胡世勇，郭 平，趙春蘭，譚保國，徐冬梅

（1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)，四川 成都610500；2.中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東 東營257015）

SL 油田某實(shí)例井所在油藏屬于斷塊油藏，地層具有一定傾角，控制面積小、儲(chǔ)量低，開發(fā)過程中壓力下降快、產(chǎn)量遞減迅速，構(gòu)造頂部剩余油波及較少。對(duì)于復(fù)雜斷塊構(gòu)造、背斜和潛山構(gòu)造形成的儲(chǔ)層，通過單井注氣吞吐可以免鉆新井，注入氣迅速補(bǔ)充地層能量，并發(fā)揮彈性膨脹、重力分異等作用，將地層高部位的殘余油向地層下部驅(qū)替，從生產(chǎn)井采出，提高波及程度和采收率[1-2]。

目前現(xiàn)場注氣吞吐實(shí)例中主要注入介質(zhì)為CO2和N2。CO2的溶解降黏作用較好，易混相，但捕集成本高、具有腐蝕性[3-4]；而N2可壓縮性強(qiáng)，密度低，溶解性較差，其膨脹作用和重力分異作用更明顯[5-6]，兩種介質(zhì)具有不同的作用條件和效果?，F(xiàn)有的注氣吞吐效果影響因素的研究主要為優(yōu)化注采參數(shù)，對(duì)油藏因素考慮較少[7-10]，本文以N2為注入介質(zhì)，綜合考慮了多種油藏因素和注采參數(shù)來分析其對(duì)注氣吞吐效果的影響。

通過正交法選取有代表性的試驗(yàn)點(diǎn)，科學(xué)合理地安排典型性試驗(yàn)，可利用較少試驗(yàn)數(shù)量得到最優(yōu)的試驗(yàn)結(jié)果[11-13]。本文選用正交法對(duì)影響注氣吞吐效果的部分油藏因素與注采參數(shù)進(jìn)行研究，以換油率為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過極差法和方差法獲得各因素的最優(yōu)水平、最優(yōu)組合、主次順序及影響顯著性，為注氣吞吐影響因素的優(yōu)化提供一定的理論參考。

1 基礎(chǔ)模型建立

本文在實(shí)例油藏特征和研究目的的基礎(chǔ)上，建立單井概念模型，地層傾角涉及到5°、10°和15°三種，平面上網(wǎng)格劃分為X方向61 個(gè)網(wǎng)格，Y方向61 個(gè)網(wǎng)格，Z方向12 個(gè)網(wǎng)格，縱向上12 個(gè)層均為有效網(wǎng)格，在地層中央的生產(chǎn)井P 進(jìn)行單井注氣吞吐，其他參數(shù)如表1 所示。

表1 模擬區(qū)地層及流體基本參數(shù)

為分析不同油樣類型對(duì)注氣吞吐效果的影響，本文選用三種不同的油樣，分別來自華北某油田和新疆某油田，三種油樣的性質(zhì)如表2 所示，油樣1 較重，油樣2 較輕，油樣3最輕。

2 注N2吞吐影響參數(shù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 正交試驗(yàn)原理

在多因素優(yōu)化試驗(yàn)中，正交試驗(yàn)法基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)與正交性原理，從大量的試驗(yàn)點(diǎn)中挑選典型試驗(yàn)點(diǎn)，通過正交表科學(xué)合理地安排試驗(yàn)，選擇具有代表性的試驗(yàn)得到最優(yōu)試驗(yàn)結(jié)果[14]。

正交試驗(yàn)過程包括試驗(yàn)安排和試驗(yàn)結(jié)果分析，可得到各個(gè)因素的重要程度以及各個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度[15]，分析出各因素在哪些水平的試驗(yàn)效果最佳，得到試驗(yàn)最優(yōu)化方案，認(rèn)清試驗(yàn)效果隨各因素及其水平變化的規(guī)律和趨勢(shì)，為參數(shù)優(yōu)化提供參考。

表2 模擬區(qū)油樣性質(zhì)

在正交實(shí)驗(yàn)安排中，每個(gè)因素及其水平組成優(yōu)選區(qū)，各個(gè)因素與各個(gè)水平的組合形成試驗(yàn)點(diǎn)，若所有試驗(yàn)點(diǎn)都進(jìn)行試驗(yàn)則稱之為全面實(shí)驗(yàn)。

