劉軍庫，郭 雄

(廣東海洋大學寸金學院，廣東 湛江 524003)

0 引言

銑削加工是以高效率、高質(zhì)量為主要加工特征的先進制造技術(shù)，銑削力是銑削加工過程的一個重要的因素。在高速銑削鋁合金中，減小銑削力可進一步減小變形，故而小的銑削力被越廣泛地應用于鋁合金的銑削加工中。由于高速銑削是一個斷續(xù)切除材料的過程，銑削力的變化受綜合作用的影響，因此，基于實際加工的銑削力數(shù)據(jù)，建立銑削力預測回歸模型，結(jié)合試驗分析在不同的銑削參數(shù)下的銑削力變化規(guī)律，對實際加工生產(chǎn)更具有指導意義。

借助于統(tǒng)計分析方法和相關軟件可以獲取較為實際的切削力模型[1-4]。仇健等[5]采用試驗分析和經(jīng)驗建模相結(jié)合的方法對硬質(zhì)合金立銑刀高速銑削鋁合金時的銑削力及其變化規(guī)律進行了研究，并建立了銑削力指數(shù)模型，驗證了模型的準確性。陳博[6]對1Cr18Ni9Ti采用響應曲面法建立了切削力預測模型，試驗結(jié)果表明，得到的預測精度較高，并優(yōu)化了切削參數(shù)，降低了切削力。梁永收等[7]采用響應曲面法，建立銑削GH4169高溫合金過程中銑削力的預測模型,并分析了切削參數(shù)對銑削力的影響規(guī)律。

本文采用響應曲面法(BBD)設計7475鋁合金銑削加工試驗，研究銑削參數(shù)(主軸轉(zhuǎn)速、每齒進給量、軸向切深、徑向切深)對銑削力的影響規(guī)律；建立銑削力預測模型，利用響應曲面圖直觀地分析顯著性的銑削參數(shù)交互作用對銑削力的影響，為在實際加工生產(chǎn)中銑削參數(shù)的選擇提供依據(jù)。

1 銑削力參數(shù)試驗設計

響應曲面法(Response Surface Methodology，RSM)也稱為回歸設計，它是結(jié)合數(shù)學、統(tǒng)計學原理以及試驗設計技術(shù)，探討影響因子與響應輸出之間的數(shù)學關系，建立優(yōu)化區(qū)域的關系模型。本文采用二階響應曲面模型，如式(1)所示：

(1)

其中：y為目標響應變量；β0為常數(shù)；βi為xi的斜率；βij為編碼xi和xj的交互影響；βii為編碼xi的二次影響；xi為切削參數(shù)編碼;δ為誤差項。

本文以主軸轉(zhuǎn)速n、每齒進給量f、軸向切深ap和徑向切深ae為自變量，分別用X1、X2、X3、X4表示，對四個切削參數(shù)變量應用公式(2)進行編碼：

(2)

其中：Xi為自變量的真實值;X0為試驗中心點處自變量的真實值；ΔX為自變量的變化步長。四銑削因素水平編碼表如表1所示。

表1 四銑削因素水平編碼表

2 試驗條件及過程

試件材料為鋁合金7475，試件尺寸(長×寬×高)為80 mm×40 mm×60 mm，試驗在VMC1000P立式銑削加工機床上進行，采用整體硬質(zhì)合金立銑刀，直徑D=10 mm，齒數(shù)z=4。銑削力測量系統(tǒng)由Kistler 9119AA1型壓電式測力儀、Kistler5080A 8通道電荷放大器、5697A1數(shù)據(jù)采集器和Dynoware切削力處理系統(tǒng)組成。切削力的大小通過連續(xù)20個峰值取平均值得到。銑削方式為順銑，采用乳化液冷卻。機床裝配及切削力測量系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 機床裝配及切削力測量系統(tǒng)

3 試驗結(jié)果分析

在銑削力試驗中，所測銑削力分為Fx、Fy和Fz，是三坐標軸方向的分力，F(xiàn)z銑削力影響較小故不對其進行分析，曲面響應試驗結(jié)果如表2所示。

表2 曲面響應試驗結(jié)果

3.1 銑削力預測模型構(gòu)建

本文采用逐步回歸的方法建立銑削力模型，即對全部變量按照對模型的影響程度，依次引入回歸方程并進行回歸系數(shù)檢驗，去除不顯著變量，得到Fx、Fy的二次多元回歸方程如下:

預測回歸模型適應范圍如下：主軸轉(zhuǎn)速n=(5 000～11 000) r/min;每齒進給量f=(0.04～0.2) mm/z;軸向切深ap=(0.1～0.3 )mm;徑向切深ae=(2～5) mm。

3.2 回歸模型的方差分析

分別對建立的x、y兩個方向的銑削力Fx、Fy進行回歸模型方差分析，如表3、表4所示。

表3 Fx回歸模型方差分析

表4 Fy回歸模型方差分析

3.2.1Fx、Fy回歸模型的顯著性檢驗

對所建立的銑削力Fx、Fy回歸模型進行顯著性檢驗，以F值和P值為衡量指標：F值越大，P值越小，結(jié)果越可靠;如果模型中檢驗項P值小于0.05，則該項是顯著的，否則該項是不顯著的。從方差分析結(jié)果可以看出:Fx和Fy回歸模型P<0.000 1，表明所建立的Fx、Fy回歸模型顯著性極高；銑削力Fx回歸模型決定系數(shù)R2=0.980，調(diào)整的R2=0.972；銑削力Fy的回歸模型決定系數(shù)R2=0.961，調(diào)整的R2=0.953，說明建立的Fx、Fy回歸模型的擬合程度高且是有效的，可以對銑削力進行分析和預測。

3.2.2 模型分析

圖2是銑削力Fx、Fy預測模型的殘差分布，殘差分布于直線上中間位置的兩側(cè)，基本呈正態(tài)分布，說明建立的預測模型具有高可靠性。

圖2 銑削力Fx、Fy預測模型殘差分布

3.3 單因素對銑削力的影響分析

單因素對銑削力的影響分析研究銑削參數(shù)因素即主軸轉(zhuǎn)速n、每齒進給量f、軸向切削深度ap和徑向切削深度ae對銑削分力Fx和Fy的影響規(guī)律，即銑削分力與任意一個銑削參數(shù)之間的關系。

(1) 各參數(shù)對銑削力Fx的影響如圖3所示。由圖3可以看出：銑削力Fx隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大逐漸減小，但幅度較小，這是由于7475鋁合金材料屬于易加工材料的緣故；隨每齒進給量和軸向切深的增加，銑削力Fx增加極為明顯，且幅度較大，這是由于每齒進給量增加，單位時間內(nèi)切除的金屬增加，軸向切深增加切除的金屬體積增大，導致了銑削力增加，所以兩者對銑削力Fx的影響加大；隨徑向切深增加，銑削力Fx增加較小，即其對Fx的影響較小，這與回歸模型方差分析表中的分析一致。

圖3 各參數(shù)對銑削力Fx的影響

(2) 各參數(shù)對銑削力Fy的影響如圖4所示。由圖4可以看出：銑削力Fy隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大逐漸減小，但幅度較小；隨每齒進給量和軸向切深的增加銑削力Fy增加極為明顯，且增加幅度較大；徑向切深對銑削力Fy影響不顯著。表明各銑削參數(shù)對銑削分力Fy的影響程度不同。

圖4 各參數(shù)對銑削力Fy的影響

3.4 各因素交互作用對銑削力的影響分析

響應曲面圖如圖5所示,以此來分析各因數(shù)交互作用對銑削力的影響。

圖5 響應曲面圖

由圖5可以看出：每齒進給量f和軸向切深ap、每齒進給量f和徑向切深ae的交互作用對銑削分力Fx影響顯著，且f、ap的影響明顯。從Fy的模型方差分析中可知，參數(shù)因數(shù)的交互作用對銑削力Fy的影響不顯著，這里不做分析。實際加工中可以采用加大的銑削用量，以增加切除效率。

4 結(jié)論

(1) 采用響應曲面法設計與回歸分析,得到銑削力Fx和Fy的預測模型，在銑削參數(shù)范圍內(nèi)，具有高可靠性，可以用來預測和分析高速銑削力。

(2) 通過對單因素分析，每齒進給量、軸向切深對銑削力的影響較為顯著，主軸轉(zhuǎn)速對銑削力影響較小，徑向切深對銑削力影響不大或不顯著。交互作用的分析表明：軸向切深與每齒進給量、每齒進給量與徑向切深的交互作用對銑削力Fx的影響顯著，對銑削力Fy影響不顯著。