趙金睿, 吳仲昆, 張大偉, 伍建良, 王同吉

(中國石化青島液化天然氣有限責(zé)任公司, 山東 青島 266400)

1 引 言

液化天然氣(liquefied natural gas,LNG)儲罐是LNG接收站的核心存儲容器,LNG儲罐的計量在LNG接收站庫存管理中占有非常重要的地位,而儲罐中LNG的密度又是LNG儲罐計量中一項非常重要的計算參數(shù)。由于LNG的來源不同,組分和密度不同,在儲罐混合不充分時易發(fā)生翻滾,當(dāng)介質(zhì)快速混合時溢出大量蒸發(fā)氣體,LNG氣化后體積為液態(tài)時600倍,將造成儲罐內(nèi)部壓力超高損壞儲罐[1]。液位、溫度、密度一體化變送器(integrated transmitter of liquid level,temperature and density,LTD)可用于實時監(jiān)測罐內(nèi)豎向不同點LNG的液位、溫度、密度,并將采集的數(shù)據(jù)上傳至翻滾預(yù)測軟件進行處理分析,對LNG翻滾進行預(yù)測[2],因此LNG接收站儲罐多裝有LTD裝置。LTD裝置中密度多利用振動法進行測量,振動法主要是通過測定液體流過振動管時的共振頻率進而求出待測液體的密度[3]。LNG接收站中控室可調(diào)出儲罐內(nèi)多點密度,但通常的操作頁面只顯示一個密度值,即LTD多點密度的平均值(LTD平均值),在LNG儲罐的計量中多采用此密度值進行計算。

本文對儲罐LTD平均值進行分析,判斷該值是否準(zhǔn)確,并推導(dǎo)出對LTD平均值最佳的修正公式。

2 LTD平均值準(zhǔn)確性分析

2.1 定性分析

某LNG接收站接收、儲存、氣化、外輸貧液和富液2種LNG,貧液的密度在420～422 kg/m3之間,富液的密度在467～468 kg/m3之間。該站擁有16萬m3的LNG儲罐4座,2座用于存放富液,2座用于存放貧液,儲罐日蒸發(fā)率均低于0.3‰,每日每罐LNG損耗率低于22.464 t。因不接船時全站采用貧液進行管線保冷,估算保冷回流至每罐的流量為72 t/d,遠遠大于每日每罐蒸發(fā)的甲烷量,因此用于儲存富液的儲罐密度應(yīng)低于468 kg/m3,若富液儲罐LTD平均值高于該值,則表明LTD平均值不準(zhǔn)確,若貧液儲罐LTD平均值低于420 kg/m3,也表明LTD平均值不準(zhǔn)確。

2.2 定量分析

如果LNG接收站物料種類單一,則無法使用定性分析法,可通過其它方式得到儲罐LNG的密度值(對比值),將對比值與LTD平均值進行比較分析,從而判斷LTD平均值是否準(zhǔn)確。

1) 采用連續(xù)取樣法[4]對儲罐內(nèi)LNG取樣并采用色譜分析法[5]對組分進行化驗,使用式(1)對組分計算[6]可得到密度值(取樣值)。

(1)

式中xi、Vi、Mi分別為組分i的摩爾分?jǐn)?shù)、摩爾體積、摩爾質(zhì)量;xN2為氮氣的摩爾分?jǐn)?shù);k1、k2為修正因子,由美國國家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會(ANSI)報告給出,并通過線性差值法計算中間溫度和中間摩爾質(zhì)量的對應(yīng)修正因子。

2) 因?qū)薜娜踊灦酁辄c樣,為了消除取樣點造成的密度偏差,需選擇第2種數(shù)據(jù)來源——來船LNG的密度消除偏差。LNG到港計量交接密度計算可參考標(biāo)準(zhǔn)[7,8],為保證數(shù)據(jù)接近罐內(nèi)LNG的真實密度,應(yīng)選用卸船后與卸船前液位比較大的情況。同時，因LNG船艙內(nèi)的溫度與儲罐溫度存在差異,因此應(yīng)將式(2)進行溫度修正[9]后的密度值(來船修正值)作為對比值。

