裴 煜，宋天昊，袁鐵江，韓肖清

（1.電力系統(tǒng)運行與控制山西省重點實驗室（太原理工大學），太原 030024；2.大連理工大學電氣工程學院，大連 116024）

區(qū)域綜合能源系統(tǒng)RIES（regional integrated en?ergy system）是能源互聯(lián)網(wǎng)的重要物理載體之一，是將一定區(qū)域范圍內的多種能源進行整合，對能源的產(chǎn)、供、儲、消等環(huán)節(jié)進行協(xié)同規(guī)劃[1]。氫儲能系統(tǒng)通過電解制氫和燃料電池實現(xiàn)電、氫之間的雙向轉換，參與RIES供能與儲能[2]。燃料電池在用氫發(fā)電過程中，其發(fā)電效率在30%～50%左右[3?4]，其余氫能則以熱能形式產(chǎn)生[5]，其中可提供給熱負荷的熱能占總產(chǎn)熱量的60%～70%[3]，合理收集并利用這部分熱能進行熱電聯(lián)供，燃料電池綜合效率可達到70%以上[3?4]。因此，燃料電池熱電聯(lián)供對于提高其綜合效率和系統(tǒng)運行經(jīng)濟性均至關重要。

目前，在對RIES進行運行優(yōu)化時考慮了冷熱電聯(lián)供和儲能等多種因素。當燃料電池參與運行時，現(xiàn)有文獻中有的僅考慮其發(fā)電進行優(yōu)化[6?8]，有的同時考慮其熱、電出力進行優(yōu)化[5，9?11]。文獻[6]以并網(wǎng)和孤島運行2種模式進行優(yōu)化；文獻[7]則主要分析了熱泵和儲能對各設備出力的調節(jié)作用，文獻[6?7]中燃料電池均作為固定電源使用；在文獻[8]中燃料電池則作為氫儲能系統(tǒng)中的氫轉電環(huán)節(jié)參與運行。文獻[6?8]均只考慮了燃料電池電出力；文獻[9?10]考慮了燃料電池熱電聯(lián)供，分別使用多場景隨機規(guī)劃方法、計及需求響應進行運行優(yōu)化，但未涉及燃料電池熱、電出力具體利用方式；文獻[11]雖對戶用級別燃料電池參與供熱和供冷方式進行分析，但同文獻[9?10]一樣，并未考慮制氫和儲氫環(huán)節(jié)，消耗的氫氣來源于天然氣重整，燃料電池作為固定供能設備參與運行；文獻[5]計及電解制氫和燃料電池電、熱綜合利用對能源網(wǎng)進行運行優(yōu)化，但其并未涉及儲氫環(huán)節(jié)，且集中供冷在大規(guī)模能源網(wǎng)中并不現(xiàn)實。綜合上述分析，現(xiàn)有文獻未充分考慮燃料電池熱、電出力與RIES能流的匹配關系，缺乏對燃料電池與冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)協(xié)同供能策略的研究，且均忽略了完整氫儲能系統(tǒng)對RIES運行的調節(jié)作用。

針對上述問題，本文對氫儲能系統(tǒng)各環(huán)節(jié)運行特性進行詳細分析，建立系統(tǒng)能流結構并針對冷熱負荷需求特性設計了燃料電池電、熱出力與系統(tǒng)能量流動耦合方式及冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)運行模式，以日運行成本最低為目標建立目標函數(shù)并確定約束條件，得到運行優(yōu)化模型。以某RIES中典型冬夏兩季負荷及風光出力預測為例，驗證所設計運行模式的有效性。

1 氫儲能系統(tǒng)運行特性

氫儲能系統(tǒng)由電解槽EL（electrolyser）、儲氫罐HT（hydrogen tank）和燃料電池FC（fuel cell）組成，分別實現(xiàn)制氫、儲氫和用氫供能。

1.1 電解槽

電解槽中電解水的反應非自發(fā)，其可逆電壓（最低啟動電壓）[12]urev為

式中：ΔG為液態(tài)水標準生成自由能，值為?237.14 kJ/mol；F為法拉第常數(shù)，值為96 485；TEL為電解槽工作溫度；krev為經(jīng)驗溫度系數(shù)，值為1.93×10?3V/K。成品電解槽由多個單槽串聯(lián)工作，其運行參數(shù)的計算公式[13]為

