董紹江，吳文亮，賀 坤，潘雪嬌，蒙志強(qiáng)，湯寶平，趙興新

(1.重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院，重慶 400074；2.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400032； 3.重慶長(zhǎng)江軸承股份有限公司，重慶 401336)

軸承作為現(xiàn)代制造業(yè)的重要組成部分，在大多數(shù)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的運(yùn)行中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。軸承壽命狀態(tài)識(shí)別對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的可靠性和安全性具有重大意義。但滾動(dòng)軸承的壽命狀況受各種因素影響，難以識(shí)別。因此，研究滾動(dòng)軸承壽命狀態(tài)識(shí)別方法顯得非常重要。

近年來(lái)，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法運(yùn)用在軸承故障診斷、性能評(píng)估、剩余壽命預(yù)測(cè)等諸多方面。 在壽命識(shí)別領(lǐng)域，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法試圖使用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)從測(cè)量信號(hào)中推導(dǎo)出機(jī)械的衰退過(guò)程，根據(jù)衰退過(guò)程對(duì)壽命狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。軸承壽命狀態(tài)識(shí)別存在兩個(gè)必須解決的問(wèn)題：如何構(gòu)建合適的軸承性能衰退指標(biāo)；如何建立有效的軸承壽命狀態(tài)識(shí)別模型。

合適的軸承性能衰退指標(biāo)必須充分利用復(fù)雜的信號(hào)特征，能夠在軸承性能衰退的各個(gè)階段獲得軸承的性能演變。在機(jī)械故障診斷中有多種指標(biāo)，如峰值指標(biāo)、裕度指標(biāo)、峭度指標(biāo)等。Wang等[4]使用了原始振動(dòng)信號(hào)的14個(gè)時(shí)域特征來(lái)捕獲衰退特征。Bo?koski等[5]提出了采用Rényi熵作為特征指標(biāo)。Chen等[6]將均方根用于評(píng)估軸承性能下降。然而，這些指標(biāo)要么對(duì)早期軸承缺陷不夠敏感，要么后續(xù)穩(wěn)定性不足。常用的指標(biāo)針對(duì)不同的振動(dòng)特性，僅對(duì)特定階段的特定缺陷有效。張康等[7]通過(guò)降維算法建立盾構(gòu)裝備刀盤(pán)多傳感器數(shù)據(jù)與其健康狀態(tài)的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了刀盤(pán)性能衰退狀態(tài)的有效量化評(píng)估。但該方法無(wú)法直接運(yùn)用于復(fù)雜的軸承振動(dòng)信號(hào)，需要先在原始信號(hào)中提取有效特征。近年來(lái)CNN在深度學(xué)習(xí)方法的研究中展示了提取復(fù)雜軸承特征的能力。因此，本文提出了由CAE提取原始信號(hào)特征，再通過(guò)MDS算法降維，以低維特征空間構(gòu)造的歐氏距離為軸承性能衰退指標(biāo)。

目前，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軸承壽命狀態(tài)識(shí)別模型不斷被提出。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法在精度和復(fù)雜性方面提供了折中的選擇，Ben Ali等[8]提出了模糊自適應(yīng)共振理論映射(SFAM)神經(jīng)網(wǎng)來(lái)進(jìn)行軸承的壽命狀態(tài)識(shí)別和預(yù)測(cè)。Benkedjouh等[9]運(yùn)用等距特征映射約簡(jiǎn)技術(shù)(isomap)和支持向量回歸(SVR)模擬軸承退化的演化過(guò)程，預(yù)測(cè)軸承的壽命狀態(tài)。這些模型在軸承的壽命狀態(tài)識(shí)別方面取得了不錯(cuò)的效果，但是這些模型沒(méi)有考慮噪聲干擾的情況，難以保證精度，因此本文提出了改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軸承壽命狀態(tài)識(shí)別模型，為增加樣本數(shù)，抑制過(guò)擬合，對(duì)原始訓(xùn)練樣本進(jìn)行加噪，為提高模型抗干擾能力，并以LReLU函數(shù)和dropout作為激活函數(shù)。

