張 壹,王 赟,王祥春,李水龍

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)地球物理與信息技術(shù)學(xué)院MWMC研究組,北京100083;2.福建省地震局,福建福州530001)

實(shí)際地球介質(zhì)所表現(xiàn)出的非彈性、非均勻性、各向異性及多相態(tài)特征使得傳統(tǒng)的均勻完全彈性介質(zhì)理論受到嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。對(duì)于地震波在實(shí)際介質(zhì)傳播中的衰減特征的理論研究目前主要包括非彈性介質(zhì)理論、非均勻散射理論和孔隙雙相介質(zhì)理論等。根據(jù)影響因素差異,地震波傳播衰減分為非固有衰減和固有衰減。其中,非固有衰減與地震波傳播路徑有關(guān),即常規(guī)意義上的幾何衰減;固有衰減與介質(zhì)的非彈性、含孔隙性及其滲透性、孔隙所含流體的黏性等相關(guān)[1],即傳統(tǒng)意義上的黏彈性。由于介質(zhì)的黏彈性是導(dǎo)致地震波吸收衰減的主要原因,因此,黏彈性地震波傳播的研究是地震波吸收衰減研究的重要方向之一。

在我國(guó)西部黃土塬區(qū)、沙漠覆蓋區(qū),油氣資源豐富,近地表介質(zhì)疏松多孔、彈性差,從而使得地震波表現(xiàn)為強(qiáng)衰減、高頻散、低信噪比、低分辨率的特征[2];若進(jìn)一步考慮到淺表介質(zhì)孔隙、裂隙發(fā)育,孔隙流體多表現(xiàn)為黏滯性時(shí)就需要考慮強(qiáng)衰減模型[3]。因此,本文在概要回顧黏彈性介質(zhì)理論發(fā)展歷程,分析總結(jié)地震波衰減研究進(jìn)展的基礎(chǔ)上,通過(guò)數(shù)值模擬分析對(duì)比強(qiáng)調(diào)了強(qiáng)衰減介質(zhì)中地震波的衰減特征;然后討論了黏彈性理論未來(lái)的發(fā)展方向,以期對(duì)地震波衰減研究提供一些有益的參考。

1 黏彈性介質(zhì)模型

黏彈性介質(zhì)的研究始于STOKES[4]在彈性剪切模量上增加黏滯項(xiàng)建立因介質(zhì)黏彈性而引起波場(chǎng)能量損失的Stokes方程。為了解決彈性理論模擬的脈沖地震記錄與實(shí)際地震觀測(cè)的正弦波記錄之間明顯存在的差異性問(wèn)題,N.H.瑞克[5]在Stokes黏彈性理論中引入了地震子波的概念,用Stokes方程取代彈性波動(dòng)方程來(lái)刻畫(huà)實(shí)際地震波的傳播規(guī)律。

之后,介質(zhì)黏滯特征的描述更多是通過(guò)本構(gòu)關(guān)系的確定而實(shí)現(xiàn),目前建立黏彈性本構(gòu)方程的方法包括器件組合和累積積分兩種。Kelvin-Voigt體和Maxwell體是兩種最早能代表黏彈性理論發(fā)展的線性流變模型[6],由于器件組合方式不同,它們刻畫(huà)介質(zhì)性質(zhì)的差異較大,所以能為黏彈性衰減提供較廣的研究范疇。但ZENER[7]研究表明,這兩種線性流變模型無(wú)法體現(xiàn)瞬間形變、剩余應(yīng)變以及蠕變特征,為此,ZENER等[8]和AKI等[9]先后構(gòu)建了標(biāo)準(zhǔn)線性固體以克服這兩種基本流變模型的缺陷。實(shí)際地球介質(zhì)一般存在許多不同的松弛時(shí)間,在地震頻帶范圍內(nèi)表現(xiàn)的常Q性是以往建立的黏彈性模型所不能刻畫(huà)的,因此多種廣義線性固體(如廣義Kelvin-Voigt模型(GKB)、廣義Maxwell模型(GMB)和廣義Zener體(GZB))應(yīng)運(yùn)而生。在線性黏彈性介質(zhì)模型建立的基礎(chǔ)上,采用時(shí)間域微分型本構(gòu)方程或Boltzmann介質(zhì)理論的積分型本構(gòu)方程研究介質(zhì)的黏彈性是最常用的波場(chǎng)模擬研究思路;而達(dá)朗貝爾(D’Alembert)理論則是從運(yùn)動(dòng)方程的角度出發(fā),在彈性介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)方程中引入與位移對(duì)時(shí)間一階導(dǎo)數(shù)相關(guān)的阻尼項(xiàng)來(lái)研究介質(zhì)黏彈性對(duì)地震波吸收衰減的影響,該理論相對(duì)簡(jiǎn)單而且比較適用[10]。

一直以來(lái),黏彈性介質(zhì)理論的發(fā)展都離不開(kāi)介質(zhì)非彈性影響因素,一般情況下,黏彈性介質(zhì)中地震波能量損失的解釋有兩種:①?gòu)椥詼罄碚?②內(nèi)摩擦理論。這兩種理論都可以定性地解釋介質(zhì)的非彈性衰減機(jī)理,前者側(cè)重于介質(zhì)的剩余應(yīng)變,后者強(qiáng)調(diào)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的阻尼損耗。在20世紀(jì)七八十年代,一些學(xué)者先后對(duì)干燥巖石顆粒摩擦作用造成地震波的衰減做了一些計(jì)算,驗(yàn)證了摩擦衰減效應(yīng)的客觀存在[11]。所以,任何一種考慮非彈性衰減機(jī)制的黏彈性模型都有利于實(shí)際介質(zhì)中地震波衰減和頻散特征的刻畫(huà),且具有研究意義。

