劉 濤 張水旺 鮑 薔

(安徽工業(yè)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032)

0 引言

近年來(lái)，物流業(yè)發(fā)展迅猛。但冷鏈物流產(chǎn)業(yè)的發(fā)展存在短板，車輛保有量不足，預(yù)冷保鮮率低等問(wèn)題制約著冷鏈物流產(chǎn)業(yè)發(fā)展。在整個(gè)物流供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中，配送中心占據(jù)著關(guān)鍵地位，是供應(yīng)商與零售商物流、信息流等交匯貫通的樞紐，配送中心選址戰(zhàn)略不僅促進(jìn)著物流企業(yè)的發(fā)展，更能提升整個(gè)物流系統(tǒng)的效益。在冷鏈物流領(lǐng)域，如何結(jié)合冷鏈物流特性，在保證客戶滿意度的前提下，以盡可能小的費(fèi)用規(guī)劃冷鏈物流配送中心選址是冷鏈物流供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的重要研究?jī)?nèi)容。傳統(tǒng)配送中心選址的經(jīng)典問(wèn)題包括p-中值問(wèn)題、覆蓋選址問(wèn)題、p-中心問(wèn)題等，而冷鏈產(chǎn)品的時(shí)效性要求又給配送中心選址問(wèn)題增添了新的內(nèi)容。在現(xiàn)有的傳統(tǒng)配送中心研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者成果豐碩。Holmbergk以優(yōu)化運(yùn)輸費(fèi)用為目標(biāo)，建立非線性規(guī)劃模型，使用分支定界法來(lái)求解模型并取得了顯著的效果[1]。ZviDrezner采用專家咨詢法對(duì)選址問(wèn)題進(jìn)行了研究,通過(guò)專家咨詢、綜合評(píng)判的方式，歸納出影響選址的各因素并根據(jù)影響因素對(duì)各地址進(jìn)行綜合評(píng)估，進(jìn)而選出合理的地址[2]。尹巍巍對(duì)傳統(tǒng)重心法提出改進(jìn)，結(jié)合實(shí)際案例建立數(shù)學(xué)模型并求解，得出更加實(shí)用精確的結(jié)果[3]。

隨著冷鏈物流的產(chǎn)業(yè)崛起，冷鏈配送中心選址的研究也逐漸成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究重點(diǎn)。齊雋等將層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)法相結(jié)合，綜合評(píng)價(jià)了冷鏈物流配送中心的指標(biāo)體系，并結(jié)合實(shí)例驗(yàn)證了方法的高效性[4]。盧靜靜在選址模型中加入環(huán)境因素，引入碳足跡，從生命周期法的角度計(jì)算碳成本，使數(shù)據(jù)更具有針對(duì)性[5]。Saif等通過(guò)加入環(huán)境因素的考量，建立了考慮碳排放的配送中心選址模型，并應(yīng)用拉格朗日分解法對(duì)模型進(jìn)行了求解[6]。

生鮮食品易腐敗，故冷鏈運(yùn)輸具有高度的時(shí)效性要求，雖然部分研究強(qiáng)調(diào)了與時(shí)間相關(guān)的貨物損失成本[7]，或者從概率角度描述貨物按時(shí)送達(dá)的可靠性[8]，但并未對(duì)配送時(shí)間加以嚴(yán)格明確的約束。本文在滿足時(shí)間約束的條件下，保證冷鏈配送產(chǎn)品質(zhì)量，同時(shí)降低成本，獲取最大收益，在考慮貨物損失成本、運(yùn)輸成本、建設(shè)成本的前提下，構(gòu)建考慮時(shí)間約束的冷鏈物流配送中心選址模型，并通過(guò)實(shí)例分析，驗(yàn)證模型的適用性。

1 基本假設(shè)與參數(shù)變量

1.1 基本假設(shè)

現(xiàn)有由若干個(gè)供應(yīng)商、配送中心、需求用戶及其相互的配送關(guān)系等組成三級(jí)冷鏈物流供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)。假定冷鏈配送中，易腐食品的腐爛速率與當(dāng)前食品數(shù)量成正比；冷鏈運(yùn)輸過(guò)程中，冷鏈運(yùn)輸車勻速行駛，且運(yùn)輸過(guò)程中無(wú)堵車、車禍等意外風(fēng)險(xiǎn)；冷鏈運(yùn)輸車的規(guī)格、性能等參數(shù)相同。