本文提出了一種新的針對(duì)軸承衰退期壽命狀態(tài)識(shí)別模型。將軸承信號(hào)通過(guò)CAE進(jìn)行特征提取，將提取后的信號(hào)特征通過(guò)MDS算法降維，在低維特征空間構(gòu)造歐氏距離作為評(píng)價(jià)軸承性能衰退指標(biāo)?；诩榷ǖ闹笜?biāo)構(gòu)建CNN模型，最終實(shí)現(xiàn)軸承壽命狀態(tài)識(shí)別。

1 軸承性能衰退指標(biāo)的構(gòu)建

在本文中，首先，利用卷積自編碼器提取軸承信號(hào)特征，再將提取的特征通過(guò)MDS算法[10]降維，在二維空間中，將各個(gè)樣本特征點(diǎn)到正常樣本中心的歐氏距離作為軸承性能衰退指標(biāo)，具體理論依據(jù)為：

卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)是由編碼和解碼過(guò)程組成，編碼過(guò)程是由高維原始數(shù)據(jù)向低維投影，如下

(1)

(2)

(3)

式中:λ為權(quán)重衰減系數(shù);sl為第l層神元個(gè)數(shù);m為樣本數(shù)。

卷積自編碼可獲得I維的特征集合h={h1,h2,…,hI}，可得任意兩樣本特征之間的距離δi,j

(4)

δi,j可組成變量間的距離矩陣

(5)

將矩陣的第i行記為δi，MDS得到了一組大小為I的向量集{δ1,δ2,…,δI，δi∈RI}，矩陣的每一行對(duì)應(yīng)RI空間中的一個(gè)向量，RI空間的維度代表原始變量與其他變量之間的距離。MDS算法是在保持變量間相對(duì)距離不變的基礎(chǔ)上，尋找一個(gè)從數(shù)據(jù)集RI到RN之間的映射關(guān)系。最終，MDS將轉(zhuǎn)化為計(jì)算式(6)的最優(yōu)化問(wèn)題

(6)

求解式(6)時(shí)，構(gòu)建矩陣H，T，D，其中Hi為RN空間中第i個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，tij為矩陣T中的元素，D為距離矩陣，dij為D中的元素。矩陣關(guān)系如式(7)所示

(7)

由式(7)可得

(8)

可得到距離矩陣D中元素與矩陣T中元素的關(guān)系

(9)

最后，對(duì)矩陣T進(jìn)行特征值分解，如式(10)所示。其中U為特征向量，Λ為特征值矩陣。

(10)

(11)

取H的前N個(gè)最大的特征值與特征向量對(duì)矩陣進(jìn)行近似表示，即完成了從RI到RN空間的降維，可得到低維空間特征集{θ1,θ2,…,θN，θi∈RN}。

歐氏距離通常用于計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離[11]。在本文中，在二維空間中的樣本數(shù)據(jù)與軸承正常期樣本域中心的歐氏距離用來(lái)作為軸承性能衰退指標(biāo)ID，值越大表示軸承衰退情況越嚴(yán)重，其算法如下

(12)

式中，θo為低維空間中正常期軸承信號(hào)特征。

2 軸承性能衰退評(píng)估

本節(jié)中運(yùn)用數(shù)據(jù)集來(lái)證明所提指標(biāo)的有效性，從測(cè)試中捕獲信號(hào)，獲取軸承壽命狀態(tài)特征，構(gòu)建軸承性能衰退指標(biāo)，與其他方法的結(jié)果進(jìn)行比較。

2.1 數(shù)據(jù)描述

試驗(yàn)數(shù)據(jù)集來(lái)自NSFI/UCR Center on Intelligent Maintenance Systems(IMS)。試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1、2所示。四個(gè)軸承安裝在一個(gè)軸上，速度始終保持在2 000 r/min，通過(guò)彈簧機(jī)構(gòu)將2 721.55 kg的徑向載荷放置在軸上并軸承上。所有軸承都經(jīng)過(guò)強(qiáng)制潤(rùn)滑，兩個(gè)PCB353B33高靈敏度石英ICP加速度計(jì)安裝在每個(gè)軸承上，共有八個(gè)加速度計(jì)。圖1顯示了測(cè)試設(shè)置并顯示了傳感器的位置。數(shù)據(jù)以20 kHz采樣。試驗(yàn)數(shù)據(jù)詳細(xì)介紹見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

