劉穎,楊明,張春華

(中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢 430056)

中國(guó)的“一帶一路”倡議與澳大利亞(以下簡(jiǎn)稱(chēng)澳洲)“北部大開(kāi)發(fā)”計(jì)劃的對(duì)接，將推動(dòng)雙方在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)領(lǐng)域的合作。近年來(lái)，以中國(guó)交建為代表的中資企業(yè)在墨爾本地鐵、阿德萊德城市通道工程等方面開(kāi)展了業(yè)務(wù)。伴隨中國(guó)國(guó)際工程業(yè)務(wù)在澳洲的展開(kāi)，中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)如何借此機(jī)會(huì) “走出去”值得研究。將中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)推出去，需要科技工作者對(duì)澳洲規(guī)范開(kāi)展研究與對(duì)比分析。

當(dāng)前學(xué)術(shù)上對(duì)中澳規(guī)范對(duì)比研究屈指可數(shù)，主要有：熊軍輝通過(guò)對(duì)一算例計(jì)算發(fā)現(xiàn)，對(duì)于軸心受壓鋼柱澳洲鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范比中國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范更為安全；田引安通過(guò)中澳公路設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)澳洲規(guī)范對(duì)凈空和視距要求高，豎曲線最小半徑較大，但其余指標(biāo)限制值與中國(guó)規(guī)范比均有不同程度降低。同時(shí)，對(duì)澳洲規(guī)范的研究也較少，主要集中在預(yù)應(yīng)力、消防設(shè)計(jì)、深梁計(jì)算方面。例如，李謙等介紹了澳洲規(guī)范AS 3600-2009中預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法及預(yù)應(yīng)力筋材料、預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算；邱培芳對(duì)澳洲2015版建筑規(guī)范中消防性能化設(shè)計(jì)進(jìn)行了總體的介紹，分析了該規(guī)范的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)建立適合中國(guó)國(guó)情的性能化設(shè)計(jì)規(guī)范體系的框架結(jié)構(gòu)提出了幾點(diǎn)建議；龔昊駿采用美國(guó)、澳洲以及歐洲混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范中收錄的STM模型設(shè)計(jì)方法對(duì)簡(jiǎn)支深梁進(jìn)行了受力分析，發(fā)現(xiàn)3種規(guī)范計(jì)算公式形式基本一致，主要是系數(shù)存在不同，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際較為接近，而中國(guó)規(guī)范采用的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果較為保守。

AS 3600-2009《澳洲混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》是由澳洲標(biāo)準(zhǔn)委授權(quán)BD-002混凝土結(jié)構(gòu)委員會(huì)頒布的，是在澳洲、新西蘭廣泛應(yīng)用，在斯里蘭卡、南非等英聯(lián)邦國(guó)家得到逐步推廣的區(qū)域性混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。然而，當(dāng)前對(duì)應(yīng)用最廣泛的建筑材料——混凝土方面的澳洲規(guī)范研究卻相當(dāng)缺乏。為此，該文將以澳洲規(guī)范與中國(guó)規(guī)范中受彎構(gòu)件的一般規(guī)定、設(shè)計(jì)計(jì)算理論和承載力計(jì)算等方面的異同點(diǎn)為切入點(diǎn)展開(kāi)中澳混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的對(duì)比研究，以期為海外工程設(shè)計(jì)計(jì)算提供借鑒。

