劉 浪,黃冬宏,汪 惠

(華東交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江西南昌 330013)

1 引言

當(dāng)今世界正處于經(jīng)濟(jì)全球化的浪潮中,供應(yīng)鏈所處的運(yùn)行環(huán)境日趨復(fù)雜.眾所周知,一個(gè)穩(wěn)定的外部環(huán)境是整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)持續(xù)高效運(yùn)轉(zhuǎn)的重要保證.但突發(fā)事件會(huì)對(duì)市場(chǎng)的外部環(huán)境造成巨大的沖擊,打破原有的供需平衡,商品的市場(chǎng)價(jià)格會(huì)隨著供需關(guān)系的變化而發(fā)生隨機(jī)變化.與此同時(shí),動(dòng)蕩的外部環(huán)境使得供應(yīng)鏈上的參與者變得慎小慎微,擔(dān)心自身利益遭受損失,其對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度可能由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)偏好轉(zhuǎn)為風(fēng)險(xiǎn)厭惡.另一方面,由于供應(yīng)鏈上的管理者在決策時(shí)只會(huì)考慮自身的利潤(rùn),而忽視其余參與者的利潤(rùn),會(huì)通過(guò)隱瞞私人成本信息的方式來(lái)獲取超額利潤(rùn),信息不對(duì)稱(chēng)就由此產(chǎn)生.信息不對(duì)稱(chēng)和風(fēng)險(xiǎn)厭惡會(huì)降低供應(yīng)鏈的績(jī)效[1–2].例如:新型冠狀病毒給武漢的小龍蝦產(chǎn)業(yè)帶來(lái)巨大的沖擊,和往年相比今年小龍蝦的銷(xiāo)售量大幅下降.實(shí)體店經(jīng)營(yíng)者由于害怕購(gòu)買(mǎi)的小龍蝦不能及時(shí)的銷(xiāo)售出去,因此減少進(jìn)貨,從而造成利潤(rùn)損失,其風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度由風(fēng)險(xiǎn)中性轉(zhuǎn)變?yōu)轱L(fēng)險(xiǎn)厭惡.而小龍蝦養(yǎng)殖戶(hù)為了避免因存貨過(guò)多而增加生產(chǎn)成本,通常會(huì)采取薄利多銷(xiāo)的營(yíng)銷(xiāo)策略來(lái)增加銷(xiāo)售量,減輕庫(kù)存過(guò)大的壓力.同時(shí),外界根本不知道小龍蝦養(yǎng)殖戶(hù)的真實(shí)生產(chǎn)成本是多少,因此養(yǎng)殖戶(hù)會(huì)通過(guò)隱瞞真實(shí)生產(chǎn)成本信息的方式來(lái)獲取更多的利潤(rùn).鑒于此,諸多不確定的因素同時(shí)作用于供應(yīng)鏈時(shí),供應(yīng)鏈由協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)為失調(diào).若不能在短期內(nèi)建立起一種有效的機(jī)制來(lái)協(xié)調(diào)此時(shí)的供應(yīng)鏈,必將降低供應(yīng)鏈運(yùn)作績(jī)效.以往研究表明,契約機(jī)制是協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的有效工具,但怎樣選擇合適的契約并恰當(dāng)?shù)脑O(shè)置契約參數(shù),成為了亟待解決的理論和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.

數(shù)量折扣契約主要應(yīng)用于薄利多銷(xiāo)的工業(yè)品或鮮活農(nóng)產(chǎn)品的行業(yè)中,優(yōu)點(diǎn)是保障下游節(jié)點(diǎn)企業(yè)享受較低批發(fā)價(jià)的同時(shí),又能有效地控制上游供應(yīng)商的庫(kù)存量,在一定的程度上避免了供應(yīng)商庫(kù)存量過(guò)大的風(fēng)險(xiǎn).Monahan等[3]最早提出了數(shù)量折扣契約的概念,并將其應(yīng)用到供應(yīng)商的訂貨策略中,增加了整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的訂貨量.Huang等[4]研究了零售商退貨行為導(dǎo)致供應(yīng)商利潤(rùn)損失的供應(yīng)鏈系統(tǒng),采用數(shù)量折扣契約不僅能使整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)達(dá)到帕累托改進(jìn),還能抑制零售商退貨的潛在動(dòng)機(jī).

