何兵壽,高琨鵬,徐國浩

(1.中國海洋大學(xué)海底科學(xué)與探測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗室,山東青島266100;2.青島海洋科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗室海洋礦產(chǎn)資源評價與探測技術(shù)功能實(shí)驗室,山東青島266071)

因地下巖石具有不同程度的彈性各向異性(以下簡稱各向異性)特征,故地震波在地下巖石中傳播時具有獨(dú)特的傳播機(jī)理,主要包括以下6個方面的特點(diǎn):①地震波速度是傳播方向的函數(shù);②地震波振幅與偏移距之間的關(guān)系是各向異性參數(shù)的函數(shù);③除幾個特殊方向外,各向異性介質(zhì)中通常不存在理論意義上的縱波與橫波,只存在物理特性與之相似的準(zhǔn)縱波與準(zhǔn)橫波;④不同類型體波間相互耦合;⑤橫波在各向異性介質(zhì)中傳播時會發(fā)生分裂;⑥面波的速度頻散依賴于傳播方向。

上述傳播機(jī)理一方面增加了地震勘探的難度,另一方面也為利用地震勘探資料確定巖石的各向異性參數(shù)提供了思路與依據(jù)。各向異性參數(shù)與巖石巖性、含裂隙性、裂隙發(fā)育參數(shù)以及裂隙內(nèi)的充填物性質(zhì)等因素密切相關(guān),因此,研究地下巖石的各向異性問題對于提高裂縫型油氣藏與巖性油氣藏的勘探精度具有重要意義。目前,解決地震勘探中地下巖石各向異性問題的思路主要包括以下兩種:①采集并利用反射縱波資料進(jìn)行地下各向異性地層的準(zhǔn)確成像并反演各向異性參數(shù)[1-4];②利用多分量地震勘探技術(shù)實(shí)現(xiàn)各向異性地層的縱、橫波聯(lián)合成像與反演[5-7]。前者不增加采集成本,僅需在資料處理與解釋階段研發(fā)相應(yīng)技術(shù)就可以實(shí)現(xiàn)各向異性地層的勘探,但存在信息單一、地震解釋的多解性嚴(yán)重等不足;后者采用成本較高的多波地震技術(shù)獲取縱、橫波信息,將地震波視作彈性波,通過縱、橫波聯(lián)合解釋降低地震解釋的多解性。

利用多波地震技術(shù)解決各向異性地層勘探問題的優(yōu)勢包括以下5個方面:①將地震波視作彈性波,理論假設(shè)與實(shí)際情況接近,具有理論基礎(chǔ)的先天優(yōu)勢;②橫波對由裂隙引起的各向異性遠(yuǎn)較縱波敏感,橫波分裂為裂隙發(fā)育參數(shù)的確定和裂隙型油氣藏探測提供了良好的思路;③縱、橫波速度比為巖性識別提供依據(jù),有利于提高巖性油氣藏的勘探精度;④綜合應(yīng)用縱、橫波振幅信息可識別真假亮點(diǎn),有利于直接尋找油氣藏;⑤橫波能在某些縱波勘探未能獲得高質(zhì)量地震資料的地區(qū)得到良好的成像結(jié)果?；谏鲜鲈?多波地震技術(shù)受到了業(yè)界的廣泛重視,并得到了快速發(fā)展。

多分量地震資料處理是各向異性多波地震技術(shù)的重要組成部分,深度域地震資料成像是地震資料處理的關(guān)鍵步驟之一,彈性波逆時偏移技術(shù)是當(dāng)前業(yè)界重點(diǎn)發(fā)展的多分量地震資料深度域成像技術(shù)之一。

地震波逆時偏移思想起源于各向同性縱波成像領(lǐng)域,WHITMORE[8]、BAYSAL等[9]以及MCME-CHAN[10]幾乎同時進(jìn)行了二維聲波方程逆時偏移算法的研究并發(fā)表了研究成果,之后諸多學(xué)者從不同角度研究了聲波方程的疊前逆時深度偏移技術(shù)[11-14],并逐步形成了相對成熟的聲波方程逆時偏移技術(shù)體系。與此同時,SUN等[15]將逆時偏移方法從聲波推向了彈性波領(lǐng)域,首先利用彈性波動方程進(jìn)行了多分量地震數(shù)據(jù)的延拓,然后在算法上實(shí)現(xiàn)了基于各向同性介質(zhì)的彈性波逆時偏移,最后利用三分量VSP模擬數(shù)據(jù)測試了算法的有效性。隨后,學(xué)者們又分別利用彈性波方程延拓算法[16-17]、縱、橫波分離方法[18-19]、波場分解技術(shù)[20]、縱、橫波成像方法[21]、偏移噪聲壓制技術(shù)[22]以及偏移效率提升方法[23-26]對彈性波逆時偏移技術(shù)進(jìn)行了發(fā)展與完善。目前,彈性波逆時偏移技術(shù)的研究已經(jīng)從各向同性算法發(fā)展為各向異性算法[5,27-43],并在各向異性介質(zhì)的彈性波方程數(shù)值求解方法[27-29,33-35]、縱、橫波解耦算法[30-32,36-42]和縱、橫波成像思路與方法[28-31]等方面取得了一系列研究成果。在偏移效率提升方面,各向同性和聲波領(lǐng)域的加速思路[23-26,43]也適用于各向異性介質(zhì)的彈性波逆時偏移研究。

本文主要分析各向異性介質(zhì)中彈性波逆時偏移技術(shù)的研究現(xiàn)狀與存在的問題,由于橫向各向同性(transverse isotropy,TI)介質(zhì)模型是最具代表性的地層各向異性模型,因此本文的綜述對象僅限于TI介質(zhì)。首先給出TI介質(zhì)中彈性波方程逆時偏移的基本流程,然后分析該流程中各個環(huán)節(jié)的研究現(xiàn)狀和存在的主要問題,最后提出下一步研究建議。依據(jù)對稱軸傾角的不同,TI介質(zhì)可以分為具有垂直對稱軸的橫向各向同性(vertical transverse isotropy,VTI)介質(zhì)、具有水平對稱軸的橫向各向同性(horizontal transverse isotropy,HTI)介質(zhì)和具有傾斜對稱軸的橫向各向同性(tilted transverse isotropy,TTI)介質(zhì)3種,其中VTI和HTI介質(zhì)實(shí)質(zhì)上是特殊的TTI介質(zhì),因此,TTI與TI是等價的。除非顯式說明,本文中的TI介質(zhì)一律是指TTI介質(zhì)。

