李友云，安鋼，謝繼登，趙秀艷，何敏

1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114； 2. 保利長(zhǎng)大工程有限公司，廣東 廣州 510000；3.中國(guó)建設(shè)第五工程局有限公司 第三建設(shè)有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410000

0 引言

高速公路路橋過(guò)渡段中的結(jié)構(gòu)物與過(guò)渡段路基存在明顯差異沉降，引起橋頭跳車(chē)，降低了行車(chē)的安全性及舒適性，增加道路養(yǎng)護(hù)成本。差異沉降改變了車(chē)輛通過(guò)路橋過(guò)渡段時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性，跳車(chē)產(chǎn)生的沖擊荷載將加大差異沉降，加速橋頭結(jié)構(gòu)物的損壞，造成橋臺(tái)結(jié)構(gòu)裂縫、搭板斷裂、樁臺(tái)變位、路面車(chē)轍等病害[1-5]。

近年來(lái)諸多研究者探討路橋過(guò)渡段的沉降規(guī)律。吳江龍[6]分析高速公路路橋過(guò)渡段常見(jiàn)病害類(lèi)型，探討其產(chǎn)生的原因，提出改善措施。俞永華等[7]應(yīng)用MARC軟件，建立路橋過(guò)渡段差異沉降的三維計(jì)算模型，研究表明：土工格室復(fù)合體限制了周?chē)馏w的側(cè)向變形，減小了路堤本身的壓縮變形。沈宇鵬等[8]建立七自由度車(chē)輛模型和過(guò)渡段三維動(dòng)力學(xué)模型，分析提出搭板的優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)。袁前勝等[9]通過(guò)有限元分析，證明路橋過(guò)渡段最大沉降隨高度增加而增大。當(dāng)橋墩臺(tái)北回填過(guò)渡段原地面坡比從1∶3增加到1∶6時(shí)，沉降有所增大。谷世平等[10]深入分析工程地質(zhì)情況，系統(tǒng)總結(jié)橋頭跳車(chē)的原因。袁騰文[11]通過(guò)調(diào)查路橋過(guò)渡段存在的主要病害及其造成的危害，詳述在典型工程項(xiàng)目中的應(yīng)用效果。李智峰[12]應(yīng)用Abaqus有限元軟件建立三維路橋過(guò)渡段計(jì)算模型，研究一定差異沉降下搭板最大垂直變形的指數(shù)表達(dá)式，分析搭板性能參數(shù)與最大垂直變形和路橋過(guò)渡段差異沉降的關(guān)系。萬(wàn)仁新[13]分析路橋過(guò)渡段不均勻沉降產(chǎn)生的原因，探討路橋過(guò)渡段施工質(zhì)量控制措施。王楚發(fā)等[14-16]以理論分析和數(shù)值計(jì)算為研究手段，系統(tǒng)地分析軟弱土地段高速鐵路路橋過(guò)渡段的沉降規(guī)律，提出相應(yīng)的地基處理方法。馬國(guó)棟等[17-19]理論分析了路基拓寬工程中常見(jiàn)病害及其成因機(jī)理，采用ANSYS數(shù)值仿真拓寬路基產(chǎn)生的不均勻沉降，分析新老路基不均勻沉降的規(guī)律特點(diǎn)。蔣關(guān)魯?shù)萚20-22]建立交變溫度環(huán)境中的活動(dòng)層，通過(guò)地下水熱效應(yīng)及滲流效應(yīng)模擬設(shè)備觀測(cè)坡腳積水和地下水對(duì)路橋過(guò)渡段差異性沉降的影響。

低改高新老路基差異沉降對(duì)路橋過(guò)渡段影響的研究較少[23-25]，加之施工現(xiàn)場(chǎng)較復(fù)雜，觀測(cè)原件經(jīng)常遭到破壞，無(wú)法準(zhǔn)確獲得沉降變形數(shù)據(jù)。本文通過(guò)Abaqus有限元軟件分析預(yù)測(cè)在交通荷載作用下低改高高速公路路橋的路基差異沉降對(duì)路橋過(guò)渡段的影響，分析在填土完成和運(yùn)營(yíng)期間的位移、應(yīng)力變化，以期為設(shè)計(jì)及施工提供依據(jù)。