1.1 線性黏彈性介質(zhì)模型

1.1.1 基本線性黏彈性模型

在線性小變形假設(shè)條件下,非彈性應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系是黏彈性介質(zhì)理論模型構(gòu)建的基礎(chǔ)。例如,Kelvin-Voigt體是地震勘探中最常用的一種線性黏彈性介質(zhì)模型,與建立Stokes方程時(shí)所用的模型相似,它假設(shè)由于阻尼器的作用,在恒定應(yīng)力作用下Kelvin-Voigt體不會(huì)立即產(chǎn)生位移,應(yīng)力消失后將表現(xiàn)出應(yīng)變滯后特征,從而較好地刻畫(huà)實(shí)際介質(zhì)的非彈性特征。基于Kelvin-Voigt體,國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者[12-16]利用不同數(shù)值算法模擬了黏彈性介質(zhì)中地震波場(chǎng)的傳播規(guī)律,較好地印證了高頻吸收衰減嚴(yán)重和速度頻散現(xiàn)象。

Maxwell體是比Kelvin-Voigt體出現(xiàn)還早的一種線性黏彈性介質(zhì)模型。它假設(shè)在給定應(yīng)力作用后,同時(shí)產(chǎn)生兩類(lèi)應(yīng)變,整體的應(yīng)變率與應(yīng)力和應(yīng)力率線性相關(guān);施加瞬間應(yīng)力后,Maxwell體上立即產(chǎn)生彈性形變,這是Kelvin-Voigt體所不具備的,而且常應(yīng)變下應(yīng)力呈指數(shù)衰減。但Maxwell體在發(fā)生彈性形變后,其應(yīng)變隨時(shí)間線性增加,即使在很小應(yīng)力作用下Maxwell體也會(huì)無(wú)限變形,顯然不符合實(shí)際介質(zhì)的蠕變特征。

早期有些地質(zhì)學(xué)家利用Maxwell體研究了巖石的結(jié)構(gòu)力學(xué)性質(zhì),但由于它刻畫(huà)介質(zhì)的相態(tài)過(guò)于接近流相點(diǎn),以至于不能表現(xiàn)出巖石彈性極限的特征[17]。對(duì)于一些品質(zhì)差的介質(zhì),如海底沉積物,需要利用Maxwell體的流變性刻畫(huà)地震波的衰減機(jī)理,不然將會(huì)弱化介質(zhì)的衰減作用。在Maxwell體基礎(chǔ)上,EMMERICH等[18]建立了廣義Maxwell體,并根據(jù)其流變特征推導(dǎo)出黏彈性模量的有理式;KRISTEK等[19]在廣義Maxwell體的基礎(chǔ)上使線性黏彈性模型的研究更具一般性。

1.1.2 標(biāo)準(zhǔn)線性黏彈性模型

由于Maxwell體和Kelvin-Voigt體都存在固有缺陷,不足以描述一般黏彈性介質(zhì),于是人們發(fā)展出標(biāo)準(zhǔn)線性固體——“三元體”黏彈性介質(zhì)模型。標(biāo)準(zhǔn)線性固體有兩種等效形式,一種是Maxwell體并聯(lián)彈性體,另一種是Kelvin-Voigt體串聯(lián)彈性體,二者的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系完全一致[20]。標(biāo)準(zhǔn)線性固體蠕變和松弛的時(shí)變特征與實(shí)際基本相符,可以有效克服Maxwell體和Kelvin-Voigt體的缺陷,并保留二者的優(yōu)點(diǎn)。

一些巖石物理實(shí)驗(yàn)表明,在地震頻帶范圍內(nèi),介質(zhì)的Q值幾乎不隨頻率變化[21]。標(biāo)準(zhǔn)線性固體雖具一般性,但也很難精準(zhǔn)地刻畫(huà)介質(zhì)的常Q特征,于是人們將標(biāo)準(zhǔn)線性固體組合發(fā)展出廣義線性體。在構(gòu)建方式上,廣義線性體是由許多Kelvin-Voigt體和(或)Maxwell體串聯(lián)和(或)并聯(lián)構(gòu)成的一個(gè)總系統(tǒng)。作為系統(tǒng)性模型,它能充分地考慮實(shí)際介質(zhì)存在不同松弛時(shí)間的性質(zhì)[22]。DAY等[23]利用Padé展開(kāi)將黏彈性介質(zhì)本構(gòu)方程中的褶積形式轉(zhuǎn)變?yōu)椴罘中问?推動(dòng)了廣義線性固體理論的發(fā)展,但這項(xiàng)研究對(duì)存儲(chǔ)和計(jì)算的要求較高。之后,EMMERICH等[18]將系列Maxwell體并聯(lián)建立了廣義Maxwell模型(GMB),并基于這種模型提出了能確定黏彈性模量有理近似函數(shù)的系數(shù),同時(shí)賦予其物理意義。此外,CARCIONE等[10]建立了廣義Zener體(GZB),并在此基礎(chǔ)上發(fā)展了黏彈性介質(zhì)的應(yīng)力可由松弛函數(shù)與應(yīng)變率褶積表示的理論。這項(xiàng)理論促進(jìn)了多種各向同性和各向異性黏彈性介質(zhì)波動(dòng)方程的快速建立;研究在此基礎(chǔ)上的黏彈性地震波衰減發(fā)現(xiàn),具有頻率依賴(lài)性的黏彈性模量是地震波耗散的主要原因。

