潘平盛 黃小娣

（廣東理工學(xué)院 工業(yè)自動(dòng)化系，肇慶 526040）

大眾認(rèn)知中的模型飛機(jī)實(shí)質(zhì)上是動(dòng)態(tài)飛機(jī)模型。一般來(lái)說(shuō)，靜態(tài)飛機(jī)模型只是簡(jiǎn)單地展示相應(yīng)型號(hào)飛機(jī)的外觀和基本構(gòu)造，無(wú)法飛行，更多地用于收藏。動(dòng)態(tài)模型飛機(jī)可以飛行，并通過(guò)設(shè)置遙感裝置定向控制飛行的全過(guò)程。與民航機(jī)原理相同，模型飛機(jī)若要成功起飛，必須對(duì)結(jié)構(gòu)的重心和影響升力的中心區(qū)域進(jìn)行全面分析，以提高飛行穩(wěn) 定性。

1 動(dòng)態(tài)模型飛機(jī)的重力構(gòu)建要素

動(dòng)態(tài)模型飛機(jī)的重心定義為模型飛機(jī)每一微小部分所受引力的合力作用點(diǎn)。基于中學(xué)物理課程中介紹的重力學(xué)原理，重心即在重力場(chǎng)中，物體無(wú)論處于何種姿態(tài)，各組成支點(diǎn)形成的重力合力均通過(guò)該點(diǎn)。相較于重量分布均勻的規(guī)則集合體（全方位對(duì)稱），動(dòng)態(tài)模型飛機(jī)顯然不符合此項(xiàng)描述，故對(duì)其重心的精確說(shuō)法是無(wú)論模型飛機(jī)在空中呈現(xiàn)出何種飛行姿態(tài)，其重力永遠(yuǎn)豎直向下。

基于動(dòng)態(tài)模型飛機(jī)的組成原理，動(dòng)態(tài)模型飛機(jī)的重心通常由模型飛機(jī)的機(jī)翼、機(jī)身和尾翼等各部分的“分重心”組合而成。原則上來(lái)看，當(dāng)模型飛機(jī)完成設(shè)計(jì)并被制造出來(lái)以后，“合重心”的位置就已經(jīng)確定。模型飛機(jī)是一種輕型的飛行器（重力大于空氣浮力），因此模型飛機(jī)若要在空中飛行，必須具備足夠支持其飛行的升力。升力通常在機(jī)翼和水平尾翼處產(chǎn)生，這兩部分升力的合力是模型飛機(jī)的總升力，作用點(diǎn)即升力中心。升力中心的具體位置是決定飛機(jī)性能的重要因素之一。與重力不同，升力具備非固定性和可調(diào)整性，其大小與機(jī)翼本身的翼型、形狀和安裝角度等因素相關(guān)。此外，空氣中氣流的流動(dòng)方向、流速大小和模型飛機(jī)自身的飛行狀態(tài)均會(huì)對(duì)升力造成影響。因此，升力一直處于動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，在一些相對(duì)特殊的環(huán)境下可完全消失。根據(jù)組成方式的不同和飛行場(chǎng)景的差異，模型飛機(jī)的升力中心需進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。一般來(lái)說(shuō)，彈射式和牽引式等模型飛機(jī)均具備較強(qiáng)的滑翔能力。當(dāng)模型飛機(jī)拼裝成功之后，在試飛階段，需調(diào)整重心與升力中心之間的位置關(guān)系，以保證飛行的穩(wěn)定性和可靠性。

2 動(dòng)態(tài)模型飛機(jī)的重心及升力中心分析

2.1 動(dòng)態(tài)模型飛機(jī)的重心調(diào)整及原理

實(shí)體門店及網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)中銷售的模型飛機(jī)，均會(huì)配備教練機(jī)套件說(shuō)明書以精確標(biāo)注當(dāng)前機(jī)型重心的確切位置。對(duì)于多數(shù)模型飛機(jī)，重心普遍落在翼弦的1/3處，但也存在例外情況。以克拉克Y翼型的教練機(jī)為例，它的機(jī)翼切面較為可靠，平均升力水平較高，飛行速度中等偏上，但容易受到較大的阻力。如果按照“重心位于翼弦的1/3處”進(jìn)行實(shí)際飛行，機(jī)頭處的重量會(huì)低于機(jī)身中段及尾段的重量，從而影響飛行的穩(wěn)定性。從理論上來(lái)看，這種現(xiàn)象并不會(huì)對(duì)飛行質(zhì)量造成嚴(yán)重影響，可以忽略微小的差距對(duì)模型飛機(jī)帶來(lái)的影響。但是，對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間操作模型飛機(jī)的專業(yè)人員來(lái)說(shuō)，控制飛行的操作感較差。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，簡(jiǎn)單且有效的調(diào)整方式是將動(dòng)力電池或其他可以移動(dòng)的裝置從機(jī)身中段或后段移向前端（無(wú)需過(guò)大的調(diào)整），從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)機(jī)身的重心前移。這樣控制模型飛機(jī)起飛、降落、空中滑翔和翻轉(zhuǎn)的所有動(dòng)作會(huì)更加簡(jiǎn)單[1]。

