趙夏梅

[摘? 要] 當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)仍存在走過(guò)場(chǎng)、高耗時(shí)與低效能等現(xiàn)象. 為了學(xué)生的發(fā)展，文章認(rèn)為執(zhí)教者可從以下幾個(gè)方面實(shí)施課堂引導(dǎo)：趣味，順勢(shì)而為;實(shí)踐，切中肯綮;及時(shí)，因時(shí)而動(dòng).

[關(guān)鍵詞] 課堂引導(dǎo);興趣;實(shí)踐

隨著新課改的推進(jìn)，社會(huì)各界越來(lái)越重視數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的成效及學(xué)生的發(fā)展，有效教學(xué)的理念隨之誕生. 要實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，首先需要教師的有效引導(dǎo). 那么，課堂引導(dǎo)的措施有哪些呢？筆者經(jīng)實(shí)踐，總結(jié)、提煉出了以下幾點(diǎn)，與讀者共勉.

趣味，順勢(shì)而為

眾所周知，興趣是開(kāi)啟一切學(xué)習(xí)的動(dòng)力. 面對(duì)相對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)科，要時(shí)刻保持學(xué)習(xí)的動(dòng)力，必然離不開(kāi)教師風(fēng)趣、幽默的語(yǔ)言與機(jī)敏、生動(dòng)的引導(dǎo)[1]. 良好的課堂氛圍與和諧的師生關(guān)系，必然會(huì)讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)充滿探究欲望. 教師只需要在此基礎(chǔ)上因勢(shì)利導(dǎo)，順勢(shì)而為，即可起到良好的效果，從而為有效教學(xué)提供基本保障.

案例1 “眾數(shù)、中位數(shù)”的教學(xué).

師：某人看到某公司門(mén)口張貼的招聘啟事，具體內(nèi)容如下.

招聘啟事

本公司因擴(kuò)大生產(chǎn)需求，急需招臨時(shí)工若干名，月平均工資2000元，請(qǐng)有意者前來(lái)面試.

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 人事部

此人參與了面試，并順利通過(guò). 上班后，他跟其他工人探討工資后有些納悶.

工人①說(shuō)：“我一個(gè)月能拿到1200元. ”工人②表示他的工資屬于中等水平，能拿到1500元. 此人還去財(cái)務(wù)部看了一下每月工資表（見(jiàn)表1）.

請(qǐng)各位同學(xué)幫這位工人計(jì)算一下，看這則招聘啟事寫(xiě)得是否屬實(shí).

（學(xué)生開(kāi)始計(jì)算）

生1：從工資表來(lái)算，工資的平均數(shù)的確是2000元，所以這則招聘啟事屬實(shí).

生2：不能這么算，相對(duì)來(lái)說(shuō)工程師（含總工程師）的工資過(guò)高，不能把工程師的工資與技術(shù)員的工資混為一談. 招聘的是技術(shù)員，所以應(yīng)該計(jì)算技術(shù)員的平均工資. 從表格來(lái)看，技術(shù)員的工資遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于2000元，因此這則招聘啟事不屬實(shí).

師：你們說(shuō)得貌似都有道理. 那么，2000元到底能不能作為員工的真實(shí)工資水平呢？

生3：肯定不能.

師：你們覺(jué)得這則招聘啟事上的月平均工資，寫(xiě)多少更準(zhǔn)確呢？

（學(xué)生分組合作）

組1：我們組認(rèn)為招聘啟事上的月平均工資應(yīng)為1200元，因?yàn)榇蟛糠謾n次的技術(shù)員都是每月1200元.

組2：我們組認(rèn)為1500這個(gè)數(shù)在工資表中是正中間的數(shù)，所以應(yīng)該寫(xiě)每月1500元.

組3：我們組討論后，一致認(rèn)為應(yīng)該去掉一個(gè)最高值，再去掉一個(gè)最低值，計(jì)算中間所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)，寫(xiě)每月1800元更合適.

……

師：非常好！每組都經(jīng)過(guò)仔細(xì)的探討與研究，并給出了相應(yīng)的答案. 你們?cè)趯?duì)這張工資表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的時(shí)候，除了涉及我們學(xué)過(guò)的平均數(shù)而外，還涉及了我們今天要學(xué)的中位數(shù)和眾數(shù).

