張帥，梁光成，常宏，郭金剛

長安大學 汽車學院，陜西 西安 710064

0 引言

21世紀以來，隨著社會經(jīng)濟和科技水平的不斷提高，汽車技術(shù)得到了前所未有的新發(fā)展，人們不只關(guān)注汽車的動力性和舒適性，對汽車安全性能的要求也越來越高[1]。與液壓制動系統(tǒng)相比，電子機械制動(electro-mechanical brake，EMB)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)布置更加緊湊，響應速度快，可控性好，制動控制更加靈活，易于集成多種控制方法[2]。起始制動速度、最大地面附著力及制動器起作用時間是影響汽車制動距離的主要因素[3-4]。制動時的路面附著系數(shù)和車輪垂直載荷決定地面附著力的大小，制動器作用時間包含電機響應時間及消除制動間隙時間[5]，由控制策略決定。使用時，制動間隙因制動襯片的磨損逐漸變大，目標夾緊力不同，電機轉(zhuǎn)速不同，導致消除制動間隙的時間不固定，影響汽車制動時的安全性。在電機響應過程中考慮制動間隙，不但滿足電機快速響應的性能指標，而且有效避免因制動間隙變化帶來的不良工況，有效提高駕駛員的行車安全。

王俊鼎[6]設計的制動間隙調(diào)整控制策略基于電流信號識別制動過程中的接觸臨界點和分離臨界點，較好地控制制動間隙，縮短制動力的響應時間，減少額外的傳感器設置，降低成本。其對制動間隙的判斷依據(jù)工作時的電流，經(jīng)過大量試驗，并借鑒人工經(jīng)驗，較準確地設定電流，研發(fā)周期較長。李燦華[7]設計的電機響應控制策略將EMB的傳動模型簡化為固定傳動比，用壓力位移曲線代替負載模型，采用力、轉(zhuǎn)速、電流的三階閉環(huán)比例積分(proportional integral,PI)控制策略，控制效果較好。但是忽略了各部件間的機械損失、摩擦損失等，在實際使用中產(chǎn)生較大誤差。傅云峰[8]利用蝸輪蝸桿取代行星齒輪機構(gòu)，大大減小了其軸向、徑向尺寸，實現(xiàn)了剎車片磨損時的間隙自動調(diào)節(jié)功能。但在實際工作中，與行星齒輪減速器相比，蝸輪蝸桿在工作中的傳動效率太低，磨損較嚴重。Ki等[9]采用基于磁滯特性和電子轉(zhuǎn)子位置的方法估計制動力，采用力-位移控制系統(tǒng)實現(xiàn)制動間隙的調(diào)整。

本文采用力-轉(zhuǎn)速-電流的三階閉環(huán)比例積分微分(proportional integral differential，PID)控制策略實時控制電機的響應，考慮制動間隙控制，綜合分析在消除制動間隙過程中電機的響應控制，及在制動過程中相關(guān)制動間隙控制策略的可行性。

1 EMB模型

與傳統(tǒng)液壓制動系統(tǒng)不同，EMB系統(tǒng)是一種機電一體化系統(tǒng)，由電驅(qū)動元件替換傳統(tǒng)的液壓或者氣壓驅(qū)動實現(xiàn)車輛的制動。EMB系統(tǒng)主要由驅(qū)動電機、行星齒輪減速器、滾珠絲杠等部件組成[7]10，如圖1所示。

圖1 EMB簡化結(jié)構(gòu)示意圖

EMB的工作原理如圖2所示。駕駛員踩下制動踏板，踏板位移傳感器識別駕駛員的制動意圖并將其傳送給電子控制單元(electronic control unit，ECU)，ECU結(jié)合其他傳感器信號進行綜合分析計算得到每個車輪的實時最優(yōu)制動力，將其傳輸給制動執(zhí)行機構(gòu)。當EMB系統(tǒng)收到制動信號后，電機旋轉(zhuǎn)，通過行星齒輪減速器完成減速增矩，通過滾珠絲杠將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換成直線運動，推動制動襯塊壓緊制動盤實現(xiàn)制動。制動結(jié)束后，電機反轉(zhuǎn)，制動襯塊與制動盤分離。