1 工程概況

蓮株高速(二級(jí)公路，原蓮易公路)改建為高速公路項(xiàng)目工程起于醴陵蓮花沖，止于株洲市紅旗立交東，全長(zhǎng)50.4 km。全線(xiàn)共設(shè)置橋梁27座，橋涵結(jié)構(gòu)物較多，為保證低改高公路路橋過(guò)渡段的長(zhǎng)期穩(wěn)定，需加強(qiáng)新舊路基搭接、路基與橋涵結(jié)構(gòu)物的過(guò)渡，避免縱橫向差異沉降過(guò)大。

本文選取K1093+620—K1093+900的15號(hào)橋?yàn)檠芯勘尘埃瑯蛎骐p向4車(chē)道，采用高速公路標(biāo)準(zhǔn)，路基寬24.5 m，設(shè)計(jì)填土高6 m。

2 有限元模擬計(jì)算分析

2.1 有限元模擬原理

土體在外部荷載下應(yīng)力應(yīng)變表現(xiàn)出非線(xiàn)性、各向異性、彈塑性等特征，各國(guó)學(xué)者研究提出多種本構(gòu)關(guān)系以表征土體的應(yīng)力變形特征。庫(kù)倫于1773年提出Mohr-Coulomb理想彈塑性模型，其Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則認(rèn)為當(dāng)土體某平面上的剪應(yīng)力達(dá)到某一限值，將引起屈服，剪應(yīng)力的準(zhǔn)則方程為：

τn=f(c,φ,σn)，

式中：c為土體黏聚力，φ為土體內(nèi)摩擦角，σn為屈服面上的正應(yīng)力。

屈服條件為：

τn=c+σntanφ。

Mohr-Coulomb準(zhǔn)則在π平面上的屈服曲線(xiàn)是一個(gè)封閉的非正六邊形。Mohr-Coulomb準(zhǔn)則反映材料抗拉與抗壓強(qiáng)度的差異，對(duì)靜水壓力具敏感性，模型所需參數(shù)較少，通過(guò)輸入φ、c、彈性模量E、泊松比μ、密度ρ、膨脹角等定義土體屬性。

對(duì)混凝土材料采用理想線(xiàn)彈性本構(gòu)關(guān)系，其表達(dá)式為：

σ=Dεe，εe=D-1σ，

本文的模擬計(jì)算中，地基土、舊路填土、新路基填土采用Mohr-Coulomb模型，屈服準(zhǔn)則為Mohr-Coulomb準(zhǔn)則；樁體、橋臺(tái)、搭板、路面結(jié)構(gòu)層、臺(tái)背回填料選用理想線(xiàn)彈性本構(gòu)模型，屈服準(zhǔn)則為Von-Mises準(zhǔn)則。

2.2 模型基本假定

1)地基與舊路基固結(jié)已完成，初始應(yīng)力由地基及舊路基荷載提供，提供生死單元的方式模擬加寬路基、橋臺(tái)結(jié)構(gòu)的填筑;2)將承臺(tái)側(cè)搭板的邊界條件進(jìn)行綁定約束，其余3條邊則按自由邊考慮;3)車(chē)輛荷載等效簡(jiǎn)化為10 kPa均布面荷載[12-13];4)假定土體材料及樁上接觸處不承受拉力;5)將路面結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一層，滿(mǎn)足均勻性假設(shè)。

2.3 模型參數(shù)

蓮株高速公路升級(jí)改造工程中的地質(zhì)勘測(cè)資料和文獻(xiàn)[9]提供Abaqus模擬分析時(shí)所需各材料力學(xué)參數(shù)，如表1所示。根據(jù)土體中水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)不同時(shí)的土體力學(xué)參數(shù)，結(jié)合路基濕度場(chǎng)分析結(jié)果給出新路基各層位材料參數(shù)，見(jiàn)表2～7。

表1 新路基各層位材料參數(shù)

表2 新路基93區(qū)填料使用后的力學(xué)特性參數(shù)

表3 新路基94區(qū)填料使用后的力學(xué)特性參數(shù)

表4 新路基96區(qū)填料使用后的力學(xué)特性參數(shù)

表5 換填至96區(qū)舊路側(cè)96區(qū)填料使用后的力學(xué)特性參數(shù)

表6 換填至94區(qū)舊路側(cè)96區(qū)填料使用后的力學(xué)特性參數(shù)

表7 換填至94區(qū)舊路側(cè)94區(qū)填料使用后的力學(xué)特性參數(shù)

