謝軒晨， 顏全勝

（華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州 510641）

鋼-混組合梁充分發(fā)揮了鋼材的抗拉性能與混凝土材料的抗壓性能，因此在工程實(shí)踐中大量被應(yīng)用.特別在中等跨徑的鐵路橋梁選型中，鋼-混組合梁橋憑借其自重小、施工方便等特點(diǎn)具有較大優(yōu)勢(shì). 組合梁兩種材料的界面間并非完全連接，滑移效應(yīng)對(duì)組合梁的靜、動(dòng)力特性具有較大影響［1-2］. 過(guò)去主要研究針對(duì)靜力作用下滑移效應(yīng)的影響：Newmark 等［3］建立了考慮滑移效應(yīng)組合梁的控制微分方程；Dall’Asta 等［4-5］采用不同格式的組合梁?jiǎn)卧芯苛丝紤]滑移效應(yīng)組合梁的靜力非線(xiàn)性問(wèn)題；賈布裕等［6］基于總體拉格朗日列式和Newmark模式，推導(dǎo)了非線(xiàn)性組合梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)偠染仃?，能夠考慮滑移效應(yīng)、幾何非線(xiàn)性和材料非線(xiàn)性的影響，并對(duì)若干算例進(jìn)行了非線(xiàn)性數(shù)值分析，隨后在此基礎(chǔ)上采用隨機(jī)有限元法進(jìn)行了靜力可靠度分析［7］.Ranzi等［8］建立了僅考慮鋼主梁剪切變形與界面滑移的組合梁有限單元模型，并對(duì)長(zhǎng)期效應(yīng)下組合簡(jiǎn)支、連續(xù)梁的力學(xué)性能進(jìn)行參數(shù)研究. 然而列車(chē)荷載作為一種動(dòng)力荷載，是鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)期間受到的最主要的外力作用，考慮滑移效應(yīng)的影響，組合梁車(chē)橋動(dòng)力相互作用研究不多，侯忠明等［9-11］推導(dǎo)了鋼-混組合簡(jiǎn)支梁基本動(dòng)力特性的解析解，對(duì)移動(dòng)荷載作用下鋼混組合簡(jiǎn)支梁動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究，最后對(duì)一座3跨鋼-混鐵路連續(xù)結(jié)合梁橋進(jìn)行自振特性分析和車(chē)橋振動(dòng)分析并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，但其用彈簧單元模擬柔性剪力連接件，建模過(guò)程較為復(fù)雜. 杜谷春［12］采用考慮滑移效應(yīng)和箱梁剪力滯效應(yīng)的空間組合梁?jiǎn)卧獙?duì)組合梁進(jìn)行模擬，并進(jìn)行車(chē)橋振動(dòng)分析，其組合梁?jiǎn)卧妮S向位移場(chǎng)采用線(xiàn)性函數(shù)近似，存在滑移鎖定問(wèn)題［13］.

本文采用考慮滑移效應(yīng)的10自由度平面鋼-混組合梁?jiǎn)卧?，結(jié)合線(xiàn)性簡(jiǎn)化的輪軌切線(xiàn)近似模型和平面列車(chē)模型，建立了列車(chē)-軌道-組合梁橋系統(tǒng)的豎向振動(dòng)分析模型，采用數(shù)值算例驗(yàn)證了編制程序的正確性，通過(guò)一個(gè)算例，探討了滑移剛度及行車(chē)速度對(duì)組合簡(jiǎn)支梁橋豎向振動(dòng)響應(yīng)的影響.

1 列車(chē)-軌道-橋梁系統(tǒng)

1.1 車(chē)輛系統(tǒng)

列車(chē)采用10自由度四軸車(chē)模型，如圖1所示. 以單個(gè)車(chē)輛為例，考慮車(chē)體沉浮運(yùn)動(dòng)uc與點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)θc、轉(zhuǎn)向架沉浮運(yùn)動(dòng)uti（i=1，2）與點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)θti（i=1，2）、輪對(duì)沉浮運(yùn)動(dòng)uwi（i=1～4）共10個(gè)自由度，車(chē)體與轉(zhuǎn)向架之間通過(guò)二系懸掛系統(tǒng)連接，轉(zhuǎn)向架與輪對(duì)之間通過(guò)一系懸掛系統(tǒng)連接，各懸掛系統(tǒng)均通過(guò)線(xiàn)性彈簧、阻尼來(lái)模擬，一系彈簧的剛度、阻尼分別為ktw、ctw，二系彈簧的剛度、阻尼分別為kct、cct，作用在輪軸上的力為Pwi（i=1～4）.