1 TI介質(zhì)中彈性波方程逆時偏移的實(shí)現(xiàn)思路與基本流程

與各向同性彈性波逆時偏移一樣,TI介質(zhì)的彈性波逆時偏移也由3部分組成:①炮點(diǎn)波場的正向延拓;②接收點(diǎn)波場的逆時延拓;③縱、橫波成像。為開拓并行機(jī)會,在炮點(diǎn)波場正向延拓后還需要進(jìn)行一次逆時重構(gòu),實(shí)現(xiàn)炮點(diǎn)波場與接收點(diǎn)波場的同步延拓,從而減少臨時文件的讀寫量,提升計算效率。同時,為使偏移結(jié)果具有明確的物理意義,在炮點(diǎn)波場重構(gòu)和接收點(diǎn)波場逆時延拓過程中需要進(jìn)行縱、橫波的解耦,將每一時間步長的炮點(diǎn)和接收點(diǎn)彈性波場解耦為準(zhǔn)縱波(quasi-P,qP)和準(zhǔn)橫波(quasi-S,qS)場。此外,為了壓制層間反射等偏移噪聲,在延拓過程中需要按照傳播方向?qū)ε?、檢波場進(jìn)行分解,以得到沿不同方向傳播的qP波和qS波,后續(xù)只利用傳播方向相反的波場進(jìn)行縱、橫波的互相關(guān)成像。TI介質(zhì)彈性波逆時偏移計算流程如圖1所示。

TI介質(zhì)彈性波逆時偏移的核心技術(shù)包括矢量波場延拓算法和縱、橫波成像方法兩個方面。圖1中激發(fā)源設(shè)置方法、彈性波方程數(shù)值求解方法、吸收邊界技術(shù)和炮點(diǎn)波場重構(gòu)技術(shù)共同組成矢量波場延拓算法;波場解耦技術(shù)、波場傳播方向求取技術(shù)、偏移噪聲壓制技術(shù)、波場拉伸校正技術(shù)和成像條件應(yīng)用共同組成縱、橫波成像技術(shù)。本文從這兩個方面對TI介質(zhì)中彈性波逆時偏移研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述,深度域各向異性參數(shù)建模不在本文討論之列。

圖1 TI介質(zhì)彈性波逆時偏移計算流程

2 TI介質(zhì)中彈性波方程延拓技術(shù)的研究現(xiàn)狀

TI介質(zhì)中矢量波場延拓算法的研究主要集中于方程的數(shù)值求解方法、吸收邊界條件、隨機(jī)邊界炮點(diǎn)波場重構(gòu)技術(shù)和計算效率提升等方面。激發(fā)源的設(shè)置方法是決定彈性波逆時偏移效果的關(guān)鍵因素之一。

2.1 激發(fā)源設(shè)置方法

彈性波逆時偏移通常利用炮點(diǎn)波場和接收點(diǎn)波場的互相關(guān)實(shí)現(xiàn)地下地層的縱、橫波成像,炮點(diǎn)波場正向延拓時的震源設(shè)置方法對多分量逆時偏移的成像結(jié)果有顯著影響。不合理的震源子波會弱化炮點(diǎn)波場與接收點(diǎn)波場之間的相關(guān)性,降低成像準(zhǔn)確性和分辨率[44]。相同條件下,當(dāng)震源子波與地震記錄的子波一致時,構(gòu)造成像最準(zhǔn)確,當(dāng)二者不一致時,即使是水平反射界面的成像結(jié)果也會出現(xiàn)明顯誤差,表現(xiàn)為:①界面深度不準(zhǔn)確;②成像結(jié)果的頻率與三分量地震記錄的頻率差別大導(dǎo)致偏移剖面的分辨率變差。因此,設(shè)置合理的震源子波是獲取準(zhǔn)確的逆時偏移成像結(jié)果的前提。

楊仁虎等[45]通過模型實(shí)驗表明:各向同性聲波方程逆時偏移中,如果炮點(diǎn)波場延拓的震源主頻與模型數(shù)據(jù)的主頻不一致,那么地震偏移結(jié)果會出現(xiàn)位置偏離和相位畸變,采用正確的震源子波進(jìn)行波場延拓,這種誤差則會消失,這說明震源子波的主頻對逆時偏移結(jié)果有著顯著的影響。由于聲波和彈性波逆時偏移的成像思路相同,故上述結(jié)論同樣適用于各向異性彈性波逆時偏移,并可以進(jìn)一步推論:震源子波的類型、形態(tài)、能量以及頻寬等參數(shù)均會嚴(yán)重影響各向異性彈性波逆時偏移的成像精度。但截至目前,該領(lǐng)域的相關(guān)研究較少,多數(shù)研究結(jié)論只停留在感性認(rèn)識階段,尚未上升至理論高度,無法用于生產(chǎn)實(shí)踐。

實(shí)際資料處理中,目前常用的震源設(shè)置思路主要包括以下兩種:①將理論子波作為炮點(diǎn)波場正向延拓的震源函數(shù)[2,4-6,9,13-15],理論子波主頻和振幅由野外炮記錄的頻譜和能量分析結(jié)果確定;②采用合適的反演方法由炮記錄反演子波并將其作為炮點(diǎn)波場的震源函數(shù)[46-47]。第1種思路假定野外震源的子波與理論子波完全一致,但實(shí)際情況往往不滿足這一假設(shè),因此在對實(shí)際三分量地震數(shù)據(jù)進(jìn)行各向異性偏移時往往很難得到滿意的結(jié)果。第2種思路可以降低偏移子波與炮記錄反演子波不一致對偏移結(jié)果產(chǎn)生的影響,但受野外地震數(shù)據(jù)信噪比和地層對地震子波改造作用等因素的影響,基于疊前單炮記錄的子波反演存在許多技術(shù)難題。目前比較普遍的做法是利用地震反演領(lǐng)域中子波求取技術(shù)反演子波,而后將其作為逆時偏移的震源函數(shù)進(jìn)行炮點(diǎn)波場正向延拓[44],這種方法一定程度上減小了由震源子波設(shè)置造成的誤差,但在采用這種方法進(jìn)行子波求取時,其輸入數(shù)據(jù)往往是經(jīng)過各種前期處理后的地震數(shù)據(jù),利用這樣的地震數(shù)據(jù)求取的子波不一定能與炮記錄的原始震源子波完全對應(yīng),因此有必要就逆時偏移問題研發(fā)針對性的子波提取技術(shù)。

