仇放

（中國石油工程建設有限公司，北京 100120）

塔式容器安裝中最常見的就是用地腳螺栓連接和固定設備，通過擰緊力矩施加預緊力從而防止設備受載荷后出現(xiàn)分離、扭轉或相對滑移，以此增加連接的可靠性和緊密性。實踐表明，地腳螺栓加載的擰緊力矩過大會導致螺栓變形甚至擰斷，擰緊力矩過小則起不到固定設備的作用，對設備相連管線和裝置平穩(wěn)運行產生隱患[1]。

目前，對地腳螺栓的擰緊扭矩值的確定主要采用以下三種方法：

（1）緊密擰緊。即AISC 鋼結構安裝指南中地腳螺栓可采用緊密擰緊（Snug Tight）[2]，是指連接中的所有層都已通過接頭中的螺栓拉緊并牢固接觸，并且接頭中的所有螺栓均已充分擰緊，在不用扳手的情況下無法卸下螺栓。此方法未規(guī)定擰緊力矩值，直接受有經驗的操作工人影響，最終效果偏差大。

（2）查表取值。即地腳螺栓擰緊力矩值的確定可以根據(jù)SH/T 3538—2017《機器設備安裝工程施工及驗收通用規(guī)范》[3]、HG/T 20203—2017《化工機器安裝工程施工及驗收規(guī)范（通用規(guī)定）》[4]和API RP 686—2009《機械裝置和裝置設計的推薦實施規(guī)程》[5]進行選取，見表1。此方法受地腳螺栓材質、直徑限制。

表1 擰緊力矩查表法Table 1 Tightening torque in look-up table method

（3）實驗法。運用校準的力矩扳手對螺栓進行擰緊測試，記錄每次螺栓失效的最大力矩，計算平均最大失效力矩，取0.6 倍系數(shù)后得到螺栓擰緊力矩[6]。此方法準確度高，但是現(xiàn)場一般不具備做實驗的條件，實用性不高。

實際工程中，大型設備的螺栓直徑較大，螺栓材料多樣，需要通過計算獲得擰緊力矩。本文通過地腳螺栓的受力分析計算預緊力，進而得出地腳螺栓擰緊力矩的計算方法，并與俄羅斯標準SNIP 2.09.03 MDC 31-4.2000 地腳螺栓擰緊力矩計算方法進行對比分析，從而得出適用于實際工程計算擰緊力矩的方 法。

1 擰緊力矩計算方法

1.1 方法（1）基于受力分析的地腳螺栓擰緊力矩

螺栓在工作狀態(tài)下既受預緊力F0又受軸向載荷F的作用。螺栓在預緊力F0作用下伸長λL，被連接件被壓縮λF，見圖1a。螺栓工作后，在工作拉力F的作用下繼續(xù)伸長Δλ，螺栓總伸長量λL+Δλ，螺栓受到的總拉力為F2；被連接件相應的壓縮量降低Δλ，總壓縮量縮小為λF-Δλ，其受力為F1，即殘余預緊力，見圖1b。

圖1 螺栓與被連接件受力分析圖Fig.1 Stress analysis chart for bolts and connected parts

根據(jù)幾何關系可以推導出：

式中，CL= tanθL為螺栓剛度，CF= tanθF為被連接件剛度，均為定值。

聯(lián)立公式（1）、（2），可以得出螺栓預緊力F0為：

表2 預緊螺栓連接所需殘余預緊力F1 及螺栓連接的相對剛度系數(shù)Table 2 Residual preload F1 required for the pre-tightening bolt connection and relative stiffness factor of the bolt connection

從機械設計手冊可知，螺栓擰緊力矩計算公式如下[7]：

式中d——螺紋公稱直徑，mm；

F0——預緊力，N；

k——擰緊力矩系數(shù)，見表3。

1.2 方法（2）基于俄羅斯標準SNIP 2.09.03 MDC 31-4.2000的地腳螺栓擰緊力矩

在靜載荷情況下螺栓預緊力F0= 0.75P，在動態(tài)載荷情況下F0= 1.1P。塔式設備主要采用裙座的支撐方式，應根據(jù)以下公式確定最大螺栓載荷下每一個螺栓的計算載荷P[8]。