廣義標(biāo)準(zhǔn)線性體提出之后,圍繞GMB和GZB模型開(kāi)展了大量的對(duì)比研究。EMMERICH等[18]、FH[24]和MOCZO等[25]對(duì)GMB理論公式進(jìn)行了研究;在隨后幾年里,MOCZO等[26]利用有限元、有限元與有限差分混合法模擬了GMB介質(zhì)中的波場(chǎng)情況,還定義了與位移分量相關(guān)的記憶變量;XU等[27]給出了復(fù)合記憶變量的概念,但與之前提出的記憶變量區(qū)別甚微。GZB介質(zhì)的黏滯衰減特征研究最先由LIU等[28]開(kāi)展,ROBERTSSON等[29]基于GZB介質(zhì)的流變機(jī)制,利用有限差分交錯(cuò)網(wǎng)格法對(duì)速度-應(yīng)力公式進(jìn)行計(jì)算。眾多學(xué)者在研究GZB和GMB這兩種廣義線性體時(shí),一般遵循研究一種流變機(jī)制而忽略另一種的思路,所以常常造成難以確定兩者關(guān)系的局面。直至MOCZO等[30]對(duì)比分析了GZB和GMB的流變機(jī)制后,才發(fā)現(xiàn)它們未簡(jiǎn)化的松弛函數(shù)和流變機(jī)制均是一致的。CAO等[31]具體證明了廣義標(biāo)準(zhǔn)線性體的一致性,并重新定義記憶比變量,統(tǒng)一兩種廣義線性體的波動(dòng)方程。

1.1.3 品質(zhì)因子與線性流變模型衰減機(jī)理

黏彈性介質(zhì)中地震波傳播理論的研究初衷是反演地下介質(zhì)的衰減特征。品質(zhì)因子Q是描述介質(zhì)衰減能力的重要參數(shù),可以反映地震波受地層吸收作用后不同頻率成分能量的變化,所以厘定地球介質(zhì)的Q值分布將有利于后續(xù)的地震波能量補(bǔ)償、消除大地濾波效應(yīng)等工作的順利進(jìn)行。

Maxwell體、Kelvin-Voigt體及標(biāo)準(zhǔn)線性固體等線性流變模型的本構(gòu)關(guān)系不同,對(duì)介質(zhì)黏滯衰減的描述差異較大。在廣義線性固體品質(zhì)特征的研究中,由于未松弛模量與地震波的傳播速度直接相關(guān),而且非彈性系數(shù)取決于介質(zhì)品質(zhì)特征,KRISTEK等[19]定義了與介質(zhì)性質(zhì)無(wú)關(guān)的非彈性函數(shù),并利用未松弛模量重構(gòu)黏彈性模量和松弛函數(shù)的公式。根據(jù)Maxwell體、Kelvin-Voigt體、標(biāo)準(zhǔn)線性體及廣義線性體黏彈性模量的具體表達(dá),本文基于數(shù)值計(jì)算分析了各模型介質(zhì)的品質(zhì)特征和適用范圍,如圖1所示。

圖1 Maxwell體(a)、Kelvin-Voigt體(b)、標(biāo)準(zhǔn)線性(c)及廣義線性體(d)逆品質(zhì)因子隨頻率變化曲線

圖1a和圖1b直觀反映了Maxwell介質(zhì)和Kelvin-Voigt介質(zhì)相反的衰減特征,符合這兩種黏彈性模型所刻畫(huà)介質(zhì)的相態(tài):一種接近“流態(tài)”,而另一種接近“固態(tài)”。圖1c和圖1d中的衰減曲線都是在Q=100、非彈性系數(shù)由品質(zhì)因子公式直接求解的條件下計(jì)算而得,而且本文采用的廣義線性體由3個(gè)松弛頻率分別為f1=0.1Hz,f2=1.0Hz,f3=10.0Hz的標(biāo)準(zhǔn)線性固體并聯(lián)而成。從圖1c中可以清楚地看到,介質(zhì)的衰減作用在松弛頻率處最強(qiáng),當(dāng)頻率趨于0或無(wú)窮大時(shí),介質(zhì)表現(xiàn)出彈性性質(zhì)。圖1d中的實(shí)線和虛線分別為廣義線性體和3種標(biāo)準(zhǔn)線性體的衰減曲線,對(duì)比曲線特征可看出,在地震頻率范圍內(nèi)廣義線性體介質(zhì)的衰減特征穩(wěn)定,而標(biāo)準(zhǔn)線性體則取決于介質(zhì)的松弛頻率。

1.2 達(dá)朗貝爾(D’Alembert)模型

相比于線性流變模型利用器件組合確定本構(gòu)關(guān)系來(lái)描述介質(zhì)的黏彈性,達(dá)朗貝爾模型理論則認(rèn)為介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦阻力與振動(dòng)速度成正比,于是直接在運(yùn)動(dòng)方程中加入黏滯特征項(xiàng)[10]。達(dá)朗貝爾介質(zhì)“嵌入”黏滯力之后導(dǎo)致地震波發(fā)生非彈性吸收衰減,如圖2所示,黏滯力的存在如阻尼器一般損耗著介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的機(jī)械能。