1 材料屬性的差異

中國(guó)規(guī)范對(duì)混凝土強(qiáng)度等級(jí)規(guī)定按立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定，按28 d養(yǎng)護(hù)齡期，具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度值確定。澳洲規(guī)范對(duì)28 d齡期混凝土強(qiáng)度分兩大類(lèi)進(jìn)行確定，一般混凝土按AS 1379取規(guī)定強(qiáng)度等級(jí)，特殊混凝土按AS 1012.9通過(guò)試驗(yàn)確定，強(qiáng)度保證率為95%。與歐美規(guī)范相同，澳洲規(guī)范一般采用圓柱體抗壓強(qiáng)度作為混凝土等級(jí)劃分的依據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度依據(jù)混凝土的特征抗壓強(qiáng)度劃分為8個(gè)等級(jí)：20、25、32、40、50、65、80、100 MPa。中國(guó)規(guī)范普遍采用立方體抗壓強(qiáng)度作為混凝土強(qiáng)度等級(jí)劃分依據(jù)，包括14個(gè)等級(jí)，即:C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80。常用C30強(qiáng)度等級(jí)的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度為30～35 MPa，其軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為20.1 MPa，設(shè)計(jì)值為14.3 MPa。澳洲常用32號(hào)標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，設(shè)計(jì)中采用28 d標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)后設(shè)計(jì)的特征抗壓強(qiáng)度為32 MPa。

中國(guó)規(guī)范明確400 MPa級(jí)鋼筋為主力鋼筋，倡導(dǎo)使用500 MPa級(jí)鋼筋，逐步淘汰335 MPa級(jí)鋼筋。澳洲規(guī)范規(guī)定了250與500 MPa兩種強(qiáng)度等級(jí)鋼筋，一般使用500 MPa鋼筋，根據(jù)其延性等級(jí)又分為N級(jí)鋼筋與L級(jí)鋼筋。對(duì)于500 MPa鋼筋，澳洲規(guī)范采取其屈服強(qiáng)度500 MPa，中國(guó)規(guī)范采用其軸心抗壓或抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，為435 MPa。

2 設(shè)計(jì)計(jì)算理論

中國(guó)規(guī)范采用了基于可靠度的概率極限設(shè)計(jì)理論體系，具體分項(xiàng)系數(shù)取值偏重試驗(yàn)所得，結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)公式以分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)為：

(1)

式中：γs為作用效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)；Sk為作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值；γR為結(jié)構(gòu)抗力分項(xiàng)系數(shù)；Rk為結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)值;fc,k為混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；fy,k為鋼筋抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值；γc為混凝土材料分項(xiàng)系數(shù)，取γc=1.4；γs為鋼筋材料分項(xiàng)系數(shù)，取γs=1.1；As為鋼筋截面面積；b,h0分別對(duì)應(yīng)橫截面的寬度和有效高度。

澳洲規(guī)范采用的是基于概率理論的荷載-抗力系數(shù)設(shè)計(jì)方法，規(guī)定設(shè)計(jì)強(qiáng)度須大于荷載作用效應(yīng)：

Rd≥Ed

(2)

式中：Rd為設(shè)計(jì)承載力;Ed為設(shè)計(jì)荷載作用效應(yīng)。

其中針對(duì)設(shè)計(jì)承載能力有Rd=φRu，Ru為構(gòu)件的極限強(qiáng)度。在此澳洲規(guī)范采用了承載能力折減系數(shù)φ，根據(jù)構(gòu)件所受作用的類(lèi)型不同，折減系數(shù)φ取值如表1所示。

表1 澳州規(guī)范折減系數(shù)φ的取值

兩國(guó)規(guī)范的設(shè)計(jì)公式，在形式上雖有差別，實(shí)質(zhì)上都是要求結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)承載力大于預(yù)期中結(jié)構(gòu)所要承受的荷載效應(yīng)，以此保障結(jié)構(gòu)的安全性。中國(guó)規(guī)范中的Rk/γR與澳洲規(guī)范中的φRu在概念上是一致的，但中國(guó)規(guī)范將抗力分項(xiàng)系數(shù)γR分解為混凝土材料分項(xiàng)系數(shù)γc和鋼筋材料分項(xiàng)系數(shù)γs，并根據(jù)基于概率理論的可靠度方法得到分項(xiàng)系數(shù)γc=1.4 和γs=1.1。澳洲規(guī)范的結(jié)構(gòu)抗力折減系數(shù)φ(0.6～0.8)也是基于概率理論的可靠度方法得到的，只是將結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力作為一個(gè)整體來(lái)考慮。