組合梁部分采用考慮滑移效應(yīng)的平面組合梁?jiǎn)卧M，如圖2所示，其基本假定為：

1）上下部構(gòu)件均采用歐拉伯努利梁假設(shè)（忽略剪切變形的影響）；

2）不考慮界面的掀起效應(yīng)，即上下部構(gòu)件的豎向位移場(chǎng)用同一個(gè)豎向位移場(chǎng)來(lái)表示；

3）界面間的連接件均勻分布.

10自由度組合梁?jiǎn)卧ㄟ^(guò)內(nèi)置兩個(gè)軸向自由度來(lái)提高軸向位移場(chǎng)的階次，使得軸向位移場(chǎng)與豎向位移場(chǎng)導(dǎo)數(shù)的階次一致，從而避免滑移鎖定的發(fā)生，其單元彈性剛度矩陣的推導(dǎo)在文獻(xiàn)［6］中已有詳細(xì)描述. 對(duì)于鋼-混組合梁，連接件質(zhì)量比混凝土板、鋼主梁的質(zhì)量小得多，忽略其影響，推導(dǎo)該單元的一致質(zhì)量矩陣.

一個(gè)組合梁?jiǎn)卧瞚、j、k三個(gè)節(jié)點(diǎn)，i、j、k分別位于單元中x=0、x=L/2、x=L 處，L為單元長(zhǎng)度. 組合梁?jiǎn)卧墓?jié)點(diǎn)位移向量為

圖1 四軸車(chē)輛模型計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.1 Calculation diagram of four-axis vehicle

圖2 鋼軌-組合梁?jiǎn)卧獔D示Fig.2 Diagram of rail-composite beam element

其中：u 表示形心處軸向位移；v 表示截面豎向位移；θ 表示截面轉(zhuǎn)角. 第一個(gè)下標(biāo)表示構(gòu)件類(lèi)型（c表示上部混凝土橋面板，s表示下部鋼主梁，b表示組合梁整體），第二個(gè)下標(biāo)表示在單元中的位置. 則uci為i節(jié)點(diǎn)處的上部混凝土橋面板形心處軸向位移，usi為i節(jié)點(diǎn)處下部鋼主梁形心處軸向位移，vbi為i節(jié)點(diǎn)處組合梁截面的豎向位移，θbi為i節(jié)點(diǎn)處組合梁截面的轉(zhuǎn)角，對(duì)于j、k節(jié)點(diǎn)同理.

由節(jié)點(diǎn)位移表征的單元位移場(chǎng)為

式中：δ 為變分符號(hào)，作用在位移場(chǎng)上表示虛位移場(chǎng)；ρ 為密度場(chǎng)（ ρc為混凝土橋面板密度，ρs為鋼主梁密度）；V 為體積（Vc為混凝土橋面板體積，Vs為鋼主梁體積）.

對(duì)于車(chē)橋耦合問(wèn)題，其結(jié)構(gòu)動(dòng)撓度一般十分微小，因此可忽略（2）式中導(dǎo)數(shù)項(xiàng)引起的慣性力，將（2）式代入（3）式，采用矩陣記號(hào)，可得

鋼軌單元采用2節(jié)點(diǎn)歐拉梁?jiǎn)卧M，不考慮軸向自由度，每個(gè)單元共4個(gè)自由度. 對(duì)于雙塊式無(wú)砟軌道，鋼軌與組合梁間的介質(zhì)可簡(jiǎn)化為均勻分布的線(xiàn)性彈簧和阻尼［14］，通過(guò)單元矩陣的組集計(jì)入對(duì)總系統(tǒng)的貢獻(xiàn)，其單元節(jié)點(diǎn)位移向量為

其中：下標(biāo)r 表示鋼軌構(gòu)件；vri、θri分別為鋼軌單元i 節(jié)點(diǎn)處截面豎向位移和轉(zhuǎn)角，j 節(jié)點(diǎn)同理. 節(jié)點(diǎn)位移向量對(duì)應(yīng)的單元?jiǎng)偠染仃嚭蛦卧枘峋仃嚪謩e為

其中：krb和crb分別為均勻分布在鋼軌與橋梁間的線(xiàn)剛度和線(xiàn)阻尼；式（10）中的插值函數(shù)Ni（i=1～4）與式（5）中的插值函數(shù)表達(dá)式一致.

