汪 竹,羅 燕,寇家琪,阮 巍,郝宏剛

(重慶郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院,重慶 400065)

電磁波的極化態(tài)反映了電磁波在傳播過(guò)程中的振動(dòng)方向相對(duì)于其傳播方向的不對(duì)稱性[1],在信息通信和測(cè)量領(lǐng)域發(fā)揮著極大的作用,特別是激光、無(wú)線通信、雷達(dá)及衛(wèi)星探測(cè)等重要領(lǐng)域[2],都與極化轉(zhuǎn)換密切相關(guān)。因此,電磁波的極化轉(zhuǎn)換具有深遠(yuǎn)的研究意義。

傳統(tǒng)極化轉(zhuǎn)換器件通常采用由自然材料的低對(duì)稱性獲得的二向色性材料[3]或基于法拉第效應(yīng)[4]的雙折射材料實(shí)現(xiàn),但其制作工藝相對(duì)復(fù)雜,存在窄帶寬、效率低以及體積大等缺陷。因此,人們迫切希望找到一種更高效的替代方案。超表面是一種人工電磁復(fù)合材料,其特殊的材料結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了超越自然材料的操縱電磁波的能力。超表面因?yàn)槠浞欠蔡匦栽跇O化轉(zhuǎn)換[5]中的潛在應(yīng)用,引起了學(xué)者們的極大興趣。

目前,通過(guò)超材料實(shí)現(xiàn)更高效的極化轉(zhuǎn)換成為研究極化態(tài)操控的主要發(fā)展方向[6-10],平面結(jié)構(gòu)極化轉(zhuǎn)換器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、帶寬大、效率高以及易于小型化等優(yōu)勢(shì),便于加工,利于工程應(yīng)用。為實(shí)現(xiàn)大帶寬、高效率極化轉(zhuǎn)換,研究學(xué)者主要從設(shè)計(jì)多層結(jié)構(gòu)、優(yōu)化諧振層結(jié)構(gòu)兩個(gè)方向進(jìn)行深入研究[11-16]。Cong等[12]基于Fabry-Perot干涉理論設(shè)計(jì)了一種三層超材料結(jié)構(gòu)具有超高透過(guò)率的極化轉(zhuǎn)換裝置,在0.45～1.06 THz頻段內(nèi),可實(shí)現(xiàn)極化轉(zhuǎn)換效率高于85%的線極化波正交極化旋轉(zhuǎn);Huang等[13]提出了一種基于雙各向異性的三層結(jié)構(gòu)超材料,在5.8～11.8 GHz頻段內(nèi),可實(shí)現(xiàn)線極化波轉(zhuǎn)換為交叉極化波,極化轉(zhuǎn)換效率接近90%。設(shè)計(jì)多層結(jié)構(gòu)極化轉(zhuǎn)換器能有效拓展帶寬、提高極化轉(zhuǎn)換效率,但其制作工藝相對(duì)復(fù)雜、成本高且體積較大,不利于工程應(yīng)用。于惠存等[14]提出一種“H”形周期金屬貼片構(gòu)成的超表面結(jié)構(gòu),在6.40～15.40 GHz,17.49～18.14 GHz頻段內(nèi)可實(shí)現(xiàn)由線極化波到圓極化波的轉(zhuǎn)換,在15.81～17.26 GHz頻段,可實(shí)現(xiàn)線極化波轉(zhuǎn)換為交叉極化波,極化轉(zhuǎn)換效率大于80%;余積寶等[15]提出基于開(kāi)口橢圓環(huán)諧振器的超表面結(jié)構(gòu),可在相對(duì)帶寬104.5%頻率范圍實(shí)現(xiàn)85%以上極化轉(zhuǎn)換效率。但是現(xiàn)有設(shè)計(jì)存在帶寬窄、高帶寬條件下轉(zhuǎn)換效率低的問(wèn)題。因此,滿足高帶寬、高效率、小型化的超表面極化轉(zhuǎn)換器仍然是目前需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