本堂課，教師若直接展示眾數(shù)與中位數(shù)的概念，學(xué)生會(huì)因知識(shí)偏抽象而難以提起學(xué)習(xí)興趣. 而以一則“招聘啟事”為切入口，帶領(lǐng)學(xué)生探析該公司的月平均工資，自然、有趣又實(shí)用. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主獲得了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn). 這種通過(guò)激趣法，順勢(shì)而為的引導(dǎo)方式，不僅能有效地提高課堂教學(xué)效率，還能為學(xué)生形成良好的思考習(xí)慣奠定一定的基礎(chǔ).

實(shí)踐，切中肯綮

學(xué)習(xí)應(yīng)是豐富、生動(dòng)、多樣的. 在課堂教學(xué)中引入實(shí)踐活動(dòng)，能達(dá)到切中肯綮的作用. 生動(dòng)有趣的實(shí)踐活動(dòng)，不僅能傳授知識(shí)與技能，還能激發(fā)學(xué)生的思維與創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生在活動(dòng)中有所收獲[2]. 實(shí)踐對(duì)學(xué)生的品德、才智與情操的發(fā)展具有顯著的推進(jìn)作用，是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)不可或缺的一部分.

案例2 “實(shí)踐與探索”的教學(xué).

教師首先展示了一個(gè)長(zhǎng)方體禮品包裝盒，學(xué)生一致認(rèn)為包裝盒很精美. 此時(shí)，教師提出本節(jié)課的實(shí)踐任務(wù)：用20張卡紙制作禮盒. 1個(gè)完整的禮盒由1個(gè)盒身與2個(gè)盒底組成，一張卡紙可做出3個(gè)盒底或2個(gè)盒身，大家動(dòng)手試試，看如何分配這20張卡紙，讓做出的禮盒數(shù)量最多.

（小組合作交流）

組1：我們組用的是估算法，選擇接近中間的數(shù). 取9張卡紙用來(lái)制作盒身，則剩余的11張卡紙用來(lái)制作盒底. 這樣的話，盒身可以制作9×2=18（個(gè)），盒底可以制作11×3=33（個(gè)）. 因?yàn)?8×2=36，36>33，因此，此時(shí)可以制作禮盒（33-1）÷2=16（個(gè)）. 若取8張卡紙用來(lái)制作盒身，則剩余的12張卡紙用來(lái)制作盒底. 這樣的話，盒身可以制作8×2=16（個(gè)），盒底可以制作12×3=36（個(gè)）. 因?yàn)?6×2=32，32<36，因此此時(shí)可以制作禮盒16個(gè). 所以，這些卡紙最多可以制作16個(gè)盒子.

組2：組1雖然把問(wèn)題解決了，但計(jì)算比較煩瑣，假如遇到的數(shù)據(jù)比較大，那計(jì)算就困難了. 我們可以設(shè)用于制作盒身的卡紙為x張，用于制作盒底的卡紙為y張. 由題意，可得x+y=20，

2×2x=3y，解得x=8，y=11. 因此可確定制作盒身用8張卡紙，制作盒底用11張卡紙，一共可以制作16個(gè)禮盒.

組3：我們組是設(shè)用于制作盒底的卡紙為x張，用于制作盒身的卡紙為y張. 由題意，可得x+y=20，

3x=2×2y，解得x=11，y=8. 所獲結(jié)論與組2一樣，用8張卡紙制作盒身，用11張卡紙制作盒底，這樣一共可以制作16個(gè)禮盒.

師：三個(gè)小組的回答都很有道理，目前來(lái)看，無(wú)論用哪種方法，“最多能制作16個(gè)禮盒”這個(gè)結(jié)論是一致的. 現(xiàn)在，請(qǐng)大家針對(duì)這三種解決辦法說(shuō)說(shuō)自己的看法.

（先思考，后討論）

生1：以上三種方法，做完后都會(huì)剩余1張卡紙，假如將這張卡紙剪裁成1個(gè)盒身與2個(gè)盒底，則剛好能制作成1個(gè)禮盒.

生2：這種方法行不通，因?yàn)橹谱?個(gè)盒身需要張卡紙，而制作2個(gè)盒底需要張卡紙，因?yàn)?=>1，所以剩下的1張紙不夠用.