對于三分量地震數(shù)據(jù),震源子波函數(shù)的求取更為困難,原因如下:三分量地震數(shù)據(jù)包含一個垂直分量和兩個水平分量,采用基于單分量地震數(shù)據(jù)的子波求取技術(shù)可能會得到3個完全不同的子波,而事實(shí)上該三分量地震數(shù)據(jù)對應(yīng)同一個縱波源,它們的震源子波應(yīng)該是相同的,但由于地層對縱、橫波的改造作用不同,三分量地震數(shù)據(jù)的縱、橫波會具有截然不同的頻譜,因此設(shè)置彈性波逆時偏移中的震源子波時,需要同時考慮炮記錄的3個分量。目前相關(guān)研究工作與成果未見公開發(fā)表。

2.2 TI介質(zhì)中彈性波方程的數(shù)值解法

各向異性彈性波逆時偏移中,炮點(diǎn)和接收點(diǎn)波場的延拓和重構(gòu)都需要采用各向異性彈性波方程數(shù)值解法,有限差分法是目前該領(lǐng)域最常用的方法,有限差分中的常規(guī)網(wǎng)格技術(shù)、交錯網(wǎng)格技術(shù)和旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格技術(shù)均可用于彈性波方程數(shù)值求解。但對于TI介質(zhì)中一階應(yīng)力-速度彈性波方程的數(shù)值求解問題,由于各向異性彈性波方程中的許多分量同時包含了多個坐標(biāo)軸方向的偏導(dǎo)數(shù)項,因此交錯網(wǎng)格技術(shù)無法直接用于解決該問題,只能將交錯網(wǎng)格技術(shù)與空間插值技術(shù)相結(jié)合來實(shí)現(xiàn)TI介質(zhì)彈性波方程的正向或逆時延拓。對于復(fù)雜模型而言,空間插值處理不當(dāng)會導(dǎo)致計算誤差增大和不穩(wěn)定性增加。為此SAENG-ER等[35]提出利用旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格求取一階應(yīng)力-速度方程的方法,因為在旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格中,所有應(yīng)力分量和位移分量的位置相同,求取空間導(dǎo)數(shù)無需插值,所以在TI介質(zhì)中利用旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格有限差分法求解彈性波方程,得到的結(jié)果精度更高。此外,由于旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格中的位移分量位于相同的網(wǎng)格點(diǎn),因此在波場分離時不需要進(jìn)行位移分量的位置校正[35]。圖2為利用旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格有限差分技術(shù)得到的三維均勻TI介質(zhì)正向延拓波前快照,利用該技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)TI介質(zhì)中彈性波場的高精度延拓。圖2對應(yīng)模型的各向異性參數(shù)如下:沿對稱軸方向的縱波速度為5000m/s,沿對稱軸方向的橫波速度為3000m/s,密度為2690kg/m3,Thomsen參數(shù)ε=0.2,γ=0.15,δ=-0.2,對稱軸傾角為20°,測線方位角為30°。

圖2 利用旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格有限差分技術(shù)得到的三維均勻TI介質(zhì)正向延拓波前快照

2.3 邊界條件

接收點(diǎn)波場逆時延拓時,可利用吸收邊界消除計算空間截斷引起的誤差。多用于地震正演的吸收邊界技術(shù)可以解決接收點(diǎn)波場逆時延拓中的截斷邊界問題。在地震正演領(lǐng)域常用的邊界條件主要包括單程波方程邊界條件[48-49]、衰減邊界條件[50]和完全匹配層(perfectly matched layer,PML)邊界條件[51-53],其中,PML邊界條件對外行波的吸收性能優(yōu)于前兩類[54-55],因此PML邊界條件的應(yīng)用范圍最為廣泛。

PML邊界條件的研究始于電磁模擬領(lǐng)域[51],其基本思路為:首先在模擬區(qū)域外增加吸收層,然后在該吸收層內(nèi)將波場分裂為平行于坐標(biāo)軸方向的3個分量,再在各分量所滿足的微分方程中增加阻尼項得到PML微分方程,最后通過求解該微分方程來消除邊界反射。BERENGER[51]證明了在不考慮離散誤差的前提下,該邊界條件能夠很好地吸收所有入射角和所有頻率的外行波,因此PML被迅速應(yīng)用于地震波數(shù)值模擬[56-57]。之后,學(xué)者們又采用復(fù)坐標(biāo)變換法對PML層的微分方程進(jìn)行了一般性推導(dǎo)[58-60],簡化了PML的實(shí)現(xiàn)步驟,并將其應(yīng)用于各向異性介質(zhì)的地震模擬中[60]。研究發(fā)現(xiàn)PML邊界條件存在兩點(diǎn)不足:①當(dāng)入射波頻率很低時,衰減系數(shù)會出現(xiàn)奇異值,使邊界產(chǎn)生虛假反射;②邊界無法吸收高角度外行波。

為解決上述問題,JUZUOGLU等[61]通過引入避免衰減系數(shù)出現(xiàn)奇異值的頻移因子和用于彎曲PML區(qū)內(nèi)地震波傳播方向的尺度因子,對復(fù)坐標(biāo)伸展變換形式進(jìn)行了修正,最終得到了復(fù)頻移PML(complex frequency shifted PML,CFS-PML)邊界條件,該邊界條件對瞬逝波吸收效果顯著[62]。由于CFS-PML邊界條件的應(yīng)用需要引入過多的輔助變量以及進(jìn)行大量的卷積運(yùn)算,因而導(dǎo)致計算量過大,因此這種方法剛被提出時并未獲得廣泛認(rèn)同,目前多采用無需卷積運(yùn)算的分裂PML邊界條件來解決上述問題[54]。