當(dāng)突發(fā)事件來(lái)臨時(shí),供應(yīng)鏈成員由于害怕風(fēng)險(xiǎn)給自身利潤(rùn)帶來(lái)?yè)p失,因此對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度會(huì)更加謹(jǐn)慎,此時(shí),如何規(guī)避并有效度量風(fēng)險(xiǎn)便成為研究的熱點(diǎn).史思雨等[5]在供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡的二級(jí)供應(yīng)鏈中,采用均值–方差法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量.后來(lái)學(xué)者們發(fā)現(xiàn)用均值–方差法度量供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)存在一定的缺陷,便提出用在險(xiǎn)價(jià)值(value at risk,VaR)來(lái)對(duì)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量.Song等[6]借助于在險(xiǎn)價(jià)值(VaR)法,研究了短周期易逝品的最優(yōu)定價(jià)問(wèn)題.Rockafller 和Uryasev[7–8]發(fā)現(xiàn)VaR的方法難于計(jì)算,便將VaR改進(jìn)成條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(conditional value at risk,CVaR)來(lái)度量供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn).Fan等[9]研究了在買(mǎi)方主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中,參與者均風(fēng)險(xiǎn)厭惡的情況下,研究了期權(quán)價(jià)格和期權(quán)執(zhí)行價(jià)格對(duì)供應(yīng)鏈成員期望收益的影響.Zhou等[10]以零售商和供應(yīng)商均風(fēng)險(xiǎn)厭惡的二級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象,通過(guò)建立Stackelberg博弈模型來(lái)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈.

以上的研究均建立在市場(chǎng)價(jià)格穩(wěn)定的前提下.但當(dāng)市場(chǎng)發(fā)生突發(fā)事件時(shí),短期內(nèi)商品的市場(chǎng)價(jià)格會(huì)隨著商品的市場(chǎng)需求變化而發(fā)生隨機(jī)變化,造成價(jià)格隨機(jī).劉浪等[11–12]研究了在突發(fā)事件造成市場(chǎng)價(jià)格隨機(jī)的前提條件下,采用改進(jìn)過(guò)后的契約機(jī)制來(lái)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈.

擁有信息優(yōu)勢(shì)的一方在博弈中處于領(lǐng)先的地位,通過(guò)隱瞞自身成本信息的方式來(lái)獲取更大的利潤(rùn)是供應(yīng)鏈上參與者的慣用之法.當(dāng)突發(fā)事件來(lái)臨時(shí),可能會(huì)加劇這種行為.起初學(xué)者們對(duì)單邊信息不對(duì)稱(chēng)條件下的供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究[13–16],張盼等[13]在閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中研究了參與者風(fēng)險(xiǎn)中性回收成本信息不對(duì)稱(chēng)對(duì)整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響.Chen等[14]則研究了零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡和生產(chǎn)成本信息不對(duì)稱(chēng)時(shí),基于委托—代理理論研究了零售商的最優(yōu)訂貨策略.Li等[15]接著研究了銷(xiāo)售成本信息不對(duì)稱(chēng)和零售商險(xiǎn)厭惡這兩個(gè)擾動(dòng)因素對(duì)供應(yīng)商最優(yōu)決策的影響機(jī)制.王道平等[16]進(jìn)一步在供應(yīng)鏈參與者均風(fēng)險(xiǎn)厭惡且生產(chǎn)成本信息不對(duì)稱(chēng)的條件下,以單一零售商和單一供應(yīng)商組成的供應(yīng)鏈為研究對(duì)象,建立了Stackelberg博弈模型,研究了整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)定價(jià)策略.也有學(xué)者對(duì)雙邊信息不對(duì)稱(chēng)條件下的供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究[17–19],王新輝等[17]在銷(xiāo)售成本和生產(chǎn)成本信息不對(duì)稱(chēng)的情況下,針對(duì)參與者均風(fēng)險(xiǎn)中性,通過(guò)引入多代理人的不對(duì)稱(chēng)信息揭示機(jī)制,即AGV 機(jī)制(由d’Aspremont 與Gerard-Varet提出的)來(lái)實(shí)現(xiàn)成本信息的真實(shí)揭示,并在集中和分散決策下求出供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂貨量.肖美丹等[18]在參與者均風(fēng)險(xiǎn)中性前提下,基于委托–代理理論建立了創(chuàng)新激勵(lì)機(jī)制模型,研究了雙邊創(chuàng)新信息不對(duì)稱(chēng)對(duì)創(chuàng)新機(jī)制中相關(guān)參數(shù)的影響.王新輝等[19]則在銷(xiāo)售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡和雙邊信息不對(duì)稱(chēng)的情況下,設(shè)計(jì)了一個(gè)契約機(jī)制來(lái)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈.以上均是市場(chǎng)價(jià)格穩(wěn)定情況展開(kāi)的研究,也有學(xué)者在價(jià)格隨機(jī)條件下,對(duì)信息不對(duì)稱(chēng)的情況展開(kāi)了探討.劉浪等[20]在突發(fā)事件造成市場(chǎng)價(jià)格隨機(jī)的情況下,研究了生產(chǎn)成本或銷(xiāo)售成本信息不對(duì)稱(chēng)程度對(duì)參與者與供應(yīng)鏈績(jī)效的影響.