式中：UEL(t)、PEL(t)和nEL(t)分別為t時刻電解槽電壓、功率和產(chǎn)氫速率；AEL為單槽面積；ri、si和ti均為電解槽特性參數(shù)，i=1，2，3；NEL為單槽串聯(lián)個數(shù)。

1.2 燃料電池

1.2.1 燃料電池運行特性

燃料電池中生成水的反應在催化劑作用下可自發(fā)，其能斯特電壓[14]En為

式中：TFC為燃料電池工作溫度；R為通用氣體常量，取值為8.314 J（/mol·K）；pH2和pO2分別為氫氣和氧氣的壓強，均取101 kPa。成品燃料電池由多個單電池串聯(lián)工作，其運行參數(shù)計算公式[3，14]為

式中：UFC(t)、PFC(t)和nFC(t)分別為t時刻燃料電池輸出電壓、功率和耗氫速率；ηact、ηohm和ηconc為燃料電池過電壓參數(shù)，與其輸出電流IFC(t)有關[14]；NFC為單電池串聯(lián)個數(shù)；Qgen_FC(t)為t時刻燃料電池產(chǎn)熱功率，ΔH為液態(tài)水標準生成焓，值為?285.83 kJ/mol；Qh_FC(t)為t時刻燃料電池可提供給熱負荷的熱功率，占總產(chǎn)熱功率的60%～70%[3]，本文取70%。

1.2.2 燃料電池熱利用模式

圖1所示為燃料電池結構（省略部分輔助部件），其中膜電極是其核心部分，由質子交換膜和電極組成，各單電池通過雙極板相連接。為保證燃料電池高效穩(wěn)定運行，其電堆溫度須控制在60℃～80℃[15]，可在雙極板的冷卻水流道中通入冷卻水為其散熱。

圖1 燃料電池結構Fig.1 Structure of fuel cell

冷卻水吸收的熱量可通過換熱器提供給熱負荷，即高溫冷卻水進入換熱器一次側（高溫側），對二次側（低溫側）低溫水放熱，冷卻水放熱后可循環(huán)使用。

燃料電池電堆內部溫度分布應盡量均勻，冷卻水進出口溫差較大時，會使電堆的內部受熱不均，產(chǎn)生較大的熱應力，從而影響其性能，循環(huán)冷卻水進出燃料電池堆的溫差須在10℃以內[15]。

1.3 儲氫罐

本文采用中壓儲氫罐儲氫，t時刻儲氫罐內氣體壓強PHT(t)與儲氫量nHT(t)有關，用理想氣體方程[2]計算為

式中，PN為儲氫罐的最大壓強。

氫儲能系統(tǒng)運行特性如圖2所示，通過其輸入、輸出關系可匹配RIES內的能量流動。

圖2 氫儲能系統(tǒng)運行特性Fig.2 Operating characteristics of hydrogen storage system

2 RIES能量流動結構及運行模式

圖3所示為RIES內的能量流動結構，運行設備包括光伏PV（photovoltaic）發(fā)電裝置、風力發(fā)電機WT（wind turbine）、燃氣輪機GT（gas turbine）、燃氣鍋爐 GB（gas boiler）、蓄熱罐 HST（heat storage tank）、吸收式制冷機AC（absorption chiller）、電制冷機EC（electrical chiller）和氫儲能系統(tǒng)。RIES設備參數(shù)如表1所示。

表1 RIES設備參數(shù)Tab.1 Parameters of devices in RIES

2.1 RIES能量流動結構

系統(tǒng)運行過程中涉及到多種能量轉換形式，其能量流動結構可用矩陣表示為

圖3 RIES能量流動結構Fig.3 Structure of energy flow in RIES

式中：Pload(t)、Qh_load(t)、Qc_load(t)分別為t時刻用戶電負荷、熱（僅冬季）負荷、冷（僅夏季）負荷；PPV(t)、PWT(t)、PGT(t)分別為t時刻光伏、風機和燃氣輪機電出力；PEC(t)為t時刻電制冷機耗電功率；Qh_GB(t)和Qh_FC(t)分別為t時刻燃氣鍋爐和燃料電池熱出力；Qh_in(t)和Qh_out(t)分別為t時刻蓄熱罐儲、放熱功率；αGT為燃氣輪機熱電比；COPAC和COPEC分別為吸收式制冷機和電制冷機的能效比。