式中N——設備軸向應力，N；

n——螺栓數(shù)量；

M——設備所受彎矩，N·m；

y1——設備軸線到最遠螺栓的距離，m；

yi——每個螺栓到設備軸線的距離， m，見圖2。

圖2 螺栓分布示意Fig.2 Sketch diagram of bolt distribution

考慮風載和地震載荷的影響，地腳螺栓會受到剪切力的作用，因此修正的預緊力 需要用以下公式進行修正。

式中Q——螺栓所受剪切力，N；

W——設備自重，kg；

k1—— 擰緊穩(wěn)定性系數(shù)，動載荷下取1.9，靜載荷下取1.3；

f——摩擦系數(shù)，取0.25。

地腳螺栓擰緊力矩TR，按以下公式計算：

系數(shù)ζ需考慮螺紋的幾何尺寸，螺母端部和螺紋間的摩擦，按表4 進行選取。

表4 擰緊力矩系數(shù)ζTable 4 Tightening torque factor ζ

2 實際算例

以俄羅斯某天然氣處理廠塔式設備為例，設備資料見表5。

表5 設備匯總Table 5 Summary of equipment

2.1 擰緊力矩計算

運用壓力容器設計軟件PV Elite 進行建模計算，可以得出地腳螺栓受力情況。方法（1）中k值取0.2，螺栓連接的相對剛度系數(shù)取0.25，殘余預緊力F1分別以0.2F和0.6F進行計算，計算結果見表6。從表6 計算結果可知，方法（2）計算出的擰緊力矩在方法（1）的范圍內，證明兩種方法計算的結果是有效的。

表6 擰緊力矩計算匯總Table 6 Summary of tightening torque calculation

2.2 材料屈服點比率σratio

從機械設計手冊可知，一般規(guī)定擰緊后螺紋連接件預緊應力不得大于其材料的屈服點的80%。為了對比分析擰緊力矩，從材料屈服強度入手，引入材料屈服點比率σratio，反向推導擰緊力矩公式T=kF0d可得出其計算公式如下：

兩種計算方法的材料屈服點比率σratio見表7。從表7 可知，材料屈服點比率σratio大于0.6 的為螺栓直徑M56、M64、M72，σratio位于0.5～0.6 的螺栓算直徑為M42、M48，σratio小于0.5 的螺栓算直徑為M24、M36?？梢缘贸?，對于同一材料的螺栓，受力越大直徑越大，σratio值越大。

2.3 工程項目中擰緊力矩的計算方法

機械設計手冊中碳素鋼螺栓取σratio=0.6 ～ 0.7，合金鋼螺栓取σratio=0.5 ～ 0.6 來計算擰緊力矩，ASME PCC-1-2019 中取σratio=0.5 來計算擰緊力矩[9]。實際工程項目中，地腳螺栓通常會選取同一材料，通過螺栓數(shù)量和螺栓直徑來防止螺栓失效，因此基于同一工程項目和同一材質的地腳螺栓的前提下，結合表7的分析結果，給出以下實際生產中計算擰緊力矩的建議（以計算復雜程度由高到低排序）：

表7 材料屈服點比率σratioTable 7 Material yield point σratio

（1）大于M56 的地腳螺栓，采用理論計算法。此直徑的螺栓受力大，材料屈服點比率σratio大于60%，因此需要運用計算方法（1）或方法（2），對地腳螺栓進行受力分析，再計算其擰緊力矩。

（2）大于M42 且小于M56 的地腳螺栓，采用標準給出的簡化算法。此直徑的地腳螺栓受力適中，材料屈服點比率σratio在0.5 ～ 0.6 之間，符合機械手冊或ASME PCC-1-2019 標準中的簡化算法，因此預緊力取0.5 ～ 0.6 倍材料屈服強度來計算擰緊力矩。

（3）小于M42 的地腳螺栓，采用查表法。此直徑的地腳螺栓受力較小，材料屈服點比率σratio小于0.5，這是由于地腳螺栓材料的屈服強度遠大于螺栓受力，所需的理論擰緊力矩小。采用標準SH/T 3538—2017、HG/T 20203—2017 和API RP 686—2009 的表格推薦值會大于理論計算值，但是推薦值是安全值，可以直接使用。

3 結束語

本文通過地腳螺栓受力分析進行擰緊力矩的計算，并引用俄羅斯標準SNIP 2.09.03 MDC 31-4.2000來相互印證，其中提出材料屈服點比率σratio，結合實際工程案例從而得出了塔式設備σratio的變化規(guī)律，以此提出理論計算法，標準簡化算法，查表法并明確使用范圍，以便實際生產中可以快速得到地腳螺栓擰緊力 矩。