2.2 影響模型飛機(jī)重心變化的因素分析

2.2.1 水平安定面對(duì)模型飛機(jī)重心的影響

水平安定面的作用是為飛機(jī)提供靜態(tài)穩(wěn)定性。飛機(jī)在空中做近似勻速直線飛行時(shí)會(huì)受到各種上升氣流或者側(cè)向風(fēng)的影響，導(dǎo)致飛機(jī)的飛行姿態(tài)會(huì)發(fā)生改變，即飛機(jī)會(huì)圍繞質(zhì)心左右（偏航）、上下（俯仰）以及滾轉(zhuǎn)。如果飛機(jī)是靜態(tài)不穩(wěn)定的，將無(wú)法自動(dòng)恢復(fù)到原來(lái)的飛行姿態(tài)。如果飛機(jī)受到風(fēng)的擾動(dòng)而抬頭，那么飛機(jī)就會(huì)持續(xù)抬頭。當(dāng)這股擾動(dòng)氣流消失后，飛機(jī)仍會(huì)保持抬頭姿態(tài)而無(wú)法恢復(fù)原來(lái)的姿態(tài)。在動(dòng)態(tài)模型飛機(jī)中設(shè)置水平安定面的主要目的與民航機(jī)相同，但在計(jì)算模型飛機(jī)的重心變化和升力負(fù)荷時(shí)，水平安定面往往會(huì)成為一項(xiàng)非確定性因素，因?yàn)槌Ｒ?guī)計(jì)算飛機(jī)的升力負(fù)荷時(shí)必然包含主翼和水平安定面的總面積。但是，這種描述相對(duì)抽象，可以更加直觀地將水平安定面視為一個(gè)“小型主翼”。除了提供常規(guī)的水平安定作用外，它還可以為飛機(jī)的起飛過(guò)程提供少量的升力。這些少量升力會(huì)對(duì)模型飛機(jī)的重心造成影響。如果安定面較小，則會(huì)造成飛機(jī)重心前移；如果安定面較大，則會(huì)造成重心后移[2]。

2.2.2 模型飛機(jī)的翼型切面對(duì)飛機(jī)重心的影響

盡管模型飛機(jī)品種眾多，但根據(jù)翼型切面類型可大致分為低速、中速和高速3種。3種模型飛機(jī)對(duì)于機(jī)體重心位置的影響不盡相同，翼型種類及重心位置如表1所示。

表1 翼型種類及重心位置

2.2.3 大小攻角對(duì)模型飛機(jī)重心的影響

攻角是流體力學(xué)領(lǐng)域的專用名詞，又被稱為迎角，應(yīng)用于飛機(jī)，指代機(jī)頭與對(duì)向空氣流速之間產(chǎn)生的夾角（廣義概念為翼弦與來(lái)流速度之間的夾角）。抬頭則角度為正，低頭則為負(fù)。如果攻角較大，則模型飛機(jī)的重心會(huì)呈現(xiàn)前移態(tài)勢(shì)；反之，如果攻角較小，則重心向后偏移。在模型飛機(jī)中運(yùn)用攻角原理的主要目的是幫助主翼產(chǎn)生升力（如果攻角較大，則飛機(jī)前端機(jī)頭的突前設(shè)置及流線型風(fēng)擋具備的降低空氣阻力功能必然減弱，飛機(jī)起飛過(guò)程中面臨的壓力將激增），加之重心向后偏移，從而使模型飛機(jī)處于一種較為理想的狀態(tài)。綜合而言，在選擇模型飛機(jī)時(shí)應(yīng)規(guī)避攻角較大的設(shè)計(jì)，選擇攻角較小的機(jī)型。