從上述研究來(lái)看,學(xué)者們大多是研究參與者風(fēng)險(xiǎn)均中性且單邊或多邊信息不對(duì)稱(chēng)的情況,見(jiàn)文獻(xiàn)[13,17];也有研究參與者風(fēng)險(xiǎn)厭惡且單邊或雙邊信息不對(duì)稱(chēng)的情況,見(jiàn)文獻(xiàn)[14–15,19].但上述研究均是在價(jià)格穩(wěn)定的條件下展開(kāi)的,也有學(xué)者研究了價(jià)格隨機(jī)條件下信息不對(duì)稱(chēng)的情況,但沒(méi)有考慮風(fēng)險(xiǎn)厭惡因素,見(jiàn)文獻(xiàn)[20].從現(xiàn)有經(jīng)典文獻(xiàn)來(lái)看,還沒(méi)有學(xué)者同時(shí)考慮價(jià)格隨機(jī)、雙邊信息不對(duì)稱(chēng)且參與者風(fēng)險(xiǎn)厭惡的情況,而在現(xiàn)實(shí)生活中這些因素同時(shí)發(fā)生耦合作用又是普遍存在的.因此,本文在這些因素耦合作用下,探討它們對(duì)供應(yīng)鏈上各決策變量及績(jī)效的影響機(jī)制,為供應(yīng)鏈管理者提供決策參考.

2 文中涉及到的變量及其具體含義

文中涉及的變量及其具體含義見(jiàn)表1所示.

表1 相關(guān)參數(shù)一覽表Table 1 The list of relevant parameters

表中:

各參數(shù)之間滿(mǎn)足:v

3 基準(zhǔn)的數(shù)量折扣契約模型

在基準(zhǔn)的數(shù)量折扣契約模型中,假設(shè)供應(yīng)鏈成員均險(xiǎn)中性且信息完全對(duì)稱(chēng),商品的市場(chǎng)價(jià)格是一個(gè)固定的數(shù)值,由商品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力決定.零售商和供應(yīng)商之間按照數(shù)量折扣契約進(jìn)行合作,設(shè)零售商提供的轉(zhuǎn)移支付為T(mén)[q,w(q)]w(q)q.

則零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為

供應(yīng)商的期望利潤(rùn)函數(shù)為

供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)函數(shù)為

命題1當(dāng)

其中η(0<η <1)為任意數(shù),由二者的談判能力決定,此時(shí)供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)(詳細(xì)證明見(jiàn)文獻(xiàn)[11]).

4 價(jià)格隨機(jī)條件下參與者風(fēng)險(xiǎn)厭惡的應(yīng)急數(shù)量折扣契約模型

當(dāng)市場(chǎng)遭遇突發(fā)事件的襲擊時(shí),供應(yīng)鏈參與者作為理性的經(jīng)濟(jì)人,由于害怕風(fēng)險(xiǎn)會(huì)給自身收益帶來(lái)?yè)p失,因此其風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度會(huì)由風(fēng)險(xiǎn)中性轉(zhuǎn)變?yōu)轱L(fēng)險(xiǎn)厭惡.在本文中,用CVaR法來(lái)度量風(fēng)險(xiǎn),具體的表達(dá)式為

假設(shè)突發(fā)事件造成市場(chǎng)需求減小,市場(chǎng)需求縮小必然會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品出現(xiàn)剩余,假設(shè)剩余產(chǎn)品的單位處理成本為λ.以往學(xué)者在研究應(yīng)急供應(yīng)鏈契約時(shí),均假設(shè)突發(fā)事件的特征是市場(chǎng)需求發(fā)生隨機(jī)變化,而商品市場(chǎng)價(jià)格穩(wěn)定不變,見(jiàn)文獻(xiàn)[21].本文是假設(shè)突發(fā)事件不僅造成市場(chǎng)需求發(fā)生隨機(jī)變化,而且商品的市場(chǎng)價(jià)格也隨供求關(guān)系的變化而變化,且隨機(jī)價(jià)格的表達(dá)式為dp[p0+a(x ?q)]dx,見(jiàn)文獻(xiàn)[11–12].

