來 雨

（西安建筑科技大學(xué)，西安 710055）

0 引言

合成孔徑雷達（SAR）可以通過高分辨率成像實現(xiàn)對地表以及淺埋物體的有效觀測［1］。自動目標(biāo)識別（ATR）技術(shù)旨在基于SAR 圖像對感興趣目標(biāo)進行類別確認(rèn)［2-3］。作為SAR 目標(biāo)識別方法的重要步驟之一，特征提取往往在進行分類決策之前對SAR圖像中的目標(biāo)進行特性描述。常用特征有目標(biāo)幾何形狀特征、灰度投影特征以及散射中心特征等。幾何形狀特征對SAR 圖像中目標(biāo)的外形分布進行描述。Park 等采用目標(biāo)二值區(qū)域構(gòu)造多種特征矢量用于目標(biāo)鑒別及識別［4］。文獻［5-6］分別利用目標(biāo)區(qū)域矩和輪廓特征作為目標(biāo)識別的基本特征。投影特征采用數(shù)學(xué)基底變換的方式將獲取高維SAR 圖像投影為低維特征矢量。Mishra 將主成分分析（PCA）和線性鑒別分析（LDA）［7］用于SAR 目標(biāo)識別中的特征提取環(huán)節(jié)。近年來，一些性能優(yōu)異的線性或非線性流形學(xué)習(xí)算法也被應(yīng)用于SAR 圖像的特征提?。?-9］。散射中心特征描述目標(biāo)的局部電磁散射現(xiàn)象，即目標(biāo)整體的電磁散射特性可看作多個局部散射中心的疊加結(jié)果［10］。作為典型代表，屬性散射中心由于較為優(yōu)異的物理層描述能力已在SAR 目標(biāo)識別中得到應(yīng)用。Chiang 等提出了一種Bayesian 理論的屬性散射中心匹配算法，依據(jù)最大后驗概率的原則對目標(biāo)類別進行判斷［11］。文獻［12］采用KL 變換對屬性散射中心進行進一步的特征提取，并基于此構(gòu)建匹配代價矩陣，提出屬性散射中心序貫匹配算法。文獻［13］首先利用散射中心的相對位置關(guān)系構(gòu)造仿射不變特征，然后采用二分圖匹配算法實現(xiàn)散射中心的匹配。Ding 等采用Hungarian 算法實現(xiàn)屬性散射中心的匹配，并針對散射中心集的相似度評價做了大量的工作［14-15］。

當(dāng)兩組散射中心集包含不同數(shù)目的散射中心時，構(gòu)建精確的散射中心對應(yīng)關(guān)系較為困難。這限制了基于屬性散射中心匹配的SAR 目標(biāo)識別算法的分類精度以及效率。為此，本文提出基于屬性散射中心重構(gòu)的SAR 目標(biāo)識別方法。為了避免復(fù)雜的散射中心一一匹配問題，提出散射中心鄰域匹配的方法。以測試樣本的散射中心空間位置為基準(zhǔn)，認(rèn)為在設(shè)定鄰域的模板散射中心得以匹配?；趯傩陨⑸渲行哪Ｐ?，利用鄰域匹配選擇的模板散射中心重構(gòu)模板圖像。同時，采用所有的測試散射中心重構(gòu)測試圖像。最后，基于兩幅重構(gòu)的圖像定義相似度度量，根據(jù)測試樣本與不同類別的相似度判定目標(biāo)類別。本文算法的主要優(yōu)勢如下：1）采用簡單的鄰域匹配算法避免了復(fù)雜的散射中心一一匹配，大大提高了后續(xù)目標(biāo)識別的效率；2）基于屬性散射中心模型的目標(biāo)重構(gòu)，充分利用了散射中心的屬性參數(shù)，因而可以為目標(biāo)識別提供更充分的鑒別力；3）基于重構(gòu)圖像定義的相似度準(zhǔn)則，有效避免了背景噪聲的干擾，因此，有利于提高目標(biāo)識別的穩(wěn)健性。為了驗證本文方法的有效性，采用MSTAR 數(shù)據(jù)集在多種條件下進行了驗證實驗。

