǎn)向架艙下側(cè)是否存在比較大的倒角是阻力效果差異的一個(gè)重要因素.設(shè)計(jì)1 和設(shè)計(jì)5 的倒角效果最明顯,設(shè)計(jì)3 不存在倒角,而設(shè)計(jì)6 則將原來(lái)的倒角設(shè)計(jì)取消掉,采用了兩個(gè)棱柱塊擋住倒角區(qū)域,同時(shí)也限制住了轉(zhuǎn)向架艙的空間大小.從效果上來(lái)看,這種設(shè)計(jì)阻力降幅最為明顯.當(dāng)存在大的倒角時(shí),氣流會(huì)更易沿著倒角方向流向轉(zhuǎn)向架艙,使得艙內(nèi)轉(zhuǎn)向架承受了更大的阻力.而回避掉這個(gè)倒角后,若轉(zhuǎn)向架艙邊緣更貼近于轉(zhuǎn)向架,使得轉(zhuǎn)向架艙的凹腔效果不明顯,從而有效降低了轉(zhuǎn)向架承受的阻力.

1.2.4 復(fù)興號(hào)局部改性?xún)?yōu)化小結(jié)

針對(duì)受電弓平臺(tái)的研究發(fā)現(xiàn),平臺(tái)高度對(duì)氣動(dòng)阻力的影響并不是線(xiàn)性的,主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面:隨著平臺(tái)深度增大,列車(chē)車(chē)體的摩擦阻力會(huì)逐漸變大;而隨著平臺(tái)深度增大,由于裸露于車(chē)體上的受電弓迎風(fēng)面逐漸變小,因而其壓差阻力也在逐漸變小.列車(chē)整體受力需要同時(shí)考察這兩個(gè)變化方向相反的力的作用.針對(duì)凹腔類(lèi)型的受電弓平臺(tái),由于漩渦的存在,會(huì)加大平臺(tái)本身承受的氣動(dòng)阻力.同時(shí)由于漩渦的存在,直接沖向受電弓氣流的流速會(huì)大大降低,因而受電弓本身的受力會(huì)得到有效降低.列車(chē)整體的阻力效果是這兩個(gè)作用的疊加.

針對(duì)風(fēng)擋設(shè)計(jì)的研究表明,風(fēng)擋部位的表面平整度是影響風(fēng)擋氣動(dòng)性能的關(guān)鍵因素,全封閉風(fēng)擋由于不會(huì)導(dǎo)致氣流向車(chē)廂間流動(dòng),整體上氣動(dòng)性能都要優(yōu)于半封閉風(fēng)擋.半封閉風(fēng)擋部位形成三維渦的強(qiáng)度要遠(yuǎn)大于全封閉風(fēng)擋.在風(fēng)擋設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該盡可能的使用全封閉風(fēng)擋,且風(fēng)擋外側(cè)應(yīng)該盡可能地采用平整設(shè)計(jì),以有效降低風(fēng)擋本身產(chǎn)生的阻力.

針對(duì)轉(zhuǎn)向架艙的研究發(fā)現(xiàn),轉(zhuǎn)向架艙開(kāi)艙口越小,由轉(zhuǎn)向架區(qū)域帶來(lái)的阻力就越小.這是因?yàn)殚_(kāi)艙口小導(dǎo)致艙內(nèi)空間狹小,較少氣流可以直接流入艙內(nèi),當(dāng)多數(shù)氣流可以沿艙外側(cè)直接流走.在開(kāi)艙口較大時(shí),氣流極易流入艙內(nèi)沖擊轉(zhuǎn)向架,從而帶來(lái)高阻力.針對(duì)艙口倒角的研究發(fā)現(xiàn),大導(dǎo)角會(huì)使氣流流入艙內(nèi)更加方便,從而導(dǎo)致列車(chē)氣動(dòng)力整體大幅提升.因而轉(zhuǎn)向架艙艙口的設(shè)計(jì)已經(jīng)盡量避免使得氣流流向艙內(nèi),相反應(yīng)該盡可能地將氣流導(dǎo)流到艙外.

通過(guò)搭載所有部件較優(yōu)設(shè)計(jì)方案的CR400AF 與CRH380A 的比較分析可以發(fā)現(xiàn),相對(duì)CRH380A,標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車(chē)組的氣動(dòng)性能具有大幅提升.通過(guò)針對(duì)列車(chē)各個(gè)部件的詳細(xì)統(tǒng)計(jì)可以發(fā)現(xiàn),氣動(dòng)性能提升的主要部位在受電弓區(qū)域以及風(fēng)擋區(qū)域.兩者在設(shè)計(jì)上的區(qū)別表現(xiàn)為:CR400AF 列車(chē)受電弓兩側(cè)無(wú)立板,受電弓下沉在平臺(tái)內(nèi),高壓設(shè)備無(wú)裸露;而CRH380A立車(chē)受電弓兩側(cè)有立板,無(wú)受電弓平臺(tái)降阻,高壓設(shè)備完全裸露于受電弓下游.CR400AF 列車(chē)采用了全封閉風(fēng)擋,而CRH380A 采用了半封閉風(fēng)擋.不同設(shè)計(jì)方案最大減阻情況對(duì)比如表5 所示.

2 基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化

基于流場(chǎng)機(jī)理進(jìn)行高速列車(chē)的氣動(dòng)外形優(yōu)化,很大程度上依賴(lài)于學(xué)者的空氣動(dòng)力學(xué)理論認(rèn)知以及工程師的工程經(jīng)驗(yàn),二者相互結(jié)合,可以高效地給出一個(gè)更優(yōu)的優(yōu)化外形,相對(duì)于原始方案,該優(yōu)化外形通常會(huì)有大幅的性能提升.然而,當(dāng)針對(duì)各個(gè)特殊部件都進(jìn)行了基于流場(chǎng)機(jī)理的優(yōu)化之后,這類(lèi)優(yōu)化方式已經(jīng)達(dá)到了其性能提升的極限.譬如,針對(duì)空調(diào)導(dǎo)流罩的平順處理,到底該采用多大的導(dǎo)流角度才能達(dá)到最優(yōu);針對(duì)轉(zhuǎn)向架裙板的高度設(shè)置,到底該采用多大的高度才能阻力最小.傳統(tǒng)的工程師經(jīng)驗(yàn)在此已經(jīng)失效,這時(shí)必須要采用優(yōu)化算法,細(xì)化需要進(jìn)行氣動(dòng)優(yōu)化的具體設(shè)計(jì)變量,基于優(yōu)化算法尋優(yōu)獲得最佳參數(shù)組合.采用數(shù)學(xué)方法獲取最佳外形,同時(shí)還可以獲得各個(gè)具體變量對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響規(guī)律,而這些規(guī)律通常是非線(xiàn)性的,可以給列車(chē)設(shè)計(jì)者們帶來(lái)更加細(xì)化的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn).基于優(yōu)化算法的高速列車(chē)外形優(yōu)化,通常是在列車(chē)外形已經(jīng)具有較好性能的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,因而其優(yōu)化收益可能會(huì)比直接細(xì)部結(jié)構(gòu)改型設(shè)計(jì)要小一些.但是由于該設(shè)計(jì)過(guò)程依賴(lài)于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論,又可以額外提供各類(lèi)設(shè)計(jì)變量影響規(guī)律,因而基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化是非常有必要的.

表5 不同設(shè)計(jì)方案最大減阻情況對(duì)比Table 5 Comparison of maximum drag reduction in different design schemes

氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì),從流程上來(lái)講可以分為3 大部分,即參數(shù)化設(shè)計(jì)、性能評(píng)估和優(yōu)化算法3 類(lèi).傳統(tǒng)氣動(dòng)外形優(yōu)化流程如圖11 所示.

