王新月，劉 丹

一、本研究的背景及意義

圖像可以直觀、客觀地反映現(xiàn)實(shí)場景，因此，被視為有說服力的法庭物證，被廣泛應(yīng)用于刑事案件偵查與法庭取證過程中，同時(shí)，圖像也越來越多地用于支持重要決策。但是，隨著科技的不斷發(fā)展、進(jìn)步，數(shù)碼相機(jī)、手機(jī)等拍照設(shè)備越來越普及，人們可以隨時(shí)隨地拍攝各種數(shù)字圖像，隨著計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，專業(yè)人士甚至可以通過AI 技術(shù)直接生成各種各樣的圖像，同時(shí)，數(shù)字圖像的存儲(chǔ)與傳遞變得十分簡單。隨著網(wǎng)絡(luò)的迅速發(fā)展，數(shù)字圖像幾乎遍布了互聯(lián)網(wǎng)和現(xiàn)實(shí)生活中的每個(gè)角落。

在公安以及司法實(shí)踐中，越來越多的案件涉及圖像真實(shí)性檢驗(yàn)鑒定的問題。在司法審判中，越來越多的圖像的真實(shí)性受到涉案犯罪嫌疑人或當(dāng)事人的質(zhì)疑，大多數(shù)案件需要對圖像的真實(shí)性進(jìn)行檢驗(yàn)鑒定以后才能夠成為有效的法庭證據(jù)。為鑒別數(shù)字圖像與司法證據(jù)的可信性與真實(shí)性，以及數(shù)字圖像情報(bào)的可靠性?？茖W(xué)、量化地證實(shí)數(shù)字圖像的真實(shí)性早已成為證據(jù)科學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)非常重要的研究方向。

二、相關(guān)研究工作綜述

為了精確地鑒別數(shù)字圖像的真?zhèn)?，科研工作者們已?jīng)提出了很多數(shù)字圖像取證的方法。圖像取證技術(shù)一般分為主動(dòng)取證技術(shù)和被動(dòng)取證技術(shù)兩大類。圖像主動(dòng)取證的主要特點(diǎn)是必須事先將數(shù)字水印或簽名等信息嵌入到待傳輸圖像中，接收者在收到該圖像后通過特定密鑰提取該信息，根據(jù)提取出來的水印或簽名是否完整，判斷出該圖像是否經(jīng)過篡改[1-2]。在實(shí)際應(yīng)用的過程中，由于種種原因不能及時(shí)地將水印嵌入圖像，從而限制了該方法的應(yīng)用領(lǐng)域。另外，具備自動(dòng)添加水印功能的成像設(shè)備，其價(jià)格較為昂貴，生活中所使用的絕大多數(shù)的成像設(shè)備都不具備這一功能，因此，數(shù)字圖像主動(dòng)取證技術(shù)的應(yīng)用范圍很小。與主動(dòng)取證技術(shù)不同，數(shù)字圖像被動(dòng)取證技術(shù)僅僅依賴于圖像特征，不需要提前嵌入其他信息，因此，被動(dòng)取證技術(shù)的應(yīng)用范圍更廣，有較強(qiáng)的實(shí)用性，從而成為目前國內(nèi)外極具研究價(jià)值的一個(gè)研究方向。

PRNU 噪聲是由于在傳感器制造過程中，感光器件上硅片薄厚程度的不同造成的。入射光條件相同的情況下，感光元件的每個(gè)像素塊的表現(xiàn)并非完全相同。通常不同相機(jī)的PRNU 噪聲都不是相同的，就像人類的指紋一樣[3]，PRNU 噪聲是傳感器模式噪聲中的一種。因此，Jan Lukás 等人提出將傳感器模式噪聲用于源相機(jī)檢測[4]。

PRNU 噪聲在經(jīng)過相機(jī)的一些后處理以及其他噪聲的添加之后，PRNU 噪聲依舊存在，并且被消除的難度很大。正是由于該特性的存在，PRNU 可以應(yīng)用到很多方向，主要有以下兩種[5]：第一種應(yīng)用方向是圖像來源檢測和對源相機(jī)的驗(yàn)證，在公安實(shí)踐和司法審判領(lǐng)域上發(fā)揮著越來越重要的作用；第二種應(yīng)用方向是圖像偽造檢測，在此過程中PRNU 噪聲相當(dāng)于是一種用來檢測圖像篡改的水印。因?yàn)橐恍┹^為常見的偽造圖像手段，例如，復(fù)制—粘貼篡改或者拼接篡改等方法會(huì)改變原始圖像的PRNU特征，當(dāng)一張照片上檢測出兩種或兩種以上不同的PRNU 特征時(shí)，則可以判定該圖像為偽造圖像。