分裂PML邊界條件存在以下3點(diǎn)不足:①三維條件下,因波場分裂而導(dǎo)致引入的輔助變量個數(shù)過多,增加了內(nèi)存負(fù)擔(dān);②邊界處角點(diǎn)、棱邊和面需采用不同公式進(jìn)行處理,增加了編程復(fù)雜性;③波場分裂方式的物理意義不明確,對分裂波場進(jìn)行合并可能會引入誤差。劉有山等[63]的工作降低了分裂PML邊界條件的內(nèi)存需求與編程復(fù)雜度,但并未從根本上解決問題。此外,CFS技術(shù)的廣泛應(yīng)用會放大分裂PML邊界條件的種種不足。

根據(jù)LUBBERS等[64]提出的卷積遞歸計算方法,RODEN等[65]提出的一種基于CFS的遞歸卷積PML邊界條件,該邊界條件無需分裂波場,也可提高大入射角外行波的吸收率并降低編程復(fù)雜度。隨后MARTIN等[34]將其應(yīng)用于各向異性介質(zhì),提高了大入射角外行波的吸收效果。杜啟振等[66]給出了二維TTI介質(zhì)彈性波模擬的無分裂復(fù)頻移PML,并結(jié)合自由邊界條件實(shí)現(xiàn)了自由地表條件下的各向異性彈性波數(shù)值模擬,此后,有學(xué)者采用遞歸思路先后提出了遞歸積分PML[67]和遞歸微分PML[68]。這3種PML邊界條件對外行波的吸收效果接近,但遞歸積分PML的實(shí)現(xiàn)過程過于復(fù)雜,遞歸微分PML最容易編程實(shí)現(xiàn)。至此,邊界條件已基本滿足低階時間離散格式下的生產(chǎn)需求。

由于遞歸類PML所采用的遞歸方式難以應(yīng)用于高階時間離散格式的彈性波方程中,為解決該問題,又有學(xué)者提出了輔助微分PML(auxiliary differential equation PML,ADE-PML)[68-69]和近似PML(nearly PML,N-PML)邊界條件[70],這兩種邊界條件均可以較好地適應(yīng)高階差分格式的彈性波方程。

上述邊界條件均通過在模型外增加PML來壓制邊界反射[71],因此PML厚度影響著邊界吸收效果。相關(guān)的研究工作還基本處在定性描述階段[72],尚未上升到定量層面,這將是該領(lǐng)域的后續(xù)研究重點(diǎn)。

2.4 炮點(diǎn)波場逆時重構(gòu)技術(shù)

彈性波逆時偏移中,通常在相反的時間方向上進(jìn)行炮點(diǎn)和接收點(diǎn)波場的構(gòu)建,而互相關(guān)成像條件的應(yīng)用前提要求二者必須具有相同的時間順序,這種不一致性增加了逆時偏移的實(shí)現(xiàn)難度。直觀的方法是通過頻繁的磁盤訪問來獲取相同時刻的炮、檢波場值,雖然這種方法不增加計算量,但頻繁的磁盤訪問會降低并行程序的執(zhí)行效率,因此這種方法實(shí)用價值不高。

波場重構(gòu)技術(shù)可以克服上述不足,目前的波場重構(gòu)方法包括以下4種。①基于檢查點(diǎn)技術(shù)的炮點(diǎn)波場重構(gòu)方法[25,73],該方法在炮點(diǎn)波場正傳過程中每隔一定時間間隔設(shè)置檢查點(diǎn)并儲存該點(diǎn)波場,重構(gòu)時從檢查點(diǎn)出發(fā)利用遞推的方法重構(gòu)任意時刻的波場。這種方法的波場重構(gòu)精度取決于檢查點(diǎn)數(shù),檢查點(diǎn)數(shù)過少會降低重構(gòu)精度,增加檢查點(diǎn)個數(shù)則會增大磁盤訪問量。此外,該方法還存在重算率過高的不足。陳桂廷等[74]對該方法進(jìn)行了優(yōu)化,他們在滿足采樣定理的前提下首先對相鄰檢查點(diǎn)間的波場進(jìn)行規(guī)則抽樣,然后將抽樣波場作為插值節(jié)點(diǎn),最后利用多項式插值算法逆時重構(gòu)炮點(diǎn)波場。該方法雖然降低了重算率,但改進(jìn)后的算法重算率仍大于2。②基于邊界存儲策略的炮點(diǎn)波場逆時重構(gòu)方法[75]。其實(shí)現(xiàn)思路為:在炮點(diǎn)波場正向延拓過程中記錄鑲邊區(qū)域所有時刻的波場值和所有網(wǎng)格點(diǎn)最后兩個時刻的波場值,以此作為初始條件和邊界條件來重構(gòu)炮點(diǎn)波場。該方法的重算率為2,可較大幅度地降低臨時文件的存儲量。邊界臨時文件存儲量取決于鑲邊層數(shù),鑲邊層數(shù)過大造成存儲量迅速增大,鑲邊層數(shù)過小則會增大邊界反射的影響。③基于有效邊界存儲策略的重構(gòu)方法[23]。該方法改進(jìn)了邊界存儲策略,只需存儲N層邊界波場(N為差分階數(shù)),因此可在不改變重算率的前提下進(jìn)一步減小存儲壓力。④基于隨機(jī)邊界技術(shù)的炮點(diǎn)波場重構(gòu)方法[24]。隨機(jī)邊界技術(shù)通過在模型外面增加隨機(jī)彈性參數(shù)層來散射邊界區(qū)域的外行波,以削弱邊界反射波的相干性,減少邊界反射對成像的影響。該方法實(shí)現(xiàn)步驟如下:首先在模擬外設(shè)置隨機(jī)彈性參數(shù)層,然后在所有計算區(qū)域進(jìn)行炮點(diǎn)波場正向延拓,最后以正向延拓的最后兩個時刻的波場值為初始條件進(jìn)行炮點(diǎn)波場的逆時重構(gòu)。該方法的重算率為2,無需進(jìn)行磁盤讀寫。

綜上可知,現(xiàn)有的波場重構(gòu)方法中,基于隨機(jī)邊界技術(shù)的炮點(diǎn)波場重構(gòu)方法具有最低的重算率和磁盤讀寫量,并且計算效率最高。因此,基于隨機(jī)邊界技術(shù)的炮點(diǎn)波場重構(gòu)方法成為目前逆時偏移領(lǐng)域的主流方法。