圖2 達(dá)朗貝爾介質(zhì)中不同黏滯系數(shù)(r)下單道地震記錄

作為一種各向同性黏彈性介質(zhì)模型,達(dá)朗貝爾模型雖不如線性流變模型使用普遍,但也是處理介質(zhì)黏彈性問(wèn)題的有效途徑,而且模型簡(jiǎn)單、有效。王美霞[32]和張金波等[33]分別計(jì)算出達(dá)朗貝爾波動(dòng)方程的保辛算法解和間斷有限元算法解,并模擬黏彈介質(zhì)中的波場(chǎng)特征;對(duì)比分析不同耗散機(jī)制下地震波的衰減情況可知,達(dá)朗貝爾模型基于運(yùn)動(dòng)方程考慮地球介質(zhì)內(nèi)流體與巖石顆粒之間的摩擦作用在刻畫(huà)介質(zhì)黏滯性方面是可行的。

黏彈性介質(zhì)的研究在于波函數(shù)的求解,達(dá)朗貝爾波函數(shù)是由與頻率相關(guān)的復(fù)振幅函數(shù)和復(fù)相位函數(shù)組成,確定這些函數(shù)后可以通過(guò)介質(zhì)的品質(zhì)因子刻畫(huà)地震波的衰減特征。但是,達(dá)朗貝爾模型所考慮的黏滯因素對(duì)縱、橫波衰減的影響幾乎相同,這與直接在運(yùn)動(dòng)方程中增加黏滯項(xiàng)密切相關(guān)。因此,鑒于通過(guò)運(yùn)動(dòng)方程研究介質(zhì)黏滯衰減的有效性和便捷性,彌補(bǔ)達(dá)朗貝爾模型缺陷,改善黏彈性模型機(jī)制的意義重大。

2 復(fù)雜地震波非彈性吸收衰減介質(zhì)理論

2.1 黏彈孔隙介質(zhì)理論

含流體孔隙介質(zhì)的研究始于Gassmann提出的流體替換理論和所建立的Gassmann方程,通過(guò)Gassmann方程可由礦物顆粒體積模量、干巖石體積模量及孔隙度等參數(shù)估計(jì)流體飽和巖石的體積模量。之后,研究人員更多地認(rèn)為造成流體孔隙介質(zhì)中地震波衰減和頻散特征的主要原因是流體流動(dòng)機(jī)制,于是根據(jù)流動(dòng)特征尺度將流體流動(dòng)分為宏觀流動(dòng)、微觀流動(dòng)和介觀流動(dòng)3種。在Gassmann方程的基礎(chǔ)上發(fā)展出的Biot宏觀流動(dòng)理論則認(rèn)為,全局流體流動(dòng)與巖石骨架間的相互作用是引起地震波損耗的主要機(jī)制,但它卻局限于超高頻范圍的地震波。MAVKO等[34]通過(guò)巖石物理實(shí)驗(yàn)提出微觀噴射流理論,但裂縫中流體的噴射作用僅是一定程度的耗散機(jī)制,不能完全描述實(shí)際孔隙介質(zhì)的衰減特征。因此,DVORKIN等[35]綜合兩種流動(dòng)機(jī)制建立BISQ(Biot-Squirt)模型,彌補(bǔ)以上兩種模型的缺陷。

黏彈性介質(zhì)理論和含流體孔隙介質(zhì)理論在研究波場(chǎng)衰減時(shí)都各具缺陷,若單獨(dú)考慮介質(zhì)黏彈性往往會(huì)忽略復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)和流體流動(dòng)機(jī)制的影響,而僅考慮含流體孔隙機(jī)制則不能準(zhǔn)確地揭示固體骨架的黏滯衰減規(guī)律。CHENG等[36]指出,對(duì)于含流體孔隙介質(zhì)而言,引起低頻地震波頻散和衰減的原因是巖石的黏彈性而非流體流動(dòng)機(jī)制,于是給出了與頻率相關(guān)的描述巖石骨架黏滯性的黏彈性參數(shù)表達(dá)式,并應(yīng)用到BISQ波動(dòng)方程中。與BISQ模型數(shù)值模擬結(jié)果相比,黏彈性BISQ模型在描述孔隙介質(zhì)(如擴(kuò)張型各向異性(EDA)介質(zhì))中地震波的強(qiáng)衰減和高頻散方面更有效,尤其低頻范圍地震波衰減特征的刻畫(huà)更真實(shí)。

在大多數(shù)流體孔隙介質(zhì)的研究中,一些地球物理學(xué)家致力于建立巖石物性參數(shù)與地震波傳播速度及衰減之間的關(guān)系,但NIE等[37]研究發(fā)現(xiàn)以上巖石物理模型和理論公式不能完整地預(yù)測(cè)大滲透范圍內(nèi)含泥質(zhì)砂巖中地震波的衰減和頻散性質(zhì),尤其強(qiáng)衰減和高頻散特征。于是,他們應(yīng)用微分型廣義黏彈性本構(gòu)關(guān)系描述孔隙介質(zhì)固體骨架的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系,建立黏彈性BISQ模型,并定義一個(gè)由滲透率和泥質(zhì)含量控制的黏彈性參數(shù)修正因子。這種黏彈性BISQ模型能適用于更廣滲透率范圍(κ>0.05mD,1mD≈0.987×10-3μm2)的含泥質(zhì)砂巖衰減特征的研究。除了滲透率對(duì)流體孔隙介質(zhì)中地震波衰減的影響明顯,飽和度也是用于研究固體骨架內(nèi)所含軟性雜質(zhì)耗散性的關(guān)鍵因素。由于經(jīng)典的Biot和BISQ理論都沒(méi)有考慮飽和度的概念,所以它們僅適用于飽和流體孔隙介質(zhì)的情況,對(duì)于一般情況如石油勘探中尋找剩余油是比較局限的。NIE等[38]利用線性Kelvin-Voigt體的本構(gòu)方程描述BISQ模型固體骨架中應(yīng)力與應(yīng)變間的關(guān)系,并通過(guò)引入飽和度概念建立能刻畫(huà)一般流體孔隙介質(zhì)中地震波傳播響應(yīng)的黏彈性介質(zhì)模型。

