胡 杰，劉國亮，賈 琪，白高磊，陳小軍

(1 中國兵器工業(yè)試驗測試研究院，陜西華陰 714200；2 西安工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，西安 710021)

0 引言

武器系統(tǒng)試驗過程中，彈藥在空中預(yù)定位置引爆才能發(fā)揮其最大作戰(zhàn)效能，其炸點位置的空間測量是評估武器系統(tǒng)及其彈藥毀傷能力的一項重要指標(biāo)，對武器性能的評估尤為重要，在武器研制和部隊訓(xùn)練過程中具有非常重要的意義。近地炸點測量的常用方法有3種：光學(xué)測試法、空間聲學(xué)定位法、雙目交匯測試法[1]，其中空間聲學(xué)定位法、光學(xué)測試法是近些年研究的熱點[2]，這兩種方法都是基于多傳感器信息融合技術(shù)提高測量精度，同時還可獲取炸點三維坐標(biāo)外的其他信息[3]。

光學(xué)測試法目前主要以光電經(jīng)緯儀為主，其自動化程度和測量精度相對較高，但是在用光電經(jīng)緯儀進行近地炸點測試實際使用過程中也存在一定的局限性[4-5]。一是光電經(jīng)緯儀精確測量的前提是需要構(gòu)建測試平臺，精確調(diào)平，使用起來不太方便；二是光電經(jīng)緯儀的布設(shè)需要與炸點之間滿足最佳交匯角測量條件，野外環(huán)境選址不夠靈活；三是相對于低成本彈藥來講，費效比相對較高?？臻g聲學(xué)定位以被動聲定位系統(tǒng)為主[6-7]，主要根據(jù)聲音到聲探測傳感器的延時來計算目標(biāo)的距離和方位，成本相對較低，易于實現(xiàn)。但在實際使用過程中，由于聲音傳播過程中的衰減與很多不確定因素如風(fēng)速、環(huán)境溫濕度、雨霧、較大噪聲等有關(guān)，不可避免地存在一定的估計誤差，所得的距離和方位也存在一定的誤差[8-10]。另一方面，聲傳感器的布設(shè)相對來說也比較復(fù)雜，同時需要對彈丸的預(yù)期落點進行預(yù)估，需要精準(zhǔn)布站，精確測量各類布設(shè)參數(shù)[11]，不適宜空間散布較大的彈藥炸點空間測量。雙目交匯法靶場主要參照依據(jù)是GJB 5011—2003引信外場性能試驗方法中的“炸高試驗”和GJB 3197—1998炮彈試驗方法中的外彈道試驗“爆點和拋點空間位置”來進行相關(guān)炸點測試。方向盤雙目交匯仍然是目前常規(guī)彈藥靶場試驗的主要測試方法。雖然其具有操作簡單、快速，可根據(jù)不同彈丸性能迅速調(diào)整布站位置，能定性判定產(chǎn)品是否合格等優(yōu)點，但是實際測試過程中，兩觀測方向盤指向炸點觀測射線視軸并不會理想交于一點，其計算過程采用的空間共面交匯模型導(dǎo)致其測試精度低等局限性也日益凸顯。

文中通過觀測點構(gòu)建空間異面直線，提出在給定空間區(qū)域段內(nèi)利用遺傳算法進行炸高搜索的試驗測試方法，保留了方向盤測試操作簡單、快速，使用成本低等優(yōu)點的同時，進一步提高了測試精度，具有很好軍事價值和實際意義。

1 交匯模型

1.1 共面交匯測量模型

通過共面交匯測量的方法對觀測數(shù)據(jù)進行處理，其原理如圖1所示。

圖1 共面交匯測量原理示意圖

發(fā)射坐標(biāo)系為Oxyz，M為運動目標(biāo)在空間的瞬時位置，兩觀測點O1(x1,y1,z1)和O2(x2,y2,z2)，瞄準(zhǔn)同一目標(biāo)M時得到的一組方位角和俯仰角分別為(α1,β1)、(α2,β2)，通過兩觀測站點與目標(biāo)投影構(gòu)成三角形，根據(jù)幾何關(guān)系解算出目標(biāo)位置參數(shù)。以觀測點O1為主,目標(biāo)點M在坐標(biāo)系Oxyz中位置關(guān)系為：