為了有效提升氣動(dòng)外形優(yōu)化的精度和效率,自然可以在以上3 個(gè)部分展開(kāi)詳細(xì)研究.而針對(duì)高速列車(chē)氣動(dòng)外形優(yōu)化而言,首先要面對(duì)的問(wèn)題就是第二個(gè)問(wèn)題——性能評(píng)估.當(dāng)前性能評(píng)估主要是采用CFD 進(jìn)行分析,獲得具體的氣動(dòng)性能參數(shù).性能評(píng)估的難度限制了高速列車(chē)氣動(dòng)外形優(yōu)化的實(shí)際應(yīng)用.高速列車(chē)復(fù)雜的幾何外形給氣動(dòng)分析帶來(lái)了極高的計(jì)算代價(jià),從而影響了氣動(dòng)外形優(yōu)化的效率.針對(duì)長(zhǎng)大編組真實(shí)外形的高速列車(chē)進(jìn)行常規(guī)的氣動(dòng)分析已經(jīng)難度較大,更不用說(shuō)在優(yōu)化問(wèn)題上需要針對(duì)每一個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)重復(fù)進(jìn)行一系列的氣動(dòng)分析.這是高速列車(chē)氣動(dòng)外形優(yōu)化難以展開(kāi)的一個(gè)重要原因.然而,針對(duì)氣動(dòng)外形的優(yōu)化需求是真實(shí)存在的,這也促使科研工作者們通過(guò)各種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.當(dāng)前主要的開(kāi)展思路有兩種:(1) 弱化模型復(fù)雜度.即在不影響分析問(wèn)題的前提下,簡(jiǎn)化列車(chē)模型.例如在開(kāi)展列車(chē)頭型優(yōu)化的時(shí)候,可以簡(jiǎn)化列車(chē)的編組數(shù),由常規(guī)線(xiàn)路運(yùn)行的八編組或者十六編組簡(jiǎn)化為三編組,即包含首尾車(chē)和一節(jié)中間車(chē),這樣既包含了首尾車(chē)帶流線(xiàn)頭型的關(guān)鍵車(chē)廂和一個(gè)典型的中間車(chē)廂.另外,還可以簡(jiǎn)化掉受電弓、中間車(chē)的轉(zhuǎn)向架等細(xì)部結(jié)構(gòu),由此使計(jì)算模型獲得進(jìn)一步的簡(jiǎn)化.(2)發(fā)展精度較高的替代模型.傳統(tǒng)的氣動(dòng)外形優(yōu)化,若采用梯度算法等盡管可以提升優(yōu)化速度,但極易陷入局部最優(yōu),得不到全局最優(yōu)解.然而,若采用遺傳算法、粒子群算法等全局優(yōu)化算法,優(yōu)化效率則會(huì)受到較大制約.為了解決這個(gè)問(wèn)題,當(dāng)前一個(gè)比較有效的方法是開(kāi)展基于替代模型的優(yōu)化研究,即基于已有設(shè)計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)構(gòu)建精確的設(shè)計(jì)變量與優(yōu)化目標(biāo)之間的非線(xiàn)性映射,并不斷精確化該替代模型.在滿(mǎn)足精度要求的前提下,則可以在該替代模型上采用全局優(yōu)化算法進(jìn)行尋優(yōu),而此時(shí)尋優(yōu)不需要針對(duì)設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行額外的氣動(dòng)計(jì)算.可以看到,基于替代模型進(jìn)行尋優(yōu),僅需要在替代模型的構(gòu)建中進(jìn)行有限次數(shù)的CFD 計(jì)算,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于直接采用優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)的CFD 計(jì)算次數(shù).因此,優(yōu)化效率可以獲得可觀提升.具體優(yōu)化流程如圖12所示.

此外,參數(shù)化設(shè)計(jì)是整個(gè)優(yōu)化的基礎(chǔ).參數(shù)化對(duì)應(yīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù),而設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)與優(yōu)化設(shè)計(jì)需要進(jìn)行性能評(píng)估的次數(shù)成冪指數(shù)關(guān)系.多一維設(shè)計(jì)變量就會(huì)給性能評(píng)估次數(shù)多增大一個(gè)維度.合理的參數(shù)化方法,需要采用盡量少的設(shè)計(jì)變量有效描述氣動(dòng)外形的變化.發(fā)展小樣本量的參數(shù)化方法也是影響高速列車(chē)氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)的一個(gè)關(guān)鍵因素.

基于以上分析,本節(jié)擬從參數(shù)化方法、替代模型開(kāi)發(fā)以及優(yōu)化算法改進(jìn)等方面概述當(dāng)前高速列車(chē)外形優(yōu)化的現(xiàn)狀以及我們?cè)谄渲虚_(kāi)展的一系列工作,最后給出兩個(gè)典型的氣動(dòng)外形優(yōu)化算例.

圖11 傳統(tǒng)氣動(dòng)外形優(yōu)化流程Fig.11 Traditional aerodynamic shape optimization process

圖12 基于替代模型的氣動(dòng)外形優(yōu)化流程Fig.12 Aerodynamic shape optimization process based on surrogate model

2.1 參數(shù)化方法

高速列車(chē)幾何外形的參數(shù)化是優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ).高速列車(chē)頭型的長(zhǎng)細(xì)比較大,其幾何外形由復(fù)雜的自由曲面組成,在設(shè)計(jì)過(guò)程中曲面變形非常大,甚至?xí)霈F(xiàn)類(lèi)型完全不同的曲面形狀,因此,發(fā)展專(zhuān)門(mén)針對(duì)高速列車(chē)頭型的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法顯得十分必要.目前常用的曲面參數(shù)化方法有:解析法、網(wǎng)格點(diǎn)法、樣條曲面法、基于曲面的自由變形法等.解析法則直接建立二維或三維控制面的控制方程,通過(guò)修正控制方程的參數(shù)來(lái)控制變形,但是這類(lèi)方法多針對(duì)簡(jiǎn)化外形,實(shí)際應(yīng)用性不強(qiáng)[34-36].Iida 等[35]直接給出了二維頭型的參數(shù)化表達(dá)式,通過(guò)修改形狀控制參數(shù)來(lái)獲得不同的頭型方法.Kwon 等[37]則在Iida 的基礎(chǔ)上增大了Hicks-Henne 外形函數(shù),研究表明由此可以獲得更好的幾何外形.而Lorriaux 和Valta 則將二維列車(chē)頭型簡(jiǎn)化為由5 個(gè)參數(shù)控制的兩段橢圓弧,分別控制了流線(xiàn)型長(zhǎng)度、鼻錐高度和頭型角度等變量,以此實(shí)現(xiàn)更為精細(xì)化的變形.二維方法是面向高速列車(chē)頭型參數(shù)化的簡(jiǎn)單嘗試,為后續(xù)三維的參數(shù)化研究奠定了基礎(chǔ).從二維方法拓展到三維,在歐洲開(kāi)始設(shè)計(jì)了完全由簡(jiǎn)單方程控制的簡(jiǎn)化列車(chē)外形.該頭型由Sima 等[38]在2011 年提出,Paniagua 等[23]針對(duì)上述車(chē)型選取了{(lán)l1,l2,R1}作為基本優(yōu)化變量,分別控制了頭車(chē)平整段長(zhǎng)度、鼻錐鈍度和底部圓弧過(guò)渡.由于外形的構(gòu)建極其簡(jiǎn)單,可以直接在Catia 中參數(shù)化構(gòu)建而成.因而其外形的參數(shù)化可以由Catia完成,生成新的設(shè)計(jì)外形.此外形也經(jīng)常被后續(xù)研究者采納用作外形優(yōu)化研究.

網(wǎng)格點(diǎn)法雖然可以描述任意外形,但較容易產(chǎn)生非光滑病態(tài)型面,對(duì)設(shè)計(jì)變量的數(shù)量和網(wǎng)格點(diǎn)梯度求解要求苛刻,但這類(lèi)方法在實(shí)際列車(chē)流線(xiàn)頭型參數(shù)化中應(yīng)用較多;自由變形法和樣條曲面法是性能良好的曲面參數(shù)化方法,能夠使用較少的控制點(diǎn)控制較大的變形區(qū)域,而且能夠保證曲面的光順性.基于樣條曲面法的研究,當(dāng)前主要借助于造型軟件Catia,其主要思想為通過(guò)若干個(gè)控制點(diǎn)建立B 樣條控制線(xiàn),而若干條控制線(xiàn)可以形成特定B 樣條曲面,通過(guò)控制點(diǎn)坐標(biāo)的變化驅(qū)動(dòng)控制線(xiàn),進(jìn)而控制列車(chē)曲面變形.國(guó)內(nèi)主要由西南交通大學(xué)團(tuán)隊(duì),包括劉加利、張亮等廣泛使用.

接下來(lái)將簡(jiǎn)要介紹本團(tuán)隊(duì)在高速列車(chē)頭型參數(shù)化中做過(guò)的一系列工作,主要包含以下幾類(lèi)參數(shù)化方法,分別為局部型函數(shù)法、修正車(chē)輛造型函數(shù)法和類(lèi)別/形狀函數(shù)法、自由變形法等,本節(jié)重點(diǎn)介紹前三類(lèi)參數(shù)化方法.按照參數(shù)化實(shí)現(xiàn)方法的區(qū)別,可以概述為擾動(dòng)類(lèi)和描型類(lèi)參數(shù)化方法.擾動(dòng)類(lèi)參數(shù)化方法即針對(duì)已有的外形,通過(guò)設(shè)置不同的設(shè)計(jì)變量,在原始外形上產(chǎn)生一定的增量變化,而新的外形則由原始外形疊加擾動(dòng)產(chǎn)生的增量變化形成.這類(lèi)參數(shù)化方法通常具有變形直觀、快捷方便等特征.而描型類(lèi)參數(shù)化方法需要綜合分析高速列車(chē)流線(xiàn)頭型的特點(diǎn),確立關(guān)鍵的型線(xiàn)特征或者曲面特征,進(jìn)而確立恰當(dāng)?shù)男途€(xiàn)方程或者曲面方程,能夠描述關(guān)鍵型線(xiàn)/曲面的特征.在此基礎(chǔ)上,關(guān)鍵型線(xiàn)可以進(jìn)行空間插值形成基本的流線(xiàn)頭型,曲面方程則可以直接形成流線(xiàn)頭型,曲面的參數(shù)化則可以通過(guò)型線(xiàn)方程/曲面方程的系數(shù)來(lái)定義.本團(tuán)隊(duì)發(fā)展的幾類(lèi)方法中,其中局部型函數(shù)法和自由變形法屬于擾動(dòng)類(lèi)參數(shù)化方法,而修正車(chē)輛造型函數(shù)法和類(lèi)別/形狀函數(shù)法則屬于描型類(lèi)參數(shù)化方法.