2.4 模型建立

將K1093+620—K1093+900的15號(hào)橋選為路橋過(guò)渡段，根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)建立模型如圖1所示。

a)路基縱斷面 b)路基橫斷面圖1 路基模型示意圖

模型計(jì)算主要有3個(gè)階段：第1階段為地應(yīng)力平衡，模擬地基、舊路基及橋臺(tái)部分在自重荷載下的平衡狀態(tài)；第2階段為模擬路基、路面填筑；第3階段為通過(guò)施加均布荷載實(shí)現(xiàn)模擬通車(chē)運(yùn)營(yíng)階段行車(chē)荷載作用，本模型工后運(yùn)營(yíng)時(shí)間為15 a。

分析步中涉及生死單元，在新路基未填筑之前進(jìn)行地應(yīng)力平衡，此時(shí)新路基及路面部分為殺死狀態(tài)。在相對(duì)應(yīng)的分析步中回填相應(yīng)層位，激活這一區(qū)域并激活所涉及接觸和荷載。

2.5 Abaqus模型分析前處理定義

1)邊界條件

在Load模塊中定義邊界條件。根據(jù)路基和橋臺(tái)部分在實(shí)際工況下的受力與約束狀態(tài)，模型中設(shè)置的邊界條件為：模型地基底部施加全約束(水平位移和垂直位移都為0)，模型頂部為自由面，其余部分施加水平約束，只考慮上部填土引起的應(yīng)力、位移變化。

2)接觸條件

在Abaqus中接觸分析需定義一對(duì)接觸面，并指定主控表面和從屬表面，主控面上的節(jié)點(diǎn)可浸入從屬面，主控面應(yīng)為接觸面中剛度較大或網(wǎng)格較粗的面。本模型涉及的接觸主要有樁側(cè)樁周土與樁基接觸面、臺(tái)身與臺(tái)后填土接觸面、承臺(tái)與承臺(tái)周?chē)馏w接觸面和搭板與搭板周?chē)鸀r青混凝土接觸面。

接觸切向行為的摩擦公式采用罰摩擦公式，允許黏性接觸面間發(fā)生微小的相對(duì)滑動(dòng)，其中樁土間摩擦系數(shù)為0.35，承臺(tái)、臺(tái)身與土體間摩擦系數(shù)為0.35。法向行為的壓力過(guò)盈采用“硬”接觸。樁體底面與土體進(jìn)行綁定約束。

3)網(wǎng)格劃分

在有限元模擬計(jì)算中，劃分幾何模型網(wǎng)格的單元形狀、類(lèi)型、數(shù)量將對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大影響。為使各結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分既滿(mǎn)足工程模擬精度，又節(jié)約計(jì)算成本，將結(jié)構(gòu)物與其周?chē)馏w處網(wǎng)格密度適當(dāng)增大，距計(jì)算區(qū)域較遠(yuǎn)處網(wǎng)格密度適當(dāng)減小，更好地反映結(jié)構(gòu)物與土體的相互作用，減少內(nèi)存占用，提高運(yùn)算速度。

本模型中，地基及路基采用六面體單元、結(jié)構(gòu)劃分、減縮積分及沙漏控制，網(wǎng)格類(lèi)型為C3D8R，土體部分全局網(wǎng)格劃分尺寸為1.5，靠近結(jié)構(gòu)物部分網(wǎng)格密度適當(dāng)增加。臺(tái)身采用六面體單元、結(jié)構(gòu)劃分，樁基礎(chǔ)采用中性軸算法，自由劃分，非協(xié)調(diào)模式，網(wǎng)格類(lèi)型為C3D8I，全局網(wǎng)格劃分尺寸為0.5，如圖2所示。

a)臺(tái)身 b) 地基及路基圖2 臺(tái)身和地基、路基三維模型

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 過(guò)渡段橫向沉降位移分析

對(duì)低改高公路工程路橋過(guò)渡段加寬，分析過(guò)渡段橫斷面加寬后的變形規(guī)律，所選橫斷面距臺(tái)背距離z分別為-4、-13、-20 m，具體分析距臺(tái)背不同距離下過(guò)渡段橫斷面豎向位移變化情況。

1)豎向位移

距臺(tái)背4 m處(z=-4 m)道路橫斷面沉降云圖如圖3所示(圖中單位為mm)，各橫斷面地基表面及路基頂面豎向位移曲線(xiàn)如圖4、5所示。

圖3 z=-4 m處路堤橫斷面豎向位移云圖

a)不同橫斷面地基表面沉降 b)z=-13 m不同運(yùn)營(yíng)時(shí)間地基表面沉降圖4 地基表面沉降曲線(xiàn)

a)不同橫斷面路基表面沉降 b)z=-13 m不同運(yùn)營(yíng)時(shí)間路基表面沉降圖5 路基頂面沉降曲線(xiàn)