4.1 價(jià)格隨機(jī)條件下零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡的應(yīng)急數(shù)量折扣契約模型

當(dāng)突發(fā)事件導(dǎo)致市場(chǎng)需求縮小、零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡以及市場(chǎng)價(jià)格隨機(jī)變化時(shí),根據(jù)CVaR法,零售商的CVaR值可以表示為

命題2突發(fā)事件導(dǎo)致市場(chǎng)需求萎縮且零售商厭惡風(fēng)險(xiǎn)時(shí),在價(jià)格隨機(jī)的條件下,依照CVaR法,零售商存在最優(yōu)的訂貨方案.

證對(duì)式(5)求q的一階、二階導(dǎo)可得

由于突發(fā)事件導(dǎo)致市場(chǎng)需求縮小,此時(shí)供應(yīng)商的期望收益函數(shù)為

證畢.

命題3突發(fā)事件導(dǎo)致市場(chǎng)需求萎縮且零售商厭惡風(fēng)險(xiǎn)時(shí),在價(jià)格隨機(jī)條件下,供應(yīng)商存在最優(yōu)的供貨方案.

證對(duì)式(8)求q的一階、二階導(dǎo)可得

采用應(yīng)急數(shù)量折扣契約時(shí),當(dāng)訂貨量0 ≤q≤q?時(shí)訂貨量越大,批發(fā)價(jià)就越低;同時(shí),供應(yīng)商肯定存在一個(gè)最優(yōu)的批發(fā)價(jià),這個(gè)最優(yōu)的批發(fā)價(jià)能使他在一定的區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)收益最大化,否則他沒(méi)有降價(jià)的積極性,故所以式(10)小于零.因此式(8)是嚴(yán)格凹函數(shù),供應(yīng)商存在最優(yōu)的供貨量qu?s使得取得最大值,即

超越方程組為

4.2 價(jià)格隨機(jī)條件下供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡的應(yīng)急數(shù)量折扣契約模型

當(dāng)突發(fā)事件導(dǎo)致市場(chǎng)需求縮小、供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡以及市場(chǎng)價(jià)格隨機(jī)變化時(shí),根據(jù)CVaR法,供應(yīng)商的CVaR值可以表示為

命題4突發(fā)事件導(dǎo)致市場(chǎng)需求縮小、供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí),在價(jià)格隨機(jī)的條件下,依照CVaR法,供應(yīng)商存在最優(yōu)的供貨策略.

證對(duì)式(12)求q一階、二階導(dǎo)數(shù)可得

根據(jù)式(14)小于零可知式(12)是嚴(yán)格凹函數(shù),因此供應(yīng)商存在最優(yōu)的供貨量使得取得最大值,即

證畢.

命題5突發(fā)事件導(dǎo)致市場(chǎng)需求縮小且供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí),在價(jià)格隨機(jī)的條件下零售商存在最優(yōu)的訂貨方案.

此時(shí)零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為

超越方程組為

5 雙邊信息不對(duì)稱(chēng)參與者風(fēng)險(xiǎn)厭惡的應(yīng)急數(shù)量折扣契約模型

零售商和供應(yīng)商作為理性的經(jīng)濟(jì)人,在雙方互相隱瞞私人成本信息時(shí),必然會(huì)導(dǎo)致雙重邊際效應(yīng)的產(chǎn)生.雙邊信息不對(duì)稱(chēng)是一個(gè)雙邊逆向選擇問(wèn)題(見(jiàn)文獻(xiàn)[19]),此時(shí)單邊逆向選擇的Myerson顯示原理不再適用.由此便自然想到,若存在一個(gè)大公無(wú)私的第三方,沒(méi)有自己的私利訴求,只有追求供應(yīng)鏈雙方利益最大的訴求.此時(shí)供應(yīng)鏈雙方都把第三方看成是對(duì)自己沒(méi)有利益訴求的“貼心人”,鑒于此,“利他委托人”(見(jiàn)文獻(xiàn)[22])的概念便應(yīng)運(yùn)而生.利他委托人主要的工作就是設(shè)計(jì)一套機(jī)制,讓互相隱瞞信息的雙方都向利他委托人報(bào)出真實(shí)成本時(shí),雙方利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)最大化.此時(shí)巧妙地將雙邊信息不對(duì)稱(chēng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單邊信息不對(duì)稱(chēng)問(wèn)題.考慮到供應(yīng)鏈的參與一方存在風(fēng)險(xiǎn)厭惡,本文便將修正后的“利潤(rùn)–CVaR”風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則(見(jiàn)文獻(xiàn)[12])直接引入,然后借助Myerson顯示原理來(lái)協(xié)調(diào)價(jià)格隨機(jī)條件下雙邊信息不對(duì)稱(chēng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的供應(yīng)鏈.在現(xiàn)實(shí)生活中,利他委托人可能是兩個(gè)子公司的母公司,也可能是供應(yīng)鏈企業(yè)所在地的政府,或直接看成是一套機(jī)制.在雙邊信息不對(duì)稱(chēng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的供應(yīng)鏈中,利他委托人設(shè)計(jì)一套機(jī)制,使雙邊信息不對(duì)稱(chēng)、單邊風(fēng)險(xiǎn)厭惡的供應(yīng)鏈期望效用為風(fēng)險(xiǎn)中性一方的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)厭惡一方的CVaR值相加在區(qū)間上的積分(即:y(cs)dcrdcs),并以該積分的數(shù)值最大化作為決策依據(jù).以利他委托人為協(xié)調(diào)的主體本質(zhì)就是以整個(gè)供應(yīng)鏈作為協(xié)調(diào)主體,這樣就避免了雙重邊際化效應(yīng).然后,通過(guò)兩次使用顯示原理,設(shè)置激勵(lì)約束和參與約束條件,來(lái)提升整個(gè)供應(yīng)鏈的信息透明度,從而消減了雙邊信息不對(duì)稱(chēng)和風(fēng)險(xiǎn)厭惡給整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)帶來(lái)的損失.