PGT(t)和Qh_GB(t)可分別計算[16]為

式中：ηGT為燃氣輪機發(fā)電效率；ηGB為燃氣鍋爐效率；VCH4(t)為t時刻消耗天然氣的體積；LHVCH4為天然氣的低熱值。

t時刻蓄熱罐內的儲熱量Qh_HST(t)及儲熱狀態(tài)SOHST(t)可計算[16]為

式中：Qh_HST(t?1)為t?1時刻蓄熱罐內的蓄熱量；ηin和ηout分別為蓄熱罐的儲、放熱效率；QN為蓄熱罐額定蓄熱量。

2.2 冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)運行模式

RIES內的供熱系統(tǒng)可類比城市集中供熱網(wǎng)絡的二次網(wǎng)確定供回水溫度，供水溫度在70℃～80℃之間，回水溫度在45℃～55℃之間。熱水型溴化鋰吸收式制冷機可利用60℃以上熱水為熱源工作，熱源水進出水溫差在10℃左右。

在換熱器工作過程中，換熱片兩側冷、熱流體傳熱形式主要為對流傳熱，根據(jù)牛頓冷卻定律，當換熱器傳熱面積和傳熱系數(shù)確定時，傳熱速率與冷、熱流體溫差成正比。

基于燃料電池熱利用模式，結合系統(tǒng)能流結構及冷熱負荷需求特性，設計冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)運行模式，如圖4所示，在利用不同設備提供的熱量時可通過閥門V1～V7切換，具體可表述如下。

圖4 冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)運行模式Fig.4 Operation mode of combined cooling，heating and power system

（1）在冬季供熱時，供暖回水先通過熱交換器由燃料電池的高溫冷卻水預熱（此時熱交換器兩側冷、熱水溫差較大，換熱時傳熱速率較大），再由余熱鍋爐或燃氣鍋爐加熱至供水溫度，如此可充分利用燃料電池的低溫位熱能，將其與熱負荷需求匹配。當燃料電池不工作時，供暖回水直接由余熱鍋爐或燃氣鍋爐加熱。

（2）在夏季供冷時，吸收式制冷機的熱源回水可由燃料電池的高溫冷卻水或余熱鍋爐直接加熱至熱源進水溫度。

3 RIES運行優(yōu)化模型

3.1 目標函數(shù)

從冷熱電負荷用戶的角度考慮，RIES日前運行優(yōu)化的目的是使日運行成本最低。運行成本主要包括設備的啟停、運維費用以及燃料費用，燃氣鍋爐和電制冷機分別僅在冬季和夏季使用。目標函數(shù)為

3.2 約束條件

（1）能量流動平衡約束如式（13）所示。

（2）設備功率上下限約束分別為

式中：Pu_min和Pu_max分別為設備u最小和最大電功率；Ωu包括 GT、EL、FC、EC、PV、WT；Qh_FC_min和Qh_FC_max分別為燃料電池最小和最大熱功率；Qh_GB_min和Qh_GB_max分別為燃氣鍋爐最小和最大熱功率。RIES運行參數(shù)相關數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 RIES運行參數(shù)Tab.2 Operating parameters of RIES

（3）氫儲能系統(tǒng)啟停狀態(tài)約束為

式中，OSEL(t)和OSFC(t)分別為電解槽和燃料電池啟停狀態(tài)的二元變量，若處于工作狀態(tài)，則為1，若處于停止狀態(tài)，則為0。為避免電解槽利用燃料電池發(fā)出的電功率制氫從而造成低效循環(huán)，二者不能同時處于啟動狀態(tài)。

（4）儲氫罐和蓄熱罐約束為

式中：SOHTmax和SOHTmin分別為儲氫罐儲氫狀態(tài)值的上、下限；SOHSTmax和SOHSTmin分別為蓄熱罐蓄熱狀態(tài)值的上、下限；1和n分別為運行優(yōu)化的始端和末端時段；SOHTini和SOHSTini分別為儲氫罐和蓄熱罐的初始狀態(tài)值。

使用文獻[17]中所述方法對SOHT(t)計算過程中的非線性環(huán)節(jié)線性化，則由式（18）～式（24）及式（13）可得到混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，其求解的標準形式為