1.2 輪軌相互作用

輪軌相互作用模型是車(chē)橋耦合振動(dòng)的核心，對(duì)求解結(jié)果影響很大. 對(duì)于車(chē)橋豎向振動(dòng)研究，目前主要有密貼接觸和非密貼接觸兩種類(lèi)型的輪軌相互作用模型［15-16］. 密貼接觸模型假定輪對(duì)運(yùn)動(dòng)與接觸處的軌道運(yùn)動(dòng)一致，通過(guò)相容條件可對(duì)系統(tǒng)方程進(jìn)行求解. 該模型本質(zhì)是線(xiàn)性模型，通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)方程移項(xiàng)處理可避免迭代求解，應(yīng)用十分簡(jiǎn)便，但密貼假設(shè)與真實(shí)情況存在差異；非密貼接觸模型考慮獨(dú)立的輪對(duì)自由度，通過(guò)引入輪軌相對(duì)位移與輪軌接觸力的關(guān)系得到可求解的系統(tǒng)方程組. 接觸力與輪軌相對(duì)位移的關(guān)系通常采用赫茲非線(xiàn)性接觸模型，由于非線(xiàn)性輪軌關(guān)系的引入，系統(tǒng)方程一般需通過(guò)迭代法求解.

兼顧求解效率與真實(shí)性，本文采用文獻(xiàn)［17］提出的輪軌切線(xiàn)近似模型，該模型取靜輪重壓縮量處的切線(xiàn)剛度將接觸力與輪軌相對(duì)位移關(guān)系作線(xiàn)性化處理，極大提高了系統(tǒng)方程的求解效率，由線(xiàn)性化引起的誤差仍在可接受范圍內(nèi). 切線(xiàn)近似模型豎向輪軌力的表達(dá)式為

1.3 系統(tǒng)方程組及求解

按照常規(guī)有限元法生成總矩陣的模式［18］，將各車(chē)輛單元矩陣、橋梁?jiǎn)卧仃?、鋼軌單元矩陣以及橋梁鋼軌相互作用單元矩陣按自由度進(jìn)行編號(hào)形成單元自由度定位向量，并集成系統(tǒng)剛度、阻尼和質(zhì)量矩陣，施加邊界條件，僅考慮高低不平順影響，則車(chē)輛-軌道-橋梁系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為

其中：Mc、Mr、Mb分別為車(chē)輛系統(tǒng)、鋼軌系統(tǒng)以及橋梁系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；Cc、Cr、Cb分別為車(chē)輛系統(tǒng)、鋼軌系統(tǒng)以及橋梁系統(tǒng)的阻尼矩陣；Kc、Kr、Kb分別為車(chē)輛系統(tǒng)、鋼軌系統(tǒng)以及橋梁系統(tǒng)的剛度矩陣；Δc、Δr、Δb分別為車(chē)輛系統(tǒng)、鋼軌系統(tǒng)和橋梁系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)位移向量；Δ?c、Δ?r、Δ?b分別為車(chē)輛系統(tǒng)、鋼軌系統(tǒng)和橋梁系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)速度向量；Δ?c、Δ?r、Δ?b分別為車(chē)輛系統(tǒng)、鋼軌系統(tǒng)和橋梁系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)加速度向量；Crb、Krb分別為橋梁軌道相互作用阻尼矩陣和剛度矩陣；Kq和Fq分別為由豎向輪軌力引起的車(chē)軌系統(tǒng)附加剛度矩陣、附加輪軌力向量［17］.

確定初始條件后，上述方程可通過(guò)任意一種逐步積分法求解. 本文基于MATLAB科學(xué)計(jì)算平臺(tái)編寫(xiě)了列車(chē)-軌道-組合梁橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)程序，采用Newmark- β 法對(duì)方程求解，在求解的每一時(shí)間步，首先更新車(chē)輛位置，計(jì)算附加剛度矩陣和附加輪軌力向量；通過(guò)單元自由度定位向量將附加矩陣、向量集成至總剛度陣和總荷載向量中；最后求解等效線(xiàn)性方程組獲取該時(shí)間步的解答，該方法易于編程且計(jì)算效率高.