2.2 特征提取

本小節(jié)中，選取的是試驗(yàn)數(shù)據(jù)集中第1組軸承測(cè)試中的第3個(gè)軸承的x軸數(shù)據(jù)。完成樣本處理后，利用卷積自編碼器提取軸承信號(hào)特征，運(yùn)用MDS算法進(jìn)行降維，獲得維度為二維的低維特征。將二維特征值分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，結(jié)果如圖3(a)所示。為了進(jìn)行對(duì)比，運(yùn)用了流形算法t-SNE進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果如圖3(b)所示。為了方便比較，對(duì)結(jié)果進(jìn)行了歸一化處理。

(a) MDS特征(b) t-SNE特征圖3 特征降維結(jié)果Fig.3 Dimensionality reduction of result

試驗(yàn)以全壽命的樣本作為輸入，圖3中包含了正常期、衰退期的數(shù)據(jù)。一般情況下，試驗(yàn)軸承剛開(kāi)始采集的信號(hào)不穩(wěn)定，因此，本文中規(guī)定在試驗(yàn)開(kāi)始的第二天數(shù)據(jù)的特征中心為正常期樣本域中心，即為圖3中紅色的點(diǎn)。根據(jù)相似度的降維思想，圖3中向外偏離正常期樣本域中心的特征點(diǎn)，損壞程度越高，顏色越深說(shuō)明聚集程度越高。一般來(lái)說(shuō)，軸承信號(hào)會(huì)有一段較長(zhǎng)的正常期，可計(jì)算得到MDS特征點(diǎn)的離散度為0.046，t-SNE特征點(diǎn)的離散度為0.321 3，MDS特征點(diǎn)的聚合度更高，更符合軸承數(shù)據(jù)的特性。另外，離散度越大，所建指標(biāo)的噪聲水平和不穩(wěn)定性越大，會(huì)導(dǎo)致對(duì)軸承性能狀態(tài)的錯(cuò)誤評(píng)估。MDS是線性降維，它保證的是在降維前后，特征點(diǎn)之間的距離一致，能夠在低維特征中保留高維特征之間的相對(duì)關(guān)系，這也同時(shí)保留了高維特征從正常到重度變換的時(shí)序規(guī)律，但t-SNE是非線性降維，它保證的是降維前后，特征點(diǎn)的條件概率分布一致，非線性變換可能造成特征在時(shí)序規(guī)律上的變換，對(duì)指標(biāo)的建立造成影響。因此，本文中將MDS用于降維。

MDS基于特征之間的歐氏距離進(jìn)行降維，所以根據(jù)在二維空間中的歐氏距離構(gòu)建軸承性能衰退指標(biāo)最能體現(xiàn)高維特征之間的相似度。為說(shuō)明根據(jù)歐氏距離構(gòu)建指標(biāo)的優(yōu)勢(shì)，將歐氏距離與馬氏距離進(jìn)行對(duì)比。歐氏距離只計(jì)算特征點(diǎn)之間直線距離，而馬氏距離的建立基于全部特征點(diǎn)。首先，在低維特征空間中，獲取軸承正常樣本域中心，再將樣本數(shù)據(jù)的二維特征點(diǎn)與正常期樣本域中心的距離作為軸承性能衰退指標(biāo)，結(jié)果如圖4所示，圖4(a)為基于MDS特征的歐氏距離結(jié)果，圖4(b)為基于MDS特征的馬氏距離結(jié)果，圖4(c)為基于t-SNE特征的歐氏距離結(jié)果。

比較圖4(a)與圖4(b)，MDS特征的歐氏距離的方差為0.021 7，MDS特征的馬氏距離的方差為0.026 9。馬氏距離波動(dòng)比歐氏距離大，可能會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)異常值，并增加了誤判的可能，這說(shuō)明歐氏距離更適于建立指標(biāo)。比較圖4(a)與圖4(c)，軸承樣本的損傷程度能夠從基于MDS特征的歐氏距離上有效的反應(yīng)，但在圖4(c)中，雖然總體上能夠反應(yīng)軸承退化的趨勢(shì)，但是在總體波動(dòng)太大，對(duì)軸承性能評(píng)估能力較差，這可能是由于t-SNE算法的非線性變換造成了特征在時(shí)序規(guī)律上的變換。圖4(a)中所提出的指標(biāo)克服了其他方法的缺點(diǎn)，基于MDS特征的歐氏距離更能反應(yīng)出軸承性能退化過(guò)程，所以，本文中采用了該方法構(gòu)建指標(biāo)，首先，將提取的特征通過(guò)MDS算法降維，在二維空間中，將各個(gè)樣本特征點(diǎn)到正常樣本中心的歐氏距離作為軸承性能衰退指標(biāo)。

