王偉臣，張?zhí)煊?，宣文博，?慧，劉忠義，王 魁

（1.國網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010；2.國網(wǎng)天津市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，天津 300171）

能源危機(jī)與環(huán)境污染是21世紀(jì)人類社會面臨的共同挑戰(zhàn)。為了實(shí)現(xiàn)社會的可持續(xù)化發(fā)展，可再生能源的開發(fā)和利用在世界范圍內(nèi)受到越來越高的關(guān)注。與火電、水電等傳統(tǒng)發(fā)電相比，風(fēng)力發(fā)電等可再生能源發(fā)電的出力受天氣、地理環(huán)境等復(fù)雜因素的影響，具有顯著的間歇性、多變性與不確定性特征。隨著風(fēng)電接入規(guī)模的不斷增加，電網(wǎng)運(yùn)行方式更加多變，潮流分布特性更為復(fù)雜，面臨的不確定性因素顯著增加，對電網(wǎng)的安全性帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，也將對電力系統(tǒng)的規(guī)劃造成深遠(yuǎn)影響[1?2]。

輸電網(wǎng)規(guī)劃是電力系統(tǒng)規(guī)劃的重要組成部分。電網(wǎng)規(guī)劃的基本任務(wù)為：對于給定的未來規(guī)劃年的負(fù)荷水平與發(fā)電資源，在現(xiàn)有網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，確定新建線路的位置、容量和時間等因素，以滿足未來電網(wǎng)的負(fù)荷需求以及系統(tǒng)的安全性與可靠性的要求[3]。電網(wǎng)規(guī)劃工作中，需要解決的一些基本問題包括：如何評價一個電網(wǎng)規(guī)劃方案的有效性，如何考慮電網(wǎng)的各類約束條件，如何有效處理電網(wǎng)規(guī)劃面臨的各種不確定性因素等。從規(guī)劃目標(biāo)的方面，電網(wǎng)規(guī)劃中考慮的目標(biāo)函數(shù)主要包括投資成本最小、運(yùn)行成本最小和可靠性損失最小等等。

為了有效應(yīng)對風(fēng)電接入的影響，要求電力系統(tǒng)具備足夠的靈活性。一方面，電源要具備足夠的調(diào)節(jié)能力以保證系統(tǒng)實(shí)時功率平衡；另一方面，電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)應(yīng)該足夠靈活以適應(yīng)電網(wǎng)運(yùn)行方式的復(fù)雜多變。在電源的靈活性方面，機(jī)組組合UC（unit commitment）問題是電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的重要組成部分[4]。合理的機(jī)組組合規(guī)劃不僅有利于平衡實(shí)時變化的電力系統(tǒng)負(fù)荷，提高系統(tǒng)供電的可靠性，而且可以指導(dǎo)電力部門根據(jù)負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)合理投入和退出機(jī)組，分配各機(jī)組的出力，從而降低系統(tǒng)的發(fā)電成本。針對機(jī)組組合問題，已有學(xué)者在模型方面和求解算法方面開展了專門的研究。在模型方面，為了處理不確定性因素，主要方法包括基于多場景的機(jī)組組合方法[5?6]、基于魯棒優(yōu)化的機(jī)組組合方法[7?8]和基于機(jī)會約束的機(jī)組組合方法[9?10]等。文獻(xiàn)[6]提出了一種改進(jìn)的基于場景的隨機(jī)規(guī)劃方法以考慮能源市場匯總風(fēng)電的不確定性；文獻(xiàn)[7]提出了一種利用區(qū)間數(shù)來考慮負(fù)荷和風(fēng)電不確定性的安全約束機(jī)組組合問題的魯棒求解方法；文獻(xiàn)[9]針對日前調(diào)度問題，考慮了系統(tǒng)負(fù)荷和可變再生能源的小時預(yù)報(bào)誤差以及系統(tǒng)部件的隨機(jī)故障，提出了基于機(jī)會約束的日前隨機(jī)調(diào)度模型。機(jī)組組合問題實(shí)際上是包含0?1變量和連續(xù)變量的大型混合整數(shù)規(guī)劃問題，在求解算法方面，傳統(tǒng)優(yōu)化算法如優(yōu)先順序法[11]、Benders分解法[12]，智能優(yōu)化算法如遺傳算法[13]、粒子群算法[14]等均被應(yīng)用到機(jī)組組合問題的求解中。