1 屬性散射中心提取

屬性散射中心模型［10］將目標(biāo)整體的散射特性建模為p 個獨立屬性散射中心的疊加效應(yīng)，表達如下：

其中，Θ={θi}=［Ai，αi，xi，yi，Li，，γ］i為所有散射中心的屬性參數(shù)集。xi，yi分別代表散射中心在方位、距離向的位置，Ai為幅度參數(shù)（復(fù)數(shù)），αi是頻率依賴因子，包含若干個典型取值，Li代表在方位向的展布距離（長度）為方向角，γi為方位依賴因子。特別地，當(dāng)時，散射中心為局部散射中心；當(dāng)時，散射中心為展布式散射中心。

本文采用文獻［11］中提出的最大似然估計（Approximate Maximum Likelihood，AML） 算法提取SAR 圖像的屬性散射中心，其基本步驟如下：

步驟1 采用分水嶺算法分割出SAR 圖像中的具有最高能量的區(qū)域；

步驟2 初始化分割區(qū)域的屬性參數(shù)，利用牛頓迭代法搜尋最優(yōu)解；

步驟3 根據(jù)估計參數(shù)重構(gòu)散射中心并將其從原始目標(biāo)圖像中剔除；

步驟4 重復(fù)步驟1～步驟3，估計下一個散射中心參數(shù)，直到殘差達到預(yù)設(shè)下限或者散射中心數(shù)目達到預(yù)設(shè)上限。

圖1 給出了一幅BMP2 目標(biāo)SAR 圖像（來自于MSTAR 數(shù)據(jù)庫）基于屬性散射中心的重構(gòu)示例。圖1（a）顯示原始SAR 圖像，其經(jīng)過屬性散射中心重構(gòu)的結(jié)果如圖1（b）所示?？梢钥闯?，重構(gòu)圖像在保持目標(biāo)特性的同時有效剔除了背景噪聲的。

圖1 基于屬性散射中心的目標(biāo)重構(gòu)

2 基于屬性散射中心重構(gòu)的目標(biāo)識別

2.1 鄰域匹配

圖2～圖4 分別給出了一幅BMP2 測試圖像的散射中心集，與來自BMP2、BTR70 和T72 這3 類目標(biāo)對應(yīng)的模板散射中心集的在半徑R=0.3 m 時的鄰域匹配結(jié)果。對于同類目標(biāo)（即BMP2），大部分的模板散射中心得以匹配。而對于不同類的目標(biāo)，大量的模板散射中心未能匹配。因此，根據(jù)鄰域匹配的結(jié)果可以有效區(qū)分不同類的目標(biāo)。

圖2 BMP2 測試散射中心與BMP2對應(yīng)模板散射中心匹配結(jié)果

圖3 BMP2 測試散射中心與BTR70對應(yīng)模板散射中心匹配結(jié)果

2.2 目標(biāo)重構(gòu)

圖4 BMP2 測試散射中心與T72 對應(yīng)模板散射中心匹配結(jié)果

對于匹配的模板散射中心，基于式（1）、式（2）中的屬性散射中心模型進行重構(gòu)。具體而言，將所有匹配的模板散射中心分別根據(jù)其屬性散射計算頻域數(shù)據(jù)，然后采用與原始圖像相同的成像算法將其變換到圖像域。同時，采用所有的測試散射中心重構(gòu)測試圖像。圖5 給出了基于圖2～圖4 中的鄰域匹配結(jié)果所重構(gòu)的模板圖像?？梢钥闯觯珺MP2 目標(biāo)重構(gòu)的模板圖像與重構(gòu)的測試圖像（圖1（b））具有最高的相似度。對于BTR70 和T72，由于只有少量的模板散射中心得以匹配，最終重構(gòu)的模板圖像與重構(gòu)的測試圖像差異很大。

圖5 不同目標(biāo)的模板圖像重構(gòu)結(jié)果

2.3 目標(biāo)識別

對于重構(gòu)的測試圖像IT和模板圖像IR，定義如下相似度準(zhǔn)則：

其中，Ms為匹配的測試散射中心的數(shù)目，Cor（IT，IR）為圖像相關(guān)系數(shù)，定義如下：

基于重構(gòu)圖像的相似度度量具有以下優(yōu)勢。一方面，在目標(biāo)重構(gòu)過程中，參與重構(gòu)的散射中心的所有屬性參數(shù)得以運用，因此，可以充分發(fā)揮散射中對于目標(biāo)識別的鑒別力。另一方面，重構(gòu)圖像有效提出了背景噪聲的干擾（如圖1（b）所示），因此，可以提高目標(biāo)識別的穩(wěn)健性。此外，式（3）中的相似度還考慮了測試散射中心的冗余，進一步增強了其穩(wěn)健性。