以3 因素正交實(shí)驗(yàn)為例，其優(yōu)選區(qū)可通過圖1 中的立方體表示，3 個(gè)因素各選取3 個(gè)水平，因此在立方體中有27個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)正交實(shí)驗(yàn)的27 個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。若進(jìn)行全面試驗(yàn)，3因素3 水平正交試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)為33即27 個(gè)。利用正交表L9（34）從全面試驗(yàn)點(diǎn)中選取具有代表性的9 個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，即圖1 中的空心點(diǎn)，這些試驗(yàn)點(diǎn)均衡地分布于立方體（優(yōu)選區(qū)）中，代表性強(qiáng)，比較全面地反映出整體試驗(yàn)特征。

圖1 3 因素3 水平正交實(shí)驗(yàn)均衡分散立體圖

當(dāng)因素或水平較多時(shí)試驗(yàn)數(shù)量龐大，不具備實(shí)際操作意義，因此依據(jù)上述方式，通過正交法設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)，在所有試驗(yàn)點(diǎn)中選取有代表性的試驗(yàn)點(diǎn)，具有均衡分散和整齊可比的特點(diǎn)，可以在較少試驗(yàn)次數(shù)的條件下反映全面試驗(yàn)情況。

2.2 正交試驗(yàn)影響因素及其水平的確定

影響注氣吞吐效果的因素主要有油藏因素和注采參數(shù)。油藏因素包括含油面積、油層厚度、地層傾角和滲透率等，注采參數(shù)包括注氣速度和注入量、燜井時(shí)間、吞吐周期等。本文主要對(duì)含油面積、油層厚度、地層傾角、滲透率、油樣類型、射開位置、燜井時(shí)間和注氣速度這8 個(gè)因素進(jìn)行注N2吞吐開發(fā)效果的敏感性分析。

本文僅考察上述8 個(gè)因素對(duì)注氣吞吐效果的影響效果，每個(gè)因素含有3 個(gè)水平，不考察因素間的交互作用。利用上述正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，設(shè)計(jì)了L27（38）正交表，共包含27組正交試驗(yàn)，通過油藏?cái)?shù)值模擬方法對(duì)27 套方案進(jìn)行模擬。注N2吞吐正交試驗(yàn)的因素水平如表3 所示。

2.3 注N2吞吐正交試驗(yàn)方案及模擬結(jié)果

首先設(shè)置生產(chǎn)井定井底流壓生產(chǎn)，當(dāng)壓力降到10 MPa時(shí)進(jìn)行單井注氣吞吐。各方案模擬期間注氣量一致，注氣吞吐1 個(gè)周期，以換油率為指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)選，其中各方案的總注氣量均為8×104m3，換油率（t·t-1）為注氣吞吐生產(chǎn)180 d時(shí)的增油量與注氣量之比。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案和模擬結(jié)果如表4 所示。

表3 正交試驗(yàn)8因素3 水平表

表4 正交試驗(yàn)方案及模擬結(jié)果

2.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

正交試驗(yàn)法的數(shù)據(jù)分析方法主要有兩種，即極差分析法和方差分析法[16]，通過極差法可獲得各因素的最優(yōu)水平、最優(yōu)組合及主次順序，方差分析法是利用F檢驗(yàn)來分析各因素對(duì)正交試驗(yàn)指標(biāo)影響的顯著性，并與極差法分析結(jié)果對(duì)比論證。

2.4.1 極差法結(jié)果分析

極差分析法中Kjm為第j列因素m水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)之和，kjm為Kjm的平均值，由kjm的大小可以判斷j因素的最優(yōu)水平和各因素的最優(yōu)組合，kjm最大的水平為該因素的最優(yōu)水平。Rj為第j列因素的極差，即第j列因素各水平平均指標(biāo)的最大值與最小值之差：

Rj反映了第j列因素的試驗(yàn)指標(biāo)隨水平變化而變動(dòng)的幅度，Rj越大，說明該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，因此依據(jù)Rj的大小即可判斷各因素影響程度的主次順序。

方案包括8 個(gè)因素（分別編號(hào)A～H），每個(gè)因素3 個(gè)水平，共設(shè)計(jì)27 組正交試驗(yàn)。首先得到各因素各水平對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)平均值，再求得其極差值，通過極差分析法計(jì)算各因素的最優(yōu)水平、最優(yōu)組合及主次順序，結(jié)果如表5 所示。