5.1 雙邊信息不對(duì)稱(chēng)零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡的應(yīng)急數(shù)量折扣契約模型

據(jù)上述可建立價(jià)格隨機(jī)條件下雙邊信息不對(duì)稱(chēng)零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡的應(yīng)急數(shù)量折扣契約優(yōu)化模型為

命題6價(jià)格隨機(jī)條件下,生產(chǎn)成本信息不對(duì)稱(chēng)的是關(guān)于真實(shí)生產(chǎn)成本cs的減函數(shù).

證根據(jù)Myerson顯示原理可知,為使供應(yīng)商透露出真實(shí)的生產(chǎn)成本信息,應(yīng)該使供應(yīng)商謊報(bào)成本的期望收益函數(shù)在真實(shí)成本cs時(shí)取得最大值,因此將求一階導(dǎo)并令其在cs處等于零可得

將式(24)代入式(25)得到

滿(mǎn)足激勵(lì)約束IC1.

命題7價(jià)格隨機(jī)條件下,銷(xiāo)售成本信息不對(duì)稱(chēng)的(cs,cr)是關(guān)于真實(shí)銷(xiāo)售成本cr的減函數(shù).

證根據(jù)Myerson顯示原理可知,為了使零售商透露出真實(shí)的銷(xiāo)售成本信息,應(yīng)使零售商謊報(bào)成本的利潤(rùn)函數(shù)在真實(shí)銷(xiāo)售成本cr處取得最大值,因此將求一階導(dǎo)并令其在cr處等于零可得.

滿(mǎn)足激勵(lì)約束IC2.

將式(27)與式(31)代入到式(19)可得

對(duì)式(32)關(guān)于q(cr,cs)求一階導(dǎo),并令其等于零,可得qa?(cs,cr)的表達(dá)式為

聯(lián)立式(19)(32)可得wa?(cs,cr)的表達(dá)式為

5.2 雙邊信息不對(duì)稱(chēng)供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡的應(yīng)急數(shù)量折扣契約模型

同理可建立價(jià)格隨機(jī)條件下雙邊信息不對(duì)稱(chēng)供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡的應(yīng)急數(shù)量折扣契約優(yōu)化模型為

將式(27)與式(31)代入到式(35)可得

對(duì)式(40)關(guān)于q(cr,cs)求一階導(dǎo),并令其等于零,可得qa?(cs,cr)的表達(dá)式為

聯(lián)立式(35)(40)可得wa?(cs,cr)的表達(dá)式為

6 算例分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述契約模型的正確性,特進(jìn)行算例分析.假設(shè)某短周期易逝品的相關(guān)參數(shù)為:p0300,cr50,cs100,gr10,gs10,v80,λ20,a0.004.具體字母含義見(jiàn)表1.基準(zhǔn)情況下市場(chǎng)需求服從X～N(100000,1002)的正態(tài)分布,市場(chǎng)需求縮小時(shí)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求服從X～N(50000,1002)的正態(tài)分布.零售商對(duì)供應(yīng)商生產(chǎn)成本的預(yù)測(cè)分別服從[96,104],[98,102],[99,101]上的均勻分布,供應(yīng)商對(duì)零售商銷(xiāo)售成本的預(yù)測(cè)分別服從[45,55],[47,53],[48,52]上的均勻分布.

將上面的公式以及初始數(shù)值代入Mathematica軟件中進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如表2所示.

