姜朝勇 蔣詠志 宋慶偉 蔡吳斌

(1. 中車長春軌道客車股份有限公司技術中心， 130062， 長春；2. 西南交通大學牽引動力國家重點實驗室， 610031， 成都∥第一作者， 正高級工程師)

浮置板軌道以其良好的減振性能在地鐵系統(tǒng)中被廣泛使用。在北京、上海、廣州、杭州、西安等城市的地鐵線路上有著大量的浮置板軌道。從試驗和分析數(shù)據(jù)看，浮置板軌道結(jié)構(gòu)可極大地改善車輛的運行性能、降低噪聲[1]。此外，浮置板軌道在國外也有很多的應用案例[2-3]。

很多學者都針對浮置板的減振性能進行了研究。從建模方法上，研究浮置板的方法是構(gòu)建二維或三維模型。文獻[4]通過接受率法研究了在動靜諧波載荷作用對非連續(xù)浮置板的影響。文獻[5-7]通過傅里葉重復單元法、周期傅里葉法和修正相位法對浮置板的減振性能進行了研究。本文以北京地鐵6號線車輛為樣本，研究浮置板軌道對于車輛軌道耦合動力學模型的影響。

1 車輛建模

北京地鐵6號線車輛轉(zhuǎn)向架具有兩系懸掛。二系懸掛為空氣彈簧、1套抗側(cè)滾扭桿及1套橫向減振器。另外，二系還設有高度控制閥、差壓閥以及非線性橫向止檔。一系懸掛由螺旋鋼彈簧和減振器組成。該車在車體和轉(zhuǎn)向架之間采用了雙牽引拉桿結(jié)構(gòu)。動車轉(zhuǎn)向架的每根車軸都有1臺交流牽引電動機。牽引電機通過彈性連接懸掛在構(gòu)架橫梁上，齒輪箱通過裝有橡膠襯套的吊桿懸掛在構(gòu)架橫梁上。本文基于上述的車型特征進行建模。

2 浮置板建模

為了研究浮置板的振動，在車輛軌道耦合動力學模型中將浮置板軌道考慮成柔性體，用有限元實體單元建模，并利用模態(tài)疊加法進行求解。根據(jù)有限元理論，浮置板軌道的運動方程可以描述為：

(1)

式中：

{x}——自由度；

[M]， [C]， [K]——浮置板的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；

{Frs}——浮置板上扣件的作用力；

{Fp}——浮置板的底部支承力；

{FJ}——浮置板間的剪力鉸提供的力。

利用模態(tài)疊加法和浮置板的正則振型函數(shù)，浮置板全局坐標的運動方程可以轉(zhuǎn)換成一系列解耦的方程：

(2)

式中：

Xn——浮置板的正則坐標；

Mn，Cn，Kn——浮置板的廣義正則質(zhì)量矩陣、廣義阻尼矩陣和廣義剛度矩陣；

Pn——浮置板的廣義正則載荷矩陣；

n——正則模態(tài)階數(shù)。

3 車輛穩(wěn)態(tài)響應分析

列車以100 km/h從整體道床式軌道駛?cè)敫≈冒遘壍罆r的穩(wěn)態(tài)響應如圖1所示。從浮置板軌道的穩(wěn)態(tài)響應可以明顯看出三類沖擊：① 車輛從整體式道床駛?cè)敫≈冒鍟r的沖擊(過渡沖擊)，圖中用A表示；② 浮置板之間的沖擊(軌道板沖擊)，圖中用B表示；③ 車輛通過扣件的沖擊(枕跨沖擊)，圖中用C表示。

圖1 列車從整體道床式軌道駛?cè)敫≈冒遘壍赖妮嗆壛Ψ€(wěn)態(tài)響應

由牛頓積分公式可知，輪軌力直接影響車輛的加速度，其軸箱、構(gòu)架、車體的加速度穩(wěn)態(tài)響應如圖2所示。從圖2可以看出，在軌道振動沖擊自下而上的傳遞過程中，其影響逐漸趨于平緩。待該沖擊傳到車體后，加速度響應的影響主要為軌道不平順。這證明了車輛的豎向懸掛系統(tǒng)能夠較好地降低輪軌的沖擊力。

4 不同的軌道墊板剛度對車輛系統(tǒng)的影響

本文對浮置板軌道采用不同的軌道墊板剛度(10～130 MN/m)時的車輛、軌道的動態(tài)響應進行分析。

軌道墊板剛度主要影響是頻率在60～150 Hz范圍內(nèi)的振動，對低頻振動的影響較小。軌道墊板的剛度越大，60～150 Hz振動處的振動越大。

軌道墊板剛度變化對軸箱振動有較大影響，軌道墊板剛度越大，軸箱振動越大。但是，由于一、二系隔離高頻振動，所以對構(gòu)架和車體振動影響較小。

對于軸箱和轉(zhuǎn)向架來說，采用高剛度軌道墊板和低剛度軌道墊板所產(chǎn)生的影響差異主要是高頻振動。當振動傳遞到車體，由于二次減振作用，兩者的影響差異不大。由于影響車輛平穩(wěn)性的頻率范圍是5～20 Hz，因而理論上可以認為軌道墊板剛度變化對車輛的平穩(wěn)性影響很小。

通過安全性指標分析可以知道，軌道墊板剛度變大，輪軌垂向力和輪重減載率隨之逐漸變大，但軌道墊板剛度對輪軸橫向力和脫軌系數(shù)影響很小。

5 結(jié)語

本文以北京地鐵6號線車輛為案例，研究了浮置板軌道對于車輛軌道耦合動力學模型的影響。建模時將浮置板軌道考慮成柔性體，用有限元實體單元建模，并利用模態(tài)疊加法進行求解。本研究分析了浮置板軌道對車輛動力學性能的影響，為軌道的選型和進一步分析車輛的動力學響應作了鋪墊，同時也可為車輛軌道耦合動力學的發(fā)展提供參考。后續(xù)的研究方向應主要側(cè)重于軌道參數(shù)的優(yōu)化及輪軌接觸關系的影響等方面。

a) 軸箱加速度

b) 構(gòu)架加速度

c) 車體加速度