圖6 基于屬性散射中心重構(gòu)的SAR 目標(biāo)識別方法流程

圖6 給出了本文目標(biāo)識別算法的基本流程，為了便于選取測試圖像對應(yīng)的模板圖像，采用文獻［16］提出的方位角估計算法，進而根據(jù)方位角從模板庫中選取不同目標(biāo)的對應(yīng)模板。根據(jù)MSTAR 目標(biāo)的物理尺寸以及多次試驗的結(jié)果，設(shè)定鄰域半徑R=0.3 m。

3 實驗與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

MSTAR 數(shù)據(jù)集采集了10 類車輛目標(biāo)（光學(xué)圖像見圖7）的X 波段SAR 圖像，分辨率0.3 m，是當(dāng)前進行SAR 目標(biāo)識別算法驗證的重要數(shù)據(jù)支持。10類目標(biāo)的模板和測試樣本如表1 所示，其中模板樣本來自俯仰角17°，測試樣本來自俯仰角15°。

為有效對提出方法進行驗證，實驗設(shè)置若干對比算法，包括文獻［17］中基于支持向量機的算法（SVM），文獻［18］中基于稀疏表示分類的算法（SRC）以及文獻［19］中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法（CNN）。此外，還選用了文獻［12，14］提出的兩類基于屬性散射中心匹配的方法，分別記為“ASC1”和“ASC2”。在后續(xù)實驗驗證中，首先在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下對10類目標(biāo)進行分類。然后，設(shè)置典型擴展操作條件對各類方法進行分析對比。

3.2 實驗結(jié)果與分析

3.2.1 標(biāo)準(zhǔn)操作條件下識別結(jié)果

圖7 10 類目標(biāo)的光學(xué)圖像

表1 10 類目標(biāo)的模板和測試樣本

采用表1 中的模板和測試樣本進行標(biāo)準(zhǔn)操作條件下10 類目標(biāo)的識別實驗。本文方法的分類結(jié)果展示如圖7 所示的混淆矩陣?？梢钥闯?，每一類目標(biāo)的識別率均達到96%以上，表明本文方法的有效性。表2 列舉了各類算法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的平均識別率?；趫D7 中的混淆矩陣得到的本文方法的平均識別率為97.42%，高于各類對比方法。對比結(jié)果進一步體現(xiàn)了本文方法的優(yōu)越性。相比ASC1和ASC2 算法，本文算法的識別性能有了顯著的提升，說明了本文算法可以更充分地利用屬性散射中心對于目標(biāo)識別的鑒別力。同時，本文采用的基于屬性散射中心的目標(biāo)重構(gòu)，可以有效規(guī)避傳統(tǒng)屬性散射中心匹配算法中的復(fù)雜一一匹配問題，因此，其效率也具有很大的優(yōu)勢。

圖8 本文方法的混淆矩陣

表2 本文方法與其他方法在10 類目標(biāo)識別上的對比

3.2.2 擴展條件下識別結(jié)果

1）型號差異。同一目標(biāo)的測試樣本可能與其模板樣本來自不同的型號。為此，本實驗按照表3 設(shè)置模板樣本和測試樣本。對于BMP2 和T72，其測試樣本的型號與對應(yīng)模板樣本完全不同。各類方法的識別結(jié)果如表4 統(tǒng)計。本文算法具有最高的平均識別率。同一類目標(biāo)的不同型號之間存在一些局部結(jié)構(gòu)的差異，但通過散射中心的鄰域匹配以及后續(xù)的目標(biāo)重構(gòu)，可以很好地感知這種局部的變化。因此，本文算法可以對型號差異保持最高的穩(wěn)健性。