表2 不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平與成本預(yù)測(cè)區(qū)間下相關(guān)參數(shù)一覽表Table 2 The list of relevant parameters under different risk aversion levels and cost prediction intervals

數(shù)據(jù)分析:

結(jié)果1從表2可以看出,當(dāng)零售商的風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子為0.2時(shí),零售商對(duì)供應(yīng)商生產(chǎn)成本預(yù)測(cè)區(qū)間越來(lái)越小,即為Cs～U(96,104)→Cs～U(98,102)→Cs～U(99,101).預(yù)測(cè)的誤差率從4%到2%再到1%(真實(shí)成本為100),供應(yīng)商對(duì)銷(xiāo)售成本的預(yù)測(cè)區(qū)間也越來(lái)越小,即為Cr～U(45,55)→Cr～U(47,53)→Cr～U(48,52).預(yù)測(cè)的誤差率從10%到6%再到4%(真實(shí)成本為50),最優(yōu)訂貨量的變化為40729→40979→41104,零售商期望收益的變化為2680280→2822740→2894530,供應(yīng)鏈期望收益的變化為6247800→6263600→6271300.最優(yōu)訂貨量、零售商期望收益和供應(yīng)鏈期望收益這3個(gè)參數(shù)的數(shù)值是越來(lái)越大的.而批發(fā)價(jià)的變化為219→215→213,供應(yīng)商期望收益的變化為3567820→3440860→3376770,這兩個(gè)參數(shù)的數(shù)值是越來(lái)越小的.當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)因子換成0.5和0.8時(shí),盡管上述5個(gè)參數(shù)具體的數(shù)據(jù)有所變化,但各個(gè)參數(shù)的變化規(guī)律沒(méi)有變化,最優(yōu)訂貨量、零售商的期望收益和供應(yīng)鏈的期望收益還是越來(lái)越大,而批發(fā)價(jià)和供應(yīng)商的期望收益還是越來(lái)越少.

結(jié)果2從表2可以看出,當(dāng)供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子為0.2 時(shí),零售商對(duì)供應(yīng)商生產(chǎn)成本預(yù)測(cè)區(qū)間越來(lái)越小,即為Cs～U(96,104)→Cs～U(98,102)→Cs～U(99,101),供應(yīng)商對(duì)銷(xiāo)售成本的預(yù)測(cè)區(qū)間也越來(lái)越小,即為Cr～U(45,55)→Cr～U(47,53)→Cr～U(48,52).最優(yōu)訂貨量的變化為40646→40896→41021,批發(fā)價(jià)的變化為196→199→200,供應(yīng)商期望收益的變化為2620300→2774490→2831630,供應(yīng)鏈期望收益的變化為6242450→6258410→6266200,這四個(gè)參數(shù)的數(shù)字是越來(lái)越大的.而零售商期望收益的變化為3622150→3483920→3434570,這個(gè)值是越來(lái)越小的.當(dāng)供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)因子換成0.5和0.8時(shí),盡管上述5個(gè)參數(shù)具體的數(shù)據(jù)也有所變化,但各個(gè)參數(shù)的變化規(guī)律卻沒(méi)有變化,最優(yōu)訂貨量、最優(yōu)批發(fā)價(jià)、供應(yīng)商的期望收益和供應(yīng)鏈的期望收益還是越來(lái)越大,而零售商的期望收益還是越來(lái)越少.

結(jié)果3當(dāng)生產(chǎn)成本的預(yù)測(cè)區(qū)間為Cs～U(96,104),銷(xiāo)售成本的預(yù)測(cè)區(qū)間為Cr～U(45,55)時(shí),隨著零售商的風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子從0.2→0.5→0.8時(shí),即風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度(風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子為1為風(fēng)險(xiǎn)中性)越來(lái)越低時(shí),最優(yōu)訂貨量的變化為40729→40708→40694,零售商期望收益的變化為2680280→2193570→322995,供應(yīng)鏈期望收益的變化為6247800→6246460→6245555,這3個(gè)參數(shù)值是隨著風(fēng)險(xiǎn)因子的增大(即厭惡程度的減少)而減小的.而批發(fā)價(jià)的變化為219→231→277,供應(yīng)商期望收益的變化為3567520→4052890→5922560.這兩個(gè)參數(shù)值是隨著零售商風(fēng)險(xiǎn)因子的增大(即厭惡程度的減少)而增大的.當(dāng)另兩個(gè)生產(chǎn)成本和銷(xiāo)售成本預(yù)測(cè)區(qū)間固定時(shí),上述參數(shù)的數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)生變化,但參數(shù)的變化規(guī)律是一樣的.即成本信息不對(duì)稱(chēng)確定的情況下,最優(yōu)訂貨量、零售商的期望收益和供應(yīng)鏈的期望收益隨著零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子增大(風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度減小)而減小.最優(yōu)批發(fā)價(jià)和供應(yīng)商的期望收益隨著零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子增大(風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度減小)而增大.