與數(shù)碼相機(jī)相比，智能手機(jī)的圖像傳感器要小幾十倍，像素的不均勻性更為明顯，而且智能手機(jī)的普及率和便攜性比數(shù)碼相機(jī)要高得多，因此本論文通過對手機(jī)拍攝的圖像進(jìn)行研究，分析市面上較為流行的華為手機(jī)PRNU，并利用光響應(yīng)非均勻性（PRNU）噪聲對篡改圖像進(jìn)行檢測。

三、原理剖析：圖像篡改檢測的基本過程

本文的算法實(shí)現(xiàn)分為訓(xùn)練階段和測試階段。在訓(xùn)練階段中，首先通過Xiangui Kang 等人提出的基于八鄰域上下文自適應(yīng)插值（PCAI8）的邊緣自適應(yīng)傳感器模式噪聲預(yù)測器預(yù)測并提取PRNU 噪聲，對提取出的PRNU 噪聲進(jìn)行分塊處理，然后整合所有訓(xùn)練噪聲塊采用PCA 對其進(jìn)行降維處理、提取特征。在測試階段中，提取測試圖像的PRNU 噪聲，并進(jìn)行分塊處理，將每個(gè)噪聲塊與訓(xùn)練噪聲塊相比較，采用三階近鄰法對測試噪聲塊的所屬類別進(jìn)行判定，被篡改區(qū)域與原圖像所屬類別不一致，從而檢測出被篡改區(qū)域。

（一）基于PCAI8 的PRNU 噪聲的提取

首先，本文采用Xiangui Kang 等人提出的基于八鄰域上下文自適應(yīng)插值（PCAI8）的邊緣自適應(yīng)傳感器模式噪聲預(yù)測器[6]對中心像素進(jìn)行預(yù)測，抑制圖像邊緣信息對PRNU 噪聲的干擾，以此更好地提取PRNU 噪聲。

在PCAI8 方法中，將中心像素標(biāo)記為c，其八鄰域分別記為（圖1）：wn，n，en，w，e，ws，s，es，將局部區(qū)域分為：光滑區(qū)域、水平和垂直邊緣、左右對角線邊緣等類型，分別使用均值濾波器估計(jì)光滑區(qū)域的中心像素，沿對應(yīng)邊緣估計(jì)水平、垂直、對角線邊緣的中心像素值，其他區(qū)域則使用中值濾波器進(jìn)行估計(jì)。

圖1 中心像素及其八鄰域像素標(biāo)記

中心像素c 的預(yù)測方法表示為：

其次，將原圖像與預(yù)測數(shù)據(jù)相減，其差值即為提取的PRNU 噪聲。

最后，采用維納濾波的方法對結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，得到最終的PRNU 噪聲。

（二）PCA 降維提取特征值

主成分分析（PCA）算法是最為常見的一種數(shù)據(jù)分析的方法，通常用于對高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，經(jīng)過降維去除噪聲，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的模式，可用于提取數(shù)據(jù)中的主要特征分量[7]。PCA 的目標(biāo)是壓縮原數(shù)據(jù)量，用最少的維數(shù)來描述最重要的數(shù)據(jù)特征，通過線性變換將數(shù)據(jù)投影到一個(gè)新的坐標(biāo)系統(tǒng)中，以增大類間距離，減小類內(nèi)距離，便于后續(xù)的分類處理。