本文基于極化轉(zhuǎn)換機(jī)理分析,設(shè)計(jì)了一款寬帶反射型線極化轉(zhuǎn)換器。為提高極化轉(zhuǎn)換率,優(yōu)化諧振層金屬結(jié)構(gòu)使其在單元結(jié)構(gòu)對(duì)角線方向上產(chǎn)生強(qiáng)烈電磁諧振,并加入圓弧漸變結(jié)構(gòu)以擴(kuò)展帶寬。仿真結(jié)果表明,該極化單元在9.7～22.3 GHz頻段內(nèi),能實(shí)現(xiàn)高達(dá)95%的高效線極化轉(zhuǎn)換效率,相對(duì)帶寬78.8%。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

電場(chǎng)矢量在空間的取向固定不變的電磁波稱為線極化波。根據(jù)電磁基本理論,線極化波兩正交分量的相位差為0°或180°。將沿超表面垂直入射的電磁波電場(chǎng)矢量沿正交坐標(biāo)系進(jìn)行分解,若兩正交分量的同極化反射量幅度相同且相位差為180°,則合成波可實(shí)現(xiàn)90°相位突變。在直角坐標(biāo)系中,將x o y 坐標(biāo)系按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°,定義為u o v正交坐標(biāo)系,如圖1所示。

將x極化入射波沿uv軸進(jìn)行分解,那么入射波進(jìn)而可以表示為:

沿uv軸方向的反射波表示為:

式中:ruu,rvu,rvv,ruv分別為在u o v 坐標(biāo)系中的同極化和交叉極化反射系數(shù),φuu,φvu,φvv,φuv為其對(duì)應(yīng)反射相位。

由電場(chǎng)矢量運(yùn)算規(guī)則可知,當(dāng)滿足:

推導(dǎo)得反射波表達(dá)式為:

根據(jù)以上理論,將x 極化入射波在反射后旋轉(zhuǎn)為y極化波,諧振層結(jié)構(gòu)需要關(guān)于u、v軸直線對(duì)稱。

圖1 u o v 坐標(biāo)系示意圖Fig.1 u o v coordinate system

結(jié)合“H”型和開(kāi)口環(huán)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,本文提出一種超表面的基本單元結(jié)構(gòu)如圖2所示。頂層金屬結(jié)構(gòu)由“H”型開(kāi)口環(huán)與圓弧形金屬貼片構(gòu)成,采用F4B作為介質(zhì)基板,其相對(duì)介電常數(shù)為2.65,損耗角正切為0.001,介質(zhì)底部覆銅避免電磁波透射。

圖2 超表面單元結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Front view and side view of metasurface unit structure

當(dāng)線極化波入射時(shí),在單元結(jié)構(gòu)中同時(shí)產(chǎn)生反射波和透射波,諧振層和金屬背板間形成法布里-珀羅諧振腔,透射波在諧振腔中經(jīng)過(guò)多次反射后再與反射波相干涉形成最終的反射波。因此要從整個(gè)頻段內(nèi)改善性能首先考慮的是介質(zhì)層的影響。對(duì)厚度d1進(jìn)行分析,仿真結(jié)果如圖3所示,在10～14 GHz兩個(gè)諧振點(diǎn)間,隨著厚度的增加,同極化反射系數(shù)急劇降低,交叉極化反射系數(shù)更接近1,那么該頻段內(nèi)極化轉(zhuǎn)換效率也越趨于1。

圖3 不同介質(zhì)厚度對(duì)同極化、交叉極化反射系數(shù)的影響Fig.3 Influence of different media thickness on reflection coefficient of co-polarization and cross-polarization

等效電磁諧振主要發(fā)生在中間圓弧貼片上,因此分析l2對(duì)反射的影響,如圖4,隨著l2的增大,圖中4個(gè)諧振點(diǎn)間同極化反射系數(shù)呈下降趨勢(shì)。l2增加即中心金屬面積增加,電波入射將產(chǎn)生更多諧振電流,等效諧振效應(yīng)更強(qiáng),進(jìn)一步提高極化轉(zhuǎn)換效率。