在電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的靈活性方面，輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化OTS（optimal transmission switching）通過改變輸電線路的開斷狀態(tài)，靈活改變網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)?，從而改變系統(tǒng)的潮流分布與運(yùn)行特性等，對于降低系統(tǒng)的損耗，提升系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，消除網(wǎng)絡(luò)阻塞與電壓越限，改善系統(tǒng)短路水平等方面具有顯著作用。在電網(wǎng)規(guī)劃中，考慮輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化是增加系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)靈活性的重要手段，對于改善電網(wǎng)接納可再生能源、改善系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平等具有重要意義。目前，國內(nèi)外學(xué)者圍繞輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化開展了較廣泛的研究。文獻(xiàn)[15]基于機(jī)會約束規(guī)劃理論，建立了考慮風(fēng)電利用率機(jī)會約束的輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，通過合理改變電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，改善風(fēng)電消納能力與發(fā)電成本；文獻(xiàn)[16]建立了同時考慮輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和線路動態(tài)增容的電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[17]以IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，分析了輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化對系統(tǒng)運(yùn)行成本的影響，結(jié)果表明，采用輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，可以有效降低系統(tǒng)的發(fā)電成本；文獻(xiàn)[18]將考慮輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的線路容量擴(kuò)展規(guī)劃問題建立為兩階段隨機(jī)混合整數(shù)規(guī)劃問題，并證明在大規(guī)模風(fēng)電阻塞網(wǎng)絡(luò)中采用輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以降低發(fā)電成本，提升最優(yōu)線路擴(kuò)容方案的經(jīng)濟(jì)性；文獻(xiàn)[19]研究了開斷部分線路對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，采用迭代的方法得到在交流潮流框架下可行的線路開斷方案；文獻(xiàn)[20]從輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化中面臨的不確定因素入手，提出了以降低輸電阻塞為目標(biāo)的輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，給出了考慮N?1安全網(wǎng)絡(luò)約束的結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[21]通過構(gòu)造與原電網(wǎng)相似拓?fù)洹⒉煌瑓?shù)的伴隨網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題中線路開斷與短路電流約束之間的顯式線性關(guān)系表達(dá)，避免了線性化過程帶來的誤差問題以及非線性約束求解困難的問題。

如何在電網(wǎng)規(guī)劃工作中，特別是含可再生能源電力系統(tǒng)的電網(wǎng)規(guī)劃中，同時嵌入機(jī)組組合和輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以改善輸電網(wǎng)規(guī)劃工作的精細(xì)化和科學(xué)性是亟需解決的關(guān)鍵問題之一。而在目前的電網(wǎng)規(guī)劃相關(guān)研究中尚未考慮此問題。本文針對目前研究中尚缺乏在含可再生能源電網(wǎng)規(guī)劃中同時考慮機(jī)組組合和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)化的問題，建立了嵌入機(jī)組組合和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的可再生能源接入系統(tǒng)的電網(wǎng)規(guī)劃模型，借助機(jī)組組合和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，系統(tǒng)分析電網(wǎng)規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性和對未來規(guī)劃年運(yùn)行場景的適應(yīng)性。

1 模型建立

本文提出的嵌入機(jī)組組合和輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的含可再生能源電力系統(tǒng)規(guī)劃方法的框架如圖1所示。主要流程如下：

圖1 方法框架Fig.1 Framework of the proposed method

（1）給定電網(wǎng)規(guī)劃水平年數(shù)據(jù)，包括可再生能源接入、機(jī)組參數(shù)、負(fù)荷水平、基礎(chǔ)網(wǎng)架拓?fù)?、可用輸電走廊和候選新建線路集合等；

（2）考慮輸電走廊約束、新建線路參數(shù)、投資費(fèi)用等條件，生成某一電網(wǎng)規(guī)劃方案，即新建線路方案；

（3）對于生成的電網(wǎng)規(guī)劃方案，針對可再生能源出力場景和負(fù)荷水平，考慮最大開斷線路約束、線路運(yùn)行狀態(tài)約束等，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，確定系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)而考慮機(jī)組的運(yùn)行約束、系統(tǒng)潮流約束、旋轉(zhuǎn)備用約束等，以運(yùn)行成本、棄可再生能源成本和切負(fù)荷成本之和最小為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行機(jī)組組合優(yōu)化，對未來規(guī)劃水平年典型場景s下進(jìn)行運(yùn)行模擬，評估電網(wǎng)規(guī)劃方案。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1.2 約束條件