3 受彎設(shè)計(jì)理論

兩國(guó)規(guī)范中都明確指出混凝土受彎構(gòu)件彎曲前后符合平截面假定，并且在混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系中只考慮混凝土受壓。對(duì)于除超高性能混凝土等纖維混凝土外的幾乎所有混凝土類(lèi)型這一假定都是正確的，因?yàn)槌Ｒ?guī)混凝土結(jié)構(gòu)中和軸以下的混凝土中承擔(dān)的拉應(yīng)力很小，可以忽略。兩國(guó)規(guī)范中混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖1所示。

圖1 混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線

(1) 中國(guó)規(guī)范[圖1(a)]

當(dāng)εc≤ε0時(shí)，

(3)

當(dāng)ε0<εc≤εcu時(shí),

σc=fc

(4)

(5)

ε0=0.002+0.5(fcu,k-50)×10-5

(6)

εcu=0.003 3-(fcu,k-50)×10-5

(7)

式中:n≤2.0，ε0≥0.002，εcu≤0.003 3。

(2) 澳洲規(guī)范[圖1(b)]

澳大利亞規(guī)范AS 3600 Supplement 1:2014對(duì)混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行了相關(guān)規(guī)定。根據(jù)研究對(duì)象的需求，混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線中的應(yīng)力峰值σcp可選取混凝土圓柱體樣本抗壓強(qiáng)度平均值(fcm)、原位抗壓強(qiáng)度平均值(fcmi)或抗壓強(qiáng)度特征值(f′c)。

fcm=(1.287 5-0.001 875f′c)f′c

(8)

fcmi=0.9f′c

(9)

混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如下式所示：

(10)

對(duì)于混凝土矩形受壓區(qū)，認(rèn)為邊緣受壓纖維最大壓應(yīng)變?yōu)?.003?；炷潦軌簠^(qū)的等效均布?jí)簯?yīng)力為α2fc′，受壓區(qū)高度為γkud。α2及γ由下式計(jì)算得到：

α2=1.0-0.003f′c(0.67≤α2≤0.85)

(11)

γ=1.05-0.007f′c(0.67≤γ≤0.85)

(12)

為確保構(gòu)件的延展性，構(gòu)件在僅考慮彎矩作用下受壓截面中性軸到受壓邊緣的高度與截面有效高度之比(相對(duì)受壓區(qū)高度)kuo不大于0.36(對(duì)于僅受到彎矩作用的構(gòu)件，ku即為kuo)。

中澳兩國(guó)規(guī)范對(duì)受彎承載力計(jì)算時(shí)都采用了基于平截面假定的等效矩形圖形計(jì)算方法，但假定的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系有所區(qū)別，正截面受彎計(jì)算等效矩形圖以及計(jì)算系數(shù)略有差別(圖2)。

圖2 正截面受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖

4 配筋率的限定

為防止結(jié)構(gòu)發(fā)生脆性破壞，中國(guó)規(guī)范對(duì)配筋率有最小限制。對(duì)于最小配筋率的計(jì)算，有受彎的板或梁結(jié)構(gòu)受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂時(shí)鋼筋剛好屈服，即Mcr=Mcy。

對(duì)于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，縱向受拉鋼筋最小配筋率為：

(13)

為了防止構(gòu)件驟然破壞倒塌，澳洲規(guī)范對(duì)構(gòu)件的最小抗彎強(qiáng)度進(jìn)行了規(guī)定。要求構(gòu)件滿足最小抗彎強(qiáng)度(Muo)min：

(Muo)min=1.2[Z(f′ct.f+Pe/Ag)+Pee]

(14)

