高婉麗，李玲，吳光中，劉瑞敏

（北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所，北京 100074）

為使管道在高于或低于安裝溫度的操作狀態(tài)下穩(wěn)定和安全，減少管道熱脹冷縮時(shí)所產(chǎn)生的應(yīng)力，管道應(yīng)進(jìn)行熱補(bǔ)償設(shè)計(jì)。利用管道自身彎曲的自然補(bǔ)償和采用補(bǔ)償器的方法是管道熱補(bǔ)償設(shè)計(jì)的兩種常用方法。自然補(bǔ)償方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，無波紋補(bǔ)償器等薄弱環(huán)節(jié)，可以作為熱補(bǔ)償設(shè)計(jì)的首選方案，但是在地形受限無法折彎、彎頭變形量過大產(chǎn)生干涉等場(chǎng)合，需考慮波紋管補(bǔ)償。已有學(xué)者對(duì)管道熱補(bǔ)償方法進(jìn)行了研究，如：董同武對(duì)熱力管道的補(bǔ)償設(shè)計(jì)及典型問題進(jìn)行了分析[1]，孫運(yùn)生對(duì)旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償器在大容量燃煤鍋爐配套注汽管道上的應(yīng)用進(jìn)行了研究[2]，王華在制氧工廠設(shè)計(jì)中的應(yīng)用管道自然補(bǔ)償方案[3]，段和國(guó)對(duì)直埋供熱管道熱補(bǔ)償方式進(jìn)行了介紹[4]；還有學(xué)者對(duì)補(bǔ)償失效進(jìn)行過研究，如：武文華對(duì)蒸汽管道熱力補(bǔ)償失效問題進(jìn)行了分析[5]，等等。這些研究工作多集中在石油、化工、熱力等領(lǐng)域，且多針對(duì)高溫管道。低溫管道應(yīng)力分析主要針對(duì)容器，如鄧芳采用有限元分析方法，對(duì)低溫貯罐管路系統(tǒng)溫差、壓力、重力以及基座沉降、管口等載荷進(jìn)行了應(yīng)力分析[6]。在航天領(lǐng)域，由于液氫、液氧等低溫推進(jìn)劑被廣泛使用，與之相關(guān)的低溫壓力管道設(shè)計(jì)是保障產(chǎn)品研制的重要內(nèi)容。特別是隨著運(yùn)載火箭推力等級(jí)的提高，需要研制大口徑低溫壓力管道來實(shí)現(xiàn)推進(jìn)劑的大流量輸送。本文對(duì)自然補(bǔ)償和波紋管補(bǔ)償兩種方法在低壓大口徑低溫管道的適用性進(jìn)行研究。

1 物理模型

建立L 型管道模型，如圖1 所示，（a）為自然補(bǔ)償方案，（b）為波紋管補(bǔ)償方案，波紋管采用帶拉桿的軸向內(nèi)壓型補(bǔ)償器，支架間距和形式按產(chǎn)品要求。管道規(guī)格φ140 mm×4 mm，材質(zhì)06Cr19Ni10，設(shè)計(jì)壓力1.6 MPa，設(shè)計(jì)溫度77 K。在管道起點(diǎn)10和終點(diǎn)90 分別設(shè)置固定支架，在彎頭前后設(shè)置導(dǎo)向架。需要說明的是，為減小彎頭前后支架的彎曲應(yīng)力，可設(shè)置托架，但這樣做會(huì)增大彎頭變形量，影響對(duì)支架約束反力和彎頭變形量的判斷。本文為了獨(dú)立判斷支架約束反力和彎頭變形量變化規(guī)律，將彎頭前后的支架設(shè)定為導(dǎo)向架。

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

2 幾個(gè)參數(shù)的比較

2.1 一次應(yīng)力

采用CAESAR II 2014 版應(yīng)力分析軟件，對(duì)兩種物理模型進(jìn)行計(jì)算，一次應(yīng)力結(jié)果見表1。自然補(bǔ)償SUS 安裝態(tài)一次應(yīng)力最大點(diǎn)為彎頭前后支撐點(diǎn)node60 和node80，最大值30 109.0 kPa，與許用應(yīng)力比值為21.8%。波紋管補(bǔ)償SUS 計(jì)算結(jié)果，一次應(yīng)力最大點(diǎn)為彎頭node69，最大值95 282.3 kPa，與許用應(yīng)力比值為69.1%。在考慮重力和內(nèi)壓推力的安裝態(tài)下，波紋管補(bǔ)償方案的一次應(yīng)力大于自然補(bǔ)償方案，且最大一次應(yīng)力出現(xiàn)點(diǎn)不同。這是因?yàn)樽匀谎a(bǔ)償因內(nèi)壓推力通過支架吸收，一次應(yīng)力最大點(diǎn)出現(xiàn)在彎頭前后支架處。波紋管補(bǔ)償內(nèi)壓推力作用在介質(zhì)流向改變位置，彎頭處一次應(yīng)力最大。也就是說，波紋管補(bǔ)償方法應(yīng)著重考慮內(nèi)壓推力對(duì)管系的影響。