對(duì)于一個(gè)完整的流體飽和巖石系統(tǒng),其體積模量在一定地震頻率范圍(10-2～106Hz)內(nèi)一般有兩次改變:①巖石由松弛狀態(tài)到未松弛狀態(tài);②巖石由飽和狀態(tài)到干燥狀態(tài)。這兩種狀態(tài)的改變分別由巖石的黏彈性和孔隙流體流動(dòng)所致,均能引起地震波的衰減和頻散特征[39]。凌云等[40]將線性Zener體的本構(gòu)關(guān)系引入到BISQ模型中,建立黏彈孔隙介質(zhì)模型來(lái)描述以上兩種巖石狀態(tài)的變化。在這種黏彈性孔隙介質(zhì)中,巖石體積模量的兩種改變分別由Zener特征頻率和BISQ特征頻率控制,通過(guò)調(diào)整特征頻率值可以研究不同類(lèi)型儲(chǔ)層介質(zhì)中地震波的衰減和頻散特征。

2.2 黏彈各向異性介質(zhì)理論

隨著地震勘探工作的深入,許多研究表明地下介質(zhì)的物性參數(shù)在方向上存在差異,尤其是充填流體的裂隙介質(zhì)中的地震波,不僅傳播速度表現(xiàn)出各向異性,而且非彈性衰減也具有各向異性,并對(duì)裂縫的敏感性極強(qiáng)[41]。所以在精準(zhǔn)預(yù)測(cè)地下波場(chǎng)衰減信息方面介質(zhì)黏彈性和各向異性的考慮尤為重要,油氣勘探和開(kāi)發(fā)更離不開(kāi)黏彈各向異性介質(zhì)理論的支撐。

描述介質(zhì)黏彈各向異性的最一般模型是CHRISTENSEN[42]給出的等溫黏彈各向異性本構(gòu)關(guān)系,之后CARCIONE[43]結(jié)合廣義線性固體黏彈性機(jī)制構(gòu)建出黏彈各向異性本構(gòu)關(guān)系,并建立與時(shí)間有關(guān)的松弛矩陣。CARCIONE建立的介質(zhì)理論認(rèn)為,地震波的吸收衰減取決于介質(zhì)的大量耗散機(jī)制,每一種耗散機(jī)制均由黏彈性本構(gòu)關(guān)系表示。在經(jīng)過(guò)一些巖石物理實(shí)驗(yàn)之后,MAULTZSCH等[44]建立了品質(zhì)因子與相角的關(guān)系式,而且PRASAD等[45]發(fā)現(xiàn)了孔隙流體與方向應(yīng)力都會(huì)引起介質(zhì)衰減各向異性的現(xiàn)象;LIU等[46]利用VSP技術(shù)研究與方位角有關(guān)的介質(zhì)衰減各向異性。為了進(jìn)一步描述黏彈各向異性介質(zhì)的衰減特征,ZHU等[47]在均勻常Q介質(zhì)的假設(shè)條件下,提出了與速度各向異性參數(shù)有函數(shù)關(guān)系且相似的衰減各向異性參數(shù)。早期國(guó)內(nèi)對(duì)介質(zhì)各向異性的研究主要針對(duì)與裂縫有關(guān)的問(wèn)題,那時(shí)側(cè)重于研究地震波傳播速度的各向異性,而對(duì)介質(zhì)的衰減和品質(zhì)因子各向異性的研究較少。張中杰等[48]曾建立了考慮非彈性效應(yīng)的EDA介質(zhì)波動(dòng)方程組,基于平面波傳播假設(shè)模擬了裂縫介質(zhì)中地震波的頻散和衰減特征。

裂縫方位和裂縫密度是刻畫(huà)地層裂縫發(fā)育狀況的關(guān)鍵因素[49],并直接影響油氣勘探效果。一般實(shí)際地震勘探中的測(cè)線非平行,也非垂直于裂縫面,所以需要對(duì)具任意方位角的各向異性介質(zhì)展開(kāi)研究;基于同時(shí)具有任意方位角和水平對(duì)稱(chēng)軸的橫向各向同性介質(zhì)(AHTI)的黏彈性本構(gòu)關(guān)系,利用平面簡(jiǎn)諧波假設(shè)下的Christoffel方程正演分析介質(zhì)的衰減特征也應(yīng)運(yùn)而生[50]。為解決裂縫檢測(cè)中面臨的確定裂縫相關(guān)參數(shù)與地震波場(chǎng)傳播之間的定量關(guān)系這一難題,杜啟振等[51]在CARCIONE研究[43]的基礎(chǔ)上建立了以位移場(chǎng)表示具任意方位角的黏彈各向異性介質(zhì)的波動(dòng)方程。該方程以裂縫的主軸作為其中的一個(gè)主要參數(shù),能定量地描述黏彈波場(chǎng)特征與裂縫走向之間的關(guān)系,因此可以根據(jù)裂縫走向選擇打井方式,提高采收率。嚴(yán)紅勇等[52]也在CARCIONE的研究基礎(chǔ)上給出了觀測(cè)坐標(biāo)系下以任意方位角和傾角為參數(shù)的傾斜橫向各向同性介質(zhì)(TTI)的本構(gòu)方程;模擬發(fā)現(xiàn)波場(chǎng)中會(huì)出現(xiàn)橫波分裂現(xiàn)象因此變得極為復(fù)雜,地震記錄中的同相軸也不再呈對(duì)稱(chēng)的雙曲線型,而且介質(zhì)的黏滯性會(huì)嚴(yán)重地衰減地震波能量,并造成波形畸變。