1.2 參數(shù)變量

I、K、J表示供應(yīng)商i的總體、備選冷鏈配送中心k的總體、需求用戶j的總體；

X表示設(shè)置物流配送中心的數(shù)量；

Qi、Qj表示供應(yīng)商i的生產(chǎn)能力、需求用戶j的預(yù)計(jì)需求量；

Qik、Qkj依次表示供應(yīng)商i與冷鏈配送中心k之間的配送量、冷鏈配送中心k與需求用戶j之間的配送量；

Dik、Dkj依次表示供應(yīng)商i與冷鏈配送中心k之間的距離、冷鏈配送中心k與需求用戶j之間的距離；

c表示供應(yīng)商、需求用戶與冷鏈配送中心的運(yùn)輸費(fèi)率；

v表示冷鏈運(yùn)輸車的平均運(yùn)輸速度；

P表示冷鏈物品單價(jià)；

T表示需求用戶允許的最長(zhǎng)配送時(shí)間；

H表示配送中心最大處理能力；

Xik、Ykj、wk表示備選冷鏈配送中心k是否被選中，Xik、Ykj、wk∈{0,1}。

2 模型構(gòu)建

出于模型簡(jiǎn)化的考量，冷鏈物流配送中心的建設(shè)費(fèi)用僅計(jì)算配送中心的設(shè)施建造、材料、人工等固定費(fèi)用，而不考慮隨配送數(shù)量變化的配送中心運(yùn)營(yíng)時(shí)的變動(dòng)費(fèi)用，建設(shè)費(fèi)用可以用下式表示：

(1)

配送費(fèi)用包含從供應(yīng)點(diǎn)到冷鏈配送中心、冷鏈配送中心到需求用戶的運(yùn)輸費(fèi)用，與運(yùn)輸距離、運(yùn)輸量成正相關(guān)，運(yùn)輸費(fèi)用可表示如下：

(2)

若供應(yīng)商i向冷鏈配送中心k配送的實(shí)際食品量Qik，根據(jù)冷鏈運(yùn)輸?shù)奶匦?，結(jié)合食品腐敗率與當(dāng)前所運(yùn)輸?shù)氖称窋?shù)量成正相關(guān)關(guān)系，得出食品損失的可分離變量的微分方程：

(3)

(4)

同理可得整個(gè)冷鏈物流配送過(guò)程產(chǎn)生的貨物損失費(fèi)用為

(5)

結(jié)合上述推導(dǎo)，以建設(shè)費(fèi)用、配送費(fèi)用、食品損失費(fèi)用之和最低為目標(biāo)函數(shù)，建立冷鏈物流配送中心選址模型， 目標(biāo)函數(shù)為：

minZ=Z1+Z2+Z3

(6)

約束條件：

(7)

(8)

(9)

XikWk

(10)

YkjWk

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式(7)表示每個(gè)供應(yīng)商僅僅向一個(gè)冷鏈物流配送中心供貨；式(8)每個(gè)需求用戶只接受一個(gè)物流配送中心配送貨物；式(9)表示至少選取一個(gè)冷鏈配送中心；式(10)表示當(dāng)k點(diǎn)被選為配送中心時(shí)，供應(yīng)商i與k才產(chǎn)生供應(yīng)關(guān)系；式(11)表示當(dāng)k點(diǎn)被選為配送中心時(shí)，需求用戶j與k的配送關(guān)系才成立；式(12)表示供應(yīng)商的總發(fā)貨量不超過(guò)其最大生產(chǎn)能力；式(13)表示需求用戶的需求應(yīng)當(dāng)被滿足；式(14)表示配送中心k的貨物流轉(zhuǎn)量不超過(guò)其最大處理能力；式(15)表示從供應(yīng)商到達(dá)需求用戶的一次完整配送總時(shí)間不超過(guò)用戶允許最長(zhǎng)配送時(shí)間。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