PCA 算法在本實(shí)驗(yàn)中的具體實(shí)現(xiàn)步驟：

A.將訓(xùn)練集中提取的所有PRNU 噪聲塊組成一個(gè)樣本矩陣A，矩陣A 的每一行為一個(gè)PRNU 噪聲塊的行向量；

B.計(jì)算矩陣A 中所有行向量的平均向量，記為向量B，將矩陣A 中每一維的數(shù)據(jù)分別減去向量B得到一個(gè)新矩陣，記為矩陣C；

C.計(jì)算矩陣C 的協(xié)方差矩陣D；

D.計(jì)算出協(xié)方差矩陣D 的特征向量及其特征值；

E.根據(jù)特征值的大小進(jìn)行降序排列，取所有特征值之和的百分之九十，及這些特征值對應(yīng)的特征向量，將這些特征向量組成投影矩陣P；

F. 矩陣A 與投影矩陣P 的乘積即為降維后數(shù)據(jù)。

本文中用PCA 算法將4800×90000 矩陣映射成4800×294 的矩陣。

（三）三階近鄰分類

在測試階段，首先提取測試圖像的PRNU 噪聲，滑動(dòng)分塊保存PRNU 噪聲，使每個(gè)測試PRNU 塊與特征向量相乘，將其投影到與訓(xùn)練PRNU 塊相同的坐標(biāo)系統(tǒng)中，再分別計(jì)算每個(gè)測試PRNU 塊與訓(xùn)練PRNU 塊的歐式距離，根據(jù)歐氏距離的大小來判定測試PRNU 塊與訓(xùn)練PRNU 塊的相似性，距離越大相似度越低，距離越小相似度越高，一般選用距離訓(xùn)練PRNU 塊最近的作為該測試塊的所屬類別。

選出其中與測試PRNU 塊距離最小的三個(gè)訓(xùn)練塊，計(jì)算這三個(gè)訓(xùn)練塊所屬的類分別標(biāo)記為類別1、類別2 和類別3，如果類別1 和類別2 且類別2 和類別3 不屬于同一類別，則該測試PRNU 塊屬于類別1；如果類別1 和類別2 相同，則該測試PRNU 塊屬于類別1，而類別2 與該測試PRNU 塊也是相似的；若類別2 和類別3 屬于同一類別，則該測試PRNU 塊屬于類別2，而類別3 與該測試PRNU 塊也是相似的，類別1 雖然與該測試PRNU 塊距離最近卻不屬于同一類別。

具體算法部分實(shí)現(xiàn)框圖如下（見圖2）：

圖2 三階近鄰算法實(shí)現(xiàn)

四、分析結(jié)果

本文選用華為榮耀9 和華為暢享Z 兩款相機(jī)，分別使用原相機(jī)拍攝九張照片，其中五張照片作為訓(xùn)練圖像集，另外四張照片作為測試圖像集，隨機(jī)取景，光圈值、曝光時(shí)間、ISO 值、焦距等均設(shè)置為自動(dòng)模式。兩款手機(jī)的相機(jī)型號(hào)、原相機(jī)分辨率和圖像格式信息的對照見表1。

表1 相機(jī)型號(hào)、分辨率、圖像格式信息

實(shí)驗(yàn)過程中采用滑動(dòng)窗法對特征圖像進(jìn)行分塊處理，滑動(dòng)框尺寸為300×300，步長為100，本文方法檢測準(zhǔn)確率為70.15%。

本文是以Xiangui Kang 的論文A context-adap?tive SPN predictor for trustworthy source camera identifi?cation 中提到的方法PCAI8 來提取圖片PRNU 噪聲[4]，使用PCA 降維法得到噪聲的特征值和特征向量，使用三階近鄰法的分類思想來判定測試噪聲塊所屬相機(jī)類型，從而檢測出圖像篡改區(qū)域。由于在訓(xùn)練階段和測試階段均采用分塊處理，因此，無需限定訓(xùn)練圖像與測試圖像的大小，也無需事先對圖像進(jìn)行裁剪。

五、結(jié)論

隨著美圖秀秀、Photoshop 等圖像編輯工具的推出與普及，其一鍵式操作使得修改圖像內(nèi)容變得越來越容易，篡改圖像也越來越不易察覺，甚至可以做到以假亂真的程度，出于娛樂和美觀等目的來對圖像進(jìn)行修改, 給人們的生活增添了色彩，但是從商業(yè)、司法角度，或者以敲詐勒索為目的對圖像進(jìn)行惡意篡改[8]，就會(huì)侵犯人們的名譽(yù)和財(cái)產(chǎn)，嚴(yán)重的甚至?xí){社會(huì)的公平正義與社會(huì)穩(wěn)定，同時(shí)，導(dǎo)致刑事案件在偵查、審判的過程中作為證據(jù)的數(shù)字圖像可信度越來越低。因此，設(shè)計(jì)檢測工具通過科學(xué)、量化的辦法來幫助確定一個(gè)數(shù)字圖像的真實(shí)性是必要的。本文的方法能夠較為準(zhǔn)確地檢測出圖像篡改區(qū)域，為證據(jù)的真實(shí)性提供量化依據(jù)。