沈小軍

[摘? 要] 基于“STEM”視野，以學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為載體，教師可以運(yùn)用“科學(xué)+”實(shí)踐策略、“技術(shù)+”實(shí)踐策略、“工程+”實(shí)踐策略，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在“STEM”視角下，數(shù)學(xué)與科學(xué)、數(shù)學(xué)與技術(shù)、數(shù)學(xué)與工程能夠完美銜接、融合，這是未來(lái)數(shù)學(xué)教育的必然走向。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);STEM教育;有效載體

所謂“STEM教育”，是指“科學(xué)（Science）、技術(shù)（Technology）、工程（Engineering）、數(shù)學(xué)（Mathematics）四個(gè)學(xué)科的整合教育”?；凇癝TEM”視野，以學(xué)生的數(shù)學(xué)操作、實(shí)驗(yàn)等為載體，能有效地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而解決問(wèn)題?！癝TEM”教育，不是科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單疊加、拼盤(pán)，也不是簡(jiǎn)單地做一做課程加減，而是一種跨學(xué)科、跨邊界的課程集成。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)施“STEM”教育，能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)STEM教育：“科學(xué)+”實(shí)踐策略

數(shù)學(xué)與科學(xué)，同屬于小學(xué)階段具有相同質(zhì)性的學(xué)科，具有天然的親緣性。將“數(shù)學(xué)”與“科學(xué)”的學(xué)科內(nèi)容、探究方法等進(jìn)行整合，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)與科學(xué)，存在著諸多的“可融基因”，有著內(nèi)容與形式的諸多交叉、重疊。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要發(fā)掘其中蘊(yùn)含的科學(xué)因子，讓科學(xué)因子為教師的數(shù)學(xué)教學(xué)、為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。

比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這一內(nèi)容之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生借助體育器材，運(yùn)用科學(xué)測(cè)量的方法，探究“球的反彈高度”。這樣的一種借助“科學(xué)+”的實(shí)踐方式、實(shí)踐策略，是一種研究性課題的實(shí)踐方式、策略。實(shí)驗(yàn)前，學(xué)生紛紛根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)、拍球體驗(yàn)形成種種猜想，諸如“球的反彈高度與球本身的材料有關(guān)”“球的反彈高度與球內(nèi)的氣體多少有關(guān)”“球的反彈高度與球的下落高度有關(guān)”，等等。根據(jù)實(shí)驗(yàn)的相關(guān)性原則，學(xué)生經(jīng)過(guò)深度研討、交流后認(rèn)為：應(yīng)當(dāng)采用科學(xué)中的“對(duì)比實(shí)驗(yàn)”的原則、方法、策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即控制一種變量，研究這一種變量與球的反彈高度的關(guān)系。確定了這一點(diǎn)，學(xué)生就分小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探究“球的反彈高度與下落高度的關(guān)系”。他們選擇了一塊靠墻的硬質(zhì)平地，讓球沿著墻面自由下落，然后根據(jù)球的反彈高度，在墻面上做好記錄。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)，計(jì)算反彈高度是下落高度的幾分之幾。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，同一種球的反彈高度與下落高度的比率都比較接近，由此證明了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想：球的反彈高度與下落高度的比率是相等的。

“數(shù)學(xué)+科學(xué)”融合的例子還有很多，通過(guò)融合，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的科學(xué)意義，能在理解科學(xué)事實(shí)的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)的精髓?！皵?shù)學(xué)+科學(xué)”的實(shí)踐策略，不僅讓數(shù)學(xué)與科學(xué)的部分內(nèi)容進(jìn)行嫁接、融合，而且讓數(shù)學(xué)與科學(xué)的學(xué)科知識(shí)得到同生共長(zhǎng)。在“STEM”視域下，數(shù)學(xué)不再是“純粹數(shù)學(xué)”，而更像是一種“混合數(shù)學(xué)”，這種數(shù)學(xué)，我們稱(chēng)之為“跨界數(shù)學(xué)”。

二、數(shù)學(xué)STEM教育：“技術(shù)+”實(shí)踐策略

數(shù)學(xué)與技術(shù)的聯(lián)系也是廣泛的、密切的，數(shù)學(xué)被稱(chēng)之為“技術(shù)的皇后”，是技術(shù)背后的重要支撐。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用“技術(shù)+”的實(shí)踐策略，能驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這種“技術(shù)+”的實(shí)踐策略，不僅僅是將普通的數(shù)學(xué)運(yùn)用技術(shù)再現(xiàn)出來(lái)，而是要求在數(shù)學(xué)知識(shí)本體中滲透、融合技術(shù)，讓學(xué)生從理解技術(shù)的過(guò)程中培育自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

