林天翔，馮少孔，葉冠林，朱新民，車愛蘭

(1.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240； 2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；3.流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100038)

在現(xiàn)代化的進(jìn)程中，石油、水等液體資源的輸送問題一直廣為人們關(guān)注，尤其是水資源，與日俱增的城市用水需求促進(jìn)了大型壓力輸水管道的發(fā)展，但由于大型埋地管道水壓大、管道材料性能劣化等原因?qū)е陆陙硪员転榇淼膲毫α黧w管道安全事故頻發(fā)，僅2015年被媒體報(bào)道的爆管事故就高達(dá)178起[1]，這給國(guó)家造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響。

爆管的形式有兩種：突發(fā)式爆管和漸進(jìn)式爆管，前者由水錘作用[2]和管路堵塞等引起；后者為管道局部泄漏引起，進(jìn)一步發(fā)展將導(dǎo)致危害性集中泄漏[3]。對(duì)于突發(fā)式爆管，可以通過已有技術(shù)手段加以規(guī)范管理進(jìn)行有效規(guī)避，但漸進(jìn)式爆管成因復(fù)雜，難以避免，其爆管過程一般分為三個(gè)階段：平穩(wěn)階段、漸變階段、突變階段。平穩(wěn)階段壓力正常，無或僅有輕微泄漏，管道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性未破壞。對(duì)于大型埋地輸水管道，維修工作所需費(fèi)用較大，在平穩(wěn)階段暫可不作處理。漸變階段處于過渡期，泄漏量增大，是爆管防治的關(guān)鍵階段。若漸變階段不及時(shí)預(yù)警，并進(jìn)行維護(hù)，隨著損壞的進(jìn)一步發(fā)展至突變階段，泄漏量將無法控制，導(dǎo)致管道發(fā)生爆裂解體。

目前防控爆管發(fā)生一般采用停水檢測(cè)的方式，定期檢查維護(hù)，這種方式存在一些局限性，監(jiān)測(cè)時(shí)間不連續(xù)，往往在泄漏中后期發(fā)生二次破壞時(shí)才被發(fā)現(xiàn)，無法及時(shí)提供爆管預(yù)警。即使在最佳情況下，檢測(cè)員也不能可靠地確定泄漏孔的大小，不便采取進(jìn)一步維修措施，所以一種連續(xù)高效的爆管預(yù)警及監(jiān)測(cè)方法亟待研究，從而保障城市的用水安全。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出可以利用泄漏噪聲信號(hào)對(duì)管道爆管提供監(jiān)測(cè)分析和預(yù)警指導(dǎo)。Anastasopoulos等[4]證明通過分析聲信號(hào)來實(shí)現(xiàn)管道泄漏的在線監(jiān)測(cè)是一種十分有效的手段。Ahadi等[5]將塑料管道泄漏信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換和小波變換，對(duì)泄漏信號(hào)的時(shí)域特征方面進(jìn)行了分析；Ozevin等[6]利用互相關(guān)函數(shù)確定泄漏信號(hào)到達(dá)時(shí)間差，引入幾何連通性，從而有效地確定了管道泄漏的多維空間位置；Sato等[7]用模式識(shí)別技術(shù)輔助聲學(xué)方法，提出了一種對(duì)采集地下泄漏管道的聲音和偽聲音樣本進(jìn)行主成分分析的泄漏監(jiān)測(cè)方法；Zhang等[8]為及時(shí)發(fā)現(xiàn)輸水管道的泄漏情況，提出了一種完整的泄漏聲信號(hào)相關(guān)器檢漏方案；劉敬喜等[9]從波傳播衰減特性方面對(duì)彈性介質(zhì)中充液鋼質(zhì)管道和PVC管道進(jìn)行了研究。這些研究在一定程度上都肯定了泄漏信號(hào)對(duì)管道故障檢測(cè)具有重要意義，通過信號(hào)特征分析可以判斷泄漏的發(fā)生，但對(duì)管道泄漏發(fā)生時(shí)管道破壞程度無法進(jìn)行評(píng)判。當(dāng)泄漏量很小時(shí)，可能導(dǎo)致誤判；泄漏量過大時(shí)，檢修時(shí)間和措施應(yīng)有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)，這樣泄漏事故危險(xiǎn)性才能得到有效降低。