2.1.1 局部型函數(shù)法

局部型函數(shù)法由我們首次提出[39-42],其具體實(shí)現(xiàn)步驟為:

(1)對(duì)于給定的幾何外形,根據(jù)具體的優(yōu)化問(wèn)題,劃分出需要局部變形的區(qū)域,為了更加容易實(shí)現(xiàn)幾何曲面光滑變形,在不影響整體變形的情況下,選取的變形區(qū)域應(yīng)盡可能的保證邊界坐標(biāo)值一致,即同一邊界的某個(gè)方向的坐標(biāo)值相等.(2)對(duì)劃分的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格離散,得到所有區(qū)域的離散網(wǎng)格點(diǎn)的坐標(biāo)值,為使變形曲面更為光順,網(wǎng)格離散使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散方法,如圖13 所示.(3) 設(shè)計(jì)每個(gè)區(qū)域的變形函數(shù),變形函數(shù)的選擇具有一定的任意性,但需要保證每個(gè)區(qū)域邊界處的光滑過(guò)渡.為此,對(duì)于規(guī)則邊界(沿某一方向的離散點(diǎn)坐標(biāo)值不變),可以使用離散點(diǎn)的坐標(biāo)值作為變形函數(shù)的自變量;對(duì)于不規(guī)則邊界(沿任意方向曲面的離散點(diǎn)坐標(biāo)值均不同),需要使用離散點(diǎn)的拓?fù)渚幪?hào)作為變形函數(shù)的自變量,由此,將不規(guī)則曲面投影到平面,并成為一個(gè)規(guī)則的長(zhǎng)方形區(qū)域,如圖13 所示.(4) 為每個(gè)型函數(shù)設(shè)置一個(gè)權(quán)重因子wi,wi的代數(shù)和決定變形曲面的最大變形量.(5)根據(jù)每個(gè)區(qū)域所選擇的型函數(shù)和權(quán)重因子計(jì)算出所有離散網(wǎng)格點(diǎn)的坐標(biāo)增量值?.(6)將得到坐標(biāo)增量值?與原始離散網(wǎng)格點(diǎn)的坐標(biāo)值代數(shù)相加,得到變形后外形網(wǎng)格點(diǎn)的坐標(biāo)值.(7)根據(jù)變形后外形網(wǎng)格點(diǎn)的坐標(biāo)值重新擬合出變形后的曲面,完成一次變形.

圖13 局部型函數(shù)曲面變形示意圖Fig.13 Surface deformation diagram of local function

步驟(3)是參數(shù)化過(guò)程的關(guān)鍵,不同的變形函數(shù)會(huì)產(chǎn)生完全不同的曲面變形,選擇不合適函數(shù)容易導(dǎo)致病態(tài)變形,常用的變形函數(shù)有三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等,較為復(fù)雜的有多項(xiàng)式函數(shù)、樣條函數(shù)等.

以CRH380A 流線(xiàn)型為例介紹局部型函數(shù)法的具體應(yīng)用.將參數(shù)化部分分隔為7 個(gè)變形區(qū)域,如圖14(a)所示.變形區(qū)域4～7 共同控制車(chē)體寬度,提取一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)w1為控制點(diǎn)Point3 沿y方向的坐標(biāo)值;變形區(qū)域5 和6 控制司機(jī)室的視角,提取一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)w2為控制點(diǎn)Point4 沿z方向的坐標(biāo);變形區(qū)域1 和3 控制鼻錐高度,設(shè)置一個(gè)控制點(diǎn)Point2,提取其z方向坐標(biāo)為設(shè)計(jì)參數(shù)w3;變形區(qū)域3 和6 控制鼻錐處的引流,設(shè)置一個(gè)控制點(diǎn)Point1,提取其y方向坐標(biāo)為設(shè)計(jì)參數(shù)w4.在不影響設(shè)計(jì)空間內(nèi)幾何曲面任意變形的情況下,為便于操作,所有變形區(qū)域均使用三角函數(shù)作為變形函數(shù),圖14(b)給出了鼻錐處和排障器的變形,可以看出,變形區(qū)域能夠保證曲面的光順性,而且不同變形區(qū)域之間能夠?qū)崿F(xiàn)光滑過(guò)渡.

圖14 流線(xiàn)型部分的變形曲面Fig.14 Deformation surface of streamline region

2.1.2 修正車(chē)輛造型函數(shù)法

高速列車(chē)頭型的細(xì)長(zhǎng)比較大,其幾何外形由復(fù)雜的自由曲面組成,在設(shè)計(jì)過(guò)程中曲面變形非常大,甚至?xí)霈F(xiàn)類(lèi)型完全不同的曲面形狀,因此,發(fā)展專(zhuān)門(mén)針對(duì)高速列車(chē)頭型的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法顯得十分必要.圖15 給出了高速列車(chē)鼻錐幾何外形的關(guān)鍵控制型線(xiàn),縱剖面的外形由L1 控制,排障器區(qū)域的外形由L2 控制,水平剖面和底部剖面的外形分別由L3和L4 控制,最大橫截面的外形由L5 控制.對(duì)于工程設(shè)計(jì),為了與已有的車(chē)廂相匹配,通常情況下最大橫截面的形狀是給定的,因此,L5 將是一個(gè)確定的外形,以CRH380A 的最大橫截面外形為原型.L3 和L4 的曲線(xiàn)外形是相似的,可以使用形式相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述.L1 和L2 的形狀對(duì)整個(gè)鼻錐的外形有很大影響,通過(guò)改變這兩條型線(xiàn)的外形,可以得到形狀完全不同的頭型,尤其是L2,其外形不僅對(duì)頭型的美學(xué)效果有很大影響,而且對(duì)列車(chē)的氣動(dòng)性能影響很大.

圖15 鼻錐外形關(guān)鍵控制型線(xiàn)Fig.15 Key control profiles of the nose

VMF 參數(shù)化方法是Rho 等[43]通過(guò)對(duì)Bernstein多項(xiàng)式進(jìn)行改進(jìn),針對(duì)汽車(chē)外形設(shè)計(jì)時(shí)存在許多小曲率半徑的型線(xiàn),為減少設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)而提出的一種參數(shù)化設(shè)計(jì)方法.相比于NURBS 方法,該方法可以大大減少設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù),有效提高汽車(chē)外形設(shè)計(jì)及優(yōu)化的效率.Ku 等[44]將VMF 參數(shù)化方法引入到了高速列車(chē)頭型優(yōu)化設(shè)計(jì)研究中,提取了4 個(gè)設(shè)計(jì)變量控制頭型的幾何形狀,雖然如此少的設(shè)計(jì)變量難以考慮列車(chē)最大橫截面形狀、設(shè)備倉(cāng)及司機(jī)室的容積,也無(wú)法得到可以用于工程設(shè)計(jì)的頭型,但其設(shè)計(jì)思想可以為高速列車(chē)頭型設(shè)計(jì)提供較好的參考和借鑒.我們基于以上研究成果,并對(duì)其控制方程做進(jìn)一步發(fā)展,使之更適合于高速列車(chē)的流線(xiàn)外形,具體控制方程可以參考文獻(xiàn)[45].

確定了各個(gè)關(guān)鍵型線(xiàn)的控制方程后,接著通過(guò)關(guān)鍵二維控制型線(xiàn)擬合出基本的曲面外形,使用拉普拉斯方法對(duì)不同曲面塊之間連接不光順的區(qū)域進(jìn)行光順處理.為了使曲面外形與實(shí)際流線(xiàn)頭型盡量一致,還需要將司機(jī)室玻璃疊加到基本曲面上,最后在鼻錐兩側(cè)添加鼻錐引流方式,從而得到完整的流線(xiàn)外形,由此構(gòu)成了MVMF 方法的流線(xiàn)型參數(shù)化過(guò)程,如圖16 所示.

圖16 MVMF 方法的流線(xiàn)型參數(shù)化過(guò)程Fig.16 Streamline parameterization process of MVMF method

圖17 給出了不同的高速列車(chē)頭型,可以看出,通過(guò)調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)的值,能夠得到完全不同的頭部外形.控制鼻錐外形的3 條剖面型線(xiàn)決定了頭型的基本輪廓,排障器區(qū)域型線(xiàn)的變化極大的豐富了頭型的形狀.司機(jī)室玻璃的形狀和鼻錐引流方式的變化能夠進(jìn)一步調(diào)整頭型的細(xì)微輪廓.

