李迺璐，江文宇，楊 華，朱衛(wèi)軍，曹九發(fā)

（揚(yáng)州大學(xué)電氣與能源動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇揚(yáng)州 225127）

0 引言

近年，風(fēng)電裝機(jī)容量不斷提升，風(fēng)電產(chǎn)業(yè)處于蓬勃發(fā)展的階段［1-2］。面向市場(chǎng)需要，高等院校工科專業(yè)，如新能源科學(xué)與工程專業(yè)、電氣專業(yè)和自控專業(yè)等開始新增風(fēng)電相關(guān)的理論與實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。風(fēng)電科研與教學(xué)容易受到場(chǎng)地、設(shè)備成本等限制［3-4］，同時(shí)，風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)理論較為復(fù)雜。在實(shí)踐教學(xué)過程中需要專業(yè)、直觀且可交互的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，幫助學(xué)生深化理論認(rèn)識(shí)，提高風(fēng)電實(shí)踐能力，為工科師生提供高效、低成本的風(fēng)電實(shí)驗(yàn)手段。

在風(fēng)電系統(tǒng)中，風(fēng)力機(jī)葉片是捕獲風(fēng)能、保證風(fēng)力機(jī)安全穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵部件。隨著大型化、柔性化葉片的發(fā)展，風(fēng)力機(jī)葉片在流固耦合作用下易發(fā)生振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致葉片斷裂，甚至毀壞整個(gè)風(fēng)力機(jī)。風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)特性與控制是在工業(yè)應(yīng)用中非常值得研究與關(guān)注的一個(gè)問題［5-8］。自然界中風(fēng)速存在多種變化特征，研究不同風(fēng)況下的葉片振動(dòng)，有助于深入觀察并理解實(shí)際工況下的風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)特性；在此基礎(chǔ)上，利用控制理論進(jìn)行葉片振動(dòng)控制研究，有利于減緩葉片振動(dòng)、提高葉片及風(fēng)力機(jī)的可靠性，提高風(fēng)力發(fā)電效率、避免災(zāi)難性事故。隨著這些問題的日益突出，學(xué)術(shù)界和工業(yè)界都在積極開展風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)特性與控制的研究。

為了契合學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的研究熱點(diǎn)，并滿足高校師生的實(shí)踐教學(xué)需要，本文利用虛擬儀器軟件LabVIEW［9-10］設(shè)計(jì)開發(fā)了風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)特性與控制仿真系統(tǒng)，為學(xué)生的風(fēng)電實(shí)踐教學(xué)提供了一個(gè)平臺(tái)。通過仿真，向?qū)W生展示了風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)系統(tǒng)，直觀呈現(xiàn)了風(fēng)況變化對(duì)葉片振動(dòng)特性的影響，同時(shí)，學(xué)生可自主設(shè)計(jì)控制器參數(shù)進(jìn)行葉片振動(dòng)控制仿真。這有利于培養(yǎng)學(xué)生的風(fēng)電科學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐創(chuàng)新能力，并為風(fēng)電實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了有效、可推廣的仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

1 風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)系統(tǒng)

1.1 葉片翼型的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程

葉片翼型的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程為［11］：

式中：m為翼型質(zhì)量；b 為翼型半弦長；Iθ為彈性軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；xθb為質(zhì)心與彈性軸的距離；ch、cθ為阻尼系數(shù)；kh、kθ為剛度系數(shù)；L、M 分別為氣動(dòng)升力和氣動(dòng)力矩；h為揮舞位移；θ為扭轉(zhuǎn)角為揮舞速度和扭轉(zhuǎn)角速度；分別為揮舞加速度和扭轉(zhuǎn)角加速度。

考慮自然來流和流動(dòng)控制裝置的影響，式（1）中的氣動(dòng)力包括翼型氣動(dòng)力和尾緣襟翼的氣動(dòng)控制力：

式中：L1、M1分別為翼型的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩；L2、M2分別為尾緣襟翼的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩；U為風(fēng)速；β 為尾緣襟翼角。

采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)氣動(dòng)模型來描述氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩［12］：

式中：ρ為空氣密度；a 為弦長中點(diǎn)和彈性軸之間的無量綱距離；clθ、cmθ分別為翼型氣動(dòng)升力系數(shù)和氣動(dòng)力矩系數(shù)，clβ、cmβ分別為尾緣襟翼的氣動(dòng)升力系數(shù)和氣動(dòng)力矩系數(shù)。

將尾緣襟翼角作為系統(tǒng)控制量u，將扭轉(zhuǎn)角作為系統(tǒng)輸出量y。整理式（1）～（4），風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)系統(tǒng)可表示為：