結(jié)果4當(dāng)生產(chǎn)成本的預(yù)測(cè)區(qū)間為Cs～U(96,104),銷(xiāo)售成本的預(yù)測(cè)區(qū)間為Cr～U(45,55)時(shí),隨著供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子從0.2→0.5→0.8 時(shí),即風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越來(lái)越低時(shí),最優(yōu)訂貨量的變化為40646→40667→40681,零售商期望收益的變化為3622150→4068210→5979510.供應(yīng)鏈期望收益的變化為6242450→6243820→6244721,這3個(gè)參數(shù)值是隨著風(fēng)險(xiǎn)因子的增大(即厭惡程度的減少)而增大的.而批發(fā)價(jià)的變化為196→185→138,供應(yīng)商期望收益的變化為2620300→2175610→265211,這兩個(gè)參數(shù)值是隨著零售商風(fēng)險(xiǎn)因子的增大(即厭惡程度的減少)而減少的.當(dāng)另兩個(gè)生產(chǎn)成本和銷(xiāo)售成本預(yù)測(cè)區(qū)間固定時(shí),上述參數(shù)的數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)生變化,但參數(shù)的變化規(guī)律也是一樣的.即成本信息不對(duì)稱(chēng)確定的情況下,最優(yōu)訂貨量、零售商的期望收益和供應(yīng)鏈的期望收益隨著供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子的增大(風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度減小)而減小.最優(yōu)批發(fā)價(jià)和供應(yīng)商的期望收益隨著供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子的增大(風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度減小)而增大.

結(jié)果5當(dāng)生產(chǎn)成本的預(yù)測(cè)區(qū)間為Cs～U(96,104),銷(xiāo)售成本的預(yù)測(cè)區(qū)間為Cr～U(45,55)時(shí),零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子為0.2時(shí),供應(yīng)鏈績(jī)效為6247800,供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子為0.2 時(shí),供應(yīng)鏈績(jī)效為6242450:零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子為0.5 時(shí),供應(yīng)鏈績(jī)效為6246460,供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子為0.5 時(shí),供應(yīng)鏈績(jī)效為6243820:零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子為0.8時(shí),供應(yīng)鏈績(jī)效為6245555,供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子為0.8時(shí),供應(yīng)鏈績(jī)效為6244721.說(shuō)明在零售商和供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度相同時(shí),供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡給整個(gè)供應(yīng)鏈帶來(lái)的損失更大.當(dāng)生產(chǎn)成本和銷(xiāo)售成本在其他兩種預(yù)測(cè)區(qū)間時(shí),得出的規(guī)律也是一樣的.

7 結(jié)論

本文考慮突發(fā)事件造成市場(chǎng)價(jià)格和市場(chǎng)需求均隨機(jī)、一個(gè)參與者風(fēng)險(xiǎn)厭惡以及零售商和供應(yīng)商之間雙邊信息不對(duì)稱(chēng)的情形,以數(shù)量折扣契約為工具,建立價(jià)格隨機(jī)、雙邊信息不對(duì)稱(chēng)且風(fēng)險(xiǎn)厭惡的應(yīng)急數(shù)量折扣契約模型,并進(jìn)行算例仿真分析,得出如下結(jié)論:

結(jié)論1與文獻(xiàn)[11]相比,雙向信息不對(duì)稱(chēng)造成供應(yīng)鏈整體收益受損.從結(jié)果1和結(jié)果2可以看出,當(dāng)參與者風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度確定時(shí),隨著供需雙方信息預(yù)測(cè)越來(lái)越準(zhǔn)確時(shí),供應(yīng)鏈期望收益會(huì)越來(lái)越大,這說(shuō)明信息越公開(kāi)透明對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈越有利.但誰(shuí)持風(fēng)險(xiǎn)厭惡態(tài)度,其收益隨著信息透明度的增加而增加,持風(fēng)險(xiǎn)中性態(tài)度,其收益隨著信息透明度的增加而減少.說(shuō)明參與者風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí),擁有信息優(yōu)勢(shì)(隱瞞信息程度越大)會(huì)帶來(lái)信息收益.若為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者,擁有信息優(yōu)勢(shì)不僅不能帶來(lái)收益,反而會(huì)給自己帶來(lái)?yè)p失.若零售商為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者,最優(yōu)訂貨量會(huì)隨著信息透明度增加而增加,說(shuō)明信息公開(kāi)透明有利于促進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的零售商多進(jìn)貨:若供應(yīng)商為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者,批發(fā)價(jià)會(huì)隨著信息越來(lái)越透明而提高.這給供應(yīng)鏈管理者帶來(lái)的啟示是:突發(fā)事件造成價(jià)格隨機(jī)、雙方信息不對(duì)稱(chēng)時(shí),信息越透明越有利于提高整個(gè)供應(yīng)鏈的績(jī)效.同時(shí)也說(shuō)明,風(fēng)險(xiǎn)厭惡的零售商在對(duì)方信息趨向透明時(shí)會(huì)通過(guò)增加進(jìn)貨量來(lái)增加自己的收益,在對(duì)方隱瞞信息程度越高時(shí)會(huì)通過(guò)減少進(jìn)貨量來(lái)避免損失.風(fēng)險(xiǎn)厭惡的供應(yīng)商會(huì)通過(guò)提高批發(fā)價(jià)來(lái)避免信息公開(kāi)帶來(lái)的損失,但不能通過(guò)加大隱瞞信息的程度而獲利.