在地震勘探中,儲(chǔ)層中的流體對(duì)地震波的傳播影響重大,除了巖石中的裂隙等結(jié)構(gòu)能造成儲(chǔ)層介質(zhì)的各向異性,研究人員根據(jù)一些巖石物理實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)裂縫空間內(nèi)的流體也是造成介質(zhì)衰減各向異性的主要原因[53]。而且實(shí)際地下巖石中常含有泥質(zhì)及封閉流體等軟物質(zhì),它們對(duì)巖石骨架起到軟化黏滯作用,故需要用黏彈性本構(gòu)方程來(lái)描述流體孔隙各向異性介質(zhì)的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系。聶建新等[54]綜合考慮孔隙流體的宏觀流動(dòng)和微觀噴射兩種流動(dòng)機(jī)制、巖石骨架黏彈各向異性及泥質(zhì)含量,并引入黏彈各向異性修正因子來(lái)探究含泥質(zhì)的孔隙各向異性黏彈性介質(zhì)中的波場(chǎng)衰減和頻散特征。

薄儲(chǔ)層如薄碳酸鹽巖或致密砂巖層等是我國(guó)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的難點(diǎn),若以黏彈各向異性介質(zhì)作為實(shí)際地下介質(zhì)模型,可以有效描述薄層沉積、定向裂縫等結(jié)構(gòu)引起的各向異性,以及孔隙或裂縫流體充填等因素引起的非彈性。因此探究衰減及其各向異性所導(dǎo)致的地震動(dòng)力學(xué)或運(yùn)動(dòng)學(xué)異常,可以有效解決薄層反射問(wèn)題;郭智奇[55]基于黏彈各向異性基本理論推導(dǎo)了黏彈各向異性介質(zhì)波動(dòng)方程,系統(tǒng)地研究了地震波在黏彈各向異性分界面及薄(互)層的反射、透射等問(wèn)題。在前人對(duì)黏彈各向異性介質(zhì)地震波AVO特征的研究背景下,楊春穎等[56]分析對(duì)比了不同模型介質(zhì)條件下PP波和PS波的反射特征,研究發(fā)現(xiàn),黏彈各向異性因素對(duì)薄層振幅的影響強(qiáng)于速度各向異性,單頻振幅曲線的極值點(diǎn)振幅和極值點(diǎn)位置對(duì)黏彈各向異性薄層預(yù)測(cè)具有指導(dǎo)作用。綜合考慮介質(zhì)的黏彈性和各向異性,杜啟振等[57]、劉財(cái)?shù)萚58]和李桂華等[59]分別采用不同數(shù)值方法實(shí)現(xiàn)了黏彈各向異性波場(chǎng)的模擬,印證了“高頻強(qiáng)衰減”和“波面尖角”等諸多衰減各向異性地震波傳播特征的存在,為借助波場(chǎng)衰減的各向異性信息預(yù)測(cè)地層裂縫發(fā)育狀況及流體性質(zhì)提供了重要參考[60]。

3 波場(chǎng)強(qiáng)衰減理論探究

3.1 強(qiáng)衰減介質(zhì)

近地表介質(zhì)由于長(zhǎng)期受風(fēng)化、剝蝕等自然外力作用,相對(duì)于深層巖石常表現(xiàn)出疏松多孔、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、干燥、密度低、速度低等特點(diǎn)[61],而且介質(zhì)具有嚴(yán)重的非彈性特征。例如黃土塬近地表疏松黃土層厚度為50～300m、潛水面深80～150m。相對(duì)于深層介質(zhì)中地震波因球面擴(kuò)散及界面因素造成的衰減,近地表介質(zhì)的衰減作用突出體現(xiàn)在:①介質(zhì)巖性突變嚴(yán)重,地表起伏及介質(zhì)非均勻性強(qiáng),橫向物理性質(zhì)不連續(xù),散射作用明顯;②介質(zhì)非彈性強(qiáng),對(duì)地震波吸收衰減嚴(yán)重,使深層波場(chǎng)信息變得模糊失真[62]。近地表介質(zhì)復(fù)雜的衰減機(jī)理是油氣勘探所面臨的主要問(wèn)題之一,強(qiáng)吸收衰減更與介質(zhì)的黏滯性相關(guān)。不少學(xué)者[63-66]在近地表介質(zhì)波場(chǎng)衰減規(guī)律、Q值估計(jì)、衰減補(bǔ)償?shù)确矫孀隽撕芏喙ぷ?但還需要綜合考慮如介質(zhì)孔隙特征、流體黏性以及固體骨架各向異性等影響因素,從而更真實(shí)地揭示近地表介質(zhì)的強(qiáng)衰減特征,并實(shí)現(xiàn)高分辨勘探工作的目標(biāo)。