由以上各式可知，葉片二自由度運(yùn)動(dòng)模型為耦合振動(dòng)系統(tǒng)，選擇扭轉(zhuǎn)角作為系統(tǒng)輸出量，使得整個(gè)系統(tǒng)成為單輸入單輸出系統(tǒng)。

1.2 典型風(fēng)況模擬方程

式（5）中風(fēng)速為影響葉片振動(dòng)的重要參數(shù)。典型風(fēng)況一般包括基本風(fēng)、陣風(fēng)、漸變風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)［12］，實(shí)際風(fēng)況是由其中一種或幾種典型風(fēng)況組合而成。

（1）基本風(fēng)vwb。基本風(fēng)在風(fēng)力機(jī)正常運(yùn)行中一直存在，反映了風(fēng)電場(chǎng)的平均風(fēng)速變化，通常取常數(shù)：

式中，Kb表示常數(shù)。

（2）陣風(fēng)vwg。陣風(fēng)具有短時(shí)間突變性，具有余弦特征。陣風(fēng)可表示為：

式中：Gmax為陣風(fēng)峰值；Tg為陣風(fēng)周期；T1g為陣風(fēng)起始時(shí)間；t為時(shí)間。

（3）漸變風(fēng)速vwr。漸變風(fēng)通常用來描述緩慢變化的風(fēng)速：

式中：Rmax為漸變風(fēng)最大值；T1r為風(fēng)速變化的起始時(shí)間；T2r為風(fēng)速變化的結(jié)束時(shí)間；Tr為最大值保持時(shí)間。

（4）隨機(jī)風(fēng)vn。自然界中來流風(fēng)普遍存在隨機(jī)性，采用隨機(jī)分量表示：

式中：max（vn）表示隨機(jī)風(fēng)的最大值；Ram為-1 和1 之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；ωv、φv分別為風(fēng)速波動(dòng)的平均距離和隨機(jī)量。

2 葉片振動(dòng)控制

為實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)控制，需要進(jìn)行振動(dòng)控制器設(shè)計(jì)。利用經(jīng)典PID 控制理論進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)；為更好地適應(yīng)風(fēng)況變化，采用自適應(yīng)控制理論進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。振動(dòng)控制的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)揮舞位移和扭轉(zhuǎn)角的振動(dòng)抑制，根據(jù)式（5）系統(tǒng)，扭轉(zhuǎn)角被認(rèn)為是可實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)的有效傳感器信號(hào)。

2.1 葉片PID振動(dòng)控制器

PID控制是較為常見的控制方法［13-14］，應(yīng)用于葉片振動(dòng)控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)用性強(qiáng)、具有魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，商業(yè)風(fēng)力機(jī)也較多采用PID 控制方法。PID 給定控制器表達(dá)為：

式中：e（t）為系統(tǒng)誤差；r（t）為給定值；Kp、Ki、Kd分別為比例、積分和微分控制參數(shù)。這些參數(shù)決定PID 控制效果，比例控制可快速減小誤差，讓系統(tǒng)輸出接近給定值，但會(huì)存在穩(wěn)態(tài)誤差；積分控制主要用來消除靜態(tài)誤差；微分控制能預(yù)測(cè)誤差變化趨勢(shì)，提前對(duì)誤差進(jìn)行抑制。這些綜合作用實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)并獲取良好的動(dòng)態(tài)效果。

根據(jù)式（10），葉片PID振動(dòng)控制器可表達(dá)為：

選取合適的PID控制參數(shù)可實(shí)現(xiàn)葉片振動(dòng)抑制。

2.2 葉片自適應(yīng)振動(dòng)控制器

風(fēng)況具有多變性，為葉片振動(dòng)控制系統(tǒng)來帶擾動(dòng)，需要具有抗干擾的控制方法來實(shí)現(xiàn)葉片振動(dòng)抑制。葉片振動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)量在實(shí)際情況下難以精確測(cè)量或精確估計(jì)，需要研究不依賴多變量測(cè)量的抗干擾輸出反饋控制器，如自適應(yīng)性控制器［15-16］。

控制目標(biāo)為抑制葉片振動(dòng)，并消除風(fēng)擾動(dòng)影響。葉片的自適應(yīng)振動(dòng)控制器設(shè)計(jì)為：

式中：Ge（t）為克服系統(tǒng)誤差的自適應(yīng)增益；Gd（t）為抗擾動(dòng)的自適應(yīng)增益；ud（t）為擾動(dòng)信號(hào)：