(a) MDS特征的歐氏距離(b) MDS特征的馬氏距離

(c) t-SNE特征的歐氏距離 圖4 降維特征在二維空間的距離Fig.4 Distance of dimensionality reduction feature intwo-dimensional space

為了驗(yàn)證本文中所構(gòu)建的指標(biāo)的優(yōu)勢(shì)，將所提出的指標(biāo)，與最常用的均方根進(jìn)行了比較，如圖5所示。

圖5 均方根指標(biāo)Fig.5 Root mean square

從圖5中可以看出，均方根指標(biāo)的噪聲水平和不穩(wěn)定性都比本文中所提出的指標(biāo)要大。在健康的軸承狀況下，這會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)異常值，并增加了在檢測(cè)初期退化時(shí)發(fā)出錯(cuò)誤警報(bào)的機(jī)會(huì)。圖5所示的均方根指標(biāo)在600 h后的幅值變化較難區(qū)分，難以得出軸承早期退化階段的明顯結(jié)論。圖4(a)所示的本文所提出的指標(biāo)明顯克服了這些缺點(diǎn)，比傳統(tǒng)的均方根指標(biāo)更有效。比較圖4(a)、圖5，可以得出結(jié)論，本文所提出的指標(biāo)曲線在區(qū)分軸承的正常，輕微和嚴(yán)重退化階段時(shí)更為直觀。

3 CNN軸承壽命狀態(tài)識(shí)別模型

本文中所提出的CNN識(shí)別模型，共建立19層模型，包括1個(gè)輸入層，8個(gè)卷積層，8個(gè)池化層，1個(gè)全連接層，1個(gè)輸出層。另外，本文為增加樣本數(shù)，抑制模型過(guò)擬合，在原始數(shù)據(jù)中加入隨機(jī)白噪聲，為提高模型抗干擾能力，并以LReLU函數(shù)和Dropout作為激活函數(shù)。同時(shí)，通過(guò)批量歸一化(batch normalization，BN)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。BN層使得輸入到該層的數(shù)據(jù)落入敏感的非線性變換函數(shù)的區(qū)域中，以避免梯度消失。CNN詳細(xì)訓(xùn)練過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

3.1 數(shù)據(jù)集增強(qiáng)

數(shù)據(jù)集增強(qiáng)技術(shù)通過(guò)增加訓(xùn)練樣本，已達(dá)到增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化性能的目的，對(duì)于軸承振動(dòng)信號(hào)，由于其特有周期性，采用重疊采樣的方法來(lái)增加訓(xùn)練樣本的數(shù)量。另外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中很容易造成過(guò)擬合，導(dǎo)致所得到的網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本識(shí)別效果差，泛化能力弱。在有限的壽命樣本輸入中加入隨機(jī)白噪聲，減弱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合適應(yīng)性，學(xué)習(xí)到的特征區(qū)分度大，增強(qiáng)魯棒性。同時(shí)，進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，加入隨機(jī)噪聲相當(dāng)于增加樣本，減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合。

3.2 改進(jìn)激活函數(shù)

常用的激活函數(shù)是ReLU函數(shù)。ReLU函數(shù)解決了Sigmoid函數(shù)部分梯度爆炸和消失的缺點(diǎn)，計(jì)算和收斂速度都很快，但是針對(duì)軸承信號(hào)來(lái)說(shuō)，ReLU函數(shù)將振動(dòng)信號(hào)的負(fù)軸特征全部舍去，減弱了模型對(duì)軸承壽命狀態(tài)的識(shí)別性能。因此，本文采用LeakyReLU(LReLU)函數(shù)，LReLU解決了ReLU函數(shù)在輸入為負(fù)時(shí)產(chǎn)生的梯度消失的問(wèn)題。另外，針對(duì)噪聲干擾問(wèn)題，模型通過(guò)增加Dropout層來(lái)增強(qiáng)抗干擾能力。Dropout使得神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)節(jié)適應(yīng)性的減弱，同時(shí)起到類(lèi)似于數(shù)據(jù)集增強(qiáng)的作用，減少過(guò)擬合。因此，原有的ReLU由LReLU和dropout代替，其算法如下：