式中：Z為未開(kāi)裂截面相對(duì)于受拉側(cè)邊緣的界面模量；f′ct.f為混凝土的抗拉強(qiáng)度特征值；Pe為預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效應(yīng)力；Ag為構(gòu)件截面面積；e為預(yù)應(yīng)力鋼筋中心距未開(kāi)裂截面中性軸的距離。

對(duì)于普通鋼筋混凝土截面，可通過(guò)控制最小受拉鋼筋面積來(lái)滿足構(gòu)件最小抗彎強(qiáng)度的要求。

Ast≥[αb(D/d)2f′ct.f/fsy]bwd

(15)

關(guān)于最大配筋率的確定，中國(guó)規(guī)范通過(guò)控制混凝土相對(duì)受壓區(qū)高度ξ不超過(guò)其相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb來(lái)保證結(jié)構(gòu)發(fā)生混凝土破壞時(shí)鋼筋已先屈服。即：

(16)

(17)

澳洲規(guī)范同樣也對(duì)混凝土相對(duì)受壓區(qū)高度(kuo)進(jìn)行了界定(kuo≤0.36)。

5 極限承載力計(jì)算對(duì)比

為比較兩國(guó)規(guī)范在計(jì)算混凝土構(gòu)件抗彎極限承載力上的差異，以一個(gè)矩形截面梁為例。截面尺寸為250 mm×550 mm，鋼筋中心距受拉邊緣50 mm(單排鋼筋)，C30混凝土，HRB500級(jí)鋼筋。對(duì)應(yīng)澳洲規(guī)范，最為接近的標(biāo)準(zhǔn)混凝土為32號(hào)混凝土，其標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)′c=32 MPa。

中國(guó)規(guī)范和澳洲規(guī)范計(jì)算混凝土梁極限抗彎承載力的公式分別為：

(18)

(19)

式中：h0、d為截面有效高度；b為截面寬度。

在計(jì)算過(guò)程中，根據(jù)兩國(guó)規(guī)范規(guī)定，各個(gè)參數(shù)的取值如表2所示。

表2 抗彎承載力計(jì)算相關(guān)系數(shù)

由表2可見(jiàn)：兩國(guó)規(guī)范抗彎承載力計(jì)算的核心思想是一致的：在適筋范圍內(nèi)均是考慮受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，由混凝土受壓和受拉鋼筋受拉平衡得到混凝土受壓區(qū)高度，從而進(jìn)一步計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的抗彎承載力。兩國(guó)規(guī)范的差異主要體現(xiàn)在材料屬性參數(shù)，混凝土受壓區(qū)的等效簡(jiǎn)化，以及抗彎承載力的折減方法上。

在材料方面，兩國(guó)規(guī)范對(duì)混凝土的等級(jí)劃分有所不同，澳洲規(guī)范規(guī)定常用混凝度強(qiáng)度等級(jí)為32 MPa，與中國(guó)規(guī)范C30混凝土立方體抗壓強(qiáng)度接近，但在設(shè)計(jì)中中國(guó)規(guī)范采用混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，而澳洲規(guī)范則是直接采用的抗壓強(qiáng)度特征值；對(duì)于鋼筋強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算中中國(guó)規(guī)范采用抗壓或軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，而澳洲規(guī)范采用鋼筋屈服強(qiáng)度。

在混凝土受壓區(qū)等效簡(jiǎn)化方面，兩國(guó)規(guī)范均是將混凝土受壓區(qū)簡(jiǎn)化成均布受壓?；炷辆?jí)簯?yīng)力轉(zhuǎn)化系數(shù)的取值略有不同；此外中國(guó)規(guī)范未對(duì)混凝土等效均布受壓區(qū)高度進(jìn)行折減，而澳洲規(guī)范提供了等效均布受壓區(qū)高度系數(shù)(γ)。這就導(dǎo)致了在計(jì)算混凝土相對(duì)受壓區(qū)高度時(shí)，兩國(guó)計(jì)算方法有所差異。