圖2 EMB工作原理

1.1 驅(qū)動電機模型

EMB選用永磁直流力矩電機[10]，工作原理如圖3所示。電機工作時，動態(tài)方程[11]可分別表示為：

圖3 永磁直流力矩電機工作原理

電機電樞電壓

電機力矩方程

式中：Jm為電機轉(zhuǎn)子和負載等效到電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量，Te為電機電磁轉(zhuǎn)矩，Tf為電機摩擦轉(zhuǎn)矩，TL為電機負載轉(zhuǎn)矩。

電機堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩方程

Te=KtIa，

式中Kt為電機力矩系數(shù)。

1.2 電機摩擦模型

電機摩擦模型選用靜摩擦+庫侖摩擦+黏滯摩擦的靜態(tài)摩擦模型，如圖4所示。該模型相對全面、真實地模擬電機在工作過程中受到的摩擦力矩[12]，其數(shù)學表達式為：

圖4 電機摩擦模型

1.3 傳動機構(gòu)模型

EMB系統(tǒng)的傳動機構(gòu)可簡化為固定傳動比，行星齒輪的輸入端與永磁直流力矩電機的轉(zhuǎn)子連接，其輸出端與滾珠絲杠副連接。滾珠絲杠副等效為一個與行星齒輪架相連接的剛體結(jié)構(gòu)，將絲杠的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換成螺母的平動，滾珠絲杠轉(zhuǎn)角θn及絲杠螺母位移x分別為

θn=θm/i，

x=Lθn/(2π)，

式中：θm為電機轉(zhuǎn)角，i為行星齒輪減速器傳動比，L為絲杠的螺紋導程。

1.4 制動器模型

EMB系統(tǒng)的最終目是將電機的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換為對制動盤的夾緊力，實現(xiàn)制動操作。由文獻[9]初步確定制動盤所受夾緊力F與x的關(guān)系為：

F=KFx3，

式中KF為夾緊力系數(shù)。

本文中EMB采用浮動鉗盤式制動器，工作時制動盤的兩側(cè)均受摩擦作用，在已知制動盤的有效摩擦半徑和制動塊摩擦系數(shù)的前提下，可得制動器模型制動力矩

Tu=2FuRb，

式中：u為制動塊摩擦系數(shù)，Rb為制動盤的有效摩擦半徑。

2 EMB控制策略設計

EMB系統(tǒng)的制動過程主要由電機響應階段、制動力跟隨階段和制動間隙控制階段3部分組成。在電機響應階段，電機轉(zhuǎn)速對制動間隙消除時間長短起決定性作用。制動力跟隨階段主要研究實際制動力能否快速準確地達到期望制動力，以便精準控制車輛。制動間隙控制階段包含制動間隙的消除與制動間隙的產(chǎn)生，主要考慮制動間隙的消除時間與制動器磨損，制動間隙增大時能否保證制動器的正常工作，保障駕駛員的行車安全[13]。

2.1 電機響應控制

EMB系統(tǒng)對電機的控制是整個響應控制的核心部分，要求其快速響應系統(tǒng)的輸入。因控制器件及相關(guān)控制理論的限制，本文選擇PID控制器，PID控制器參數(shù)中的比例系數(shù)影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度，積分系數(shù)影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，微分系數(shù)影響系統(tǒng)誤差的變化率[14-15]。EMB系統(tǒng)采用串聯(lián)力反饋控制結(jié)構(gòu)，其中多環(huán)串聯(lián)控制結(jié)構(gòu)采用從內(nèi)向外的響應方式[16]。轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)通常用于傳統(tǒng)的電機控制系統(tǒng)[17]，轉(zhuǎn)速環(huán)作為外環(huán)抑制負載擾動，轉(zhuǎn)速環(huán)的輸出作為內(nèi)環(huán)電流環(huán)的輸入提高EMB系統(tǒng)的響應速度。夾緊力是EMB系統(tǒng)的主要控制量，在雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的基礎上增加夾緊力環(huán)構(gòu)成三階閉環(huán)控制系統(tǒng)，夾緊力環(huán)作為最外環(huán)控制制動系統(tǒng)的制動力。因此，EMB執(zhí)行器采用串聯(lián)三階閉環(huán)PID控制結(jié)構(gòu)，由外向內(nèi)依次是夾緊力環(huán)、轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)，原理如圖5所示。

圖5 EMB三階閉環(huán)PID控制模型

以期望夾緊力作為初始輸入量，電壓為最終輸出量，但期望夾緊力與電壓之間沒有明確的數(shù)學關(guān)系，只能通過控制兩者的偏差調(diào)整系統(tǒng)的輸出量，即不斷調(diào)節(jié)控制器中的PID相關(guān)參數(shù)以達到最好的控制效果[18-19]。