(1)

式中RO1,M為O1、M兩點間的距離。ΔO1O2M′中，由正弦定理可得:

(2)

則由式(1)和式(2)可得：

(3)

在式(1)～式(3)中兩觀測位置對空中目標(biāo)的計算過程中并未包含觀測點O2的俯仰角β2，故利用式(1)對目標(biāo)空間位置解算是以觀測點O1為主，觀測點O2為輔。同理，以觀測點O2為主，目標(biāo)在坐標(biāo)系Oxyz中的位置為：

(4)

1.2 空間異面直線給定區(qū)間交匯測量方法

在理想條件下，上述共面交匯測量模型利用不同測量站點的位置和測量方位角、俯仰角，兩個觀測點唯一確定空間直線，交匯到目標(biāo)點M，進而確定觀測目標(biāo)的位置。然而在實際的測量過程中，受測量儀器結(jié)構(gòu)、測角精度、目標(biāo)尺寸大小、跟蹤目標(biāo)部位的不同、時間同步差異、觀測人員工作經(jīng)驗以及工作環(huán)境等各方面誤差的影響，兩個觀測站對同一目標(biāo)的測量呈現(xiàn)為空間異面關(guān)系[12]，目標(biāo)炸點處于有效炸高的區(qū)間段內(nèi)，因此構(gòu)建空間異面直線，并在給定炸高范圍內(nèi)對其空間位置進行求解更符合靶場的實際情況。

建立的空間模型如圖2所示，空間直角坐標(biāo)系中，O1M1、O2M2分別為兩觀測站的光軸，M1為站點1給出的觀測炸點目標(biāo)M的空間位置，M2為站點2給出的觀測炸點目標(biāo)M的空間位置，空間炸點實際位置M應(yīng)該在異面直線O1M1與異面直線O2M2所處炸高區(qū)段附近，兩條異面直線間觀測位置兩兩之間的連線上。

圖2 異面直線區(qū)間段交匯測量原理示意圖

設(shè)兩觀測點O1和O2的坐標(biāo)分別為O1(x1,y1,z1)和O2(x2,y2,z2)，它們觀測目標(biāo)M時的方位角和俯仰角為(α1，β1)、(α2，β2)，則異面直線OiMi的方向向量為(cosαi,tanβi,sinαi)，其方程為：

(5)

可解得：

(6)

式中i=1,2。

通過觀測點求解出空間兩條異面直線O1M1與O2M2的方程，結(jié)合實際炸高取值范圍，即可求出給定炸點空間段的所有觀測點集。真實炸高即為處在兩異面直線O1M1與O2M2上觀測點集兩兩之間的最短距離，進而分別求解出對應(yīng)的炸點M1(xm1,ym1,zm1)和炸點M2(xm2,ym2,zm2)的坐標(biāo)。則可計算出真實炸點M點坐標(biāo)為：

(7)

(8)

通常情況下，試驗用兩觀測站所用儀器測角精度相同，ρ取0.5，此時目標(biāo)炸點M即為線段M1M2的中點。

通過兩個模型對比，可以給出空間異面直線給定區(qū)間交匯測量方法，不但能有效避免兩個觀測站的交匯不在一點，交匯點不在公垂線上而直接采用異面直線公垂線段中點作為炸點的弊端，而且通過算法在有效數(shù)據(jù)段搜索，能夠提高炸點的空間位置精度，克服人為測量以及環(huán)境帶來的測量誤差。