式中，os,k,t為場景s下機(jī)組k在t時段的運(yùn)行狀態(tài)，1表示開機(jī)運(yùn)行，0表示停機(jī)。即通過約束式（10）和式（11）共同限制機(jī)組的開機(jī)標(biāo)志，以在系統(tǒng)運(yùn)行成本中考慮機(jī)組的啟動成本。

當(dāng)os,k,t=1且os,k,t?1=0時，即若在運(yùn)行場景s中，第k臺機(jī)組在第t時段開機(jī)時，則式（10）變?yōu)閔s,k,t≥ 1，考慮到hs,k,t為0?1變量，因此hs,k,t取值為1；當(dāng)os,k,t=os,k,t?1=0 或os,k,t=os,k,t?1=1 ，即在運(yùn)行場景s中第k臺機(jī)組在第t時段的運(yùn)行狀態(tài)未發(fā)生變化時，式（10）變?yōu)閔s,k,t≥0，即該約束不起作用；當(dāng)os,k,t=0 且os,k,t?1=1時，式（10）變?yōu)閔s,k,t≥ ?1，即該約束不起作用。

當(dāng)os,k,t=1且os,k,t?1=0時，即若在運(yùn)行場景s中，第k臺機(jī)組在第t時段開機(jī)時，則式（11）變?yōu)閔s,k,t≤ 1，即該約束不起作用；當(dāng)os,k,t=os,k,t?1=0 或os,k,t=os,k,t?1=1時，即在運(yùn)行場景s中，第k臺機(jī)組在第t時段的運(yùn)行狀態(tài)未發(fā)生變化時，式（11）變?yōu)閔s,k,t≤ 0.5，考慮到hs,k,t為0?1變量，因此hs,k,t取值為0；當(dāng)os,k,t=0 且os,k,t?1=1時，式（11）變?yōu)閔s,k,t≤ 0，考慮到hs,k,t為0?1變量，因此hs,k,t取值為0。

如上所示，hs,k,t、os,k,t和os,k,t?1均為 0?1變量。由式（10）和式（11）可得在運(yùn)行場景s中，若第k臺機(jī)組在第t時段開機(jī)，則hs,k,t=1；否則，hs,k,t=0。

最小開機(jī)時間約束和最小停機(jī)時間約束即考慮到機(jī)組設(shè)備的損耗和運(yùn)行要求，一般機(jī)組一旦開機(jī)至少需要運(yùn)行一定時間才能停機(jī)，反之亦然。分別表示為

參考節(jié)點(diǎn)的相角約束即系統(tǒng)中的平衡節(jié)點(diǎn)的電壓相角θref,s,t為0，表示為

切負(fù)荷約束即每個節(jié)點(diǎn)允許切除的負(fù)荷需要在0到節(jié)點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測值范圍之內(nèi)，表示為

棄可再生能源約束，即每個風(fēng)電場的棄可再生能源發(fā)電功率需要介于0到其出力預(yù)測范圍之內(nèi)，表示為

如前所述，本文所建立的模型為一個二次規(guī)劃模型，即目標(biāo)函數(shù)包含決策變量的二次項(xiàng)，并且約束條件均為決策變量的線性約束。Gurobi、Cplex等商業(yè)求解器對此類問題的求解具有良好效果。因此，本文采用Gurobi求解器[22]對上述所建立的二次規(guī)劃模型進(jìn)行求解。

2 算例分析

本節(jié)以IEEE RTS?24算例系統(tǒng)為例，對所建立的嵌入機(jī)組組合和輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的可再生能源并網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)劃模型的有效性與合理性進(jìn)行驗(yàn)證。

IEEE RTS?24系統(tǒng)的接線如圖2所示，系統(tǒng)包含24個節(jié)點(diǎn)、33條線路。5臺變壓器分別位于線路L3?24、L9?11、L9?12、L10?11和L10?12，將系統(tǒng)分為低壓區(qū)138 kV和高壓區(qū)230 kV兩個電壓等級。

圖2 IEEE RTS-24節(jié)點(diǎn)接線圖Fig.2 Wiring diagram of IEEE RTS-24 system

各場景下的系統(tǒng)總負(fù)荷如圖3所示。

圖3 各場景下系統(tǒng)的總負(fù)荷Fig.3 Total system load under each scenario

系統(tǒng)中所有機(jī)組的最大出力為7 762.5 MW，最小出力為2 321.6 MW。棄可再生能源的懲罰成本系數(shù)和切負(fù)荷的懲罰成本系數(shù)分別為1×103和1×106。所有新建線路均允許參與輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化；已有線路中，線路L17?22，L18?21（包含2條支路），L21?22允許參與輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