2 數(shù)值驗(yàn)證

為驗(yàn)證編制程序的可靠性和10自由度組合梁?jiǎn)卧倪m用性，對(duì)文獻(xiàn)［19］中算例的單一材料簡(jiǎn)支梁的算例進(jìn)行了修改，根據(jù)截面剛度和截面線(xiàn)密度等效原則，將單一材料簡(jiǎn)支梁參數(shù)換算為等效的完全連接組合梁參數(shù)，上下層截面均等效為矩形截面. 混凝土橋面板參數(shù)：面積Ac=0.358 m2，彈性模量Ec=3.45×1010Pa，材料密度ρc=2500 kg/m3，截面慣性矩Ic=0.007 2 m4；鋼主梁參數(shù)：面積As=0.179 m2，彈性模量Es=2.1×1011Pa，材料密度ρc=7850 kg/m3，截面慣性矩Is=0.014 4 m4；混凝土截面形心至鋼梁截面形心距離h=0.736 5 m，組合簡(jiǎn)支梁跨度Lb=30 m，忽略簡(jiǎn)支梁阻尼的影響.

通過(guò)無(wú)量綱滑移剛度系數(shù)α 來(lái)表征連接件剛度［1］，

圖3 移動(dòng)常量力作用下組合梁計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.3 Calculation diagram of a composite beam under a moving constant force

式中：kS為連接件剛度，單位為N/m2.

分別計(jì)算移動(dòng)常量力和移動(dòng)彈簧質(zhì)量作用下組合簡(jiǎn)支梁的動(dòng)力響應(yīng).

2.1 移動(dòng)常量力作用

如圖3 所示，常力P 大小為56 350 N，其以移動(dòng)速度vc=27.78 m/s 從組合梁的一端移動(dòng)至另一端. 將組合簡(jiǎn)支梁用4 個(gè)組合梁?jiǎn)卧M(jìn)行離散，采用時(shí)程逐步積分法求解. 將所得跨中豎向位移時(shí)程與換算前單一材料簡(jiǎn)支梁在移動(dòng)常量力作用下的前5 階模態(tài)解析解進(jìn)行對(duì)比，如圖4 所示. 結(jié)果表明，當(dāng)滑移剛度系數(shù)α 足夠大時(shí)α=50，組合梁接近完全連接，其位移響應(yīng)與解析解相當(dāng)一致. 值得注意的是，當(dāng)荷載作用在梁上時(shí)，滑移剛度α ≥20 情況下，位移時(shí)程曲線(xiàn)與解析解基本吻合. 當(dāng)荷載離開(kāi)簡(jiǎn)支梁后，α=20 情況下，位移時(shí)程與解析解存在較大差別，這是因?yàn)榇藭r(shí)的組合梁進(jìn)行無(wú)阻尼自由振動(dòng)，其位移時(shí)程完全取決于卸載時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài). 當(dāng)α小于一定值時(shí)，組合梁跨中最大位移約為完全連接組合梁的2.5 倍，可見(jiàn)滑移效應(yīng)的影響不可忽略.

2.2 移動(dòng)彈簧質(zhì)量作用

如圖5所示，采用彈簧質(zhì)量模型模擬橋上的車(chē)輛，上部質(zhì)量塊mc用于模擬車(chē)體，其質(zhì)量為5750 kg，下部質(zhì)量塊mw用于模擬車(chē)輪，忽略其質(zhì)量（質(zhì)量取0），兩個(gè)質(zhì)量塊通過(guò)豎向彈簧相連，彈簧剛度為1.595×106N/m，彈簧質(zhì)量模型以移動(dòng)速度vc=27.78 m/s 從組合梁的一端移動(dòng)至另一端.

對(duì)組合梁采用前述算例相同的單元?jiǎng)澐?，不考慮軌道不平順和軌道參振，采用輪軌切線(xiàn)近似模型，將不同剛度系數(shù)下的組合簡(jiǎn)支梁跨中豎向位移時(shí)程、簧上質(zhì)量塊豎向加速度時(shí)程與文獻(xiàn)［19］中單一材料簡(jiǎn)支梁數(shù)值結(jié)果對(duì)比，如圖6所示. 當(dāng)滑移剛度系數(shù)α ≥20 時(shí)，組合簡(jiǎn)支梁滑移效應(yīng)的影響可忽略不計(jì)，其結(jié)果與單一材料簡(jiǎn)支梁基本一致，從而驗(yàn)證了編制程序的正確性及該組合梁模型在車(chē)橋耦合分析中的合理性.

