熊 偉, 徐科軍,2, 吳建平, 許 偉, 于新龍, 閆小雪

(1. 合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院, 安徽 合肥 230009;2. 工業(yè)自動(dòng)化安徽省工程技術(shù)研究中心, 安徽 合肥 230009)

1 引 言

電磁流量計(jì)因其測(cè)量管道內(nèi)無(wú)阻擋體,且不受流體密度、溫度和壓力的影響的特點(diǎn),廣泛應(yīng)用于化工、冶金和造紙等行業(yè)。目前,電磁流量計(jì)主要采用穩(wěn)態(tài)測(cè)量方式,即利用恒流源進(jìn)行勵(lì)磁,取感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)穩(wěn)定時(shí)的電壓數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算流量。由于連續(xù)恒流源勵(lì)磁導(dǎo)致勵(lì)磁功耗較大,為了降低電磁流量計(jì)的勵(lì)磁功耗以降低發(fā)熱,從而延長(zhǎng)使用壽命,也為了能夠提高電磁流量計(jì)的勵(lì)磁頻率,近年來(lái),有些學(xué)者提出了瞬態(tài)測(cè)量方式,即采用間歇性低頻方波勵(lì)磁,將恒定電壓直接加載到勵(lì)磁線圈上,利用勵(lì)磁電流動(dòng)態(tài)上升過(guò)程中的勵(lì)磁電流和與之對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電壓來(lái)計(jì)算流量,在此過(guò)程中,勵(lì)磁電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均未進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。Michalski A等對(duì)瞬態(tài)勵(lì)磁的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程進(jìn)行了研究[1～3],瞬態(tài)時(shí)的勵(lì)磁電流和信號(hào)電壓處于動(dòng)態(tài)上升過(guò)程,信號(hào)的幅值同時(shí)與流量和時(shí)間有關(guān),但是,由于信號(hào)電壓中存在微分,導(dǎo)致信號(hào)電壓與流量之間的關(guān)系難以確定[4～6]。文獻(xiàn)[7～9]基于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和勵(lì)磁電流的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程提出了電壓電流比值、電壓電流微分和微分干擾補(bǔ)償這3種瞬態(tài)電磁測(cè)量方法,確定了測(cè)量結(jié)果與流量之間的關(guān)系,并取得了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,測(cè)量準(zhǔn)確度達(dá)到0.5%,與普通電磁流量計(jì)相同,而功耗僅為普通電磁流量計(jì)的1/1 200。但是,當(dāng)基于瞬態(tài)測(cè)量原理的電磁流量計(jì)應(yīng)用于不同區(qū)域、季節(jié)時(shí),環(huán)境溫度的變化可能比較大,因此,需要考慮環(huán)境溫度變化對(duì)瞬態(tài)測(cè)量結(jié)果的影響。以電磁水表為例,其一般安裝于井下,環(huán)境溫度變化在±20℃范圍內(nèi),當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí),勵(lì)磁線圈電阻隨之也發(fā)生變化且電阻值變化在±3 Ω范圍內(nèi),進(jìn)而導(dǎo)致勵(lì)磁電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)發(fā)生改變,最終可能使得測(cè)量結(jié)果的誤差增大[10～12]。

為此,本文首先從方法原理的角度分析環(huán)境溫度變化對(duì)已有的3種瞬態(tài)測(cè)量方法計(jì)算結(jié)果的影響,若該方法的測(cè)量結(jié)果受溫度變化影響較大,則給出相應(yīng)的溫度補(bǔ)償方法;若該方法的測(cè)量結(jié)果受溫度變化影響較小,則針對(duì)該方法在實(shí)用化過(guò)程中一些重要參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和選擇。最后對(duì)受溫度變化影響較小的方法進(jìn)行水流量標(biāo)定實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證該方法的溫度補(bǔ)償效果以及參數(shù)優(yōu)化的有效性。