目前常用的管道泄漏噪聲的監(jiān)測(cè)方法有聽音監(jiān)測(cè)法[10]和聲波監(jiān)測(cè)方法[11]等，它們利用傳感器在路面或管道外壁收集特征信號(hào)，再通過信號(hào)分析判斷管道泄漏的發(fā)生。但是，這些方法受環(huán)境噪聲影響大，只適用于埋設(shè)較淺的管道，有很大的局限性。對(duì)于大型壓力輸水管道而言，埋設(shè)地點(diǎn)一般選在輸水任務(wù)緊迫、需求量大的地區(qū)，沿線經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，若開挖埋設(shè)連續(xù)監(jiān)測(cè)設(shè)備，造成的社會(huì)影響和資金投入巨大，不具備可行性，且其埋深一般超過10 m，噪聲信號(hào)傳至地面時(shí)基本已完全衰減。為實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期連續(xù)監(jiān)測(cè)壓力管道的目標(biāo)，本研究將水聲檢波器安裝在管道內(nèi)對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，此種方法既適用于新建壓力輸水管道，亦適用于已建成的壓力輸水管道，無需再次開挖埋設(shè)，滿足了輸水管道工程停水檢修期較短的要求，便于監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的維修和升級(jí)改造。與此同時(shí)，水聲檢波器被安放在管道內(nèi)壁，泄漏噪聲的高頻成分在水體衰減較快，而低頻成分以振動(dòng)信號(hào)的形式沿輸水管壁傳播，信號(hào)更接近泄漏源本身，受管道材料、土壤類型和環(huán)境影響較小[12-13]，故本研究認(rèn)為水聲檢波器接收的大部分信號(hào)屬于振動(dòng)信號(hào)。

本研究通過控制閥門開閉、孔徑大小和輸水管壓力變化來模擬實(shí)際運(yùn)行管道的不同泄漏狀態(tài)。首先用安放在管道內(nèi)壁的水聲檢波器采集泄漏狀態(tài)和非泄漏狀態(tài)下兩種原始振動(dòng)信號(hào)，再經(jīng)過濾波處理得到分析信號(hào)。通過比較分析信號(hào)的相關(guān)特性研究輸水管道泄漏信號(hào)發(fā)射機(jī)理，并研究管道破壞參量(管道運(yùn)行壓力和泄漏孔面積)與泄漏振動(dòng)信號(hào)特性之間的關(guān)系。

1 壓力管道泄漏監(jiān)測(cè)原理

噪聲聲源一般可分為單極子源、偶極子源和四極子源三個(gè)階次。任何實(shí)際聲源都可看作是由一個(gè)分布系統(tǒng)下多個(gè)適當(dāng)相位和幅值的單極子所組成的。對(duì)于振動(dòng)聲學(xué)問題，前人研究較少，且往往僅通過數(shù)值模擬進(jìn)行計(jì)算分析。不過Howe[14]的研究表示：所有聲源的發(fā)生原理都可以歸結(jié)于氣動(dòng)聲學(xué)問題。毛義軍等[15-16]也對(duì)氣動(dòng)聲學(xué)和振動(dòng)聲學(xué)進(jìn)行了相關(guān)性分析，證明了聲類比理論不僅能在氣動(dòng)噪聲的監(jiān)測(cè)方面有很好的應(yīng)用，還適用于振動(dòng)噪聲的監(jiān)測(cè)，是一種普適的理論。同時(shí)，趙威等[17]采用變分形式的Lighthill聲類比方程來分析在管道內(nèi)傳播的噪聲問題，也充分證明了聲類比方程在振動(dòng)噪聲問題上的應(yīng)用。這些研究為本研究提供了一個(gè)很好的解決思路，即參照聲類比理論來探究對(duì)振動(dòng)噪聲的監(jiān)測(cè)原理。