式中：優(yōu)化變量x為集合Ωi中設備和蓄熱罐的功率；優(yōu)化變量y為集合Ωi中設備的啟停狀態(tài)；等式約束包括能量流動平衡約束、蓄熱罐和儲氫罐始末狀態(tài)平衡約束；不等式約束包括設備功率約束、氫儲能系統(tǒng)和儲熱罐運行約束。求解時輸入量為風光預測出力及負荷預測功率。本文在Matlab平臺上建立優(yōu)化模型，使用Cplex求解器求解。

3.3 優(yōu)化結果評價

本文采用能源節(jié)約率指標βsave對優(yōu)化結果進行評價，βsave定義為冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)相對于分供系統(tǒng)節(jié)約的能源量與分供系統(tǒng)耗能量之比[18]。在分供系統(tǒng)中，冷、熱、電負荷分別由電制冷機、燃氣鍋爐、電網(wǎng)和風光發(fā)電滿足。βsave可計算為

式中，Edis(t)和ECCHP(t)分別為分供系統(tǒng)和冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)消耗的能源量，在冬、夏兩季可分別計算為

式中，ηP和ηgrid分別為發(fā)電效率以及電網(wǎng)傳輸效率，分別取0.35和0.92[18]。在運行優(yōu)化始末兩端，儲氫罐和蓄熱罐的狀態(tài)均保持一致，即氫儲能系統(tǒng)和蓄熱罐對于RIES的凈輸出/輸入能量為0，所以在計算能源節(jié)約率時不計入兩者的輸出/輸入功率。

4 算例分析

4.1 基本方案

本文以一典型RIES為研究對象，考慮冬季典型日熱電負荷和夏季典型日冷電負荷進行優(yōu)化，優(yōu)化周期為24 h，單位時長Δt為1 h。冬、夏兩季典型風光出力及負荷預測曲線如圖5和圖6所示。

圖5 冬季風光出力及電熱負荷預測曲線Fig.5 Forecasting curves of WT and PV output，power load，and heating load in winter

圖6 夏季風光出力及電冷負荷預測曲線Fig.6 Forecasting curves of WT and PV output，power load，and cooling load in summer

本文對以下2種方案進行對比分析。方案1：在傳統(tǒng)RIES中接入氫儲能系統(tǒng)，運行時計及燃料電池熱電聯(lián)供，并使用本文所提運行模式；方案2：在傳統(tǒng)RIES中接入氫儲能系統(tǒng)，運行時僅考慮燃料電池電出力。

4.2 優(yōu)化結果分析

4.2.1 冬季優(yōu)化結果分析

圖7和圖8所示分別為冬季方案1和方案2中設備電、熱功率優(yōu)化結果以及儲氫罐和蓄熱罐的狀態(tài)SOHT和SOHST。由圖可見，在00：00—06：00之間，系統(tǒng)內熱負荷處于“峰時段”而電負荷處于“谷時段”，方案1和方案2中熱負荷主要由燃氣輪機和燃氣鍋爐滿足，使其處于“以熱定電”工作狀態(tài)，導致電功率過剩，電解槽啟動制氫。

圖7 冬季設備電功率優(yōu)化結果Fig.7 Optimization results of devices’electric power in winter

圖8 冬季設備熱功率優(yōu)化結果Fig.8 Optimization results of devices’heating power in winter

在11：00—16：00之間，光伏和風機出力超出電負荷需求，方案1中燃氣輪機不工作，電解槽消耗過剩電功率，其間熱負荷全部由燃氣鍋爐和蓄熱罐滿足，而在方案2中燃氣輪機對蓄熱罐儲熱，這導致電解槽消耗的電功率增加。

在16：00—22：00之間，電、熱負荷均逐步上升至“峰時段”，其間光伏出力迅速減小至0，方案1和方案2中燃氣輪機均進入“以電定熱”工作狀態(tài)，方案1中燃料電池啟動參與電、熱供給，而方案2中燃料電池僅提供電能。從圖8的對比可以看出，此時間段內方案1和方案2中燃氣輪機和燃氣鍋爐出力一致，且在17：00—22：00之間二者均處于滿載工作狀態(tài)，蓄熱罐均處于儲熱狀態(tài)，但由于方案2中燃料電池不提供熱功率，使蓄熱罐儲熱功率受限，這也導致在11：00—14：00之間蓄熱罐提前儲熱。

冬季優(yōu)化結果對比如表3所示，可以看出，方案2中用于制氫的電能更多，主要原因是較之方案1額外消耗了11：00—14：00燃氣輪機為給蓄熱罐儲熱而發(fā)出的多余電功率。

