劉偲艷，陳才學

（1.光伏發(fā)電系統(tǒng)控制與優(yōu)化湖南省工程實驗室，湘潭 411100；2.湘潭大學信息工程學院，湘潭 411100）

關鍵字：功率模型預測控制；電網(wǎng)不平衡；有功功率2倍頻脈動消除；最優(yōu)開關狀態(tài)

光伏并網(wǎng)逆變器作為交流電網(wǎng)與蓄電池、光伏電池板等直流設備之間能量交換的接口，在能量轉換過程中起著至關重要的作用。當電網(wǎng)發(fā)生三相不平衡故障時，逆變器輸出電流及有功功率都將產(chǎn)生明顯畸變[1]。因此，不平衡電網(wǎng)電壓下并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性研究，在實際應用中具有重要意義[2?3]。

電網(wǎng)穩(wěn)定運行時，采用傳統(tǒng)PI控制方法能取得良好的控制效果，實現(xiàn)高效并網(wǎng)運行[2]。當電網(wǎng)中有大功率不平衡負載的接入和大電機的起動時，電網(wǎng)電壓產(chǎn)生不平衡狀態(tài)[4?5]。此時，光伏并網(wǎng)逆變器的輸出有功功率和無功功率將產(chǎn)生2倍電網(wǎng)頻率的波動，若仍僅采用PI控制策略，并網(wǎng)電流將發(fā)生嚴重畸變，逆變器將會有過流等故障，導致并網(wǎng)不成功[6?7]。目前，國內外學者對電網(wǎng)電壓不平衡并網(wǎng)逆變器控制有大量研究，早期研究較多的方案為直接功率控制、電網(wǎng)電壓定向控制等[1，8]，這些控制方法都是通過對基準功率或電流進行跟蹤以實現(xiàn)給定值的快速跟蹤，具有結構簡單、魯棒性強等優(yōu)點，但是只能實現(xiàn)單目標的控制，難以同時控制功率和電流[2?4，8]。

模型預測控制是一種基于模型、反饋校正的優(yōu)化控制算法，具有建模簡單、系統(tǒng)魯棒性強、穩(wěn)定性好和動態(tài)響應快等優(yōu)點，近年來被廣泛用于并網(wǎng)變換器的控制[9?15]。文獻[9]提出了模型預測直接功率控制 MPDPC（model predictive direct power control），基于輸入有功和無功功率誤差的模糊邏輯的調制器，來確定施加電壓矢量的占空比，實現(xiàn)了有功無功功率的精確跟蹤，但其調制器設計復雜，電壓矢量選取困難；文獻[11?13]利用電網(wǎng)電壓及其1/4周期延遲信號，電流參考值計算補償功率，該方法省去正負分量提取、鎖相環(huán)節(jié)，簡化算法，但是功率跟蹤精度有限；文獻[11]提出了基于對稱序列分量的廣義功率控制策略，控制電壓不平衡時發(fā)生的瞬時功率輸出驟降，實現(xiàn)了平滑地調節(jié)振蕩功率的相對幅度以及并網(wǎng)電流的峰值，但其有功無功獨立控制參數(shù)調配困難，控制精度有限。

本文提出一種新型的基于模型預測控制電網(wǎng)不平衡抑制策略。該策略利用電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流及其1/4周期延遲信號搭建功率模型，通過選擇MPDPC中最優(yōu)的開關狀態(tài)，同時消除逆變器輸出有功功率的2倍頻脈動及電流畸變，跟蹤基準有功功率和無功功率。與傳統(tǒng)預測控制方法對比，該方法省去了PLL鎖相環(huán)節(jié)、PWM調制；能同時在電網(wǎng)正常運行及不平衡故障運行時取得良好的控制效果。

1 不平衡電網(wǎng)下并網(wǎng)逆變器功率分析

1.1 逆變器數(shù)學模型

圖1為實驗平臺的三電平逆變器拓撲結構。圖中，C1、C2為直流側電容，Sa1～Sa4、Sb1～Sb4、Sc1～Sc4為a、b、c三相功率變換開關，L為濾波電感，R為線路等效電阻，通過切換開關S的狀態(tài)可以改變A相電壓值。

圖1 三電平逆變器電路結構Fig.1 Structure of three-level inverter circuit

1.2 不平衡電網(wǎng)下正負序分量提取

1.3 不平衡電網(wǎng)下功率分析

2 不平衡電壓下模型預測功率控制

2.1 瞬時功率分析

2.2 功率脈動抑制

本文控制目標為實現(xiàn)并網(wǎng)逆變器單位功率因數(shù)及有功功率脈動為0，所以設無功功率給定值為0，有功功率2倍頻諧波為0，即）

2.3 傳統(tǒng)模型預測控制

傳統(tǒng)模型預測控制通過設定目標函數(shù)，對電流進行滾動優(yōu)化技術，使預測電流跟蹤給定值。一般目標函數(shù)設計為

式中，x?(k+1)、x(k+1)分別為k+1次電流參考量、逆變器輸出電流?？刂瓶驁D如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)MPPC控制框圖Fig.2 Control block diagram of traditional MPPC