聲類比理論[18-19]在氣動(dòng)噪聲問題上應(yīng)用十分廣泛，它是Lighthill在20世紀(jì)50年代最先提出來的，其證明了在自由釋放狀態(tài)下泄漏聲功率與速度的八次方成正比，噪聲呈現(xiàn)四極子聲源特征，如式(1)

(1)

式中：v為流體泄漏速度；ρ為泄漏孔處流體密度；ρ0為流體初始密度；C0為當(dāng)?shù)氐穆曀?；l為泄漏孔尺寸。

之后Curle[20]在Lighthill理論基礎(chǔ)上繼續(xù)研究，考慮了靜止固體邊界的影響，發(fā)現(xiàn)噪聲呈現(xiàn)偶極子聲源特征，且提出偶極子聲源的泄漏聲功率與速度的六次方成正比，但并未涉及運(yùn)動(dòng)固體邊界和流體的互相作用。而Ffowcs Williams和Hawkings應(yīng)用廣義函數(shù)法將Curle的結(jié)果擴(kuò)展到考慮運(yùn)動(dòng)固體邊界對(duì)信號(hào)的影響，得到著名FW-H方程[21]。

研究表明：管道泄漏聲由四極子聲源和偶極子聲源兩種聲源疊加產(chǎn)生[22]，故泄漏聲功率與流體速度的次方關(guān)系應(yīng)介于6～8。同時(shí)，壓力管道的泄漏問題屬于流固耦合問題。一方面，流體與管道間的作用十分復(fù)雜，在泄漏過程中，隨著泄漏程度的增加，管道壓力下降，其邊界效應(yīng)會(huì)有所減弱；另一方面，噪聲在水環(huán)境下的傳播發(fā)生衰減，泄漏聲功率變小?？紤]到上述情況，本研究建立理論模型時(shí)設(shè)泄漏聲功率與速度的n次方(6≤n≤8)成正比，引入比例系數(shù)K，即：

(2)

假設(shè)流體密度、當(dāng)?shù)芈曀俚葹槎ㄖ担瑢?duì)式(2)進(jìn)一步簡(jiǎn)化得

PW=ηvnl2=λvnS

(3)

式中：η、λ均為常量比例系數(shù);S為泄漏孔面積。

由伯努利方程知

(4)

式中：ΔP為管道泄漏前后壓力差；v0為管道內(nèi)液位下降的速度；v為水射流速度；h為液位高度。

由于本研究研究對(duì)象是大型壓力輸水管道，漸變階段的泄漏孔徑一般小于20 mm，相對(duì)于輸水管徑而言極小，屬于小孔泄漏問題[23]。故管道內(nèi)液位下降速度v0很小，可忽略不計(jì)。

即射流速度可表示為

(5)

將式(5)代入式(3)，得：

(6)

又因?yàn)樾孤┞暪β逝c振幅A的平方成正比的關(guān)系，引入系數(shù)μ即

PW=μA2

(7)

聯(lián)立式(6)、(7)兩式得

(8)

管道泄漏時(shí)，泄漏孔處內(nèi)外壓差是動(dòng)態(tài)的，難以直觀有效地對(duì)壓差進(jìn)行評(píng)判，并且對(duì)于大型壓力輸水管道而言，小孔泄漏模型引起的壓力變化較小，鑒此，本研究直接利用水管運(yùn)行壓力F作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，認(rèn)為水管運(yùn)行壓力F的值近似等于(ΔP+ρgh)的值。

令F=ΔP+ρgh

(9)

則式(8)可變?yōu)?/p>

(10)

式中：λ、μ、n均為比例常量;ρ為定值。

從式(10)知振幅A與泄漏孔面積S和水管運(yùn)行壓力F之間是冪函數(shù)關(guān)系。若水管運(yùn)行壓力F一定，則振幅A的平方與泄漏孔面積S成正比；若泄漏孔面積S一定，則振幅A的平方與管道運(yùn)行壓力F的n/2次方成正比。

