由大德，蓋 強(qiáng)，王義濤，孫 吉

（1.海軍大連艦艇學(xué)院教學(xué)考評(píng)中心，遼寧 大連 116018；2.海軍大連艦艇學(xué)院導(dǎo)彈與艦炮系，遼寧 大連 116018；3.海軍大連艦艇學(xué)院作戰(zhàn)軟件與仿真研究所，遼寧 大連 116018；4.海軍大連艦艇學(xué)院學(xué)員五大隊(duì)，遼寧 大連 116018）

0 引言

作為水面艦艇的常規(guī)武器，艦炮武器系統(tǒng)具有反應(yīng)速度快、持續(xù)作戰(zhàn)能力強(qiáng)、抗干擾性能好和戰(zhàn)術(shù)使用靈活等優(yōu)點(diǎn)。在多種作戰(zhàn)樣式中，尤其是在應(yīng)對(duì)海上局部沖突和對(duì)岸火力支援（打擊）時(shí)，艦炮具有明顯的優(yōu)勢(shì)［1］。由于艦炮射擊過(guò)程中受多種因素的影響，彈丸實(shí)際彈著點(diǎn)（命中點(diǎn)或爆炸點(diǎn)）與理想點(diǎn)（目標(biāo)或理論點(diǎn)）一般都會(huì)出現(xiàn)偏差，因此，在射擊過(guò)程中需要進(jìn)行修正。

測(cè)量偏差法是艦炮對(duì)海射擊的一種常用方法，它可同時(shí)修正目標(biāo)運(yùn)動(dòng)提前量及彈道氣象修正量等誤差，適用于目標(biāo)做穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的條件，在能保證測(cè)量偏差量精度時(shí)，該方法是迅速準(zhǔn)確的一種射擊方法。現(xiàn)有的測(cè)量偏差法，艦炮射擊后要保持航向航速，并以彈丸落水時(shí)的射擊艦位置為基準(zhǔn)測(cè)量和計(jì)算射擊偏差［2-3］，與理論上以發(fā)射時(shí)艦位為基準(zhǔn)測(cè)量的偏差存在一定的誤差。本文對(duì)如何將導(dǎo)航定位技術(shù)、艦炮火控解算［4-7］與現(xiàn)有方法測(cè)量偏差量進(jìn)行結(jié)合，改進(jìn)艦炮射擊修正方法，提高艦艇機(jī)動(dòng)性和艦炮武器系統(tǒng)的射擊精度進(jìn)行了研究。

1 測(cè)量偏差法原理

測(cè)量偏差法射擊修正，就是直接測(cè)定彈著點(diǎn)（彈丸落水時(shí)的水柱）相對(duì)于目標(biāo)的距離和方向的偏差量，取相反符號(hào)作為下次射擊的修正量［2］，其原理如圖1 所示。圖中，W0、M0為射擊艦、目標(biāo)的初始位置，CW、CM為射擊艦、目標(biāo)的初始航向，VW為射擊艦發(fā)射時(shí)的航速，P 為彈著點(diǎn)，t 為彈丸飛行時(shí)間，Wt為彈丸落水時(shí)刻射擊艦的推算位置，M 為彈丸落水時(shí)刻目標(biāo)的實(shí)際位置，C 為目標(biāo)的實(shí)際航向，測(cè)量偏差法射擊修正，就是要測(cè)定彈著點(diǎn)P 與目標(biāo)實(shí)際位置M 之間的偏差矢量MP，包括距離和方向偏差量，取相反符號(hào)作為下次射擊的修正量。

1.1 現(xiàn)有方法的偏差量計(jì)算

現(xiàn)有測(cè)量偏差法按照射擊艦航向、航速與發(fā)射時(shí)相同，以彈丸落水時(shí)射擊艦位為基準(zhǔn)點(diǎn)觀測(cè)和計(jì)算射擊偏差量。在圖1 中，以射擊艦發(fā)射位置為原點(diǎn)，初始航向?yàn)閄 軸正方向、垂直于X 軸指向目標(biāo)方向?yàn)閅 軸正方向建立直角坐標(biāo)系。dc、fc為彈著點(diǎn)相對(duì)于彈丸落水時(shí)刻射擊艦位置的距離和舷角。dt、ft為彈丸落水時(shí)刻目標(biāo)實(shí)際位置相對(duì)于射擊艦位置的距離和舷角。此時(shí)測(cè)量偏差矢量MP 分解的距離偏差Δdc和方向偏差Δfc分別為：