隨機(jī)邊界技術(shù)的關(guān)鍵在于隨機(jī)層內(nèi)彈性參數(shù)的選擇,合理的隨機(jī)彈性參數(shù)至少應(yīng)該滿足如下3個條件:①具有很強(qiáng)的波場散射能力,必須能破壞邊界反射波場的相干性;②隨機(jī)彈性參數(shù)應(yīng)能在一定的網(wǎng)格大小條件下確保數(shù)值求解算法的穩(wěn)定與精度;③隨機(jī)彈性參數(shù)之間應(yīng)滿足巖石物理的一般規(guī)律與嚴(yán)格的物理理論。TI介質(zhì)的各彈性參數(shù)并非獨(dú)立,它們之間應(yīng)滿足物理理論與巖石物理的一般規(guī)律,獨(dú)立產(chǎn)生的各個參數(shù)組合在一起很有可能會創(chuàng)造出一種根本不可能存在的介質(zhì),在這樣的介質(zhì)中進(jìn)行彈性波延拓可能會引起不可預(yù)知的錯誤。

上述3個條件是各向異性隨機(jī)邊界研究中亟待解決的問題。目前的研究主要以解決第1個問題為主,CLAPP[24]采用線性隨機(jī)函數(shù)構(gòu)建聲波方程的隨機(jī)邊界,這種方法要求隨機(jī)層厚度較大,否則會在邊界外層形成強(qiáng)能量的相干反射。張麗美等[75]采用自相關(guān)函數(shù)類型、相關(guān)長度和速度擾動標(biāo)準(zhǔn)差3個參數(shù)描述隨機(jī)介質(zhì),并構(gòu)建參數(shù)化的隨機(jī)邊界,測試結(jié)果表明:指數(shù)型自相關(guān)函數(shù)的隨機(jī)介質(zhì)對波場具有良好的散射效果,提高擾動速度可以增強(qiáng)波場的散射效果,考慮到算法穩(wěn)定性,當(dāng)相關(guān)長度與波長接近且速度擾動標(biāo)準(zhǔn)差約為30%時,隨機(jī)邊界的效果最佳。SHEN等[76]通過控制隨機(jī)速度顆粒的大小和形態(tài)來構(gòu)建隨機(jī)邊界,研究結(jié)果顯示,在不增加隨機(jī)邊界厚度的情況下,采用大尺度形態(tài)隨機(jī)的速度顆?？梢杂行У厣⑸洳▓龅牡皖l分量,削弱邊界反射波的相干性。此外,增大隨機(jī)層厚度也可以在一定程度上解決該問題,但需要更多內(nèi)存和計算時間。

第3個問題的本質(zhì)是多參數(shù)隨機(jī)建模,這些參數(shù)相互制約且必須滿足相應(yīng)的物理理論和巖石物理學(xué)規(guī)律。目前針對上述問題的研究很少,也未見到理論嚴(yán)謹(jǐn)且具實(shí)用價值的成果。劉國峰等[77]在TI介質(zhì)qP波方程逆時偏移中,采用如下思路構(gòu)建各向異性隨機(jī)邊界:首先將隨機(jī)層的Thomsen參數(shù)[78]設(shè)為常數(shù),該常數(shù)既可以是各向同性的,也可以是各向異性的,然后只對qP波速度進(jìn)行隨機(jī)建模,并通過約束條件保持算法穩(wěn)定。從表面上看,似乎解決了上述兩個問題,但其實(shí)質(zhì)是將多參數(shù)問題簡化為單參數(shù)問題,這種簡化可能會導(dǎo)致隨機(jī)邊界繞射波場的相關(guān)性變強(qiáng),增加了偏移噪聲。目前公開發(fā)表的文獻(xiàn)中尚未檢索到基于多參數(shù)的隨機(jī)邊界彈性參數(shù)建模相關(guān)研究成果。對于該問題,目前存在兩種可行的解決方案:①首先將各彈性參數(shù)組合為一種新的數(shù)據(jù)類型,確保組成該類型的各元素之間滿足對應(yīng)的約束關(guān)系,即可將這種多參數(shù)問題簡化為一種廣義的單參數(shù)問題,再將單參數(shù)領(lǐng)域的隨機(jī)建模技術(shù)推廣至廣義單參數(shù)層面,最終實(shí)現(xiàn)多參數(shù)隨機(jī)建模。②由于隨機(jī)介質(zhì)領(lǐng)域的理論與方法相對完善,引入各向異性隨機(jī)介質(zhì)領(lǐng)域的相關(guān)理論,由此得到的各向異性隨機(jī)參數(shù)自動滿足數(shù)值穩(wěn)定性條件與巖石物理規(guī)律。需要說明的是,上述兩種思路目前僅作初步設(shè)想,實(shí)際操作中可能出現(xiàn)新的問題,如背景參數(shù)與擾動參數(shù)之間的關(guān)系如何確定,隨機(jī)層厚度如何設(shè)置以及各參數(shù)擾動方向之間的關(guān)系等,這些都將成為今后的研究重點(diǎn)。

3 TI介質(zhì)彈性波方程逆時偏移縱、橫波成像方法研究現(xiàn)狀

3.1 成像條件

TI介質(zhì)彈性波方程逆時偏移的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)縱、橫波的準(zhǔn)確成像,這對成像條件提出了3個要求:①偏移結(jié)果能夠準(zhǔn)確反映地層的構(gòu)造形態(tài);②偏移結(jié)果要有明確的物理意義,即成像結(jié)果必須是獨(dú)立的縱波剖面和橫波剖面,而不是縱、橫波耦合在一起的水平分量剖面和垂直分量剖面;③偏移結(jié)果具有較高的信噪比。因此,各向異性彈性波逆時偏移的理想成像條件可以表示為:

IP(x,y,z)=

(1a)

IS(x,y,z)=

(1b)

式中:x,y,z分別為三維直角坐標(biāo)系的3個坐標(biāo);t為時間;tmax為記錄長度;IP、IS分別為縱、橫波成像結(jié)果;sP和sP,φi均為炮點(diǎn)縱波場;rP,φi,rS,φi分別為接收點(diǎn)縱、橫波場;φi為波場傳播方向,i=1,2,3,…,N;N為用于成像的波場傳播方向數(shù)量。

(1)式起初僅應(yīng)用于各向同性逆時偏移[20-21],應(yīng)用于各向異性逆時偏移時,需要得到不同時刻的空間域縱、橫波解耦波場和各成像點(diǎn)在不同時刻的縱、橫波傳播方向兩方面的信息。目前針對這兩方面的研究尚不成熟,有待進(jìn)一步完善。