對(duì)式(10)兩邊取對(duì)數(shù)，并歸納后得

(11)

式中：A為應(yīng)變量，F(xiàn)、S為自變量；n為待求常數(shù)。

由式(11)可看出：信號(hào)振幅的平方與壓力和泄漏孔面積冪之積在分別取對(duì)數(shù)后呈現(xiàn)線性關(guān)系。為更加方便求解，令：

(12)

改寫式(11)得

(13)

2 試驗(yàn)概要

為進(jìn)一步驗(yàn)證利用泄漏信號(hào)數(shù)據(jù)分析大型壓力輸水管道泄漏程度的方法，探究第一節(jié)推導(dǎo)公式中未知的待求系數(shù)的取值范圍，本研究共設(shè)計(jì)了14個(gè)工況的試驗(yàn)來模擬運(yùn)行管道發(fā)生泄漏時(shí)的特征。

試驗(yàn)裝置的主體結(jié)構(gòu)是一個(gè)長(zhǎng)12 m，外徑1 m，管厚0.02 m的大直徑鋼管，沿管道底部中心軸線分別在內(nèi)壁安裝一組閥門，并采用水聲檢波器作為泄漏噪聲傳感器。同時(shí)，水聲檢波器通過管卡也安裝在管道兩端部的內(nèi)壁上，以便更加滿足實(shí)際工程中監(jiān)測(cè)工作的要求，裝置如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)裝置圖Fig.1 Diagram of test equipment

水聲檢波器是圓柱形，以減少渦流振動(dòng)。外管由聚氨酯材料制成，長(zhǎng)25 cm，外徑4 cm，管厚2 mm。在外管中部?jī)?nèi)置一個(gè)壓電陶瓷式水聲換能器，并用凝膠填充。凝膠材料比水的密度略小，這使檢波器整體密度與水的密度基本相同，以保證水聲檢波器在水中處于平衡狀態(tài)，盡量減少其對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的干擾，如圖2所示。

圖2 水聲檢波器示意圖Fig.2 Diagram of the hydrophone

閥門孔直徑為2 mm、4 mm、8 mm、14 mm，試驗(yàn)時(shí)將試驗(yàn)管道置于大型高壓試驗(yàn)臺(tái)上，通過打開閥門來模擬壓力管道破損引起的泄漏狀況。在每種泄漏狀態(tài)下對(duì)鋼管中的水分別加壓，從而得到不同壓力、不同泄漏孔徑下的信號(hào)。由于泄漏量較少時(shí)，泄漏信號(hào)特征不明顯，故本試驗(yàn)在2 mm閥門孔徑下僅進(jìn)行0.6 MPa和0.8 MPa兩種工況，其余每個(gè)孔徑都完成0.2 MPa、0.4 MPa、0.6 MPa、0.8 MPa四種壓力工況。具體過程為：在每個(gè)工況下，首先向管內(nèi)充水加壓到設(shè)計(jì)壓力，然后穩(wěn)壓并測(cè)量10 min，然后打開閥門模擬泄漏并采集數(shù)據(jù)10 min，最后泄壓，此為完成一個(gè)工況的試驗(yàn)。

本試驗(yàn)中數(shù)據(jù)采樣間隔為0.125 ms，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為65 536，采集時(shí)間為8.192 s，連續(xù)記錄。試驗(yàn)所用儀器具體技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)儀器技術(shù)參數(shù)

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖3為0.4 MPa壓力工況下所得的振動(dòng)信號(hào)輸出波，1號(hào)、2號(hào)檢波器是閥門閉合時(shí)即非泄漏狀態(tài)下所記錄的波形，1#號(hào)、2#號(hào)是在8 mm泄漏閥開啟后即泄漏狀態(tài)下檢波器記錄的波形。從圖3可看出，1號(hào)和2號(hào)、1#號(hào)和2#號(hào)的信號(hào)特性基本一致，這說明振動(dòng)信號(hào)沿管道左右兩個(gè)方向傳播過程中水壓力波動(dòng)的影響很小，但不管是1號(hào)和1#號(hào)還是2號(hào)和2#號(hào)振動(dòng)信號(hào)振幅變化極大，兩者相差約10倍，這有效地證明了壓力管道泄漏所引起的信號(hào)有足夠的強(qiáng)度能從背景噪音中被監(jiān)測(cè)出來。其余工況下同樣可證明該結(jié)論，不再贅述。