設(shè)G公司決定在S省擁有4個(gè)供應(yīng)商(I1,I2,…I4)對(duì)8個(gè)需求用戶(J1,J2,…J8)進(jìn)行生鮮產(chǎn)品配送服務(wù)。擬在8個(gè)備選地點(diǎn)(K1，K2,…K8)選擇若干個(gè)冷鏈物流配送中心以滿足運(yùn)輸要求。用年產(chǎn)量代替供應(yīng)商的供應(yīng)能力，供應(yīng)商I1-I4的年產(chǎn)量依次為6000t、6200t、7500t和8000t；預(yù)計(jì)需求用戶J1-J8需求量依次為2700t、2840t、3120t、4030t、2970t、3320t、2560t和2440t；根據(jù)配送中心的地理?xiàng)l件和吞吐能力得到配送中心K1-K8建設(shè)費(fèi)用依次為4450萬(wàn)元、4428萬(wàn)元、4470萬(wàn)元、4479萬(wàn)元、4416萬(wàn)元、4545萬(wàn)元、4432萬(wàn)元和4457萬(wàn)元。已知，三類節(jié)點(diǎn)(供應(yīng)商、配送中心和需求用戶)的距離如表1所示。

3.2 算例求解

設(shè)計(jì)腐敗率為0.004，冷藏車運(yùn)輸速率為35km/h，配送中心年處理能力為65000t，單位運(yùn)費(fèi)率為0.55元/km*t,商品平均收益4500元/t，顧客允許的最長(zhǎng)配送時(shí)間為5.4h.采用Lingo17.0進(jìn)行求解，經(jīng)過(guò)迭代后得到全局最優(yōu)解，即為滿足約束條件時(shí)使目標(biāo)函數(shù)最小的選址方案，結(jié)果顯示，在1,2,5,7處建立冷鏈物流配送中心，此時(shí)成本為218589900元，結(jié)合Lingo軟件計(jì)算出的最優(yōu)選址方案以及供應(yīng)商、冷鏈配送中心、需求用戶之間的運(yùn)輸量可得冷鏈物流供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化效果如圖1所示。

表1 備選配送中心到需求用戶和供應(yīng)商的距離 (單位：km)

圖1 冷鏈物流供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化示意圖

3.3 結(jié)果分析

時(shí)效性約束對(duì)于冷鏈物流配送中心選址至關(guān)重要，本文在已知結(jié)果的基礎(chǔ)上，調(diào)整時(shí)效性約束，分析隨著時(shí)效性約束變動(dòng)對(duì)于選址決策的影響，運(yùn)行結(jié)果如圖2所示。

圖2 時(shí)效性約束敏感性分析

可見(jiàn)，時(shí)效性約束對(duì)結(jié)果有顯著性影響，嚴(yán)格的時(shí)效性會(huì)導(dǎo)致選址方案費(fèi)用上升，這是為了補(bǔ)償時(shí)效性而犧牲經(jīng)濟(jì)效益的結(jié)果；較為寬松的時(shí)效性約束將降低選址方案費(fèi)用，但同時(shí)可能降低客戶滿意度。由此可見(jiàn)，時(shí)效性約束影響著冷鏈物流選址方案，如何平衡時(shí)效性與經(jīng)濟(jì)效益之間的關(guān)系也至關(guān)重要。

4 結(jié)語(yǔ)

生鮮冷鏈?zhǔn)称肪哂兄芷诙?、易腐壞的特點(diǎn)，因此，時(shí)效性成為冷鏈運(yùn)輸以冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的重要考慮因素。本文探討冷鏈物流背景下配送中心選址，設(shè)置時(shí)間約束的條件作為顧客滿意度的描述，為了保證冷鏈配送產(chǎn)品質(zhì)量，同時(shí)降低配送中心費(fèi)用，提高貨物運(yùn)轉(zhuǎn)效率，建立了考慮時(shí)效性的冷鏈物流配送中心選址模型，并在算例分析中采用Lingo軟件求解證明模型的適用性，最后針對(duì)時(shí)效性這一重要因素進(jìn)行敏感性分析，論證了時(shí)效性在冷鏈物流配送中心選址的重要性。但是本文僅僅是針對(duì)單一商品的冷鏈運(yùn)輸進(jìn)行分析，未考慮多產(chǎn)品、多價(jià)格的冷鏈運(yùn)輸，同時(shí)未考慮用戶的不確定性需求，將在進(jìn)一步的研究中探索考慮時(shí)效性的不確定性需求下多產(chǎn)品冷鏈物流配送中心選址問(wèn)題。