記此偏差為測(cè)量偏差量。

由于實(shí)際航行中射擊艦艇、被打擊目標(biāo)的航向和航速不可能保持完全穩(wěn)定，彈丸落水時(shí)刻射擊艦很難正好到達(dá)推算點(diǎn)Wt，因此，使用現(xiàn)有方法測(cè)量偏差量存在一定誤差。

1.2 理論偏差量計(jì)算

從理論上講，艦炮測(cè)量偏差法射擊修正量，應(yīng)該以射擊艦發(fā)射時(shí)的位置為基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，即圖1中的W0點(diǎn)。圖1 中，dp、fp為彈著點(diǎn)相對(duì)于射擊艦發(fā)射位置的距離和舷角。d、f 為彈丸落水時(shí)刻目標(biāo)實(shí)際位置相對(duì)于射擊艦發(fā)射位置的距離和舷角。以射擊艦發(fā)射位置為基準(zhǔn)對(duì)偏差矢量分解計(jì)算的距離偏差量Δdp和方向偏差量Δfp（∠MW0P）可表示為：

記此偏差為理論偏差量，該偏差量主要含有目標(biāo)運(yùn)動(dòng)、彈道氣象等誤差。

1.3 現(xiàn)有方法偏差量的誤差計(jì)算

在射擊過(guò)程中，當(dāng)彈丸落水時(shí)，理論偏差量Δdp、Δfp即已確定，而測(cè)量偏差量則隨著彈丸落水時(shí)刻射擊艦的位置變化而變化。現(xiàn)有方法偏差量的誤差計(jì)算步驟如下：

1）計(jì)算理論偏差量。如果已知W0、M、P 3 點(diǎn)位置，求出dp、d、∠MW0P，可得到理論上目標(biāo)的距離偏差量Δdp=dp-d、方向偏差量Δfp=∠MW0P。

2）計(jì)算測(cè)量偏差量?；鹂叵到y(tǒng)可自動(dòng)計(jì)算出測(cè)量偏差量Δdc和Δfc，也可利用策略得到的dc、fc和計(jì)算得到的dt、ft，用式（1）計(jì)算測(cè)量偏差量和。

3）計(jì)算現(xiàn)有方法偏差量的誤差?，F(xiàn)有方法計(jì)算的偏差量與理論方法計(jì)算的偏差量誤差（Δd，Δf）為：

1.4 射擊艦任意航向時(shí)現(xiàn)有方法計(jì)算偏差量的誤差

假設(shè)射擊艦可以任意航向機(jī)動(dòng)（0°到360°），經(jīng)過(guò)彈丸飛行時(shí)間t 后，射擊艦推算位置Wt'在以發(fā)射位置為圓心、VW·t 為半徑的圓周上，記射擊艦實(shí)際航向與初始航向的夾角為θ，并規(guī)定逆時(shí)針為正，如下頁(yè)圖2 所示。以Wt'觀測(cè)為基準(zhǔn)的彈著點(diǎn)測(cè)量偏差為（Δdc，Δfc）。用式（3）計(jì)算現(xiàn)有方法偏差量的誤差。由于此誤差包含距離和方向兩個(gè)不同的變量，為分析空間（平面）誤差的大小，需將兩個(gè)變量合成為一個(gè)綜合誤差變量。在射擊艦發(fā)射位置對(duì)彈著點(diǎn)P 進(jìn)行校正，得到校正點(diǎn)M'，如果用理論偏差量（Δdp，Δfp）校正，則校正點(diǎn)M'一定與實(shí)際點(diǎn)重合，如果用測(cè)量偏差量（Δdc，Δfc）代替理論偏差量（Δdp，Δfp）進(jìn)行校正，校正點(diǎn)M'與實(shí)際點(diǎn)M 不一定重合。因此，可用M 與M'之間的距離|MM'|表示現(xiàn)有方法計(jì)算的偏差量綜合誤差，|MM'| 越小，誤差越小。|MM'|可通過(guò)以下步驟求得：