圖17 不同高速列車(chē)頭型Fig.17 The streamlined shapes obtained by MVMF

2.1.3 類(lèi)別/形狀函數(shù)變換法

類(lèi)別/形狀函數(shù)變換CST 方法最早應(yīng)用于航空航天飛行器的參數(shù)化中,現(xiàn)有文獻(xiàn)很難看到該參數(shù)化方法在高速列車(chē)流線(xiàn)型參數(shù)化中的應(yīng)用.我們基于流線(xiàn)頭型的特點(diǎn),對(duì)CST 方法進(jìn)行了算法實(shí)現(xiàn),確立了形狀函數(shù)和類(lèi)別函數(shù)中的幾個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)值,為了使由CST 方法擬合出來(lái)的頭型更接近于實(shí)際列車(chē)頭型,還基于優(yōu)化擬合的思路,建立了基于優(yōu)化的CST 方法[42].在三維CST 建模方法中,首先確定基于Bernstein 多項(xiàng)式形狀函數(shù)建立的CST 截面表達(dá)式

三維外形可以看作一系列平行截面沿著軸線(xiàn)方向的組合.通過(guò)在不同的軸向位置處利用形狀函數(shù)來(lái)描述不同的截面形狀,確定出一個(gè)解析形狀函數(shù)面,從而得到整個(gè)三維外形的解析描述形式.在這里采用同樣的CST 參數(shù)化方法來(lái)表征截面形狀沿軸向的變化,定義

其中,η=x/L為歸一化的軸線(xiàn)坐標(biāo),L為幾何外形軸向總長(zhǎng).代入上式并展開(kāi)

因此,還需要參數(shù)化整個(gè)二維網(wǎng)格點(diǎn)陣的邊界輪廓,對(duì)Z引入同樣的CST 控制方式

以上定義了完整的三維參數(shù)化幾何曲面的解析描述規(guī)則,將上述定義轉(zhuǎn)換到具有物理意義的笛卡爾全局坐標(biāo)系中,即可得到歸一化的三維CST 曲面表達(dá)式.結(jié)合真實(shí)列車(chē)流線(xiàn)頭型后部完全開(kāi)口的特點(diǎn),類(lèi)函數(shù)的指數(shù)中M2 和T2 應(yīng)該為0;另外,真實(shí)列車(chē)頭型是沿中間對(duì)稱(chēng)面左右對(duì)稱(chēng)的,所以指數(shù)N1 與N2 應(yīng)該相等,權(quán)重系數(shù)矩陣bw的各行元素也是對(duì)稱(chēng)的.同時(shí),為了進(jìn)一步減少設(shè)計(jì)變量的數(shù)量,在參數(shù)化過(guò)程中指定3 個(gè)維度的形函數(shù)的階數(shù)都為3 階.

基于優(yōu)化的CST 方法還需要針對(duì)初始的外形進(jìn)行擬合以更好的貼近真實(shí)流線(xiàn)頭型.其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程為:在真實(shí)列車(chē)頭型幾何文件的基礎(chǔ)上,利用網(wǎng)格軟件生成結(jié)構(gòu)化的面網(wǎng)格.調(diào)整網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)分布,將網(wǎng)格i,j方向型線(xiàn)的節(jié)點(diǎn)調(diào)整為等距分布.以調(diào)整好的真實(shí)列車(chē)頭型面網(wǎng)格為擬合目標(biāo),對(duì)三維CST 方法中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,得到能夠使三維CST 方法建模結(jié)果與真實(shí)列車(chē)頭型最接近的一組參數(shù).為了更好擬合真實(shí)列車(chē)頭型,在對(duì)三維CST 方法參數(shù)優(yōu)化的過(guò)程中引入兩個(gè)約束條件:將yz平面和xy平面內(nèi)參數(shù)化的截面型線(xiàn)與真實(shí)列車(chē)頭型截面型線(xiàn)的距離和作為罰函數(shù),并引入適應(yīng)度函數(shù)中.這樣在參數(shù)優(yōu)化同時(shí)能夠盡可能地減小參數(shù)化曲線(xiàn)與真實(shí)列車(chē)頭型yz平面和xy平面內(nèi)截面型線(xiàn)間的偏差.

圖18 給出了經(jīng)過(guò)參數(shù)優(yōu)化后的CST 參數(shù)化曲面和真實(shí)列車(chē)頭型曲面的對(duì)比情況.可以看出,優(yōu)化以后,三維CST 曲面與真實(shí)列車(chē)流線(xiàn)型在大多數(shù)區(qū)域重合,在局部略有差別,能夠基本滿(mǎn)足工程反設(shè)計(jì)的要求.

綜合來(lái)看,局部型函數(shù)方法可以在流線(xiàn)型感興趣部位直接設(shè)置設(shè)計(jì)變量實(shí)現(xiàn)光滑連續(xù)變形,具有設(shè)計(jì)變量易于控制、算法上較易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),具有非常高的通用性.

圖18 CST 曲面與真實(shí)列車(chē)外形設(shè)計(jì)對(duì)比Fig.18 Comparison between the CST surface and the real train shape design

修正車(chē)輛造型函數(shù)參數(shù)化方法為型線(xiàn)方程驅(qū)動(dòng)的參數(shù)化方法,結(jié)合空間插值后可以細(xì)致的描述高速列車(chē)頭型的三維外形,能夠用于頭型的概念設(shè)計(jì)和頭型的優(yōu)化設(shè)計(jì),有利于提高頭型的設(shè)計(jì)效率.但是,該方法也具有其固有的缺點(diǎn),即其對(duì)應(yīng)的各個(gè)參數(shù)均為關(guān)鍵型線(xiàn)控制方程的系數(shù),與實(shí)際外形的物理意義對(duì)應(yīng)關(guān)系較差.

而類(lèi)別/形狀函數(shù)方法同樣屬于曲面方程驅(qū)動(dòng)的參數(shù)化方法,既能夠從無(wú)到有地構(gòu)建列車(chē)的流線(xiàn)型外形,也能夠用于已有外形的參數(shù)化建模,該方法的缺點(diǎn)與VMF 類(lèi)似,即其設(shè)計(jì)變量與流線(xiàn)頭型的物理意義缺少一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.

2.2 替代模型開(kāi)發(fā)

在基于替代模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中,需要耗費(fèi)大量時(shí)間和計(jì)算資源的數(shù)值仿真計(jì)算由近似預(yù)測(cè)模型所替代,因此,替代模型的精度、效率直接影響整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性與成本控制.從20 世紀(jì)70 年代多項(xiàng)式替代模型被應(yīng)用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)至今,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域發(fā)展和應(yīng)用了多種代理模型方法.其中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Kriging 模型、支持向量機(jī)回歸、徑向基函數(shù)替代模型等已經(jīng)在航空航天中獲得了大幅應(yīng)用,在高速列車(chē)氣動(dòng)外形優(yōu)化中也逐漸開(kāi)始流行起來(lái).本節(jié)將介紹我們?cè)谄渲凶鲞^(guò)的一系列工作,將按照發(fā)展替代模型的種類(lèi)分別介紹.

2.2.1 最優(yōu)化替代模型

所謂最優(yōu)化替代模型,是指將優(yōu)化算法和替代模型結(jié)合起來(lái),通過(guò)優(yōu)化算法確認(rèn)構(gòu)建替代模型的參數(shù),通常來(lái)講,最優(yōu)化替代模型會(huì)比傳統(tǒng)的替代模型具有更高的預(yù)測(cè)精度.基于這種方法,我們發(fā)展了傳統(tǒng)的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、最小二乘支持向量機(jī)模型和Kriging 模型.

經(jīng)典廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GRNN 是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種,建立在數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上,不需要事先確定方程形式,以概率密度函數(shù)替代固有的方程形式,具有很強(qiáng)的非線(xiàn)性映射能力以及高度的容錯(cuò)性和魯棒性,即使樣本數(shù)量稀少,網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果也能收斂于最優(yōu)回歸面,適用于解決非線(xiàn)性問(wèn)題.GRNN 將各個(gè)神經(jīng)元的光滑因子設(shè)置為同一個(gè)值,網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程是對(duì)光滑因子的單值尋優(yōu)過(guò)程,沒(méi)有考慮不同光滑因子對(duì)輸出結(jié)果的影響,在一定程度上降低了網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度.所謂最優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,可以將每個(gè)神經(jīng)元的光滑因子作為一個(gè)獨(dú)立的變量,根據(jù)不同神經(jīng)元對(duì)輸出結(jié)果的影響程度不同,使用遺傳算法尋找每個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的最優(yōu)光滑因子值,構(gòu)造出GAGRNN 模型,消除了使用同一個(gè)光滑因子對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度的影響.