1)向EMB系統(tǒng)中輸入一個目標夾緊力，將其與該系統(tǒng)中的實際夾緊力比較，兩者的差值作為夾緊力環(huán)的最終輸入量，將經(jīng)過夾緊力環(huán)中的PID控制器計算調(diào)整后的輸出值作為EMB系統(tǒng)中的期望轉(zhuǎn)速。

2)比較計算得到的期望轉(zhuǎn)速與EMB系統(tǒng)中的實際轉(zhuǎn)速，兩者的差值作為轉(zhuǎn)速環(huán)的最終輸入量，將經(jīng)過轉(zhuǎn)速環(huán)中的PID控制器計算調(diào)整后的輸出值作為EMB系統(tǒng)中的期望電流。

3)比較期望電流與EMB系統(tǒng)中的實際電流，兩者的差值作為電流環(huán)的最終輸入量，經(jīng)過電流環(huán)中的PID控制器計算調(diào)整后的輸出值作為EMB執(zhí)行器的最終輸入值。

調(diào)整EMB系統(tǒng)中的PID參數(shù)時，夾緊力環(huán)的穩(wěn)定誤差不超過5%，轉(zhuǎn)速環(huán)消除制動間隙的時間不超過0.1 s，轉(zhuǎn)速的控制誤差不超過其最高轉(zhuǎn)速的5%，電流環(huán)的穩(wěn)態(tài)誤差不超過3%。

2.2 制動間隙控制

在EMB控制系統(tǒng)中，夾緊力環(huán)通過調(diào)整電機參考轉(zhuǎn)速實現(xiàn)對EMB系統(tǒng)中參考夾緊力的響應。因此，當EMB系統(tǒng)參考夾緊力變化時，電機參考轉(zhuǎn)速相應變化，即不同目標夾緊力對應不同的電機轉(zhuǎn)速，這種特性使EMB系統(tǒng)消除制動間隙的時間不固定[20-21]。車輛制動器在使用中出現(xiàn)磨損，隨著磨損程度的增加，制動間隙逐漸增大。

針對制動間隙消除時間不固定及制動襯片磨損的問題，本文提出的制動間隙控制策略主要基于EMB系統(tǒng)夾緊力、車速及絲杠螺母位移3個指標，通過分析相關(guān)參數(shù)確定制動間隙是否消除，制動過程是否結(jié)束，是否產(chǎn)生固定的制動間隙。通過分析3個指標，將控制策略建立在EMB三階閉環(huán)PID控制系統(tǒng)的基礎上。

EMB制動間隙控制策略具體設計流程如圖6所示。1)為了快速消除制動間隙，在制動間隙消除階段將目標夾緊力設置成EMB系統(tǒng)能夠提供的最大夾緊力Fmax，本文中Fmax=24 kN，電機可在盡可能短的時間內(nèi)消除制動間隙。2)當x達到設定值范圍，制動器F≠0時即消除制動間隙。此時，根據(jù)車輛行駛工況，并根據(jù)系統(tǒng)設定調(diào)整制動器實時目標制動力，直到車速為0。3)當車輛停止時，給電機輸入反轉(zhuǎn)電壓，直到F=0，并且滾珠絲杠副回到零初始位置處即產(chǎn)生固定制動間隙，控制結(jié)束。

圖6 EMB制動間隙控制流程

工作過程為：1)駕駛員踩下制動踏板并將此踏板信息傳遞給ECU，ECU結(jié)合其他傳感器信息計算每個車輪所需制動力，并將此信息傳遞給每個車輪EMB系統(tǒng)中的控制單元；2)EMB系統(tǒng)接收到制動信號后，初始時刻將EMB系統(tǒng)中的目標夾緊力設置為24 kN，快速消除制動間隙；3)當制動間隙為0，實際夾緊力剛好不為0時，將目標夾緊力切換為系統(tǒng)實時期望的夾緊力，進入制動力跟隨階段；4)當車速為0時，進入制動間隙產(chǎn)生階段，給電機輸入反轉(zhuǎn)電壓。夾緊力為0時開始產(chǎn)生制動間隙，直到絲杠螺母返回到初始零位移，判定已經(jīng)產(chǎn)生固定的制動間隙。

3 仿真分析

為了驗證EMB系統(tǒng)中電機響應控制策略和制動間隙控制策略的有效性，在Matlab/Simulink中搭建模型進行仿真分析，仿真模塊如圖7所示，EMB系統(tǒng)中參數(shù)如表1所示。