圖4 不同邊長(zhǎng)對(duì)同極化、交叉極化的影響Fig.4 Effect of different arm length on co-polarization and cross-polarization

通過(guò)對(duì)以上因素進(jìn)行優(yōu)化分析,最終確定單元結(jié)構(gòu)為:周期p=6.2 mm,介質(zhì)板材料采用F4B,相對(duì)介電常數(shù)為2.2,損耗角正切為0.001,厚度d1=2.5 mm,金屬材料厚度d2=0.04 mm,l1=3.6 mm,l2=2.8 mm,l=4.4 mm,切角半徑r=1 mm,線寬w=0.2 mm。

2 仿真與分析

當(dāng)x極化波垂直入射時(shí),單元結(jié)構(gòu)的同極化和交叉極化反射系數(shù)定義為:

極化轉(zhuǎn)換效率定義為:

利用CST Microwave Studio 2017軟件對(duì)單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模和仿真。單元的反射系數(shù)如圖5所示,實(shí)線為交叉極化反射系數(shù),在9.7～22.3 GHz范圍內(nèi)均高于-1 dB。虛線代表同極化反射系數(shù),在帶內(nèi)4個(gè)諧振點(diǎn)10.1,13.1,17.4,21.5 GHz處,同極化反射系數(shù)全部低于-50 dB,可以認(rèn)為x極化入射波在反射時(shí)全部轉(zhuǎn)換為y極化波。由于單元結(jié)構(gòu)對(duì)稱,在y 極化波入射時(shí),同理可實(shí)現(xiàn)90°極化旋轉(zhuǎn)效果。極化轉(zhuǎn)換效率如圖6所示,在工作頻段9.7～22.3 GHz范圍內(nèi),極化轉(zhuǎn)換效率均高于95%,且在4個(gè)諧振點(diǎn)處,極化轉(zhuǎn)換效率幾乎達(dá)到了100%。設(shè)計(jì)的極化轉(zhuǎn)換單元在特定頻段內(nèi)實(shí)現(xiàn)了對(duì)電磁波的超高效極化旋轉(zhuǎn)。

極化單元上、下表面電流分布如圖7所示,黃色箭頭表示表面電流的流向。x 極化入射波垂直入射表面時(shí),諧振層中的電子作定向移動(dòng),從而形成表面電流。同時(shí),背板與諧振層中電流相互感應(yīng),產(chǎn)生感應(yīng)電流。在4個(gè)諧振點(diǎn)處,對(duì)單元結(jié)構(gòu)表面電流進(jìn)行仿真分析,可知諧振時(shí)單元結(jié)構(gòu)中電流分別沿u、v 軸方向流動(dòng),即分別在電流流動(dòng)方向上產(chǎn)生了電磁諧振。

如圖7(a)所示,在10.1 GHz附近,諧振層電流與背板感應(yīng)電流方向相反,在介質(zhì)基板中形成電流環(huán),產(chǎn)生磁諧振,形成磁偶極子m,構(gòu)成等效磁諧振器。由于磁偶極子產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)Hr指向左下方,其在y方向磁場(chǎng)分量Hyr平行于入射磁場(chǎng)分量Hi,不產(chǎn)生極化轉(zhuǎn)換,而Hr在x方向上的磁場(chǎng)分量Hxr與入射電場(chǎng)Ei方向反向平行,因此產(chǎn)生交叉極化轉(zhuǎn)換。如圖7(b)和(d)所示,在13.1 GHz和21.5 GHz處諧振層電流與背板電流方向相反,表面電流以對(duì)角線為對(duì)稱軸呈反向流動(dòng)趨勢(shì),同理,形成等效磁諧振,產(chǎn)生極化轉(zhuǎn)換。如圖7(c)所示,在17.4 GHz附近,整個(gè)諧振層中,電流都是同向流動(dòng)的,形成等效電諧振[12],感應(yīng)電場(chǎng)在y方向電場(chǎng)矢量Eyr與Ei成90°,從而產(chǎn)生交叉極化。極化轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵在于沿uv 軸方向的電諧振和磁諧振。因此,在設(shè)計(jì)極化單元時(shí),在極化轉(zhuǎn)換機(jī)理分析的基礎(chǔ)上,優(yōu)化單元結(jié)構(gòu)以增強(qiáng)uv 軸方向上的電磁諧振,可極大地改善極化轉(zhuǎn)換效率。