支持向量機(jī)建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)之上,根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷.通過(guò)引入不敏感損失函數(shù),Vapnik等[46]將SVM 推廣到非線(xiàn)性系統(tǒng)的回歸估計(jì),建立了支持向量機(jī)回歸(support vector regression,SVR),并展現(xiàn)了極好的學(xué)習(xí)能力.對(duì)于非線(xiàn)性回歸問(wèn)題,SVR首先使用一個(gè)非線(xiàn)性映射將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間,然后在高維特征空間進(jìn)行線(xiàn)性回歸,從而取得在原空間非線(xiàn)性回歸的效果,為了解決在低維輸入空間向高維特征空間映射過(guò)程中空間維數(shù)的急劇增長(zhǎng)而難以直接計(jì)算最優(yōu)超平面的問(wèn)題,SVR 引入了核函數(shù),從而將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化到輸入空間進(jìn)行計(jì)算.最小二乘支持向量機(jī)LSSVR 采用等式約束最小化目標(biāo)函數(shù),并引入平方和誤差項(xiàng)代替原有的線(xiàn)性項(xiàng),避免了求解耗時(shí)的二次規(guī)劃問(wèn)題,Suykens 等[47]又提出了修剪算法,以解決最小二乘支持向量機(jī)帶來(lái)的稀疏性問(wèn)題.對(duì)于簡(jiǎn)單函數(shù)基于高斯徑向基核函數(shù)的LSSVR 能夠表現(xiàn)出良好的泛化能力和回歸精度,對(duì)于更為復(fù)雜的測(cè)試函數(shù),往往需要不斷調(diào)整參數(shù)以及核函數(shù)指數(shù)來(lái)提高預(yù)測(cè)能力,而且實(shí)際工程問(wèn)題往往復(fù)雜性、非線(xiàn)性、噪聲影響更加突出,通過(guò)經(jīng)驗(yàn)分析和調(diào)試合理的參數(shù)值需要花費(fèi)大量的時(shí)間,對(duì)于回歸精度的提高也收效甚微.因此我們發(fā)展了最優(yōu)化LSSVR 代理模型.以L(fǎng)SSVR 的關(guān)鍵參數(shù)以及核函數(shù)指數(shù)為設(shè)計(jì)變量,以回歸精度作為目標(biāo)函數(shù),通過(guò)數(shù)值優(yōu)化算法求解最優(yōu)的參數(shù)值.以最優(yōu)參數(shù)值構(gòu)建LSSVR 模型作為最終的代理模型.

Kriging 模型包含回歸模型和相關(guān)模型,回歸模型是空間上的全局近似,相關(guān)模型反映空間分布結(jié)構(gòu),對(duì)Kriging 模型的預(yù)測(cè)能力有重要影響.Kriging模型的構(gòu)建過(guò)程即為相關(guān)模型參數(shù)的尋優(yōu)過(guò)程.相關(guān)模型參數(shù)為設(shè)計(jì)變量的影響權(quán)重,當(dāng)其值相同時(shí),相關(guān)函數(shù)各向同性,此時(shí),模型的預(yù)測(cè)精度較低,因此,為提高Kriging 模型的預(yù)測(cè)精度,可以通過(guò)最大化響應(yīng)值的似然估計(jì)將相關(guān)模型參數(shù)的求解過(guò)程轉(zhuǎn)化為一個(gè)非線(xiàn)性無(wú)約束的最大化優(yōu)化問(wèn)題.

接下來(lái)以最優(yōu)化支持向量機(jī)回歸模型為例,討論最優(yōu)化替代模型與傳統(tǒng)替代模型的精度差異.本節(jié)選用優(yōu)化算法中常用的測(cè)試函數(shù)Schwefel 函數(shù)

初始參數(shù)值(c,ε,γ)設(shè)為(2.2,0.01,2.8),樣本點(diǎn)統(tǒng)一設(shè)置為20 個(gè),利用LSSVR 和OPT-LSSVR 進(jìn)行回歸擬合.如圖19 所示,可以看出,對(duì)于非線(xiàn)性較強(qiáng)的測(cè)試函數(shù),尤其在梯度較大的極值點(diǎn)附近,LSSVR 的回歸精度顯著下降.而針對(duì)最優(yōu)參數(shù)模型擬合結(jié)果,回歸曲線(xiàn)能夠精確捕捉樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的變化規(guī)律,在梯度較大的極值點(diǎn)附近也能夠良好地?cái)M合.基于優(yōu)化算法,最小化目標(biāo)函數(shù)設(shè)為均方誤差MSE,得到每個(gè)測(cè)試函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)值.利用最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行建模,得到的擬合結(jié)果如表6 所示.從表6 中對(duì)比數(shù)據(jù)可以看出,最優(yōu)參數(shù)構(gòu)建的LSSVR 模型均方誤差MSE明顯減小,初始參數(shù)模型MSE 均在10?1～10?2左右,優(yōu)化后減小至10?4～10?5;決定系數(shù)R2提高至0.999以上,因此利用優(yōu)化算法構(gòu)建的LSSVR 模型具有更高的回歸精度.

圖19 初始參數(shù)模型擬合效果Fig.19 Fitting effect of initial parameter model

圖19 初始參數(shù)模型擬合效果(續(xù))Fig.19 Fitting effect of initial parameter model(continued)

表6 初始參數(shù)與最優(yōu)參數(shù)回歸精度對(duì)比Table 6 Comparison of regression accuracy between initial parameters and optimal parameters

2.2.2 基于交叉驗(yàn)證的Kriging 模型

交叉驗(yàn)證方法屬于統(tǒng)計(jì)分析方法的一種,基本思想是將已知的樣本點(diǎn)分組,用其中一部分作為訓(xùn)練代理模型的樣本,其他部分作為驗(yàn)證代理模型精度的測(cè)試樣本.根據(jù)分組策略的不同,交叉驗(yàn)證方法又可以分為K 折交叉驗(yàn)證、留一交叉驗(yàn)證,留P 交叉驗(yàn)證,蒙特卡洛交叉驗(yàn)證等.為提升Kriging 模型的預(yù)測(cè)精度和效率,我們也構(gòu)建了基于交叉驗(yàn)證的Kriging 模型.其具體構(gòu)建思路可以概況如下:(1)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值的變化范圍確定主目標(biāo);(2)根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)值對(duì)目標(biāo)函數(shù)值的影響確定其對(duì)應(yīng)的相關(guān)模型參數(shù)的取值范圍;(3)給定遺傳算法所需的初始參數(shù)值,包括種群規(guī)模、選擇概率、交叉概率、變異概率、初始種群、最大進(jìn)化代數(shù)等;(4)對(duì)訓(xùn)練樣本點(diǎn)隨機(jī)分為N組,為提高樣本點(diǎn)信息的利用率,每組樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)不宜過(guò)多;(5)選取其中N?1 組樣本點(diǎn)構(gòu)建一個(gè)子Kriging 模型(相關(guān)參數(shù)即為種群個(gè)體的值),剩余的1 組樣本點(diǎn)作為檢驗(yàn)樣本點(diǎn),保持值不變,順序使每組樣本點(diǎn)都做一次檢驗(yàn)樣本點(diǎn);(6)對(duì)N組檢驗(yàn)樣本點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差的絕對(duì)值求和后取平均值,作為遺傳算法的目標(biāo)函數(shù);(7)使用遺傳算法尋優(yōu),得到平均絕對(duì)誤差最小時(shí)的值,并將N組樣本點(diǎn)構(gòu)建的N個(gè)子Kriging 模型中預(yù)測(cè)誤差最小的模型作為最終模型;

可以看出,基于交叉驗(yàn)證算法的構(gòu)建方法的計(jì)算量比傳統(tǒng)的構(gòu)建方法增大很多,但相對(duì)于訓(xùn)練樣本點(diǎn)的流場(chǎng)計(jì)算量可以忽略不計(jì),因此,對(duì)于需要大計(jì)算量的氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì),這種構(gòu)建方法的優(yōu)點(diǎn)可以得到充分體現(xiàn).

2.3 優(yōu)化算法改進(jìn)

作為高速列車(chē)氣動(dòng)外形優(yōu)化的關(guān)鍵一環(huán),優(yōu)化算法直接影響了最終的優(yōu)化結(jié)果,我們需要同時(shí)兼顧優(yōu)化算法的效率和精度.從20 世紀(jì)50 年代開(kāi)始優(yōu)化算法逐漸發(fā)展起來(lái),早期梯度型算法如最速下降法、牛頓法、擬牛頓法等屬于局部?jī)?yōu)化算法,可以迅速有效地找到問(wèn)題的局部最優(yōu)解.隨著問(wèn)題復(fù)雜度的提升,許多新問(wèn)題呈現(xiàn)出高非線(xiàn)性、復(fù)雜性以及約束多、建模難等特點(diǎn),因此,適合于大規(guī)模并行、并且具有智能特性的隨機(jī)型全局優(yōu)化算法應(yīng)運(yùn)而生,如遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、模擬退火算法等.不同的算法各有優(yōu)缺點(diǎn),為了提升算法的全局尋優(yōu)能力、魯棒性和尋優(yōu)效率,對(duì)上述不同算法進(jìn)行改進(jìn)可以衍生出許多更多子類(lèi)型的優(yōu)化算法,下面簡(jiǎn)要介紹一下我們的一些研究進(jìn)展.