圖7 EMB系統(tǒng)仿真模塊

表1 EMB系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

3.1 電機響應控制仿真分析

對EMB制動器的目標夾緊力輸入端分別施加23、19、16、8、3、2 kN的階躍信號，控制系統(tǒng)中夾緊力環(huán)、轉(zhuǎn)速環(huán)及電流環(huán)的實時響應特性如圖8所示。

a)夾緊力環(huán) b)轉(zhuǎn)速環(huán) c) 電流環(huán)圖8 EMB系統(tǒng)實時響應特性

由圖8a)可知：無制動間隙控制時，若輸入的目標夾緊力超過8 kN，在0.08 s內(nèi)制動器開始產(chǎn)生夾緊力，即整個EMB系統(tǒng)中制動間隙的消除時間小于0.10 s，滿足系統(tǒng)設置的EMB制動器的響應要求。實際夾緊力可實時跟蹤系統(tǒng)期望的目標夾緊力，誤差不超過系統(tǒng)設置誤差的5%。

由圖8b)c)可知：在消除制動間隙期時，永磁直流力矩電機迅速響應，電機啟動，電流迅速上升，在0.04 s左右達到期望目標夾緊力所能達到的最高轉(zhuǎn)速。制動間隙為0時電機轉(zhuǎn)速開始下降，EMB系統(tǒng)的實際夾緊力達到系統(tǒng)期望的目標夾緊力時，電機轉(zhuǎn)速降為0，電機電流穩(wěn)定。

3.2 制動間隙控制仿真分析

在EMB系統(tǒng)實際工作時，電機的最高轉(zhuǎn)速與夾緊力的大小有關(guān)。對EMB制動器目標夾緊力的輸入端分別施加16、8、3、2 kN的階躍信號，觀察分析有無制動間隙控制下的EMB系統(tǒng)夾緊力和電機轉(zhuǎn)速，仿真結(jié)果如圖9～12所示。

圖11 無制動間隙控制的EMB轉(zhuǎn)速響應 圖12 有制動間隙控制的EMB轉(zhuǎn)速響應

由圖9～12可知：在無制動間隙控制策略時，當制動器的目標夾緊力較小時，消除制動間隙的過程中電機能達到的最高轉(zhuǎn)速低于該電機的額定最高轉(zhuǎn)速，消除制動間隙的時間增加，影響EMB制動過程的安全性。采用設計的制動間隙控制策略時，在消除制動間隙時，系統(tǒng)自動將期望夾緊力設置為EMB系統(tǒng)可提供的最大制動力，使電機達到最高轉(zhuǎn)速，快速消除制動間隙，保證EMB系統(tǒng)的可靠性與安全性。

為加強控制策略的效果，在Matlab/Simulink仿真模型中添加單輪車輛模型，給車輪一個期望制動力，例如8 kN，對比分析有無制動間隙控制策略時期望制動力、實際制動力以及滾珠絲杠位移的變化情況，如圖13、14所示。

圖13 有無制動間隙控制時期望制動力/實際制動力變化 圖14 有無制動間隙控制時滾珠絲杠位移變化

由圖13、14可得：有制動間隙控制時，在消除制動間隙的過程中期望制動力自動設置為該制動器所能達到的最大制動力，在制動間隙消除后期望制動力變?yōu)橥饨巛斎氲钠谕苿恿ΑＴ谥苿恿ΩS階段，有無制動間隙控制策略的實際制動力都能較好的跟蹤期望制動力，滾珠絲杠的位移也呈現(xiàn)相應的變化趨勢。當車輛制動停止后，在電機輸入反轉(zhuǎn)電壓的帶動下，有制動間隙控制策略的實際制動力能持續(xù)減小直至為0，滾珠絲杠的位移持續(xù)減小，直至回到其初始位置，制動過程停止，有效避免了因制動片磨損而出現(xiàn)不良工況。

4 結(jié)論

1)EMB三階閉環(huán)PID控制策略能提升EMB的響應速度和控制精度，滿足系統(tǒng)設計要求。

2)通過識別制動器夾緊力、滾珠絲杠位移和車速的制動間隙控制策略，在目標制動力不同時，以盡可能短的相同時間消除制動間隙。制動結(jié)束后滾珠絲杠返回初始位置，為下一次制動做準備，避免了因制動襯片磨損帶來的不良工況，進一步提高制動的安全性。