由圖3～5可知：地基表面豎向位移整體趨近于“盆”形，舊路基沉降較小，道路中線(xiàn)附近沉降開(kāi)始快速增大，在新路肩左側(cè)z=33 m處出現(xiàn)最大沉降。橫斷面距臺(tái)背越遠(yuǎn)，沉降整體越大，但沉降橫向分布基本一致。由圖4b)可知：運(yùn)營(yíng)后新舊地基沉降均有所增加，但拓寬側(cè)沉降增加更為明顯，填筑完成時(shí)地基表面最大沉降為4.1 cm，運(yùn)營(yíng)2 a后增至5.9 cm，運(yùn)營(yíng)15 a最大沉降為6.9 cm，地基橫向差異沉降達(dá)到6.0 cm。運(yùn)營(yíng)2 a內(nèi)生成的沉降占工后總沉降的64%。由圖5b)可知：運(yùn)營(yíng)后路面沉降均有所增加，但拓寬側(cè)沉降增加更為明顯。填筑完成時(shí)路基表面最大沉降為4.2 cm，運(yùn)營(yíng)2 a后增至6.1 cm，運(yùn)營(yíng)15 a最大沉降為7.2 cm。工后沉降主要集中在運(yùn)營(yíng)2 a內(nèi)生成，運(yùn)營(yíng)5 a后路面沉降基本不再增加。

2)水平位移

道路x方向水平位移云圖如圖6所示(圖中單位為mm)，路基頂面拼接處、舊路下方地基及坡腳的下方土體有明顯x方向水平位移，地基及路面表面x方向水平位移曲線(xiàn)如圖7、8。

圖6 道路x方向水平位移云圖

由圖7可知：在加寬路基荷載及沉降作用下，下部地基從橫斷面最大沉降處(z=33 m)向兩側(cè)擠壓，使地基產(chǎn)生相反的水平位移，形心左側(cè)地基向舊路坡腳方向流動(dòng)，形心右側(cè)向新路坡腳流動(dòng)，橫斷面方向地基沿y方向的最大水平位移位于地基8 m深度處。

a)不同橫斷面地基表面x向水平位移 b)z=-13 m不同運(yùn)營(yíng)時(shí)間地基表面x向水平位移圖7 地基表面x方向附加水平位移曲線(xiàn)

由圖8b)可知：填筑完成時(shí)，路基拼接處最大水平位移為5.0 mm，運(yùn)營(yíng)2 a后為8.5 mm，運(yùn)營(yíng)15 a后為9.6 mm，路面水平位移的產(chǎn)生依賴(lài)于路基沉降。

a)不同橫斷面路面表面x向水平位移 b)z=-13 m不同運(yùn)營(yíng)時(shí)間路面表面x向水平位移圖8 路面表面x方向附加水平位移曲線(xiàn)

3.2 過(guò)渡段縱向沉降位移分析

1)豎向位移

因較大沉降出現(xiàn)在靠近加寬路基路肩處，選取新路基靠近路肩處切面(x=33 m)為縱斷面，其豎向位移云圖如圖9所示(圖中單位為mm)，地基表面、路基表面沿道路縱向的豎向位移曲線(xiàn)如圖10、11。

圖9 過(guò)渡段縱斷面豎向位移云圖

由圖10可知：縱向地基表面沉降由臺(tái)背至遠(yuǎn)處逐漸增大，與橫斷面相同，地基沉降主要集中在填筑期及工后5 a內(nèi)。工后15 a，靠近橋臺(tái)處地基沉降為5.5 cm，距橋臺(tái)15 m處為6.9 cm。

圖10 x=33 m縱斷面地基表面附加豎向位移曲線(xiàn) 圖11 x=33 m縱斷面路基表面附加豎向位移曲線(xiàn)

由圖11可知：橋梁通車(chē)后，工后沉降主要集中在工后5 a內(nèi)，工后15 a橋臺(tái)與臺(tái)后15 m間總差異沉降為7.2 cm，其中工后差異沉降為3.0 cm。路基與橋臺(tái)接觸部位有錯(cuò)臺(tái)現(xiàn)象，運(yùn)營(yíng)2 a錯(cuò)臺(tái)高度為2.9 cm，錯(cuò)臺(tái)易引起橋頭跳車(chē)，在車(chē)輛沖擊荷載作用下，將加速結(jié)構(gòu)物損害，增大差異沉降。