最后在抗彎承載力折減方面，兩國(guó)采取的方法差異較大。中國(guó)規(guī)范從材料強(qiáng)度入手，混凝土抗壓強(qiáng)度以及鋼筋抗拉強(qiáng)度均是采用的設(shè)計(jì)值，從而對(duì)結(jié)構(gòu)的抗彎承載力進(jìn)行了折減。中國(guó)規(guī)范混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值僅有混凝土強(qiáng)度等級(jí)的45%～50%。澳洲規(guī)范則是直接采用抗彎承載力折減系數(shù)從整體上進(jìn)行折減。

此外，兩國(guó)規(guī)范均規(guī)定了最小配筋率的限制，雖計(jì)算公式略有不同，但均是出于防止構(gòu)件的驟然破壞考慮；同時(shí)兩國(guó)規(guī)范均通過(guò)對(duì)混凝土相對(duì)受壓區(qū)高度不超過(guò)界限受壓區(qū)高度的限值規(guī)定了最大配筋率，中國(guó)規(guī)范根據(jù)不同強(qiáng)度混凝土搭配不同強(qiáng)度鋼筋分別限定了臨界相對(duì)受壓區(qū)高度，澳洲規(guī)范則是直接規(guī)定了相對(duì)受壓區(qū)高度不超過(guò)0.36的限值。針對(duì)該示例，根據(jù)兩國(guó)規(guī)范計(jì)算得到的最大及最小配筋率基本一致。根據(jù)規(guī)范規(guī)定，中國(guó)和澳洲規(guī)范計(jì)算的梁的配筋范圍分別為0.2%～1.6%和0.164%～1.618%。可見(jiàn)根據(jù)兩國(guó)規(guī)范計(jì)算所得的配筋率范圍非常相近。由于兩國(guó)混凝土和鋼筋的材料分項(xiàng)系數(shù)不同，導(dǎo)致配筋率(ρ)對(duì)應(yīng)的混凝土相對(duì)受壓區(qū)高度(ξ)有所區(qū)別，具體差異如表3所示。

表3 配筋率及相對(duì)受壓區(qū)高度

在適筋范圍內(nèi)，兩國(guó)的極限抗彎承載力對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，兩國(guó)規(guī)范下梁的配筋率范圍相近，且在適筋范圍內(nèi)抗彎承載能力計(jì)算結(jié)果也相差甚小，其差異在中國(guó)規(guī)范的±7%以?xún)?nèi)。在配筋率較小時(shí)(<1.2%)，中國(guó)規(guī)范計(jì)算所得抗彎承載力略高于澳洲規(guī)范。隨著配筋率的增加，兩國(guó)抗彎承載力差異逐漸減小，配筋率達(dá)到1.2%后，澳洲規(guī)范計(jì)算得到的抗彎承載力高于中國(guó)規(guī)范。

圖3 中澳極限抗彎承載力比較結(jié)果

6 結(jié)語(yǔ)

構(gòu)件極限承載力計(jì)算方面兩國(guó)規(guī)范均采用了基于概率理論的分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)理念，采用的設(shè)計(jì)公式，在形式上雖有差別，實(shí)質(zhì)上都是要求結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)承載力大于預(yù)期中結(jié)構(gòu)所要承受的荷載效應(yīng)，以此來(lái)保障結(jié)構(gòu)的安全性。兩國(guó)規(guī)范對(duì)于受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算公式原理基本相同，但在設(shè)計(jì)中關(guān)于配筋率的限定、材料屬性、混凝土受彎構(gòu)件抗彎承載力計(jì)算等方面存在諸多細(xì)小差異。

通過(guò)中澳兩國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范構(gòu)件承載力的具體規(guī)定，比較了在受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)計(jì)算中材料屬性、設(shè)計(jì)計(jì)算理論、配筋率、極限承載力等幾個(gè)方面的異同。以期為承接澳洲項(xiàng)目的設(shè)計(jì)人員提供一定的參考。