式中，zd（t）為擾動(dòng)信號(hào)的狀態(tài)量，φd（t）為擾動(dòng)狀態(tài)量的基本函數(shù)，Θ、L分別為幅值。

根據(jù)式（12）、（13），自適應(yīng)增益為：

式中：r1、r2分別為自適應(yīng)增益參數(shù)，即自適應(yīng)振動(dòng)控制參數(shù)。可見，隨著擾動(dòng)信號(hào)的變化、系統(tǒng)誤差信號(hào)的變化，自適應(yīng)增益可進(jìn)行在線調(diào)節(jié)，本質(zhì)為時(shí)變?cè)鲆?，可更好地適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)的變化和干擾影響。

3 仿真系統(tǒng)

3.1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

本仿真系統(tǒng)包括系統(tǒng)主界面、風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)特性仿真、葉片PID振動(dòng)控制仿真以及葉片自適應(yīng)振動(dòng)控制仿真，總體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。通過LabVIEW虛擬儀器軟件，設(shè)計(jì)開發(fā)仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的主界面和每個(gè)子界面，通過LabVIEW編程實(shí)現(xiàn)仿真系統(tǒng)的程序設(shè)計(jì)。在系統(tǒng)功能方面，采用人機(jī)交互方式，學(xué)生可在系統(tǒng)中自行設(shè)置不同類型的風(fēng)況、調(diào)節(jié)控制參數(shù)，觀察和分析多種風(fēng)況下風(fēng)力機(jī)葉片的振動(dòng)特性、PID 控制參數(shù)和自適應(yīng)控制參數(shù)對(duì)葉片振動(dòng)抑制的效果和抗干擾作用。所有子界面通過主界面連接進(jìn)入，界面設(shè)計(jì)通過LabVIEW前面板完成、程序設(shè)計(jì)和功能設(shè)計(jì)在LabVIEW后程序框圖完成。

圖1 仿真系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖

3.2 系統(tǒng)程序

本文主要采用了LabVIEW 基礎(chǔ)軟件、LabVIEW Control Design and Simulation（CDS）功能模塊和Mathscript功能模塊等完成系統(tǒng)的程序設(shè)計(jì)。仿真系統(tǒng)，主要針對(duì)多種典型風(fēng)況、風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)系統(tǒng)、PID 控制器和自適應(yīng)控制器進(jìn)行了LabVIEW 程序開發(fā)。

采用LabVIEW CDS模塊的控制與仿真循環(huán)程序框來建立葉片振動(dòng)系統(tǒng)的微分方程模型，利用Mathscript功能模進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置；利用Mathscript建立組合風(fēng)況模型，并設(shè)計(jì)風(fēng)況參數(shù)的人機(jī)交互功能；風(fēng)況模型的輸入直接連接葉片振動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)振動(dòng)特性直接產(chǎn)生影響；利用LabVIEW CDS模塊編寫PID控制器和自適應(yīng)控制器模型，設(shè)計(jì)控制參數(shù)的人機(jī)交互功能。具體的系統(tǒng)仿真程序如圖2 所示。

圖2 基于LabVIEW的風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)特性與控制仿真程序框圖

4 風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)特性與控制仿真

（1）系統(tǒng)主界面。仿真系統(tǒng)的主界面如圖3 所示，在主界面上部分，清晰、直觀地展示了風(fēng)況變化、葉片翼型兩自由度振動(dòng)量和三維風(fēng)力機(jī)等，具有良好的人機(jī)界面；在主界面下部分，直觀展示了葉片振動(dòng)控制的閉環(huán)回路、控制量和控制方法；設(shè)置有3 個(gè)按鈕，可打開對(duì)應(yīng)的子界面進(jìn)行仿真。主界面總體上顯示了風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)與控制系統(tǒng)的工作原理。

圖3 風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)特性與控制仿真系統(tǒng)主界面

（2）不同風(fēng)況下葉片振動(dòng)特性仿真。根據(jù)界面參考數(shù)據(jù)分別設(shè)置基本風(fēng)、陣風(fēng)、漸變風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)的參數(shù)，形成單個(gè)典型風(fēng)況或任意組合風(fēng)況。根據(jù)風(fēng)況設(shè)置，界面實(shí)時(shí)更新顯示風(fēng)況下的葉片振動(dòng)響應(yīng)曲線。為模擬基本風(fēng)、陣風(fēng)、漸變風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)的復(fù)雜風(fēng)況，設(shè)置基本風(fēng)、陣風(fēng)分別為8 m/s，開始時(shí)間為4 s，持續(xù)時(shí)間為3 s；漸變風(fēng)為6 m/s、開始時(shí)間為9 s、結(jié)束時(shí)間為12 s；隨機(jī)風(fēng)為2 m/s。實(shí)時(shí)運(yùn)行結(jié)果如圖4 所示?？梢?，葉片振動(dòng)響應(yīng)隨風(fēng)況變化而變化，較小的基本風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)帶來可衰減的振動(dòng)，陣風(fēng)可在短時(shí)間內(nèi)顯著增大振動(dòng)幅值，當(dāng)漸變風(fēng)超過了顫振風(fēng)速會(huì)導(dǎo)致葉片產(chǎn)生不穩(wěn)定的振動(dòng)。圖5 所示為不同風(fēng)工況下的葉片振動(dòng)特性。