2.3.1 改進(jìn)的非劣分類(lèi)多目標(biāo)粒子群算法

基本粒子群算法是通過(guò)種群的歷史最優(yōu)粒子gbest和個(gè)體的歷史最優(yōu)粒子pbest不斷更新粒子的位置和飛行速度,引導(dǎo)粒子向gbest和pbest附近移動(dòng),多目標(biāo)粒子群算法與單目標(biāo)粒子群算法相比,最大的不同點(diǎn)在于如何確定種群的歷史最優(yōu)粒子.由于多目標(biāo)問(wèn)題得到的是一組最優(yōu)解集,其中的每個(gè)解不分優(yōu)劣,如何從這組解集中選取種群的歷史最優(yōu)粒子成為算法性能優(yōu)劣的關(guān)鍵.為保證種群多樣性,選取的最優(yōu)粒子應(yīng)該能夠充分引導(dǎo)其他粒子在整個(gè)設(shè)計(jì)空間內(nèi)向最優(yōu)解集附近移動(dòng).因此,歷史最優(yōu)粒子應(yīng)該為種群種歷次迭代時(shí)得到的Pareto 最優(yōu)解集中的一個(gè)解,并且應(yīng)該盡量存在于設(shè)計(jì)空間內(nèi)粒子較為稀疏的區(qū)域.

隨著目標(biāo)數(shù)量的增多,Pareto 最優(yōu)解的數(shù)量將急劇增大,導(dǎo)致種群內(nèi)部的選擇壓力減小,僅以Pareto非劣關(guān)系作為優(yōu)化準(zhǔn)則的多目標(biāo)粒子群算法難以從眾多的非劣解中選擇出合適的種群歷史最優(yōu)粒子,影響到粒子的尋優(yōu)軌跡和種群多樣性,進(jìn)而影響到算法的收斂性.為保證種群內(nèi)部適當(dāng)?shù)倪x擇壓力和種群的多樣性,我們借助外部文件,根據(jù)小生境粒子數(shù)和擁擠距離的大小選取種群的歷史最優(yōu)粒子和個(gè)體的歷史最優(yōu)粒子.

外部文件用來(lái)存放粒子搜索過(guò)程中尋找到的Pareto 最優(yōu)解,也即每次迭代得到的第一非劣前沿解集.外部文件中的所有粒子應(yīng)有非支配關(guān)系,因此,每次迭代之后都需要對(duì)外部文件中的粒子重新進(jìn)行非劣等級(jí)的排序,只保留第一非劣前沿解集.種群的歷史最優(yōu)粒子將根據(jù)第一非劣前沿解集中粒子的小生境數(shù)和擁擠距離的大小確定.

圖20 給出了多目標(biāo)粒子群算法MPSO 的基本算法流程:首先對(duì)粒子種群進(jìn)行初始化,得到初始種群的粒子位置和速度,并將初始種群的粒子位置作為個(gè)體歷史最優(yōu)粒子pbest的初始值,然后根據(jù)粒子的適應(yīng)度函數(shù)對(duì)種群進(jìn)行非劣等級(jí)的排序,并計(jì)算出每個(gè)粒子的小生境數(shù)和擁擠距離,根據(jù)小生境數(shù)和擁擠距離對(duì)種群歷史最優(yōu)粒子gbest進(jìn)行初始化,并且初始化外部文件;根據(jù)得到pbest和gbest對(duì)種群進(jìn)行更新,得到子代種群;對(duì)子代種群進(jìn)行非劣等級(jí)排序,將第一非劣前沿解添加到外部文檔,并對(duì)外部文檔中的粒子進(jìn)行非劣等級(jí)排序,只保留第一非劣前沿解,而將其他粒子刪除,并根據(jù)小生境數(shù)和擁擠距離得到種群歷史最優(yōu)粒子;如果迭代步數(shù)達(dá)到最大迭代步數(shù),輸出外部文檔中的Pareto 最優(yōu)解集,算法結(jié)束,否則進(jìn)行下一次迭代.為了驗(yàn)證該多目標(biāo)優(yōu)化算法的精度,我們采用了4 個(gè)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行校驗(yàn),具體校驗(yàn)過(guò)程可以參考文獻(xiàn)[48].研究發(fā)現(xiàn),分別使用小生境粒子數(shù)和擁擠距離的大小在外部文件中確定種群歷史最優(yōu)粒子,與基于實(shí)數(shù)編碼和二進(jìn)制編碼的非劣分類(lèi)多目標(biāo)自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行了對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)基于擁擠距離的概念構(gòu)造的算法具有較強(qiáng)的尋優(yōu)能力,尤其是對(duì)于高維設(shè)計(jì)空間、Pareto 最優(yōu)解集非連續(xù)問(wèn)題,表現(xiàn)更為突出.

2.3.2 連續(xù)域混沌蟻群算法

基本蟻群算法通過(guò)模擬螞蟻尋找食物的過(guò)程來(lái)尋找最優(yōu)解.螞蟻個(gè)體之間是通過(guò)一種稱(chēng)之為信息素的物質(zhì)進(jìn)行信息傳遞,螞蟻會(huì)在它所經(jīng)過(guò)的路徑上留下該種物質(zhì),而且螞蟻在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能夠感知周?chē)h(huán)境中信息素的存在及其強(qiáng)度,并以此指導(dǎo)自己的運(yùn)動(dòng)方向,螞蟻傾向于朝著信息素強(qiáng)度高的方向移動(dòng).因此,由大量螞蟻組成的蟻群的集體行為便表現(xiàn)出一種信息正反饋現(xiàn)象:某一路徑上走過(guò)的螞蟻越多,則后來(lái)者選擇該路徑的概率就越大.螞蟻個(gè)體之間就是通過(guò)這種信息的交流達(dá)到搜索食物的目的.基本蟻群算法在離散優(yōu)化領(lǐng)域取得了廣泛的成功,為了將蟻群算法應(yīng)用于連續(xù)域?qū)?yōu)問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究.按照改進(jìn)方式的不同,目前的連續(xù)域蟻群算法可以分為兩大類(lèi):一類(lèi)是保持基本蟻群算法數(shù)學(xué)模型不變,將連續(xù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為離散問(wèn)題進(jìn)行求解;另一類(lèi)較為成功的連續(xù)域蟻群算法為Marco Dorigo 及其合作者于2008 年提出、2014 年改進(jìn)的基于高斯分布概率函數(shù)的蟻群算法.

圖20 MPSO 的基本算法流程Fig.20 Basic algorithm flow of MPSO

蟻群算法ACOR能夠良好地解決大部分連續(xù)域數(shù)值優(yōu)化問(wèn)題,且優(yōu)化效率高.但是由于在構(gòu)建的過(guò)程中,對(duì)于每次迭代過(guò)程中得到的最優(yōu)個(gè)體Sguide缺乏變異機(jī)制,這就導(dǎo)致對(duì)于存在多峰值且局部極值特性明顯的優(yōu)化問(wèn)題,ACOR容易陷入局部極值.另外,目前大多只應(yīng)用于單目標(biāo)優(yōu)化,針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的改進(jìn)仍然較少.通過(guò)引入混沌變異機(jī)制,改進(jìn)和發(fā)展了連續(xù)域混沌蟻群算法,同時(shí)利用小生境共享+外部存檔技術(shù)發(fā)展了多目標(biāo)混沌蟻群算法.混沌現(xiàn)象現(xiàn)在還沒(méi)有嚴(yán)格的定義,一般指無(wú)固定周期的具有漸進(jìn)的自相似性的現(xiàn)象.混沌現(xiàn)象具有隨機(jī)性、遍歷性、規(guī)律性等特殊性質(zhì),目前數(shù)值優(yōu)化領(lǐng)域已利用這些特點(diǎn),發(fā)展了混沌優(yōu)化算法.混沌用于優(yōu)化設(shè)計(jì)的根本點(diǎn)在于混沌的一個(gè)軌道能以任意精度逼近吸引子中的任意點(diǎn),同時(shí)混沌的遍歷性特點(diǎn)可以作為尋優(yōu)過(guò)程中避免陷入局部極小的一種優(yōu)化機(jī)制.

利用上述混沌模型對(duì)蟻群算法進(jìn)行改進(jìn):種群初始化階段利用混沌模型進(jìn)行初始化;信息素更新時(shí)利用混沌模型產(chǎn)生隨機(jī)擾動(dòng).混沌蟻群算法(CACOR)具體構(gòu)建流程如下.

(1)種群初始化

(2) 求解個(gè)體的目標(biāo)值,排序,求解ωj及Pj,選擇Sguide.在優(yōu)先解附近產(chǎn)生Nnew個(gè)新個(gè)體并移除最差的Nnew個(gè)個(gè)體,計(jì)算當(dāng)前最優(yōu)值Jbest.

(3)引入混沌擾動(dòng)

重新計(jì)算目標(biāo)值并排序,更新Sguide及Jbest.

(4)計(jì)算相鄰兩代最優(yōu)值的差,如果不滿(mǎn)足終止條件,循環(huán)(2)(3).

(5)計(jì)算終止,輸出最優(yōu)值Jbest及最優(yōu)個(gè)體Sguide.