2 溫度變化對(duì)瞬態(tài)測(cè)量結(jié)果的影響

瞬態(tài)電磁測(cè)量方法是基于瞬態(tài)勵(lì)磁過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和勵(lì)磁電流的動(dòng)態(tài)變化模型,利用公式推導(dǎo)得到流量值[13～16]。本文分別從測(cè)量公式的角度來(lái)分析溫度變化對(duì)這3種方法計(jì)算結(jié)果的影響。

2.1 瞬態(tài)信號(hào)模型

在瞬態(tài)電磁測(cè)量過(guò)程中,由于勵(lì)磁時(shí)間很短,因此,勵(lì)磁電流及其產(chǎn)生的磁場(chǎng)均處于非穩(wěn)態(tài)的上升過(guò)程中,此時(shí)可以將勵(lì)磁線圈看作為一個(gè)感性負(fù)載。在此過(guò)程中,線圈中勵(lì)磁電流i(t)為:

(1)

若忽略噪聲,則電磁流量計(jì)電極兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:

(2)

可見(jiàn),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)主要由2部分組成。第1部分是流量分量,其大小與流量相關(guān),系數(shù)a對(duì)應(yīng)了流速,且當(dāng)流速為零時(shí)a=0;第2部分是微分干擾,其大小隨著時(shí)間的增加逐漸減小,其系數(shù)為b,且b與流速無(wú)關(guān)。圖1描述了流速1 m/s時(shí)勵(lì)磁電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程,與式(1)、式(2)描述一致。

圖1 勵(lì)磁電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程

2.2 溫度變化對(duì)電壓電流比值法的影響

電壓電流比值是利用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)除以勵(lì)磁電流來(lái)得到與流速成線性關(guān)系的系數(shù)a,計(jì)算過(guò)程如式(3)所示。計(jì)算結(jié)果由系數(shù)a和干擾部分組成,干擾部分與流速無(wú)關(guān),只隨時(shí)間變化,那么對(duì)于任一同相位點(diǎn),不同流量下的干擾均為相同的確定值,且零流量時(shí)a=0,計(jì)算結(jié)果僅剩干擾部分,因此,可將同相位取點(diǎn)后的干擾部分作為零點(diǎn)處理。

(3)

環(huán)境溫度變化會(huì)導(dǎo)致勵(lì)磁線圈電阻R發(fā)生變化,由于α=R/L,因此,環(huán)境溫度變化會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的零點(diǎn)發(fā)生變化,從而導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果錯(cuò)誤。當(dāng)環(huán)境溫度變化導(dǎo)致勵(lì)磁線圈電阻值變化ΔR時(shí),電壓電流比值法系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的變化值為:

ΔV1=(b×g(Δα,t))×K+B

(4)

根據(jù)當(dāng)前環(huán)境溫度下的勵(lì)磁電阻值與標(biāo)定時(shí)勵(lì)磁電阻值之間的差值ΔR,利用式(4)便可計(jì)算出電壓電流比值法在環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)測(cè)量結(jié)果的變化ΔV1。測(cè)量結(jié)果的變化ΔV1在測(cè)量任意流量時(shí)均存在,但是,由于小流速時(shí)的測(cè)量結(jié)果較小,受零點(diǎn)變化影響最大,因此,主要考察環(huán)境溫度變化引起的系統(tǒng)零點(diǎn)變化對(duì)小流速(0.5 m/s)測(cè)量結(jié)果的影響。假設(shè)在勵(lì)磁線圈中未串入電阻時(shí)0.5 m/s測(cè)量值即為真實(shí)值,則在勵(lì)磁線圈中串入2～8 Ω電阻時(shí)對(duì)應(yīng)的測(cè)量結(jié)果和測(cè)量結(jié)果變化率如表1所示。

表1 環(huán)境溫度變化對(duì)0.5 m/s測(cè)量結(jié)果的影響

從表1可知,每在勵(lì)磁線圈中串入2 Ω電阻時(shí)測(cè)量結(jié)果大約變化0.016 m/s。這對(duì)0.5 m/s 測(cè)量結(jié)果的影響大約為3%左右,即當(dāng)環(huán)境溫度變化導(dǎo)致勵(lì)磁線圈電阻增大時(shí),零點(diǎn)的變化對(duì)于電壓電流比值法的測(cè)量結(jié)果影響較大,測(cè)量結(jié)果變化達(dá)不到系統(tǒng)0.5級(jí)精度要求。