表1 一次應(yīng)力計(jì)算結(jié)果比較Table 1 Comparison of primary stress calculation results

2.2 二次應(yīng)力

按照二次應(yīng)力校核公式[7]。對(duì)兩種補(bǔ)償方案的二次應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表2。經(jīng)計(jì)算，自然補(bǔ)償EXE 冷態(tài)二次應(yīng)力最大值142 888.0 kPa，與許用應(yīng)力比值43.6%。波紋管補(bǔ)償EXE 計(jì)算結(jié)果，二次應(yīng)力最大值227 870.5 kPa，與許用應(yīng)力比值84.5%。通過比較，波紋補(bǔ)償方案二次應(yīng)力值較自然補(bǔ)償方案增加59%，與此同時(shí)，二次應(yīng)力許用值減小18%，因此二次應(yīng)力與許用應(yīng)力比例值大幅提高，增幅為94%。這是由于波紋管補(bǔ)償方案一次應(yīng)力值較高，使二次應(yīng)力許用值降低，因此，應(yīng)嚴(yán)格控制波紋管補(bǔ)償方案的一次應(yīng)力值。

表2 二次應(yīng)力計(jì)算結(jié)果比較Table 2 Comparison of secondary stress calculation results

2.3 不同設(shè)計(jì)壓力的應(yīng)力值

為進(jìn)一步研究不同設(shè)計(jì)壓力下兩種管道補(bǔ)償方案的應(yīng)力水平，以規(guī)格為φ140 mm×8 mm 的管道為例，分別計(jì)算了0.6 MPa、1.0 MPa、1.6 MPa、2.5 MPa、4.0 MPa、6.3 MPa、10.0 MPa 設(shè) 計(jì) 壓 力 的一次應(yīng)力值，見表3。根據(jù)圖2 所示的數(shù)據(jù)分析曲線，兩種補(bǔ)償方案最大一次應(yīng)力值均隨設(shè)計(jì)壓力的升高而升高。波紋管補(bǔ)償方案一次應(yīng)力水平普遍高于自然補(bǔ)償方案。工作壓力較低時(shí)，兩種補(bǔ)償方案的一次應(yīng)力水平均較低，分別為9%和22%；設(shè)計(jì)壓力較高時(shí)，自然補(bǔ)償方案一次應(yīng)力仍保持在較低水平，比例為36%，而波紋管補(bǔ)償方案的一次應(yīng)力占許用應(yīng)力比例增加到80%。雖然仍未超標(biāo)，但是管系長(zhǎng)期在高應(yīng)力水平下工作存在不利影響，因此，設(shè)計(jì)壓力較高的管道應(yīng)首選自然補(bǔ)償方案。

圖2 一次應(yīng)力最大值隨設(shè)計(jì)壓力變化曲線Fig.2 Curves of maximum primary stress varying with design pressure

表3 不同設(shè)計(jì)壓力的一次應(yīng)力值Table 3 Primary stress value of different design pressure

2.4 支架約束反力

波紋管在軸向限位值內(nèi)所產(chǎn)生的軸向位移量，可補(bǔ)償管道收縮量，使管道在X方向產(chǎn)生較自然補(bǔ)償方案更小的位移量，降低彎頭前后支架垂直于流向的彎曲應(yīng)力，從而使操作態(tài)的支架約束反力小于自然補(bǔ)償方案。根據(jù)表4 計(jì)算結(jié)果，波紋管補(bǔ)償方案的彎頭前后支架約束反力較自然補(bǔ)償方案減小，管道口徑越大，約束反力的降低值越大。加之大口徑管道支架約束反力本身較高，因此，波紋管補(bǔ)償方案可降低彎管前后支架的受力，對(duì)于大口徑管道的作用更為明 顯。

表4 支架約束反力計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of support restraint reaction