師：如此看來(lái)，最多只能制作16個(gè)禮盒了？

生3：不是，還能再多制作1個(gè)禮盒. 用11張卡紙制作出33個(gè)盒底，而16個(gè)禮盒只需要32個(gè)盒底，所以還剩1個(gè)盒底，再利用剩下的1張卡紙制作1個(gè)盒身與1個(gè)盒底，這樣還能再制作1個(gè)禮盒. 所以一共能制作17個(gè)禮盒.

（全班一片驚呼，很多同學(xué)不禁感嘆自己怎么沒(méi)想到）

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下喚醒了自己原有的認(rèn)知與生活經(jīng)驗(yàn)，在與同伴的交流與自主思考中激活了數(shù)學(xué)思維. 實(shí)踐，不僅讓所有學(xué)生都參與到了活動(dòng)中，還為學(xué)生提供了思考、交流與探索的平臺(tái)，讓學(xué)生在愉悅的氛圍中探索問(wèn)題的答案. 這種引導(dǎo)方式不僅能讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，還能讓學(xué)生獲得冷靜思考與自我反思的能力.

及時(shí)，因時(shí)而動(dòng)

課堂導(dǎo)入雖然重要，但也要瞅準(zhǔn)時(shí)機(jī). 當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)仍存在引導(dǎo)不及時(shí)或引導(dǎo)著力點(diǎn)不準(zhǔn)確等現(xiàn)象. 作為教師，應(yīng)從思想上正視引導(dǎo)的作用，萬(wàn)萬(wàn)不可產(chǎn)生一定要鼓勵(lì)學(xué)生或激發(fā)學(xué)生發(fā)揮出什么樣水平的想法. 其實(shí)，課堂引導(dǎo)只要具備積極的教學(xué)意義就行. 至于取得怎樣的效果，則需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際水平而定.

案例3 “不等式”的教學(xué).

師：27名初中生參加秋游活動(dòng)，園區(qū)內(nèi)一個(gè)項(xiàng)目需購(gòu)買門(mén)票，票價(jià)為5元/張，滿30張則每張門(mén)票減少1元. 購(gòu)票時(shí)，有學(xué)生認(rèn)為購(gòu)買30張門(mén)票比購(gòu)買27張門(mén)票劃算，請(qǐng)大家先思考，然后說(shuō)說(shuō)自己的看法.

生1：27張門(mén)票的價(jià)格為27×5=135（元），30張門(mén)票的價(jià)格為30×（5-1）=120（元），很顯然購(gòu)買30張門(mén)票更劃算.

（學(xué)生認(rèn)同）

師：很好！假設(shè)只有幾名學(xué)生想?yún)⒓舆@個(gè)項(xiàng)目，你們覺(jué)得還需要購(gòu)買30張門(mén)票嗎？

生2：那肯定按照實(shí)際價(jià)格購(gòu)票比較劃算.

師：哦？那我們到底應(yīng)該怎樣確定人數(shù)與購(gòu)票方式呢？

生3：假設(shè)有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加這個(gè)項(xiàng)目. 當(dāng)x≤30時(shí)，按照實(shí)際人數(shù)付款為5x元，若購(gòu)買30張門(mén)票更劃算，則有30×（5-1）<5x，解得x>24，即x的值為25，26，27，28，29，30. 因此，當(dāng)25≤x≤30時(shí)，購(gòu)買30張門(mén)票更劃算;當(dāng)x<25時(shí)，按實(shí)際人數(shù)購(gòu)票更劃算.

對(duì)于本題，教師并沒(méi)有在學(xué)生給出答案后就結(jié)束，而是讓學(xué)生思考“怎樣確定人數(shù)與購(gòu)票方式”. 這種抓住契機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)的方式，有效地激活了學(xué)生的思維，使得學(xué)生做到了知其然，更知其所以然.

總之，課堂引導(dǎo)是一項(xiàng)細(xì)致的活兒，需要教師從趣味、實(shí)踐與引導(dǎo)時(shí)機(jī)等多方面著手，通過(guò)不斷地探索與反思，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維[3]. 希望每個(gè)學(xué)生都能在教師的課堂引導(dǎo)下，形成利于其終身可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力.

參考文獻(xiàn)：

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