圖4 風(fēng)機(jī)葉片振動(dòng)特性仿真實(shí)驗(yàn)界面

圖5 不同風(fēng)況下葉片振動(dòng)特性

由圖5 可發(fā)現(xiàn)：①陣風(fēng)短時(shí)間內(nèi)影響葉片振動(dòng)并造成大幅波動(dòng)，陣風(fēng)過后葉片振動(dòng)可衰減；②漸變風(fēng)由于風(fēng)速持續(xù)變化且不斷增大，會(huì)長時(shí)間影響葉片振動(dòng)特性，在達(dá)到顫振速度后使得葉片振動(dòng)失穩(wěn)；③低于顫振速度的隨機(jī)風(fēng)和基本風(fēng)會(huì)引起葉片衰減振蕩，但不影響葉片穩(wěn)定性。綜上不同類型風(fēng)速對(duì)葉片振動(dòng)的影響程度：漸變風(fēng)＞陣風(fēng)＞隨機(jī)風(fēng)＞基本風(fēng)。

（3）葉片PID 振動(dòng)控制仿真。圖6 顯示了葉片PID振動(dòng)控制設(shè)計(jì)與仿真結(jié)果。界面清晰地展示了PID控制原理和振動(dòng)控制結(jié)構(gòu)，直觀給出了PID 參數(shù)按鈕。學(xué)生可以自主調(diào)節(jié)控制參數(shù)并完成葉片PID振動(dòng)控制器的設(shè)計(jì)。在界面中，可以實(shí)時(shí)觀測(cè)當(dāng)前風(fēng)況、PID振動(dòng)控制結(jié)果和控制前后對(duì)比結(jié)果。在陣風(fēng)情況下，PID振動(dòng)控制器可以有效抑制葉片振動(dòng)并降低振動(dòng)幅度，但在5～6 s區(qū)間PID控制系統(tǒng)無法克服陣風(fēng)干擾的影響。

（4）葉片自適應(yīng)振動(dòng)控制仿真。為了進(jìn)一步克服風(fēng)況變化帶來的干擾影響，進(jìn)行葉片自適應(yīng)振動(dòng)控制仿真，結(jié)果如圖7 所示。圖7 直觀展示了葉片自適應(yīng)振動(dòng)控制結(jié)構(gòu)以及自適應(yīng)控制優(yōu)勢(shì)。圖7 中，學(xué)生可通過自適應(yīng)參數(shù)調(diào)節(jié)按鈕在線調(diào)整控制參數(shù)，并實(shí)時(shí)觀察葉片振動(dòng)控制效果。設(shè)置最復(fù)雜的組合風(fēng)況，可發(fā)現(xiàn)自適應(yīng)控制器不僅可以有效抑制葉片衰減振蕩和葉片發(fā)散振蕩，同時(shí)成功克服了陣風(fēng)和漸變風(fēng)干擾，所設(shè)計(jì)自適應(yīng)振動(dòng)控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性、抗干擾性和魯棒性。

圖6 葉片PID振動(dòng)控制參數(shù)設(shè)置與仿真實(shí)驗(yàn)界面

圖7 葉片自適應(yīng)振動(dòng)控制參數(shù)設(shè)置與仿真實(shí)驗(yàn)界面

5 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了基于LabVIEW 的風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)特性與控制仿真系統(tǒng)，來研究不同類型風(fēng)況下的葉片振動(dòng)特性、通過學(xué)生自主進(jìn)行控制設(shè)計(jì)，研究分析PID控制器的葉片振動(dòng)抑制效果以及自適應(yīng)控制器的振動(dòng)抑制和抗干擾性能。該仿真系統(tǒng)有助于學(xué)生理解和掌握復(fù)雜的風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)與控制原理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性，為相關(guān)專業(yè)的風(fēng)電實(shí)驗(yàn)教學(xué)與研究提供了一個(gè)低成本、可推廣且具有交互性的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。