圖3 0.4 MPa壓力下8 mm泄漏閥開啟前后加速度時(shí)程Fig.3 Acceleration time histories before and after opening of8 mm valve at 0.4 MPa pressure

(14)

(15)

當(dāng)管道發(fā)生泄漏時(shí)，水管運(yùn)行壓力、泄漏孔面積都會(huì)不同程度地影響著泄漏信號(hào)的傳播和特征規(guī)律。研究通過將泄漏孔面積和水管運(yùn)行壓力作為單一變量，分別考慮在各組水管運(yùn)行壓力下振幅隨泄漏孔孔面積的變化規(guī)律和各組孔徑下振幅隨運(yùn)行壓力的變化規(guī)律，來驗(yàn)證表達(dá)式(10)反映出的振幅A與泄漏孔面積S和水管運(yùn)行壓力F之間的冪函數(shù)關(guān)系。

圖4和圖5是基于冪函數(shù)模型[Y=aXb]繪制出的數(shù)據(jù)擬合圖像，表2和表3為所擬合得到的最優(yōu)冪函數(shù)表達(dá)式和可決系數(shù)。當(dāng)壓力改變時(shí)，泄漏孔處湍流流場(chǎng)對(duì)空氣產(chǎn)生擾動(dòng)，流速發(fā)生改變，流體與管壁的摩擦加劇，由圖4和表2可看出，在不同的孔徑下，函數(shù)次數(shù)均大于1，泄漏信號(hào)振幅隨著水管運(yùn)行壓力增加而增加，且孔徑越大，泄漏信號(hào)振幅-運(yùn)行壓力曲線越陡。表2中擬合出的函數(shù)次數(shù)基本符合n的取值范圍。由圖5和表3可看出，擬合函數(shù)次數(shù)在1/2左右，在各組水管運(yùn)行壓力下，隨著泄漏孔面積的增加，泄漏信號(hào)振幅也不斷增加，但增加幅度減小，有變平穩(wěn)的趨勢(shì)。

圖4 管道運(yùn)行壓力對(duì)泄漏信號(hào)振幅影響Fig.4 Influence of pipeline pressure on leakagesignal amplitude

圖5 泄漏孔面積對(duì)泄漏信號(hào)振幅影響Fig.5 Influence of the area of leakage hole onleakage signal amplitude

表2 不同孔徑下管道運(yùn)行壓力與泄漏信號(hào)振幅的擬合方程

這些規(guī)律與工程實(shí)際十分相符，在泄漏孔徑一定時(shí)隨著運(yùn)行壓力增大，水的流速加快，泄漏信號(hào)必然會(huì)增大，沒有發(fā)生爆管之前信號(hào)強(qiáng)度不會(huì)發(fā)生較大衰減，但當(dāng)泄漏孔面積不斷增大時(shí)，水管運(yùn)行壓力也會(huì)受到泄漏面積的影響，故泄漏信號(hào)不可能無限增大，當(dāng)泄漏破壞到一定程度后，泄漏信號(hào)將會(huì)趨于穩(wěn)定，甚至略有降低。這給了檢測(cè)人員一個(gè)極為重要的提醒，在運(yùn)行壓力較大時(shí)，一旦發(fā)現(xiàn)有泄漏跡象，數(shù)據(jù)的讀取一定要更加及時(shí)，否則估量的泄漏程度可能會(huì)偏小，給事故造成更大的損失。