由圖2可得，通過循環(huán)計算選擇最小目標函數(shù)確定最優(yōu)開關狀態(tài)，進而控制并網(wǎng)逆變器。將傳統(tǒng)模型預測控制應用于三電平并網(wǎng)逆變器，在電網(wǎng)電壓不平衡時，由于其中點電壓沒有得到控制，影響其輸出電能質量。

2.4 新型模型預測功率控制

3 仿真與實驗

通過Matlab/Simulink仿真軟件和實驗對本文所提出不平衡電網(wǎng)下光伏并網(wǎng)逆變器模型預測控制算法的有效性進行驗證，如圖3所示為MPDPC系統(tǒng)控制框圖。根據(jù)圖3的控制框圖可得圖4所示的MPDPC流程。通過循環(huán)計算最小目標函數(shù)J可選擇最佳的開關狀態(tài)，從而獲得功率模型預測值和電容器電壓差。

圖3 MPDPC控制框圖Fig.3 Control block diagram of MPDPC

圖4 MPDPC流程Fig.4 Flow chart of MPDPC

表1為仿真及實訓平臺不平衡電網(wǎng)下并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)參數(shù)。仿真參數(shù)設定如下：設定逆變器直流側電壓為430 V，死區(qū)時間為3 μs，有功功率給定值為3.8 kW，ABC三相相電壓有效值為128 V，0.1 s時刻A相電壓跌落20%，0.2 s時刻A相電壓上升20%。

表1 并網(wǎng)逆變器平臺參數(shù)Tab.1 Parameters of grid-connected inverter platform

圖5所示為電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流、有功功率的波形。由圖5可見，當電網(wǎng)電壓不平衡時，采用新型MPDPC策略可以基本實現(xiàn)并網(wǎng)電流平衡，有功功率跟蹤與有功功率給定，直流側母線電容兩端電壓基本平衡。

圖5 不平衡電網(wǎng)下新型MPDPC仿真結果Fig.5 Simulation results under novel MPDPC strategy and unbalanced grid

3.8 kW實驗平臺參數(shù)設置為：直流母線電壓430 V，給定有功功率3.8 kW，無功功率0 kvar。實驗中通過改變圖1所示開關的狀態(tài)改變A相電阻值來實現(xiàn)單相電壓的上升，當開關“S”斷開時，ABC三相電網(wǎng)電壓分別為128.0 V、128.3 V、128.1 V，當開關“S”閉合時，ABC三相電壓分別為167.2 V、128.3 V、128.0 V，波形如圖6所示。

圖6 不平衡電網(wǎng)下電網(wǎng)電壓波形Fig.6 Waveforms of grid voltage under unbalanced grid

針對電網(wǎng)電壓不平衡時，采用傳統(tǒng)預測控制算法得到的電網(wǎng)電流和功率波形如圖7所示。

圖7 傳統(tǒng)MPPC實驗波形Fig.7 Experiment waveforms under traditional MPPC strategy

采用本文所提控制策略進行三相不平衡抑制時的實驗波形如圖8所示，其中，電網(wǎng)電流波形如圖8（a）所示，電網(wǎng)功率波形如圖8（b）所示。與傳統(tǒng)MPPC功率控制方法圖7對比，圖8（a）顯示，新型MPDPC策略時電網(wǎng)電流畸變率明顯改善，電流THD降為3.2%。此外，有功功率為3858 W，無明顯紋波。驗證了該方法的有效性。

圖8 新型MPDPC實驗波形Fig.8 Experimental waveforms under novel MPDPC strategy

4 結語

針對電網(wǎng)電壓不平衡，并網(wǎng)逆變器出現(xiàn)功率波動、并網(wǎng)電流畸變、過流故障、諧波含量過高等一系列問題，本文提出一種新型的基于模型預測控制的不平衡抑制策略。該策略無需PLL鎖相環(huán)節(jié)、PWM及電網(wǎng)電壓正負序提取，且在電網(wǎng)正常運行和不平衡故障運行時均有良好的控制效果。從仿真和實驗結果可得，當電網(wǎng)電壓不平衡時，所提新型功率模型預測控制能有效抑制有功功率2倍頻脈動，減小并網(wǎng)電流諧波含量，實現(xiàn)有功功率的精準跟蹤。