考慮機(jī)組組合和輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的新建支路結(jié)果如圖4所示。根據(jù)所提出的嵌入機(jī)組組合和輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的含可再生能源系統(tǒng)規(guī)劃方法，可得到在該系統(tǒng)中新建的支路（如圖4中的粗實(shí)線所示）為：L1?8，L2?8，L6?7，L13?14，L14?23，L21?22，所對應(yīng)的電網(wǎng)規(guī)劃方案總成本為2.61×109$。

圖4 考慮機(jī)組組合和輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的新建支路結(jié)果Fig.4 Result of the newly built branch considering UC and OTS

各場景下對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果如圖5所示（僅顯示各場景下閉合斷開狀態(tài)發(fā)生變化的線路，0表示線路斷開，1表示線路閉合；其余線路在各場景下均處于閉合狀態(tài)）。

圖5 各場景下網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Results of OTS under each scenario

以場景1為例，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的結(jié)果如圖6中虛線線路所示。

圖6 場景1下網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果示意Fig.6 Schematic of OTS results under Scenario 1

在高壓區(qū)，支路L17?22以及節(jié)點(diǎn)B18和B21之間的兩條支路均會被斷開，這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)B22處注入的功率，一部分經(jīng)過節(jié)點(diǎn)B21注入節(jié)點(diǎn)B15并注入低壓區(qū)，一部分經(jīng)過節(jié)點(diǎn)B17注入節(jié)點(diǎn)B15并注入低壓區(qū)，由于節(jié)點(diǎn)B17處也配置有風(fēng)電場，因此支路L16?17更易發(fā)生阻塞。當(dāng)支路L17?22以及節(jié)點(diǎn)B18和B21之間的2條支路均斷開時，由節(jié)點(diǎn)B22處風(fēng)電場等注入的功率可以由節(jié)點(diǎn)B15和B21間的支路注入節(jié)點(diǎn)B15并注入低壓區(qū)，降低了網(wǎng)絡(luò)中的阻塞風(fēng)險(xiǎn)。

在低壓區(qū)，新建支路L2?8會被斷開?？梢钥闯?，在低壓區(qū)，存在多個電源節(jié)點(diǎn)向節(jié)點(diǎn)B8供電，當(dāng)斷開支路L2?8后，功率可以更平衡地流向其他節(jié)點(diǎn)，從而減少負(fù)荷削減的風(fēng)險(xiǎn)。

在場景1下，機(jī)組組合結(jié)果如圖7所示（僅顯示運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化的機(jī)組，0表示停機(jī)，1表示開機(jī)運(yùn)行；同一母線出可能存在多個機(jī)組，用（a）、（b）、（c）等進(jìn)行區(qū)分）。

圖7 場景1下的機(jī)組組合結(jié)果Fig.7 Results of UC under Scenario 1

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性，將所提嵌入輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法與不嵌入輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法進(jìn)行比較。為敘述方便，將本文所提方法記為OTS方法，將對比方法記為NOTS方法。在NOTS方法下，新建支路為L1?8，L2?8，L6?7，L14?23，L19?23，L21?22，可見，考慮輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化將影響到具體的規(guī)劃方案結(jié)果。

表1列出了2種方法下電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果的各項(xiàng)成本對比，顯然，在NOTS方法下，規(guī)劃方案的總成本要高于OTS方法的總成本。具體而言，在不嵌入輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化時，系統(tǒng)的建設(shè)成本、運(yùn)行成本、棄可再生能源成本均會更高。因此，考慮輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，可以顯著提升規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性和對可再生能源的接納能力。

表1 規(guī)劃方案的總成本及各項(xiàng)成本對比Tab.1 Comparison of total and detailed costs among planning schemes $

3 結(jié)語

本文針對目前研究中尚缺乏在含可再生能源電網(wǎng)規(guī)劃中同時考慮機(jī)組組合和輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)化的問題，建立了嵌入機(jī)組組合和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的可再生能源接入系統(tǒng)的電網(wǎng)規(guī)劃模型，借助機(jī)組組合和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，系統(tǒng)分析電網(wǎng)規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性，并通過IEEE RTS?24算例系統(tǒng)和對比分析驗(yàn)證了所提方法的有效性。結(jié)果表明，通過嵌入機(jī)組組合和輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)化，所提方法能較好地提升規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性與對可再生能源的接納能力。