電壓電流比值法在應(yīng)用過(guò)程中不需要計(jì)算微分干擾系數(shù)值,環(huán)境溫度變化僅會(huì)影響系統(tǒng)的零點(diǎn)值。因此,可以通過(guò)查表的方法來(lái)進(jìn)行溫度補(bǔ)償。具體的方法為:通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到不同勵(lì)磁電阻下的零點(diǎn)值,并存儲(chǔ)在程序中,利用空管檢測(cè)程序檢測(cè)勵(lì)磁電阻值的大小,針對(duì)當(dāng)前勵(lì)磁電阻值選擇相應(yīng)的零點(diǎn)值,從而實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償。

2.3 溫度變化對(duì)電壓電流微分法的影響

電壓電流微分法是利用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的微分除以勵(lì)磁電流的微分來(lái)得到與流速成線性關(guān)系的系數(shù)a,計(jì)算過(guò)程如式(5)所示。

(5)

式中a對(duì)應(yīng)于流速,-b×α為干擾。由于干擾部分不隨時(shí)間和速度的變化而變化,可以作為零點(diǎn)處理。

環(huán)境溫度變化會(huì)導(dǎo)致勵(lì)磁線圈電阻R發(fā)生變化,由于α=R/L,因此,環(huán)境溫度變化會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的零點(diǎn)發(fā)生變化,從而導(dǎo)致測(cè)量錯(cuò)誤。當(dāng)環(huán)境溫度變化導(dǎo)致勵(lì)磁線圈電阻變化ΔR時(shí),電壓電流微分法系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的變化值為:

(6)

式中ΔV2為流速的變化值,微分干擾系數(shù)b可根據(jù)零流速時(shí)的計(jì)算結(jié)果計(jì)算出。例如,以某款DN40的電磁流量計(jì)為例,-b×α≈-0.180,則根據(jù)α便可以計(jì)算出系數(shù)b。

根據(jù)當(dāng)前環(huán)境溫度下的勵(lì)磁電阻值與標(biāo)定時(shí)勵(lì)磁電阻值之間的差值ΔR,利用式(6)便可計(jì)算出電壓電流微分法在環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)測(cè)量結(jié)果的變化,并計(jì)算環(huán)境溫度變化引起的系統(tǒng)零點(diǎn)變化對(duì)小流速(0.5 m/s)測(cè)量結(jié)果的影響,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 環(huán)境溫度變化對(duì)0.5 m/s測(cè)量結(jié)果的影響

從表2可知,每在勵(lì)磁線圈中串入2 Ω電阻時(shí)測(cè)量結(jié)果大約變化0.1 m/s。這對(duì)0.5 m/s 測(cè)量結(jié)果的影響大約為20%左右,即當(dāng)環(huán)境溫度變化導(dǎo)致勵(lì)磁線圈電阻增大時(shí),零點(diǎn)的變化對(duì)于電壓電流比值法的測(cè)量結(jié)果影響很大,測(cè)量結(jié)果變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到系統(tǒng)0.5級(jí)精度要求。

電壓電流微分法在應(yīng)用過(guò)程中不需要計(jì)算微分干擾系數(shù)值,環(huán)境溫度變化僅會(huì)影響系統(tǒng)的零點(diǎn)值。因此,也可以通過(guò)查表的方法來(lái)進(jìn)行溫度補(bǔ)償,具體方法與2.2節(jié)的查表法相同。

2.4 溫度變化對(duì)微分干擾補(bǔ)償法的影響

在零流速時(shí)a=0,使得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的流量分量a×i(t)=0,此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)僅由微分干擾分量組成,即:

(7)

(8)

針對(duì)微分補(bǔ)償方法,采集不同環(huán)境溫度下的數(shù)據(jù),分析其受環(huán)境溫度變化的影響。為了模擬溫度變化,在零流速時(shí)分別在勵(lì)磁回路中串入阻值R為0, 2, 4, 6, 8 Ω的電阻,采集數(shù)據(jù),并得到實(shí)際感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和根據(jù)信號(hào)模型計(jì)算值的曲線圖,如圖2(a)所示,圖2(b)為圖2(a)的局部放大圖。