LReLU(xi)=max(aixi,xi)

(13)

ri～Bernoulli(p)

(14)

yi=ri*LReLU(xi)

(15)

式中:LReLU(·)是Leaky ReLU激活函數(shù);ai是LReLU函數(shù)負(fù)半軸斜率;ri是由遵循相同伯努利分布的幾個(gè)獨(dú)立變量組成的向量;p是某個(gè)神經(jīng)元存活的概率。最終，可構(gòu)建軸承壽命狀態(tài)識(shí)別模型，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 軸承壽命狀態(tài)識(shí)別模型Fig.6 Bearing life state recognition model

首先，將預(yù)處理過(guò)的軸承振動(dòng)信號(hào)通過(guò)CAE進(jìn)行處理，自動(dòng)提取軸承壽命狀態(tài)特征，再將所提取的特征通過(guò)MDS進(jìn)行約簡(jiǎn)獲得低維特征，在低維特征空間構(gòu)造歐氏距離作為軸承性能衰退指標(biāo)。然后，根據(jù)標(biāo)簽化軸承數(shù)據(jù)訓(xùn)練改進(jìn)的CNN軸承壽命狀態(tài)識(shí)別模型。在訓(xùn)練過(guò)程中，為抑制過(guò)擬合，對(duì)原始訓(xùn)練樣本進(jìn)行加噪、重疊采樣處理，為提高模型抗干擾能力，將LReLU函數(shù)和Dropout作為激活函數(shù)。

4 滾動(dòng)軸承性能評(píng)估與壽命狀態(tài)識(shí)別

本節(jié)中，將數(shù)據(jù)集2中第2組軸承測(cè)試中的第1個(gè)軸承的x軸數(shù)據(jù)以證明所提方法的有效性。從測(cè)試中捕獲信號(hào)，構(gòu)建軸承性能衰退指標(biāo)，根據(jù)標(biāo)簽化的數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型。最后，將測(cè)試的識(shí)別結(jié)果與其他方法的結(jié)果進(jìn)行比較。

4.1 創(chuàng)建軸承性能衰退指標(biāo)

在獲取和處理完之后，將樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)入CAE模型進(jìn)行特征提取。本文中的CAE共9層，參數(shù)見(jiàn)表1。表中，所有Resize層插值方式是雙線性插值。Fully-connection1的結(jié)果作為樣本降維之后的結(jié)果。

圖7為CAE-MDS提取特征后的二維特征分布，顏色越深的區(qū)域?yàn)樘卣鼽c(diǎn)越集中的區(qū)域。本文中，CAE-MDS算法以全壽命的樣本作為輸入，圖7中包含了正常期、衰退期的數(shù)據(jù)。一般來(lái)說(shuō)，軸承信號(hào)會(huì)有一段較長(zhǎng)的正常期，因此，圖7中顏色較深的中心區(qū)域就是正常期軸承信號(hào)提取特征后的特征點(diǎn)分布，越向外特征點(diǎn)偏離正常期樣本域中心，進(jìn)入衰退期。圖7通過(guò)CAE-MDS的提取特征方法，有效的展示了正常期、衰退期樣本域的分布情況，使得正常期、衰退期樣本域特征被很好地表征。由圖7可獲得軸承正常期樣本域中心，取該中心作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。在二維中，計(jì)算其他樣本與基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的歐氏距離，即是本文中采用的軸承性能衰退指標(biāo)，得到圖8。

表1 本研究所提出的CAE模型參數(shù)