表3 冬季優(yōu)化結果對比Tab.3 Comparison of optimization results in winter

冬季優(yōu)化結果中，方案1和方案2的燃料電池效率分別為86.3%和54.1%，βsave分別為12.61%和8.52%，日運行成本分別為1 488.2元和1 599.1元，方案1相較于方案2可提高燃料電池效率及能源節(jié)約率并降低運行成本。

4.2.2 夏季優(yōu)化結果分析

圖9和圖10所示分別為夏季方案1和方案2中設備電、冷出力優(yōu)化結果。在00：00—05：00之間，電、冷負荷均處于“谷時段”，方案1和方案2中冷負荷全部由燃氣輪機滿足，電解槽消耗過剩電功率。在05：00—18：00及21：00—24：00之間，在氫儲能系統(tǒng)和蓄熱罐均不參與供能和儲能的情況下，電、冷功率均處于平衡狀態(tài)。在18：00—21：00之間，電、冷負荷均處于“峰時段”，燃料電池啟動工作。方案1中由于燃料電池參與供冷，緩解了燃氣輪機和電制冷機的供冷負擔。方案2中燃料電池僅供電，雖然燃氣輪機一直處于滿載工作狀態(tài)，但仍不能滿足冷功率需求，這使燃料電池較方案1中需提供更多電功率給電制冷機制冷，導致方案2在00：00—05：00之間需要更多電功率制氫。

圖9 夏季設備電功率優(yōu)化結果Fig.9 Optimization results of devices’electric power in summer

圖10 夏季RIES內設備冷功率優(yōu)化結果Fig.10 Optimization results of RIES devices’cooling power in summer

夏季優(yōu)化結果如表4所示，可以看出，方案1和方案2的燃料電池效率分別為86.3%和54.1%，βsave分別為19%和16.9%，日運行成本分別為1041.1元和1086.7元，方案1較之方案2可提高燃料電池效率及能源節(jié)約率并降低運行成本。

表4 夏季優(yōu)化結果對比Tab.4 Comparison of optimization results in summer

綜合以上分析，在冬夏兩季運行優(yōu)化結果中，方案2較之方案1均需要燃氣輪機額外出力，這使得天然氣耗量增加，燃氣成本增加，同時電解槽的耗電量和燃料電池的發(fā)電量均增加，能量轉換過程中的損耗增加，運維成本增加。所以相比方案1，方案2的總成本增加而能源節(jié)約率下降。

4.3 熱電負荷比和冷電負荷比靈敏度分析

在表2所示各設備容量范圍內（對應約束條件式（19）～式（21）），分析不同熱電、冷電負荷比對優(yōu)化結果的影響，并通過方案1相較方案2的成本節(jié)省率表示，結果如圖11所示。圖中A、B兩點分別為本文案例中冬、夏兩季熱電、冷電負荷比下對應的成本節(jié)省率。在冬季，熱電負荷比在1.00～1.35之間時，成本節(jié)省率一直處于較低水平，當熱電負荷比達到1.40之后，成本節(jié)省率快速上升。在夏季，冷電負荷比在1.0～1.8之間變化時，成本節(jié)省率逐步上升。

圖11 熱電、冷電負荷比對優(yōu)化結果的影響Fig.11 Influences of heating-to-power load ratio and cooling-to-power load ratio on optimization results

5 結語

本文對氫儲能系統(tǒng)各環(huán)節(jié)運行特性進行分析，結合系統(tǒng)能流結構及冷熱負荷需求特性，設計了燃料電池電、熱出力與系統(tǒng)能量流動耦合方式及冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)運行模式，選取冬、夏季典型日負荷及風光出力預測數(shù)據(jù)進行驗證。結果表明，燃料電池熱電聯(lián)供能夠有效提高其用氫效率，所設計運行模式將燃料電池電、熱出力與負荷需求相匹配，實現(xiàn)了能量梯級利用，增強了氫儲能系統(tǒng)與RIES的交互性，提高了能源節(jié)約率和系統(tǒng)運行經(jīng)濟性。此外，在設備容量所能滿足的冷熱電負荷范圍內，熱電、冷電負荷比的增加會使計及燃料電池熱電聯(lián)供運行模式的經(jīng)濟性更加凸顯。