TI介質(zhì)彈性波逆時偏移成像條件的研究過程就是將已有技術(shù)向(1)式所代表的各向異性逆時偏移技術(shù)不斷逼近的過程。陳可洋[28]在二維VTI介質(zhì)逆時偏移中,利用激發(fā)時間成像條件得到了水平和垂直分量的偏移成像結(jié)果,該結(jié)果反映了地層的構(gòu)造形態(tài),但不滿足后兩個成像條件要求;杜啟振等[29]引入坡印廷矢量來壓制二維VTI介質(zhì)逆時偏移中的低頻噪聲,以滿足波場成像的第1個要求,但得到的成像結(jié)果仍然不是縱波剖面和橫波剖面;周進(jìn)舉等[30]改進(jìn)了二維VTI介質(zhì)逆時偏移的成像條件,在彈性波正向和逆時延拓時首先通過波場解耦得到qP波和qS波,然后利用qP波和qS波的坡印廷矢量得到了縱、橫波的傳播方向并據(jù)此實(shí)現(xiàn)了波場分解,最后利用分解后的波場得到縱、橫波偏移成像結(jié)果,上述方法兼顧了彈性波逆時偏移成像的3個要求,但成像結(jié)果存在明顯的波型泄露。王娟等[31]采用極化投影法實(shí)現(xiàn)了二維TI介質(zhì)中的縱、橫波解耦,得到的結(jié)果最接近(1)式,但由于缺乏TI介質(zhì)中縱、橫波傳播方向的求取技術(shù),故未能實(shí)現(xiàn)基于波場分解的互相關(guān)成像,此外,該方法的效果還有待三維模型的檢驗。

3.2 偏移噪聲壓制

圖3為單界面TI介質(zhì)模型單炮記錄的彈性波逆時偏移結(jié)果,偏移成像的條件為基于炮點(diǎn)波場歸一和縱、橫波解耦的互相關(guān)成像條件。圖3中主要存在3類偏移噪聲:第1類為由有限偏移孔徑造成的繞射噪聲(圖3中綠色箭頭),第2類為由層間反射產(chǎn)生的低頻噪聲(圖3中黑色箭頭);第3類為接收點(diǎn)波場逆時延拓時無法施加完整邊界條件而造成的串?dāng)_偽像(圖3 中藍(lán)色箭頭)。

第1類噪聲是由于接收點(diǎn)波場在測線兩端突然截斷而造成的,通常只要采用適當(dāng)算法對偏移輸入炮記錄的測線兩端進(jìn)行邊緣道衰減,即可消除此類噪聲。

第2類噪聲主要是由于炮、檢波場中各種類型的波錯誤地參與互相關(guān)造成的[20,79-87],一般產(chǎn)生于淺層反射界面兩側(cè)波阻抗存在較大差異的區(qū)域,在單炮偏移結(jié)果的縱波分量中表現(xiàn)為低頻、低波數(shù)和強(qiáng)能量的特征。這類噪聲的壓制方法可歸納為以下3類。①在波場延拓過程中壓制噪聲[79-81]。典型的方法包括采用無反射波動方程進(jìn)行炮、檢波場延拓來減小層間反射[79]和在波場延拓前對彈性參數(shù)模型進(jìn)行平滑來減弱層間反射波[80]。由于無反射波動方程是雙程地震波方程的近似,因此這種方法的本質(zhì)是通過引入延拓方程誤差來消除偏移誤差。對于TI介質(zhì)來說,目前還不存在一個可用的單程彈性波方程,利用平滑彈性參數(shù)模型來壓制層間反射的思路本質(zhì)上是通過引入新的模型誤差來消除舊誤差,因此上述方法很難保證低頻噪聲的壓制效果。②縱、橫波成像時壓制噪聲[20,82-86]。這類方法依據(jù)低頻噪聲的產(chǎn)生機(jī)理,通過改變逆時偏移的成像條件來壓制低頻噪聲。典型的做法是先依據(jù)傳播方向?qū)ε?、檢波場進(jìn)行分解,然后僅讓傳播方向相反的炮、檢波場參與互相關(guān)成像,實(shí)現(xiàn)低頻噪聲的壓制。LIU等[84]將炮點(diǎn)和接收點(diǎn)波場分解為多個方向傳播的單程分量,在成像過程中對其重新組合,以避開低頻噪聲的產(chǎn)生源頭,該方法具有良好的低頻噪聲壓制效果;黃杰等[85]采用類似思路實(shí)現(xiàn)了VTI介質(zhì)中qP波方程的逆時偏移;SHU[86]根據(jù)LIU等[84]提出的方法對波場的傳播方向進(jìn)行了更為細(xì)致的劃分,并將其組成為多個扇形濾波器進(jìn)行互相關(guān)成像,取得了良好的低頻噪聲壓制效果。我們根據(jù)SHU[86]的思路提出了(1)式,這也是目前壓制低頻噪聲最有效的方法。③成像后壓制噪聲。因為這類方法不對逆時偏移方法本身進(jìn)行任何修改,只將偏移結(jié)果看作信號,然后采用適當(dāng)算法對偏移結(jié)果進(jìn)行濾波處理。許多地震去噪技術(shù)均可用于低頻噪聲壓制,目前常用的方法包括高通濾波法、扇形濾波法和拉普拉斯濾波法[87]等,其中拉普拉斯濾波法最為常用,該方法具有原理簡單、操作方便且適應(yīng)任意復(fù)雜構(gòu)造的優(yōu)點(diǎn),其本質(zhì)是一種角度域去噪方法,即按角度進(jìn)行信號衰減。但是該方法會破壞偏移結(jié)果的振幅和相位信息,通常需要對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償校正。陳康等[88]提出了一種四階拉普拉斯濾波算法,解決了壓制噪聲不徹底及子波振幅和相位畸變的問題。實(shí)際應(yīng)用中,將后兩類噪聲壓制方法相結(jié)合往往會取得更好的低頻噪聲壓制效果[89]。