2.5 彎頭變形量

圖3（a）和（b）分別為自然補(bǔ)償方案和波紋管補(bǔ)償方案的彎頭變形圖。波紋管補(bǔ)償方案彎頭變形量小于自然補(bǔ)償方案的彎頭變形量，這是由于波紋管吸收了X方向位移，使彎頭dx位移量減小，從而減小總位移量。表5 為彎頭節(jié)點(diǎn)位移量計(jì)算結(jié)果，兩種補(bǔ)償方式彎頭位移量均隨口徑的增大而減小，通過比較，減小幅度隨管道口徑增大而增大?？梢?，波紋管補(bǔ)償方案對(duì)大口徑管道減小彎頭變形量的作用更為明顯。

圖3 彎頭變形圖Fig.3 Elbow deformation diagram

表5 管道彎頭變形量計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of pipe elbow deformation

3 波紋管補(bǔ)償方案需注意的幾個(gè)問題

3.1 波紋管內(nèi)壓推力的產(chǎn)生與克服

波紋管補(bǔ)償方案的主要問題是內(nèi)壓推力使彎頭產(chǎn)生較大的一次應(yīng)力值，對(duì)此可通過減小剛性約束的軸向間隙值可減小內(nèi)壓推力。但是，間隙值減小到一定程度，波紋管吸收軸向位移，減小彎頭變形量和支反力的作用將削弱或消失。表6 為不同gap值計(jì)算模型的一次應(yīng)力最大值、彎頭變形量、支架約束反力的計(jì)算結(jié)果。通過分析，gap值越大，波紋管補(bǔ)償效果越明顯，但是gap值過大，會(huì)出現(xiàn)一次應(yīng)力超標(biāo)管道失穩(wěn)現(xiàn)象；gap值越小，波紋管趨于剛性元件的特征越強(qiáng)，可降低一次應(yīng)力水平。如表6 所示，gap值為5 mm 時(shí)，一次應(yīng)力最大值出現(xiàn)點(diǎn)由彎頭轉(zhuǎn)變?yōu)橹Ъ芗s束點(diǎn)，補(bǔ)償效果幾乎等同于自然補(bǔ)償。因此，對(duì)于波紋管補(bǔ)償方案，根據(jù)所研究管段總長(zhǎng)計(jì)算出需要的軸向位移補(bǔ)償量，并將補(bǔ)償器初始狀態(tài)間隙值設(shè)定在合理范圍尤為重要。

表6 軸向間隙值對(duì)波紋管的影響Table 6 Influence of axial clearance on bellows

3.2 波紋管補(bǔ)償方案在長(zhǎng)距離管道中的應(yīng)用

以某L 型管道為例，長(zhǎng)臂22.5 m，短臂10 m，彎頭前后支架為真實(shí)狀態(tài)的托架形式，跨距7.5 m。兩種補(bǔ)償方案一次應(yīng)力和二次應(yīng)力最大值出現(xiàn)位置一致，應(yīng)力水平相當(dāng)。采用波紋管補(bǔ)償，彎頭變形量45 mm，較自然補(bǔ)償方案減小42%，距離彎頭最近的導(dǎo)向架在流向改變方向的約束反力為588 N，較自然補(bǔ)償方案減小67%。長(zhǎng)距離管道采用波紋管補(bǔ)償方案能顯著減小彎頭變形量和支架約束反力，且應(yīng)力偏大問題可控，因此，長(zhǎng)距離低溫管道在壓力允許條件下可選擇波紋管補(bǔ)償方案。

表7 軸向間隙值對(duì)波紋管的影響Table 7 Influence of axial clearance on bellows

4 結(jié)論

（1）自然補(bǔ)償方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，無波紋管薄弱環(huán)節(jié)，一次應(yīng)力和二次應(yīng)力水平低，通常作為管道熱補(bǔ)償設(shè)計(jì)的首選方案。

（2）波紋管補(bǔ)償方案應(yīng)重點(diǎn)考慮內(nèi)壓推力影響，在彎頭等介質(zhì)流量改變處會(huì)出現(xiàn)較大一次應(yīng)力，并造成二次應(yīng)力許用值降低，從而容易出現(xiàn)二次應(yīng)力校核不通過問題，因此，設(shè)計(jì)壓力較高的管道不宜選用波紋管補(bǔ)償方案。

（3）波紋管補(bǔ)償方案可降低彎頭變形量和支架約束反力，這一優(yōu)勢(shì)在同一設(shè)計(jì)壓力下，隨管道口徑增大和管道長(zhǎng)度增加更為明顯，因此大口徑長(zhǎng)距離低溫管道可選用波紋管補(bǔ)償方案。

（4）軸向約束間隙越小，波紋管越趨近于剛性元件而削弱補(bǔ)償性能，間隙值的設(shè)定應(yīng)在補(bǔ)償器允許范圍內(nèi)，并需嚴(yán)格按照所補(bǔ)償管段的收縮量確定。