圖4 豎向位移時(shí)程Fig.4 The time histories of vertical displacements

圖5 移動(dòng)彈簧質(zhì)量作用下組合梁計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.5 Calculation diagram of a composite beam under a moving sprung mass

圖6 豎向位移時(shí)程和豎向加速度時(shí)程Fig.6 The time histories of vertical displacements and vertical acceleration

3 列車(chē)-軌道-橋梁系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 車(chē)軌橋系統(tǒng)概況

列車(chē)-軌道-組合簡(jiǎn)支梁橋系統(tǒng)如圖7所示. 車(chē)輛系統(tǒng)采用10輛車(chē)進(jìn)行編組，車(chē)輛系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表1.

圖7 車(chē)軌橋系統(tǒng)示意圖Fig.7 Schematic diagram of vehicle-rail-bridge system

表1 車(chē)輛系統(tǒng)參數(shù)表Tab.1 Parameters table of vehicle system

鋼軌全長(zhǎng)890 m，橋梁為3跨組合簡(jiǎn)支梁，鋼軌由組合梁支撐. 為保證車(chē)輛平穩(wěn)通過(guò)橋梁，在橋梁兩端各設(shè)有400 m剛性路基段. 鋼軌與路基、鋼軌與橋梁間的道床簡(jiǎn)化為均勻分布的彈簧、阻尼，橋梁阻尼采用瑞利阻尼，橋軌系統(tǒng)的詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表2. 組合梁劃分5 m一個(gè)單元，橋上鋼軌同采用5 m一個(gè)單元，剛性路基上鋼軌采用20 m一個(gè)單元，共76個(gè)單元，時(shí)間積分步長(zhǎng)取0.005 s.

表2 橋梁軌道系統(tǒng)參數(shù)表Tab.2 Parameter table of bridge-rail system

3.2 軌道不平順激勵(lì)

考慮高低不平順激勵(lì)的影響，本文選取美國(guó)六級(jí)高低不平順譜，模擬不平順波長(zhǎng)范圍0.5～80 m，采用逆傅里葉變換法［20］，得到高低不平順空間域樣本，如圖8所示.

3.3 計(jì)算工況

計(jì)算不同滑移剛度、行車(chē)速度下的系統(tǒng)響應(yīng)，車(chē)速分別取40、60、80、100、120、140、160、180、200、220、240、260（單位：km/h），滑移剛度系數(shù)分別取0.1、1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、20，兩兩對(duì)應(yīng)共144個(gè)組合.

3.4 計(jì)算結(jié)果及分析

分析行車(chē)速度為100 km/h時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)結(jié)果. 圖9為不同滑移剛度條件下，第二跨組合簡(jiǎn)支梁跨中位移時(shí)程曲線(xiàn). 當(dāng)車(chē)輛未在橋上時(shí)，跨中位移十分微小，表明鋼軌及道床對(duì)振動(dòng)能量的縱向傳遞十分有限. 跨中位移時(shí)程隨滑移剛度的增大而逐漸減小，當(dāng)滑移剛度系數(shù)α>9 時(shí)，位移時(shí)程曲線(xiàn)趨于穩(wěn)定. 圖10為第二跨組合簡(jiǎn)支梁跨中加速度幅值譜，頻譜顯示，能量主要集中2～16 Hz、30～60 Hz范圍內(nèi)，在2～16 Hz 范圍內(nèi)的加速度能量分布隨滑移剛度增大向高頻方向緩慢移動(dòng)，當(dāng)滑移剛度足夠大時(shí)不再隨滑移剛度的增大而變化，而在30～60 Hz 范圍內(nèi)，加速度能量隨滑移剛度增大有略微減少的趨勢(shì)，其表明滑移剛度主要影響車(chē)輛對(duì)該組合梁的低頻作用. 圖11為第一輛車(chē)的車(chē)體豎向加速度時(shí)程，從中可以看出，車(chē)體加速度幾乎不隨滑移剛度的變化而變化，滑移剛度對(duì)行車(chē)舒適性的影響可忽略不計(jì).