圖3 單界面TI介質(zhì)模型單炮記錄的彈性波逆時偏移結(jié)果

第3類噪聲是由于接收點(diǎn)波場逆時延拓時,只以3個速度分量作為邊界條件而引起的,如果能在此基礎(chǔ)上增加應(yīng)力或位移分量作為邊界條件,這類噪聲就能得到部分壓制,但由于野外只能采集到接收點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)振動參數(shù),因此只能在后期處理時采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎憬邮拯c(diǎn)處的應(yīng)力或位移分量,以實(shí)現(xiàn)對這類偏移噪聲的壓制。針對第3類噪聲壓制,目前尚未見到實(shí)質(zhì)性的研究成果。

3.3 縱、橫波解耦

利用(1)式進(jìn)行縱、橫波成像首先需要得到不同時刻的sP,rP,rS值,這說明在縱、橫波成像前必須進(jìn)行縱、橫波解耦。在TI介質(zhì)中,由于qP波的偏振方向與傳播方向不平行,qS波的偏振方向也與其傳播方向不垂直,因此基于散度和旋度算子的波場解耦方法不適用于TI介質(zhì)。只要能夠得到波場的傳播方向以及沿該方向傳播的縱、橫波的偏振方向,就可以利用縱、橫波偏振方向相互垂直的性質(zhì)對彈性波場進(jìn)行分離?；诖?DELLINGER等[37]給出了一種利用波的偏振方向進(jìn)行VTI介質(zhì)縱、橫波分離的方法,其分離過程分為以下3個步驟:①通過傅氏變換將彈性波場從空間域變換至波數(shù)域;②求取平面簡諧波中不同性質(zhì)波的偏振方向,并根據(jù)偏振方向構(gòu)建波數(shù)域濾波算子,利用該濾波算子分離平面簡諧波中不同性質(zhì)的波;③利用反傅氏變換將波數(shù)域中分離出的波轉(zhuǎn)換至空間域。

上述波場分離的關(guān)鍵在于構(gòu)建波數(shù)域濾波算子,濾波算子的構(gòu)建需要已知波數(shù)值和沿該方向傳播的平面波的偏振方向。實(shí)際計算時,將波場從時間域變換至波數(shù)域,可以在波數(shù)域中得到各平面波所對應(yīng)的波數(shù)值,該波數(shù)值中包含了波場的傳播方向,根據(jù)波場傳播方向,利用各向異性參數(shù)計算得到VTI介質(zhì)中qP波,qSV波和SH波的偏振方向,即可完成波數(shù)域中濾波算子的構(gòu)建。后續(xù)的波場分離可以在波數(shù)域中進(jìn)行,也可以將濾波算子轉(zhuǎn)換至空間域,在空間域中完成波場分離[32]。對于已知各向異性參數(shù)的介質(zhì),上述波場分離算法能夠?qū)崿F(xiàn)縱、橫波解耦,但解耦后的縱、橫波中會產(chǎn)生新的噪聲。唐懷谷[36]分析了這種噪聲產(chǎn)生的原因,并據(jù)此對波場分離算子進(jìn)行了優(yōu)化,消除了由偏振方向中的異常值以及不合理的波場分離算子構(gòu)建方式所引起的誤差。

利用TI介質(zhì)中的偏振向量可以構(gòu)建TI介質(zhì)中波場分離的濾波算子。由于難以直接通過Christoffel方程求取TI介質(zhì)中的偏振向量解析式,故可根據(jù)觀測坐標(biāo)系和本構(gòu)VTI坐標(biāo)系之間的關(guān)系,先求取本構(gòu)VTI介質(zhì)坐標(biāo)系中的偏振向量,再將其投影至TI介質(zhì)觀測系統(tǒng)中,得到觀測系統(tǒng)中的偏振向量,最后利用TI介質(zhì)中的偏振向量得到濾波算子。采用上述方法將圖2的縱、橫波分離,結(jié)果如圖4所示,當(dāng)介質(zhì)的各向異性參數(shù)已知時,采用這種方法能夠得到令人滿意的縱、橫波解耦結(jié)果。

圖4 三維均勻TI介質(zhì)彈性波縱、橫波分離結(jié)果

3.4 縱、橫波傳播方向的求取

利用(1)式進(jìn)行縱、橫波成像還需要得到炮點(diǎn)和接收點(diǎn)波場中沿不同方向傳播的縱波分量和橫波分量,這說明在縱、橫波成像前必須先進(jìn)行波場分解。由于縱、橫波傳播方向的準(zhǔn)確求取是波場分解的前提,所以如何準(zhǔn)確求取各成像點(diǎn)在不同時刻的縱、橫波傳播方向成為縱、橫波準(zhǔn)確成像的關(guān)鍵。

聲波方程逆時偏移通常根據(jù)坡印廷矢量來指示波的傳播方向,同樣可以利用彈性波方程計算坡印廷矢量來指示波的傳播方向,但由這兩個方程計算得到的坡印廷矢量的不同點(diǎn)在于:聲波方程中只包含縱波,在聲波方程波場延拓過程中求出的坡印廷矢量即為縱波的坡印廷矢量,它代表了縱波的傳播方向;彈性波方程包含縱、橫兩種波型,在彈性波方程波場延拓過程中求取的坡印廷矢量是混合波場的坡印廷矢量,它既不是縱波的傳播方向,也不是橫波的傳播方向,而是混合波場的傳播方向,利用這個方向進(jìn)行波場分解必然引起誤差。為解決這一問題,TANG等[90]推導(dǎo)了一個新的各向同性彈性波方程,該方程將質(zhì)點(diǎn)的振動速度矢量分解為脹縮振動速度矢量和剪切振動速度矢量,這樣就能在波場延拓過程中方便地求取不同波型的坡印廷矢量,從而實(shí)現(xiàn)縱、橫波的準(zhǔn)確分解[91]。

對于各向異性介質(zhì)中坡印廷矢量的求取問題,采用常規(guī)一階應(yīng)力-速度方程得到的坡印廷矢量同樣是縱、橫波混合波場的坡印廷矢量,它無法準(zhǔn)確指示qP波或qS波的傳播方向。我們認(rèn)為,TANG等[90]用于求取各向同性介質(zhì)中縱、橫波坡印廷矢量的思路同樣適用于各向異性問題。周進(jìn)舉等[30]采用類似思路求取了二維VTI介質(zhì)中縱、橫波坡印廷矢量。但在求取TI介質(zhì)中縱、橫波坡印廷矢量時,由于振動速度分量的分解存在困難,目前尚未見到有關(guān)求取縱、橫波傳播方向的最佳方法的文獻(xiàn)。