表5 正交試驗(yàn)結(jié)果極差法分析

由表5 中的極差值可知，各因素影響注氣吞吐效果的主次順序?yàn)椋河蜆宇愋停緷B透率＞含油面積＞油層厚度＞地層傾角＞射開層位＞燜井時(shí)間＞注入速度。

最終確定注N2吞吐正交試驗(yàn)的最優(yōu)水平和最優(yōu)組合為：含油面積500 m×500 m，地層厚度18 m，地層傾角15°，滲透率300～3 000 mD，油樣類型為最輕的油樣3，射開層位為下部（9～12 層），注入速度1×104m3/d 和燜井時(shí)間15 d。

2.4.2 方差法結(jié)果分析

根據(jù)正交試驗(yàn)方案的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行方差法分析，顯著水平α定為0.10，查表可得F0.10（2，2）=9.0，將各因素的F值與F0.10（2，2）對(duì)比，分析結(jié)果如表6 所示。

結(jié)果顯示，油樣類型對(duì)于注N2吞吐效果的影響顯著，滲透率、含油面積、油層厚度和地層傾角這些油藏因素影響不顯著，相比之下，射開層位、注入速度和燜井時(shí)間這些注采參數(shù)的影響較小。油樣類型和其他油藏參數(shù)對(duì)吞吐效果的影響程度比注采參數(shù)更顯著，表明現(xiàn)場注氮?dú)馔掏虑耙剡M(jìn)行適用性評(píng)價(jià)。與極差法分析結(jié)果對(duì)比，兩種方法的計(jì)算結(jié)果表明各因素對(duì)方案指標(biāo)影響的主次順序一致，證明了兩種分析結(jié)果的合理性。

表6 正交試驗(yàn)結(jié)果方差法分析

3 正交試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的合理性，通過單因素法設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案進(jìn)行數(shù)值模擬。利用單因素法研究吞吐效果主要是采用控制變量的原理，先在現(xiàn)有8 因素的基礎(chǔ)上只改變其中一個(gè)因素的三個(gè)水平，通過換油率優(yōu)選最優(yōu)水平，再依次篩選每一個(gè)因素的最優(yōu)水平，得到最優(yōu)組合。

單因素試驗(yàn)方案中各因素不同水平的換油率如表7 所示。單因素法和正交法最優(yōu)組合對(duì)比如表8 所示。模擬結(jié)果顯示，單因素試驗(yàn)優(yōu)選出的最優(yōu)組合換油率為1.151 t/t，與正交法換油率相差5.14%；燜井時(shí)間的最優(yōu)水平優(yōu)選略有差異，其余因素的最優(yōu)水平一致，證明正交試驗(yàn)對(duì)注N2吞吐各參數(shù)的優(yōu)選結(jié)果是合理的。

表7 各因素不同水平下的換油率（單因素法）

表8 單因素法和正交法最優(yōu)組合對(duì)比

4 結(jié)論

本文以N2為注入介質(zhì)，通過正交試驗(yàn)對(duì)影響注N2吞吐效果的部分參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過極差分析法得到了各個(gè)因素對(duì)指標(biāo)影響程度的主次順序，以及各因素的最優(yōu)水平與最優(yōu)組合。

通過對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析發(fā)現(xiàn)，油樣類型對(duì)于注N2吞吐效果的影響顯著，其余油藏因素的影響不顯著，相比之下注采參數(shù)的影響較小。油藏參數(shù)對(duì)吞吐效果的影響程度比注采參數(shù)更顯著，表明現(xiàn)場前要著重進(jìn)行注氮?dú)馔掏逻m應(yīng)性評(píng)價(jià)。極差法和方差法的計(jì)算結(jié)果中，各因素對(duì)方案指標(biāo)影響的主次順序一致。

單因素法驗(yàn)證結(jié)果與正交法最優(yōu)組合差別較小，證明了正交試驗(yàn)對(duì)注N2吞吐效果影響參數(shù)優(yōu)選的合理性，對(duì)于現(xiàn)場注氮?dú)馔掏碌挠筒貤l件和工藝參數(shù)優(yōu)化提供了一定的理論參考。