黃嘉麒 呂大永

摘要：2019年12月23日，滬深300股指期權(quán)正式推出?；跍?00指數(shù)五分鐘高頻交易數(shù)據(jù)，文章利用ARMA-GARCH模型實(shí)證檢驗(yàn)了滬深300股指期權(quán)推出對標(biāo)的指數(shù)波動(dòng)性的影響。結(jié)果表明，滬深300股指期權(quán)正式推出后，標(biāo)的指數(shù)波動(dòng)率顯著上升，表明期權(quán)的推出可能加劇標(biāo)的指數(shù)的波動(dòng)性。

關(guān)鍵詞：股指期權(quán) 波動(dòng)性 ARMA-GARCH 滬深300

一、引言

2019年12月23日，滬深300ETF期權(quán)和股指期權(quán)的上市儀式分別在滬深交易所和中金所舉行。作為中國市場的首個(gè)指數(shù)期權(quán)，滬深300股指期權(quán)的上市完善了多層次市場體系，推動(dòng)我國金融市場業(yè)務(wù)的發(fā)展以及金融產(chǎn)品的創(chuàng)新。

現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)關(guān)于期權(quán)推出對標(biāo)的市場波動(dòng)性影響的研究并沒有取得比較一致結(jié)論，滬深300指數(shù)相關(guān)期權(quán)的推出對指數(shù)波動(dòng)性的影響仍有待進(jìn)一步檢驗(yàn)。一方面隨著更多投資者和機(jī)構(gòu)參與到滬深300的期權(quán)市場中，在看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的作用下，滬深300期權(quán)的推出能夠減少現(xiàn)貨市場的波動(dòng)性，推動(dòng)我國資本市場穩(wěn)定健康的發(fā)展。另一方面，滬深300期權(quán)的推出可能會(huì)使投資者和機(jī)構(gòu)利用獨(dú)特的做空機(jī)制進(jìn)行投機(jī)，從而加大現(xiàn)貨市場的波動(dòng)性。對此，本文以滬深300指數(shù)為樣本，研究滬深300股指期權(quán)的推出對標(biāo)的指數(shù)波動(dòng)性的影響。

二、文獻(xiàn)回顧

國外衍生品起步較早、相關(guān)機(jī)制較為完善，國外學(xué)者對于該領(lǐng)域的研究也更為成熟。證券市場波動(dòng)率的研究基本是基于ARCH族模型展開。Engle（1982）首先提出自回歸條件異方差模型ARCH模型，Bollerslev（1986）則在ARCH模型上進(jìn)行擴(kuò)展，構(gòu)建了自回歸條件異方差模型GARCH模型。國外大量文獻(xiàn)基于ARCH族模型的體系研究證券市場波動(dòng)性。Nelson（1991）提出的EGARCH模型允許資產(chǎn)收益率對波動(dòng)率有不對稱的影響，放松了GARCH模型系數(shù)非負(fù)的限制。Zakoian（1994）則提出了TGARCH模型來刻畫杠桿效應(yīng)的波動(dòng)率模型。

國內(nèi)衍生品市場仍不完善，金融衍生產(chǎn)品品種也比較有限，國內(nèi)學(xué)者早期基本都是對國外衍生品市場進(jìn)行研究。例如，徐珊（2009）基于日經(jīng)225指數(shù)期貨推出的事件研究表明，股指期貨的推出對現(xiàn)貨市場的波動(dòng)性沒有明顯的影響。王琦（2013）、郭海盼（2017）借助GARCH模型研究KOSPI200指數(shù)期權(quán)對標(biāo)的指數(shù)波動(dòng)性的影響，發(fā)現(xiàn)期權(quán)的上市會(huì)增大標(biāo)的指數(shù)的波動(dòng)性。在國內(nèi)推出滬深300股指期貨等金融衍生品后，不少學(xué)者開始研究國內(nèi)的金融衍生品對標(biāo)的價(jià)格波動(dòng)的影響。劉瑾婧等（2011）、崔新亮（2012）、于帆（2013）等發(fā)現(xiàn)，滬深300股指期貨的上市會(huì)加劇現(xiàn)貨市場的波動(dòng)性。徐金劍（2016）的研究表明，中證500股指期貨加劇標(biāo)的指數(shù)波動(dòng)，而上證50股指期貨則有助于減緩指數(shù)波動(dòng)。