圖8 高低不平順樣本Fig.8 Sample of vertical irregularities

圖9 豎向位移時(shí)程Fig.9 The time histories of vertical displacements

圖10 豎向加速度幅值譜Fig.10 Vertical acceleration amplitude spectrums

將不同滑移剛度系數(shù)、行車(chē)速度組合下第二跨組合簡(jiǎn)支梁跨中豎向位移最大值、豎向加速度最大值及行車(chē)過(guò)程中的最大輪重減載率繪制成圖12～圖14.

圖11 豎向加速度時(shí)程Fig.11 The time history of vertical accelerations

圖12 豎向位移最大值Fig.12 Maximum vertical displacements

圖13 豎向加速度最大值Fig.13 Maximum vertical accelerations

圖14 最大輪重減載率Fig.14 Maximum rates of wheel load reductions

由組合簡(jiǎn)支梁跨中最大豎向位移結(jié)果可知，最大位移值隨滑移剛度系數(shù)的減小而增大. 當(dāng)滑移剛度系數(shù)α>3 時(shí)，車(chē)速對(duì)最大位移值影響很小；當(dāng)滑移剛度系數(shù)α ≤3 時(shí)，車(chē)速對(duì)最大位移值的影響迅速提升.

由組合簡(jiǎn)支梁跨中最大豎向加速度結(jié)果可知，當(dāng)滑移剛度系數(shù)α>5 時(shí)，跨中最大加速度值隨車(chē)速增加而增大；當(dāng)滑移剛度系數(shù)α ≤5 時(shí)，跨中最大加速度值隨車(chē)速增加整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但略有波動(dòng)，當(dāng)車(chē)速大于200 km/h 時(shí)，最大加速度值隨車(chē)速增加明顯增大.

由車(chē)輛最大輪重減載率結(jié)果可知，滑移剛度對(duì)車(chē)輛最大輪重減載率基本無(wú)影響. 最大減載率僅與行車(chē)速度有關(guān)，且隨車(chē)速增大而增大. 值得注意的是，算例計(jì)算所得的輪重減載率都小于1，當(dāng)輪重減載率大于1時(shí)，由輪軌切線(xiàn)近似模型將會(huì)得到輪軌相互作用力為拉力的情形，這與實(shí)際產(chǎn)生的跳軌情況不符，因此，對(duì)于車(chē)速更高的情形，切線(xiàn)近似模型并不適用.

4 結(jié)論

本文采用考慮滑移效應(yīng)的10自由度組合梁?jiǎn)卧⒘肆熊?chē)-軌道-組合梁橋豎向振動(dòng)模型，通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證了編制程序的正確性和組合梁?jiǎn)卧谲?chē)橋動(dòng)力作用分析中的適用性，分析計(jì)算了不同滑移剛度與車(chē)速對(duì)列車(chē)-軌道-橋梁系統(tǒng)響應(yīng)的影響，得出以下結(jié)論：

1）本文所提出的列車(chē)-軌道-組合梁橋豎向振動(dòng)模型可以考慮組合梁界面滑移的影響，且建模方法簡(jiǎn)單、計(jì)算效率高.

2）車(chē)輛作用下組合簡(jiǎn)支梁橋跨中豎向位移響應(yīng)受滑移剛度的影響較大，位移值隨滑移剛度的減小而增大. 車(chē)速對(duì)豎向位移響應(yīng)最大值的影響與滑移剛度有關(guān)，當(dāng)滑移剛度系數(shù)大于一定值時(shí)（算例中α ≈3），車(chē)速影響不大，反之，位移最大值隨車(chē)速增加迅速增大.

3）車(chē)輛作用下組合簡(jiǎn)支梁橋跨中豎向加速度的低頻成分受滑移效應(yīng)影響較大. 跨中豎向加速度最大值隨車(chē)速的增大、滑移剛度的減小總體上呈現(xiàn)出增大趨勢(shì). 當(dāng)滑移剛度系數(shù)小于一定值且車(chē)速大于一定值（算例中α ≈5，v ≈200 km/h）時(shí)，滑移剛度的減小和車(chē)速的增加會(huì)使得加速度最大值迅速增大.

4）對(duì)于車(chē)體加速度響應(yīng)和最大輪重減載率，滑移效應(yīng)的影響可忽略不計(jì).

5）在實(shí)際工程中，建議控制滑移剛度系數(shù)α>10，以減小車(chē)輛作用下滑移效應(yīng)對(duì)組合梁橋的不利影響.