1）當(dāng)射擊艦處于航向角θ 時(shí)，得出測(cè)量偏差量（Δdc，Δfc）。

2）以射擊艦發(fā)射位置為基準(zhǔn)，用測(cè)量偏差量（Δdc，Δfc）代替理論偏差量（Δdp，Δfp）對(duì)彈著點(diǎn)P 進(jìn)行校正，得到校正點(diǎn)M'，其距離d'和舷角f'為：

3）計(jì)算M 與M'之間的距離|MM'|。

圖2 射擊艦航向0°到360°時(shí)現(xiàn)有方法計(jì)算偏差量的誤差原理圖

2 仿真計(jì)算實(shí)例

現(xiàn)以某型艦炮對(duì)海射擊為例，艦炮某組齊射時(shí)，目標(biāo)相對(duì)于射擊艦初始位置W0的距離d=6 430 m、舷角f=46°。彈丸落水點(diǎn)不會(huì)隨著射擊艦航行位置變化而變化，即彈丸一經(jīng)射出，理論偏差量即已確定，為分析現(xiàn)有方法在使用彈丸落水時(shí)刻射擊艦位置觀測(cè)和計(jì)算偏差量與理論偏差量的誤差，現(xiàn)假設(shè)理論偏差量Δdp=270 m，Δfp=-1°。

2.1 現(xiàn)有方法測(cè)量偏差量誤差計(jì)算

當(dāng)射擊艦按照射擊航向從發(fā)射位置W0航行距離分別為120 m、140 m、160 m、180 m 進(jìn)行測(cè)量彈著點(diǎn)偏差時(shí)，根據(jù)1.3 節(jié)計(jì)算的測(cè)量偏差量誤差如表1 所示。

表1 射擊艦保持航向不變但在不同位置現(xiàn)有方法測(cè)量偏差量的誤差實(shí)例

從表1 可以看出，當(dāng)射擊艦保持發(fā)射時(shí)的航向航行時(shí)，隨著航行距離的增加，測(cè)量的距離偏差量誤差和方向偏差量誤差同時(shí)增加。因此，為獲得更高的射擊精度，這就要求在使用現(xiàn)有方法測(cè)量彈著點(diǎn)偏差量時(shí)，應(yīng)盡量減小射擊艦的機(jī)動(dòng)距離。但為減少射擊艦被目標(biāo)毀傷的概率，射擊艦又應(yīng)該進(jìn)行機(jī)動(dòng)規(guī)避。所以在實(shí)際作戰(zhàn)中，應(yīng)正確處理好規(guī)避速度，掌握規(guī)避距離，使射擊艦既能有效規(guī)避，又能使艦艇機(jī)動(dòng)對(duì)測(cè)量彈著點(diǎn)偏差造成的影響較小。

2.2 射擊艦任意航向時(shí)現(xiàn)有方法偏差量的綜合誤差分析

設(shè)射擊艦發(fā)射后分別以0°～360°不同航向航行，航行距離為140 m 時(shí)，彈丸落水并對(duì)其彈著點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量偏差，根據(jù)式（2）求得的距離和方向誤差絕對(duì)值曲線見(jiàn)圖3 和下頁(yè)圖4，根據(jù)式（5）求得不同航向時(shí)校正點(diǎn)M'與目標(biāo)點(diǎn)M 距離見(jiàn)圖5。

圖3 距離誤差隨航向變化曲線圖

從圖3 和圖4 可以看出，當(dāng)航向在0°～360°范圍內(nèi)變化時(shí)，距離和方向誤差絕對(duì)值呈周期性變化，由較大值逐漸減小趨近于0，之后再逐漸變大。當(dāng)航向?yàn)?5°和230°左右時(shí)，距離誤差絕對(duì)值為0，當(dāng)航向?yàn)?0°和250°左右時(shí)，方向誤差絕對(duì)值為0。無(wú)法找到某一航向，使距離和方向誤差絕對(duì)值同時(shí)最小。從圖5 可以看出，當(dāng)航向?yàn)?°、150°和340°左右時(shí)，綜合誤差達(dá)到極大值，當(dāng)航向?yàn)?5°和245°左右時(shí)，綜合誤差達(dá)到極小值。該結(jié)果說(shuō)明，當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)、射擊點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)（或落水點(diǎn)）接近在一條直線上時(shí)，有綜合誤差的極小值。因此，在某一次射擊中，可以通過(guò)改變艦艇航向使現(xiàn)有方法計(jì)算的偏差量誤差達(dá)到最小，在實(shí)際射擊中，可以分析得到現(xiàn)有方法偏差量綜合誤差極小值的射擊航向值。選擇射擊航向時(shí)還要考慮艦炮射界，避免出現(xiàn)目標(biāo)在射界外的情況。