從現(xiàn)有研究來看，有關(guān)金融衍生品推出對標(biāo)的價(jià)格波動(dòng)影響的研究并沒有得到比較一致的結(jié)論，而且目前也缺少關(guān)于我國滬深300指數(shù)相關(guān)期權(quán)推出對滬深300指數(shù)波動(dòng)性影響的研究。因此，本文擬以滬深300指數(shù)相關(guān)期權(quán)上市作為事件，研究我國金融期權(quán)推出對標(biāo)的波動(dòng)性的影響，為我國進(jìn)一步有序推出金融衍生品、維護(hù)金融市場穩(wěn)定提供實(shí)證參考。

三、研究設(shè)計(jì)

（一）數(shù)據(jù)選取與變量說明

本文選取2019年4月30日至2020年8月20日的滬深300指數(shù)的5分鐘高頻數(shù)據(jù)作為研究樣本，包含滬深300股指期權(quán)上市前后各160個(gè)交易日，共計(jì)15，360個(gè)5分鐘級(jí)別數(shù)據(jù)。

金融市場中的波動(dòng)性通常是指金融資產(chǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的變化，包括價(jià)格變化的頻率、幅度以及價(jià)格變化的非趨勢特征。在金融市場中，波動(dòng)性與風(fēng)險(xiǎn)有著密切的聯(lián)系。一些文獻(xiàn)直接采用收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來衡量價(jià)格波動(dòng)，但是這種傳統(tǒng)的度量方法難以有效捕捉金融市場波動(dòng)集聚等特征，也難以追蹤市場波動(dòng)的動(dòng)態(tài)變化。本文擬采用ARMA-GARCH模型來滬深300股指期權(quán)推出對標(biāo)的指數(shù)波動(dòng)性的影響，即在GARCH模型的均值方程中使用ARMA過程，其方差方程則能有效地刻畫滬深300指數(shù)的波動(dòng)。

首先，計(jì)算滬深300指數(shù)5分鐘收益率序列Rt=ln（Pt）-ln（Pt-1），其中Pt為第t個(gè)5分鐘滬深300指數(shù)收盤價(jià)。①再次，利用如下ARMA-GARCH模型來刻畫滬深300指數(shù)的波動(dòng)：

（1）

其中，該模型的均值方程是一個(gè)ARMA（m，n）過程，條件方差方程是一個(gè)GARCH（p，q）過程。該模型方差方程對應(yīng)的被解釋變量（）較好地刻畫了滬深300指數(shù)的波動(dòng)。

（二）實(shí)證模型

為了檢驗(yàn)滬深300指數(shù)的相關(guān)期權(quán)推出對標(biāo)的指數(shù)波動(dòng)的影響，我們擬以期權(quán)推出作為事件構(gòu)建一個(gè)虛擬變量（Postt），期權(quán)推出之前Postt=0，期權(quán)推出之后Postt=1。進(jìn)一步地，在模型（1）的方差方程中加入Postt，并重新進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。即：

（2）

模型（2）中，Postt的系數(shù)（λ）捕捉了滬深300指數(shù)相關(guān)期權(quán)的推出對滬深300指數(shù)波動(dòng)性變化的影響。若λ顯著小于0時(shí)，則意味著滬深300指數(shù)相關(guān)期權(quán)的推出有助于降低滬深300指數(shù)的波動(dòng)性。相反，若λ顯著大于0，則說明期權(quán)的推出會(huì)加劇滬深300指數(shù)的波動(dòng)性。

四、實(shí)證結(jié)果分析

（一）描述性統(tǒng)計(jì)