稠油是目前油氣地震勘探的主要目標(biāo)之一。謝祥等[67]發(fā)現(xiàn)AVO技術(shù)盡管在氣層和輕質(zhì)油層識(shí)別上相對(duì)成熟,但由于稠油層與水層密度相差不大,故在稠油識(shí)別方面效果不佳;研究發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)層孔隙度是影響稠油AVO特征的重要因素之一。一般情況下稠油流體黏度高達(dá)100～1000mPa·s,其黏度值約為水的幾百至幾千倍或輕質(zhì)油的幾十倍,故稠油與巖石顆粒之間存在明顯的黏滯摩擦作用。由Biot基本思想可知,流體與巖石骨架之間的相對(duì)作用是波場(chǎng)衰減的重要機(jī)制,稠油的黏滯力過(guò)大必然會(huì)嚴(yán)重衰減地震波的能量。因此,根據(jù)波場(chǎng)衰減信息分析稠油儲(chǔ)層介質(zhì)的黏彈性、孔隙度以及流體黏度等因素的影響,研究波場(chǎng)強(qiáng)衰減性將利于稠油預(yù)測(cè)。

天然氣水合物是天然氣與水分子在一定溫度、壓力條件下形成的結(jié)晶固體物質(zhì)[68]。它一般存儲(chǔ)在海底300～500m厚度的淺層未固結(jié)砂泥巖互層結(jié)構(gòu)的高孔隙度砂巖中,因此介質(zhì)的孔隙度、滲透率、泥質(zhì)含量、流體的黏度以及飽和度等都是關(guān)系水合物儲(chǔ)層地震波場(chǎng)衰減的重要物理因素。目前,水合物層及其底部游離天然氣層的衰減機(jī)制是一項(xiàng)研究熱點(diǎn),勾麗敏等[69]在總結(jié)海洋水合物地震技術(shù)的研究進(jìn)展中指出,近十年國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者根據(jù)VSP和全波列測(cè)井資料發(fā)現(xiàn)真正起強(qiáng)衰減作用的是下伏含游離氣層,水合物儲(chǔ)層的衰減能力較弱。但對(duì)于高達(dá)70%孔隙度的海底淺部沉積地層,這一論斷顯然有值得進(jìn)一步探究的必要。所以,在黏彈性理論和孔隙雙相介質(zhì)理論的研究背景下,研究海底水合物儲(chǔ)層的衰減機(jī)制,并通過(guò)波場(chǎng)衰減異常預(yù)測(cè)水合物的賦存情況是值得探索的。

3.2 強(qiáng)衰減模型及頻率-空間域波場(chǎng)特征分析

強(qiáng)衰減模型是謝佩瑜等[70]應(yīng)用Biot基本思想重新定義耗散系數(shù),并利用運(yùn)動(dòng)方程描述非常規(guī)油氣儲(chǔ)層近地表介質(zhì)強(qiáng)吸收衰減特征的黏彈性介質(zhì)模型。如圖3所示,由于強(qiáng)衰減模型綜合考慮了孔隙度、流體黏度及介質(zhì)黏彈性等物理因素,所以在預(yù)測(cè)波場(chǎng)衰減規(guī)律方面較一般的黏彈性介質(zhì)和黏彈孔隙雙相介質(zhì)更簡(jiǎn)便、有效。強(qiáng)衰減模型波動(dòng)方程具體如下:

圖3 不同模型縱波衰減值(1/QP)與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比[70]

(1)

(2)

其中,λ0和μ0是彈性拉梅系數(shù),ω0是基準(zhǔn)頻率,tanδ是黏彈性參數(shù)。對(duì)于強(qiáng)衰減介質(zhì)YANG等[71]定義了線性黏彈性參數(shù)表達(dá)式:

(3)

式中:tanδ2,tanδ1分別是最高頻率ω2和最低頻率ω1對(duì)應(yīng)的黏彈性參數(shù)。

考慮波動(dòng)方程中包含的黏彈性參數(shù)是與頻率相關(guān)的復(fù)數(shù)型參數(shù),本文采用頻率-空間域25點(diǎn)有限差分算法,并根據(jù)表1中實(shí)測(cè)近地表介質(zhì)的物性參數(shù),進(jìn)行二維均勻各向同性介質(zhì)的波場(chǎng)模擬,來(lái)分析不同頻率下的波場(chǎng)衰減特征。模型大小為100×100網(wǎng)格,PML層厚為25個(gè)網(wǎng)格,網(wǎng)格間距為2m,時(shí)間采樣間隔為1ms,采樣點(diǎn)數(shù)為1024,頻率間隔為0.976Hz,地震子波為雷克子波,主頻為25Hz,震源于模型中心激發(fā)。

表1 近地表均勻各向同性介質(zhì)模型物性參數(shù)