圖4 方向誤差隨航向變化曲線圖

圖5 校正點(diǎn)與目標(biāo)的距離誤差曲線圖

3 基于艦艇導(dǎo)航定位技術(shù)的艦炮實(shí)時(shí)射擊修正方法

隨著導(dǎo)航定位技術(shù)的應(yīng)用，水面艦艇裝備的導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)能夠?qū)崟r(shí)提供艦位經(jīng)緯度坐標(biāo)。本文探討的修正方法是：一方面分別將觀測(cè)到的目標(biāo)和彈著點(diǎn)的距離和舷角坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換為這兩點(diǎn)的經(jīng)緯度值，另一方面通過(guò)導(dǎo)航定位系統(tǒng)記錄艦炮發(fā)射時(shí)刻和彈丸落水時(shí)刻的射擊艦經(jīng)緯度值。根據(jù)艦炮發(fā)射時(shí)刻、目標(biāo)和彈著點(diǎn)這3 點(diǎn)經(jīng)緯度值，可以按照理論上的方法計(jì)算距離和方向偏差量，并可實(shí)時(shí)進(jìn)行修正，不受射擊艦航向航速影響。

圖6 為基于艦艇導(dǎo)航定位技術(shù)的艦炮實(shí)時(shí)射擊修正原理，其中，Cw0、Cw1為射擊艦發(fā)射時(shí)刻、彈丸落水時(shí)刻射擊艦航向，fp、f 為彈著點(diǎn)、目標(biāo)位置相對(duì)于射擊艦發(fā)射位置W0的舷角，fc、ft為彈著點(diǎn)、目標(biāo)位置相對(duì)于彈丸落水時(shí)刻射擊艦位置Wt的舷角；其他符號(hào)的含義同圖1 與圖2。

圖6 基于艦艇導(dǎo)航定位技術(shù)的艦炮實(shí)時(shí)射擊修正

基于艦艇導(dǎo)航定位技術(shù)的艦炮測(cè)量偏差法實(shí)時(shí)射擊修正步驟為：1）記錄艦炮發(fā)射時(shí)刻，射擊艦位置W0點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)（LW0，BW0）；2）記錄彈丸落水時(shí)刻射擊艦機(jī)動(dòng)至Wt點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)（LWt，BWt），測(cè)量彈著點(diǎn)相對(duì)射擊艦Wt的距離dt和弦角ft、目標(biāo)相對(duì)于射擊艦的距離dt和弦角ft；3）根據(jù)射擊艦在Wt位置時(shí)的經(jīng)緯度坐標(biāo)（LWt，BWt）和航向CW1，將（dc，fc）和（dt，ft）分別轉(zhuǎn)化為彈著點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)（Lp，Bp）和目標(biāo)M 點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)（LM，BM）；4）利用W0、M、P 3 點(diǎn)的坐標(biāo)值，求出dp、d、∠MW0P，計(jì)算目標(biāo)的距離偏差量Δdp=dp-d、方向偏差量Δfp=∠MW0P；5）將距離偏差量Δdp、方向偏差量Δfp取相反符號(hào)校正射擊偏差，繼續(xù)射擊。

4 結(jié)論

本文提出了將導(dǎo)航定位技術(shù)應(yīng)用于艦炮對(duì)海射擊測(cè)量偏差法進(jìn)行偏差量修正的方法，該方法符合偏差法修正原理，可以減小現(xiàn)有測(cè)量偏差法的修正誤差，并實(shí)時(shí)進(jìn)行修正，而且不受射擊艦航向航速影響，從而提高了射擊精度和艦艇的機(jī)動(dòng)性，對(duì)于艦炮武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)應(yīng)用具有實(shí)際價(jià)值。