4.2 數(shù)據(jù)標(biāo)簽化

在建立軸承壽命狀態(tài)識(shí)別模型之前，需要確定衰退期，完成以壽命狀態(tài)為標(biāo)簽的標(biāo)簽數(shù)據(jù)。CNN根據(jù)標(biāo)簽提取衰退期信號(hào)中的特征，得到最終的壽命狀態(tài)識(shí)別模型。一般情況下，實(shí)驗(yàn)軸承剛開(kāi)始采集的信號(hào)不穩(wěn)定，因此，本文中規(guī)定在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始的第二天到第三天的最大歐氏距離值為閾值，連續(xù)10個(gè)歐氏距離值超過(guò)閾值的點(diǎn)為衰退期起始點(diǎn)，以實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)為衰退期結(jié)束點(diǎn)。衰退期起始點(diǎn)為0.03，衰退期結(jié)束點(diǎn)為0.65。在衰退期起始點(diǎn)之前是正常期，衰退期起始點(diǎn)、結(jié)束點(diǎn)之間為衰退期，將整個(gè)衰退期按時(shí)間均勻的劃分，文中分別劃分了12類(lèi)和24類(lèi)，圖9是12類(lèi)數(shù)據(jù)集的劃分，每類(lèi)500組數(shù)據(jù)，每組4 096個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，每類(lèi)都可以的認(rèn)為是一個(gè)退化階段。在固定長(zhǎng)度的衰退期內(nèi)劃分的越多，意味著識(shí)別難度越大，這是因?yàn)轭?lèi)別數(shù)越多，每一類(lèi)的樣本數(shù)越少，相鄰兩個(gè)類(lèi)別的間隔時(shí)間越短，軸承信號(hào)的相似度越高，識(shí)別難度就越大。

圖9 12類(lèi)別數(shù)據(jù)集的劃分Fig.9 Classification of 12 categories of data sets

4.3 本文CNN模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

CNN模型各層的參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 本研究構(gòu)建的CNN模型參數(shù)

在實(shí)驗(yàn)中使用的所提出的CNN結(jié)構(gòu)由8個(gè)卷積和池化層組成，緊接著是全連接層和SoftMax層。實(shí)驗(yàn)使用Google的Tensorflow工具箱實(shí)現(xiàn)。第一個(gè)卷積內(nèi)核的大小為1×64，合適的第一個(gè)卷積內(nèi)核可以起到抗干擾作用[15]，其余內(nèi)核大小為1×4，激活函數(shù)為L(zhǎng)ReLU和Dropout的組合，為了減少運(yùn)算量在全連接層運(yùn)用ReLU為激活函數(shù)。池化類(lèi)型為最大池化，在每個(gè)卷積層和完全連接的層之后，批量歸一化用于改善CNN的性能。實(shí)驗(yàn)中分別做了12、24分類(lèi)模型。

4.4 結(jié)果與比較

為了證明所提出方法的優(yōu)點(diǎn)，本文使用標(biāo)準(zhǔn)CNN進(jìn)行比較，還與其他傳統(tǒng)方法來(lái)分析相同的數(shù)據(jù)集，包括支持向量機(jī)(SVM)、深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)等，各個(gè)方法對(duì)軸承磨損程度的識(shí)別正確率見(jiàn)表3。

表3 不同分類(lèi)模型識(shí)別正確率

從表3可以看出，本文所提出的方法在0 dB環(huán)境下的正確率比其他傳統(tǒng)方法具有更高的精度。主要原因是CNN相較于BPNN、DBN等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在提取局部特征上的能力更強(qiáng)，卷積運(yùn)算使得CNN能夠更加有效地從輸入數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)細(xì)節(jié)特征。CNN相較于SVM傳統(tǒng)智能方法在自動(dòng)提取復(fù)雜特征上的能力更強(qiáng)，傳統(tǒng)智能方法的性能在很大程度上依賴于手動(dòng)特征提取，在從原始特征集中選擇最敏感的特征或設(shè)計(jì)具有優(yōu)異特性的新特征后，其診斷結(jié)果將得到進(jìn)一步改善，然而，這是一項(xiàng)盲目和主觀的任務(wù)。與部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)智能方法相比，CNN的自動(dòng)特征學(xué)習(xí)能力更強(qiáng)大。