滬深300指數(shù)5分鐘收益率序列（Rt）的峰度（358.29）遠(yuǎn)大于3、偏度（-7.72）小于0，說明該收益率序列呈現(xiàn)明顯的左偏、尖峰分布，驗(yàn)證了股市收益率序列尖峰厚尾的特征。同時(shí)，Rt的J-B檢驗(yàn)值異常大，也意味著該收益率序列不服從正態(tài)分布。

從圖1可以看出，收益率序列呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)集聚的特點(diǎn)，不服從同方差假設(shè)。而且，從圖中也可以看出，股指期權(quán)推出后，滬深300指數(shù)收益率序列的極端波動(dòng)有所放大，很可能會(huì)加劇波動(dòng)。

最后，為了防止出現(xiàn)偽回歸，我們還對收益率序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)。結(jié)果顯示，收益率序列（Rt）的ADF值（-122.50）在1%的顯著性水平下顯著小于臨界值，說明Rt是一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列。

（二）回歸結(jié)果

在利用ARMA-GARCH模型刻畫滬深300指數(shù)波動(dòng)率時(shí)，合理確定均值方程ARMA節(jié)數(shù)以及方差方程ARCH項(xiàng)、GARCH項(xiàng)的階數(shù)比較關(guān)鍵。利用AIC、SC準(zhǔn)則，我們選擇ARMA（1，1）、GARCH（1，1）作為基準(zhǔn)模型。在此基礎(chǔ)上，我們在方差方程中加入代表期權(quán)推出的虛擬變量（Postt）并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。表1的模型（1）報(bào)告了全樣本回歸的結(jié)果。從回歸結(jié)果可以看出，Postt的系數(shù)顯著為正，意味著滬深300指數(shù)相關(guān)期權(quán)推出之后，標(biāo)的指數(shù)（滬深300指數(shù)）的波動(dòng)顯著上升。表明滬深300指數(shù)期權(quán)的推出加劇了標(biāo)的指數(shù)的波動(dòng)。

為了檢驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)健性，我們還在進(jìn)一步利用期權(quán)推出前后1個(gè)月、2個(gè)月的5分鐘數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。表1的模型（2）、模型（3）分別報(bào)告了利用前后1個(gè)月、2個(gè)月數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果。從方差方程結(jié)果可以看出，模型（2）、模型（3）中Postt的回歸系數(shù)均顯著為正，這進(jìn)一步證明了期權(quán)推出對標(biāo)的指數(shù)波動(dòng)性存在不利影響。進(jìn)一步地，模型（1）中Postt的回歸系數(shù)明顯小于模型（2）、模型（3）中對應(yīng)的回歸系數(shù)，說明隨著時(shí)間推移，期權(quán)推出對滬深300指數(shù)波動(dòng)性的影響有所減弱。

五、結(jié)論與展望

基于滬深300指數(shù)5分鐘高頻數(shù)據(jù)，文本利用ARMA-GARCH模型實(shí)證檢驗(yàn)了滬深300指數(shù)相關(guān)期權(quán)的推出對滬深300指數(shù)波動(dòng)性的影響，并利用多個(gè)時(shí)間段來進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。實(shí)證結(jié)果表明，滬深300指數(shù)相關(guān)期權(quán)的推出顯著加劇了滬深300指數(shù)的波動(dòng)性。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)虛擬變量前的系數(shù)為正，滬深300股指期權(quán)的推出加大了滬深300指數(shù)的波動(dòng)性。此外，多個(gè)時(shí)段的回歸結(jié)果顯示，滬深300指數(shù)相關(guān)期權(quán)推出對指數(shù)波動(dòng)性的不利影響隨時(shí)間推移有所減弱。

注釋：

①為了便于展示實(shí)證結(jié)果，我們對Rt做乘以100處理。

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基金項(xiàng)目：上海市“科技創(chuàng)新行動(dòng)計(jì)劃”軟科學(xué)重點(diǎn)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：20692191700）。

作者單位：上海立信會(huì)計(jì)金融學(xué)院金融科技學(xué)