結(jié)論2將結(jié)果1與結(jié)果2進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)不管是零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡還是供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡,零售商預(yù)測(cè)的誤差率都比供應(yīng)商預(yù)測(cè)的誤差率要小,即準(zhǔn)確度比供應(yīng)商要高.在零售商為風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí),是乎體現(xiàn)了信息的優(yōu)勢(shì),但當(dāng)供應(yīng)商為風(fēng)險(xiǎn)厭惡,其信息優(yōu)勢(shì)并沒(méi)有得到體現(xiàn).這給供應(yīng)鏈管理者帶來(lái)的啟示是:當(dāng)突發(fā)事件造成市場(chǎng)價(jià)格隨機(jī)時(shí),參與者并不能完全通過(guò)信息優(yōu)勢(shì)來(lái)獲利,而對(duì)風(fēng)險(xiǎn)保持警惕的態(tài)度能給自身帶來(lái)更多的收益.說(shuō)明在突發(fā)事件造成外部環(huán)境不穩(wěn)定時(shí),風(fēng)險(xiǎn)厭惡的參與者不能通過(guò)信息優(yōu)勢(shì)(信息預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度)來(lái)獲利,但能通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)避免損失.

結(jié)論3從結(jié)果3可以得出,突發(fā)事件造成市場(chǎng)價(jià)格隨機(jī),當(dāng)信息不對(duì)稱(chēng)的情況確定時(shí),隨著零售商的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度增加(風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子減小),供應(yīng)商通過(guò)降低批發(fā)價(jià)的來(lái)促進(jìn)零售商多訂貨,同時(shí)導(dǎo)致零售商和供應(yīng)鏈的期望收益增加,供應(yīng)商的期望收益減少.從結(jié)果4可以得出,突發(fā)事件造成市場(chǎng)價(jià)格隨機(jī),當(dāng)信息不對(duì)稱(chēng)的情況確定時(shí).隨著供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度增加(風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子減小),供應(yīng)商會(huì)提高批發(fā)價(jià),零售商會(huì)降低訂貨量,其結(jié)果是零售商和供應(yīng)鏈的期望收益會(huì)減小,供應(yīng)商期望收益會(huì)增大.從結(jié)果5可以看出,同樣的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度,供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡給供應(yīng)鏈帶來(lái)的損失更大.上面結(jié)論給供應(yīng)鏈管理者的啟示是:當(dāng)突發(fā)事件造成市場(chǎng)價(jià)格隨機(jī)變化,且雙方信息不對(duì)稱(chēng),但信息不對(duì)稱(chēng)狀態(tài)確定時(shí),參與者保持對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的警惕性越高越有利于自身風(fēng)險(xiǎn)防范,不過(guò)供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡造成的損失更大(零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí)的供應(yīng)鏈?zhǔn)找娲笥诠?yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí)的供應(yīng)鏈?zhǔn)找?.

本文在市場(chǎng)價(jià)格隨機(jī)的條件下,考慮突發(fā)事件造成市場(chǎng)需求隨機(jī)、一個(gè)供應(yīng)鏈參與者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡在雙邊信息不對(duì)稱(chēng)的情形下,采用應(yīng)急數(shù)量折扣契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈展開(kāi)研究,但沒(méi)有研究市場(chǎng)價(jià)格隨機(jī)、參與者均風(fēng)險(xiǎn)厭惡在雙邊信息不對(duì)稱(chēng)時(shí),采用應(yīng)急數(shù)量折扣契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的情形.還有其他契約在本文約束條件下是否也能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈,這些都將成為后續(xù)研究的內(nèi)容.