2.2.4 機(jī)翼外形對(duì)模型飛機(jī)重心的影響

機(jī)翼外形對(duì)飛機(jī)重心造成的影響可進(jìn)行如下劃分。

（1）常規(guī)的矩形翼，重心大約在前緣30%處，且會(huì)受模型飛機(jī)的飛行速度影響。如果速度在中等偏上，則重心保持不變；若速度較低，則重心會(huì)向后偏移。

（2）后掠翼，根據(jù)后掠角的大小決定重心位置。角度越大，重心后移距離越大；反之，則向前偏移。

（3）前掠翼，同樣基于前掠角的大小決定重心位置。角度越大，重心向前偏移距離越大；反之，則向后偏移。

（4）尾前式，重心在后主翼前緣至前小翼后緣的1/3處，適合中高速機(jī)型。

（5）無(wú)尾盤型翼，重心在翼弦前1/4處，適合低速機(jī)型。

（6）無(wú)尾三角翼，視后掠角大小而定，重心通常在前緣1/2～3/5處，適合中高速機(jī)型。

（7）飛翼式，視翼型種類而定，適合中高速機(jī)型。正長(zhǎng)方形者重心靠前緣；前緣有后掠角者，在距正中央前緣30%～40%；前后緣均有后掠角者，可參照后掠翼求出重心位置；前掠角者，可參照前掠翼求出重心位置。

（8）板狀翼，多為正方型或長(zhǎng)方型，重心在前緣約1/6處，適合低速機(jī)型[3]。

影響模型飛機(jī)重心變化的因素較多，如機(jī)型、翼型、翼切面和攻角均會(huì)對(duì)其造成影響。此外，由于升力產(chǎn)生源不具備單一性，轉(zhuǎn)至發(fā)揮作用的特定狀態(tài)時(shí)，很可能導(dǎo)致重心發(fā)生變化。因此，針對(duì)模型飛機(jī)的重心進(jìn)行調(diào)整時(shí)，必須嚴(yán)格控制多重影響因素，核心原則是機(jī)頭端的總重量不可過(guò)輕，否則試飛時(shí)的修正難度不僅較大，而且可能會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)狀況。

2.3 動(dòng)態(tài)模型飛機(jī)的升力中心分析

升力是指克服重力上升的力。對(duì)于所有飛機(jī)來(lái)說(shuō)，升力來(lái)源于機(jī)翼上下表面因氣流的速度差而產(chǎn)生的氣壓差。但是，機(jī)翼上下表面速度差的成因較為復(fù)雜，通常科普用的等時(shí)間理論和流體連續(xù)性理論均不能完整解釋速度差的成因。航空界常用二維機(jī)翼理論，主要依靠庫(kù)塔條件、繞翼環(huán)量、庫(kù)塔-茹可夫斯基定理和伯努利定理來(lái)解釋。

實(shí)質(zhì)上，升力與重力息息相關(guān)。飛機(jī)能夠飛行的前提是升力超過(guò)了重力，從而將飛機(jī)從地面送至空中，并在巡航過(guò)程中保持穩(wěn)定。針對(duì)升力和升力中心展開(kāi)分析時(shí)，不可陷入經(jīng)典錯(cuò)誤理論的怪圈。比如，等時(shí)間論即“當(dāng)氣流經(jīng)過(guò)機(jī)翼上表面和下表面時(shí)，由于上表面路程比下表面長(zhǎng)，則氣流要在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)上下表面，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式S=VT，上表面流速比下表面大，再基于伯努利定理產(chǎn)生壓力差，形成升力”。該理論違背了牛頓第二定律，即“一個(gè)物體要加速或者減速必定會(huì)受到合外力的影響，而不僅是靠路程長(zhǎng)短就能導(dǎo)致速度差的[4]”。

綜合而言，模型飛機(jī)的重心和升力中心可被視為一個(gè)整體，且飛機(jī)內(nèi)外受到的力均屬于合力。這是設(shè)計(jì)及控制模型飛機(jī)的重點(diǎn)。

3 結(jié)語(yǔ)

掌握動(dòng)態(tài)模型飛機(jī)的重心構(gòu)成和升力中心變化具有意義重大。面對(duì)飛機(jī)頭輕或頭重導(dǎo)致機(jī)體無(wú)法平飛和降落速度過(guò)快等問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)調(diào)整升力中心分散負(fù)載，及時(shí)修正舵面，進(jìn)而避免墜機(jī)。另外，精確掌握有關(guān)重心和升力中心的原理，有助于正確處理模型飛機(jī)在飛行過(guò)程中出現(xiàn)的異常狀況，從而增強(qiáng)操作體驗(yàn)。