4 存在的主要問題及今后的研究重點(diǎn)探討

各向異性彈性波逆時偏移是一個由眾多關(guān)鍵技術(shù)組成的技術(shù)體系,經(jīng)過多年研究,組成該體系的許多技術(shù)已趨于成熟,但仍有許多技術(shù)需要繼續(xù)深入研究。各向異性彈性波逆時偏移技術(shù)需要在以下幾方面取得突破,方可滿足實(shí)際需求并廣泛應(yīng)用。

1) 三分量之間的頻譜一致性處理技術(shù)。各向異性彈性波逆時偏移隱含了接收端的三分量記錄具有相同頻譜特征的假設(shè)。事實(shí)上,實(shí)測三分量地震記錄的頻譜存在巨大差異,特別是陸地三分量地震勘探中,由于低速帶對縱、橫波的分頻吸收機(jī)理不同,造成實(shí)測資料的縱波頻帶寬、主頻高,橫波頻帶窄、主頻低。實(shí)測資料不滿足處理算法的假設(shè)前提,降低了彈性波逆時偏移技術(shù)解決實(shí)際問題的能力。因此有必要研究用于校正分量之間子波與頻率一致性的新技術(shù),使校正后的各分量具有盡可能一致的子波與頻譜,此時的地震資料滿足彈性波逆時偏移所隱含的假設(shè),實(shí)際地震資料處理時方可設(shè)置合理的震源子波。截至目前,尚未見到這一領(lǐng)域研究成果的公開文獻(xiàn)。

2) 各向異性隨機(jī)邊界構(gòu)建技術(shù)。TI介質(zhì)隨機(jī)彈性參數(shù)的構(gòu)建是一個多參數(shù)問題,其特殊性表現(xiàn)在:一方面隨機(jī)層的波場散射效應(yīng)必須能夠破壞邊界反射波的相干性;另一方面構(gòu)建的隨機(jī)彈性參數(shù)必須滿足數(shù)值求解彈性波方程的穩(wěn)定性條件。此外,各隨機(jī)彈性參數(shù)之間還應(yīng)該滿足巖石物理的一般規(guī)律與嚴(yán)格的物理理論。獨(dú)立產(chǎn)生的各個參數(shù)組合在一起無法保證波場延拓的穩(wěn)定計算且難以符合巖石物理規(guī)律,因此針對各向同性聲波逆時偏移的隨機(jī)邊界構(gòu)建技術(shù)不能直接用于解決各向異性問題。目前該領(lǐng)域的研究主要聚焦于提高單參數(shù)隨機(jī)層的散射效應(yīng),尚未對多參數(shù)隨機(jī)層構(gòu)建展開實(shí)質(zhì)性研究。

3) 各向異性逆時偏移的噪聲壓制方法。彈性波逆時偏移會產(chǎn)生多種類型的偏移噪聲,其中,由層間反射引起的低頻噪聲可以采用基于波場分解的互相關(guān)成像條件或拉普拉斯濾波技術(shù)進(jìn)行壓制,由有限偏移孔徑造成的繞射噪聲可以采用邊緣道衰減的方法消除。但對于圖3中藍(lán)色箭頭所示的偏移噪聲,目前未見對其產(chǎn)生機(jī)理的深入分析和壓制方法的研究。

4) 數(shù)據(jù)驅(qū)動的TI介質(zhì)中的縱、橫波解耦技術(shù)。TI介質(zhì)縱、橫波解耦領(lǐng)域已有大量研究成果發(fā)表,但現(xiàn)有成果都屬于模型驅(qū)動類算法。這些算法在進(jìn)行縱、橫波分離時要求輸入準(zhǔn)確的各向異性模型,當(dāng)模型存在誤差時,解耦不徹底,且解耦誤差不收斂。對于逆時偏移這類成像處理技術(shù)而言,這種誤差不收斂的模型驅(qū)動類算法缺乏實(shí)用價值。因此研發(fā)一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的TI介質(zhì)中的縱、橫波解耦技術(shù),可以使TI介質(zhì)逆時偏移技術(shù)更易于工業(yè)應(yīng)用。

5) 更準(zhǔn)確的縱、橫波傳播方向求取技術(shù)。各向異性彈性波逆時偏移中需要準(zhǔn)確求取qP波和qS波的傳播方向以進(jìn)行波場分解,目前一般用坡印廷矢量來指示波的傳播方向,但現(xiàn)有算法求出的坡印廷矢量是縱、橫波混合波場的坡印廷矢量,它指示的方向也是混合波場的傳播方向,利用這個方向進(jìn)行波場分解必然帶來誤差。各向同性和VTI介質(zhì)彈性波逆時偏移中的此類問題已得到初步解決,但對于更具一般性的TI介質(zhì),由于理論上很難建立一個縱、橫波解耦的一階彈性波方程,因此目前還無法準(zhǔn)確求取同一成像點(diǎn)同一時刻多種波的傳播方向。

6) 橫波三叉區(qū)的處理與成像技術(shù)。橫波三叉區(qū)對彈性波逆時偏移結(jié)果的影響在于:在對炮、檢波場中的橫波成分進(jìn)行互相關(guān)成像時,三叉區(qū)的存在會造成偏移剖面產(chǎn)生虛假同相軸?，F(xiàn)有算法均未考慮橫波三叉區(qū)的處理問題,如何消除橫波三叉區(qū)的影響或利用橫波三叉區(qū)得到更高精度的成像結(jié)果應(yīng)成為該領(lǐng)域的研究重點(diǎn)之一。

5 結(jié)束語

基于各向異性理論的地震波逆時偏移是一個龐大的技術(shù)體系,受文章篇幅和作者水平限制,本文無法就這一技術(shù)體系中每個細(xì)節(jié)的研究現(xiàn)狀與存在的問題展開討論,只討論了該體系中部分重點(diǎn)環(huán)節(jié),即便如此,在這些重點(diǎn)討論的環(huán)節(jié)中也可能因為作者水平問題遺漏其中的重要方法和文獻(xiàn)。

本文未討論各向異性建模問題,而該問題又是逆時偏移必須解決的,因此需另文討論各向異性建模相關(guān)技術(shù)和難點(diǎn)問題。