2)水平位移

道路縱斷面(x=30 m)沿z方向水平位移云圖如圖12所示(圖中單位為mm)，縱斷面水平位移主要表現(xiàn)在地基近橋臺(tái)一定深度處及路基換填區(qū)頂部。在回填土的擠壓變形下，地基土體發(fā)生向橋臺(tái)方向的側(cè)向流動(dòng)，而回填區(qū)頂部產(chǎn)生向臺(tái)后的滑移。取地基y=-5 m深度處及路基表面繪制水平位移曲線(xiàn)如圖13所示。

圖12 x=33 m縱斷面地基表面附加水平位移云圖 圖13 x=33 m縱斷面路基表面附加水平位移曲線(xiàn)

由圖13可知：地基表現(xiàn)向z軸正向的水平位移，近橋臺(tái)處水平位移最大，水平位移隨距橋臺(tái)的距離增大而逐漸減小。

過(guò)渡段加寬路基縱斷面等效應(yīng)力和剪應(yīng)力分布如圖14、15所示(圖中單位為MPa)。

圖14 過(guò)渡段路基縱斷面等效應(yīng)力分布云圖 圖15 過(guò)渡段路基縱斷面剪應(yīng)力分布云圖

由圖14可以看出：臺(tái)背換填區(qū)底部及臺(tái)后路基頂部一定范圍內(nèi)有應(yīng)力集中現(xiàn)象，地基整體應(yīng)力水平沿縱向隨距臺(tái)背距離增大而逐漸增大,并趨于定值。

由圖15可以看出：縱斷面剪應(yīng)力主要集中在臺(tái)背換填區(qū)及樁底區(qū)域。換填區(qū)底部受承臺(tái)支撐，且與一般土體臺(tái)階搭接，底部4 m范圍內(nèi)承臺(tái)、換填材料和路基填料的沉降變形特性差異明顯，剪應(yīng)力集中將降低回填區(qū)土體的穩(wěn)定性，在施工過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)換填區(qū)下部地基的處理，如換填、強(qiáng)夯加固等。

3.3 應(yīng)力分布

過(guò)渡段加寬路基橫斷面等效應(yīng)力和剪應(yīng)力分布如圖16、17所示(圖中單位為MPa)。

圖16 過(guò)渡段路基橫斷面等效應(yīng)力分布云圖 圖17 過(guò)渡段路基橫斷面剪應(yīng)力分布云圖

由圖16可知：加寬路基頂部沉降量較大，此處路基土產(chǎn)生附加拉應(yīng)力造成應(yīng)力集中，拉應(yīng)力若超過(guò)路基材料容許拉應(yīng)力，路基材料受拉破壞，路基沿新舊路基拼接處發(fā)生縱向開(kāi)裂。在加寬路基施工中應(yīng)采取有效控制技術(shù)減小新舊路基的差異沉降，提高路面結(jié)構(gòu)抗拉能力，避免差異沉降引起的拉應(yīng)力過(guò)大。

由圖17可知，拓寬后在路基拼接位置及加寬路基邊坡存在局部剪應(yīng)力集中現(xiàn)象。

4 結(jié)論

1)采用 Abaqus軟件建立三維低改高路橋過(guò)渡段加寬模型，模擬分析加寬橫向位移特征。分析表明：沉降主要集中在填筑期及工后5 a內(nèi)，拓寬側(cè)工后沉降主要集中在2 a內(nèi)，占工后沉降的64%；越接近加寬路基，舊路地表沉降越大；水平位移在加寬側(cè)形心下部向兩側(cè)流動(dòng)，路基頂部表現(xiàn)為向加寬側(cè)的水平位移，結(jié)合部附近水平位移較大。

2)進(jìn)行縱斷面方向模擬分析表明：路基及地基沉降均由橋臺(tái)向一般路基逐漸增大，差異沉降表現(xiàn)在臺(tái)后15 m范圍內(nèi)，運(yùn)營(yíng)15 a橋臺(tái)與臺(tái)后15 m間總差異沉降為7.2 cm，其中工后差異沉降3.0 cm；路基z方向水平位移與地基土流動(dòng)方向相反，換填區(qū)頂部向路基偏移，產(chǎn)生橫向裂縫。

3)低改高高速公路加寬路基頂部沉降較大，此處路基土產(chǎn)生附加拉應(yīng)力，造成應(yīng)力集中，拉應(yīng)力若超過(guò)路基材料容許拉應(yīng)力，路基材料受拉破壞，路基沿新舊路基拼接處發(fā)生縱向開(kāi)裂。