圖4至圖7分別給出了強(qiáng)衰減和完全彈性機(jī)制下34.18Hz和48.83Hz時(shí)的縱、橫波單頻切片及兩種機(jī)制的差值。單頻切片反映某一頻率所有時(shí)刻的波場(chǎng)信息,切片中同心圓的疏密程度與波長(zhǎng)大小相關(guān),即高頻切片中波峰與波谷的間隔小,相同頻率下橫波切片同心圓分布較密。對(duì)比圖4至圖7中的信息可見(jiàn),強(qiáng)衰減單頻切片較完全彈性單頻切片而言,同心圓軌跡變得模糊不清,尤其傳播時(shí)間長(zhǎng)的波場(chǎng)信息幾乎消失;而且圖4c至圖7c中有關(guān)衰減部分的單頻切片能量強(qiáng),相鄰時(shí)間的波場(chǎng)信息完整。由此可知,疏松多孔且彈性差的近地表介質(zhì)對(duì)地震波各頻率成分的能量吸收衰減嚴(yán)重,若沒(méi)有合理的補(bǔ)償機(jī)制將難以判斷深層波場(chǎng)信息。

圖4 不同條件下34.18Hz單頻切片(縱波源)(從左至右依次為:水平分量實(shí)部、虛部,垂直分量實(shí)部、虛部)

圖5 不同條件下48.83Hz單頻切片(縱波源)(從左至右依次為:水平分量實(shí)部、虛部,垂直分量實(shí)部、虛部)

圖6 不同條件下34.18Hz單頻切片(橫波源)(從左至右依次為:水平分量實(shí)部、虛部,垂直分量實(shí)部、虛部)

圖7 不同條件下48.83Hz單頻切片(橫波源)(從左至右依次為:水平分量實(shí)部、虛部,垂直分量實(shí)部、虛部)

4 結(jié)論與討論

介質(zhì)黏彈性作為一種最重要的地震波吸收衰減機(jī)制,國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家開(kāi)展了大量關(guān)于黏彈性介質(zhì)模型、正演模擬以及黏彈性衰減的理論探究,綜合調(diào)研與分析可以得出如下結(jié)論。

1) 實(shí)際地下介質(zhì)比想象的復(fù)雜,其對(duì)地震波的衰減機(jī)制更是多樣,黏彈性、孔隙度以及流體都有可能不同程度地造成地震波的頻散和衰減,所以建立適用于復(fù)雜介質(zhì)的一般性黏彈孔隙介質(zhì)模型是未來(lái)重要的研究方向。

2) 雖然已有學(xué)者建立并研究了黏彈孔隙介質(zhì)模型,但是基于線性流變模型的局限性和孔隙結(jié)構(gòu)、流體流動(dòng)機(jī)制的復(fù)雜性等的考慮首先需要開(kāi)展一定的巖石物理實(shí)驗(yàn)。這種實(shí)驗(yàn)不僅要考慮地質(zhì)環(huán)境、孔隙結(jié)構(gòu)、孔隙中流體性質(zhì)等對(duì)結(jié)果的影響,更要探究巖石各向異性和骨架黏滯性的影響,只有這樣才能全面地掌握波的衰減與介質(zhì)參數(shù)的關(guān)系,建立逼近實(shí)際介質(zhì)的模型并應(yīng)用于地震反演。

3) 基于運(yùn)動(dòng)方程研究介質(zhì)的黏彈性是值得考慮的,它可以更多地避免廣義線性體復(fù)雜器件組合和計(jì)算量需求大等問(wèn)題,所以,這就需要剖析達(dá)朗貝爾模型問(wèn)題的根本所在,確定是否需要從介質(zhì)性質(zhì)本身出發(fā)對(duì)此進(jìn)行改善。目前已有的強(qiáng)衰減模型是達(dá)朗貝爾模型的改進(jìn),它較全面地考慮各種影響波場(chǎng)衰減的物理因素,所以對(duì)此展開(kāi)全面性的數(shù)值模擬,并研究各種因素的強(qiáng)衰減機(jī)理以及建立強(qiáng)衰減補(bǔ)償理論對(duì)油氣勘探極具意義。

4) 鑒于介質(zhì)的黏滯性對(duì)縱、橫波的衰減機(jī)制存在差異,介質(zhì)的復(fù)雜性以及縱、橫波對(duì)流體的響應(yīng)差異,需要從多分量地震、多波綜合利用和更復(fù)雜的Q各向異性研究的角度考慮地震波傳播的衰減特征,從而提高對(duì)地震波衰減機(jī)制的理解和應(yīng)用。

黏彈性介質(zhì)理論發(fā)展至今已比較成熟,但在論述中不難發(fā)現(xiàn)仍有一些問(wèn)題值得思考,例如:多種黏彈性模型衰減機(jī)制不統(tǒng)一,在波場(chǎng)信息利用方面存在多樣性;達(dá)朗貝爾模型從運(yùn)動(dòng)方程角度研究介質(zhì)的黏滯性,但是它卻存在兩種固有的缺陷,即縱橫波的黏滯衰減性質(zhì)相同和黏滯系數(shù)物理意義不明確。本文模擬的強(qiáng)衰減模型初步綜合考慮了多種介質(zhì)因素對(duì)地震波衰減的影響。由模擬結(jié)果可知,黏彈性和孔隙雙相性都是造成地震波固有衰減的關(guān)鍵因素,強(qiáng)衰減模型從介質(zhì)本身的物理性質(zhì)出發(fā)定義了地震波的耗散系數(shù),在近地表介質(zhì)強(qiáng)衰減特征刻畫(huà)方面更具有效性。而且,從稠油層和海底游離氣層強(qiáng)衰減物理特征的總結(jié)上來(lái)看,若將強(qiáng)衰減模型應(yīng)用到稠油層和海底游離氣層波場(chǎng)衰減規(guī)律的研究中,有可能實(shí)現(xiàn)更高分辨率的探測(cè)和流體識(shí)別。