2 試驗驗證

2.1 解算流程

根據(jù)觀測站點SA,SB觀測到的炸點M的位置，M相對于站點SA,SB的方位角α和俯仰角β，求解M相對于觀測站點SA、SB的兩條空間異面直線O1M1,O2M2，該組彈藥的炸高范圍設(shè)計為1～10 m之間，求解出兩條異面直線O1M1,O2M2對應(yīng)區(qū)間段內(nèi)所有數(shù)據(jù)點集A和數(shù)據(jù)點集B。由于GJB 5011—2003引信外場性能試驗方法中的“炸高試驗”要求，測量誤差不大于0.3 m，數(shù)據(jù)點集A和數(shù)據(jù)點集B采用0.01 m的數(shù)據(jù)間隔取樣，精度遠遠高于測量誤差要求。對A和B內(nèi)在炸高范圍0～10 m所有點進行遍歷，求解其兩兩之間的最短距離，并根據(jù)最短距離求解出對應(yīng)的站SA炸點M1和站SB炸點M2，最后根據(jù)權(quán)重綜合給出炸點M的空間坐標(biāo)。炸點的解算流程如圖3所示。

圖3 算法流程圖

2.2 算法驗證

結(jié)合某型無線電近炸引信炮彈的炸高試驗，對一組彈藥的數(shù)據(jù)使用上述解算方法進行了解算，并繪制每一發(fā)炸點的空間位置分布。圖中標(biāo)注的站點SA、站點SB直線為SA,SB站點對應(yīng)觀測目標(biāo)點的空間異面直線O1M1,O2M2，炸高HA和炸高HB即為遍歷求解出的炸點M對應(yīng)異面直線O1M1,O2M2上的炸點M1和M2，由于本次試驗使用的設(shè)備均為同一型號方向盤，炸點M的空間坐標(biāo)取炸點M1和M2的空間坐標(biāo)的中點。該組彈丸最終的炸高空間分布如圖4所示。

圖4 8發(fā)彈丸的炸高空間分布

通過Matlab編程實現(xiàn)對觀測異面直線區(qū)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)進行遍歷求解，該組彈丸的空間炸點坐標(biāo)如表1所示。

表1 遍歷法求解某型無線電引信炮彈炸點數(shù)據(jù) 單位:m

通過共面交匯測量法得到的該組彈丸空間炸點坐標(biāo)如表2所示。

表2 共面交匯求解某型無線電引信炮彈炸點數(shù)據(jù) 單位:m

2.3 結(jié)果對比分析

試驗結(jié)束后，將采用共面交匯測量模型和空間異面直線給定區(qū)間交匯測量方法解算的無線電引信炮彈炸點的數(shù)據(jù)進行對比，其空間分布偏差如圖5所示，可以看出：

圖5 8發(fā)彈丸兩種算法空間分布偏差圖

1)觀測目標(biāo)位置的兩觀測射線在空間上呈現(xiàn)為異面直線關(guān)系，并不會交匯于一個空間點上，采用原有共面交匯測量模型進行計算會導(dǎo)致炸點測試的精度受到一定的影響。

2)由于近炸引信的特點，該組彈丸的炸高位置相對變化不大，兩種方法解算出的炸高數(shù)據(jù)基本一致。但是對于炸點空間坐標(biāo)而言，其偏差較大，通過計算，兩種方法得出的炸點坐標(biāo)值在水平和射向方向的偏差最大值達到了1.8 m。

3)該方法是對GJB 5011—2003引信外場性能試驗方法中的“炸高試驗”和GJB 3197—1998炮彈試驗方法中的外彈道試驗“爆點和拋點空間位置”的進一步改進和優(yōu)化，該方法能夠適應(yīng)于常規(guī)武器的靶場炸點三維坐標(biāo)測試。

3 結(jié)論

提出基于方向盤的空間異面直線給定區(qū)間交匯測量方法，在靶場武器系統(tǒng)的試驗過程中得到了驗證，亦可推廣到高炮指揮鏡等靶場彈丸炸點測試設(shè)備的應(yīng)用。與之前的試驗方法相比，測試結(jié)果更加直觀并能保證精度，能夠為常規(guī)武器無線電近炸引信的性能評判和改進提高，提供強有力的方法支撐。