驗(yàn)證函數(shù)的驗(yàn)證表明[49],該算法以高斯分布函數(shù)作為轉(zhuǎn)移概率,減小了每個(gè)個(gè)體向最優(yōu)值收斂的時(shí)間,提高了效率,混沌模型帶來(lái)的擾動(dòng)避免其陷入局部最優(yōu),具有良好的尋優(yōu)能力.

2.4 典型工程應(yīng)用算例

基于發(fā)展的參數(shù)化方法、替代模型和優(yōu)化算法,可以完美解決實(shí)際工程中的優(yōu)化效率問(wèn)題,使得針對(duì)實(shí)際外形進(jìn)行優(yōu)化成為可能.本節(jié)將簡(jiǎn)要介紹兩個(gè)經(jīng)典應(yīng)用案例,分別對(duì)應(yīng)當(dāng)前實(shí)際線(xiàn)路上運(yùn)行的CRH380A 和CR400AF 列車(chē).

2.4.1 CRH380A 多目標(biāo)優(yōu)化

本節(jié)優(yōu)化以CRH380A 高速列車(chē)的尾車(chē)氣動(dòng)升力和車(chē)體容積為優(yōu)化目標(biāo),參數(shù)化方法采用增量疊加法,替代模型采用基于交叉驗(yàn)證的Kriging 模型,而優(yōu)化算法則采用基于實(shí)數(shù)編碼的非劣分類(lèi)多目標(biāo)遺傳算法,將以上方法疊加形成最終氣動(dòng)外形優(yōu)化策略完成優(yōu)化.

根據(jù)CRH380A 的具體外形,將其分為了5 個(gè)變形區(qū)域,如圖21 所示,對(duì)每個(gè)變形區(qū)域,進(jìn)行網(wǎng)格離散,得到各區(qū)域的離散網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),保證拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變,使用不同的變形函數(shù)對(duì)網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)值進(jìn)行擾動(dòng),獲取變形曲面.各區(qū)域的變形按順序依次完成,得到所有變形區(qū)域的坐標(biāo)增量之后,將坐標(biāo)增量與原始坐標(biāo)值代數(shù)相加,得到變形后的曲面.在優(yōu)化分析時(shí),共設(shè)計(jì)了5 個(gè)優(yōu)化變量.

優(yōu)化得到的Pareto 最優(yōu)解集如圖22 所示,可以看出,Pareto 解集的分布均勻,車(chē)體容積Vol 的變化范圍較小,而升力Cl的變化范圍比較大,說(shuō)明Cl對(duì)頭型氣動(dòng)外形的改變比較敏感.由于最終得到的優(yōu)化頭型的容積不能小于原型車(chē)頭型的容積,且尾車(chē)的氣動(dòng)升力要小于原型車(chē),為獲取氣動(dòng)性能較好但流線(xiàn)型部分容積滿(mǎn)足要求的列車(chē)頭型,選取Case4 作為最終的優(yōu)化外形,與原始外形進(jìn)行氣動(dòng)性能的對(duì)比分析.表7 給出了原始外形與典型設(shè)計(jì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Case4外形的氣動(dòng)力和流線(xiàn)型部分的容積,可以看出,優(yōu)化后,設(shè)計(jì)點(diǎn)的氣動(dòng)性能都有了不同程度的提高,Case4的流線(xiàn)型部分的容積與原始外形一致,但其尾車(chē)氣動(dòng)升力減小了25.46%,整車(chē)氣動(dòng)阻力減小了5.73%.

圖21 變形區(qū)域的劃分示意圖Fig.21 Division of deformation area

圖22 基于Kriging 替代模型得到的Pareto 最優(yōu)解集Fig.22 Pareto optimal solution set based on Kriging model

表7 原始外形與典型設(shè)計(jì)點(diǎn)的氣動(dòng)力和流線(xiàn)型部分的容積Table 7 Volume and aerodynamic force before and after optimization

圖23 給出了優(yōu)化前后尾車(chē)升力的功率譜密度圖,可以看出,原始外形存在一個(gè)主頻,位于:S t=0.012 處,對(duì)應(yīng)的頻率分別為1 Hz,在S t=0.157 處存在一個(gè)次頻,對(duì)應(yīng)的頻率為13.1 Hz;優(yōu)化外形存在一個(gè)主頻,位于S t=0.156 處,對(duì)應(yīng)的頻率為13 Hz,在S t=0.011 處存在一個(gè)次頻,對(duì)應(yīng)的頻率為0.92 Hz,可見(jiàn),優(yōu)化后尾車(chē)氣動(dòng)升力的振動(dòng)頻率有所變大,說(shuō)明優(yōu)化后由氣動(dòng)升力引起的尾車(chē)振動(dòng)頻率變大,但優(yōu)化后尾車(chē)氣動(dòng)升力的波動(dòng)幅值減小,因此,優(yōu)化后由氣動(dòng)升力引起的尾車(chē)振動(dòng)對(duì)列車(chē)乘坐舒適性的影響并不是很大,而列車(chē)的運(yùn)行安全性有所提高.

圖23 優(yōu)化前后尾車(chē)升力的功率譜密度Fig.23 Power spectral density of the lift of the tail car before and after optimization

列車(chē)的氣動(dòng)外形對(duì)尾渦結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展有很大的影響,不同的頭型可能會(huì)導(dǎo)致尾渦不同的脫落方式.圖24 給出了優(yōu)化前后尾流場(chǎng)的縱剖面速度云圖和渦量云圖,可以看出,氣流通過(guò)轉(zhuǎn)向架區(qū)域的干擾,在地面效應(yīng)的作用下,在尾錐處與從尾錐上部的來(lái)流相遇,形成強(qiáng)度較大的旋渦;優(yōu)化后,排障器后移幅度很大,此處的流動(dòng)方式發(fā)生了較大的變化,低速區(qū)的范圍更大,相應(yīng)的高壓區(qū)域和渦的強(qiáng)度也更大,從而使該區(qū)域內(nèi)的車(chē)體受到的向外的拉力更大,一定程度上使尾車(chē)的正升力減小;隨著尾渦向后的發(fā)展,優(yōu)化外形的尾渦強(qiáng)度迅速減弱,渦核迅速較小,而原始外形的尾渦強(qiáng)度和渦核的尺度仍然較大,對(duì)列車(chē)周?chē)O(shè)施的危險(xiǎn)性比較大.

從研究結(jié)果上可以看到,在基本不影響空間體積的情況下,尾車(chē)氣動(dòng)升力獲得了大幅改善,達(dá)到了多目標(biāo)優(yōu)化的目的,表明我們發(fā)展的氣動(dòng)外形優(yōu)化策略可以有效地應(yīng)用于真實(shí)外形高速列車(chē)氣動(dòng)外形優(yōu)化上去,可以較好地指導(dǎo)工程外形設(shè)計(jì).

圖24 優(yōu)化前后尾流場(chǎng)縱剖面瞬時(shí)速度云圖和渦量云圖(t=1.5 s)Fig.24 Instantaneous velocity and vorticity contour of longitudinal section of wake field before and after optimization(t=1.5 s)

2.4.2 CR400AF 多目標(biāo)優(yōu)化

CR400AF 即當(dāng)前線(xiàn)路運(yùn)行的復(fù)興號(hào),設(shè)計(jì)運(yùn)行速度為350km/h,針對(duì)該型高速列車(chē),以整車(chē)阻力和尾車(chē)升力為優(yōu)化目標(biāo),通過(guò)自由曲面變形法FFD 進(jìn)行流線(xiàn)型參數(shù)化,共設(shè)計(jì)16 個(gè)設(shè)計(jì)變量,以發(fā)展的多目標(biāo)粒子群算法為優(yōu)化算法,在基于交叉驗(yàn)證的Kriging 替代模型上完成優(yōu)化.

優(yōu)化前后的外形比對(duì)如圖25 所示.可以看出,優(yōu)化以后鼻錐高度下降,鼻錐長(zhǎng)度略有增大;司機(jī)室高度降低,流線(xiàn)型前半部分寬度變窄,后半部分寬度略有增大,采用基于平行控制體的FFD 參數(shù)化方法使得優(yōu)化后的外形并不改變?cè)辛熊?chē)外形的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及形貌的大致特征,一定程度上保持了原始設(shè)計(jì)的美觀及其設(shè)計(jì)內(nèi)涵.優(yōu)化后列車(chē)的氣動(dòng)性能有了明顯提高,其中整車(chē)氣動(dòng)阻力減小3.13%,尾車(chē)升力減小16.46%.列車(chē)所受到的氣動(dòng)阻力可分為壓差阻力和摩擦阻力,其中壓差阻力系數(shù)減小6.30%,摩擦阻力系數(shù)在優(yōu)化前后變化不大.