ρt1=ρt2+F(t2-t1)

(2)

式中：t1為卸后儲罐內(nèi)液體溫度;t2為卸前船艙內(nèi)液體溫度;ρt1、ρt2分別為LNG在溫度t1、t2時的密度;F為用于特定液體的密度校正因子,kg/(m3·℃)。

將某LNG接收站2臺富液儲罐,分別命名為1號、2號儲罐,每臺儲罐直徑80 m,容量約16萬m3,擁有輕烴回收系統(tǒng)。通過對該LNG接收站近4年來的PNG卸船數(shù)據(jù)統(tǒng)計,LNG卸船量一般在 75 000～80 000 t之間,密度在467～468 kg/m3之間,卸船時間約20 h,卸船期間的裝車量平均約2 500 t。去輕烴的量約1 600～2 000 t。假設(shè)平均卸到2個儲罐里,則一個儲罐液位最大增加16.2 m左右,最小操作液位是2 m,因此最理想的卸船后與卸船前液位比是8.1:1。但實際情況往往達不到,若用于擬合公式的數(shù)據(jù)過少,則無法消除取樣點造成的密度偏差,所以需要將條件適當(dāng)放寬;但若條件太寬,“來船修正值等于卸船后儲罐LNG密度值”這一假設(shè)不成立,因此根據(jù)現(xiàn)有情況,選用卸船前后液位比在6:1以上、5:1以上的數(shù)據(jù)分別進行分析,連同對1號儲罐的取樣分析,分析結(jié)果見表1所示。

表1 1號罐卸船前后液位比大于5:1的對比值與LTD平均值的比較

表1中1～12組數(shù)據(jù)為對LTD平均值與來船修正值進行對比, 13～18為LTD平均值與取樣值進行對比。分析表1中的數(shù)據(jù),LTD平均值與對比值的差值大部分分布在-5.5～-3之間,因此可以認(rèn)為大于-3和小于-5.5的數(shù)據(jù)為不合格數(shù)據(jù),不予采用(表1中黑體表示數(shù)據(jù)不予采用)。

同理,可以得到1號罐卸船前后液位比大于 6:1 的對比值與LTD平均值的比較、2號罐卸船前后液位比大于5:1的對比值與LTD平均值的比較、2號罐卸船前后液位比大于6:1的對比值與LTD平均值的比較,并推斷出2號儲罐不合格數(shù)據(jù)的推斷標(biāo)準(zhǔn)為LTD平均值與對比值的差值大于0和小于-5。

通過對該LNG接收站對比值與LTD平均值的比較分析發(fā)現(xiàn),該LNG接收站LTD平均值均明顯偏大且無一定規(guī)律。

3 公式擬合

在對接收站LTD平均值是否準(zhǔn)確做出判斷后,可以推導(dǎo)出對比值與 LTD平均值之間的擬合關(guān)聯(lián)公式。曲線擬合的方法有多種,由表1可知,本研究中LTD平均值與對比值之間的關(guān)系比較簡單,為單調(diào)遞增的關(guān)系,因此可以選用多項式擬合[10,11]。根據(jù)6種基本初等函數(shù)的性質(zhì),對LTD平均值與對比值之間擬合公式應(yīng)作出合理假設(shè),即擬合修正公式為a>0的線性函數(shù)y=ax+b或a>0的冪函數(shù)y=bxa+c。利用表1所示數(shù)據(jù)分別擬合出2種函數(shù)形式,擬合關(guān)系曲線如圖1～圖4所示。

圖1 1號儲罐卸船前后液位比大于5:1以上的對比值與LTD平均值擬合關(guān)系曲線

圖2 1號儲罐卸船前后液位比大于6:1以上的對比值與LTD平均值擬合關(guān)系曲線

圖3 2號儲罐卸船前后液位比大于5:1以上的對比值與LTD平均值擬合關(guān)系曲線

圖4 2號儲罐卸船前后液位比大于6:1以上的對比值與LTD平均值擬合關(guān)系曲線

另外,由表1可以看出,在取樣值中,1號儲罐合理值較多,因此僅以這部分?jǐn)?shù)據(jù)作為對比值,與LTD平均值做出擬合曲線,如圖5所示。

圖5 1號儲罐取樣值作為對比值與LTD平均值擬合關(guān)系曲線

由圖1～圖5可知,針對1號罐擬合出6個修正公式。針對2號罐擬合出4個修正公式:

(3)

(4)

式中:ρm-n-L/P為儲罐LTD平均值的修正值(LTD修正值),m為儲罐號,n為卸船液位比(缺少n的情況表示完全由儲罐分析結(jié)果擬合的公式),L/P表示線性/冪函數(shù);ρLTD-m為儲罐m的LTD平均值。

4 公式篩選

卸船期間,接收站LNG進出量滿足一個恒等式,即“卸前站內(nèi)LNG總質(zhì)量”加“卸貨質(zhì)量”減“卸貨期間外輸量”等于“卸后站內(nèi)LNG總質(zhì)量”(庫存量恒等式)。

仍以定量分析中所述LNG接收站的情況為例,該LNG接收站卸貨期間富液進出量滿足式(5)。

ρB1VB1+ρB2VB2+MUL-ML-MR=ρA1VA1+ρA2VA2

(5)

式中：ρB1、ρB2為卸前計量時1、2號儲罐LNG密度;VB1、VB2為卸前計量時1、2號儲罐內(nèi)LNG的體積,可根據(jù)卸船前1、2號儲罐內(nèi)LNG的液位查罐容表得到;MUL為卸船質(zhì)量,由CCIC卸船報告而得;ML為卸船期間富液裝車量,可由每日LNG槽車裝車日報表計算得到,其中在計算裝車不完全在卸船時間內(nèi)的車輛時,將對應(yīng)車輛的裝車作勻速處理;MR為卸船期間輕烴處理單元進料量,可通過查卸船期間DCS累積量變化得來;ρA1、ρA2為卸后計量時1、2號儲罐LNG密度;VA1、VA2為卸船后1、2號儲罐內(nèi)LNG的體積,可根據(jù)卸后計量時1、2號儲罐內(nèi)LNG的液位查罐容表得到。

選取20組卸船期間的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計,將式(3)與式(4)組合,對LTD平均值進行修正后分別代入式(5)中ρB1、ρB2、ρA1、ρA2,取等式前后差值的絕對值,對這些絕對值取平均數(shù)(平均數(shù)),平均數(shù)最小的組合即為最佳修正公式。

以公式ρ1-5-L=1.102 86ρLTD-1-52.626 17和ρ2-5-L=0.865 26ρLTD-2+60.561 18組合為例(以下對公示的簡稱形式為m-n-L/P),卸船期間統(tǒng)計數(shù)據(jù)及等式相關(guān)計算如表2～表4。

表2 1號罐卸船期間統(tǒng)計數(shù)據(jù)及相關(guān)計算表

表3 2號罐卸船期間統(tǒng)計數(shù)據(jù)及相關(guān)計算表

表4 卸船期間其它統(tǒng)計數(shù)據(jù)及相關(guān)計算表

這樣就可計算出平均數(shù)為156 997。同樣,可以算出其它23種公式組合代入等式后的平均數(shù),如表5所示,可計算得到修正前的平均數(shù)為476 619.095。

表5 24種公式組合平均數(shù)比較

通過篩選,可以分別得到該接收站1、2號儲罐LTD平均值的最佳修正公式分別為：

(6)

(7)

5 結(jié) 論

LNG接收站儲罐LTD平均值的準(zhǔn)確性可利用定性分析或定量分析進行判斷。對比值數(shù)據(jù)的收集和篩選是本研究的關(guān)鍵點,常用的包括“對儲罐LNG取樣分析計算而得的密度值”和“對來船LNG密度進行溫度修正而得的密度值”，本研究中LTD平均值與對比值之間的關(guān)系曲線比較簡單,因此可以選用多項式擬合。LTD平均值與對比值之間的關(guān)系是單調(diào)遞增的,因此可以假設(shè)擬合修正公式為a>0的線性函數(shù)“y=ax+b”或a>0的冪函數(shù)y=bxa+c。利用庫存量恒等式對密度擬合公式進行篩選,可得到最佳修正公式。