圖2 實(shí)際感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和信號(hào)模型計(jì)算值的曲線圖

由圖2可以看出在靠后區(qū)間段時(shí)實(shí)際感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和根據(jù)信號(hào)模型計(jì)算值始終保持了一個(gè)相對(duì)的誤差。計(jì)算零流速時(shí)在勵(lì)磁回路中串入不同阻值電阻,實(shí)際測(cè)量感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與根據(jù)信號(hào)模型計(jì)算值之間的相對(duì)誤差:

(9)

式中:U1為實(shí)際的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);U2為利用式(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)模型的計(jì)算值。表3列出了實(shí)際感應(yīng)電動(dòng)式與信號(hào)模型計(jì)算值之間的相對(duì)誤差。

表3 實(shí)際感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與信號(hào)模型計(jì)算值之間的相對(duì)誤差

可見(jiàn),在零流速時(shí),實(shí)際測(cè)量的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與根據(jù)信號(hào)模型計(jì)算值之間的相對(duì)誤差在相同的區(qū)間,即電極兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)與式(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)模型是吻合的,其中,相對(duì)誤差可以通過(guò)選擇更好的微分干擾系數(shù)來(lái)降為0。

3 參數(shù)計(jì)算

盡管理論上微分干擾補(bǔ)償方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)環(huán)境溫度變化的抑制,但是,在實(shí)際應(yīng)用中一些參數(shù)的不合理選擇會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果不理想,所以,對(duì)該方法在應(yīng)用中的一些重要參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和選擇。下面分別給出了微分干擾系數(shù)的最佳計(jì)算方法和勵(lì)磁頻率的最優(yōu)選擇方案。

3.1 微分干擾系數(shù)的計(jì)算

(10)

首先分別計(jì)算235個(gè)半周期每個(gè)時(shí)間點(diǎn)(即采樣點(diǎn),采樣間隔為0.4 ms)處的微分干擾系數(shù),再對(duì)半周期內(nèi)各點(diǎn)微分干擾系數(shù)值進(jìn)行平均,得到每點(diǎn)處微分干擾系數(shù)的均值,如圖3所示?？梢?jiàn),在勵(lì)磁開(kāi)始時(shí)微分干擾系數(shù)值不穩(wěn)定,即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)與電流的一階微分值的線性度較差;勵(lì)磁靠后時(shí)微分干擾系數(shù)值較穩(wěn)定,此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)與電流的一階微分值的線性度較好。所以,選擇29～33區(qū)間內(nèi)5點(diǎn)微分干擾系數(shù)的均值作為最終的微分干擾系數(shù)值b,且此時(shí)勵(lì)磁電流并沒(méi)有進(jìn)入穩(wěn)態(tài),該區(qū)間段對(duì)應(yīng)勵(lì)磁時(shí)間為11.6～13.2 ms。在實(shí)際程序中,也采用該勵(lì)磁時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,并對(duì)計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行平均,再乘以儀表系數(shù)便可得到最終的測(cè)量結(jié)果。

圖3 半周期內(nèi)微分干擾系數(shù)曲線圖

3.2 勵(lì)磁頻率

在瞬態(tài)電磁測(cè)量方法中,當(dāng)感應(yīng)電勢(shì)信號(hào)中存在未濾除的噪聲時(shí)會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果存在較大的誤差,因此,為了盡可能地減小計(jì)算結(jié)果的誤差,需要盡可能地減小噪聲。一方面,為了盡可能地濾除噪聲,將梳妝帶通濾波器的帶寬設(shè)置為0.1 Hz;另一方面,由于信號(hào)調(diào)理電路引入的噪聲和極化噪聲等噪聲的頻帶均在0～10 Hz范圍,且梳妝帶通濾波器無(wú)法將噪聲完全濾除,為避免引入噪聲,將勵(lì)磁頻率設(shè)為12.5 Hz及以上以避開(kāi)噪聲干擾。隨著勵(lì)磁頻率的提高,雖然可以提高系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性,但是,勵(lì)磁系統(tǒng)的功率也會(huì)逐漸增大,經(jīng)過(guò)綜合考慮將將勵(lì)磁頻率設(shè)為12.5 Hz。