表3 型號差異下的訓(xùn)練和測試樣本

表4 本文方法與其他方法在型號差異下的性能對比

2）俯仰角差異。雷達相對目標(biāo)的俯仰角變化會導(dǎo)致同一目標(biāo)的SAR 圖像出現(xiàn)較為顯著的外形改變，從而增大正確識別的難度。表5 列舉了來自不同俯仰角的模板和測試樣本，兩者之間存在較大的俯仰角差異。此時測試得到各類算法的平均識別率如下頁圖9 所示。當(dāng)俯仰角變化較為劇烈時（從17°～45°），各類算法的平均識別率均出現(xiàn)了十分明顯的下降（與標(biāo)準(zhǔn)操作條件相比）。對比分析，本文算法在兩個俯仰角下均獲得了最高的平均識別率，表明其對于俯仰角差異的有效性。在俯仰角較大改變的情形下，SAR 圖像中的目標(biāo)外形發(fā)生了較大的改變，但部分散射中心仍然可以保持較高的屬性穩(wěn)定性。因此，通過散射中心的匹配和重構(gòu)可以較好完成此時的目標(biāo)識別。

表5 不同俯仰角下的訓(xùn)練樣本與測試樣本

圖9 各類方法在不同信噪比下的識別性能

3）噪聲干擾。SAR 數(shù)據(jù)采集會受到來自于周邊環(huán)境以及系統(tǒng)中的噪聲干擾。因此，設(shè)計的SAR 目標(biāo)識別算法應(yīng)當(dāng)具有較強的噪聲穩(wěn)健性。本實驗首先向10 類目標(biāo)的測試樣本（表1 所示）依據(jù)文獻［14-15］中的噪聲模型，添加不同程度的高斯白噪聲。然后，依據(jù)噪聲樣本對各類方法的性能進行測試，獲得各方法在不同信噪比（SNR）下的識別率曲線如圖10 所示。對比可以觀察出該方法在各個信噪比下均取得最高的平均識別率，表明其更優(yōu)的噪聲穩(wěn)健性?；趯傩陨⑸渲行牡哪繕?biāo)重構(gòu)可以有效提出SAR 圖像中廣泛的背景噪聲，因此，識別算法可以在較低信噪比下順利地進行散射中心匹配以及相似度度量。同樣，基于屬性散射中心的ASC1 和ASC2 方法在信噪比低于5 dB 時，性能優(yōu)于SVM、SRC 和CNN 方法。

圖10 各類方法在不同信噪比下的識別性能

4）部分遮擋。真實場景中的障礙物（如樹木、墻體）可能對地面車輛目標(biāo)造成遮擋。這種遮擋效應(yīng)使得采集到的SAR 圖像卻是目標(biāo)部分散射特性，從而增大了正確識別的難度。為測試提出方法在遮擋條件的性能，本文首先依據(jù)文獻［20］中的SAR 目標(biāo)遮擋模型仿真不同遮擋比例下的測試圖像。然而，采用各類方法對遮擋樣本進行分類，獲得圖11 所示的識別性能曲線。圖中可以看出本文方法在各個遮擋比例下都能取得最高的平均識別率，驗證其對于遮擋的有效性。在部分遮擋的情形下，散射中心的鄰域匹配仍然可以有效選擇出穩(wěn)健匹配的散射中心集。因此，重構(gòu)的圖像可以有效區(qū)分不同類別的目標(biāo)。

圖11 各類算法在不同分辨率下的識別性能

4 結(jié)論

本文提出基于屬性散射中心重構(gòu)的SAR 目標(biāo)識別方法。首先通過鄰域匹配方法實現(xiàn)測試算法中心與模板散射中心的匹配，進而根據(jù)屬性散射中心模板重構(gòu)測試圖像和模板圖像?；谥貥?gòu)圖像定義相似度準(zhǔn)則實現(xiàn)目標(biāo)類別的判定。鄰域匹配可以高效構(gòu)建散射中心集的匹配關(guān)系，目標(biāo)重構(gòu)既可以充分利用屬性散射中心的所有參數(shù)，又可以有效剔除背景噪聲的干擾。因此，本文算法可以有效提高SAR 目標(biāo)識別的效率和穩(wěn)健性?；贛STAR 數(shù)據(jù)集，在標(biāo)準(zhǔn)操作條件和幾種典型擴展操作條件下進行了驗證實驗，實驗結(jié)果證明了本文方法相比其他方法具有較強的優(yōu)越性。