圖25 優(yōu)化前后效果對(duì)比:綠色,優(yōu)化前;橙色,優(yōu)化后Fig.25 Shape comparison before(green color)and after optimization(orange color)

圖26 給出了優(yōu)化前后列車(chē)頭部表面壓力分布云圖及尾車(chē)等Q圖(Q=100),從圖中可以看出,主要有3 個(gè)位置的表面壓力發(fā)生了變化,一是鼻錐前端長(zhǎng)度增大,高度下降后,對(duì)應(yīng)的鼻錐下半部分壓力減小,如A1 所示;二是由于在導(dǎo)流槽對(duì)應(yīng)的側(cè)面位置形狀改變,引起導(dǎo)流槽下方區(qū)域接近底部長(zhǎng)條形區(qū)域壓力減小,如圖A2 所示;三是列車(chē)鼻錐后半部分寬度改變,對(duì)應(yīng)于A3 區(qū)域的壓力減小.從尾車(chē)等Q圖可以看出,從尾跡區(qū)發(fā)展出的尾渦主要有4 個(gè):V1,V2,V3,V4,其中V1 和V4 是主渦.優(yōu)化后的外形V1的強(qiáng)度明顯減小,同時(shí)在鼻錐末端底部T1 區(qū)域的渦的強(qiáng)度也有所減小,V4 的強(qiáng)度略有增大,綜合作用下,優(yōu)化后的外形在減小尾渦方面更具有優(yōu)勢(shì),因而尾車(chē)升力要明顯小于優(yōu)化前的外形.

從研究結(jié)果上看,我們發(fā)展的氣動(dòng)外形優(yōu)化策略可以極好地應(yīng)用于實(shí)際外形優(yōu)化,對(duì)于已有的流線(xiàn)化程度較高的列車(chē)外形,提出的方法能夠明顯提高其氣動(dòng)性能.

3 結(jié)論

基于高速列車(chē)氣動(dòng)外形優(yōu)化策略的不同,本文分別從基于流場(chǎng)機(jī)理的改型優(yōu)化以及基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化兩個(gè)方面介紹了我們?cè)谄渲凶鲞^(guò)的一系列工作,主要結(jié)論如下:

(1)在基于流場(chǎng)機(jī)理的改型優(yōu)化方面,主要結(jié)合和諧號(hào)以及復(fù)興號(hào)兩款主力車(chē)型的氣動(dòng)外形研發(fā),介紹其局部結(jié)構(gòu)改型優(yōu)化的過(guò)程及效應(yīng).CRH380B 重點(diǎn)在風(fēng)擋、空調(diào)導(dǎo)流罩、受電弓導(dǎo)流罩和轉(zhuǎn)向架區(qū)域進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn),按照空氣動(dòng)力學(xué)原理,減少流動(dòng)分離,使氣流更加光順地流經(jīng)車(chē)體.結(jié)合風(fēng)擋、空調(diào)導(dǎo)流以及轉(zhuǎn)向架區(qū)域的優(yōu)化構(gòu)型,CRH380B 相對(duì)于原型車(chē)在氣動(dòng)阻力上能夠減少約8.9%.復(fù)興號(hào)則在改型優(yōu)化上走得更深入,在受電弓區(qū)域沒(méi)有采用和諧號(hào)的直接裸放于車(chē)體上的設(shè)計(jì),而是采用了受電弓平臺(tái),通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)受電弓平臺(tái)的外形輪廓對(duì)整體阻力影響較小,而平臺(tái)深度在380 mm 時(shí)阻力最優(yōu);在風(fēng)擋設(shè)計(jì)上采用了全封閉風(fēng)擋,減少氣流在風(fēng)擋部位形成的渦旋強(qiáng)度;在轉(zhuǎn)向架艙設(shè)計(jì)上,重點(diǎn)研究了開(kāi)艙口的大小、艙口傾角、裙板高度等影響規(guī)律,研究發(fā)現(xiàn)在艙口進(jìn)行艙外引流對(duì)減阻具有重要影響.匯總各部件最優(yōu)方案的CR400AF 相對(duì)于CRH380A 在氣動(dòng)阻力性能上獲得了大幅提升,整體減阻約13.27%.

(2)在基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化上,則從整體優(yōu)化流程出發(fā),介紹了基于替代模型進(jìn)行外形優(yōu)化的快速高效策略.從優(yōu)化流程的具體步驟上,簡(jiǎn)要介紹了我們?cè)趨?shù)化方法、替代模型開(kāi)發(fā)以及優(yōu)化算法改進(jìn)方面進(jìn)行的工作.參數(shù)化方法上,局部型函數(shù)方法可以在流線(xiàn)型感興趣部位直接設(shè)置設(shè)計(jì)變量實(shí)現(xiàn)光滑連續(xù)變形,具有設(shè)計(jì)變量易于控制、算法上較易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),具有非常高的通用性.修正車(chē)輛造型函數(shù)參數(shù)化方法為型線(xiàn)方程驅(qū)動(dòng)的參數(shù)化方法,結(jié)合空間插值后可以細(xì)致的描述高速列車(chē)頭型的三維外形,能夠用于頭型的概念設(shè)計(jì)和頭型的優(yōu)化設(shè)計(jì),有利于提高頭型的設(shè)計(jì)效率.而類(lèi)別/形狀函數(shù)方法同樣屬于曲面方程驅(qū)動(dòng)的參數(shù)化方法,既能夠從無(wú)到有地構(gòu)建列車(chē)的流線(xiàn)型外形,也能夠用于已有外形的參數(shù)化建模.替代模型開(kāi)發(fā)上,最優(yōu)化替代模型重點(diǎn)從替代模型的參數(shù)確定上,摒棄原有的指定參數(shù),采用優(yōu)化的方法確定最優(yōu)參數(shù),一般而言,最優(yōu)化替代模型相對(duì)于傳統(tǒng)模型具有更高的精度.而交叉驗(yàn)證的替代模型,則無(wú)論在模型構(gòu)建效率還是精度上,均相對(duì)于原有模型有了大幅提升.在優(yōu)化算法改進(jìn)上,則引入了外部文件記錄擁擠距離等,發(fā)展了改進(jìn)的非劣分類(lèi)多目標(biāo)粒子群算法和連續(xù)域混沌蟻群算法,具有更強(qiáng)的尋優(yōu)能力,尤其是對(duì)于高維設(shè)計(jì)空間、Pareto 最優(yōu)解集非連續(xù)問(wèn)題,表現(xiàn)更為突出.

(3)將發(fā)展的快速氣動(dòng)外形優(yōu)化策略應(yīng)用于CRH380A 和CR400AF 上,充分驗(yàn)證了參數(shù)化方法的有效性、替代模型的準(zhǔn)確性和改進(jìn)算法的尋優(yōu)能力,兩個(gè)工程算例均取得了良好的優(yōu)化效果.

本文用到的兩類(lèi)氣動(dòng)外形優(yōu)化方法中,基于流場(chǎng)機(jī)理的改型優(yōu)化是當(dāng)前進(jìn)行高速列車(chē)氣動(dòng)優(yōu)化最直接可行的方法,該方法一般只需要進(jìn)行有限工況的數(shù)值模擬,計(jì)算代價(jià)較小,易給出相對(duì)于原始設(shè)計(jì)更優(yōu)的氣動(dòng)外形.但基于流場(chǎng)機(jī)理的高速列車(chē)的氣動(dòng)外形優(yōu)化,很大程度上依賴(lài)于學(xué)者的空氣動(dòng)力學(xué)理論認(rèn)知以及工程師的工程經(jīng)驗(yàn).基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化常常運(yùn)用于針對(duì)各特殊部件已進(jìn)行基于流場(chǎng)機(jī)理優(yōu)化達(dá)到其性能提升的極限之后.該方法進(jìn)一步細(xì)化氣動(dòng)優(yōu)化的具體變量的設(shè)計(jì),得到最佳參數(shù)組合和各個(gè)具體變量對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響規(guī)律.兩類(lèi)設(shè)計(jì)方法在列車(chē)氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中都有其重要意義.未來(lái),基于流場(chǎng)機(jī)理的改型優(yōu)化隨著CFD 數(shù)值模擬精細(xì)程度的不斷提升,對(duì)流場(chǎng)特性的把握更加精準(zhǔn),將能更有針對(duì)性的運(yùn)用于高速列車(chē)的氣動(dòng)外形優(yōu)化.基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化在優(yōu)化方法的選擇和優(yōu)化效率的提升上通過(guò)進(jìn)一步探索,對(duì)于縮短列車(chē)氣動(dòng)外形優(yōu)化周期有積極意義.

本文中我們主要運(yùn)用上述兩類(lèi)方法在高速列車(chē)氣動(dòng)外形優(yōu)化方面做了相關(guān)一系列工作,相對(duì)于原始車(chē)型,經(jīng)過(guò)外形優(yōu)化后的車(chē)型在氣動(dòng)性能上均有了大幅提升.可以看到,當(dāng)前的研究多集中在形狀的改變上,這是當(dāng)前研究的局限.在未來(lái)氣動(dòng)外形的優(yōu)化改進(jìn)上,仍然可以借鑒航空業(yè)里面發(fā)展的先進(jìn)技術(shù),如針對(duì)邊界層的主/被動(dòng)流場(chǎng)控制技術(shù)、仿生表面控制技術(shù)等.這些方法在航空業(yè)中業(yè)已獲得大幅應(yīng)用,相信在高鐵的氣動(dòng)優(yōu)化中也會(huì)大有用武之地.