4 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

根據(jù)國(guó)家對(duì)電磁水表的環(huán)境溫度變化為±20 ℃的要求,由此將引起的勵(lì)磁線圈電阻值變化為 ±3 Ω,本文最多在勵(lì)磁回路中串入6 Ω電阻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。一次儀表的勵(lì)磁線圈電阻為75歐姆,管道口徑為DN40。采用靜態(tài)容積法進(jìn)行標(biāo)定,標(biāo)定裝置的精度為0.2級(jí),不確定度為0.05%。勵(lì)磁頻率設(shè)為12.5 Hz,每半周期勵(lì)磁時(shí)間為16 ms,采樣頻率為7 500 Hz。共標(biāo)定4個(gè)流量點(diǎn),最小流速為0.5 m/s,最大流速為5 m/s,每個(gè)流量點(diǎn)標(biāo)定3次。先利用最小二乘法對(duì)未串電阻時(shí)進(jìn)行標(biāo)定取得的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,計(jì)算出測(cè)量流速(x)與標(biāo)準(zhǔn)流速(y)間的儀表系數(shù)K和B(y=Kx+B),并將此儀表系數(shù)設(shè)置到儀表中,從而對(duì)勵(lì)磁線圈串2～6 Ω電阻的情況進(jìn)行標(biāo)定,標(biāo)定結(jié)果如表4至表7所示。

可見(jiàn),在流速為0.5～5 m/s 范圍內(nèi),勵(lì)磁線圈從不串電阻到串聯(lián)6 Ω時(shí),其標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果在相同儀表系數(shù)的情況下均滿足0.5級(jí)精度要求,表明瞬態(tài)電磁測(cè)量方法在環(huán)境溫度變化不超過(guò)±20 ℃范圍內(nèi)均能較好地實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償。

表4 勵(lì)磁線圈串0 Ω電阻

表5 勵(lì)磁線圈串2 Ω電阻

表6 勵(lì)磁線圈串4 Ω電阻

5 結(jié)束語(yǔ)

1) 從測(cè)量公式原理角度分析了環(huán)境溫度變化對(duì)3種基于瞬態(tài)測(cè)量的電磁流量計(jì)信號(hào)處理方法測(cè)量結(jié)果的影響,發(fā)現(xiàn)電壓電流比值、電壓電流微分法受環(huán)境溫度變化的影響較大,環(huán)境溫度變化主要影響系統(tǒng)的零點(diǎn)值,若不采取溫度補(bǔ)償,則測(cè)量結(jié)果無(wú)法滿足精度要求,并提出采取查表方法進(jìn)行溫度補(bǔ)償;而微分干擾補(bǔ)償方法本身對(duì)環(huán)境溫度變化具有很好地抑制能力,受環(huán)境溫度變化的影響較小。

表7 勵(lì)磁線圈串6 Ω電阻

2) 針對(duì)微分干擾補(bǔ)償方法在實(shí)用化的過(guò)程中可能會(huì)導(dǎo)致誤差增大的情況,既給出了微分干擾系數(shù)的最佳計(jì)算方法,即選擇感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)與電流的一階微分值的線性度較好區(qū)間段的b的均值作為微分干擾系數(shù)值,也給出了勵(lì)磁頻率的最優(yōu)選擇方案,即綜合噪聲和功耗考慮將勵(lì)磁頻率設(shè)為12.5 Hz。

3) 通過(guò)水流量標(biāo)定實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到,微分干擾補(bǔ)償方法在環(huán)境溫度變化變化不超過(guò)±20 ℃范圍內(nèi),對(duì)環(huán)境溫度變化具有較好的補(bǔ)償作用,流量測(cè)量結(jié)果均能滿足0.5級(jí)的精度要求。