比如教學(xué)“正反比例圖像”，如何讓學(xué)生深刻理解“成正反比例的量”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，筆者認(rèn)為最為直接、最為方便的就是讓學(xué)生感知“正反比例圖像的形成”。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往是教師在黑板上先引導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線，然后建構(gòu)正反比例圖像。這樣的一種教學(xué)，是一種靜態(tài)化的教學(xué)，很難讓學(xué)生獲得一種動(dòng)態(tài)的、整體性的認(rèn)知。筆者在教學(xué)中，借助計(jì)算機(jī)技術(shù)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理軟件，研究“自變量”與“因變量”之間的關(guān)系。學(xué)生隨意在自變量上點(diǎn)擊一個(gè)數(shù)，就能在因變量上出現(xiàn)一個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)，這兩個(gè)數(shù)形成一個(gè)“數(shù)對(duì)”，以平面上的“點(diǎn)”的形式出現(xiàn)在電腦屏幕上，進(jìn)而自然地生成了正反比例的函數(shù)圖像。這樣的圖像，能讓學(xué)生直觀想象正反比例函數(shù)的變化趨勢(shì)。這種變化趨勢(shì)，是教師通過(guò)黑板繪制圖像所無(wú)法比擬的，能讓學(xué)生獲得對(duì)正反比例函數(shù)的深刻理解。

數(shù)學(xué)是抽象的，借助于技術(shù)，能將抽象的數(shù)學(xué)直觀化、可視化。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)之形有時(shí)要依靠技術(shù)之魂來(lái)鑄就、來(lái)驅(qū)動(dòng)。只有當(dāng)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以鮮活的形式出現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，才能讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的魅力。數(shù)學(xué)與技術(shù)不僅僅是簡(jiǎn)單的“道與器”的關(guān)系，數(shù)學(xué)本身就蘊(yùn)含著技術(shù)，同樣，技術(shù)也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)質(zhì)素。數(shù)學(xué)與技術(shù)的牽手，能給數(shù)學(xué)教學(xué)注入生命的活力。

三、數(shù)學(xué)STEM教育：“工程+”實(shí)踐策略

數(shù)學(xué)與工程也是有著諸多的內(nèi)在關(guān)聯(lián)的，比如“三角形的穩(wěn)定性”與“房梁的穩(wěn)定性”、平行四邊形的易變性與推拉門(mén)的操作性等。從某種意義上說(shuō)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決任何一道數(shù)學(xué)習(xí)題，本身就是完成一項(xiàng)屬于學(xué)生自我意義上的“工程”。作為工程的數(shù)學(xué)意味著什么呢？意味著要讓學(xué)生在實(shí)踐、在操作、在實(shí)驗(yàn)中感受、體驗(yàn)。作為工程的數(shù)學(xué)教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、分析、解決和應(yīng)用的完整過(guò)程。

比如教學(xué)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體”，教師就可以用“做長(zhǎng)方體框架”這樣一個(gè)工程貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。學(xué)生在“做工程”的過(guò)程中，自然能理解長(zhǎng)方體、正方體的面、棱和頂點(diǎn)的特征，自然能想出多種辦法對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的特征進(jìn)行驗(yàn)證，等等。具體操作如下，學(xué)生通過(guò)“測(cè)量”“修剪”“比對(duì)”等方法去尋找三組四根長(zhǎng)度相等的小棒;拼搭好長(zhǎng)方體的框架之后，他們要選擇相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方形紙，用膠水將其糊起來(lái)。在“做工程”的過(guò)程中，學(xué)生還能形成空間觀念，形成長(zhǎng)方體、正方體的長(zhǎng)、寬、高的概念，等等。學(xué)生從“做工程”中能形成對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)深刻的感受、體驗(yàn)，并自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中，不再僅僅是盲目操作，而是手腦協(xié)同，形成一種具身性的認(rèn)知時(shí)，“做數(shù)學(xué)”就有了一種“做工程”的意味。

從工程的視角看待、實(shí)踐數(shù)學(xué)教學(xué)，能培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。在工程學(xué)中，質(zhì)量是生命線。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的綜合素養(yǎng)的提升、發(fā)展是生命線。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中感受到數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之韻時(shí)，也便成就了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工程之美、工程之韻。

在“STEM”視角下，數(shù)學(xué)與科學(xué)、數(shù)學(xué)與技術(shù)、數(shù)學(xué)與工程的完美銜接、融合，是未來(lái)數(shù)學(xué)教育的必然走向。

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