圖5 同極化和交叉極化反射系數(shù)Fig.5 Reflection coefficients of co-polarization and cross-polarization

圖6 極化轉(zhuǎn)換效率Fig.6 Polarization conversion efficiency

圖7 單元結(jié)構(gòu)與背板在諧振點(diǎn)處的表面電流分布Fig.7 Surface current distribution at resonance point between cell structure and backplane

uv方向上產(chǎn)生的電磁諧振也將改變極化反射系數(shù)與反射相位。設(shè)定入射波極化方向分別為u 極化和v極化,垂直于表面入射,仿真得到同極化和交叉極化反射系數(shù)如圖8所示。

圖8 u 極化和v 極化電場(chǎng)入射時(shí)的同極化和交叉極化反射系數(shù)Fig.8 Reflection coefficients of co-polarization and cross-polarization when u-polarized and v-polarized electric fields incident

ruu≈rvv≈1,ruv≈rvu≈0,也就是在入射波分別沿u o v坐標(biāo)方向極化時(shí),只在u 方向與v方向有諧振響應(yīng),反射波與入射波極化方向完全相同,只存在同極化反射。同極化反射相位如圖9所示,反射的兩種uv極化波在頻帶內(nèi)相位具有相同變化規(guī)律。在同一頻率點(diǎn)存在相位差(如圖10),相位差在150°～200°范圍內(nèi)波動(dòng),基本滿足x-y 極化轉(zhuǎn)換的相位差條件。相位差等于180°時(shí),極化轉(zhuǎn)換達(dá)到峰值。

圖9 u 極化和v 極化電場(chǎng)入射時(shí)的同極化反射相位Fig.9 The phases of the co polarized reflection when the u-polarized and v-polarized electric fields incident

本文所設(shè)計(jì)單元結(jié)構(gòu)在u、v 軸方向上產(chǎn)生了強(qiáng)烈的電磁諧振,電磁諧振進(jìn)而促使單元結(jié)構(gòu)在u、v方向上的同極化反射系數(shù)幾乎相等且接近于1,同極化反射相位差也在180°附近波動(dòng),在與極化轉(zhuǎn)換機(jī)理相契合的同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了低損耗反射。因此該結(jié)構(gòu)最終可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換效率高于95%的極化轉(zhuǎn)換。

圖10 u 極化和v 極化電場(chǎng)入射時(shí)的同極化反射相位差Fig.10 Phase difference of co-polarized reflection when u-polarized and v-polarized electric fields incident

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一款寬帶反射型線極化轉(zhuǎn)換器,在9.7～22.3 GHz頻段內(nèi)可實(shí)現(xiàn)x-y 線極化波的相互轉(zhuǎn)換,其極化轉(zhuǎn)換效率保持在95%～100%之間,保證了工作頻段高轉(zhuǎn)換效率的穩(wěn)定性。本文設(shè)計(jì)單元結(jié)構(gòu)在uv軸方向上產(chǎn)生強(qiáng)烈的電磁諧振,極大地提高了極化轉(zhuǎn)換效率,為超表面極化轉(zhuǎn)換器的研發(fā)提供了新的思路,可廣泛應(yīng)用于信息通信、測(cè)量以及成像等領(lǐng)域。