表3 不同運(yùn)行壓力下泄漏孔面積與泄漏信號(hào)振幅的擬合方程

結(jié)合第一章壓力管道泄漏機(jī)理分析，信號(hào)振幅的平方和泄漏孔面積冪乘與壓力的乘積在分別取對(duì)數(shù)后呈線性關(guān)系，且n在6～8。本研究通過取n=6、6.5、7、7.5、8，并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得(X,Y)，從而來探究式(12)和式(13)。

將(X,Y)數(shù)據(jù)點(diǎn)表示在圖6中，并標(biāo)注出趨勢(shì)線的方程和可決系數(shù)。由圖可知，Y和X之間都表現(xiàn)出明顯的線性相關(guān)關(guān)系，數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合的趨勢(shì)線斜率大致相同，通過趨勢(shì)線斜率反算得到的n值在6.2～6.5，這與設(shè)定的n值相差較大。本研究是小孔泄漏問題，很小的泄漏孔面積計(jì)算得到的X值自然也較小，這就導(dǎo)致了數(shù)據(jù)點(diǎn)變化幅度較小、趨勢(shì)線斜率穩(wěn)定的結(jié)果，但數(shù)據(jù)的離散性隨著設(shè)定n值的增大而增大。對(duì)于B(n)而言，它的范圍在4.28～5.34，隨著n的增加，B(n)有減小的趨勢(shì)。

為驗(yàn)證理論公式的正確性，可進(jìn)一步探究B(n)與n之間的關(guān)系。將式(12)中B(n)進(jìn)行對(duì)數(shù)的基本變換，可得到一個(gè)明顯的線性表達(dá)式

(16)

同時(shí)，用圖6中擬合得到的B值與n值繪成圖像，如圖7所示，圖像符合線性表達(dá)式(16)特征。

擬合直線表達(dá)式為

B(n)=8.539 8-0.532 7n

(17)

利用B(n)代入式(11)～式(13)可得n的經(jīng)驗(yàn)值，具體計(jì)算過程由式(18)和式(19)示出，求得n≈6.4。

(18)

(19)

故水管運(yùn)行壓力、泄漏孔面積與泄漏振幅之間的經(jīng)驗(yàn)公式為

(20)

(a) n=6(b) n=6.5(c) n=7

(d) n=7.5(e) n=8圖6 依據(jù)式(12)計(jì)算獲得的X與Y關(guān)系曲線Fig.6 X-Y curves obtained by formula (12)

圖7 B(n)與n的關(guān)系曲線Fig.7 Matching curve between B(n) and n

4 結(jié) 論

本文參照聲類比理論模型探究了泄漏噪聲的監(jiān)測(cè)原理，并通過控制管道壓力和閥門孔徑開展了14組大型壓力輸水管道的泄漏模擬試驗(yàn)，分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1) 本試驗(yàn)中，壓力輸水管道泄漏引起的信號(hào)有足夠的強(qiáng)度從背景噪音中被監(jiān)測(cè)出來，泄漏前后信號(hào)振幅變化明顯。由水聲檢波器接收到的泄漏信號(hào)大部分為低頻成分，以振動(dòng)信號(hào)的形式沿管壁傳播，其聲源以偶極子聲源為主。

(2) 在各組泄漏孔徑下，泄漏信號(hào)振幅隨著水管運(yùn)行壓力增加而增加，且增幅較大。在各組水管運(yùn)行壓力下，隨著泄漏孔面積的增加，泄漏信號(hào)振幅的平方與泄漏孔面積成正比，先增長(zhǎng)較快，變化過程中在增幅減小，最終趨于平穩(wěn)。

(3) 理論分析表明，信號(hào)振幅的平方與壓力和泄漏孔面積冪之積在分別取對(duì)數(shù)后呈線性關(guān)系。實(shí)際工程中水管運(yùn)行壓力已知，監(jiān)測(cè)時(shí)可預(yù)先判讀波形幅值，通過本研究得出的泄漏信號(hào)振幅與水管運(yùn)行壓力、泄漏孔徑之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系定量估算泄漏孔大小，從而推測(cè)泄漏程度。根據(jù)泄漏程度采取相應(yīng)應(yīng)對(duì)措施，有效地防止爆管的發(fā)生。