另外，為驗(yàn)證所提出改進(jìn)部分的優(yōu)越性，進(jìn)行不同噪聲環(huán)境試驗(yàn)、12分類(lèi)和24分類(lèi)試驗(yàn)，以分析不同模型的性能。為驗(yàn)證樣本加噪對(duì)模型的影響，表4比較了不同噪聲下12分類(lèi)模型識(shí)別正確率。表4中，A表示文中所提出的方法，訓(xùn)練樣本加噪，12分類(lèi)，激活函數(shù)中Dropout率為100%，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)全部存活；B表示傳統(tǒng)CNN，訓(xùn)練樣本加噪，12分類(lèi)；C表示傳統(tǒng)CNN，訓(xùn)練樣本未加噪，12分類(lèi)。傳統(tǒng)CNN的參數(shù)和改進(jìn)CNN除了激活函數(shù)不一樣，其他的參數(shù)和結(jié)構(gòu)都一致，改進(jìn)模型的激活函數(shù)是LRULE，傳統(tǒng)CNN模型的激活函數(shù)是RULE。

表4 不同噪聲下12分類(lèi)模型識(shí)別正確率

表4示出了在SNR值為-4 dB～8 dB時(shí)，所有模型具有較高的識(shí)別準(zhǔn)確度。然而，隨著噪聲加強(qiáng)，傳統(tǒng)的CNN模型的準(zhǔn)確度顯著降低。當(dāng)測(cè)試樣本的SNR低于1 dB時(shí)，傳統(tǒng)的CNN的精度低于50%，而即使在SNR值為-2 dB～8 dB的樣本上進(jìn)行測(cè)試時(shí)，所提出的CNN的準(zhǔn)確度仍然高于95%。這表明樣本加噪訓(xùn)練方式有效的抑制了模型過(guò)擬合。在0～8 dB環(huán)境下，模型A和模型B的識(shí)別率相差僅在0.5%以下，且正確率都在99%以上。為了進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)激活函數(shù)對(duì)模型的影響，模型進(jìn)行24分類(lèi)的測(cè)試，結(jié)果見(jiàn)表5。表中，D表示傳統(tǒng)CNN，訓(xùn)練樣本加噪，24分類(lèi)；E表示文中所提出的方法，訓(xùn)練樣本加噪，24分類(lèi)，激活函數(shù)中Dropout率為80%，節(jié)點(diǎn)存活概率為80%；F表示文中所提出的方法，訓(xùn)練樣本加噪，24分類(lèi)，激活函數(shù)中Dropout率為90%，節(jié)點(diǎn)存活概率為90%。

表5 不同噪聲下24分類(lèi)模型識(shí)別正確率

從表5中看出，比較模型D與模型E，無(wú)論SNR值處于何值，模型E的正確率均高于模型D，驗(yàn)證了針對(duì)軸承信號(hào)，改進(jìn)后的激活函數(shù)比傳統(tǒng)CNN模型中的ReLU激活函數(shù)更具有優(yōu)越性。比較模型E、模型F，在-4 dB～-2 dB噪聲環(huán)境下，模型F的識(shí)別率較高，在0 dB～8 dB噪聲環(huán)境下，模型E的識(shí)別率較高。因此，改進(jìn)激活函數(shù)選擇合適的Dropout率能使模型能夠更好的提取特征，有更好的識(shí)別正確率。該結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)模型的優(yōu)越性。

5 結(jié) 論

(1) 本文通過(guò)CAE與MDS算法完成了軸承壽命狀態(tài)特征的特征與表達(dá)，并構(gòu)建了軸承性能衰退指標(biāo)，再根據(jù)構(gòu)建指標(biāo)和改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了軸承壽命狀態(tài)識(shí)別模型，實(shí)現(xiàn)了軸承壽命狀態(tài)識(shí)別。

(2) 針對(duì)在噪聲環(huán)境下的軸承信號(hào)，LReLU與Dropout組合的激活函數(shù)比ReLU激活函數(shù)更具有優(yōu)越性，提出的帶有Dropout結(jié)構(gòu)的模型相比別的模型對(duì)噪聲的容忍度更高，提出的訓(xùn)練數(shù)據(jù)加噪的方法有效的抑制了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合問(wèn)題。

(3) 驗(yàn)證結(jié)果表明相較于其他模型，所提出軸承壽命狀態(tài)識(shí)別模型具有更好的抗干擾能力，能更好實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)壽命狀態(tài)的識(shí)別。